黒木玄 Gen Kuroki

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2018年07月17日(火)

2018年07月16日(月)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21時間前

#数楽 指数函数の評価については

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

の第2.3節も参照。

タグ: 数楽

posted at 22:57:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#数楽 で、高木貞治『解析概論』p.117の例6に書いてあるGauss積分の有理函数の定積分で挟撃する評価はそのままガンマ函数をベータ函数で挟撃する評価に持ち上がります:

n^s B(s,n+1) ≦ Γ(s) ≦ m^s B(s, m-s).

この不等式の解説を

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

の第2.5節に書いておきました。

タグ: 数楽

posted at 22:47:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#数楽 一般に λ→∞ のとき n^s B(s, λ)→Γ(s) となります。

だから、B(1/2, n/2) をsinのべきの定積分として計算して、n→∞での極限を求めることは、実質的に Γ(1/2) の計算そのものだということになるのです。

直接は無理でΓ(1/2)^2を扱う必要がある。

タグ: 数楽

posted at 22:47:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#数楽 Γ(1/2) がGauss積分で、その二乗をsinのべきの定積分経由で計算しているので、本質的に「Gauss積分の2乗を計算している」と言えます。

sinのべきの定積分の正体はベータ函数の特殊値 B(1/2, n/2) です。

タグ: 数楽

posted at 22:47:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#数楽 その経路での計算は、一見「2乗せずにGauss積分が計算できている」ように見えます。

しかし、sinのべきの定積分の極限の正体は Γ(1/2) であり、それを求めるために sinのべきの定積分を2つかけたものの極限に π が出て来るという計算をしています。

実質的に Γ(1/2)^2 = π と計算している!

タグ: 数楽

posted at 22:47:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#数楽 以下のリンク先では、高木貞治『解析概論』に

sinのべきの定積分の計算 → Wallisの公式 → Gauss積分の計算

という経路の歩き方が書いてあることを紹介しています。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 22:22:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#数楽 数式の表示がきれいでコンピューターで描いたグラフも気軽に挿入されているノートを試しに作って公開したい人には

#Julia言語 + Jupyter notebook + Nbextensions + GitHub

の組み合わせは非常におすすめ。GitHubの扱いは

desktop.github.com

を使えば手抜きできる。全部無料。

タグ: Julia言語 数楽

posted at 22:13:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#数楽 github.com/genkuroki/Calc... に置いてある実1変数函数の微積分のノート何ですが、#Julia言語 + Jupyter notebook + nbextensions で書いているのですが、PDF化が40ページを超えた

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

の編集が、くっそ重くなっています。サイズはこの辺が限界。

タグ: Julia言語 数楽

posted at 22:01:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#数楽 戸田さんのその本はB5版の旧版を大学新入生のときに買った。当時は計算力が無さ過ぎて大変だった。その本に出会ったのは幸運だった。

人生の楽しみが明らかに増している。この本を読むような学生でなければ、 #Julia言語 で遊ぶようにもならなかっただろう。

twitter.com/paul_painleve/...

タグ: Julia言語 数楽

posted at 21:54:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23時間前

#数楽 Gibbs現象のオーバーシュートのノイズの大きさは「段差」の幅に比例する。

タグ: 数楽

posted at 21:39:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23時間前

#数楽 Gibbs現象の例を追加。

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

段差の大きさが1/2と1の2通りある場合。周期函数の定義は添付画像の通り。

ただし、部分和の取り方を間違えるとGibbs現象以外の余計なノイズも発生してしまい、Gibbs現象のオーバーシュートも理論通りの数値にならない。 pic.twitter.com/xsFOOA7p5s

タグ: 数楽

posted at 21:37:55

ごまふあざらし @MathSorcerer

23時間前

へー >グレブナー基底の応用 twitter.com/jpf1370359991/...

タグ:

posted at 21:10:31

遠藤 英司 @eiji0123

7月16日

@Df1970Mizue @ruuui63 東北震災の時の山形がそうでした。地震や津波による直接的な被害は皆無だったが、仙台の港が死んだせいでモノが入ってこなくなった。コンビニもスーパーもスカスカで、ガソリンもない。停電のせいで水も出ないというのに、飲料水も買えない。あの心細さを考えたら、実に素晴らしいことです。

タグ:

posted at 20:43:28

tb_lb @tb_lb

7月16日

正5角形、正7角形、正9角形の菱形&二等辺三角形分割に共通した性質を見つけたもので、取り急ぎ図示してみました。この性質は一般化可能でしょうか。 pic.twitter.com/4EtIJ7z6NJ

タグ:

posted at 20:34:58

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

7月16日

黒木さんがRTされていて面白そうと持ったツイートがなぜかブロックされていて読めませんでした(笑)

タグ:

posted at 20:18:29

OEI(おえい) @7oei

7月16日

「ハサミがでかい」って言われてハッとした。
体験教室でも向こうは工作しに来てるガチ勢なわけで、僕の配慮不足で何人もの職人がベストパフォーマンスを出せなかったと思うと申し訳なくて死にそうになった。(そのあとすぐ手配した)

タグ:

posted at 19:04:15

OEI(おえい) @7oei

7月16日

昨日、東北大のイベントで工作教室したんだけど、対象が小学生だったんだよ。
んで、来た小学生の中に作業中明らかに不機嫌なやつがいたんだよ。
どうしても気になって、何が気に入らないか聞いて見たんだけど…

タグ:

posted at 19:04:12

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

7月16日

#超算数 
毎月、体制派の算数教育の雑誌を読んでいるけど、ネットでの掛け順論争の影響を全く感じない。
ネットと隔絶された世界の住人達が執筆しているのだろうか?

タグ: 超算数

posted at 18:12:26

Paul Painlevé@JPN @Paul_Painleve

7月16日

三輪・神保・伊達「ソリトンの数理」(岩波)
www.iwanami.co.jp/book/b266923.h...
は簡潔にDJKMの理論を解説したもの。
広田良吾「直接法によるソリトンの数理」(岩波)
www.iwanami.co.jp/book/b266634.h...
はパフィアンとBKPに詳しい専門書。

佐藤理論と具体的な個別の話を繋ぐテキストがないんですね(傍観者モード

タグ:

posted at 16:02:51

Paul Painlevé@JPN @Paul_Painleve

7月16日

戸田『非線形波動とソリトン』復刊。水面波からはじめて、KdVなどのソリトン解、格子模型など、逆散乱法、楕円函数解、周期格子などリーマン面とテータ函数は初歩から解説がある。広田の方法は手短に触れているだけ、佐藤理論は扱ってないが、現代的理論を学ぶ際にもこの本の程度の素養は持ちたい。 twitter.com/rikoushonotana...

タグ:

posted at 15:51:48

大橋 穣二/英文構造図の館 @George_Ohashi

7月16日

【英語の外部試験導入問題に関心のある皆様へ(立場を問わず)】

遅ればせながらリンク集を作成してみました。少しでも役立てば幸いです。
(なお、すべてのリクエストに応じられる保証はありません。)

「<みんなで使おう>英語入試関連資料」
kouzouzu.web.fc2.com/e-exam/shiryou...

タグ:

posted at 15:07:37

原子心母 @atomotheart

7月16日

モチーフ話でsurvey書いたら何が需要があるか?で一番ファボが付いたのはこのネタでした
元ネタは
Zagier, hyperbolic manifolds and special values of Dedekind zeta-functions

Goncharov, Polylogarithms and motivic Galois groups
を主に纏めたものでした
再編集して公開したくなりました twitter.com/atomotheart/st...

タグ:

posted at 14:55:39

Tajima Itsuro @niryuu

7月16日

@head_s 東京23区版を作りました。なんとなく,幹線道路に沿って十字に配置している印象。 pic.twitter.com/6EPTVYJcyK

タグ:

posted at 13:13:57

Paul Painlevé@JPN @Paul_Painleve

7月16日

「提案3」(A2以上を受験資格とする)というのは、とにかく民間試験を必須にしたいと考えている勢力(←どこの?[要出典])と、多くの国立大学の現状を考えると落としどころのような気はしているので、皆で粘るとよいのかもしれません。何度も受験できる民間試験は資格試験になら向いています。 twitter.com/h_okumura/stat...

タグ:

posted at 12:47:48

Ra!n @amehurinosora01

7月16日

うれしいことに若者の正規雇用が増えているそうです。前回の(2012年)の修飾構造基本調査では、退職してしまう人(年齢によって)が60歳以上の方が非正規雇用だそう…。
ピンクが増加したものオレンジは減ったもの緑は自分得です。
平成も終わろうとしてるし、時代もいろいろ変わるもんですね。 pic.twitter.com/Z7Lzp5vk7d

タグ:

posted at 10:06:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

7月16日

@sekibunnteisuu @musicisthebest_ #数楽 sin^nの0からπ/2までの積分はまさに「伝統的」でコピペが大量拡散されています。「Wallisの公式」「Gauss積分」ネタ。添付画像は高木貞治『解析概論』の第3章§35の例5,6(pp.116-117)です。

日本女子大学理学部の入試問題はこの定番ネタを「Basel問題」に拡張しています。 pic.twitter.com/ZUtmAA7nBS

タグ: 数楽

posted at 09:30:56

アレルギー専門医 (ほむほむ) @ped_allergy

7月16日

受動喫煙は、子どもの喘息に対する大きなリスクになります。では、さらされる「副流煙」が少なければいいのでしょうか?
最近のThoraxに、大規模研究の経過が報告されました。

pediatric-allergy.com/2018/07/16/sec...

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posted at 09:22:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

7月16日

@sekibunnteisuu @musicisthebest_ #数楽

examist.jp/legendexam/200...
2003年日本女子大学理学部自己推薦入試

の問題は最近では高校教科書にも載るようになったsin^nの定積分を使っています。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 09:21:36

ドクターFJ @jpf1370359991

7月16日

素粒子の反応を精度よく予測するために必要な、多重ループのファインマン積分の構造を解析するためにD加群の理論を使います。その際の便利な道具がグレブナー基底です。LHC実験にも、ILC実験にも欠かせない道具です。複雑な多重積分式を掃除しながら、見通しよく計算、計算!
#ILCサポーターズ twitter.com/groebner_basis...

タグ: ILCサポーターズ

posted at 07:20:45

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