黒木玄 Gen Kuroki
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- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2017年01月02日(月)
Hiromitsu Takagi @HiromitsuTakagi
Omoidori omoidori.jp を買って帰省。元旦から昔の写真アルバムを撮りまくった。これは素晴らしい製品。あまり話題になってないような様子だけど、あまり知られてない？
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posted at 23:27:47
！そうか！ #掛算 やら #超算数 やらは戦争なんて無理無理な国民増産する平和国家運営の根幹やったのか！ #だからどうしたと twitter.com/efuwara/status...
posted at 23:20:26
まあ複数の媒体に小まめにバージョンかえてバックアップするといつことだな。クラウドも信用しちゃダメよ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 22:40:07
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posted at xx:xx:xx
卒論も仕事のデータも、作業中のものは、パソコン内、クラウド、USB（あるいは外付けディスク）のうち最低2か所、できたら3か所保存しとかないとね。どれも、ある日突然消えるものと思ってて信用してません。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 22:13:34
ぽん。/ぴらの@ ଘ(੭ˊ꒳ˋ)੭ @tefutefuchocho
うっわ。すごいなこれ。PC詳しくないから、いくつものUSBに保存してるけど危ないのかな。確かに切羽詰まってくると色々壊れるもんな。PCぶっ壊れて買いに行ったことあるし。
(明日の原稿作成時も気をつけよう) twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 21:32:20
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@labidochromis 久々に飲んでも結構飲める。やばいなあ。アルコールおいしいよなあ。アルコール依存症という恐ろしい病気にならずにすんだのはラッキーだったかもしれない。お酒も好きなのだが、アルコールが好きだと気付いたのは二十歳の頃だ。
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posted at 21:23:13
宗教は微妙な話題なのに興味深いからどうしても限度を超えて突っ込んで痛い目を見てしまう。親に言われてしたお見合いで相手がお寺の人だったので、思わず仏教の濃い話をしてたら、どうも相手は教理問答を仕掛けられていると思ったらしく、相手の親が激怒し、私が仲人に罵られる事態になったことがある
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posted at 21:05:52
二つ以上のクラウド、ローカル、USBと四つ以上のコピー作るの常識 RT @paw2061 @genkuroki USBメモリのみにファイルを保存しておくのは自殺行為。＞卒論が消えた人たち togetter.com/li/772636 @togetter_jp
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posted at 21:04:59
自衛隊が徹夜と握り飯で合同演習でへとへとになってるって話で明らかなのは、日本の事務方って結局果てしなく無能って事なんだよね。困難な課題を解決する能力がどれほど高くても地道な仕事をちゃんとできないのはやっぱり無能なんだよ。
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posted at 20:21:46
@genkuroki 今私も計算機でやってやっと理解したところです。√2017は44.・・・になるのでそれより小さい素数ということなのですね！ありがとうございます＾＾
で、なぜ√でそうなるのかは私は理解していないので今から息子に聞いてみます＾＾；
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posted at 20:15:07
@Nanaio627 たぶんなんですが、2017が本当に素数なのかどうか確認しようとしているのだと思います。そのためには√2017以下のすべての素数で2017が割り切れないことを確認すれば十分です。√2017以下の最大の素数は43。
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posted at 20:12:25
教える側が、数式の意味を理解する能力を有してない(教えられた事だけしか覚える能力が無い)から、こんな採点をしてしまう。もっと学業成績だけじゃなく、人間性を主軸に教員採用を決める様に出来ないか？
昔から、教員免許を持っているだけの、教育業不適合者のキチガイ教諭は沢山居る。 twitter.com/MS0649349039/s...
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posted at 20:08:40
docファイルで作ってるとファイルが壊れた時の絶望感もヤバい。Ctrl+Zの回数も限られてるし、そういう意味ではやっぱりlatex最強だわ。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:02:13
#超算数 pic.twitter.com/aKpfFHBQTj
添付画像解説。左下の問題4では4×3=3×4を例に掛算の交換法則が一般的に成立する仕組みを教えるようになっている。しかし、その直後の次の頁では「ずつ」などのキーワードに下線を引かせることによって掛算順序固定強制！続く
タグ： 超算数
posted at 19:52:32
#超算数 続き。掛算の交換法則を教えてしまったせいで児童が「交換法則より掛算の順序はどちらでもよい」と考えてしまわないようにするのが掛算順序固定強制である。その証拠は添付画像にある。
pic.twitter.com/aKpfFHBQTj
タグ： 超算数
posted at 19:50:07
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#超算数
twitter.com/614744607/stat...
掛算順序固定強制の基本形は「4人に3個ずつみかんを配ります。みかんは全部で何個必要ですか？」に「式4×3」と答えると「何も考えずに問題文に出てきた順序で数を掛け合わせているだけ。掛算の意味を理解していない」と評価すること。
タグ： 超算数
posted at 19:40:49
500RT：【論争集結】物議醸す「3.9＋5.1＝9.0減点問題」に数学界の権威が言及
news.livedoor.com/article/detail...
日本では3人しか受賞していないフィールズ賞に輝いた森重文氏。番組で「何がいかんのだ？」と採点を一喝した。 pic.twitter.com/rFSnMB9wbV
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posted at 19:30:20
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posted at xx:xx:xx
#掛算 #超算数 一つの数説などが中学校教育で最初に観察され、後になって小学校に降りてきていることとへの有力な答となりそうなのが、「算術教育の目的としての「数理思想」の形成過程: 教育内容論との関連で」eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/handle/...。
posted at 18:20:43
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posted at xx:xx:xx
量子情報幾何の話を初めてしたのは非線形可積分の研究会でだった。簿価に話す場所も無かったので。Uhlmann curvatureが消える、というのがSLDの可換性と同値なのだけれど、それを可積分条件とむりやり関係づけた。
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posted at 18:06:35
その岩田規久男副総裁と原田泰さん(日銀の中の人になった影響もあろうかと)を擁する現日銀ですが、積極的な姿勢にかけるというのが、現状への評価です。
「受動的な金融政策に見えますが大丈夫なのでしょうか？」
⇒ amba.to/2gzMe8t twitter.com/hyaku_oyaji/st...
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posted at 18:00:07
僕の周囲では、超離散化、離散化積分系と数値計算の関係、あるいは情報幾何との関係（方程式をdivergenceのgradient flowと見るなど）の研究をしている人たちがいた。
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posted at 17:56:55
「一方で，物理や工学的な動機や直感に助けられて見つかった材料が，豊かな数学的世界観を持つ数学者によって本質を見抜かれ，抽象化され，整理されて数学のまな板に乗ったとき，数学の発揮するパワーは凄まじい．隠れたからくりが一気に明らかになり，可能な限り一般化される．」 twitter.com/gejikeiji/stat...
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posted at 17:51:06
「発見には深く広い数理的知識の上に培われた強い個性と一種の嗅覚とも言うべき研ぎ澄まされた物理的・工学的直感が本質的な役割を果たしている．」 twitter.com/gejikeiji/stat...
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posted at 17:50:12
戸田格子それ自身や広田の方法，離散化・超離散化の発見は，既知の深い理論を駆使したというよりは，むしろ数理的・物理的現象に重きをおいた「遊び」や「試行錯誤」の末になされたものである． twitter.com/gejikeiji/stat...
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posted at 17:48:57
というか、リフレ派が御用みたいになっているのは第二次安倍政権になってからだが。野田政権以前は政府日銀批判の反体制派でした（笑）。今のリフレ派は日銀批判強まってますね。
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posted at 17:47:31
@q_kuina_bridge @derTensor
戸田格子の解説あった
gandalf.math.kyushu-u.ac.jp/~kaji/ohp/toda...
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posted at 17:44:31
#超算数 最近まで51年指導要領成立の鍵は占領当局の介入にあるのではないかと見ていましたが、和田義信が【修正もなしに…この昭和26年に進駐軍のアプルーブメント（承認）を得[た]】twitter.com/OokuboTact/sta...と述べていて、いちおうこれは信用できるだろうと思います。
タグ： 超算数
posted at 17:43:38
#超算数 算数では【３人のこどもに，えんぴつを２本ずつあげようと思います。えんぴつがなん本いるでしょう。どんな九々をつかえばわかりますか】という質問を課した教師の【実例】www.nier.go.jp/guideline/s26e...はこの報告となんらかの関連があるのではないかと思っています。
タグ： 超算数
posted at 17:39:11
@derTensor 我々の世代は、Kdvの逆散乱法での解法ー＞広田の方法ー＞非線形化積分系の理論、とたどって、量子群は「なんか難しい数学が出てきやがった」くらいの認識だから、彼とは全然逆でむしろ量子群が謎。
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posted at 17:24:08
たぶん正月のあいだもずっと卒論執筆という人は結構いると思うのですが、みんな気を付けましょう。USBメモリのみにファイルを保存しておくのは自殺行為。＞卒論が消えた人たち - Togetterまとめ togetter.com/li/772636 @togetter_jpさんから
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posted at 17:17:41
#掛算 #超算数|タグを付けるだけではもったいないので、中川銓吉について。このサイトreuler.blog108.fc2.com/?m&no=1038によると、藤沢利喜太郎の弟子で、1898年卒業。ドイツ留学後、東大勤務。1919年当時は教授www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/sum...。
posted at 17:15:18
てんそるたん（Yuichiro Mori @ytueincshoirr
@gejikeiji 人生詰んだ物理学徒が「ソリトン」を名乗る,私がくろうさくんのツイートをrtしてため息→ソリトン氏が私に「ソリトン」とだけ呟く→その呟きに対してq-くいな橋が「ソリトンって何」と絡む→ソリトン氏がはぐらかそうとする
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posted at 17:12:34
#超算数 国立国会図書館、国立公文書館、教育図書館、教科書図書館でオンライン蔵書検索したが、ヒットしません。1951年学習指導要領が冒頭でこの報告から【多くの資料を得た】www.nier.go.jp/guideline/s26e...と述べていて同指導要領の成立過程を解明する助けになります。
タグ： 超算数
posted at 16:44:17
#超算数 続き。リンク先を見てもらえればわかるように、足算やら掛算の順序固定強制の問題の他にも、式の構文解析に関してもチョー算数学ではおかしな考え方をしているようです。チョー算数学では式の取り扱いが全般的に歪んでいます。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:41:27
#超算数 【1949年7月には「教育課程審議会」が設置され、時期を同じくして1948年秋から1949年にかけて行われた「学習指導要領使用状況調査」の結果が発表された。】ir.lib.u-ryukyu.ac.jp:8080/bitstream/1234...
どこかに原資料を所蔵しているところは、ないでしょうか？
タグ： 超算数
posted at 16:39:35
#超算数 続き。【一つの数量を表すのに（ ）を用いる】という式の構文解析に関係したおかしな記述が学習指導要領解説に書いてあることについてはリンク先を見て下さい。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:37:58
#超算数 メモ：天むすさんの過去ツイートを検索していて、学習指導要領解説にある【一つの数量を表すのに（ ）を用いる】というトンデモの由来に関する調査結果の報告を見付けたので忘れないようにリンクをはっておく。
twitter.com/temmusu_n/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:36:14
高田明美(マミと野明の母(?)♡) @AngelTouchPlus
まさかの感染源…「ノロウイルス」で一家全滅した漫画がためになるとSNSで話題に！ irorio.jp/kaseisana/2017... @IRORIO_JPより
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posted at 16:29:06
#超算数 1951年より前の状況については天むすさん @temmusu_n が色々調べていたと思います。私は @metameta007 さんよりも天むすさんの方をずっと信用しています。 @kumikokatase @UNAKO_J
タグ： 超算数
posted at 16:11:28
#超算数 @metameta007
続き。しかし、中川銓吉編1919(大正8)の「a×bのaが被乗数でbが乗数」というスタイルは掛算順序固定強制に近付いていると言えると思います。
twitter.com/genkuroki/stat...
@kumikokatase @UNAKO_J
タグ： 超算数
posted at 16:09:23
#超算数 @metameta007
率直に言って、高木貞治さんが掛算順序固定強制の根拠になるようなことを言っていたという言説は噴飯ものであり、まじめに相手をする価値がありません。しかし～続く
@kumikokatase @UNAKO_J
タグ： 超算数
posted at 16:05:39
#超算数 @metameta007 @kumikokatase @UNAKO_J
2015年12月14日
高木貞治1909は「aをb個足すときのaが被乗数でbが乗数」というスタイルなので「a×b」と「b×a」の違いの話ではない。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:02:25
#超算数 @metameta007 @kumikokatase @UNAKO_J
2015年11月23日
高木貞治『広算術教科書』1909のスタイルは掛算順序固定強制の根拠には使えません。続く
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:58:39
#超算数 @metameta007 さんの高木貞治さんに関する意見は鵜呑みしない方がよいです。過去に批判されていた件を何の躊躇もなく他人に紹介できるのか理解不能。過去の経緯がわかるようにこの後のツイートでリンクをはります。続く
@kumikokatase @UNAKO_J
タグ： 超算数
posted at 15:55:02
@kumikokatase @UNAKO_J @genkuroki 『かけ算に順序があるのか』では戦後日本での経緯を書きましたが、戦前について調べたことは、ameblo.jp/metameta7/entr... とその前後に書きました。高木貞治も算術ではかけ算の順序を説いていました！
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posted at 15:44:56
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posted at xx:xx:xx
DropBox, Box, GoogleDriveの類はブラウザ経由でも使用可能なのでパソコン側には何もインストールせずに使えます。USBメモリを持ち歩くことは皆無になりました。
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posted at 15:07:52
家庭内LANとWi-Fi環境が整備されている家の割合って現在だとどれくらいなんだろうか？Wi-Fi環境が整備されていない実家に学生が帰省するのはつらい場合が結構多いのではないかと思います。
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posted at 14:54:27
Re:RTs Dropboxは執筆作業にとても便利だよね。同期も速いし、間違ってファイルを消したり、上書きしても復活できる。iPhone,iPadやAndroidでも使える。私は他にもGoogleDriveとBoxを普段から使用しています。
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posted at 14:52:07
GoogleDriveやDropboxを使っていれば、上書きしたファイルでも復活できると思うのですが。 twitter.com/KGN_works/stat...
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posted at 14:30:13
「タフなパソコン」を作るときに想定されてたシーンは、建築現場でもアウトドアでもなく、東京の満員電車だったのか……… twitter.com/ikaton__bot/st...
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posted at 13:55:30
#超算数 @kumikokatase
@UNAKO_J さんは普段使っているアカウントではなく、この話題専用のアカウントでしょうか？私はそのような態度で議論に参加して来る人達とは議論しない方針なので、無視したり、ブロックしたりするかもしれません。その点は御了承お願いします。
タグ： 超算数
posted at 13:35:05
#超算数 @kumikokatase @UNAKO_J 掛算順序固定強制が「できない子の理解を助けるため」に行われていたことを示す資料は見つかっていません。1951年の時点で掛算順序固定は「掛算を理解していないと決め付けるため」に使われていました。
タグ： 超算数
posted at 13:21:38
#超算数 @kumikokatase @UNAKO_J 現在の学習指導要領には「掛算の順序が逆ならば誤りになる」という意味のことは書かれていません。しかし、教科書出版社が出している算数教科書の教師用指導書(学習指導要領とは違うもの)では掛算順序固定強制を教師にすすめています。
タグ： 超算数
posted at 13:19:43
#超算数 @kumikokatase @UNAKO_J
1951年の学習指導要領試案に現代と同じスタイルの掛算順序固定強制の方針が書かれていました。これより前まで遡る試みもされていますが、そこまで明瞭な話にはなっていません。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 13:17:43
#掛算 #超算数
twitter.com/genkuroki/stat...
掛算順序を用いて「子供が理解できなていないと判定」しても、その判定結果が全く信用できないということは言うまでもありません。
posted at 13:14:26
非公開
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posted at xx:xx:xx
@UNAKO_J 黒木玄（@genkuroki）さんの過去ツイートを検索するのが一番詳しく分かると思いますが、書籍では『かけ算に順序があるのか』（高橋誠著 岩波科学ライブラリー180）に教え方の歴史がまとめられています。
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posted at 12:47:31
「df/dxを分数とみなさないこと」がトンデモではないことはみんな認めています。批判されているのは「df/dxを分数とみなしてはいけないと言い切ってしまうこと」です。そ..「dy/dxを分数だと見なさないのはトンデモでは無いから」togetter.com/li/1065703#c33...
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posted at 12:35:12
twitter.com/genkuroki/stat... 以降に関連の解説と参照して欲しい私の発言へのリンクをまと..「dy/dxを分数だと見なさないのはトンデモでは無いから」togetter.com/li/1065703#c33...
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posted at 12:32:44
デンキウナギの、体だと思ってた部分が実は尻びれで、頭だと思ってた部分が頭と胴体だった。衝撃的すぎる。 pic.twitter.com/CTuBu3DwnJ
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posted at 12:32:08
共和党がオバマケアを撤廃してようとしているが、その結果健康保険を持つ人の数は減る。それを共和党がリベラルエリートのせいにする事は見えているのでクルーグマンが事前にオバマケアの成功を説明している。 / “Snatching Hea…” htn.to/6jjysY
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posted at 12:28:30
続き。あと積分を使うときに∫_a^b dx f(x)と書くことも結構ある(物理の教科書ではよく見るという印象がある)ので、数学を使う人達相手に積分論を教えるときに「∫_a^b」「dx」を「かっこ」「かっことじる」のようなものだと教えるのは記号法の使い方的にも問題ありすぎ。
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posted at 12:25:25
続き。∫_a^b f(x)dx のf(x)dxの部分を微分形式とみなした方がよいか、それともsigned measureもしくはcomplex measureとみなした方がよいかは文脈によります。
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posted at 12:20:12
続き。積分は函数fを∫_a^b f(x)dxに対応させる写像ともみなせるし、微分形式(もしくは符号付測度)f(x)dxを∫_a^b f(x)dxに対応させる写像ともみなせます。数学では、記号法的に、函数f(x)だけではなく、微分形式f(x)dxも定義されていると普通は考えます。
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posted at 12:17:25
続き。一方、概念的に積分を「函数を数に対応させる写像」とみなすのは正しいし、普通の考え方でもあるので問題無し。ただし、積分は「微分形式(や符号付測度)に数を対応させる写像」ともみなせることにも注意を払っておかないとまずい。
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posted at 12:14:36
続き。「∫_a^b f(x)dx」という記号法を使うときに「∫_a^b」「dx」を「かっこ」「かっことじる」のようなものだと思うのはLeibnitz流の記号法の直観的分かり易さを大幅に削ってしまうので止めた方がいいと思う。続く
twitter.com/kururu_goedel/...
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posted at 12:11:04
続き。リンク先のツイートで終わる連続ツイートも上の方でした解説と本質的にほぼ同じ内容になっています。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:56:19
@uncorrelated
前野さんによる数学の解説を見るたびに「高校での微積分もこういうセンスで教えないとまずいよな」といつも思います。
@irobutsu @UFOprofessor
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posted at 11:46:58
@uncorrelated
厳密さを気にするタイプの人が高校で微積分を教える場合には微分形式程度の知識がないと非常によろしくない授業をしてしまう可能性が高いと思いました。やはり、教える内容より一段上の知識を知っていることは大事。
@irobutsu @UFOprofessor
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posted at 11:45:08
@uncorrelated
あんこれさんが「df=f'(x)dx」が数学的に普通の書き方ある(論理的にも明晰な内容を持つ)という知識を拡散する側になってくれればありがたいと思っています。
@irobutsu @UFOprofessor
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posted at 11:42:53
@uncorrelated
数学科卒業生ならば微分形式について知っているはずなので函数fに対してdfが1-formになることを知っています。私の解説はそういう話に進む一段階前の話です。df=f'(x)dxは数学的に厳密な書き方。
@irobutsu @UFOprofessor
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posted at 11:40:18
hiroharu.minami @hiroharu_minami
学問や教育方法論の問題を取り扱う態度じゃないと思うけど、超算数教育者側の意識がセクト争いにあるんだと思えば、ある意味当然の反応かも知れないなあｗ
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posted at 11:38:42
@uncorrelated
数学ファンとしてあんこれさんは今日の私の解説(とリンクとRTs)も読んでおいた方がよいと思いました。解説は以下のリンク先にあります。 twitter.com/genkuroki/stat...
@irobutsu @UFOprofessor
タグ：
posted at 11:37:36
Re:RTs 個人的な話。∂の読み方は「ラウンドディー」がメインで「デル」「パーシャル」も全部使う感じ。読み方はテキトーでいいと思う。しかし授業では「∂f/∂x」を「fのxによる偏微分」と読んでいることが多いかもしれない。数式の記号をそのまま順番に読む必要はないと思う。
タグ：
posted at 11:25:39
全微分や偏微分に関して、"一般的に用いられるnotationはよくない"との主張を聞いたもしくは見た覚えがある。notationはずっと使われて来たので、数人がほざいたところで変えるのは難しいだろうか twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:23:37
@irobutsu @UFOprofessor 私の理解ではこんな感じで、たぶんこの問題を話している教員の皆様は、前のまとめを含めて同じことを言っているのではないかと。 pic.twitter.com/C6EcNks8kJ
タグ：
posted at 11:16:25
Re:RTs 偏微分に関係する誤解は概念的に難しいから生じるのではなく、「省略せずに書くと手計算では実用にならないほどたくさん書かなければいけなくなるので省略して書く」という習慣にあるのだと思う。概念的にはとてもやさしい。「記号法に騙されるな」はいつでも重要。
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posted at 11:15:50
続き。「偏微分の計算で分子の∂xと分母の∂xを不用意に約分してはいけない」と言うのは正しいですが、「偏微分を分数だと思ってはいけない」と言うのは誤りとみなした方がよい。「何を何で割ったものなのかについて省略して書く習慣なので混乱が生じやすくなる」と教えた方がわかりやすいと思う。
タグ：
posted at 10:56:10
続き。df/dx=lim_{Δx→0}(f(x+Δx)-f(x))/Δxとみなして「微分は分数そのものではなく、分数の極限だ」と言うことは正しい。しかし「微分を分数(すなわちdfをdxで割ったもの)だと思ってはいけない」と言ってしまうと誤りになります。
タグ：
posted at 10:52:10
続き。Leibnitz式の使い易い微積分の記号法は概念的には微分形式の数学的に明晰に定義に繋がっているように思えます。微分形式は記号法的にも恐ろしく使い易く、微分と積分の概念を美しく統合する舞台にもなっています。数学の応用先から純粋数学まで万能に役に立つ道具だと思う。
タグ：
posted at 10:33:39
@UFOprofessor @uncorrelated それは私に聞かれても、ですが、後者の方でしょう。
「分数だ」「分数でない」はどっちも一理はあるので、一方を完全否定したりトンデモ扱いするのはどうよ、ってことだと思います。
タグ：
posted at 10:32:08
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@irobutsu @uncorrelated 結局この人は、分数では無い、と言いたいのでしょうか。分数と呼ぶことを止めはしないが、「分数で無いというには間違い」言われたらそれはおかしいという、というこなんでしょうか？
タグ：
posted at 10:29:48
続き。以上のようにして出て来るdfのような量をさらに抽象的に定義しておいて数学的に扱い易くしたものが、数学者が書いた教科書に載っている微分形式の定義です。微分形式は「積分できるもの」でもあります。微分形式の概念は数学的に厳密でかつ記号法的にも恐ろしく使い易いものになっています。
タグ：
posted at 10:29:08
続き。(偏)微分を扱うときに、近似が必要な部分を1次近似の過程に追い出してしまい、1次近似の誤差εを忘れないようにしておけば、数学的な厳密さが保たれるのと同時に、dfが適切に(論理的な曖昧さ抜きに)定義された量だと思うことができます。続く
タグ：
posted at 10:26:40
続き。以上のようなスタイルでは偏微分を本当の(極限操作無しの)分数だと思えます。近似が必要な部分を1次近似に過程に追い出してあり、dfと書いた途端に1次近似で生じる誤差を除いたものになっているので、(dy=0のときのdf)/dx=∂f/∂xの左辺が本当に分数だと思えるのです。続く
タグ：
posted at 10:24:19
続き。「1次近似における線形項がdfである」というスタイルにしておけばdfを数学的に厳密に定義できます。dy=0のときの分数df/dx=a(x,y)が∂f/∂xに一致し、dx=0のときの分数df/dy=b(x,y)が∂f/∂yに一致することも示せます。続く
タグ：
posted at 10:21:19
続き。要するに、f(x,y)を0次近似とするときのf(x+dx,y+dy)の1次近似のdx,dyに関する線形項がdfです。εは1次近似の誤差。dfはdx,dyについて線形なので
df=a(x,y)dx+b(x,y)dyと書けます。続く
タグ：
posted at 10:18:57
続き。f(x+dx,y+dy)=f(x,y)+df+ε. ここでdfはdxとdyに線形に依存し、εは(dx,dy)より高次の微小量です((dx,dy)→(0,0)のときε/√((dx)^2+(dy)^2)→0)。(dx,dy)は微小でなくても構いません。続く
タグ：
posted at 10:15:41
続き。数学の教科書にあるような微分形式の定義の仕方(初学者にとってはややこしい)をする前に以下のような説明があってもよいと思いました。2変数函数f=f(x,y)に対するdfという「量」がどのように定義されていると思えば、微分形式の話に繋げ易くなるか。それはこうです。続く
タグ：
posted at 10:12:23
続き。あと数学的厳密さを気にする人はdf=f'(x)dxと書くときのdfや∫_a^b f(x)dxと書くときのf(x)dxが数学的に厳密に定義されていることを当然だと思えないような人達の発言を参考にするべきではありません。微分形式の話の入り口の話。続く
タグ：
posted at 10:09:34
続き。偏微分に関する省略した書き方の問題と概念レベルでの問題を混同しない方がよいという意見は積分定数さんも述べています。次のリンク先の連続ツイートを見て下さい。続く
twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 10:06:32
続き。偏微分の周辺で学生が理解し難く原因は概念レベルで難しいからではなく、概念レベルでの区別が反映されない省略した書き方が普通になっていることだと思います。偏微分の∂f/∂x、∂f/∂yを分数だと思うためには2つの∂fを概念的に異なるものだと思わないといけない。続く
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posted at 10:00:43
寝不足でいつも「酩酊」状態の自衛隊員たち jbpress.ismedia.jp/articles/-/48768
「日米共同演習では、交代制と暖衣飽食の米海軍に海上自衛隊が徹夜と握り飯で対抗し、初戦で圧倒するものの、最終的にはヘトヘトになって敗北することがままある」
太平洋戦争を再現してどうする…
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posted at 09:57:45
続き。一つ前のツイートは添付画像の件。あんこれさんがダメなまとめを作って拡散してしまった。概念レベルの話についてはいつもわかりやすく説明してくれている前野さんの発言を参考にするのが良いです。続く pic.twitter.com/0SnTQ2vWhv
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posted at 09:57:40
【チェインルールあたりで完全に分数扱いして、偏微分入ったあたりで全滅して、熱力学で訳分からなくなるのが定番コース】というのは表記レベルで単純に分数だと思ってはいけないという話にするなら問題無し。しかし、適切に分数だとみなせば問題ないという点にも触れないとまずい。続く
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posted at 09:55:42
これへの私の反応もよろしければ追加いただければと。 .@uncorrelated さんの「dy/dxを分数だと見なさないのはトンデモでは無いから」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/1065703
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posted at 09:47:47
私が是々非々でずっと支持しているのはリフレ政策。「dy/dxを分数だと見なさないのはトンデモでは無いから」togetter.com/li/1065703#c33...
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posted at 09:41:12
少なくとも次の２つのリンク先および関連のツイートもまとめに追加しておくべきだと思いました。微分形式さえ知らない人の発言だけを参考にするのはやめた方が良いです。
htt..「dy/dxを分数だと見なさないのはトンデモでは無いから」togetter.com/li/1065703#c33...
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posted at 09:38:55
#掛算 #超算数 ただし、掛ける数が無次元量（無名数）の時に限る。はずが掛ける数も掛けられる数も次元があるときにも順番がある。とまことしやかに主張する者が後を絶たない。 twitter.com/shammy_ende/st...
posted at 09:34:20
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かけ算の順序について、かけ算の種類とかにうるさい算数教育の人に聞いたら、「いや、試験なら、バツにする理由がなければ全部マルですよ」って言われてビックリした。
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posted at 09:05:44
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hiroharu.minami @hiroharu_minami
本来可換で順序が無いものを「順序がある」と嘘を教える事でどんな利益があるのか、嘘を教える不利益と釣り合うものなのかに説得力のある答えが一切返ってこない所も、仲間内では常識化していて反省の機会が無いタコツボを思わせる部分だ。
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posted at 08:56:17
hiroharu.minami @hiroharu_minami
「かけ算に順序があると教えた方が生徒の算数理解が深まる」って話が、数字に裏付けられた検証過程を経ていない文字通りのドグマであって、それを信じるか信じないかって話になってるんだよな。
順序があると教わってから「加積算は可換」なんて話が出てくるしな。
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posted at 08:52:27
「卒論用PCを持ってません」の問題点の一つとして、「複数のマシンを渡り歩いて作っていたら、ファイルが壊れて読めなくなった」てのが未だにありますね。
姉に聞いた時「未だ在んの、その問題（アプリケーション側で吸収されてなかったのかの意）」と呆れかえりましたが、学生さんには死活問題。
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posted at 07:39:44
それに、各タコから足を一本ずつ切ってさらに載せると、2本の足が乗った皿が8個できると考えれば、掛け算に順番があったとしても、8本の足があるタコが２匹と考えた時と逆の順番になるはず。
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posted at 07:13:29
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問題文に「タコの足は８本」と明記されているなら「２×８」だろうが「８×２」だろうが「８」はタコの足の本数。されてないなら「タコの足は８本という常識」が問題の前提にあるということで、やはり「８」はタコの足の本数（うるさいことを言うなら「問題に不備があるため回答不能」）。
#掛算 twitter.com/mo0210/status/...
タグ： 掛算
posted at 06:29:54
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Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@uncorrelatedさんの「dy/dxを分数だと見なさないのはトンデモでは無いから」が伸びてるみたい。内容が気になるね！ togetter.com/li/1065703
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posted at 03:40:02
あ、２枚貼ったつもりが１枚しか貼れてなかった。単価x員数方式でも員数x単価方式でも、単価は「￥」じゃないんよ。なぜどこの会社もそうしているのか、ちょっと考えてみようよ #掛算 pic.twitter.com/ivzpAfii4y
タグ： 掛算
posted at 02:14:33
ああ、そうだ。かけられる数と答えの単位が一致する、という考え方、果たして実世界ではどうなっているだろうか。もう一度レシートを見てみよう。はい、単価のところ、単位は何かな？ #掛算 pic.twitter.com/PmSnimHTSi
タグ： 掛算
posted at 02:06:00
掛け算順序教育を批判している人たちが常々言っているのは、
1. 式には意味などない
2. 順序を守るルールもない
3. であるからこれを児童に教えてはいけない、だよ。
教師が掛け算の導入にあたって、便宜上、それを守ることには問題はない。でも児童にそれを守らせては「絶対に」いけない
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posted at 01:35:06
百万回くらい言われてると思うのだけど、掛け算順序教育に対する批判は、
1. 児童を混乱させないために便宜上教師が掛け算順序を守ることは問題はない
2. 児童が順序を逆にした時に、それを間違いとしてはいけない
3. 式には意味があるとか、絶対に教えてはいけない
で一致してるでしょ
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posted at 01:31:00
シン・Yoshio Fukushima @fukushimasan
#掛算 の順番が重要であるならば、「タコが8匹います。足は全部で何本ですか？」という問題に「8x8=64」と答えた場合に、順番が正しいかどうかをどうやって判断すれば良いのかを教えて欲しい。
タグ： 掛算
posted at 01:13:59
new_neutrino ニュー・ニュー @new_neutrino
@chanchan_papa
（続き）指摘されている様々な弊害を上回る有効性が実証されない限り、教師の価値観の自由や裁量権の範疇でないとして批判の対象となりうるのではないでしょうか。
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posted at 00:43:44
new_neutrino ニュー・ニュー @new_neutrino
@chanchan_papa
（続き）今問題になっている、学校教育の場で教師が、掛算は「いち当たり」×「何個分」の順序のみが正しい意味であるとし、その逆は誤りでありテストでも不正解にするといったことは、いわば児童への価値観の押し付けになっており、（続く）
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posted at 00:43:08
new_neutrino ニュー・ニュー @new_neutrino
@chanchan_papa
ただ、単に授業の場で順序固定で教えるのみで、テストではどの順番でもＯＫといった程度であれば、教師の価値観の自由の範疇であり、特段、批判の対象にすべきでないといった考え方もあるかもしれませんが、（続く）
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posted at 00:42:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ＃超算数 １２月２９日のブログ「わさっき」の記事を読んでそう思った d.hatena.ne.jp/takehikom/2016...
タグ： 超算数
posted at 00:11:25
「日本の国土約４倍に住む３千万人の国民のほとんどが今、食物にも事欠くほどの極限状態に追い込まれている。……ごく普通の人が野良犬と共にゴミ箱を漁っているのをあちこちで見かける」 ３８年住んだベネズエラから帰国して venezuelainjapanese.com/2016/12/31/kod...
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posted at 00:10:13
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
ブログ「わさっき」を久しぶりに見た。銀林浩理論に近付いているという感想。でも銀林浩の名前が出てこない。知らない内に銀林浩路線に突入したのかも ＃超算数
タグ： 超算数
posted at 00:09:58
