7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2021年08月25日(水)
adhara_mathphys @adhara_mathphys
三次元系における極座標というと一つの軸を特別視するものを指します．
例えば円柱座標も極座標の一種であり英語ではcylindrical polar coordinatesと呼ぶことがありますね．
極座標と呼ぶことが多いものも球極座標(英語だとspherical polar coordinates)と呼んだ方が良いと個人的には思います．
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posted at 23:57:42
Yuta Kataoka（片岡） @yutkatkitkat
解析力学で\dot{q}に関する微分が入ってくると訳が分からないと言う話は本当によくわかりますね。質点系の配位空間M（位置が拘束された多様体）に対し、接バンドルTMを考えます。
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posted at 23:33:45
一方、リーマン予想が真である場合は、反例探しアルゴリズムが延々動き続けているのと同じ状況なので、「いつか反例が見つかる＝いつか熱平衡化する」可能性が永久に排除できないので、リーマン予想が正しいことの証明にはこのままは使えません。
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posted at 23:07:21
「この物体を作ればリーマン予想が解ける？」
→この物体の熱平衡化の有無を見ることは「リーマン予想の反例を探すプログラムを延々走らせていること」と同じです。反例があれば（コンピュータを走らせる代わりに）この物体を見ることで、リーマン予想の反例探しの助けになるかもしれません。
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posted at 23:06:20
「リーマン予想である必要はあるの？」
→ないです。「偽である場合に限って停止するチューリング機械が構成されている数学の命題」なら何でもいいです。ただし未解決の予想でないと意味がないです（予想解決前であっても、この物体を作ること自体は出来ることがポイントなので）
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posted at 23:04:05
非公開
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posted at xx:xx:xx
なお、可積分ではないにもかかわらず、熱化しない系（量子多体傷跡（scar）状態）は最近ホットな話題です。桂さんたちの結果（www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/info/6864/）はこの話です。ちなみに「非可積分なのに熱化しない初期状態がある系」の無限個の構成も僕はしたことがあります（宣伝）journals.aps.org/prl/abstract/1...
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posted at 23:00:36
非公開
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posted at xx:xx:xx
反響たくさんいただいたので、挙がっていた疑問についていくつか補足します。
「熱平衡化しない系って何？」
→代表例としては可積分系（局所保存量が多数ある系）が熱平衡化しない系です。これが熱平衡化しないことはよく知られています。保存量は変化できないのでこれが緩和を妨げています。
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posted at 22:56:56
熱平衡化の決定不能性：プレプリントがでたときに見たのだけど、色々予備知識が足らなくて理解できなかった。ただ、「物理現象に関する決定不能性」は９０年ごろの５号館で時々話題にのぼる「夢のような話」でもあったのだよなぁ。そういう話が現実になるとは、やはり確実に世界は進展している。
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posted at 22:33:29
本日、初参加してきました。最近『量子とはなんだろう』を読んでいて、数式が少ないので、あんまり真面目に数学をやってませんでした。思い出すのに時間がかかったσ(^_^;)
しばらくは線形代数かな、やっぱり。 twitter.com/mathcafe_japan...
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posted at 22:31:28
オンライン英会話，最近，25分のレッスンを3回/日とかとってるんだけど，今日は研究室のセミナーで，めちゃくちゃネイティブの言っていることが聞き取れて，すごくうれしかった．
やっぱり，意地でも絶対に毎日やるっていうのが大事なんだろうねぇ．
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posted at 20:03:06
タイムゾーン毎に起伏をつけた地球儀にピンを刺すと、からくり機構で現地時間を表示してくれる｢地球儀針時計｣を考案したので見てくれ〜！！ pic.twitter.com/sJO8uMBdKK
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posted at 19:31:33
（たぶん）応援してくださっている皆さん、ありがとうございます！ 代数的量子論本（現代数学社）は、名大出版会本の次になると思います。量子力学と幾何学（裳華房）はさらにその先になります・・・
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posted at 18:24:40
adhara_mathphys @adhara_mathphys
約100年ぶりの新版です
第一版 1902
第二版 1915
第三版 1920
第四版 1927
第五版 2021
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posted at 17:48:09
富谷(助教);監修 シン仮面ライダー @TomiyaAkio
用あって複素関数論の教科書を読んでる。
関数を複素数まで拡張すると見通しが良くなる
というのと
場の理論に超対称パートナーを入れると解けるようになる
というのはちょっと似てるね。
複素数(i^2=-1)と二重数(ε^2=0)というのもある
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posted at 15:47:41
波動関数とは状態ベクトルとその対象がとれる独立事象を示す固有状態ベクトルとの内積です。従って電子のような点粒子の場合は、位置座標や運動量の複素関数になります。そして広がりがある弦や場の場合には、その弦や場の形状を表す関数自体が引数となる波動汎関数となります。#入門現代の量子力学 pic.twitter.com/bnlCdU0L35
タグ： 入門現代の量子力学
posted at 12:04:33
『圏論的量子力学』訳者見本が届きました！
www.morikita.co.jp/books/mid/015721 pic.twitter.com/a04DBlwqpr
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posted at 11:58:01
科学雑誌Newton（ニュートン）公式 @Newton_Science
7/26発売のNewton 9月号（特集：科学名著図鑑）が店頭にあるのは，多くの書店で本日8/25（水）までです。お求め忘れはございませんか？ 明日8/26（木）には，次号のNewton 10月号（特集：時間の謎）が発売されます。 twitter.com/Newton_Science...
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posted at 11:18:09
道の駅メルヘンの丘めまんべつが法務省のTwitterでツイートされました。
#大空町 #道の駅 #メルヘンの丘 twitter.com/MOJ_KYOUSEI/st...
posted at 09:42:04
非公開
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日本数学会の会誌『数学通信』2021 年 8 月号(第 26 巻第 2 号)に、「確率論の誘惑 — 世俗からの確率論入門」と題した記事を書きました(この前の春の市民講演会のテキスト版)。また、本号には拙著『眠れぬ夜の確率論』(日本評論社)の素晴しい書評もあって、感謝感激。
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posted at 08:37:47
ついに33都道府県が真っ黒になってしまった。しかもまだ余裕がある（現在患者数 > 入院者数 ≒ 病床占有数なので）100%近傍の地域は既に少数派で、200%超の地域も12都府県に上る。そして青森と長崎が95%以上で危険水域
www.stopcovid19.jp pic.twitter.com/cE6NnEkDZI
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posted at 01:24:43
