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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2020年11月09日(月)

Julia Bloggers @juliabloggers

20年11月9日

New post: Julia Helps To Bridge The Gap Between User and Creator - www.juliabloggers.com/julia-helps-to... #julialang

タグ: julialang

posted at 23:49:39

Julia Bloggers @juliabloggers

20年11月9日

New post: Tuples and Vectors, Allocations and Performance for Beginners - www.juliabloggers.com/tuples-and-vec... #julialang

タグ: julialang

posted at 23:49:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#Julia言語 等価であることを見たければ、添付画像1のようにしてもよい。

添付画像2,3,4は私作のMetaUtils.jlの応用例。
マクロを自分で作りたい人にとって便利なはず。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/GGx7HorJso

タグ: Julia言語

posted at 23:42:03

若葉めるる@微分コンサル @wkbme

20年11月9日

@physics303 circshift でいけませんか?あと、prob[n,m] しか更新されていない気がしますが大丈夫でしょうか・・・

タグ:

posted at 23:41:41

Massimo @Rainmaker1973

20年11月9日

Sinkholes form through both natural and human-made processes. Watch a nice lab demonstration of how this happens [source, full video: bit.ly/2tnmUry] pic.twitter.com/O4x45vix9N

タグ:

posted at 23:30:20

枝野蓮華 @miraclengeedano

20年11月9日

さっき聞いたところ、中身の木は杉で、外側はアカマツという木を炙って張っているとのことでした( ˊᵕˋ ;)💦
木は詳しくなくてすみません;;(∩´~`∩);;

タグ:

posted at 23:14:02

shoot99 @shoot992

20年11月9日

@miraclengeedano 自分も嫁さんに頼まれて作りました!
100均の材料だけで単行本全巻入ります。 pic.twitter.com/BF2ThIZ2pY

タグ:

posted at 23:09:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 私が勧めている自由度の解説方については以下の論文も参照。

I. J. Good (1973) What are Degrees of Freedom?,
The American Statistician, 27:5, 227-228
dx.doi.org/10.1080/000313...

における自由度の定義↓ pic.twitter.com/DFUfdKkGCD

タグ: 統計

posted at 23:04:41

yudai.jl @physics303

20年11月9日

@cometscome_phys そうですよね,ありがとうございます

タグ:

posted at 22:59:12

Yuki Nagai @cometscome_phys

20年11月9日

@physics303 n,mはタプルの省略形なはずなので、完全な等価のような気がします

タグ:

posted at 22:58:41

yudai.jl @physics303

20年11月9日

インデックスが1から始まる言語をやろうよ!(Julia言語やMathematicaを布教する)

タグ:

posted at 22:58:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 Wilks' theoremが適用できる状況においては、χ²検定で使うχ²分布の自由度は「帰無仮説の条件を課すことによってパラメータ空間の次元が何次元下がるか」に等しくなります。

こういうシンプルな事実をきちんと広めればクリアな理解を多くの人が可能になるはずです。

タグ: 統計

posted at 22:57:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 Wilks' theoremより、自由度の値をシンプルに計算可能。歴史的に有名な2×2の分割表の独立性検定の自由度が1であることは、各セルの期待値を

α β
γ δ

と書くとき、独立性の帰無仮説が、

オッズ比=(α/β)/(γ/δ)=1

と書けて、この条件でパラメータ空間の次元は1下がるので、自由度は1になる。

タグ: 統計

posted at 22:54:47

yudai.jl @physics303

20年11月9日

Julia言語,行列Aの大きさをnとmに代入したいとき

(n, m) = size(A)
n, m = size(A)

のどっちが適切なの?

(まぁ動けば何でもいいんだけど,どっちでもいいときって地味に迷う)

タグ:

posted at 22:54:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 実は、台がdf次元の多変量正規分布が普遍的であることと自由度dfのχ²分布が不変的であることは表裏一体。

タグ: 統計

posted at 22:42:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 ここまで見せれば、Wilks' theoremは、それを使ったχ²分布による近似が十分に実用になる素晴らしい定理であることがわかると思います。

パラメータ空間の次元が下がるタイプの非常に沢山の帰無仮説に応用できる。

そしてχ²分布が非常に普遍的で重要な分布であることも分かります。

タグ: 統計

posted at 22:40:58

Joe @joe_tokyo

20年11月9日

僕の理解よりわかりやすい説明なので覚えておいて、僕もどこかで真似させてもらおう。

いつも知識のお裾分けを頂いていて感謝している。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ:

posted at 22:39:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 以上で採用した帰無仮説よりも「成功回数の期待値=失敗回数の期待値」を帰無仮説とする方が現実の研究計画に一致する場合が多いと思います。その場合には帰無仮説によってパラメータ空間の次元は1下がるので、自由度は1になります。添付画像を参照。 pic.twitter.com/FDVCOCFS0p

タグ: 統計

posted at 22:38:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 仮に帰無仮説をPoisson(25)×Poisson(25)だとしましょう。これは成功回数と失敗回数の両方の期待値がともに25になるという仮説を帰無仮説とすることを意味しています。

その場合のプロットは添付画像の通り。

最大尤度の比の対数の分布は自由度2のχ²分布による近似は非常に正確。 pic.twitter.com/S5ErfzRhTE

タグ: 統計

posted at 22:35:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 ある決められた期間に観測された○○が成功した回数と失敗した回数のシンプルなモデル化は成功回数と失敗回数をポアソン分布でモデル化することです。

ポアソン分布1つでパラメータ1個なので、ポアソン分布2個のモデルのパラメータ数は2になります。続く

タグ: 統計

posted at 22:35:22

yudai.jl @physics303

20年11月9日

マジでギリシア文字を使えるJulia最高

タグ:

posted at 22:33:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 真の分布=帰無仮説のモデルが

dist_true = dist₀ = 平均(0,0)分散共分散行列が単位行列の2次元多変量正規分布

で、対立仮説のモデルが

dist₁ = 2次元多変量正規分布族(パラメータ数5)

で、n=50の場合。パラメータ数5から自由度5のχ²分布が出て来ている。 pic.twitter.com/SnvR5ZWuKt

タグ: 統計

posted at 22:27:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 数学は得意だが、「抽象的なイメージ」(笑)が湧かなくて「帰無仮説と対立仮説って何?分からん!」となっている人は、Wilks' theoremの設定から入門すると、単にパラメータ空間の包含関係でしかないので、イメージが湧きやすいかもしれません。

タグ: 統計

posted at 22:24:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 真の分布が

dist_true = Normal() = 標準正規分布

で、帰無仮説のモデルが

dist₀ = 分散が1の正規分布族(パラメータ数1)

で、対立仮説のモデルが

dist₁ = 正規分布族(パラメータ数2)

で、n=10の場合。

この例では帰無仮説は「分散は1」になっています。 pic.twitter.com/4RBvw7fVWv

タグ: 統計

posted at 22:21:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 離散分布では、経験累積確率分布函数と累積確率分布函数をプロットした方がよい

添付画像はそれを1から引いたもののぷろっと。χ²検定の有意水準の値はこちらのグラフを見た方が分かりやすい。 pic.twitter.com/A1zb5cSZ0y

タグ: 統計

posted at 22:17:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 上でn=50の場合。最大尤度の比の対数(の2倍)の分布がほぼぴったりχ²分布で近似されている。 pic.twitter.com/dVk8ifCpJs

タグ: 統計

posted at 22:12:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 添付画像は、真の分布=帰無仮説が

dist_true = dist₀ = Normal() = 標準正規分布

で、対立仮説のモデルが

dist₁ = パラメータが2個の正規分布族

で、n=10の場合です。nが小さ過ぎて、自由度2のχ²分布による近似がちょっとずれているが、それでも悪くない近似になっている。 pic.twitter.com/gY3LZnTXYe

タグ: 統計

posted at 22:10:49

積分定数 @sekibunnteisuu

20年11月9日

@takusansu @OokuboTact とはいえ、これはさすがに遠山啓も「俺はそんなこと言っていない」と草葉の陰で嘆いていそう。

 でも、著者の木幡寛は遠山啓から直接薫陶を受けたようだから、やっぱり遠山啓の責任は大きい。
twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ:

posted at 22:06:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計

⑧そのようにして大量に計算した最大尤度比の対数達の記録のヒストグラムをプロットする。

⑨df = dim Θ₁ - dim Θ₀ = (対立仮説のモデル化のパラメータ空間の次元と帰無仮説のモデル化のパラメータ空間の次元の差) を自由度とするχ²分布を重ねてプロットする。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/NaItRofTIN

タグ: 統計

posted at 22:05:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計

⑤帰無仮説のモデルdist₀のサンプルに関する最大尤度の対数を計算する。

⑥対立仮説のモデルdist₁の同サンプルに関する最大尤度の対数を計算する。

⑦以上の⑥の値からから⑤の値を引いた結果の2倍(最大尤度比の対数)を計算して記録に残す。これを十分な回数のL回繰り返す。

続く

タグ: 統計

posted at 22:05:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 dist₀を帰無仮説のモデル、dist₁を対立仮説のモデルと呼ぶ。

③帰無仮説のモデルdist₀に含まれる確率分布の1つを選び、dist_trueと書く。これを(データを生成している)真の分布と呼ぶことになる。

④dist_trueの乱数をn個生成する。その乱数n個の組をサンプル(またはデータ)と呼ぶ。

続く

タグ: 統計

posted at 22:05:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 Wilks' theoremの確認

⓪最尤法について少し勉強する。

①パラメータ空間Θ₁を持つ確率分布族dist₁を考える。

②パラメータ空間Θ₁の次元が下がった部分集合Θ₀を1つ選び、dist₁のパラメータ空間をΘ₀に制限して得られる確率分布族dist₀を考える。

続く

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ: 統計

posted at 21:53:32

佐々真一 @sasa3341

20年11月9日

しかし、その話の「元祖」がオンサーガというのが何とも凄いことだ。統計力学厳密解の始祖、非平衡統計力学の始祖に加えて、「フラクタル場の理論」の始祖になるかもしれない。

タグ:

posted at 21:52:46

佐々真一 @sasa3341

20年11月9日

オイラー方程式の「なめらかでない(弱)解」を数値的に構成するセミナーは大変刺激的だった。35年前にコッホ曲線を書いて「フラクタル!」と叫んで「乱流もフラクタル!」という素朴なのりから確実に世界が変わろうとしている気がする。すぐに何かができるわけではないけれど、何かしたいなぁ。

タグ:

posted at 21:52:45

Katsushi Kagaya @katzkagaya

20年11月9日

微力ながら引用しました→“下記の二論文が Web of Science の2020年の引用トップ1%論文に 選ばれました。” htn.to/2J9nu6Dcpw

タグ:

posted at 21:51:12

piqcy @icoxfog417

20年11月9日

TensorFlowベースのPyMC4が開発停止し、TheanoベースのPyMC3に切り替えるというアナウンス。Theanoはメンテナンスを停止しているが、現状で十分利用可能かつGPU/TPU演算が可能なJAXのグラフに変換することで十分な速度が出せること(あとTensorFlowがつらいこと)からこの決断に至ったという。 twitter.com/dennybritz/sta...

タグ:

posted at 21:48:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 上の続き。正規分布とヒストグラムがほぼぴったり重なるまでnを大きくしてみた。

「全体のほんの一部の例外の影響が強い場合」には一部の例外が十分沢山サンプルの中に現れるように、nを大きめにしないと中心極限定理による近似は悪くなってしまう。 pic.twitter.com/9KlaDwNriz

タグ: 統計

posted at 21:48:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 左右対称な分布だと速やかに中心極限定理による正規分布近似の誤差が小さくなり、プロットしていても単調で面白くない。

添付画像1の密度函数を持つ分布ではn=100でも中心極限定理の誤差は結構大きいままです。 pic.twitter.com/tfLmCmG0jD

タグ: 統計

posted at 21:45:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 有限離散分布の中心極限定理を確認する場合にはヒストグラムではなく、経験累積確率分布函数をプロットした方がよいです。添付画像は 1 - 経験累積確率分布函数 の方をプロットしている。

このノウハウは結構重要。 pic.twitter.com/QnSaigRYIm

タグ: 統計

posted at 21:43:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 中心極限定理の確認

⓪分布を決めて平均μと標準偏差σを求める。

①その分布の乱数をn個生成して標本平均を記録に残す。これをL回行う。(L=10⁵程度がよいと思う)

②上で求めた標本平均達のヒストグラムをプロット

③平均μ分散σ²/nの正規分布を重ねてプロット

gist.github.com/genkuroki/d58c... pic.twitter.com/bQ3h1zpWfO

タグ: 統計

posted at 21:40:48

積分定数 @sekibunnteisuu

20年11月9日

@takusansu @OokuboTact 遠山啓本人が言っているわけじゃないとしても、「責任編集」じゃあ、文字通り責任がありますね。

タグ:

posted at 21:28:05

積分定数 @sekibunnteisuu

20年11月9日

@takusansu @OokuboTact これは、後継者が「掛け算は累加ではない」と言っているのに対して、遠山啓が「俺はそんなこと言ってはいない」と言い訳はできないですね。

タグ:

posted at 21:23:58

六花チヨ @ROkUHANA00

20年11月9日

蛾がいる!
…と見つめるネコがかわいいっ pic.twitter.com/MrTrLy5bsf

タグ:

posted at 21:14:53

TaKu @takusansu

20年11月9日

@sekibunnteisuu @OokuboTact この掛け算の件は、伝言ゲームではなさそうです。 pic.twitter.com/YIy3kdVGsb

タグ:

posted at 21:06:15

ゆうな @kawauSOgood

20年11月9日

いうてでかいデータで複雑な推定量を計算する場合(複雑な階層ベイズモデルとか)、さすがにPCいるでしょ?…って?

Googleのcolaboratoryつかえばいいじゃない。

なんかもう、コンプライアンス気にしないならPC積み積みにする必要もない。

タグ:

posted at 20:57:51

ゆうな @kawauSOgood

20年11月9日

ぶっちゃけもう外出時はPCは持たずにipadだけで作業ができます。笑

タグ:

posted at 20:49:57

ゆうな @kawauSOgood

20年11月9日

CoCalc、あまり知られてないかもしれないけど、ブラウザ上でTeXもPythonもRもJuliaも動かせますからね。あとLinuxターミナルもあります。

githubとも連携できるし、最強のサービス! twitter.com/iwaokimura/sta...

タグ:

posted at 20:48:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 広範なχ²検定の基礎であるWilks' theoremの数値的確認例を増やしました。

中心極限定理の数値的確認は中心極限定理への印象を強め理解を促進します。

それより少しだけ確認が難しいWilks' theoremの数値的確認は広範なχ²検定一般への理解を促進すると思います。

gist.github.com/genkuroki/6667... twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/UTUT3HMVQH

タグ: 統計

posted at 20:09:19

りお @739ZuNtEpMnzDwD

20年11月9日

@miraclengeedano 職場のの先輩に作って頂きました!! pic.twitter.com/CUUZBSLL5b

タグ:

posted at 20:06:53

積分定数 @sekibunnteisuu

20年11月9日

@takusansu @OokuboTact 「掛け算は累加だけじゃない」という遠山啓の発言が、伝言ゲームで「掛け算は累加ではない」となってしまうのも同様。

タグ:

posted at 19:45:58

積分定数 @sekibunnteisuu

20年11月9日

@takusansu @OokuboTact そして、伝言ゲームで、

「特殊より一般の方が易しいこともある」「一般から特殊という理解の仕方もある」が、

「特殊より一般の方が易しい」「一般から特殊のみが正統派」となってしまう。

タグ:

posted at 19:45:08

積分定数 @sekibunnteisuu

20年11月9日

@takusansu @OokuboTact だから、遠山啓の主張はとかなりずさんなんだけど、

「特殊より一般の方が易しいこともある」という文言自体は間違っていない。

ところがここで、「一般から特殊という理解の仕方もある」「水源地から各家庭に、水道方式」とスローガンを掲げることで、

タグ:

posted at 19:42:47

積分定数 @sekibunnteisuu

20年11月9日

@takusansu @OokuboTact 前者の方が易しいから、ではない。

理解していないで手順を覚えているだけだから、頻繁に目にする「一般」は解けるけど、めったに目にしない「特殊」は解けない、というだけのこと。

タグ:

posted at 19:39:28

積分定数 @sekibunnteisuu

20年11月9日

@takusansu @OokuboTact 3x+4y=5
2x-y=8

この連立方程式は解けるのに、

3x+4=5
2x-y=8

だと解けない、という中学生に遭遇したことがある。中学生に数学を教えている人で同様の経験をした人は多いと思う。

 本来易しいはずの後者が解けなくて前者が解けると言うことは、手順を覚えているだけだから。

タグ:

posted at 19:36:36

カイヤン @389jan

20年11月9日

@stattan 主義的な意味はないとしても、真の分布を固定するのが頻度というジャーゴンになってるというのがそもそもナンセンスだと思ってます。

タグ:

posted at 19:24:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

How to integrate Python and R in Visual Studio Code by Maurice Henry Buettgenbach in @TDataScience towardsdatascience.com/how-to-integra...

タグ:

posted at 19:13:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 注意・警告:データを生成している真の法則に関する想定として、未知の分布に関するi.i.d.の仮定は単に扱いが最も易しい場合であるに過ぎず、可能性としては数学を使って表現できるあらゆるパターンがあり得ることに注意しなければいけません。そして多くの場合が数学的に解明されていない。

タグ: 統計

posted at 18:53:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 非常に残念なことに、おそらく結構ありがちなのは、自分が使っている統計分析の道具がどのような想定のもとでなら妥当な道具になるかについて無頓着になってしまうことです。

そういう人達は自分がおバカさんの側であることを認めて、真の法則の想定について勉強した方がよいです。

タグ: 統計

posted at 18:53:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 データがなにがしかの法則で生成されているという型の想定を行い、その想定のもとである統計分析法が妥当であることを数学的に示しておくことは、

* 少なくともその場合にはその方法が妥当であること

を示しているという意味で価値があります。

タグ: 統計

posted at 18:53:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 自分の主観で決めた事前分布と統計モデルの下で、データに基く主観的信念の更新を行い、主観的な期待リスクを最小化するように○○について推定した、と言われても、その主観で決めたモデルが妥当であるかもしれない根拠をその人は何一つ述べていないわけです。

タグ: 統計

posted at 18:53:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 例えば、「主観主義」の「ベイズ主義」に基く「意思決定論」によるベイズ統計の枠組みでは、そもそも主観的に設定したモデルの妥当性についてまともに考察することさえできません。続く

タグ: 統計

posted at 18:53:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 しかし、何らかの統計分析を行ったと主張している人が、使用した統計分析の方法が妥当であることを保証する想定を明らかにしなかったり、1つも知らなかったりする可能性は、非常に残念なことではありますが、大いに気にする必要があると思います(笑)

タグ: 統計

posted at 18:53:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 いずれにせよ、真の法則に関する想定は都合の良い仮定であり、その仮定は現実において得られるあらゆる情報を使って十分に検証されるまで、どこまで信用して良いのか分からないままになります。

これは別に普通のことで特別に気に病むようなことではないと思います。いつものことに過ぎない。

タグ: 統計

posted at 18:53:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 しかし、振るたびにちょっとずつ壊れて行くという状況そのものについては真の確率的法則があると想定して、同じ素性と構造のサイコロをたくさん用意して、そういう新たな想定の適切さについて研究することは可能です。

タグ: 統計

posted at 18:53:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 例えば、サイコロを何度もふってどの目がどれだけの確率で出るかを推定する場合には、通常、サイコロの出目のデータの真の生成法則は未知の分布のi.i.d.でよく近似できると想定しますが、サイコロが脆弱で振るたびにちょっとずつ壊れてしまう場合にはその想定が不適切であることは明らか(笑)

タグ: 統計

posted at 18:53:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 これは『統計的有意性とP値に関するASA声明』 www.biometrics.gr.jp/news/all/ASA.pdf にも書いてあることにも類似していて、何かの妥当性を疑う場合には【背後にある仮定】を全部まるっと丸ごと疑う必要があります。(もちろん、それぞれの項目ごとに疑わしさには違いがあることにも注意する。)

タグ: 統計

posted at 18:53:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 真の分布があるという仮定はもちろん都合の良い仮定です。真の分布についてのなにがしかの仮定のもとでのみ有効な数学的道具を現実に応用する場合には、必要に応じて真の分布に関する想定も疑う必要があります。続く twitter.com/stattan/status...

タグ: 統計

posted at 18:53:41

枝野蓮華 @miraclengeedano

20年11月9日

帰宅した父に「昼の11時にあの箱をSNSに上げたんだけど、現時点で何いいねだと思う?」って聞いたら「50とか…?え?もっと?…じゃあ100?」とか言ってたので「1.4万だよ」って伝えたらしばらく固まってました👍
みなさん反応ありがとうございます!!!父も喜んでました<(_ _*)>

タグ:

posted at 18:39:06

Masayuki Hatta @mhatta

20年11月9日

逆に言えばこのあたりまでがそれなりにしっかり固まっていれば、極端な話、小学校で数学勉強するの止めてしまっても、大人になってやりたくなってから再開できるよね。

タグ:

posted at 18:35:33

Masayuki Hatta @mhatta

20年11月9日

このあたりまでがいわば数を扱う基本文法みたいなところで、ここまでが分からないともう先には進めないというか、あとは授業もひたすらちんぷかんぷんの写経か苦行みたいなものになっちゃって、いよいよ苦手意識を高めてしまうんじゃないか。

タグ:

posted at 18:32:49

Masayuki Hatta @mhatta

20年11月9日

小5てどのあたりかなと思ったら、小数の計算、偶数奇数、公倍数公約数、通分約分、体積容積、合同、角度と面積、多角形や円の性質、平均、割合比率、パーセンテージ、帯グラフ円グラフ、というあたりか…。確かに数学苦手な大学生は、結局このあたりで落ちこぼれてるんだよな twitter.com/genkuroki/stat...

タグ:

posted at 18:30:11

統計たん @stattan

20年11月9日

ベイズとか頻度とか分ける意味はやはり無いかなぁ。私統計は殆ど全部好きだし。

タグ:

posted at 18:29:26

TSUJINO SATOKI @TSUJINO_SATOKI

20年11月9日

ちなみに今回, julia のグラフラベルでフォントをいじれるようにしたので (DCL みたいにフォント指定が容易), 軸に日本語が入っていたりする.

参考文献
gist.github.com/genkuroki/3ea9...

タグ:

posted at 18:22:03

TSUJINO SATOKI @TSUJINO_SATOKI

20年11月9日

拡張カルマンフィルタを Lorenz (1996) の非線形 N 変数モデルで実装.#julialang
(まだ接線形演算子に改善の余地あり.)
これだけ変数が増えると, 追加観測の実験などもやれそう. pic.twitter.com/UHkB5McWYJ

タグ: julialang

posted at 18:18:03

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

20年11月9日

#超算数 もっていた蜜柑から8個とったら残りが7個。最初にもっていた蜜柑の個数は? に、15-8=7と答えると【誤答例】とされると書いたが、作問ではなく文章題に式で答える問題だったら、同じ子からどういう式が出るだろう? 意外と8+7かも(7+8じゃないと誤答とか別の課題もあるか)。対称でないかも。 twitter.com/temmusu_n/stat...

タグ: 超算数

posted at 17:24:23

トキチ@しばらく原型頑張りマス @tokiti

20年11月9日

ダイソー!!この値段はヤバい!!
とりあえずおもちゃとしては十分な性能だと思います。 pic.twitter.com/h8qYDFbz5Y

タグ:

posted at 17:23:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#超算数 同じ意見。

フリーハンドで簡単な図や絵を描いて理解の助けにしたり、他人への説明で利用したりすることは、かなりの経験値を積まないと自然にできるようにならないのですが、「量・具体」も「式」もパターンマッチで処理させてすべてを台無しにしている感じ。 twitter.com/takusansu/stat...

タグ: 超算数

posted at 17:07:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

数学の学び直しで、以前とは違う考え方をできるようになりたいなら、算数の段階で習得可能な普遍的な理解に徐々に迫って行くスタイルの考え方を身に付けることも目標に入れておくべきだと思う。

これなら、算数まで戻っても(むしろ戻ったからこそ)ワクワク感が止まらなくなるはず。

タグ:

posted at 16:55:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

昔は「算数の考え方は数学の最先端の研究においても通用する普遍的な考え方です!」と言っていたのですが、チョー算数問題を知ったせいでそうとは言い難くなった。

しかし、算数の段階で習得可能な普遍的な理解に徐々に迫って行く考え方を身に付けることは決定的に重要だという意見は変わっていない。

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posted at 16:52:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

「小5まで戻るのかあ~(泣)」のようにがっかりするのではなく、

* 普遍的に通用する理解に迫る考え方をする練習

にもなることを納得して、

* コツさえつかめればその後は圧倒的に楽になる

と信じてやればうまく行く可能性が高いと思う。コツを探るための題材は難し過ぎてはいけない。

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posted at 16:24:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

小5以上の算数が楽々理解できる思考スタイルに乗っかれた人はそのことだけで大変な幸運だったと考えるべきだと思います。運が良かった。

算数の教科書を見ると小5から急に難しくなる。

だから、チョー算数特有のパターンマッチ教育にしつけられた方法で挑むと悲惨なことになるのは確実。

タグ:

posted at 16:24:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

私も自分ちの子に「小5の算数を変に誤解せずに理解できればその後は当分のあいだ楽になる可能性が高い」と繰り返し言いました。

実際には小5より前におかしなスタイルを身に付けているケースが多いと思われ(チョー算数問題)、「理解する」とはどういうことかについて考え直すことは恐らく最優先事項。 twitter.com/hamukazu/statu...

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posted at 16:13:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 統計学の制度的な利用の仕方とか、過去に偉い人達が何を言っていたかではなく、現時点での最良の知識に基いて一貫した考え方を作り上げようとせずに、【統計学】で【お墨付き】が得られる現状をなし崩し的に当然の前提として【哲学】の重要性の根拠にしてしまっている時点でアウト。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/GJ2SQRb9Ct

タグ: 統計

posted at 15:59:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 尤度ユーザーになるために理解しておかなければいけない尤度の数学的性質を何もないところから全部一人で理解しようとするのは大変過ぎ。数学的事柄の理解は大変。私自身も苦労している。

しかし、尤度に関する雑談が普通にされているような文化に触れることができれば圧倒的に楽になるはず。

タグ: 統計

posted at 15:48:17

非公開

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posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 私の経験では、尤度の持つ数学的性質について十分に理解することは相当に大変なことで難しい。

しかし、ひとたび尤度の数学的性質を理解してしまえば、尤度をどのように使うのが適切で、どう使うと不適切であるかは、常識的な考え方で容易に明らかになります。

タグ: 統計

posted at 15:43:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 さらに、データとモデルの組から尤度函数を作ったときに、データの情報とモデルの情報が大幅に失われる点にも注意が必要です。

以下のリンク先で紹介した動画は非常に印象的です。

2次元の多変量正規分布モデルの尤度函数が動画中の異なるデータについて全部等しくなります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 15:40:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 データの生成法則をi.i.d.でモデル化することが妥当な場合には、モデルの側を固定してサンプルサイズnを無限に大きくすれば尤度(の対数の1/n倍)はモデルの「もっともらしさ」の正しい指標になるが、有限のnではそうではない。

この点は尤度ユーザーが最も注意するべきことです。

タグ: 統計

posted at 15:36:02

枝野蓮華 @miraclengeedano

20年11月9日

「炙った桐ですか?」とも聞かれるのですが、父は仕事なので桐でできているかは聞けず……!
ただ「少し炙る…」と累みたいな事を呟いていたので炙りはしてると思います!専門知識なくてごめんなさい🙏

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posted at 15:35:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 それを超えた目的のために尤度を使用する場合には、何か特別な条件が必要になります。

例えば、「モデルがデータに適合していること」と「モデルがデータを生成した法則の妥当なモデル化になっていること」は異なるので、後者の指標(もしくはその構成要素)として使用する場合には注意が必要。

タグ: 統計

posted at 15:32:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 尤度の定義は「モデル内でデータと同じ数値が生じる確率(もしくは確率密度)」です。「モデルのデータへの適合度」の適切な指標の1つとみなせる。

だから、尤度を「モデルのデータへの適合度」の指標として利用することは、尤度の適切な使用の仕方です。続く

タグ: 統計

posted at 15:32:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 尤度のような数学的に正確に定義された道具を使用する場合には、その数学的性質についてよく理解し、その道具の適用が適切であるかを、尤度という道具が有用であるための数学的条件を応用先の状況が満たしているかについて最初に確認するべきなのです。

タグ: 統計

posted at 15:27:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 道具A,B,Cの値が異なる領域にそれらを適用するときにも、主義思想をいきなり持って来てどれを使うべきであるかの結論を出すのは非科学的です。

例えば、以下のリンク先に引用した意味での「尤度原理」をいきなり持ち出すのは反則もいいところで、真面目に相手をできる議論にはなりようがない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 15:25:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 数学的に証明された結果はどんなに喚いてもひっくり返せない。

ある条件のもとで近似的に等しくなることが証明されている2つに異なるツールをその条件が成立している場合に適用するときに、主義思想が違うという理由で結論を変えるようでは、科学的な議論をするつもりがないとみなされます。

タグ: 統計

posted at 15:19:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 ある条件のもとで、最尤法とベイズ統計の結果がほぼ等しくなることを示せる。そのような場合にも、最尤法とベイズ統計は主義思想が異なると言い張っても詮無いことです。

添付画像はベルヌイ分布モデルの最尤法(上段)とベイズ統計(下段)に関するプロット。ほぼ同じ。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/gYwNr9VauS

タグ: 統計

posted at 15:15:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 ある条件のもとで、通常の仮説検定のP値とそのベイズ統計での対応物が近似的に等しくなることを示せる。そのような場合に、仮説検定とベイズ統計の主義思想が違うと言い張っても無益。

しかし、そういう場合に仮説検定を否定してベイズ統計を使えと主張するおバカさんもいる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 15:10:08

枝野蓮華 @miraclengeedano

20年11月9日

「全巻入るんですか?」という質問が多くありましたのでお答えしますと、現時点で最新巻まで入っていて、あと2冊ぶんぐらいは余裕があるので入ると思います!!(23巻で完結…ですよね…?) pic.twitter.com/AQpxlIvZtu

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posted at 15:02:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 定義や由来になっている思想が異なる量A,B,C,…が応用先で成立している条件のもとで近似的に等しくなることすでに数学的に証明されているならば、A,B,C,…のどれを使っても結論はほぼ同じとしなければいけません。

この原則に矛盾する主義や思想は間違っているものとして捨て去らないとダメ。

タグ: 統計

posted at 15:00:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 解析学を使うときに最も大事なことは「~という条件のもとで~と~は近似的に等しくなる」という関係に注意を払い続けることです。

これは統計学でも顕著です。

タグ: 統計

posted at 15:00:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 【良かれ悪しかれ】という言い方で、統計学はお墨付きを得るための道具ではないと言い切らずに、統計学の【特権的な機能】を哲学の重要性の根拠としてしまっている時点で、内容が杜撰になってしまうのは私には明らかなことに思えます。

このことに、最初のページを見たときに気付くべきだった! twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/A4wH57CoVo

タグ: 統計

posted at 13:31:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 「お墨付き」が決して得られないことを正直に強調しつつ、それが非常に面白い分野であることを一所懸命説明して、道具は正しく使うべきであることを強調したい人達の立場と、『統計学を哲学する』の立場は正反対であり、『統計学を哲学する』の立場は極めて有害であると私は考えています。

タグ: 統計

posted at 13:24:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 あと、ベイズ統計のツールが使えるための前提条件の中には、「事前分布を主観的確信の度合いであると考えている」の類は含まれていないことも強調しておく必要がある。

ベイズ統計についてデタラメを教える習慣が無くなればこの注意は必要無くなるかもしれませんが、現時点では必要。

タグ: 統計

posted at 13:20:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 統計学のツールはそれが前提としている条件が成立していない場合に適用すると無力になる場合がある。

実際には色々微妙で、教科書的な前提条件が成立していなくても、実践的には問題ない精度が出ている場合もある。

その辺はケース・バイ・ケースで判断してもらうしかない。

これが私の考え。

タグ: 統計

posted at 13:20:55

室月淳Jun Murotsuki @junmurot

20年11月9日

@genkuroki これはここで書いていいことかわからないのですが,実はわたしは黒木先生のかくれファンで,「なんでも掲示板」の時代からずっと読ませていただいております.最初はソーカルの「知の欺瞞」あたりからですから,すでに20年以上になりますかね.この場を借りてごあいさつさせていただきます.

タグ:

posted at 13:16:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 私であれば、適切な統計処理によって結論にお墨付きが得られるという考え方は誤りである、と言い切ってしまうところを、【良かれ悪しかれ】という言い方で統計学が【お墨付き】を得るために誤用されていることを批判せずに、なし崩し的に、哲学の重要性の根拠として採用してしまっているのだ。 pic.twitter.com/wODzSf4D7f

タグ: 統計

posted at 13:12:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 以上のようなことを私は多分繰り返し述べている。

『統計学を哲学する』の立場はそれとは対照的。そのことは添付画像に引用したpp.1-2の部分を見れば分かる。

⓪③の部分では哲学の重要性を語り、①②では統計学の【お墨付き】を与えてくれる【特権的な役割】【特権的な機能】を強調している。 pic.twitter.com/IdGRNP0nyQ

タグ: 統計

posted at 13:06:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 統計学のツールが前提としている条件が実際に成立しているかもよく分からないことが多いので、ユーザーは分野固有の専門知識をフルに使ってそのような事態にも備えておかなければいけない。

私は統計学を勉強して各分野固有の専門知識の重要性をより強く確信するようになりました。

タグ: 統計

posted at 13:01:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 麻雀のようなゲームで確率について一切気にしない人は確実に負け組になる。

限られたリソースの範囲内で勝ち目を増やしたいという理由で確率論を統計学の形式で利用することは合理的です。

しかし、それによって実際に勝ち目を増やせるかもしれませんが、真の「お墨付き」は決して得られない。

タグ: 統計

posted at 12:56:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計 統計学について、地道な具体例の計算例(最もシンプルな場合であれば高校数学をマスターしていれば十分に可能、AICについてやって見せた!)を積み重ねて理解を深めれば、統計学ユーザーはギャンブルをやっていることになり、統計学は決して「お墨付き」が得られる道具ではないことがわかります。

タグ: 統計

posted at 12:52:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

#統計

「統計学はお墨付きを得るための道具ではない」は私の口癖の1つ
twilog.org/genkuroki/sear...

添付画像の引用は『統計学を哲学する』の最初の部分にあります。この部分にこの本の杜撰な解説が生じた理由が書いてあると私は思いました。続く twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/gFBvJXXakl

タグ: 統計

posted at 12:48:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

@junmurot #統計 そして、偽陽性・偽陰性・感度・特異度について医療関係者達が小学生でも分かるような正しい解説を試みてくれたお陰で、大学での教育の害が軽減されたと思っています。

タグ: 統計

posted at 12:24:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

@junmurot #統計 そういう地獄を実際に見てしまったことも、ベイズ統計についての妙な誤解があることの指摘は大事であると私が思うようになった理由の一つです。

大学での医学教育において偽陽性・偽陰性・感度・特異度についてベイズ、ベイズと言いながら教えている人達はそれによって社会に害を与えています。

タグ: 統計

posted at 12:21:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

@junmurot #統計 医師が一般向けに小学生レベルの単なる正しい割合計算に「ベイズ 」の権威をのっけて分かり難い説明をしたりする。しかも内容的にもベイズ統計への誤解という不適切な内容を含んでいたりする。

その結果、一般人はその医師が真に伝えようとしたこと(それは正しい)を理解できないで終わる。続く

タグ: 統計

posted at 12:16:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

@junmurot #統計 偽陽性・偽陰性・感度・特異度が「主観的な信念の更新」の意味での「ベイズ推定」だと大学医学部で習ってしまった人は、将来、一般向けに偽陽性・偽陰性・感度・特異度の話を習った通りの説明をする可能性が高くなります。

それが怖い。

そして現実に起こっている!続く

タグ: 統計

posted at 12:13:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

20年11月9日

@junmurot

#統計 リプライを切ってスレッドで解説するべきことを解説しました。

偽陽性・偽陰性・感度・特異度が「主観的な信念の更新」の意味での「ベイズ統計」の話だと思っている人達は、小学生でもシンプルに理解できることについて十分に理解できていません。続く twitter.com/junmurot/statu...

タグ: 統計

posted at 12:08:26

Stefan Karpinski @StefanKarpinski

20年11月9日

The Greg Egan one in the second part 😂 twitter.com/Noahpinion/sta...

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posted at 12:03:45

Hideki Kawahara: WAS @hidekikawahara

20年11月9日

の個数に応じて,実行時間が変化するのがきれいに見えていた.ここでも.この20年の進歩に驚いている.MATLABの凄さなのか,PythonやJuliaでも同じなのか,それとも,下にあるライブラリーが凄いのか.浦島太郎でした.マシンは,Windows,根性の入った厳密な実験ではないので,話半分で. twitter.com/hidekikawahara...

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posted at 11:28:50

Hideki Kawahara: WAS @hidekikawahara

20年11月9日

今回,ひっくり返った話.対話的実時間ツールを作っていて,FFTのバッファサイズと実行速度の関係が気になって,44100Hzで3msから2sの範囲の全てのバッファ長で速度を調べてみた.赤の2のべき乗が早いのは予想通り.緑の素数が早かったのは,予想外.20年前に調べたときは,素因数分解が 字数 ー> pic.twitter.com/JoSxZfAxvf

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posted at 11:20:46

枝野蓮華 @miraclengeedano

20年11月9日

@reveri22 元々は贈答用のぽんかんが入ってたただの木箱だったんですw
まさか禰豆子の箱になるとは(((゜Д゜;)))

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posted at 11:11:55

nagashima m. @_nagashimam

20年11月9日

matplotlib で emacs 使いたいんですけど、いちいちブライザの File メニューから Reload して Run するの面倒なんですが、なんかいい方法はないんですかねえ… emacs 使うな、というのはなしの方向で

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posted at 11:02:05

遠山雄亮(将棋プロ棋士、棋士会副会長) @funnytoyama

20年11月9日

昨日の竜王戦第3局について、Yahoo!ニュースに書きました。

大接戦となったこの将棋は、現代将棋の表現方法に課題を突きつけた一局になりました。

竜王戦第3局、羽生九段ファンの悲鳴あがった逆転劇。盤上では何が起きていたのか?(遠山雄亮) - Y!ニュース news.yahoo.co.jp/byline/tooyama...

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posted at 10:59:22

枝野蓮華 @miraclengeedano

20年11月9日

家族で鬼滅にハマってるんだけど、父が「作るか…禰豆子箱…!!😏」って言い出すから冗談でしょwwwと思ってたらほんとに1週間ぐらいで作ってた…しかも単行本用に二段になってる👍💕 pic.twitter.com/jN8CdufqF4

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posted at 10:57:04

飯間浩明 @IIMA_Hiroaki

20年11月9日

このたびの米大統領選挙に関しては、明らかなフェイクニュースが日本のSNSでも出回り、実感としては4年前の前回選挙以上のすさまじさでした。驚いたのは、名の知れた識者、ジャーナリストといった人たちが、すぐ分かるフェイクを無批判に流すこと。こんなことに驚くのは、私が世間知らずなのかな。

タグ:

posted at 09:52:04

ぱーるちーず @parumath

20年11月9日

などというのを,mathlog.info/articles/343 を書いて思った

タグ:

posted at 09:22:45

ぱーるちーず @parumath

20年11月9日

Mathlog執筆に使えそう。。。?
・TeX2img:例えばこれでTikZやemathの図を書いて,画像としてエクスポートできる
・GeoGebra:動的なグラフや図を示したいときのアプリ。ただし iframe が非サポートなのか,埋め込みは出来ないので,スクショでのエクスポート(もしくはGeoGebra→TikZ→TeX2img)

タグ:

posted at 09:22:18

迫稔雄 @oshitokosa

20年11月9日

公式が生き返った。 twitter.com/usogui_10th/st...

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posted at 08:30:29

horiem @yellowshippo

20年11月9日

2 次元ポアソン方程式を解く有限要素法のコードを書いた pic.twitter.com/IdV4LzWsnP

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posted at 04:26:16

Noah Smith @Noahpinion

20年11月9日

Cyberpunk author guide, continued pic.twitter.com/DsC1Oc6bLo

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posted at 03:01:28

迫稔雄 @oshitokosa

20年11月9日

嘘喰い無料配信で沢山の人に読まれててとても嬉しいです!
嘘喰いに関してはその内ビックニュースあるとか無いとか…

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posted at 02:22:31

とりさん @biochem_fan

20年11月9日

長らく後回しにしていたが、Julia でのパッケージの作り方を調べた。julialang.github.io/Pkg.jl/v1/crea...

import すると src/PackageName.jl が実行される。他にもファイルがあるときは、この中から include しておく。Python のように自動でフォルダ内のファイルが全部認識されるわけではないっぽい。

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posted at 02:01:06

非公開

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posted at xx:xx:xx

Massimo @Rainmaker1973

20年11月9日

The Magnetic Cube by Owen Lillywhite of magneticcube.com is a Rubik’s Cube puzzle made from 27 dice and 108 neodymium magnets. This cube includes the scrambled states & solutions of the original 3x3 Rubik’s Cube but is held together only by magnets buff.ly/3233Y0s pic.twitter.com/xOjHuX0t9m

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posted at 00:50:12

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