天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年5月4日

教科書採択の利害関係とはちょっと違う話だが、教科書執筆陣に検定のよるべき基準を作成した人物が加わることにも問題がある。具体的には、学習指導要領解説という文書は検定における規範性を有しているのだが、算数教科書を発行する出版社6社のほとんどで、民間協力者が執筆陣に加わっている。

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posted at 22:45:46

yuri @syoyuri

16年5月4日

"大阪大学の理学部物理学科教授で“ニセ科学ハンター”を名乗る事情通Ａさんは、「科学っぽい説明にだまされるな！」と警鐘を鳴らす"
www.asahi.co.jp/a-san/archive/... pic.twitter.com/7WoTSjUXoe

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posted at 22:24:38

ytb @ytb_at_twt

16年5月4日

ZFCからの新手の独立命題：
テープ一本、使用記号二つ、7918個の状態を持つチューリングマシンの振る舞い
www.scottaaronson.com/blog/?p=2725
ついでに、4888状態のチューリングマシンで、それが停止すればゴールドバッハ仮説の反例が成立するものも構成したとか。

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posted at 20:45:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

@sekibunnteisuu @ohmasu_risa 「ケーキ1/3個で１００ｇ」の中には100と3の両方の数が現われているので、「100×3」は問題文の中にある数値しか使っていないですよね。一般にa/bという分数が問題に書いてあれば、問題の中には当然aもbも出て来ている。

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posted at 19:12:08

資産形成.com ｜金融教育 @FPasset_com

16年5月4日

『Love and Math』の著者エドワード・フランケルは昨年NHK Eテレで「数学ミステリー白熱教室」の講師をしていましたね。数学の全分野にわたる統一理論「ラグランジュプログラム」は専門外の私...
npx.me/15gUr/skY3 #NewsPicks

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posted at 18:55:21

宋美玄 @mihyonsong

16年5月4日

親たちが楽に人工乳で育児できないようにと母乳教団体が圧力をかけているとかでなければ実現できるはず。→手間のかからない液体ミルク、日本で使えないのはなぜ？ yomidr.yomiuri.co.jp/article/201605...

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posted at 16:35:20

p進大好きbot @non_archimedean

16年5月4日

飲み会の時に、唐揚げにレモンを右から掛けるか左から掛けるかで揉める #掛算

タグ： 掛算

posted at 15:48:45

積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

@ohmasu_risa #掛算　「問題文に出てきていない数値を使ってはいけない」というのは、私もなんとなく聞いたことがあるような気がするのですが、どこかに書かれているのでしょうかね？

タグ： 掛算

posted at 15:40:02

非公開

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posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

@ohmasu_risa 　そうなんですか。マイミクで何回かやり取りしたことがあります。

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posted at 15:28:03

非公開

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積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

@nakaharajun #掛算　水道方式・数教協、ＴＯＳＳ、学びあい、アクティブなんとか、言語活動のなんちゃら・・・いくらでも思い当たる。数教協の場合、最初からおかしかった面があるけどね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ： 掛算

posted at 14:06:53

積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

#掛算
「革新的な学習手法」と「普及プロセス」について考える：あの魅力的な方法が、いつのまにか、「惨い学びの場」を生み出してしまうプロセス www.nakahara-lab.net/blog/2011/11/p... @nakaharajunさんから

タグ： 掛算

posted at 14:02:00

koji hasegawa @myfavoritescene

16年5月4日

この件。 twitter.com/myfavoritescen...

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posted at 13:33:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続く～、e^{-ipx}のTaylor展開を代入して項別積分しても容易に計算できます。実質的に∫_R e^{-x^2} cos x dx にcos xのTaylot展開を突っ込む計算。あと、Cauchyの積分定理を使う方法があります(これが一番簡単)。

タグ： 数楽

posted at 13:14:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 あと個人的に使用頻度が高いと思われる事柄にt>0に対するu(t,x)=e^{-x^2/(2a)}/√(2πt)のFourier変換
∫_R e^{-ipx} u(t,x) dx=e^{-tp^2/2}
があります。証明は熱方程式u_t=u_{xx}/2より。もしくは～続く

タグ： 数楽

posted at 13:12:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 脱線したが、ガウス積分の話に戻る。私が好きなI=∫_R e^{-x^2} dx=√πの証明はI^2=∫∫_{R^2} e^{-(x^2+y^2)} dx dy=∫_0^1 (-π log z)dz=π. これなら同一の体積を異なる積分で計算するだけですむ。

タグ： 数楽

posted at 12:40:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。ちょうど、ガウス積分、Γ函数、ベータ函数がよく使われる確率分布の記述に出て来る。

だから、大学新入生向けへの微積分の講義で一般的な定理だけをやって頻出の積分や函数の性質について扱わないと学生は困るのではなかろうか？少なくとも統計学の修得で困ることは間違いない。

タグ： 数楽

posted at 12:38:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。B(p,q)=2∫_0^∞ u^{2p-1}/(1+u^2)^{p+q} du (ゆえにB(1/2,q)=∫_{-∞}^∞ du/(1+u^2)^{q+1/2})について知らないとt分布の確率分布函数で嵌る。

結構大変。続く

タグ： 数楽

posted at 12:31:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。仮にB(p,q)=∫_0^1 x^{p-1} (1-x)^{q-1} dxをベータ函数の定義だとしたとき、B(p,q)=∫_0^∞ t^{p-1}/(1+t)^{p+q} dtであることを知らないと、F分布の確率密度函数で嵌る。続く

タグ： 数楽

posted at 12:21:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 ガウス積分∫_R e^{-x^2} dx=√πを知らないと正規分布の理解で嵌る。
Γ(s)=∫_{x>0} e^{-x} x^{s-1} dx について知らないとカイ2乗分布の確率密度函数で嵌る。
理解せずにブラックボックスとして使うのは個人的に危険だと思う。続く

タグ： 数楽

posted at 12:16:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。ガウス積分、ガンマ函数、ベータ函数の3点セットについて知らないと、統計学を学ぶときに数学的細部で嵌ることになるので、それらすべてについてきちんと説明しなければいけないという立場の数学教師にとっては都合のよい展開かもしれませんが、難易度は上がると思う。悩ましい。続く

タグ： 数楽

posted at 12:12:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。ΓΓ=ΓBが証明できてしまえば、I=∫_R e^{-x^2} dx=Γ(1/2)なので「I^2=Γ(1/2)^2=Γ(1)B(1/2,1/2)=B(1/2,1/2)=2∫_0^{π/2} dθ=π、ゆえにI=√π」とガウス積分を計算できる。続く

タグ： 数楽

posted at 12:09:50

原子心母 @atomotheart

16年5月4日

【緩募】1. Γ関数の特徴付けみたいなベータ関数の特徴付け
2. Γ(p)Γ(q)/Γ(p+q)がベータ関数の特徴付けを満たしてる事を使ったRTの証明

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posted at 12:06:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。Γ(p)Γ(q)=Γ(p+q)B(p,q)も1変数の置換積分と積分順序の交換だけで(ヤコビアンを使わずに)証明できます。なんとなく、どうせ説明するなら、y=x tan θとおく計算よりも、ΓとBの関係を証明してしまった方がうれしい感じがする。続く

タグ： 数楽

posted at 12:01:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。多分、最初からy=x tan θとおいて計算した方がわかりやすいと思います。y=txだと後でt=tan θと置き直すことになる。ヤコビアンはいらなくなるのですが、回転対称性を利用した素直な極座標変換よりもtan θの方が少し難しいと思う。一長一短。続く

タグ： 数楽

posted at 11:56:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き
=4∫_0^{π/2} (∫_0^∞ e^{-x^2 cos^2 θ} cos^2 θ dx) dθ
=4∫_0^{π/2} 1/2 dθ=π.
ゆえにI=√π.
1変数の置換積分と積分順序の交換しか用いていない。ヤコビアンは使っていない。続く

タグ： 数楽

posted at 11:51:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 y=x tan θとおくと、
I^2=4∫_0^∞ (∫_0^∞ e^{-x^2-y^2} dy) dx
=4∫_0^∞ (∫_0^{π/2}e^{-x^2 cos^2 θ} cos^2 θ dθ) dx
ここで、θとxによる積分の順序を交換すると、続く

タグ： 数楽

posted at 11:49:31

Hironobu SUZUKI @HironobuSUZUKI

16年5月4日

最大の研究の壁は著作権違反で犯罪者扱いしたからなんだが。だからNTTの検索エンジンは日本国内に置いていなかったし。
↓
「グーグルが生まれたころに同じような検索エンジンを作っていた研究室は多くあったが、日本語技術では海外に出ていけなかった」

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posted at 11:48:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。x=r cos θ, y=r sin θは極座標変換。xはそのまま残して、x=x, y=x tan θ と座標変換してもガウス積分の2乗が計算できます。その場合にはxもyも正になる第一象限に制限した方が扱いが楽になります。円周率はやはり回転の角度から出て来る。続く

タグ： 数楽

posted at 11:44:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 続き。最もよく使われているガウス積分の公式I=√πの証明は、I^2=∫∫_{R^2} e^{-(x^2+y^2)} dx dyを極座標変換して計算することだと思う。円周率は回転対称性から出て来る。続く

タグ： 数楽

posted at 11:40:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年5月4日

#数楽 「I=∫_R e^{-x^2}dx=√πを2変数の積分変数変換のヤコビアンを使った公式を使わずにできるだけ早く計算して見せたい」という話。 twitter.com/Paul_Painleve/... の方法を使えば1変数の置換積分ですむ。私もその方法で講義をしたことがある。続く

タグ： 数楽

posted at 11:35:05

積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

#掛算　私のコメント
「１００×３でいいと思います。
1/3個で１００ｇ。１個ではその3倍、というのは自然な発想だし、何の問題もないと思います。 問題文の中の1/3が使われていないと駄目なのでしょうか？」

タグ： 掛算

posted at 10:12:12

積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

#掛算　＞ケーキ1/3個で１００ｇ。１個では何ｇか。
1/3個で１００ｇなら１個では３００ｇというのは分かります。
そして、式を書かせると１００×３　と書く子が多いです。
答えは正解になりますが、問題文の中の1/3が使われていません。
　だから、式は１００×３ではいけないのです

タグ： 掛算

posted at 10:00:48

積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

分数のわり算。わり算はわる計算ではなく、１あたりを求める計算 selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-476...
#掛算

タグ： 掛算

posted at 09:53:44

積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

@tsatie #掛算　
【・わられる数は上から2桁、わる数は上から1桁の概数にして計算し、商は上から1桁の概数で求めればよい。
419760÷7920
　↓
420000÷8000=52.5　　50に近い】

微積分への伏線として期待するのは無理そう。

タグ： 掛算

posted at 09:16:49

積分定数 @sekibunnteisuu

16年5月4日

@tsatie #掛算 天むす名古屋さんが調べてくれていました。
twitter.com/temmusu_n/stat...
419760÷7920　　5　50　500　5000　のどれに近いか？式は？
400000÷8000だとバツ？

タグ： 掛算

posted at 09:10:25

ホセヲ・俺はゲルググで…えっ無いの？ @yjszk

16年5月4日

ご指摘の点はもう、広く知られて欲しいし、広く知られるべき時期だと思います。アップデート重要。 QT @genkuroki ピアジェが子供の能力(の個人差ではなく平均的傾向)を大幅に過小評価していた

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posted at 06:49:41

ノリコ @noritamaho

16年5月4日

このシステムそのものが根本的に変わらない限り、日本の学校のPTAは任意加入にならないのではと思う。任意加入になって、会費を払わない人が続出したら、学校設置母体であるはずの自治体の支出が増えて困る、ということになるはず。本当に許しがたいシステムです（怒）

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posted at 01:32:33

ノリコ @noritamaho

16年5月4日

ほとんどの保護者は、PTA会費として徴収されたお金が何に使われているのか無関心だから、よもや会費として集められたお金が、公立であるはずの学校の運営に消えているとは知らないのでは。わが子たちの通う小学校では、去年、会費の中から学校の運営に使われたお金は、なんと120万円でした。

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posted at 01:26:07

ノリコ @noritamaho

16年5月4日

PTAで監査をしたことにより気づいたことは、PTAが事実上強制加入なのは、公立の学校であるにもかかわらずおそらく多くの学校で、徴収されたPTA会費の中から「学校協力費」などの名目で、学校を運営する費用の一部を保護者が負担する仕組みになっているから。任意加入だと会費が徴収できない。

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posted at 01:19:17

ノズル @soccer_nozuru

16年5月4日

この詰将棋難しすぎ、解けないな pic.twitter.com/6xZFU37rPu

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posted at 00:51:25