黒木玄 Gen Kuroki
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2012年04月30日(月)
@hirakunakajima 消滅サイクル層のExt代数がHall代数みたいなものだと思われているはずなのでその部分はいいのですが，壁が微分を与えるというのはどういうことなのでしょうか．．．？
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posted at 00:09:25
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
今回のシンポジウムは、そのほかいろいろと勉強になった。トーラス結び目と有理チェレドニク代数の関係は三つ講演があったが、それとグコフの講演を聞いて、自分なりに考えて、先につぶやいたことだろうと納得した。
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posted at 00:06:19
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
講演では、より一般にDTのモジュライの上に自然に定義される偏屈層のExt代数が、BPS代数のはずだ、と話した。
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posted at 00:01:09
2012年04月29日(日)
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
それを受けて、講演で、数学的にはモジュライの上の偏屈層のExt代数の中に、微分がある、ということを意味しているはずだ、と話した。ちなみに、壁はP^1 の上の直線束の次数や、アファインsl(2)の実ルートに対応している。
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posted at 23:59:34
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
コニフォールドのopen GW は、triply-graded の結び目ホモロジーに対応すると考えられている。そこから SU(N)-結び目ホモロジーに特殊化するための微分は、Nに対応する壁にある BPS states から来ている、というのが彼の主張。
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posted at 23:55:20
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
シンポジウムで、驚いたことのもう一つ。前に、@nagaonasuno と調べたコニフォールドの壁は、Chern-Simons の SU(N) の N に対応すると、グコフが説明したこと。(続く)
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posted at 23:53:53
2012年04月28日(土)
2012年04月27日(金)
2012年04月26日(木)
.@torakare @synodos 『経済成長って何で必要なのか』をネタにエントリー書きました。岡田さんのユニークな見方をデータ刷新して。t.co/dBm5czz0
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posted at 21:04:55
"本当に訳が分からないときには手書きの方がいいんです。" ＞ 誠 Biz.ID：説明書を書く悩み解決相談室：これだ！ というヒラメキを得たければPCから離れてみよう (1/4) t.co/MaWsvYfI
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posted at 10:30:47
書きました(^_^)/ ＞ 誠 Biz.ID：説明書を書く悩み解決相談室：これだ！ というヒラメキを得たければPCから離れてみよう t.co/MaWsvYfI
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posted at 10:30:15
2012年04月25日(水)
山内太地『偏差値45からの大学の選び方』 @yamauchitaiji
滋賀大学教育学部の学部紹介『君へ』は、「教員養成課程でも3人に1人は教師になりません」「新卒で正規採用されるのは半分です」「教員は高給です」「国立大学は校舎の改修費がありません」など、身も蓋もない内容で読み応えがある。t.co/STH6TLSx
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posted at 07:59:06
立川 (1.2) の訂正について．g_C上の対称双一次形式はg_C\otimes g_C上の線形関数なのでこれを彼は「g_C\otimes g_C上の対称双一次形式」とよんでいたのだということが２回目の講義を聴いていてわかった．
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posted at 07:23:27
MathematicaTip のツイートをまとめました。数式処理プログラム #Mathematica を使う人にとって便利な Tips が満載！ t.co/cYxiUjLw
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posted at 05:25:40
私もバッファさんの講演に驚きました。SKY予想でミラー多様体を作るときに、どのようなトーラスからはじめるかで、異なる結果になるという。knotに関係のないラグランジアン多様体からはじめるとともっと多彩になっているのでは。@hirakunakajima
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posted at 04:49:08
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
今日の三つの講演は、どれも素晴らしかった。conifold のミラーは、一つでなく、各knotに応じてあるのだ、というヴァファの主張に、あっと驚いた。
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posted at 03:08:43
2012年04月24日(火)
立川 (2.10) G対称性をもつ4次元N=2QFTの真空のモジュライ空間は，Coulomb branchとHiggs branch という部分集合をもつ．前者はスペシャルケーラー，後者は超ケーラー．前者は複素多様体としてはr次元アフィン空間．rはGの階数．
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posted at 23:04:45
立川 (2.9) QFTは非コンパクト・リーマン多様体に対しても複素数を対応させることができる．ただし境界条件を与えなければならない．QFTに対して真空のモジュライ空間というリーマン多様体が決まる．その点を指定すると境界条件が決まる．
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posted at 22:59:56
立川 (2.8) G対称性を経路積分したものをN=2QFTにするために，g_Cに対する自由ボソンとg_C\otimes C^2に対する自由フェルミオンを付け加える．このC^2にSU(2) が作用する．
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posted at 22:57:02
立川 (2.7) G対称性をもつ4次元N=2超対称QFTは，GxSU(2)対称性をもつ4次元QFTである．例はGのH^nへの表現に対する半hypermultiplet．SU(2)作用は，ボソンの場合単位四元数として，フェルミオンの場合自明．
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posted at 22:53:10
立川 (2.5) 対称性Gをもつd次元QFTから経路積分によってただのd次元QFTを作ることができる．Yang-Mills汎関数によるGaussianを重みとしてG接続つきG主束全体の空間で経路積分する．Yang-Mills汎関数はg上の不変内積に依存する．
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posted at 22:41:12
立川 (2.4) n点関数は考えているリーマン多様体のn個の直積上の関数だが，対角で発散する．n点中の2点が近づくときの挙動はn-2点関数の微分で書けることも仮定する．OPE．
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posted at 22:32:48
立川 (2.3) QFT とはd次元リーマン多様体に複素数を対応させるもの．計量の摂動に対して解析的であることを仮定する．テイラー展開の各項はエネルギー運動量テンソルのn点関数を含む積分で書けることも仮定する．
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posted at 22:29:04
