黒木玄 Gen Kuroki
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2019年03月01日(金)
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu （本題からずれますが、たこの足、うさぎの耳の話、算数の場面以前に倫理的に切ない教材とは思います）
「一つ分、いくつ分なんか関係ないよ」という思いで見ると無駄な授業ですね。でも大切と思ってるからやってる。そして子どもは「一つ分、いくつ分」と「その順序」は覚えた。
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posted at 23:40:33
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その後の問題でも、「1辺がz cmの正方形の、周りの長さは何cmか」との問題にも『z cm』としか答えられない。その前に「1cmだったら周は4cm」とか「12cmだったら周は48cm」とか考えさせているのに、だ。
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posted at 22:30:29
具体的な数で説明すると８倍するのに、このときこう答えた理由を聞いていくと、
① ”合計”だから足し算
② ”ずつ”が無いから掛算とは思わなかった
・・・とのこと。
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posted at 22:30:28
「毎月a円の貯金を８ヶ月続けた。合計はいくらになりますか」という問題に、板書で「１ヶ月目にa円、２ヶ月目にa円・・・８ヶ月目にa円」などをずらっと並べて、『さあ、いくらになる？』という問いかけに、『８＋a』と。
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posted at 22:30:28
ちなさっきの授業で。またまたパターンマッチングの悪影響を受けた実例が出てきた。学力が低い生徒を見ることが多いので、年々このような例が増えてきていることを肌で感じる。・・・恐怖！＞＜
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posted at 22:30:27
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JapaneseFoxBoy @orematasaburou
julia言語のフォーラム、質問して数分でコアコミッターの人から返信が来て、なぞの緊張を感じた
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posted at 21:22:19
これはひどいな。日本に働きに来た外国人に「別の基準」を平然と持ち出す。そして現在も何も変わっていない。（記事は河北新報2月27日） pic.twitter.com/JPA7Oew49k
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posted at 21:20:41
twitter.com/genkuroki/stat...
#超算数 twitter.com/takusansu/stat...
この文献でも、【この結果は，０の段のかけ算の式は大学生でも理解できていないこと】と、大学生に掛け算の順序を要求しています。
大学生に掛け算の順序を要求するのは当然と思っている算数教育学ｗ関連の輩の潜在数が多そうで怖いです。
タグ： 超算数
posted at 20:52:38
@genkuroki 「定期試験だけだから大した問題ではない」というような意見を見かけたので、こちらにもぶら下げさせてください。m(_ _)m （特に）地方では高校入試に重大な影響があります。twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 19:53:50
二次会ではヴィンテージのウェディングドレスで鶴の「踊れないtoフィーバー」と「ソウルメイト今夜」のドラムを叩きました。
白いアフロが夫です、、 pic.twitter.com/wQEGtFHXZF
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posted at 19:39:08
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@yui22883 いきなりで失礼します。
【・・・電力 の掛け算順序問題ってのは存在するんだろうか】
と言われるので、これをどうぞ。
www.inter-edu.com/forum/read.php...
なおこれは、「 #掛算 の順序問題のトンデモ発言の横綱 」とされています。 pic.twitter.com/yfAOnfjbYe
タグ： 掛算
posted at 19:06:56
マイナンバーって制度があるんだから、マイナンバー入れたらweb上でシャカシャカと計算してくれて、「これでいいですか（Y/N）」のワンクリックで確定申告終わるようにしてくれよ〜〜
と、たくさんの人が言っているけどそうならないのは、いったい何処のどいつを殴ったらええんですかね。
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posted at 18:49:51
クレヨンしんちゃんの話で、野原しんのすけの名前が、みさえが出産するために雨の中急いでかけつけたひろしが会社で考えた名前が書いた紙をそのままカバンに入れたため、雨で滲んだ文字の構成で決定した名前という話が最高に好きなんだが、誰かわかって？ pic.twitter.com/JLpJh10hiH
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posted at 18:39:54
あの土については、私は「再生土」という言葉を提唱しておきます。
言葉の言い換えで誤魔化そうってんじゃありませんよ。実態とは違う、しかもネガティブなイメージを持つ言葉を行政やマスメディアが使ってると、余計な誤解や不安や風評が定着するので、変な色のついてない妥当な言葉を探そうって話。
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posted at 18:11:09
玉井克哉（Katsuya TAMAI） @tamai1961
「批判の多いこの法案、誰が推進しているのだろう」というのが、最大の難問です。漫画家も出版社も法学者も、それに産業界も批判的な著作権法改正案。「原作のまま」「著作権者の利益を不当に害しない」と限定すれば皆が賛成に回るのに、原案のまま押し通そうとする役所を、誰が駆り立てているのか。 twitter.com/conscript1942/...
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posted at 18:08:17
@mewl_mewl @sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 参考。
子供相手の伝達では、
1. 悪文を避ける(新井紀子氏的に教科書の記述だからといって免罪してはいけない)
2. 多義語の意味に注意して伝達し、意味を確定するための手がかりに注意を向けやすくする
などの工夫が重要と思います。
かける数とか難解語は、必要かどうかの再検討も。
タグ： 超算数
posted at 18:04:28
@mewl_mewl @sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 参考。「時間」という語は、例えば、時刻の異名であり、二つの時刻の間隔でもあり、さらにその中でも60分の異名でもあります。辞書はもっと細かく記述するでしょう。他の言語でも同じ。大人でも十分な脈絡が与えられていないで、あるいは読み取れないで誤解することがあります。子供相手には
タグ： 超算数
posted at 17:59:16
たださすがの朝日新聞さんでさえも、福島第一原発敷地内に保管されてる水について「処理水」と表記するのが普通になってきたみたいですね。
みんなで言い続けてきた甲斐があったぞ！お疲れさま！
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posted at 17:43:39
@genkuroki ちなみに「移項」の英語とされる（某中学教科書には対訳表もあります）transpositionをググる www.google.com/search?q=trans... と「等式の性質」の内容ばかりヒットしますので「等式の性質を使って」「移項を使って」などという対比がまったくのナンセンスであることが強く推察されます。こちらもご参考に…
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posted at 17:43:10
また朝日新聞さんが、除染分別土の再利用や処理水の希釈放出に反対が多い、という住民アンケートの結果を記事にしてましたけど、そりゃ君達がそうやってさんざん煽ってきた結果だろ、としか。害が無い物については害が無いと、繰り返ししっかり伝えてくださいよ。
#クソ記事にリンクは貼らない
タグ： クソ記事にリンクは貼らない
posted at 17:39:20
@genkuroki （「等式の性質」「移項」といった考え方自体が不適切ですので、当然に「理解度合いを試す試験」も不適切で、「基礎の基礎」どころか「後々」の妨げになって「苦労」する、というのが今回の最初からのお話ですね。スレッドやリンク先に書いてあるので読めば当たり前ですが念のための補足で失礼しました
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posted at 17:32:20
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@kamo_hiroyasu @mewl_mewl www.asahi.com/edu/student/te...
間違ったことを、楽しく上手に教える最悪の授業。
間違ったことを教えるなら、下手に教えて欲しい。
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posted at 16:41:27
@kamo_hiroyasu @mewl_mewl suugakunomori.mikawanomori.com/images/pdf/poc...
大喜利みたく“楽しい”かもしれないが、関数の学習には寄与しないでしょう。
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posted at 16:40:21
mainichi.jp/articles/20190...
【総務省統計委員会の西村清彦委員長は28日、統計不正問題を巡る国会出席に自身が難色を示したという趣旨の文書を総務省が野党に提示したことについて「これに近いことをやや直接的な言い方で、電話なりで（同省に）伝えたかもしれない」と内容を大筋で認めた。】
予想通り😅
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posted at 16:39:43
@kamo_hiroyasu @mewl_mewl ＞子どもが学習に興味を持ちそうな授業をされていて…。
それこそ、数学教育協議会・水道方式系の教師の「シェーマ」「教具」なんかがそうなんですが、“楽しい”かもしれないけど、算数・数学の楽しさではないですね。
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posted at 16:37:04
@kamo_hiroyasu @mewl_mewl ＞小幡寛先生の勉強会にも参加してました。
どういったきっかけでしょうか？数教協の人に誘われたとかしたのでしょうか？
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posted at 16:35:01
そしてこんなことがあるともう西村氏はガードを固めた対応しか総務省にはしないだろうな。副総裁になったらガードガチガチの発言に変えたのと同じく。まあ、統計委の場合はそれでも仕事に支障はないだろうけど。
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posted at 16:34:36
まああんな表現、総務省の人が一から捏造するとも思えないし、逆に西村氏なら言いかねないものだったから、やっぱりという感じである。もちろん、あんなのを文書にして配布するのはどうかしてるわけだが。
twitter.com/yasudayasu_t/s...
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posted at 16:31:19
統計委の西村委員長は28日、国会出席に自身が難色を示した趣旨の文書を総務省が野党に提示したことについて「これに近いことをやや直接的な言い方で、電話なりで（同省に）伝えたかもしれない」と内容を大筋で認めた / “「国会出席に難色」文書 統計委員長、内容認める - …” htn.to/8Q7TxThu8Y
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posted at 16:26:02
OKUMURA, Akira（奥村 曉） @AkiraOkumura
「絶対この計算おかしいと思うんだけど、ちょっとやり直して toy MC もやって」と学生に伝え、自分でも計算してみたらおかしくなかった。学生はこういう間違ったことを言ってくる教員と戦わなくてはいけない。
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posted at 16:23:35
@mewl_mewl @genkuroki 複数の解法を比較して、より簡潔な解法はこっち、とか、普遍性のある解法はこっち、というようなことはあるかと思いますが、それと、解法が正しいか間違っているかは別の話。
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posted at 16:22:44
@mewl_mewl @genkuroki 「授業でやった公式・解法がオフィシャル」という認識ではありますね。
私なんか正しい答えが出るならどんな方法も正しい方法、という認識なんですが、算数教育の世界では、「正しい解法」があって、答えがすぐに出ているのに、どの式が正しいのか、と馬鹿げたことを教えている印象があります。
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posted at 16:21:26
人間は計算だけではなく、論証もよく間違えます。
間違っていたら気付くことができるような手段を色々工夫しておくことは、試験で点数を失わないために役に立つだけではなく、実戦的な数学を理解するためにも役に立ちます。
数学をわからなくなる原因の大部分は「つまらない勘違い」だと思う。
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posted at 16:19:32
@mewl_mewl @genkuroki 長方形の面積まで順序に拘るのはアホすぎるけど、
「授業でやった公式・解法なら、使ってもいいという共通認識があるから無条件に使えるが、自分が独自に考えた方法なら解説が必要」という横浜市教委指導主事は、「公式」の字面を「オフィシャル」と捉えているわけじゃないにしても、
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posted at 16:19:01
@mewl_mewl @genkuroki twitter.com/konamih/status...
＞ところが脇にいた体育の先生が「『公式』には面積＝縦×横となっている。おおやけの決まりなんだから守らせるべきだ」と強硬に主張して大変だったそうな。
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posted at 16:17:40
多くの場合に、「求めたα, β, γ, …が条件～を満たすこと」を確認することは易しい。
試験で減点されないからそういう易しい議論は省略するというのではなく、論証を完璧にしつつ、計算ミスが無いことを確認するために確認するべきことを確認しておいた方がよいです。
計算ミスは非常によくある。
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posted at 16:13:51
(4) 方程式などの「条件～を満たす全ての〇〇を求めよ」という問題を解くためには、
* 条件「～」から導かれる条件を整理して行って、「～を満たす全ての〇〇はα, β, γ, …のどれかになる」という結論を得る。
* 「そうやって得たα, β, γ, …が条件～を満たすこと」を確認する。
の2つが両方必要。
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posted at 16:10:39
賢い学生が「『x^2-x-2=0の解はx=2,−1』とは{x | x^2-x-2=0}={2,−1}のことだよね」に目から鱗が落ちたような顔をした時には、この子の中学・高校の数学教師は何をしていたんだと怒りを覚えました。
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posted at 16:05:42
(3) 「⇒」の向きと「⇐」の向きの片方は非常に易しいことが多い。易しい向きは易しいことがわかる表現で説明し、難しい向きについてはその向きの論証に必要な非自明なテクニックがどの部分なのか(どこが面白いか)がわかるような説明にするのがよいです。
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posted at 16:03:48
(2) 「A. ゆえにB.」とか「上の式③よりCが得られる」とか「Dを示すためにはEを示せば十分である」のような言い方の積み重ねで、「⇒」向きと「⇐」向きを別々に示す方が、全体の説明はシンプルになることが多いと思う。
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posted at 16:00:29
(1) 等式を「⇔」記号で繋げる書き方で同値性を示そうとすると、「詳しい議論の説明を書き難くなる」「同じような式を繰り返し書くことになる」などの理由で、説明が足りない論証になったり、簡潔さに欠ける説明になりがち。等式を「⇔」記号で繋げる書き方は避けた方が良い場合が多い。
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posted at 15:55:19
あまりにもアレな現実の指摘にうんざりした人も多いと思う。これだけで話を終えると「現実は悲惨である」という指摘だけで終わってしまうので、論証が必要な解説を簡潔に書くためのコツについても少し書きます。
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posted at 15:51:57
親戚(小3)の計算ドリルです
これどこが間違ってるか指摘できる方居ませんか…？
12-3.8って8.2ですよね？？
間違っていると指摘され再提出5回目だそうです…今日も"これ間違ってるんですか？"と聞いたところ"間違っています"と返されたそうです
もうこれ論文書くまである pic.twitter.com/kAbldNRbQf
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posted at 15:50:56
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posted at xx:xx:xx
@dan_oyama 私が言いたかったことは、そもそも「⇒なのか⇔なのか曖昧だ」というような解釈の仕方が、数学を習得した人達特有の好意的過ぎる解釈だということです。
現実にはもっとめちゃくちゃになっている。
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posted at 15:49:04
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数学的には気持ちの良い人達だけに囲まれて過ごして幸せなところで、結婚して子供ができて、数学教育についてどうなっているかを保護者の立場で調べてみると、信じられないような現実が待っていたという話。
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posted at 15:40:50
【3】等式の性質1~4のうちから1つを選んで，それを正しい文で書きなさい。【知識・理解】(3点)
等式の性質1～4について問題用紙にはこれ以外に言及はありません。どうも教科書の内容を丸暗記しろということらしい。
「等式の性質」についてはこのスレッドの上の方を参照。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:37:06
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
#Julia言語
チートシート増えた？？
juliadocs.github.io/Julia-Cheat-Sh...
タグ： Julia言語
posted at 15:35:21
今回の石戸の記事はSTS側のポジショントークに一方的に寄りかかっていると思う。ジャーナリズムが果たした大きな負の役割をほぼ無視しているところも問題だ。科学者と社会とを積極的に分断したものがなんだったのか、再度きちんと検証すべきだろう。どこかに続報が出されることを期待したい
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posted at 15:34:11
私が知らないうちに「知識・理解」を問う問題として、くだらない用語の穴埋め問題が試験問題として出されていたりするようになっているようです。状況は悪化していると思う。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:33:46
ジャーナリズムの責任はもっと追及されてよい。「プロメテウスの罠」に賞を送るような業界とどうやって協力できるというのか、ぜひ教えてもらいたい。東京新聞と誰が協力関係を築けるというのか。ジャーナリズムと科学者の間に「橋をかけ」る努力を放棄したSTSは自己批判するべきである(続)
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posted at 15:29:49
私のように理学部数学科のような場所で数学的訓練を積んで、行間を好意的に補完することが普通だと思ってしまうと、中高の教科書の説明を補完して好意的に読んでしまって、現実に起こっている悲惨な数学教育の問題についてイメージできなくなってしまう可能性があると思う。
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posted at 15:29:39
これは過去形ではない。大手マスメディアをはじめとするジャーナリズムは今も科学と社会の分断を深めるためにせっせと努力している。その点で、このサイエンス記事中、最終節での田中の言葉は無責任極まりない。「それを放棄したのはSTSだろう」というのが正直なところだ。(続)
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posted at 15:27:01
以上では、教えている先生の実力に直接依存しないものを選んで紹介しているのですが、Sumiiさんなんかがもっとすごいネタを投入してくるのでマジで怖い。直視するのが恐ろしい感じ。
中学校での成績は内申経由で高校入試に絡むのでシャレにならない。
twitter.com/esumii/status/...
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posted at 15:26:14
@genkuroki 1元1次方程式を「等式の性質を使って解きなさい」「移項を使って解きなさい」のような問題が出て、それぞれ教科書（あるいは独自のプリント）どおりの書き方・計算の仕方でないと×、も（実例あり）。なお、まともな生徒は「移項も等式の性質と同じじゃん」と看破しています（が試験では×になります）。
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posted at 15:24:58
これは東電原発事故以降何度も書いたことなのだけれども、科学者はコミュニケーションの専門家ではない。その役割を担うべきなのはジャーナリストであり、あるいはマイナーどころでは科学コミュニケーターである。原発事故で科学と社会の分断を生んだ本当の責任はジャーナリズムにあると思う(続)
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posted at 15:23:07
私は「数学的説明を読むときには行間のギャップを自分で埋めながら読む」ことを徹底的に教育され、そういう癖がついているので好意的に読んでしまいがちなのですが、ツイッターで色々教えてもらって自分でも確認してみると大変なことになっていることがわかり、非常にびっくりしてしまいました。
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posted at 15:19:36
@genkuroki 「教科書にそういう風に書いてあるから」という理由で（1元1次方程式を解く際の）「移項」は文字を含む項を左辺、定数項を右辺に「同時に」移項しなければならない（一つずつ移項したら試験で×にされる。なお、移項した後、同類項をまとめる前の式を書かないのも×）、も追加してください…（実例あり
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posted at 15:17:04
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posted at xx:xx:xx
まとめ
* 方程式を解くことの定義がまともに説明されていない。
* 「項の符号を変えて移す」という教え方のせいで中学生の3人中1人以上は方程式を何も理解せずに扱っている。
* そもそも等号=は常に左辺と右辺が等しいことを意味することとその自明な帰結でさえまともに説明されていない。
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posted at 15:15:41
以上では、「方程式」関連の説明がまともにされていないことを指摘したが、実際には「等式」「=の意味」さえまともに説明されていない。中学校数学では「等式の性質」という用語が特殊な意味で使われるようになってしまっている。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:11:47
これが現実に起こっている日本における方程式教育の「成果」です。
調査から見て取れる以上のような現実を見れば、
7x=5x+6
7x-5x=6
のような式変形は暗黙のうちに同値変形を意味しているというような好意的解釈は意味がないことが非常によくわかります。
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posted at 15:07:12
被害の規模
7x=5x+6
7x-5x=6
という「移項」で
* 両辺に5xを足した😅
と答えた子は中3の子の11.9%で
* 両辺に5をかけた😭
と答えた子は16.6%で
* 両辺を-5で割った😱
と答えた子も8.4%もいる。
中3の3人中1人以上は以上のように全然理解していない❗️
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:03:52
被害例
「移項」=「項の符号を変えて移す」という教え方のせいで、「左辺と右辺、丸ごと入れ替える時は符号を気にせずに入れ替えてOK!」という新たなルールが追加されている。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:59:13
被害例
両辺を4で割るだけなのに、4を右側に持って行くときに符号を変えなくてもいいかどうか心配している。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:56:49
実は田中は原発事故後のSTSの責任についても論文を書いてはいるのだが(それは田中が信頼できる理由でもある)、いま一度「STSが分断に積極的に関与した」ことについて検証すべきだろう。僕はSTS研究者たちが原発事故で取った態度を許すことはないと思う。その意味でこの記事は片手落ちである
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posted at 14:56:17
中学校の教科書における方程式 x-9=3 も解き方の解説の仕方。9を引いて3になる数が12になることはすでに算数でやっている。
実は「符号を変えて項を移す」という教え方へのこだわりが悲惨な結果を招いています。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:53:56
この「STS研究者たちが分断を促進した」という認識を示さないままに、科学と社会の分断を語ることは全くもって無責任だろう。科学者の多くが「本来なら社会と科学を繋ぐはずだったSTSこそが分断を促進した」という認識を持っていると思う。自分を棚に上げて科学者の責任を云々しても信頼されない(続)
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posted at 14:53:23
日経サイエンス掲載の田中らの研究に基づく石戸の記事についてひとつだけ物申しておきたい。田中はSTSの研究者である。僕たちは東電原発事故後にSTSに対し、まさに科学と社会の橋渡しを期待した。それが実際はどうだったかは歴史が示す通り。田中はSTSの中では信頼できるひとりだが(続く)
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posted at 14:50:48
A=B
A'=B'
のように縦に数式を並べて書くことは、暗黙のうちに同値変形を意味するという好意的に解釈することは、指摘するべき問題を覆い隠すのでよろしくないことの別の根拠は、「移項」という有害な教え方を基礎とする中学校の数学の教科書の内容。
これも深刻な問題。
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posted at 14:45:30
方程式に関する説明さえまともじゃないのだから、方程式を解く過程の記述についても好意的に解釈してあげることは、教育的に有害な効果しか持たないと思います。
方程式の説明が時代遅れだという問題については以下のリンク先を参照。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:42:12
等式を恒等式と方程式に分類している説明にはことごとくおかしなことが書いてあります。
おそらく、等式を恒等式と方程式に分類するダメな説明の由来は、論理的に雑な解説が普通だった19世紀の教科書です。
21世紀の日本の中高生向けの解説では、19世紀風の非論理的なスタイルが横行している。
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posted at 14:38:05
現実にはググると
方程式＝変数が特別な値のときに成立する等式
というようなデタラメな説明が普通に見つかります。正しい説明は
「～を満たす全ての〇〇を求めよ」という問題を考えるときに「～」の部分が等式の集合なら「～」を習慣的に方程式と呼んでいる。
です。
www.google.com/search?q=%E6%9...
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posted at 14:34:45
現実には
A=B
A'=B'
は単に式変形を並べて書いているだけと生徒には受け取られていると思います。
そもそも、方程式を解くことの正確な定義さえ説明されていない。
数学を習得した人達の間での常識では「xに関する方程式～を解くこと」は「～を満たすすべてのxを求めること」という意味。
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posted at 14:34:45
添付画像で引用した
twitter.com/dan_oyama/stat...
の件にコメント。
現実には中高での方程式の扱いはもっとひどいことになっていると思います。中高では
A=B
A'=B'
は
A=B ⇔ A'=B'
の意味になっていることが多いという解釈は好意的過ぎると思う。続く pic.twitter.com/Ux53OviHbp
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posted at 14:34:44
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posted at xx:xx:xx
玉井克哉（Katsuya TAMAI） @tamai1961
【速報】【著作権法】この件について、意見集約が足りないとして、自民党は本日の総務会での了承を見送り。
漫画家協会や出版者団体がこぞって反対する法案を「違法閲覧サイト対策」として打ち出し、批判にまったく耳を傾けなかった役所は、あまりにひどい。
自民党は、与党としての見識を示した。 twitter.com/kirik_game/sta...
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posted at 13:47:34
これはヤバイと思い、「落合先生のところでセミナーをしにきました。」と師匠の名前を強調して答えたら、「おぉ、そうか。」と堀川先生自ら、セミナー室の鍵を手渡しして下さった。
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posted at 13:11:26
数学科が駒場へ移る準備をしていたある日、セミナーを駒場でやることになり、控え室みたいな部屋で待っていたら、堀川先生が私を見るなり「おまえは何でここにいるんだ？」みたいなことを言われた。
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posted at 13:11:25
アメリカの児童保護団体が「二次元児童ポルノ規制より、実在するリアルの児童ポルノを規制するのが先だろ」と国連に対する声明を3/31までに集めて送るそうです。こちらが原文サイトになります。順々に翻訳して読んだけど正論しか書いてないので興味がある方は読んでくださいな
prostasia.org/blog/experts-t...
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posted at 13:06:46
@RochejacMonmo 「理解しているかどうか」が最も重要であるという立場を崩してしまうと、何のために勉強しているかがわからなくなってしまいますよね。
「減点されるかどうか」というくだらない話をしている時点でアウト。
タグ：
posted at 13:00:38
私の師匠も含め、知ってるお名前をちらほら拝見し、面白く読ませて頂いた。
堀川先生、やっぱり怖かったんですねぇ。
twitter.com/adhara_mathphy...
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posted at 13:00:36
@RochejacMonmo 大学入試で減点されるかどうかと無関係に、自分が非自明だと感じることについては、自分のノートに説明を書いておくようにしないとダメ。
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posted at 12:57:37
@RochejacMonmo そういうまともな数学教育を高校でしっかり受けていれば、数学的な実力がつくに決まっているし、論述式の試験の答案も楽に書けるようになるはずです。結果的に大学入試でも相当に有利になるはず。
「減点されるか否か」の規準に異様にこだわる勉強の仕方では数学的実力は身につきません。
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posted at 12:56:21
@RochejacMonmo 教科書や参考書に書いてある答案がすべて完璧で満点になると決まっているなどと考える輩は、数学を実戦で使えるような理解の仕方をする気がない人扱いされることになります。
本に書いてある答案にギャップ(不十分な説明)を見つけたら、自分でそれを埋めるには当然のことです。
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posted at 12:53:28
Tomoei Takahashi 高橋智 @tomoeit0524
就活サイトの登録事項で、プログラミング能力を書く欄が大抵あるけど、いくつかある主要言語の中にたいていJuliaはない。まあ、まだそんなもんか。
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posted at 12:52:50
@RochejacMonmo 数学で大事なことは「理解しているか否か」です。
理解していないことを答案に書いても良いかのように教える数学教師は社会的に問題のある数学教師とみなされて当然だと思う。論外。
「逆に円➀上の任意の点は条件を満たす」と書いて良いのはそのことを自力で証明できる場合だけです。
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posted at 12:50:53
@RochejacMonmo この手の教育的にまともな発想をできない人たちが気にしているのは、「逆に円➀上の任意の点は条件を満たす」と書いてあるだけでその証明を書いていなければ大学入試で減点されるか否か。
一般論として、減点される場合もあるし、されない場合もあることは明らかだと思うんですけどね。
タグ：
posted at 12:47:57
@RochejacMonmo しかも引用された解答例には「逆に、円➀上の任意の点は条件を満たす」と書いてあるし。
「逆に、円➀上の任意の点は条件を満たす」ことを示す計算が書かれていないことについては、
* 「円➀上の任意の点は条件を満たす」ことの証明は自分で書く
と生徒に指導すれば良いだけの話。続く
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posted at 12:45:29
非公開
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posted at xx:xx:xx
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 言うまでもないことですが、一部の人が算数教育と称して行っている数学三千年の歴史の愚弄は、「算数教育と称するもの」であって算数ではありません。
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posted at 12:09:33
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 長い間、人類は4次以上の多項式を自由に扱うことができませんでした。いちいち、幾何学的対象に対応づけていたからです。七転八倒の末、思い込みから解放されて自由になったのは、ここ数百年のことです。算数教育と称して一部の人はそれを逆行させています。数学三千年の歴史を愚弄しています。
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posted at 12:07:55
@genkuroki まさにここがポイントで、確かに「逆の証明」は受験生にとって比較的ハードルの高い議論であるとしても、多くの受験生にその部分を明晰に理解できるようになってほしいと思っているなら、解答速報も明晰に書く努力を怠るべきではないと思います。
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posted at 11:27:56
@genkuroki 例えば最初の方の一連のツイートでは数IIと数IIIのチャート式の画像が挙がっています。これらの問題で「逆の証明」を省略したり自明と考えることと、今回の九大の問題で「逆の証明」について緩やかに判断してもよいということには、私の中では雲泥の差があります。比較の対象が余りにも不適切で。 pic.twitter.com/F52XpyV6c2
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posted at 11:25:51
@RochejacMonmo 一般論として、大学入試の採点は高校の教科書やチャート式やらの基準に合わせてやる必要は皆無だし、採点している大学の数学の先生の多くは高校の教科書やチャート式の内容は知りません。
もしも教科書やチャート式にダメな部分があるなら、教科書やチャート式の側に文句をつけることの方が建設的。
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posted at 11:07:09
@genkuroki 「zが虚軸全体を動くとき、w=(z+1)/(-z+1)の軌跡を求めよ」なら「逆の議論」が必ず必要にも関わらず、問題の条件(ウ)があるせいで、「逆の議論」については大目に見てもよいかのように論じるのは、どのような場面でどのような厳密さを要求されているかという判断が歪んでいるのではないかと懸念します
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posted at 11:02:19
@genkuroki 気になったのは、今回の問題に関して、教科書やチャート式の画像をもとに、教科書等では「逆の議論」が省略可能であるとか必ずしも十分に議論されていないことを指摘して、（少なくとも受験生に対しては）あまり目くじらを立てなくても良いのではないかと示唆するようなツイートが目についたことです。
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posted at 11:00:47
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 赤ちゃんを含めて子供が驚くほど認知的に有能であることが科学的に確認されており、ピアジェ的な子供は無能であるという前提のもとでの算数教育法は廃棄されるべきだと思われます。
子供が教えたことを理解できないときには、子供が無能だからではなく、教え方が不適切であると疑った方が良さそう。
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posted at 10:47:47
【壮大】天の川銀河とアンドロメダ銀河の衝突合体シミュレーション
約40億年以内に発生すると予測されている我らが属する"天の川銀河"と"アンドロメダ銀河"の衝突合体の様子。衝突時に銀河内の恒星同士がぶつかる確率は小さいため、地球に被害は無いだろう。 pic.twitter.com/f2cKCFxcWb
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posted at 10:43:07
@mewl_mewl @sekibunnteisuu ピアジェの説の問題点については、認知発達心理学の教科書にも普通に書いてあります。以下のリンク先は教科書からの引用。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:37:57
@mewl_mewl @sekibunnteisuu ピアジェの説の誤りについては以下のリンク先で紹介した話が面白いです。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:34:15
@mewl_mewl @sekibunnteisuu ピアジェの発達段階説の否定に限らず、ヒトの数学的認識能力については
ドゥアンヌ著『数覚とは何か』
www.amazon.co.jp/dp/4152091428
がおすすめの本です。
ただしこの本の最終章は数学半可通丸出しのトンデモ。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:29:27
@mewl_mewl @sekibunnteisuu ピアジェの発達段階説が否定されていることについては以下のリンク先を参照。
blog.livedoor.jp/gccpu/search?q...
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posted at 10:23:32
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 遠山啓氏は、小学校の先生には理解することを要求できないような事柄を引用して権威付けを行なっているのですが、引用された文献を確認すると色々違ったことが書いてあって、「なんじゃこれは？」という感じ。
「内包量」という用語に権威を感じる人達はまんまと騙されたと思った方がいいです。
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posted at 10:11:03
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 資料解説：遠山啓氏が引用している文献の「内包量」関係の部分を理解するためには熱力学や幾何学(多様体論)などの素養が必要になります。素養があると遠山啓氏の態度はいい加減で呆れたものだとわかる。
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posted at 10:09:09
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 資料：遠山啓氏は「内包量」という用語を導入したことを自慢しているのですが、遠山啓氏が書いたものを注意深く読むと、結構呆れてしまうという話。
twitter.com/temmusu_n/stat...
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posted at 10:04:51
@mewl_mewl @sekibunnteisuu カルトに洗脳されたひとがカルトの教典の内容に疑いを持たなくなるのと同じように、非常識な算数に関する理論に洗脳されたひとは教典である算数教科書およびその教師用指導書の内容に疑いを持たなくなるのです。
現実には算数教科書およびその教師用指導書には沢山の非常識な考え方が書いてある。
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posted at 10:00:03
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 洗脳済みの人は、算数の教科書における
* 0は偶数だが、2の倍数から0は除く。
というスタイルも何の疑問も持たずに受け入れてしまう。
負の数も扱う中学校以上の数学では「0はすべての数の倍数である」が常識になってくれないと困るのに。
他にも沢山あります。
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posted at 09:56:29
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 一度そういう類の考え方に洗脳されてしまうと、特別な数学的素養無しに、単に常識に従うだけで論外であることが明らかな考え方を受け入れてしまうようになってしまうのです。
これが非常に怖い。
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posted at 09:53:03
@mewl_mewl @sekibunnteisuu チョー算数カルトは、以上の事実については教えずに、
* 算数の内容自体が複雑で深淵であるかのように洗脳する。
* ピアジェの発達段階説(科学的には否定されている)に基いて、特定の発達段階に子供が達する前に～を教えてはいけないと信じ込ませる。
のようなことをしている。
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posted at 09:50:40
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 算数の内容は易しくシンプルであり、その内容自体に深い話があるはずがありません。
深い話があるのは、算数の内容自体ではなく、人間(の特に子供)が算数をどのように理解するかの方です。
子供の算数理解についてはピアジェの古典的研究があるのですが、その内容は科学的にひどく間違っていました。
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posted at 09:47:12
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 常識的であればすぐにおかしいことがわかることを、人間に受け入れさせることを反社会的に行っている集団は悪質なカルトと呼ばれます。
常識を独自の教義で上書きすることによって、非常識な考え方の方が普通だと信じるように洗脳する。
算数教育界で起こっているのはそういうことだと思います。
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posted at 09:38:22
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 日常生活でも使われていないし、中学高校で扱うレベルの数学や数量を扱う科学的な議論でも使われない用語が、なぜか算数では使われて続けている。
そして案の定そのような用語を児童も理解できていなかったりする。
常識がわかっていれば、これがどんなに変なことかすぐにわかるはずです。
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posted at 09:35:35
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 我々大人が割合を処理する場面(3割引の商品を購入するとかの場面)では「もとにする量」「比べられる量」のような用語を決して使いません。中学高校で習う科学的な事柄でもそういう言い方はしない。
「もとにする量」「比べられる量」は算数だけで使われており、我々の社会では使われない用語です。
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posted at 09:30:45
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 算数ではなく国語に関わることなのですが、幼児も含めて現代の我々の日常生活では「めあて」という言葉を普通は使いません。「もくひょう」という言い方は日本語が母語の子供に十分に通じます。
小学校には独特の伝統維持の風習があって、言葉使いが特殊になっていることが実に多い。
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posted at 09:27:57
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 「単価×数量」と「数量×単価」の両方の掛算の順序が使われていることは、スーパーやコンビニのレシートを集めてもわかるし、予算申請書や見積書などに関わる仕事の経験があってもわかります。こういう社会的な常識があれば、生活と密着している小学校の算数の時間におかしなことは教えなくなるはず。
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posted at 09:24:53
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 私は「数学をわかってないこと」が問題なのではなく、「非常識であること」が問題なのだと思います。
4×3=3×4程度の簡単な算数について語るためには、特別に難しい数学の知識は必要ないです。算数は易しい。続く
twitter.com/mewl_mewl/stat...
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posted at 09:20:03
@mewl_mewl @sekibunnteisuu 以下のリンク先の前後を読んで、かなりの恐怖を感じました。
悪質なカルトに多くに普通の善良な人々が騙されて入信してしまうことに似ている。
悪質なカルトの入信者は被害者なのですが、加害者側でも活躍することになる。
悪質なカルトは反社会的集団とみなされるべき。
twitter.com/mewl_mewl/stat...
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posted at 09:16:45
社会的には、受験数学に特化した思考スタイルを身に付けてしまう不幸な大学受験生が消えて無くなり、教科書に細かな誤りがあっても柔軟に適切に対処できるような人が育つ方がよい。
大学入試での数学の試験についてなにか提案するならそういう視点が必須だと思います。
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posted at 08:56:59
そこまで乱暴な意見を述べる人がいるのか！
そういう乱暴な方針で受験数学を教わると思わぬ事故で大学入試に落ちますね。受験生とその保護者は気を付けた方が良いです。
大学入試と無関係に必要に応じて適切な厳密さで論理的な説明を書けるようになることが最高の安全策。
twitter.com/rochejacmonmo/...
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posted at 08:51:43
もじゃもじゃのほう (Koki Tsuy @antiplastics
使用言語にJuliaもある…！ twitter.com/arinco0814/sta...
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posted at 08:36:38
🇯🇲ウサイン・ボルトの100M世界記録の秘密身体が左右にバネのように揺れながら走るのがいいとか、素人目に意外な。単に身体能力が優れているだけじゃなく、科学的に裏打ちされた身のこなしがあるのがわかる。 pic.twitter.com/VEWjf35g3v
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posted at 08:11:10
九大複素数平面の問題。設定から明らかに-1以外に除外点が出てくるかどうかをチェックせよという要求があることは明白。どのように記述すればその要求に応えたことになるかを議論するのは有益。しかし、中には乱暴な意見もある。逆の議論は採点基準にするべきではないという私見を述べる人すらいる。 pic.twitter.com/pX9XF1smz1
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posted at 08:00:34
I'm so proud Measurements.jl keeps being mentioned to show how amazing #JuliaLang type system is. Congratulations guys for the great achievement, and thanks for the awesome language! #SIAMCSE19 twitter.com/Viral_B_Shah/s...
posted at 07:55:59
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu それは残念ですね。小幡さん界隈で算数活動されている方々、面白い人多いですし、筑波の坪田先生もそうですがご自分で教材開発してて子どもが学習に興味を持ちそうな授業をされていて…。
でもきっと、算数であって、数学じゃないんですね。あくまでも算数教育の世界。公開討論できたら面白いですね😊
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posted at 07:32:52
adhara_mathphys @adhara_mathphys
伊勢幹夫先生について少し出てきます。 www7b.biglobe.ne.jp/~tsuboif/myhis...
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posted at 07:31:02
@phasetr 尤度函数(実用的には対数を取った対数尤度函数を考える)がどうして基本的であるかは、赤池弘次さんの説明を読めばわかります。そこではKullback-Leibler情報量(=相対エントロピーの-1倍)に関するSanovの定理が基本的な役目を果たします。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 07:21:36
@mewl_mewl @kamo_hiroyasu togetter.com/li/1212594 ツイッターでこの方のアカウントを見つけたので、この件について質問したら速攻ブロックされましたｗ
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posted at 07:12:21
@mewl_mewl @kamo_hiroyasu 【問題】ウサギさんは１羽あたりお耳が２つあります。ウサギさん３羽ではお耳がいくつですか？この文章を絵にしてみましょう。
これ、どういう絵が正解だと思いますか？
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posted at 07:00:46
電流×電圧＝電力
電圧×電流＝電力
の掛け算順序問題ってのは存在するんだろうか。別に”何が何個ある”とかいう形態の式ではないので、順序問題は存在し得ないと思うけれど。
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posted at 06:24:28
#Julia言語 の開発者は線形代数の言語内での枠組みを決めるためにファンデルヴェルデン『現代代数学』の線形代数の章(添付画像)を熟読したらしい。
非可換環上でも通用するように右加群で説明している。
「スカラーは左からかける」という発想に頭が犯されていると読めなくなるだろう。 pic.twitter.com/YGy51drD5i
タグ： Julia言語
posted at 05:06:07
#記号法 添付画像は英語版van der Warden『現代代数学』より。最初に
Let 𝔬 be a ring.
と書いてある。 pic.twitter.com/ytIbWKcs3P
タグ： 記号法
posted at 05:00:49
#記号法 正則函数の層を𝒪と書くことの由来には
* 岡潔のOka
* 仏語でholomorphe最初のhは発音しないこと
という俗説があるが、H.Cartanはvan der Waerden『現代代数学』の𝔬という記号法にinspireされたと言っているらしい。
math.stackexchange.com/questions/4360...
タグ： 記号法
posted at 04:54:21
#数楽 #記号法 H.Cartanはvan der Waerdenの『現代代数学』にinspireされたと言っていて、van der WardenはDedekindがorderに𝔬という記号を割り振ったことに従ったということらしい。
正則函数の環(の層)は整数論でのmaximal orderの類似物。
math.stackexchange.com/questions/4360...
twitter.com/kyow_q/status/...
posted at 04:54:20
Which area is greater ? Octagon or disk ?
What approximation of π does this give ? #PiDay #MTBoS pic.twitter.com/wBFid2pf6b
posted at 03:54:44
@HayatoChiba 今年の九大理系５番，千葉先生にお墨付きを頂いた模範解答例です．
ご査収下さい． pic.twitter.com/DfBf32o5z0
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posted at 03:22:15
なるほど対策文化が進化しすぎて、予備校界隈が用意する土俵にのってしまっているということなんかな twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 00:49:09
非公開
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posted at xx:xx:xx
気持ちは分かるし、理不尽な話だとも思うんですけどね。
だからこそ大騒ぎになる前に政治主導でスパッとやらなきゃいけなかった。処理水処分にしても、再生土利用や最終処分地決めにしても。
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posted at 00:25:39
問題の訂正案を作るのは簡単。でも大きい企業だとそれを世間に公表するためにいくつもの会議を通過しないといけないはず。それを２４時間以内でやるってすごいなあ。
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posted at 00:19:57
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posted at xx:xx:xx
1F処理水にしても除染再生土にしても、実際は汚染が無いものに「危険だ」「汚い」「他所に持ってけ」と無闇に忌避する姿を見せるのは(まぁ気持ちは分かりますが)、外から見ると、結局自分の場所に誤解と風評の種を蒔いているだけに見えますよ。またこうやってマスメディアに大々的に煽られるし。
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posted at 00:15:32
駿台の解答が、ぐうの音も出ないほど完璧（だと思う）ものに更新されていました。仕事早い・・・ご配慮してくださってありがとうございます。 twitter.com/HayatoChiba/st...
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posted at 00:10:34
@sekibunnteisuu @genkuroki そいつは考えたこともなかったです。え、数学の公式とオフィシャルの公式の混同ですか？
教師には正しい使い方をしてほしいけど、言語とは大衆の使い方で変わるものというゆるい本質も否めないと思います。
教師の教養はそれほど高くないですし、最近なりても減ってますし。さもありなん。
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posted at 00:05:02
