ひかみ(@coolplus099)/2020年06月16日

ひかみ

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Potensharuのuはわかるけどわからない

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posted at 22:21:52

志賀『多様体論』の「座標をもつ空間」とユークリッド空間の開集合との関係は、無限巡回群と整数の加法群ℤとの関係、n次元ベクトル空間と ℝ^n との関係、群 G が自由かつ推移的に作用する集合と群 G との関係などに類比的である。

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posted at 21:38:18

志賀『多様体論』の序章の説明中に用いられる興味深い概念として「座標をもつ空間」というものがある。これはユークリッド空間の開集合と位相同型だが、特定の座標をもたないような空間。つまり「一個の座標近傍で覆われる多様体」である。これまた大変な抽象概念！

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posted at 21:32:52

もっとも多様体についてまったく未経験である人が、この序章を読んですんなりと理解できるとは思えない。色々な本で勉強して、時々帰ってきて読むと新たな発見がある文章なのだと思う。

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posted at 21:26:56

志賀浩二『多様体論』の序章「多様体論の成立」を読んでみているが、なかなか面白い。多様体の定義によって抽象されているものが正確には何であるか、そして多様体がこうした抽象物であることがいかに重要であるか、熱のこもった筆致で述べている。初学者には険しいが、分かりやすさに逃げない解説。

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posted at 21:21:33

そういえばなんでポテンシャルを表すのにUとかVが多く使われるの？
Potentialの中にすら含まれてないけど

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posted at 11:45:30