zionadchat
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2018年03月18日(日)
ちなみにトポロジーの専門家のページwww.sci.osaka-cu.ac.jp/~hashimot/md.h...をみると、Milnorによるエキゾチック球面の発見がいかに事件だったかがなんとなく感じられる。その後の展開で、4次元ユークリッド空間と同相だが微分同相でないものが無限個あるとか色々凄まじい。
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posted at 10:54:04
2次元や3次元は「球面と同相なら微分同相」という普通の世界であり、（4は未解決だが）5、6次元までこうした普通の世界である。ところが7次元になると突如これが壊れ、微分構造が28種（通常1種＋エキゾチック27種）現れる。解説は例えばblog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b3f...
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posted at 10:51:01
#仮面ライダービルド 今週の話数の式は、エキゾチックな7次元球面が27個あるという結果です。「エキゾチック」というのは、通常の球面と同相（ゴム膜のように伸び縮みさせると球面と同じになる）だが微分同相（表面の滑らかさの構造が連続変形で球面に一致）ではないという「異様な」多様体です。
タグ： 仮面ライダービルド
posted at 10:48:01
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