黒木玄 Gen Kuroki
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- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2018年01月27日(土)
#Julia言語
Plotsを使ってどうやって描いているのかと思ったら、
heatmap を使って描いているのか！
twitter.com/goropikari_/st...
タグ： Julia言語
posted at 23:24:12
DLAは物理的な意味がわからずとも面白い
DLAもどきシミュレーション #julialang
nbviewer.jupyter.org/gist/goropikar... pic.twitter.com/EgepZWNV0l
タグ： julialang
posted at 21:15:04
ブログ更新しました→「逆温度1の事後分布のサンプルからWBICを計算する」 - StatModeling Memorandum statmodeling.hatenablog.com/entry/WBIC-app...
タグ：
posted at 21:08:38
#Julia言語
juliadiffeq.org/2018/01/24/Par...
には
Bayesian Parameter Inference
This release introduces a new library, DiffEqBayes.jl, which allows for Bayesian parameter estimation.
とあるんですが、これはなんだろうか？
タグ： Julia言語
posted at 18:28:59
#Julia言語 念のために
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
単振子をDIfferentialEquaiotns.jlで解いてみる
を実行しなおした。正常に動いた。良かった。
タグ： Julia言語
posted at 18:01:27
#Julia言語 のとてもよいところは、学生なら誰でも使えると予想されるブラウザから利用できる環境が非常に簡単に容易できることだと思います。
注意：JuliaProでSymPyを使うためにはちょっとしたおまじないが必要。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
の1.2.2.3節に書いておいた。pip install sympyが必要
タグ： Julia言語
posted at 17:39:19
#Julia言語 たぶん、Julia言語をコンピューターに関する教育で利用したいと思った人が多いと思う。学生にどうやって使ってもらうかが問題。インターネット環境があるなら juliabox.com の利用が最も簡単。
自分のパソコンに入れてもらうならJuliaProが簡単。
タグ： Julia言語
posted at 17:35:24
#Julia言語 私の
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
WindowsへのJulia言語のインストール
も更新した。1つのJupyter notebookで複数の(サブ)カーネルを使用して、データの移動が容易にできる SoS のインストール方法を追加した(第1.16節)。
タグ： Julia言語
posted at 17:30:57
#Julia言語 これはすごいな。
twitter.com/academiii/stat...
リンク先のリンク先を見たら、手取り足取り Anaconda3 + Julia言語の環境を Windows 10 上に作る方法を教えていた。なるほど、写真を載せることができる掲示板上でのやりとりなら、言葉で説明してもらわなくても相手の状況を把握できるのか。
タグ： Julia言語
posted at 17:27:18
#Julia言語 ぎょぎょぎょ！ DiffrentialEquations.jlの仕様が変わった。
juliadiffeq.org/2018/01/24/Par...
たとえば
For any Hamiltonian H(q,p), it’s now H(p,q,params)
ハミルトニアンの書き方まで仕様を変えるとは！
タグ： Julia言語
posted at 16:46:47
twitter.com/ceptree/status...
そっくりすぎ。うけた。 😆
#Julia言語 & #Python
posted at 16:14:09
ク ボさんが SoS をいじってその結果をツイッターで情報発信していたのを見付けることができたおかげで、私も SoS を使えるようになった。うれしい。
このほんのちょっとした情報があるかないかで使えるようになるかならないかが決まってしまうと思う。
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posted at 16:04:00
#Julia言語 #SoS 添付画像は、SoS経由で、Rで生成したサイズ1000のランダム行列をJuliaにコピーし、Juliaでその行列を対角化して、プロットした様子。circular lawが確認されている。
注意点：Rの行列をJuliaに移した結果は行列ではなく、1次元配列の1次元配列になってしまうので変換が必要。 pic.twitter.com/6KOH3TzeS8
posted at 15:57:18
@genkuroki ありがとうございます。
JuliaのDataFrameへの対応が問題だったのですね。DataFrameで扱う必要がない限り、R(Python)かSoSで型を変えてしまう方がよさそうですね。
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posted at 15:44:09
koji hasegawa @myfavoritescene
@syoiti ちょっと書名も思い出せず検索もできないのですが、81年入学の私としては物理実験の器具が古色蒼然だったり建物も普通に雨漏りしてたりでなんだこれはと思ってはいたので、やっとちったあやる気を出すのかなと思ったものでした。四半世紀経ってみると溜息ばかりですが。。
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posted at 15:38:53
#Julia言語 添付画像は
SoS経由で R の配列 c(1,2,3,4,5) を Julia に移動したときの様子 pic.twitter.com/JJ6Bb11DGt
タグ： Julia言語
posted at 15:37:28
Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas
The DifferentialEquations.jl #julialang syntax changes are now merged. When you update, you will have a version with these syntax changes. Please let us know if you have any update issues.
juliadiffeq.org/2018/01/24/Par...
タグ： julialang
posted at 15:23:30
速度でJuliaに勝つのが難しかった（私では無理だった）話． on @Qiita qiita.com/SatoshiTerasak... しばらくTLで賑わっているけど、良記事だと思いました。他言語ディスりを一切感じさせない（少なくとも僕には）感じが良いですね。僕もrustでチャレンジしてみたい
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posted at 15:14:51
twitter.com/k_b_ms/status/...
#Julia言語 で SoS の %get がうまく行かなかった理由は NA の扱いに関する部分で、JuliaではNAの扱い方がまだ不十分な段階である(v1.0でいいものになるらしい)という歴史的経緯があるので、matlabの方が色々うまく行く可能性があると思います。
タグ： Julia言語
posted at 15:12:15
非公開
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posted at xx:xx:xx
#Julia言語 Binary gcd は互除法より平均的なループ回数は多いみたいですね。速いのは剰余計算をしないからかな？ pic.twitter.com/EUlE2fGwTt
タグ： Julia言語
posted at 14:58:16
#Julia言語 続き～そこで、
import Feather: nullcount
nullcount(x::DataArrays.PooledDataArray) = count(isna.(x))
としてnullcount函数を拡張してやると、無事 %get できました。
gist.github.com/genkuroki/68e5... pic.twitter.com/VaszaavyY3
タグ： Julia言語
posted at 14:58:12
twitter.com/k_b_ms/status/...
#Julia言語 私も SoS を試してみました。Anaconda3の環境にSoSを入れた。
その方法は
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
の1.16に書いておきました。
Juliaから%getでデータを取ろうとすると失敗します。エラーメッセージを見るとその理由はFeather.jlにあるようだったので～続く
タグ： Julia言語
posted at 14:54:57
koji hasegawa @myfavoritescene
@syoiti 90年代のわりと始めの方でも、教授が試験管の代わりにワンカップ大関のビンを使ってるとか洗うのも自分でやってるとか、紙上で連載されて本にもなってた気がします。まあ昔のことで±5年ぐらいになってそうですが^^;
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posted at 14:29:58
@myfavoritescene バブルの後ですね。確か90年代後半のころ。予算折衝の段階で文部省が大蔵からもっと大学の予算を要求しろと諭されたという話があった。
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posted at 14:16:11
koji hasegawa @myfavoritescene
バブルのころは産経ですら国立大学に金をかけろって言ってたんだぜ。。おかげさまで大学院重点化されたらバブルが潰されてて博士の行き場がなくなってたけどなw（笑えない
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posted at 14:05:39
講義動画内では去年受講した時と同じで #Julialang v0.4 を使っていたが、notebook は v0.6 用にアップデートされていた。
英語も比較的聞き取りやすいと思うのでJulia初心者にはおすすめ。 twitter.com/yutakashino/st...
タグ： Julialang
posted at 14:04:41
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
@genkuroki 洗練されたコードでかつ速くなったコードがQiitaのコメント欄で共有していただきました．
qiita.com/SatoshiTerasak...
コードはこちら→ github.com/Toru3/ising2d
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posted at 13:36:41
（´-`）.｡oO( 自分は主に技術しかわかりませんが，正直，今のクリプトカレンシー・ブロックチェーン界隈の取引所のエンジニアの技術力や知識は，ミッションクリティカルな銀行や証券取引所のエンジニアのそれに到底及ぶはずもないので，自分自身としては怖すぎて資産を預ける気になりませんね… )
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posted at 13:12:52
@MathSorcerer @tetu298 Rustの面白さを数学が得意な人達にアピールするためにはソースファイルから面白いところをひろって紹介してくれるといいかも。
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posted at 12:21:09
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
@tetu298 @genkuroki 古い方を参照してしまってたのですね．情報ありがとうございます！感謝です．
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posted at 11:58:48
(10:30あたり)Rで%get dataの所をJuliaでやったら失敗。Pythonは成功。Python3とJuliaしか入ってないので他はわからず。SoSでJuliaはまだ早いかな？
www.youtube.com/watch?time_con...
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posted at 11:57:00
ネタを繰るというか仕込む。知っているネタを仕込むのはアレやけどあまりよく知らないネタを仕込むのは愉しいね。 pic.twitter.com/hYwUwwtWVr
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posted at 11:45:12
非公開
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posted at xx:xx:xx
@QFTlover 物理の人なら、元祖の
Belavin-Polyakov-Zamolodchikov 1984
scholar.google.co.jp/scholar?cluste...
が読み易いと思います。この論文はすでに数学的な道具が揃っている現在では数学畑の人にとっても読み易い論文になっていると思います。
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posted at 11:20:10
Takato Mori (T duali @QFTlover
@genkuroki まさしくそこでつまずいてました。何かいい本or論文ありますか？(なお、物理やってる者なので、できれば物理よりだと嬉しいです)
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posted at 11:15:45
#Julia言語 "Sure, but i'm lazy." と言いながら binary GCD の pull request を送ってくれる人の存在がありがたすぎ 😆
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： Julia言語
posted at 11:13:06
#Julia言語 のgcdはbinary GCD algorithmを採用しています。
github.com/JuliaLang/juli...
Euclidの互除法と比較してみました。
gist.github.com/genkuroki/13d6...
calc_pi_by_gcd(2^12) → 600.683 ms (binary GCD)
calc_pi_by_gcd_euclid(2^12) → 1.542 s
binary GCDは速かった。続く
タグ： Julia言語
posted at 11:01:48
@MathSorcerer ついさっき独立に確認しました。GitHubのリポジトリの検索便利ですよね。そこをbinary GCDで置き換えるともっと速くなるんじゃないか！！より公平な比較のためにはbinary GCD版もテストした方がいいかもしれないと思いました。
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posted at 10:34:07
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
Rustの gcdのコードは docs.piston.rs/mush/src/num/i... にあります．コメント文でも// Use Euclid's algorithmと書いてありました． twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:21:10
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
@genkuroki はうぅ・・・Isingのほうは．単純実装して満足していました．
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posted at 10:16:57
@genkuroki (T-1)^2 は T-1 という操作を2回行う、という意味だけど普通に展開できてしまうのですね。
大学（当時は物理科）入った頃、そのあたりも不思議で面白いと思いました。
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posted at 10:08:29
@sekibunnteisuu 「Tf(x)=f(x+Δx)と定義すると(T-1)f(x)=f(x+Δx)-f(x)である。(T-1)^2 f(x), (T-1)^3, ..., (T-1)^k f(x), ... は？」のような問題も同時にやっておくと、逆に二項定理の価値がよくわかりますよね。
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posted at 09:54:53
だから、n+1Cr＝nCr＋nCr-1 という公式に気づくことなくやり過ごしてしまった。後で明示的に教えられた時も、証明は出来たがその意味というか重要性が分からなかった。
後から、結構重要で有用な公式だと知った。
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posted at 09:44:57
ということは、当時私はパスカルの三角形を知らなかったのだろうか？
2項定理も1乗、2乗、3乗、・・・と下から積み上げることなく、
最初から(x+y)^10のx^3・y^7の係数は10個から3個選べばいいから、と気づいた。
格子道順もすぐに気づいた。
下から足し上げる、という経験が欠如していた。
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posted at 09:42:22
2階微分だと f(x+2⊿x)ー2f(x+⊿x)+f(x) となるが、
3階微分だと f(x+3⊿x)ー3f(x+2⊿x)+3f(x+⊿x)ーf(x)が出てくる。
4階微分、5階微分とやっていくと、係数がC（コンビネーション）になることに気づいた。
これが不思議だった。色々考えたが当時は分からなかった。
タグ：
posted at 09:38:59
つまり、d^2ｆ/dx^2 というのは、d(df)/(dx)^2 のこと。
微積分は概念自体の難しさとは別に、記法の慣習が初学者にはわかりにくいというのがあると思う。
タグ：
posted at 09:36:02
結局、[f(x+2⊿x)ーf(x+⊿x)]ー[f(x+⊿x)ーf(x)]＝f(x+2⊿x)ー2f(x+⊿x)+f(x)
これを⊿xの2乗で割ったものになる。
ここから2階微分の記号も合点がいった。⊿を関数にx+⊿xとxを入れて差を取る作用素と考えれば、⊿（⊿ｆ/⊿x）/⊿x ⊿を2回作用させることを⊿^2と表すと、
⊿^2f/（⊿x)^2となる
タグ：
posted at 09:34:05
で、1変数の2階微分でも同様のことが考えられると思った。
【[f(x+⊿x)ーf(x)]/⊿x のxをx+⊿xに書き換えたもの】ー【[f(x+⊿x)ーf(x)]/⊿x】
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
⊿x
タグ：
posted at 09:29:18
[f(x+⊿x,y+⊿y)－f(x,y+⊿y)]ー[f(x+⊿x,y)－f(x,y)]
＝f(x+⊿x,y+⊿y)－f(x,y+⊿y)ーf(x+⊿x,y)+f(x,y)
これは、逆にyから先にやっても同じ事になる。
だから、∂(∂f/∂x)∂y と ∂(∂f/∂y)∂x が等しくなる。
当時の私はそう考えた。
タグ：
posted at 09:19:24
で当時の私は考えてみた。
∂f/∂xは、[f(x+⊿x,y)－f(x,y)]/⊿x で ⊿x→0 としたもの。ここで、⊿x→0としないで、このままでyでの微分を考える。
{【[f(x+⊿x,y)－f(x,y)]のyをy+⊿yに変えたもの】ー【f(x+⊿x,y)－f(x,y)】}/⊿x⊿ｙ
ここで分子だけに注目する
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posted at 09:15:32
そして、視界を狭くせずに、数学全体での位置付けを見据えた勉強の仕方をした方が、純粋数学としての共形場理論を楽しみやすいと思う。
以上では触れなかった極めて多くの数学が関係している。そのこと自体が非常に楽しい。
タグ：
posted at 09:12:53
今だと頂点代数の話から「やたらに複雑でわけのわからない定義」をいきなり経由して共形場理論に触れてしまう不幸な人が増えている可能性があるが、頂点代数の公理系は「共形場理論の具体例」をすでに知っていれば決して「わけがわからないもの」ではない。
タグ：
posted at 09:10:35
不思議だったのは、fをxで偏微分してからyで偏微分するのと、yで偏微分してからxで偏微分するのが同じ結果になると言うこと。
そうならないケースもあるし、どういうときにこれが成り立つかはいろいろあるが、大ざっぱには普通の滑らかな関数なら大抵成り立つ。
タグ：
posted at 09:09:24
非公開
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posted at xx:xx:xx
Weilさんはそういう純粋数学的な視点に立って、現代的にはWess-Zumino-Witten模型の共形ブロックと呼ばれるものをすでに研究していた。その仕事は共形場理論よりずっと早い。
数学者が物理に出現する数学的対象をすでに発見していたことの例になっている。
タグ：
posted at 09:07:52
大学には行って、偏微分というのを知ったときに、なぜわざわざ特別な記号を使うのかが分からなかった。概念としては高校時代から普通に使っていた。物理の波の式で、時間で微分したり位置で微分したりするのは普通だった。
後から、∂f/∂xという表記は便利だと分かった。
タグ：
posted at 09:05:26
アフィンLie代数を対称性に持つ共形場理論は、古典極限では代数体上の簡約代数群に付随する表現論的な保形型式の理論のRiemann面類似になっている。
Weilさんは、代数体とRiemann面の類似のあいだに有限体上の代数曲線を挿入した方が辞書が見やすくなることを広めた。
タグ：
posted at 09:04:29
例えば、古典極限側の接続型常微分方程式の確定特異点には、量子化側ではアフィンLie代数の最高ウェイト表現が差し込まれる。
例えば、古典極限側の2階単独の線形常微分方程式の「見かけの特異点」には、量子化側ではVirasoro代数の(2,1)型または(1,2)型退化場が差し込まれる。
タグ：
posted at 08:59:05
リーマン面上に指定されたn個の点は、古典極限側のモノドロミー保存変形の理論の側では、変形されている複素線形常微分方程式の特異点たちに対応している。
そして、共形場理論の側では、リーマン面上に指定されたn個の点には場φ(z)(=何らかの表現のベクトル)が差し込まれる。
タグ：
posted at 08:54:55
共形場理論でVirasoro代数の作用はKodaira-Spencer mapのちょっとした拡張(Virasoro代数の中心拡大部分の記述のために拡張必須)を通して、線形常微分方程式を考えているリーマン面の変形を与える。
Virasoro代数の作用=n個の点の位置が指定されたコンパクトRiemann面の変形
タグ：
posted at 08:50:02
訂正：2階の→2階単独の
高階単独の線形常微分方程式のモノドロミー保存変形の量子化はW代数の共形場理論。
以上のリストが「すべての」共形場理論についてできているわけではないので、本当は誰かがやるべき。
タグ：
posted at 08:46:30
接続型の線形常微分方程式方程式のモノドロミー保存変形の正準量子化が所謂Wess-Zumino-Witten模型、すなわちアフィンLie代数の対称性を持つ共形場理論。
2階の線形常微分方程式のモノドロミー保存変形の量子化がVirasoro代数のみを対称性とする共形場理論。続く
タグ：
posted at 08:43:06
「任意の2次元量子共形場理論の共形ブロックに関する理論は何らかのモノドロミー保存変形の理論の正準量子化になっていること」は非常に確からしい。
モノドロミー保存変形の理論は複素線形常微分方程式のモノドロミーデータ(より一般にストークスデータ)を保存する変形を扱う。続く
タグ：
posted at 08:39:02
ハダカデバネズミは老化しない
www.sciencemag.org/news/2018/01/n...
”ガンにならない”とか”無酸素で18分も生きる”とか謎の能力が見つかっているけど、新たな発見”年齢とともに死亡リスク増加しない”。
なんでだ
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posted at 08:33:09
koji hasegawa @myfavoritescene
モリタクさん「暗黒卿の計算だが日本は1200兆とか借金があるが資産を除くと純債務は450兆、この時点で健全だが日銀の買い入れで通貨発行益が出ているので純債務も消えて9兆ぐらいの黒字にすでになっている、今後も日銀が買い入れるから消費税は今すぐ下げられる」 #朝生
タグ： 朝生
posted at 03:18:12
SFMTのバインディングをリリースしました(/・ω・)/
sfmt - Cargo: packages for Rust crates.io/crates/sfmt
タグ：
posted at 02:06:32
@MathSorcerer rustgcdの件、同じソースコードで再検証できました。私のパソコンでは
Julia 17秒
Rust 13秒
でした。Rustはgcdの計算が速い？gcdをどうやって計算しているんだろうか？
ちなみに Juliaで @ parallel で分散処理したら7秒弱でした。単純な総和のケースでは分散処理が非常に便利。
タグ：
posted at 02:04:33
@tsujimotter 一般化すると、r(m)nの整数部分とそうでない自然数を順に並べた時の差がmの倍数全体になるような正実数r(m)は1+(√(m²+4)±m)/2に限ることがわかります。
m=2の時r(2)=√2,2+√2となります。
タグ：
posted at 00:01:46
