黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年12月18日

河内愛里/お里湯 @osatokabauchi

#掛算いやほんまに。算数如きが基本的に理解できてないのにつぶらな瞳で先生の教えを請う子供達の前に立ってる時点でもうどうしようもなく罪だよな。能力のない教育委員会に認めて貰ったって、そもそも理解してない己が許せるはずないやろ。そんな先生が数え切れんほど存在するってのが #日本の闇

タグ：掛算日本の闇

posted at 23:24:51

こどもまんが

最近掛け算の順序問題をよくみかけるので思い出した。私が子供の頃も掛け算の順序指導ってあったんだよなぁ。 pic.twitter.com/KU6iyG3DOt

タグ：

posted at 23:12:05

@sekibunnteisuu @OokuboTact 等分除と包含除は、天むすさんが文献を挙げられていたような記憶があります。

タグ：

posted at 23:10:07

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@OokuboTact @bampaku 　戦前から、合併と増加　等分除と包含除　という言葉があるというソースってありましたっけ？

タグ：

posted at 23:09:15

@bampaku 　「もしくは遠山啓。」・・・戦前からあります。遠山啓は「量の理論」を生み出した人です。

タグ：

posted at 23:05:45

心理学とかの理論とか効果って「誰々の何々効果」みたいに、提唱者の名前がくっついて浸透するけど、「合併と増加」とか「等分除と包含除」とか算数の理論？って、誰がどういう経緯で提唱したのか分からないの多くない？もしくは遠山啓。

タグ：

posted at 23:04:08

@utubyou009 #掛算　 linkis.com/kiyotaka6.exbl...
ブログ主は数学教育協議会の方ですね。

タグ：掛算

posted at 22:47:00

たぢぃ @tazzy12

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

@y_jr_sea_0_tter おおっ、意外なところからリプが！
wikipediaで色々読むのも楽しいですねえ。

先日、こういう番組が放送されていて、数学熱が再燃しております。
NHK 数学ミステリー白熱教室 www.nhk.or.jp/hakunetsu/math/

タグ：

posted at 22:35:08

「数式において #掛算のどちらを先に書こうが関係無い」という公理は知っていますけどね。 @potimarimo twitter.com/potimarimo/sta...

タグ：掛算

posted at 22:33:49

@utubyou009 @OokuboTact @temmusu_n @bampaku #掛算　
引き算に求残と求差があるだとか、掛け算に倍と積があるなんてことは、自分では生み出せないですよね。www.twitlonger.com/show/f6hhr2

タグ：掛算

posted at 20:56:31

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　ナカテンや冗長な括弧があったらどうなのだろう。x・y　ｘ（ｙ）　x・(y) など... twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 20:39:47

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

#掛算　 twitter.com/bampaku/status...
ちょっと古いけど平成17年2月検定の教科書で調べられる範囲で。

単項式とは
数や文字を掛けた形の式→学校図書、東京書籍、大阪書籍、啓林館、（数研出版平成22年2月）
項が1つの式（項の定義は中1)→教育出版、大日本図書

タグ：掛算

posted at 15:58:28

@genkuroki なるほど。確かに単項式の定義を数研出版の教科書のように認識しているかと聞かれれば、僕もそうは思っていない気がします。というかそもそも、驚くべきことに、教科書によって単項式の定義が違うみたいなんですよね。

タグ：

posted at 15:42:49

#数楽 twitter.com/search?f=tweet... ←このリンク先またはこのリンク先で例のE.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室関連のミニ数学情報集を読めます→ twilog.org/genkuroki/hash...

タグ：数楽

posted at 15:24:05

岡山大学の件は本当にしゃれにならない。ものすごくまずい。片瀬さんからの情報を今後も拡散し続けることにする。

タグ：

posted at 15:18:55

たぢぃ @tazzy12

なぜか今
ｎ進数では、n以上の数でかつ一の位が0,…（2以上n未満の範囲内で、nの約数と、その約数の倍数）であれば、それらは全て合成数だなーということを考えたり、
新・映像の世紀や数学ミステリーの第３回を見直したり、今日は知的好奇心が尽きない。
また筋トレサボっちゃいそうだ＾＾；

タグ：

posted at 15:07:11

@bampaku #掛算単項式を明瞭に定義しておかなくても、数学的内容として適切に処理してあれば問題ないのですが、中学校の数学の教科書を見ると、その辺の言葉遣いについて色々妙な書き方がしてあってものすごく違和感を感じる。どうしてああいう変なことにこだわるのかねえ、という感じ。

タグ：掛算

posted at 15:02:15

@bampaku #掛算私は、中学校の数学教科書出版社や教科書に忠実にしたがって中学校数学を教えている人達が、xy だけではなく、x×y も単項式だと思っているかどうかは相当に怪しいと思っています。

タグ：掛算

posted at 15:00:18

@bampaku #掛算続き。たとえば「3×4は3個を含む集まりが4個あるときの全部の数を意味する」と正しく定義してあっても、「掛算を足算より先に計算する」という構文解析の標準的ルール抜きには、「2+3×4」を「2+(3×4)」の意味だと解釈することは不可能です。

タグ：掛算

posted at 14:57:21

@bampaku #掛算続き。たとえば記号列「x÷y×z」の部分記号列「x」「y」「z」「y×z」はどれも(万博さんによる解釈のもとでの)教科書の定義の意味では単項式とみなせます。しかし構文解析のルールを決めないとどこからどこまでを一塊とみなしてよいかは決まりません。続く

タグ：掛算

posted at 14:52:23

@bampaku #掛算私は、「乗法除法の複合問題の模範解答が変なことになっている（教科書の説明と食い違う）」という解釈も構文解析の問題だと思いました。なぜならばどこからどこまでの部分を一塊の単項式とみなすかは構文解析の問題だからです。続く

タグ：掛算

posted at 14:49:24

ちゃっく @chakku_000

Galoisって人、僕より若くして死んでるのに業績が「ガロア理論、楕円関数論、群論、連分数」とかある

タグ：

posted at 13:58:49

原田　実 @gishigaku

ちなみに批判的記事一件というのは荻上氏が書かれた拙著『江戸しぐさの正体』書評。
@tyuusyo @kyounoowari @enu_ei

タグ：

posted at 13:01:27

原田　実 @gishigaku

『週刊SPA!』11月17日号掲載、飯田泰之氏・荻上チキ氏の調査結果では1987年から2014年までの朝日新聞掲載「江戸しぐさ」記事77件の内、批判的内容は1件のみということで特に問題は起きてなさそうです
@tyuusyo @kyounoowari @enu_ei

タグ：

posted at 13:00:44

@bampaku どうやら１番はプログラミング？的な考え方で、２番はロビンソンやトドハンターから見られる通例的な書き方に従った考え方で、３番が今回紹介した数研出版の中2数学の教科書で定義されている方法に従った考え方。だと思う。

タグ：

posted at 12:28:50

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

岡山大の件は、大学が不正調査の結果を「全てシロ」と発表してから大手マスコミは扱わなくなってしまった。一般記者だと科学論文疑義の内容に踏み込めず、鵜呑みにしてしまったのでしょう。
私が情報開示請求をしなければ、このまま幕引きにされてしまったところです。科学系記者たち、もっと頑張れ！

タグ：

posted at 11:58:07

@genkuroki もちろん広くはそういうことなのですが、この教科書の場合はそこはなにやら筋を通そうとしていて、でも「単項式」とその「乗法」「除法」の定義がうまく噛み合っていなくて、乗法除法の複合問題の模範解答が変なことになっている（教科書の説明と食い違う）と思いました。

タグ：

posted at 11:57:58

#掛算「乗法の意味の理解を重視」「子供の発達段階に合わせて」「算数と数学は違う」などなどは全部テンプレ的回答でよく使われているフレーズです。こういうフレーズが出て来たら、本当に要注意。自分自身の教育経験に基づいた回答ではなく、テンプレ的な回答をしている決定的な証拠になる。

タグ：掛算

posted at 11:28:50

#掛算「テンプレに基づいた悪しき回答」を封じることができれば、少しは自分の頭を使って教育についてまじめに考えてもらえるようになるのではないかと思います。最終的に子供に説明しなければいけない立場の保護者への回答で意味不明のジャーゴンだらけのテンプレ回答はひどいよね。

タグ：掛算

posted at 11:26:45

#掛算個人的に、「乗法の意味の理解を重視」とか「子供の発達段階に合わせて」のような意味不明の決まり文句を用いた回答は「テンプレに基づいた悪しき回答」とみなす人が増えて欲しいと思っています。

タグ：掛算

posted at 11:25:17

#掛算続き。現実の小2の発達段階の分布に関する知見をもとに教え方を決めていると言いたいならば、その分布がどうなっているかとそうなっていることの証拠を示さなければいけない道理です。ところが頼みのピアジェの説は科学的には時代遅れ。しかも時代遅れだということを知らない可能性が高い。

タグ：掛算

posted at 11:21:30

#掛算続き。現実の小学生2年生にあるお店のレシートに数量×単価の順序で掛算の式が書いてあるのを見せて、「単価100円×数量3個と数量3個×単価100円は完全に同じ意味なんだよ」と教えたらすぐに納得していました。これが現実の小2の発達段階なのでは？続く

タグ：掛算

posted at 11:19:53

#掛算続き。「乗法の意味」という用語も特殊な意味を持っているので、どういう意味なのかをはっきり説明させた方がよいでしょう。「乗法の意味」は実質的に「掛算の順序」という単なる形式の話だったりするので要注意です。

タグ：掛算

posted at 11:14:42

#掛算「児童の発達段階に応じて」と言われたら、どういう意味なのか聞いてみましょう。ピアジェの発達段階説は現在ではヒトの子供の能力を大幅に過小評価していることがわかっていることを、ドゥアンヌ著『数覚とは何か』などを引用して指摘するのもよいでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 11:12:10

#掛算この問題に気付いた保護者の人達は自分が住んでいる地域の算数教育の方針について知りたいなら、教育委員会に尋ねてみるとよいと思います。「乗法の意味の理解を重視」とか「児童の発達段階に応じて」のようなテンプレ化している決まり文句で回答があった場合には要注意。

タグ：掛算

posted at 11:09:01

#掛算一般人には「日本数学会の会員は、掛算順序固定問題を改善する方向ではなく、悪化させる方向で貢献して来た」と思われても仕方がない感じだよね。私がそのことに気付いたのは数年前。まさかこんなことになっているとは全然想像できてなかった。

タグ：掛算

posted at 11:04:59

こなみひでお @konamih

学長と理事会によるガバナンスとか言っちゃって，教員は黙って研究業績を上げろ，学生の面倒を徹底的に見ろ，社会貢献しろ，書類を山程書け・・・ twitter.com/kumikokatase/s...

タグ：

posted at 10:24:35

｡oO（岡山大の件、もし京大だったら伝統的に他の教員たちや学生たちが大人しく黙っていないと思うのだけど、大学のカラーというのもありそう。最近の学長権限の強化も背景として大きく関係していると思います）

タグ：

posted at 10:19:27

でえもん @GreatDemon1701

@irobutsu @masuda_ko_1 @masa_36 小学校低学年では1+2のような計算をすることと答えを求めることが同一の行為になっているから，高校生でも計算途中の式を因数分解などするときに「これを解けばいいの？」と聞く生徒はいます．

タグ：

posted at 10:16:58

はい。内部告発者に対する解雇処分は「最悪」です。 RT @konamih @kumikokatase 小保方問題では不十分ながらも不正を解明する方向に動いたのに，岡山大学のこれは不正追求を権力を持つ側が抑止する動きですから，事態は深刻ですよね。

タグ：

posted at 09:42:55

各マスコミは、岡山大学の件もしっかりと取材して頂きたいです。
特に研究不正疑義の内容に関して。単なる地方大学での「人間関係の揉め事」として処理してしまうと問題の本質を見誤ります。
私はSTAP細胞事件よりも深刻な問題だと思ってます。
d.hatena.ne.jp/warbler/201512...

タグ：

posted at 09:29:27

「当該研究機関による不正調査の限界は明らかです」同意
twitter.com/kskhatta/statu...
岡山大学の件も、再調査が必要だと考えます。
d.hatena.ne.jp/warbler/201512...
このまま内部告発した教授らが解雇されて幕引きになれば、不正した者勝ちになってしまいます

タグ：

posted at 09:24:04

@OokuboTact @temmusu_n @bampaku #掛算　「知らなかった」とは言わせない。

kamome.lib.ynu.ac.jp/dspace/bitstre...
＞私自身は教育の現場を知らない数学者と批判される立場にはないと自負しています。

タグ：掛算

posted at 08:59:52

@OokuboTact @temmusu_n @bampaku #掛算　
啓林館教科書の編集委員でした。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
↓こんな授業をサイトに掲載しているところです。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...

ダメダメ数学者は根上生也氏

タグ：掛算

posted at 08:40:52

@OokuboTact @temmusu_n @bampaku #掛算　名前を眺めるだけで「へ～、こんなところにこんな名前が」とちょっと驚く。

教育の現場を知らないで口出しする数学者を「ダメダメ数学者」と批判していた根上生也氏
kamome.lib.ynu.ac.jp/dspace/bitstre...

タグ：掛算

posted at 08:37:13

@genkuroki #掛算単項式の除法の数学的仕組みを教えるためには無用なルールを導入しなくても、括弧を使ったり、横棒の分数表記を使えばよいだけの話なんですが、中学校数学の教科書ワールドでは「伝統的」に「そうしない」ことになっているわけです。高校入試の数学の問題でも同様。

タグ：掛算

posted at 07:50:39

@OokuboTact @temmusu_n @bampaku #掛算　「○○県は△△社の教科書」というようになったらそこでずっと安定すると思う。高校教科書と違って、三省堂事件みたいことは起こりにくいと思う。

タグ：掛算

posted at 07:50:17

@OokuboTact @temmusu_n @bampaku #掛算　静岡県の算数教科書はほとんどが学校図書だけど、よほどの事情がない限りある採択地区が「次はうちは違う教科書にしてみましょう」とはならないと思う。

タグ：掛算

posted at 07:43:32

@OokuboTact @temmusu_n @bampaku #掛算　都道府県ごとに特定の教科書に偏ること自体は不思議ではない。本来は採択地区ごとで選択するはずだけど、どの教科書も似たり寄ったりだし、教員の異動や児童の転校などもあるから、全県で同じ教科書の方が都合がいい。

タグ：掛算

posted at 07:41:37

@genkuroki #掛算「2a÷2a=1」問題が極めて頭の痛い問題になっていることについては以下を参照
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 07:20:14

@genkuroki #掛算これもまた「業界内での慣習を教育的配慮よりも優先していること」の一例だとみなせます。そういうの、どうにかできないんですかね？

タグ：掛算

posted at 07:13:32

@genkuroki #掛算おそらく、大昔の誰かが、「4ab÷2b」の形式で単項式の割算の問題を教科書に載せることにした。大昔なので構文解析のルールの設定をきちんとしていなかった。それがそのまま現代の中学校数学の教科書に受け継がれているのでしょう。

タグ：掛算

posted at 07:11:27

@genkuroki #掛算中学校数学の教科書出版社が「a÷bc」的な構文解析(パース)のルールを決めないと解釈が決まらない式(しかも普通は÷記号は使わない、÷は世界共通の割算記号ではない)を平気で使い続けているのは、多分「昔からそう書いて来たから」です。合理的な理由ではない。

タグ：掛算

posted at 07:05:28

@genkuroki #掛算不思議なのは、算数では「×は+より先に計算する」(標準ルール)と説明できているのに、中学校数学では「×記号を省略して書いた掛算は÷より先に計算する」(ローカルルール)と説明できていないこと。私はそのローカルルールを認識できていないのだと推測している。

タグ：掛算

posted at 06:59:48

@bampaku @kankichi573 #掛算読みました。「×を省略して表した乗法は÷より先に計算する」というローカルルールを説明していないという問題ですよね。実際にはそういうローカルルールを教科書執筆者達が認識しているかどうかさえ、怪しい感じ。メンション外して続く

タグ：掛算

posted at 06:54:55

,@sukoshi_kado おはようございます。イカ、復活していました。今は遊べます。

タグ：

posted at 06:45:03

なべきち @nabekichi32

ダメだ。難しすぎて1回じゃ全然理解できなかった。でもめっちゃ面白かった。また日を空けて見てみよう（全部ようつべにあった

数学ミステリー白熱教室　第4回（最終回）「数学と物理学　驚異のつながり」　 youtu.be/by0S6go2d2s

タグ：

posted at 02:05:51

五目 @gomoku_2

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

明日はフレンケルさんの本読もう…

タグ：

posted at 01:14:49

高木貞治著作でも名数と被乗数が明確に区別されているという前提で、#掛算の記述を読めば、×の左に書かれた数字が名数になるという機械的な解釈はできないことが分かる。

タグ：掛算

posted at 00:45:24

五目 @gomoku_2

今日はだらだらしてて、フレンケルさんの本をちょろっと読むくらいしかしてないけど、ほんと、好きなこととか興味のあることも含めて、自分のためになることをした方が良い気がする。今日の時間の使い方は良くない。だらだらするのならもっとまじめにだらだらすべきだった。半端にだらだら

タグ：

posted at 00:44:50

五目 @gomoku_2

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

フレンケルさんの本、あんまり読めてないけど今二章のあたり。円周群の話と対称変換の話

タグ：

posted at 00:33:47