や♎️(@yamifuu_)/Tag/諸星きらり先生の数学講座

#諸星きらり先生の数学講座を久しぶりに書く。うまくいけばシリーズ化したい

posted at 16:04:46

#諸星きらり先生の数学講座
きらり「卯月ちゃんどうしたゆ？」
卯月「んーと、中学のときに出てきた双曲線の式と、高校で出てきた双曲線の式って全然違ってて…　これって一緒なんでしょうか」
きらり「よーし、一緒に確かめてみよっか！」 pic.twitter.com/OMW6uZUeJo

posted at 16:06:10

#諸星きらり先生の数学講座
きらり「卯月ちゃん、複素数を使った座標の回転は知ってる？」
卯月「はい、習いました。複素数平面上の点 a + bi に cosθ + i sinθ をかけると、原点を中心にθだけ回転したことになるんですよね」
きらり「じゃあそれを使うにぃ☆」

posted at 16:10:16

#諸星きらり先生の数学講座
きらり「でも、双曲線 y = k/x を直接回転させるのは難しいから、双曲線が通る "点" を回転させてみよー☆ この双曲線が通る点は複素数平面上だと t + ik/t （tは0でない実数）と書けるのはおっけー？」

posted at 16:13:57

#諸星きらり先生の数学講座
卯月「えーと、x座標をtと置くとこうなるってことですか？」
きらり「そうそう。媒介変数っていうにぃ☆ "tは0でない実数" って条件がポイント☆」
卯月「そういえば媒介変数は習いました…普通の座標でですけど。こう見ると確かに複素数平面でも使えますね」

posted at 16:15:00

#諸星きらり先生の数学講座
きらり「じゃあ卯月ちゃん、これを右回りに45度回転させてみよー☆」
卯月「えっと、右回りは-45度だから (t + ik/t)×(cos-45° + i sin -45°) で…（以下画像）」 pic.twitter.com/YrrpUON9aB

posted at 16:21:26

#諸星きらり先生の数学講座
きらり「うんうん、そうしたら、その結果の実部をx、虚部をyと置いてみるにぃ☆」
卯月「えっと、x = (t + k/t)/√2, y = (-t + k/t)/√2 ですね」
きらり「で、x^2 と y^2 を計算してみると…」

posted at 16:23:13

#諸星きらり先生の数学講座
卯月「x^2 と y^2 ですね！えっと…（以下画像）　あれ、これ x^2 - y^2 = 2 ですね！本当に双曲線です！」
きらり「そうそう、ちゃんと回転すれば合うんだにぃ☆かんぺきぱーぺき☆」（終） pic.twitter.com/oDmaPRYPPQ