7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2021年05月09日(日)
『数学ガールの物理ノート／ニュートン力学』は7月刊行予定です。どうぞご期待ください！
www.amazon.co.jp/dp/4815609772/... pic.twitter.com/Rwure7o2YB
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posted at 21:26:33
非公開
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adhara_mathphys @adhara_mathphys
リー代数からリー群を作る際にどのような群ができるか，
リー代数so(4)の例で言うと，SU(2)×SU(2),SO(4), SU(2)×SO(3),SO(3)×SO(3)
のどれかに同型なものができます．
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posted at 16:52:49
@tos_shiii もう少し言うと、リー環はリー群芽（リー群の単位元の近傍）とはおそらく1対1対応してて、基本群は多分、1パラメータ部分群（指数写像）でリー群の元を伸ばしていく（解析接続する）ときに、一般には、1周してきたら別の元になってしまった、事故が起きてしまい、それを表してるのが基本群かなと
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posted at 16:28:21
リー群からリー環は微分（接空間もってくる）だけで決まるけど、リー環からリー群を作るには単位元の近くの情報しかないから、リー群全体の情報を知るには基本群が必要で、リー環と基本群があればリー群は一意に決められる、っていうのは聞いた事ある
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posted at 15:59:58
adhara_mathphys @adhara_mathphys
まとめると，
非相対論的水素原子
≃半整数スピンが許された球対称剛体
非相対論的水素原子の2s,2p,2py,2pz軌道4状態からなる空間
≃2つの1/2スピンからなる2qubit系
相対論的水素原子の2s,2p,2py,2pzスピン軌道8状態からなる空間
≃3つの1/2スピンからなる3qubit系
という表現論的同一視ができます． twitter.com/adhara_mathphy...
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posted at 14:51:23
Students don't need a perfect teacher. Students need a happy teacher, who's gonna make them excited to come to school and grow a love for learning. pic.twitter.com/b21AQv8V6P
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posted at 14:29:07
５月中旬新刊予定『なるほどグリーン関数』村上 雅人(海鳴社）
1章 フーリエ変換
2章 グリーン関数とデルタ関数
3章 常微分方程式のグリーン関数
4章 ポアソン方程式
5章 偏微分方程式への応用
6章 遅延と先進グリーン関数
7章 クライン-ゴルドン方程式
8章 スツルム-リウビル型微分方程式
ほか
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posted at 14:24:00
Ryota Kanai / NeuroA @kanair_jp
妄想としては、いつかデジタル国家が独立すると言い始めて、既存国家と戦争になったりするとかありそう。例えば、日本国からグーグル国へ人がバーチャル移民して、独自の通貨で生活し、日本では税金を払わず、子供は既存の義務教育には従わずネットで勉強するというのはイメージできる。
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posted at 13:55:33
adhara_mathphys @adhara_mathphys
剛体の量子力学，というのは実は古くそのShroedinger方程式は1926年（Schroedinger方程式発表の年と同年）からあったようですね．
球対称の場合の解の縮重度が(2l+1)^2（lは整数）というのも早くから分かっていたし，WignerのD行列で解を表示できるのも早くから分かっていたようです．
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posted at 13:54:15
adhara_mathphys @adhara_mathphys
@_kmt46 今見たら書いてありました．
『応用群論』序文でWigneruの1926の論文に触れていますし，やはりWignerの影響が大きそうです．
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posted at 13:35:32
やられた出題者と対話出来なかった
正がついてないことに気付いていたのに一つの内角は108°だから〜って考えてしまった
誤読の意味を
3,4,6で出来るなら5でも出来ると読んでしまう誤読だと解釈してしまった twitter.com/chokudai/statu...
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posted at 13:26:27
5月下旬新刊予定『幾何学的な線形代数 基礎概念から幾何構造まで』戸田 正人（サイエンス社）
線形代数の基礎的事項から現代幾何学の入り口までを，幾何学的なイメージで捉えられるように解説．
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posted at 13:15:00
adhara_mathphys @adhara_mathphys
D stands for Darstellung, which means "representation" in German.
だそうです．
Wignerの群論と量子力学ではSU(2)に限らず一般の群の表現行列をDと書いています．
en.wikipedia.org/wiki/Wigner_D-...
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posted at 12:52:16
adhara_mathphys @adhara_mathphys
Wigner D行列はSU(2)既約表現に対応する表現行列ですが，S^3上超球面調和関数で，6種類の曲線直交座標に基づく変数分離表示が可能です．
一方で，水素原子の束縛状態波動関数は運動量空間で適当な変換の下でS^3上の超球面調和関数と見ることができるので，6種類の変数分離表示があるということです． pic.twitter.com/6fiNiNx6ZS
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posted at 11:59:06
ある科目の期末試験でなぜか同じ問題が2つ。そんなはずはないのにいくら見ても同じでもうパニック！意を決して挙手し、先生に「これとこれは同じでは…？」と言ったら、片方には指数にマイナスがついていた。指数にマイナスがあるかないかの違いがあった。(/-＼*)ﾊｽﾞｶｼｶｯﾀ twitter.com/math_girl99/st...
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posted at 11:22:07
卒論のとき、花文字のLをだすTeXコマンドが分からなくてコマンド一覧見たら「£」を出すコマンド¥poundsを見つけて「 これだ！」って思って、花文字のLを(100ページくらい)全部これで書いた。
院に入ってからポンドだったと気づいた…
(ちなみに誰にも指摘されなかった) twitter.com/math_girl99/st...
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posted at 10:42:37
時計は正確なほど、多くのエネルギーを消費してエントロピーを増やす…こんな面白い実験結果が発表されたよ！これは量子力学と古典力学のミックスみたいな研究だよ！リプライで解説するね！
A. N. Pearson, "Measuring the Thermodynamic Cost of Timekeeping". Phys. Rev. X., 2021; 11, 021029. pic.twitter.com/9A1ShAT6zA
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posted at 09:51:05
『数学ガールの秘密ノート／ビットとバイナリー』の第2章「変幻ピクセル」に出てくる画像変換をリアルに作ってくださったとのこと！！これは感激！！
note11.hyuki.net twitter.com/a2_s/status/13...
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posted at 08:30:11
picoで遊ぶのになんとなく、数学ガールのビットとバイナリーに出てくるの作ってみた。といって別にどうということもないんだけど、画面で出るとうれしくなるやつ。 pic.twitter.com/Yu4vIY9Kgu
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posted at 08:17:49
mRNAワクチンがこのタイミングで開発できたというのは、後世から見ればきっと神の御業に違いなかったと振り返られていると思います。／【朗報】ｍRNAワクチンは、変異株にも相当効果が高い～「圧倒的すぎて専門家も引き気味」「ガラケー時代のiPhone」 buff.ly/3tzUVQB
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posted at 08:13:01
ICM Intelligencer @SPIntelligencer
🎂Wishing Prof Alexandre Kirillov a very happy ✨85th✨ birthday!
He was a plenary speaker at #ICM1978 Helsinki.
#HistoryOfICM #RussianMaths
👨🏫@zbMATH bit.ly/3nX5WKK
📖Kirillov Interview @euromathsoc Newsletter 2017 bit.ly/3etX4t9
🔗bit.ly/3bch3ds pic.twitter.com/QfHJti9PPU
タグ： HistoryOfICM ICM1978 RussianMaths
posted at 07:52:54
個人的には「人工知能研究では」の部分も少しだけ違和感で、たしかに機械学習関連ではターミノロジーや論文の作法もかなり標準化されていると思いますが、AI研究全体ではまだまだ流動的な概念をめぐる「哲学的思考」のレベルの議論もある（それゆえ言語依存性をもつ？）のではという気がします。 twitter.com/Sukuitohananik...
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posted at 07:52:26
学部の内容って、全部まだ未整備で、完成からは遠いのだろうな。
力学, 解析力学, 熱力学, 統計力学, 電磁気学, 特殊相対論, 一般相対論, 量子力学, 場の量子論, ...
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posted at 05:58:00
射影平面上のぺテルセングラフによる五角形分割
A pentagulation of the real projective plane by the Petersen graph. pic.twitter.com/2o4sgVkpOX
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posted at 01:49:10
