黒木玄 Gen Kuroki
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2014年03月25日(火)
#掛算 四則演算の優先順位について、単なる規約以上の本質的何かがあるというでたらめを、かなり売れている中学数学の参考書で発見した。【（和より積を先に計算すること）は単に決まりではなく、ちゃんとした理由があるんですね！】と言い切る。 pic.twitter.com/NtUREm8VLz
タグ： 掛算
posted at 23:31:15
@nao_kammy @paulerdosh @s_s_E_F_ 別にまとめたように、朝倉の数学史叢書で邦訳が出版されていますので、そちらを参照してください。
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posted at 22:41:22
@paulerdosh @paul_painleve @s_s_e_f_ 箙多様体！調べたけど全く意味が分かりませんでした！「えびらたようたい」と読むことはわかりましたが
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posted at 22:31:49
@Paul_Painleve @paulerdosh @s_s_E_F_ ど、ドイツ語なのですね。リーマンだからしょうがないか…ただ、コレが最初だと思うとじわっと来ますね…ドイツ語…
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posted at 20:45:27
遺伝的アルゴリズムで進化させたメロディがすごい。0世代目と8700世代目を聴き比べるとその差は明らか。ユーザに進化の方向を決めさせる人為淘汰を使っているようだ。けっこう心地よい。論文もあるので読みたい。 bit.ly/NJ2D65
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posted at 20:37:10
幹細胞シロウトなVacantiは15年前からトンデモで、それに一発逆転を賭けた幹細胞プロなSasaiは賭けに負けたという美しい流れに着地しそう。 / “ＳＴＡＰ細胞 実験マウスに新たな疑問 NHKニュース” htn.to/jcNVpo
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posted at 20:31:04
@kikumaco @irobutsu twitter.com/genkuroki/stat... でひと月前にこう言ってました→【たとえば1001=7×11×13なので432444を13で割った余りは-432+444=12になることが瞬時にわかる。】割り切れないときの余りもわかる。
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posted at 19:59:56
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posted at xx:xx:xx
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F1は固有の系統名ではなく、ある系統と別の系統とを交配させた生まれた一世代目ということ。「おれハーフです」「えっと何人と何人のハーフだよ？」という状況。まあB6と129のF1なんだろうけど。
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posted at 19:35:35
@tarabagani はい、命名法を解説したサイトにC57BL/6の省略と書いてありました。F1は交配の第一世代だとすると、B6と何の交配かを言わないといけないのですよね
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posted at 19:31:34
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posted at xx:xx:xx
Reading:ＳＴＡＰ細胞 新たな疑問 NHKニュース www3.nhk.or.jp/news/html/2014... 【ＳＴＡＰ細胞２株の遺伝子を共同研究者が調べたところ、この細胞が、実験に使われていないはずの別の種類のマウスのものだったことが、関係者の証言で分かりました】
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posted at 19:24:57
@Reindeer_swe @C57BL6nippon B6のゲノムが入っていて、129純系ではないけど、B6なのか両者のF1かのどちらかでしょうということかと。
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posted at 19:14:28
むむむ RT @neuronsmiling: 若山さんが129系統のマウスを渡した→それから作られた(129系統のはず)STAP細胞貰った→解析したらB6系統とF1系統だった←今ここ
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posted at 19:12:52
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#掛算
www.facebook.com/media/set/?set...
＞小学校では3年生になるとわり算を学習します。ところでわり算には、二つの意味があることを覚えていらっしゃますか。式は同じでもまったく意味の異なるわり算があります。
タグ： 掛算
posted at 17:31:33
医師は言いたい放題を言い、「決めるのはあなたです」と、責任は患者さんにあるのでしょうか？患者さんの自己責任にしてよいのでしょうか？間違った情報を流した医師やメディアに罪はないのでしょうか？ow.ly/uVLs0
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posted at 16:07:22
近藤先生の犠牲者が続出しています。医師は正しい情報を伝えなければいけません。正しい情報を伝えなかったとすると「インフォームド・コンセント違反」「説明義務違反」となります。皆で声を挙げていきましょう。ow.ly/uVKSP
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posted at 15:56:20
@genkuroki @AHD21 あの二派のせいで、外国では明らかに混乱して論文書いてる人もいますね。「τは一つ」は差分で表示できない、「τ_iたち」系だと、有理解・超幾何解以外だと弱い。なお、P3は変態なので、すぐできそうもないなら、しばらく放置で良いと思います。
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posted at 14:17:30
@Paul_Painleve @AHD21 色々理解が不完全な感じなので、ここ数日間、基本的な (∂/∂x)^2-q(x) のモノドロミー保存変形の話をBPZ(共形場)の言葉で忠実に理解する作業をしていました。見かけの特異点の量子化が(1,2)型退化場だというだけのことだった。
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posted at 14:13:47
@tsatie @ohmasu_risa @paulerdosh @tamami_tata 一連の関係者はみんな「そうしている」とは言わないで「そうなっている」という。当事者意識ゼロ。
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posted at 14:10:39
@Paul_Painleve @AHD21 「τは一つ」系の文献と「τ_iたち」系の文献の両方があって正直に言ってよく理解できないのだ。ぼくのワイル群双有理作用の量子化も原点が確定特異点で無限遠点のみ不確定特異点の場合に限っている感じなので全然最終理論ではない。PIIIで困る。
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posted at 14:10:20
@genkuroki @AHD21 ベックルント変換とτを全て調べ上げるためには、圏化は有効でしょう。「ベックルント変換の作用がわかれば、パンルヴェは全部分かる」はずというのも、一つの可能性のある道なのですが、私はあんまり好きじゃないんです。
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posted at 14:01:21
@AHD21 @Paul_Painleve というわけで、Kac-Moody代数(やその量子展開環)やその表現の圏のtranslation functorなどと、パンルヴェ系のベックルント変換やτたちの関係が見えているので、圏化の話もきっと意味があると思います。
以上。
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posted at 13:56:35
@genkuroki @AHD21 私は「τは一つ」派なので。野海さんとか、τ_iが全部分かればわかる派と対立がある（笑）のですが、圏化を考えるなら、「τ_i全部」派でしょうね。岡本、神保も「τは一つ」派ですね。q-パンルヴェの時は、「τは一つ」派が手がつけられなくて困ってる。
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posted at 13:55:07
@AHD21 @Paul_Painleve τ_iの単項式τ^μへのワイル群の元wの作用の結果w(τ^μ)はf_iたちについて多項式になります。古典版の証明はw(τ^μ)がソリトンの佐藤理論から行列式で書けることより。量子版の証明はtranslation函手一発です。
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posted at 13:54:03
自家中毒症状 #掛算 @sekibunnteisuu: @ohmasu_risa @paulerdosh @tsatie @tamami_tata 「専門家の意見や現場の先生の意向を反映させた」と言っていました。伝言ゲームと責任転嫁がリング状になっている。
タグ： 掛算
posted at 13:51:49
@AHD21 @Paul_Painleve 「圏」との書かわりでちょっと面白いのは、この立場でのパンルヴェのτ変数τ_iはKac-Moody代数の表現のBGG圏Oのfundamental weight Λ_iに関するtranslation functorの「影」に見えること。
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posted at 13:51:09
@AHD21 @Paul_Painleve アフィン型ワイル群の格子Z^rの量子化された双有理作用を離散時間発展だと思うとそれで量子離散パンルヴェの例ができます。ワイル群双有理作用の量子化はq差分版(量子展開環版)でもできています。圏化があるなら教えて欲しいところ。
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posted at 13:47:13
@AHD21 @Paul_Painleve 一般に f_i たちはKac-Moodyの下三角のシュバレー生成元です。a_iたちはパラメータ。a_{ij}=-1なら s_i(f_j)=f_j+a_i[f_i,f_j]f_i^{-1}です。右辺に分母があるので双有理作用。
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posted at 13:40:41
@AHD21 @Paul_Painleve 量子化されたベックルント変換の圏化はすでに見つかっていたりしませんか？ a_{ij}=-1ならs_i(f_j) f_i = a_i f_i f_j + (1-a_i) f_j f_i. ここで[f_i,[f_i,f_j]]=0.
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posted at 13:38:01
しましょ（穏健派ゆるふわ系サイエンスライ @shimasho
昨日の文字起こし。これを使っているけどとてもいい。5秒前から再生が何気に便利。→ Interview Writer 1.0 | sociologbook - sociologbook.net/?page_id=651
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posted at 13:07:39
@ohmasu_risa @paulerdosh @tsatie @tamami_tata 「専門家の意見や現場の先生の意向を反映させた」と言っていました。伝言ゲームと責任転嫁がリング状になっている。
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posted at 12:58:22
@ohmasu_risa @paulerdosh @tsatie @tamami_tata ちなみに、学校図書になぜ７０年代初頭では増加と合併、求残と求差の区別を殊更に強調しなかったのが、段々強調するようになったのか？と質問したところ8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 12:57:17
@Paul_Painleve @paulerdosh @s_s_E_F_ ありがとうございます。iPhoneだとちょっと読みづらいので家に帰ってからゆっくり読んでみます
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posted at 12:47:22
@ohmasu_risa @paulerdosh @tsatie @tamami_tata 三島市教委に指導書の問題点を指摘したけど、「あくまで指導要領に従って教えるのだから、指導書は関係ない。」と言われた。「非公式」だから、ノーチェックでどうとでも言い逃れができる。
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posted at 12:24:27
@ohmasu_risa @paulerdosh @tsatie @tamami_tata 指導書はそうですね。教科書採択でも参照にしないといっていました。でも税金で購入され教師に貸与される。実質的にはすごく影響力がある。
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posted at 12:22:24
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posted at xx:xx:xx
@paulerdosh @tsatie @tamami_tata これを理解の浅い教師が言っているのではなくて、横浜市教委指導主事が言っている。比喩や誇張じゃなくて実際にこう言っていた。「説明があれば丸だが」と言ってはいたが、無花果の葉にすぎない。
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posted at 12:18:40
@paulerdosh @tsatie @tamami_tata 「長方形の面積は横×縦でも良いが、平行四辺形の面積は高さ×底辺はバツ。柱の体積を高さ×底面積もバツ。８００ｇの５０％を８００÷２や５０×８で求めるとバツ。８００×０．５が唯一の正しい式」
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posted at 12:16:21
@paulerdosh @tsatie @tamami_tata 「教えた公式どおりの式でないとバツ。別の方法でも答えが出ればいいというのは、答えさえ出ればいいとう思考軽視の発想。算数は数学と違って考え方が大切だから、教えたとおりの公式を使うべき」
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posted at 12:13:47
@paulerdosh @tsatie @tamami_tata 権限が分散されているので、責任も分散されちゃっているのですね。そして、伝言ゲームで訳の分からない状況に。
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posted at 12:13:04
@paulerdosh @tsatie @tamami_tata 算数教育の専門家は、現場の混乱状況を知ってか知らずか、「指導要領に書かれた言語活動の充実を如何に実践すべきか」などと、浮世離れしたことを言っている。
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posted at 12:11:00
@paulerdosh @tsatie @tamami_tata 教科書会社に「逆順だとバツにしなさいと言う意味ではない」と声明を出すべきだと言ったら、「それが一人歩きしても困るから出来ない」という。
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posted at 12:09:36
@paulerdosh @tsatie @tamami_tata 文科省は、具体的教え方に関してはあまり関与しないようだし、教科書会社も「逆順だとバツとまでは言っていない。」という。
教科書指導書には「逆だと理解していない」と書いてあるのに。
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posted at 12:08:19
@paulerdosh @tsatie @tamami_tata 色んな所に問い合わせましたが、当事者の誰も主体的に責任を持って「かけ算の順序」指導の必要性を言っているところはありませんでした。
横浜市教委は、指導要領and解説 と 教科書を論拠。
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posted at 12:05:58
続き。どうして射影直線上のパンルヴェVIの計算をあんまりやりたくなかったか。それは大抵の文献で点を３つ拉致して動けなくしてしまっているから。動きたがっているのに縛って動けなくしている。それが原因で非本質的に計算の見通しが悪くなっているような感じがしていて嫌だったのだ。続く
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posted at 11:53:43
続き。普通に数学について楽しく考えている様子をツイートしているのだが、結局のところ確定特異点z_jたちを動かす話をしているので、「なんで点P動くの？」と言われるとつらいwww。なんで動いてくれるんでしょうかね？(この疑問はマジ)
pic.twitter.com/vKj1fWf1a1
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posted at 11:48:31
続き。2次元量子共形場の話にしてしまうと考え方が色々易しくなる。本質的に線形代数。しかも計算がルーチン化されていて、(1)Ward-Takahashi恒等式。(2)曲線上の大域的対称性から線形微分方程式を出す。(3)退化場の条件から線形微分方程式を出す。原理はこれだけ。
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posted at 11:32:49
"On a categorical Boson-Fermion correspondence"
(Sabin Cautis, Joshua Sussan)
arxiv.org/abs/1403.6019
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posted at 11:32:28
続き。実は正直に言って、量子化する前のパンルヴェVIなどの計算はあまりやる気がしなかった。しかし、岡本さんと河井さんの楕円曲線の場合の論文を見付けたら、射影曲線の場合よりも共形場理論との対応が見易い式が書いてあったので、ちょっとやる気になった。忙しいのでツイッターにメモ。
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posted at 11:28:10
続き。不思議なのは(1,2)型退化場の方でも古典の場合に現われていた3/4という数がきちんと(ただし-b^2/2の量子シフトあり)現われていること。不思議なのは(1,2)退化場の条件が見かけの特異点の条件の量子化にぴったりなっていることだけで、それ以外の計算は古典版と同じ。
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posted at 11:25:19
続き。twitter.com/genkuroki/stat... では最後の「^2」の「2」が欠けていた。比較すると-b^2/2の分だけ違う。q_{-1}=b^2∂/∂λ という対応になっている。古典の場合でも量子の場合でも特異点での展開の係数を見るだけの話。計算の原理は同じ。
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posted at 11:21:07
訂正版。古典の場合の見掛けの特異点λでのq(x)の展開はq(x)=3/4/(x-λ)^2+q_{-1}/(x-λ)+q_{-1}^2+…の形。これの量子化はb^2T(x)Φ(λ)=(3/4-b^2/2)/(x-λ)^2+b^2∂/∂λ+(b^2∂/∂λ)^2+…)Φ(λ).
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posted at 11:17:36
続き。以上の話は本質的にはすでにBPZに書いてある。
原理は一般のジーナスでも同じ。
楕円曲線の場合には岡本・河井の古典の場合の計算をそのままVirasoro共形場を使って量子化した場合になぞれる。
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posted at 11:03:09
続き。〈ΠΦ(λ_i)Πφ_j(z_j)〉の満たすN+3本の連立線形微分方程式をN+3個の∂/∂z_jについて解けばハミルトニアンが得られる。〈Ψ(x)ΠΦ(λ_i)Πφ_j(z_j)〉の満たすN+4本の連立線形微分方程式は量子版Lax形式。連立線形微分方程式の本数が合っている。
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posted at 10:55:48
#掛算 横浜市教委酷いね。文科省に責任転嫁して、己の不理解と無能力と不寛容を誤魔化している。 @sekibunnteisuu: @tamami_tata
横浜市教委であらたな回答がありました。
cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou...
とりつく島もないという感じですね。
タグ： 掛算
posted at 10:53:13
続き。訂正。以上のΦ_iは正しくはΦでした。
訂正。ハミルトニアンを計算するときには〈ΠΦ(λ_i)Πφ_j(z_j)〉((1,2)退化場ΦがN個、プライマリ場φ_jはN+3個)を使い、Lax形式を出すときには〈Ψ(x)ΠΦ(λ_i)Πφ_j(z_j)〉を使う。続く
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posted at 10:52:03
続き。〈Ψ(x)ΠΦ_i(λ_i)Πφ_j(z_j)〉は射影直線上の正則ベクトル場の3次元分と退化場1+N個分を合わせたN+4本の連立線形微分方程式を満たす。N+4はz_jの個数N+3にxの個数1を合わせた数になる。それらはLax方程式の量子化になる。続く
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posted at 10:49:09
#掛算 事態は深刻 @h_shippo: @genkuroki ２月にあった市一斉教育委員会銘テストで出た掛算の問題文が不思議なので、それが回答なんでしょう。きっと。 pic.twitter.com/KwT3tpp6c4
タグ： 掛算
posted at 10:45:38
続き。実際の計算では
〈b^2:T(x)Ψ(x):ΠΦ_i(λ_i)Πφ_j(z_j)〉
ではなく、パラメータwを持つ母函数
〈T(w)Ψ(x)ΠΦ_i(λ_i)Πφ_j(z_j)〉
を計算する。
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posted at 10:45:17
何ぞ此れは！何処の市やねん？ @h_shippo: @genkuroki ２月にあった市一斉教育委員会銘テストで出た掛算の問題文が不思議なので、それが回答なんでしょう。きっと。 pic.twitter.com/KwT3tpp6c4
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posted at 10:44:04
@nao_kammy @paulerdosh @s_s_E_F_ 一番最初はリーマン archive.org/stream/1177192... です。空間の中の一般の曲面はz=f(x,y)と書けないで、函数で表せば多価函数になるから、"many fold"になってると思ってください。
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posted at 10:41:43
続き。古典版と量子版のあいだの対応原理を明解にしたので、以上のN=1の場合がパンルヴェVIの量子化を与えていることは複雑な計算をするまでもなく明らか(なはず)。古典極限はb→0であり、そのときc=1-6(b-1/b)^2→∞。古典極限はc→∞の極限になる。
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posted at 10:38:11
続き
(3)退化場の条件Φ''(λ_i)=b^2(L_{-2}Φ)(λ_i)からさらにN本の線形微分方程式が得られる。
(4)全部でN+3本の連立線形微分方程式を∂/∂z_jについて解けば時間変数z_jに対応するハミルトニアンH_jが得られる(もちろん量子化されている)。
続く
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posted at 10:24:23
続き。射影直線の場合
(1)〈b^2:T(x)Ψ(x):ΠΦ_i(λ_i)Πφ_j(z_j)〉のWT恒等式を計算する(i=1～N、j=1～N+3)。
(2)射影直線上の正則ベクトル場は3次元分だけあるので∂/∂z_jを含む3本の線形微分方程式が得られる。
続く
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posted at 10:20:28
@Paul_Painleve @paulerdosh @s_s_E_F_ ありがとうございます。manifoldしか知りませんでした。どちらかと言うとどうしてあのモノがマニフォルドやヴァリエテになるのかの方が興味があります。数学科の人はみんなご存知なのでしょうか？
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posted at 10:12:36
続き。ハミルトニアンの計算法は岡本和夫氏以来の伝統的な方法(見掛けの特異点の条件がハミルトニアンの形を決定する)を量子化した場合にもそのまま使える。計算のポイントは直接にハミルトニアンを得ようとせずに見掛けの特異点の条件から得られる方程式の解としてハミルトニアンを計算すること。
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posted at 10:06:11
続き。これで(∂/∂x)^2-q(x)とq(x)の見かけの特異点と確定特異点の量子化がそれぞれ(2,1)型退化場Ψ(x)、(1,2)型退化場Φ(λ)、プライマリ場φ(z)であることがわかった。(不確定特異点が欲しければ不確定特異点型の場を考える。)
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posted at 10:02:55
続き。q(x)の量子化はb^2T(x)で、(∂/∂x)^2-q(x)の確定特異点の量子化はプライマリ場φ(z)である。なぜならばプライマリ場の定義はT(x)φ(z)=(Δ/(x-z)^2+1/(x-z) ∂/∂z+…)φ(z)だから。二位の極が確定特異点。
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posted at 09:58:22
続き。古典の場合の3/4が3/4-b^2/2になっており、b^2/2だけずれている。量子化するとこのようなシフトはよく起こる。古典の場合のq_{-1}はb^2∂/∂λに量子化される。どうして(1,2)型退化場の条件はなぜかぴったり見掛けの特異点の条件の量子化になっている。
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posted at 09:53:28
続き。古典の場合の見掛けの特異点λでのq(x)の展開はq(x)=3/4/(x-λ)^2+q_{-1}/(x-λ)+q_{-1}^2+…の形。これの量子化はb^2T(x)Φ(λ)=(3/4-b^2/2)/(x-λ)^2+b^2∂/∂λ+(b^2∂/∂λ)^+…)Φ(λ).
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posted at 09:50:34
昨晩の続きの続き。古典の場合の((∂/∂x)^2-q(x))ψ=0の量子化は(2,1)型退化場Ψのみたす条件(L_{-1}^2-b^2L_{-2})Ψ(x)=(∂/∂x)^2Ψ(x)-b^2:T(x)Ψ(x):=0のだとみなせる。続く
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posted at 09:44:56
続き。c=1-6(b-1/b)^2とする。(1,2)型退化場Φと(2,1)型退化場Ψは(L_{-2}-b^2L_{-1}^2))Φ=0、L_0Φ=(3/4/b^2-1/2)Φ、(L_{-2}-1/b^2 L_{-1}^2)Ψ=0,、L_0Ψ=(3/4 b^2-1/2)Ψ.
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posted at 09:32:25
@tamami_tata 色々やり取りして得た結論は、「何を言っても無駄」ということでした。一個人ですらこんな感じです。
まして、文科省・教委・教科書会社・算数教育学者・・・それぞれが、「自分がそうしているわけじゃなくて、・・・」という状況。
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posted at 09:01:58
@tamami_tata 例えば、この方、 ts.way-nifty.com/makura/2009/07...、足し算に合併と増加と添加があって、引き算には、・・・、というのを信じ込んでいるわけです。
数教協にも関わって、算数の教え方を教師に教えてもいたというのです。
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posted at 08:57:58
@tamami_tataさんは、かけ算順序反対からは距離を置いて、中立（？）的立場で色々見ていらっしゃるかと思うので、岡目八目というか、渦中で熱くなっている私よりも物事が見えるかもしれませんので、お聞きします。
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posted at 08:55:48
@tamami_tata
横浜市教委であらたな回答がありました。
cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou...
とりつく島もないという感じですね。
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posted at 08:52:07
@Paul_Painleve @paulerdosh @s_s_E_F_
確かに、食塩水を扱う中学数学などを除いて、数学で「濃度」といえば、集合の濃度だけだから、誤解はすることはないですね。
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posted at 08:41:50
@nao_kammy @paulerdosh @s_s_E_F_ 「多様体」については、Mannigfaltigkeit （独）→ manifold （英）と、variété（仏）→variety（英）の両方を含む訳語としては標準かと思います。
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posted at 07:50:30
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@sivadさんがmobile.twitter.com/sivad/status/4...でURL引用したツイで、私は「心の問題」という言葉を「大きな心的葛藤を抱えている」「個別性の高いストレスフルな状態にある」としましたが、そういう状態像はブックレットの聞き取りから当事者の言葉として語られているのでは？
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posted at 07:46:12
@genkuroki ２月にあった市一斉教育委員会銘テストで出た掛算の問題文が不思議なので、それが回答なんでしょう。きっと。 pic.twitter.com/QrxslLBka6
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posted at 07:33:02
@paulerdosh @Paul_Painleve @s_s_E_F_ 横からすみません。私は数学の専門家ではないのですが、昔から「多様体」という訳語が気になっています。
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posted at 07:15:02
誤植訂正。
誤 β^2L_{-2]=(β^2L_{-1})^2=0 at λ_α
正 β^2L_{-2}=(β^2L_{-1})^2 at λ_α
岡本(1995)の記号との対応は
μ_α = β^2 L_{-1} で p_α = β^2 L_{-2}
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posted at 04:06:09
今までに聴いた数学の講演で一番印象的だったのはLusztigさんのカノニカル基底の講演。黒板に体を寄せて小さな字で "miracle 1" と書き、とてもうれしそうだが小さな声で "miracle 1" と言った。講演が華僑に。そこにKさんによる滅茶苦茶早口で強い調子の質問が！恐
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posted at 03:58:30
続き。一発で∂/∂t_iに対応するハミルトニアンを計算しようとするのではなく、退化場条件β^2∂^2φ_{1,2}(λ_α)/∂λ_α^2=L_{-2}φ_{1,2}(λ_α)から得られる偏微分方程式系を∂/∂t_i達に関する連立方程式だとみなせばハミルトニアン達が計算される。
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posted at 03:41:11
続き。不思議なのは(1,2)型の退化場の条件がどうしてぴったり見かけの得点の条件の量子化になっているのかということ。しかし、すべてはたったこれだけのこと。
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posted at 03:34:17
続き。以上は古典と量子の場合のHailtoniansを得る計算法が並行していて全く同じだという話。楕円曲線ではなくジーナス0の場合も同様なのは同様。これでどうして共形場理論を使えばPainleve VI およびその一般化のハミルトニアンが自然に得られるかの理由が分かった。
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posted at 03:28:26
続き。岡本(1995)の式を見るともろに共形場理論をやっているようにしか見えない式が書いてあることがわかる。実は楕円曲線上の理論の場合の方が色々式が見易いということがある。
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posted at 03:24:45
続き。上の(2)では複数の∂/∂t_iを含む偏微分方程式系が得られるが、それを∂/∂t_iについて解けば時間変数t_iに関するHamiltonianが計算される。CFTの場合に楕円曲線上のWT恒等式は自然に∂/∂τが登場する(当たり前)。
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posted at 03:22:27
続き。古典版での見かけの特異点であるための条件 p_α=μ_α^2 が退化場の条件 β^2L_{-2]=(β^2L_{-1})^2=0 at λ_α とぴったり一致していること。ここでVirasoroのcはc=1-6(β-1/β)^2 なのでβ→0でc→∞が古典極限。
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posted at 03:17:46
続き。CFT側での計算の仕方
(1) T(z) に関するWard-Takahashi恒等式(well-known)を普通に書き下す。
(2) (1,2)型退化場の条件を(1)に適用すると線形偏微分方程式系が得られる。
(3) Hamiltonianの形は(2)からわかる。
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posted at 03:08:46
続き。この論文がやっていることは楕円曲線上のBPZのCFTの古典極限。見かけの特異点の条件はもろに(1,2)型の退化場の条件。Prop.1.1のCFT版の証明はこの論文と完全に同様。(1.7)にあたるCFTでの条件は L_{-2}=(β^2 L_{-1})^2 at λ_α
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posted at 02:59:31
www.jstage.jst.go.jp/article/kyushu...
Okamoto, Kazuo
On the holonomic deformation of linear ordinary differential equations on an elliptic curve
1995
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posted at 02:53:51
@paulerdosh @sekibunnteisuu @s_s_E_F_ cardinalなので「緋数」とか「枢機数」と誤訳されなかったのは良かったと思うことにしましょう
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posted at 02:06:30
#掛算 横浜市教委
2013年12月
cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou...
2014年01月
cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou...
回答に署名が欲しいところだよな。
横浜市では2×8という式を読み取るとタコ2本足になるんですかね？
タグ： 掛算
posted at 01:58:56
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"相談を持ちかけてくるのは今や93％が女の子です。そして93％のうちの8割方が自殺願望、不登校、リストカット、OD（オーバードーズ：薬の大量摂取）の相談です。" / 2004年夏 水谷修さん B! www.n-dricom.co.jp/eye/03_intervi... via @inotti_ele
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