7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2018年11月24日(土)
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ぼくは全然知らないですけど、等質空間にはリー群の自然な作用があるのでこれが函数空間に線型作用を誘導し、リー群の表現ができる これの微分表現によってリー環の表現が引き起こされて、リー環からはカシミール元というものが構成されるのだけれどもこの微分表現を通してカシミール元を見たのがΔ
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posted at 16:45:08
adhara_mathphys @adhara_mathphys
ラプラシアンを考える、というのはL^2(G/H)を表現空間とする表現論を展開することを意味します。
G/Hは等質空間、Gは考えている群、Hは固定化部分群ですね。G/H=S^nならばG=SO(n+1),H=SO(n)です。
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posted at 16:44:34
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物理の皆さんはどうですかね。
俺は卒業のときに100冊くらい売っちゃった。
あのときは物理から決別するつもりだったんだが、今は後悔している。 twitter.com/ilovegalois/st...
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質問箱「みぽさんとNYさんのやりとりで疑問に思ったのですが，なぜ有理数体 Q との全単射を作れば可算集合に体の構造を入れられるのですか？」 pic.twitter.com/iEyIe5OjP1
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というか連分数に限らず、あらゆる変換は元の像を計算するには右からやってかなきゃいけないけど、行列で書くことができたらそっちを先に計算できるって話だもんね。行列に感謝だ🙏
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posted at 08:53:40
研究というのは厳しい。数学の研究では、さしむき実験に相当するのが計算だろう。うまくいかなかったら、なぜうまくいかなかったかを考察し条件を変えて再度計算してみる。この繰り返しだろう。そして一般論が出ればめでたし、めでたしとなる。昼夜を問わず考え続けなければならない。
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ベーシック圏論第1章の要点をまとめました。 #圏論関手の日
圏・関手・自然変換 ～ベーシック圏論をゆるく読む会の記録2018～ - Corollaryは必然に。 corollary2525.hatenablog.com/entry/2018/11/...
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