7931
- いいね数 45,477/48,405
- フォロー 253 フォロワー 1,023 ツイート 68,505
- 現在地 チーバくんのみぞおち付近
- Web http://wed7931.hatenablog.com/
- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2018年09月30日(日)
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
ラプラシアン△は随所に出てくるなぁ
- 量子力学では運動エネルギーになる
- 電磁気学では場のポアソン方程式になる
- 数学では、外微分dのホッジ*双対をd^†で定義し、△を(d+d^†)^2で定義し、△γ=0で調和形式γを定義すれば、任意の微分形式をω=dα+d^†β+γで分解できて、γがコホモロジーに対応する
タグ：
posted at 22:43:57
微分形式(1) 開区間 U 上の C^1 関数 f(x) に対し、f(x+h)-f(x) を f'(x) h で近似すると定義域が U×R に広がる。f'(x) h は連続、h について線形。そこで「U×R 上の連続関数で h について線形なもの α(x) h」という概念に名前をつけて、U 上の連続な微分形式と言う。
タグ：
posted at 19:41:11
adhara_mathphys @adhara_mathphys
水素原子（一電子問題）のSO(4)表現論的理解を化学（多電子問題）でどれだけ利用できるか、というのは水素原子の界隈でも注目の話題なのですが（Kiblerという人がよく書いています。）、2s,2p軌道までは割と上手くいくのではないかと思っています。複雑な軌道の順番にはならないので。
タグ：
posted at 19:11:27
adhara_mathphys @adhara_mathphys
この辺りが統一的に理解できると良いと思います。
S^1球面調和関数→フーリエ級数展開、チェビシェフ多項式
S^2球面調和関数→多重極展開、ルジャンドル多項式
S^n球面調和関数→n次元水素原子束縛状態、ゲーゲンバウアー多項式
タグ：
posted at 19:05:13
adhara_mathphys @adhara_mathphys
物理だけではなくCGの分野でも球面調和関数やSO(3)の表現論の利用は盛んのようですし、幅広い人々向けに良いのではと思っています。
多重極展開などの重要なアルゴリズムの理解にもつながりますし。
タグ：
posted at 18:58:51
崎山圭@iOSエンジニアで工学博士でiO @sakiyamaK
そういえば八戸に数学専門塾ユークリッドというだいぶ攻めた塾があった。みた感じだいぶ前からありそう pic.twitter.com/ltX2AS35JB
タグ：
posted at 18:21:53
ｷｶｲｶﾞｸｼｭ-してたら特殊関数が出てきてしまって久しぶりにちょっと考えたけど、あれは人間が直感的に把握できるのが平面波e^ikxであるのに対して座標変換が入って直感の範囲をはみ出すと現れるものなんだなあという理解になった。
タグ：
posted at 17:32:40
坂本場の量子論のこの辺を時空代数というかクリフォード代数の言葉で書いたらメッチャ綺麗な気がするんだ。 pic.twitter.com/P2y9jGWe1z
タグ：
posted at 10:48:45
今日のトークイベントのお話で、ガロア対応の考え方の重要性を再認識したので、ガロア理論の勉強を再開する気持ちが高まりつつある。
（たまたま場の理論ゼミでも、ゼミと直接関係はないが、前ツイの論文とも関係する代数的なことで先生と議論したり定理の別証を提案したりしたところ）
タグ：
posted at 02:39:57
