黒木玄 Gen Kuroki
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2019年02月01日(金)
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@sekibunnteisuu @UFOprofessor @mtkharu3 その方針の一般化には「第2種スターリング数」という名前のついた数列が出て来ます。それもまた色々遊べる話題です。
genkuroki.github.io/documents/High...
の第3.4節。
集合{1,2,…,n}の空でないk個の部分集合への分割(k分割)の個数を第2種Stirling数と呼びます。それを{n;k}と書くと
{n+1;k}={n;k-1}+k{n;k}.
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posted at 23:34:31
@genkuroki @UFOprofessor @mtkharu3 私が以前考えたのは、ΣiCrは簡単に出るので、i^mをiCrなどの和で表せばいい、というものでした。
a1*iC1+a2*iC2+・・・+am*iCm＝i^m となる、a1,a2,・・・+amをもとめればいい。
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posted at 23:13:44
@sekibunnteisuu @UFOprofessor @mtkharu3 S_k(n) が n の k+1 次の多項式になることを直接証明して、基本性質を色々示す方が簡単かも。
genkuroki.github.io/documents/High...
にその方針の解説があります。ただし一ヶ所「3以上の偶数」を「3以上の奇数」に訂正する必要あり。
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posted at 23:04:26
@sekibunnteisuu @UFOprofessor @mtkharu3 こういうのは自分で思い付くのは大変過ぎ。
フルヴィッツのゼータ函数の定義式に a^{-s} をガンマ函数型の積分で表す公式を使うところまで知っていれば、残りの計算は自力でも可能な内容です。
ベルヌイ多項式が重要なことを知っていてもそう難しくない。でも、この前提もチート。
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posted at 23:01:16
@sekibunnteisuu @UFOprofessor @mtkharu3 これで、ζ(s, x) と t e^{(1-x)t}/(e^t - 1) が結び付きました。あとは積分の収束域を s < 0 に拡張する工夫をするだけで、
ζ(-k,x) = (-1)^k B_{k+1}(1-x)/(k+1) = - B_{k+1}(x)/(k+1)
を示せます。ゆえに、
S_k(n) = ζ(-k,1) - ζ(-k,n+1)
= (B_{k+1}(n+1) - B_{k+1}(1))/(k+1).
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posted at 22:56:41
@sekibunnteisuu @UFOprofessor @mtkharu3 このとき、
ζ(-k,1) - ζ(-k,n+1) = 1^k+…+n^k = S_k(n)
なので、ζ(-k,x) が計算できればよい。
s > 1 のとき、
a^{-s} = (1/Γ(s)) ∫_0^∞ e^{-at} t^{s-1} dt
という頻出の公式を ζ(s,x) の定義式に代入すると
ζ(s, x) = (1/Γ(s)) ∫_0^∞ t e^{(1-x)t}/(e^t-1) t^{s-2} dt.
続く
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posted at 22:51:45
@sekibunnteisuu @UFOprofessor @mtkharu3 続き～フルヴィッツのゼータ函数
ζ(-k, x) = x^k + (x+1)^k + (x+2)^k + …
というものを考えるのが自然です。ただしこの左辺は発散するので、s > 1 で収束している
ζ(s, x) = x^{-s} + (x+1)^{-s} + (x+2)^{-s} + …
の解析接続で k=1,2,… に対する ζ(-k,x) を定義します。続く
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posted at 22:46:17
@sekibunnteisuu @UFOprofessor @mtkharu3 一般のkでのS_k(n)は
t e^{xt}/(e^t - 1) = Σ B_j(x) t^j/j!
で定義されるベルヌイ多項式B_j(x)で書けるのですが、そのことを理解するためには
t e^{xt}/(e^t - 1)
と
S_k(n) = 1^k + 2^k + … + n^k
を結び付ける必要があります。自然に結びつけるには、S_k(n)を無限和に拡張した～続く
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posted at 22:42:34
@sekibunnteisuu @UFOprofessor @mtkharu3 S_k(n)=1^k+2^k+…+n^k の計算は非常に面白いです。k=1,2,3は高校でやるのでk=4,5はやっておきたい。S_k(n)のnの多項式としての一般的性質を使えばk=4,5の場合を楽に計算できます。
S_2(n)だけではなくS_4(n)などもn(n+1)(2n+1)で割り切れる。
S_3(n)だけではなくS_5(n)などもn²(n+1)²で割り切れる。
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posted at 22:24:31
新井先生の『山月記』批判は、かわいい東ロボくんが『山月記』を読めなかったので教材に八つ当たりしているようにしか見えない。大丈夫、東大合格に『山月記』は必要ありません。文学がわからなくても東大には受かります。そもそも教科書に載っている文章はセンターにも二次試験にも出ません。
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posted at 22:01:54
ということで、京都大学CAPE主催公開セミナー 論理学上級I 「証明論的意味論と自然化された論理学の哲学」は、明日2/2（土）10:30より、京都大学文学部第８講義室（総合研究2号館 南側地下1階）にて開催します。飛び入り参加歓迎です！
www.cape.bun.kyoto-u.ac.jp/capes/ws/
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posted at 22:01:34
本稿は、現在準備中の本の草稿からの抜粋であり、所々未完成の箇所が含まれています。また、別の目的に無理矢理使用しているため、各章のつながりがおかしかったりなどの、ちぐはぐなところがあります。授業では口頭で補足します。独立して読まれる際は、その辺をご容赦下さい。
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posted at 21:54:54
明日2月2、3日の京都大学CAPE主催公開セミナー・論理学上級 Iにおいて使用する資料です。コメント／間違いのご指摘を是非お願いします。
証明論的意味論と自然化された論理学の哲学
www.academia.edu/38267309/%E8%A... via @academia
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posted at 21:53:28
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自分がお手伝いをして実現した政策が研究者の皆さんからこうして感謝される一方、自分自身はその政治活動から危険分子とみなされて研究業界から追放されたわけで、何ともコメントのしようがないですね twitter.com/s_kajita/statu...
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posted at 20:49:47
広河さんと大げんかをして辞めたその後、仕事でお世話になった関係者や尊敬すべき方々にもお話する機会を得たけど、「ああ、知ってる」「でもどうも出来ない」と謝られた。こんなにたくさんの被害者がいるなんて。もっと繋がればよかった。出来なかった私自身も加害者のように感じる。
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posted at 20:48:15
ここまで色々言っといて何ですが、僕は別に「山月記を教科書に死守せよ」とか全然思ってはいないのです。「教材として何がどのような手続きで選ばれるべきか」という問題に対して、今回の新井氏の議論の形および振る舞いには全く同意できない、ということです。
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posted at 20:46:32
@girijin @ivymidori @noricoco ＞読解力が無いと何も進まない（文学も理解できない）
＞現にリーディングテストRSTで読解力が足りない生徒が多数いる
この前提は私は受け入れていません。
RSTで測っている「読解力」とその不足が、文学を（その特定のライフステージにおいて十分な形で）味わうのを不可能にする、とは示されていない
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posted at 20:18:33
@ivymidori @noricoco 文学も（あるいは音楽やその他の芸術も）人を救いますし、「自分を守る」「命をつなぐ」力になることもそう珍しくないですよ。僕自身にとってそうでした。
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posted at 20:05:05
ちなみにわたくしは「ファクトについて淡々と書かれた文章を正しく読み、理解する」というスキルの育成に関しては、非常に強い関心と当事者意識を持っております。が、「だから山月記だ、あれが問題だ」と言われても全然わからない。
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posted at 19:35:40
科研費の繰り越しが可能になったのが、@TJO_datasci さんのお陰だったとは！ 本当に有難うございました。
「その文科官僚の人たちや上記の『提言』のコアメンバーたちと検討と議論を重ねて、ついに実現したことの一つが『基金化による科研費の年度またぎ繰り越し』でした」tjo.hatenablog.com/entry/2019/01/...
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posted at 18:47:55
遠回しに有効求人倍率のドン底を作ったのが白川方明(しらかわまさあき) -san だったことを晒すの、いくない(^-^)
@fxitizi twitter.com/hongokucho/sta...
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posted at 18:33:08
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普通「説明的な文章」が読めて解ってるか確かめる時によく「ではこの内容を説明してみて下さい」ってやるけど…
「ここに『ずつ』があって…」とか「『わの前ののの前』が…」とか言い出したりして…ああああ…
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posted at 18:10:54
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
日本製リュックが全アジアで大ヒット、偶然と必然とこだわりが生んだお化け商品
diamond.jp/articles/-/192...
なるほど、機能とデザインの融合、function is beautifulですな！
この記者さんもこの商品をたいそう気に入って愛用しているようだなぁ、とよく見たらママさんの @yokorocks さんだった ^^;;
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posted at 17:55:25
@glegory 2018年平均で完全失業率は2.4%、週60時間以上の割合は低下(労働環境改善)しています。最も弱い若年層の失業率も低下。良い傾向ですね。
あと一押し、15兆円を5年くらいだし続ければデフレ脱却してオーバーシュートできそうな気がします(^-^)
www.stat.go.jp/data/roudou/so... pic.twitter.com/rZzLDrRRZE
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posted at 17:29:34
2014年の3月から5月半ばまで広河隆一事務所に勤務していました。私も先の週刊文春の告発をした1人です。
採用が決まってすぐに、「付き合おうか？」と広河さんに真顔で言われました。手記にある編集部の惨状は事実と証言します。
mainichi.jp/articles/20190...
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posted at 17:27:42
いえ、それは違います。正規雇用は確実に増えています。学生の就職が潤沢なのも、その良い証拠です。不本意非正規率も下がってますよ。 twitter.com/yokoyamatomoko...
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posted at 17:25:53
新たに就業できた人は収入ゼロからジャンプアップしたわけだから、実質賃金がどうの言うより得られた厚生は素晴らしく高いよ。新しく職に就いた人のかなりの割合は社会的強者ではないだろうし。
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posted at 17:18:52
以下の反応は鋭い。
私は、チョー算数は算数教育として問題があると思っているだけではなく、国語教育としては子供の読解力を破壊する可能性があるほどひどいと思っていて、ずっとそう言っています。
パターンマッチ教育で読解力を潰された子は一生の間苦しむ。
twitter.com/vedamachine/st...
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posted at 17:07:59
「できない子は出てきた数字で何かするだけなんですよ！」だからって…
しかし超算数の方々のしてることは精々で「出てきた数字を、問題文の言葉の端々（大抵は数字の近くの言葉）を使って何かするすべ」を教えるくらいで…
それは問題文の読み方を教えるってことになって…ない…よね…
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posted at 17:05:58
常々疑問に思うんだが…
よく超算数を非難してると「数学と算数は違う」「算数には国語の要素もある」とか言う方が出てくるけど…
そもそも国語でこんなこと教えないだろ？ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:02:48
以下のリンク先の話は、問題文にない数を勝手に用いたら減点するという教え方が邪悪であることを理解するために重要。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:01:00
引用：以下のリンク先を参照。
twitter.com/genkuroki/stat...
問題文に「わり算の言葉づかい」があったらわり算の式を必ず書かせるとか、「ずつ」は「掛け算の言葉遣い」だと教えたりしたら、「キーワードとパターンで解いている子、読んでいる子」が出て来るのは当然のことだと私は思いました。 pic.twitter.com/0TP4vtRqlP
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posted at 16:36:49
新井紀子さんは「掛け算の言葉遣い」としての「ずつ」を強調したり、「わり算の言葉づかい」をわり算の式に変換することを教えたりする方針なのですが、非常に興味深いことに、新井さんによる「キーワードとパターンで～読んでいる子」の存在の指摘にも「ずつ」の話が出ているんですね。引用に続く
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posted at 16:29:46
数学文化No.14で新井紀子さん曰く【たとえば「ずつ」と書いてあったら掛け算の言葉遣いだとか、掛け算をひっくり返したものが割り算なので、その「ずつ」ということがどういうことなのか、そういうことがわかると、その日本語を率直に翻訳すると解くべき方程式が出てくる】
twitter.com/temmusu_n/stat...
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posted at 16:18:48
【パロディ】Hori, Masaki＠ネ @masakihori
これは、「センター英語長文は選択肢から長いもの3つと極端に短いもの１つを選ぶと大体あってる」と同じぐらい本質から外れたやつ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:41:37
このハッピーになれる算数の一部見て何か気持ち悪さを抱いたのは平仮名、ルビ付き漢字、漢字を変な使い分けしている点。割り算の言葉遣いに拘るならそっちを何とかしろ！とツッコミたくなる。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:31:12
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賀歳杯2019
毎年中国の国営テレビで、日中韓のトップ棋士が対局するお正月生放送番組。
1/31の一回戦は柯潔九段(中国)が朴廷桓九段(韓国)に勝利し、今日日本の芝野虎丸七段が朴九段と対戦。
たった今対局開始❗️
野狐囲碁でお楽しみ下さい。
weibgojp.com pic.twitter.com/UFsa25xxMY
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posted at 15:16:32
つかもとひろき/MAJOR MOON @majormoon_ht
これはひどい。
「ええと…この問題は植木算の円形ときのパターンかな…だからこの公式!」とかやらせるつもりかね。初見で絵を描いたりして試行錯誤するよりも時間かかりそう&間違えそう。
ていうか理解より記憶の方が簡単という風潮はなぜ。理解の伴わない記憶って大変だし、すぐ忘れそう。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:34:58
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@LimgTW @kawai_yusuke @nekonyannyan821 当たり前のことを誤誘導によって簡単でないように見せることから出発するのは個人的には不快な教え方。
真に非自明なことや真に価値あることをみんなで考えるのであれば楽しい。
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posted at 12:54:03
@LimgTW @kawai_yusuke @nekonyannyan821 補足。具体的に、グラフの中で誤誘導しているように見えるのは添付画像の橙色の指摘の部分です。
「直観に合わない」という方向に誤誘導するような書き方をしていると思う。
図形的に解釈することもさせたいなら、図を描く段階からやらせた方がよいと思いました。 pic.twitter.com/g4fQ9G8XLN
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posted at 12:50:28
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実質賃金を上げたければ、消費税の減税をしよう。
消費減税を訴えることもせずに「実質賃金」を口実に政権を攻撃するだけの政治家たちは… 要するに実質賃金のことなんか実は気にしてない（あるいは理解してない）ってことでしょ。
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posted at 12:41:40
@Ligulia1Ligulia @AS_Insects eisaigakuin.com/blog/655587754...
【フォーラムでも新井先生は「『ユーキャン』で勉強して転職できるようになる」ことが目標だという比喩で説明をしていました。】
なるほど。ほんとに言っていたようですね。ううむ。情報どうもありがとうございます。
関連スレッドを立てました↓
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:39:34
生身の子供に、常識的な直観に基いて合理的な解答を選ぶことではなく、「〇〇算の言葉づかい」を「〇〇算の式」にパターンマッチによって形式的に変換することを教える。
生身の子供がひどい目に会っていてもその点には触れようとしない。
どちらもかなり極端な立場だと思う。私には受け入れ不可能。
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posted at 12:31:34
最近、新井紀子さんがどのような場面で自著の『ハッピーになれる算数』を他人にすすめているかを見ても、新井さんのどこに問題があるかが見え易くなるかもしれません。
私は、まず「子供がかわいそうだ」と言うべきだと思ったし、そして「パターンマッチ教育は良くない」とも言うべきだと思った。 pic.twitter.com/F59IozKM1f
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posted at 12:31:33
もしも、新井紀子著『ハッピーになれる算数』的な考え方が、現実の国語教育にねじ込まれたりすることになったら、大変なことになると思います。
新井紀子さんによる国語教育に対する不当な攻撃を気にしている人達は、『ハッピーになれる算数』の問題にも気付くべきだと思いました。
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posted at 12:31:31
「〇〇算の言葉づかい」→「〇〇算の式」というようなパターンマッチ教育は、算数教育として有害なだけではなく、文の読解の仕方の教育としても極めて有害だと思われます。
私は、新井さんが気にしている子供の読解力崩壊問題の主要な原因の1つは新井さん的な算数の教え方だと疑っています。
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posted at 12:31:30
現実の小学校で、どのような悪しき形式的パターンマッチで算数プリントの採点が行われてるかについての予備知識がないと、新井さんの教え方がどれだけ生身の子供にとって不快で不合理な教え方なのかを納得し難いかもしれません。新井さんはすでに普及している困った教え方の正当化を試みている感じ。
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posted at 12:31:30
新井紀子著『ハッピーになれる算数』は、問題文に
わり算の言葉づかい
が書いてあったら、
わり算の式
を書かなければいけないという非常識で窮屈なやり方をすすめています。理解や常識的な意味での伝わり易さよりも、言葉づかいのパターンマッチ読解をすすめる方針。 pic.twitter.com/nN7OIUvvDD
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posted at 12:31:29
今回は『山月記』の件で新井紀子さんが多方面から批判されているようですが、新井さんの真の危険さを知りたい人は新井紀子著『ハッピーになれる算数』にも目を通すべきです。
特に、小学生時代に完璧な解答に「問題文にない数を無断で使ってはいけない」という不当な理由で減点されたことがある人は。 pic.twitter.com/jigFSA7oka
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posted at 12:31:26
「ドル建てGDP」もアホ過ぎて酷かったけど、「実質賃金」でまだ引っ張る積もりとは、恐れ入ったというか、しんj… じゃなくて支持者の人たちはどれだけバカにされてるのか（あるいは支持者自身がバカなのか）。
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posted at 12:27:31
表現の自由の範囲内であるとしてトンデモ本の出版は法律で規制されていません。出版業界のモラルとリテラシーに任せられているのが現状で、売れるから作られてしまっています。
私はコンテンツの作り手のヘルスリテラシーを向上する取り組みを行う組織を主宰しています。 twitter.com/faridyu/status...
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posted at 12:17:26
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@kawai_yusuke @nekonyannyan821 @LimgTW って言うか、「被積分函数の時点ですでにaの一次函数」でお終いのネタのはず。
aの函数としてどうなるかを調べる目的のためにどこに必然性があるのか不明のグラフを描く所から出発している点が数学教育的にダメ過ぎると思いました。
教える側が出発点を指定して誤誘導する所から始まる授業。
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posted at 11:38:10
でまあ、国語教育と読解力育成の関係について論じるのなら、問題となるのは小学校から始まるカリキュラムの全体であって、高校教科書のたった一作品を槍玉に挙げてディティールの欠如がどうのこうの言ってたのは一体なんなの、としか
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posted at 11:29:33
@AS_Insects @Ligulia1Ligulia 【東ロボくんにしてもRSTにしても、貴重なデータが得られてるのに、新井紀子さんによる解釈と結論が論理的でないので、提言の方向が偏っていると思います。「ユーキャンで資格」とか。】
え！「ユーキャンで資格」とか言っているんですか？
具体的にどこでそう言っていたのでしょうか？
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posted at 11:22:13
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宮原篤 6th「小児科医ママとパパのやさ @atsushimiyahara
薬害タミフル脳症被害者の会のサイトをみて、ひどいなぁ、と思ったのは。内海聡師について、浜六郎が何らツッコミを入れないところ。
www.tamiflu89.sakura.ne.jp/voice.php?eid=... pic.twitter.com/GTtr4FO9HA
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posted at 10:00:16
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@OokuboTact 「ナントカ算」だと私も含めて、批判・揶揄で使っているケースが多いですね。
twitter.com/search?f=tweet...
今後も「特殊算」じゃなくて「ナントカ算」と言うようにしよう^^
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posted at 08:54:00
宮原篤 6th「小児科医ママとパパのやさ @atsushimiyahara
煽って火消しのマッチポンプ。危険だと煽った人たちは、最後まで彼女たちをフォローしてよね。タミフルみたいに見捨てないでね。/子宮頸がん、年30万人死亡 ワクチン普及重要とWHO | 2019/2/1 - 共同通信 this.kiji.is/46380275033907...
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posted at 08:47:46
@OokuboTact ＞「3×4」と「4×3」の違いがわからないまま、かけ算九九が暗唱できても、それはかけ算が本当に分かったことにはなりません。（こぐま会）
一方で、陰山メソッドやTOSSのような、叩き込むスタイル、
一方で、日数教・筑波の主流派、数教協・水道方式の非主流派の「考え方が大切」
どちらも #超算数
タグ： 超算数
posted at 06:54:02
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A variant of the Café wall illusion with an illusory motion addition by @AkiyoshiKitaoka: these rows are perfectly horizontal, plus, they are not moving buff.ly/2KzUL6L pic.twitter.com/c2VNZBCDgo
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posted at 01:30:10
MusicXMLのサイトを見ていたら面白そうなソフトがいくつか。
Pythonライブラリのmusic21,
音楽可視化・解析のPtolemaic,
波形解析のSpeech Analyzer,
録音を楽譜に書き起こすMelody Scanner,
音楽学習のためのSoundsliceなど。 pic.twitter.com/4pc053kDtr
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posted at 00:37:18
作品について幅広く普通に議論するなら、そんなに叩かれないだろうよ。でも、あれじゃ「近代文学を削って、現代ものに置き換えよう」って言ってるだけ。本人の理解・作品への好みも偏っているし、しょっぱすぎる。個人的な趣味で政策議論されても、はあ？としか思わないよ。
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posted at 00:35:15
虎の描写が無いとか云々してたけど、坂口安吾が小説における描写不要論を言っているよね(後日、石川淳に「でも、安吾、描写うまいじゃん」と突っ込まれている)。あと、異国の、あまり見たことの無い動物をイマジナリーな存在として受容するのは、昔の絵画だと普通にやっているね。
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posted at 00:23:56
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu こぐま会では、掛け順を教えているようですね。
あとピアジェ好きみたい
www.kogumakai.co.jp/column/itraini...
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posted at 00:02:40
