黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年03月/Page 3

あと、代入の操作が多くの場合に環の準同型写像(など)になっていることも、高校生に数学を教えている人達に広く知られていないかもしれないのかな、と思いました。

例えば、体Kとその拡大体Lとその元α∈Lに対して、f(x)∈K[x]にf(α)∈Lを対応させる写像K[x]→Lは環の準同型写像写像になっています。

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posted at 23:54:35

わざわざ調べてコメントして下さって参考になりました。

「多項式」を「整式」と呼ぶことがローカルルールであることはよく知られていると思いますが、「有理関数」が「有理式」と同じ意味で、どちらも多項式環の商体の要素を意味することが普通になっていることは、まだ広く知られていないと。 twitter.com/tsatie/status/...

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posted at 23:49:17

news zero @ntvnewszero

20代や30代など
若い世代で発症する割合が高い
#子宮頸がん

年間で3000人近くが亡くなっていますが
#HPVワクチンの接種で
防ぐことができるとされています

このワクチンを #無料接種できるよう
女子大学生らが
３万人以上の署名を集め
国に署名を提出しました

#newszero pic.twitter.com/7ZjQGDSvYQ

タグ： HPVワクチン newszero 子宮頸がん無料接種

posted at 23:32:21

なぜ有理式体と呼ぶよりも有理関数体と呼ぶ方が多いのかとか色々気になる。そしておそらくは何故かこのg(X)≠0を誤解した侭となってるのではないか疑惑も持ち上がる。でもまぁ関数体とか呼んで「関数といえば代入だお」みたいな謎要領が中途半端に沁みてると謎話になるということではないのかとも。

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posted at 22:39:29

で，その体Kを係数とする不定元Xによる多項式環K[X]からK[X]の分数体を構成できて，それを何故か有理「関数」体と呼ぶのが一般的なようなのだ。勿論「有理式体」と呼ぶ場合もある。当然その有理式体の元？は多項式環の元f(X),g(X)に対してf(X)/g(X)と表せて但しg(X)≠0だけどこれは不定元Xは関係ない。

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posted at 22:36:03

一寸気になってたので，#Wikipedia で #多項式環を引いてみた。その中に「体上の一変数多項式環 K[X]…定義...体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは...」とあり，当然だけどXは #不定元とあった。まぁ不定元とは何かって話になるのだろうけどそりゃ命名通り不定な元何だよな。

タグ：不定元多項式環

posted at 22:20:55

#超算数ものすごく色々な数学があるので、中高生が一見めちゃくちゃをやっているようで、自分が知らない数学と関係しているかもしれない。

現実には「悪いけど、私の教養の範囲内でしかコメントできないからね」ということにするしかなさそう。

タグ：超算数

posted at 22:15:39

#超算数中高生の野生の答案や疑問にノータイムで適切にコメントするのは恐ろしく難しそうなことですよね。

私は数学の教養的にそういうことをできる自信は全くない。(前もそう言った。)

「明日まで待って。考えて来るから」のようになる場面は稀ではないと思う。明日で済めばいいが…。 twitter.com/tsatie/status/...

タグ：超算数

posted at 22:12:04

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#超算数そういう普通の数学の理解の仕方をしていれば、

a/(x-1)+b/(x+1)=2/(x²-1)

の分母を払ってx=±1を代入する答案を書いた高校生を腐らせるような難癖をつけることは数学教育的には大変な悪だと言わざるを得ません。

タグ：超算数

posted at 22:07:47

いろんな言語で泥団子のWikipedia記事があるのウケるな（日本語はない）
en.wikipedia.org/wiki/Dorodango

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posted at 22:05:21

#超算数基本概念の説明が雑であったとしても、扱っている題材の数学的本質に関係するアイデアを大事にすることはできます。

例えば

a/x + b/(x-1)

ではx=0,1が特別な点になっていて、x=0,1をうまいこと利用することは、「極や零点に注目するとよい」という普遍的なアイデアに繋がっています。

タグ：超算数

posted at 22:04:32

#超算数例えば、

a/x + b/(x-1) = (x+1)/(x(x-1))
↓
a(x-1) + bx = x + 1

として、xに具体的な数(例えば0や1(笑))を代入する計算なども行ってみて、cx+d=c'x+d'が「恒等式」ならばc=c', d=d'となることをより深く納得するかもしれない。

タグ：超算数

posted at 21:59:23

JuliaHub @JuliaHub_Inc

Parallelizing Data Science with Julia: Learn about the multithreading capabilities of #Julialang, how parallel computation can speed up common data science workflows, and using JuliaHub as a convenient computing platform - youtu.be/8yxQ61Eiylw
#DataScience #multithreading

タグ： DataScience Julialang multithreading

posted at 21:56:57

#超算数あと、引用されているページの範囲内には、「恒等式であること」=「多項式函数として等しいこと」から「多項式として等しいこと」が出ることの証明が書かれていません。証明せずに使うという方針に見えます。

教科書がこんな感じなので、高校生相手に厳密な議論を要求するのは無理でしょう。 twitter.com/limgtw/status/... pic.twitter.com/RRZZzSLcMz

タグ：超算数

posted at 21:52:44

#超算数これって、複素数も代入しちゃっていいということなんですかね？

例えば

a/(x-1) + b/(x+1) + (cx+d)/(x²+1) = 1/(x⁴-1)

のようなケースでは分母を払って、x=±1,±iを代入すると計算が楽です。

教科書の側はこういう類の疑問が生じても仕方がない説明になっている。

タグ：超算数

posted at 21:48:52

#超算数「その両辺に値が存在する限り、含まれている文字にどのような値を代入しても」成り立つ等式を「恒等式」と呼んでいるようです。

この説明だけだと、色々曖昧です。

数学的に厳密な説明にしたければ、代入の操作を集合から集合への写像として明瞭に定義しなければいけません。 pic.twitter.com/tVSqbmSc39

タグ：超算数

posted at 21:44:07

#超算数「方程式」に関する補足は「ひどい❗️」のですが、赤線を引いた雑な部分はそんなにひどくはない。雑な説明で済ませざるを得ない場合はよくあるので、雑なこと自体はひどくない。

ひどいのは、教科書が雑なことを見逃して、中高生の側に厳しく当たることです。例の件はそういう意味でひどい。 pic.twitter.com/Ry0a6Qygxv

タグ：超算数

posted at 21:40:46

#超算数はい、教科書に、恒等式でない等式は方程式になるかのような【補足】がついています。ひどい❗️

恒等式でない等式であっても、単に成立していない多項式の等式扱いをする場合があります。

余談：「x=xを満たす実数xの全体を求めよ」は立派な方程式の問題です。 twitter.com/limgtw/status/... pic.twitter.com/v2DMmlH6X6

タグ：超算数

posted at 21:36:15

Dean Markwick @DeanMarkwick

Easy performance increase in #JuliaLang :
Use the dateformat macro for whenever formatting dates or times. pic.twitter.com/FW2A0vA1a0

タグ： JuliaLang

posted at 21:34:13

紐 @banbutsu_th

JuliaからPython呼び出すパッケージ、PyCallって名前だけど、もし僕が作るの任されてたらJuliPyって名前にしただろうな

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posted at 21:30:36

#超算数数学的本質を捉えた高校生の答案には難癖をつけるが、中高の数学の教科書の説明が不明瞭な点について何も問題にしない。

さすがにそれはまずいと思います。

(下手をすれば教科書に書いてあることと違うことをやっているから減点すると言い出しかねないのではないか？)

タグ：超算数

posted at 21:21:50

#超算数最近の例の話題との関連では

* 1/x と (x + 1 - x)/x と (x-1)/(x(x-1)) は「式」として等しいのか？

だけではなく、

* 等しい「式」を函数とみなすときの定義域はいつも同じになるのか？

とも問いたい。

教科書の説明がひどく曖昧な問題は我々が指摘して来たことの1つ。

タグ：超算数

posted at 21:21:50

#超算数高校の教科書でも説明が結構雑い。

「式」という用語はひどく曖昧で、

* 1/x と (x + 1 - x)/x と (x-1)/(x(x-1)) は「式」として等しいのか？

という問いにこの教科書の読者は答えることができないと思う。

検定329 数研新編数学II p.17 twitter.com/limgtw/status/... pic.twitter.com/qgTRXuoxoP

タグ：超算数

posted at 21:21:47

Re: RTs 「数」と「函数」の類似は中学校で習う数学の段階からすでに結構重要。類似に気付いた人は手がかりが増えて色々理解し易くなる。

「数」と「函数」には同じ形容詞が使われることが多い。

有理数　↔有理函数
代数的数↔代数函数
超越数　↔超越函数

などなど。

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posted at 20:48:05

#Julia言語シンプルな使用例

ys = hcat((f(A, t, x) for t in ts)...)

は

ys = hcat(f.(Ref(A), ts, Ref(x))...)

とも書ける。exp(At)xによる時間発展の計算とプロット。

Plots.jlのplot函数の習得は結構面倒。

gist.github.com/genkuroki/05c4... pic.twitter.com/CNEGIi46sj

タグ： Julia言語

posted at 20:40:46

dc1394 @dc1394

#Julia言語からCUDAで書いた関数を呼び出す方法が分かった（GPUを使う方法が分かった）。意外に簡単だった。

タグ： Julia言語

posted at 20:09:17

@kado_judo0312 pkg> build IJulia

してもダメですか？

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posted at 19:34:22

原田　実 @gishigaku

父からは10年も経てば立ち直れるからあまり気に病むな、と言われています（無責任に聞こえるかも知れませんが、私は実母と義母と二度も母親を亡くしているので、これは父の実感から来た言葉です）

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posted at 18:49:34

OpenSourcES @opensourcesblog

@ccmccomb #JuliaLang repl tips by @miguelraz_
www.youtube.com/watch?v=EkgCEN...
Multiple dispatch by @StefanKarpinski
www.youtube.com/watch?v=kc9Hws...
My Julia Basic series:
opensourc.es/blog/all-about...

タグ： JuliaLang

posted at 18:42:50

aki @Yy7_f

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

@goando 東京ドームよりでかい pic.twitter.com/jGeYQTMqlz

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posted at 18:41:05

「間違い」が「厳しく糾弾」されているのではなく、「間違っているのに認めず逆ギレして正しい議論を批判したり指摘した人（たち）を攻撃する」とか、「元の人はとっくに間違いを認めているのに横から無理擁護する」行為が「厳しく糾弾」されてるんだと思う。#ω回目

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posted at 17:27:33

たまに確認はしますが... 何度確認しても怪しいとは思う事の一つですね。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:19:49

≡シ甫⛰️ @accouting_hiker

@goando 一瞬信じかけましたがここまで大きくはないですww

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posted at 17:13:56

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@genkuroki 「公理は定理である」と書いたら「公理は証明できないのでないの？」との反応が返ってきて意表をつかれたことがあります。それ以来、「公理は自明に定理である」と書くことにしています。

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posted at 17:05:49

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@musorami 次はないと思っています。
twitter.com/kamo_hiroyasu/...

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posted at 16:43:51

@PINTO03091 Juliaをビルドするための依存ライブラリを提供するBinaryBuilderはarmv６のも提供してるので技術的には可能なはずです。
もしできたらビール🍺一箱送ります。

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posted at 16:42:06

Go Ando / PREDUCTS @goando

スエズ運河のコンテナ船を世界中どこにでも置けるアプリが登場…

Ever Given Ever Ywhere
evergiven-everywhere.glitch.me pic.twitter.com/SjGCOseQLb

タグ：

posted at 16:35:10

Super PINTO @PINTO03091

@MathSorcerer あ、昨晩ビール飲みながらごまふあざらしさんのコメントのところまで試して寝落ちしてしまっていました。もう一度トライしてみますー。 (Pi Zero は無謀かな)

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posted at 16:32:57

github.com/JuliaLang/juli...

この議論のブランチで解決できるかな。。。？(試せてない) twitter.com/pinto03091/sta...

タグ：

posted at 16:20:07

#Julia言語

 discourse.julialang.org/t/matrix-multi...

リンクのように
成分の積演算を独自に定義すれば行列演算もいい感じにできますよね？

成分が関数で信号処理の畳み込み演算をまとめてやりたいモチベーション

タグ： Julia言語

posted at 16:06:26

あおじるPPPP @kale_aojiru

「|2x-4|のxの範囲を求める」の意味がわからなさすぎる

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posted at 15:10:27

julia> using IJulia
julia> IJulia.installkernel("julia") pic.twitter.com/6u2cDOG6ef

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posted at 13:11:35

Iwao KIMURA @iwaokimura

有限体上の1変数多項式環の場合は，各極大イデアル（既約多項式を生成元とする単項イデアル）の剰余体の標数が，係数体である有限体の標数に等しいので，有理整数環（極大イデアルは，素数を生成元とする単項イデアル）より分かりやすい．

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posted at 13:10:37

Iwao KIMURA @iwaokimura

特に，有限体上の1変数多項式環は，各極大イデアルの剰余体が有限体である，という点も有理整数環と共通している．

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posted at 13:06:58

Iwao KIMURA @iwaokimura

体上の1変数多項式環はEuclid整域という点で（有理）整数環と似ている． twitter.com/motcho_tw/stat...

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posted at 13:03:16

Keno Fischer @KenoFischer

@johnregehr That's a fairly standard case for strong IPO analysis. E.g. #julialang finds this before even doing any opt. If you start with an empty lattice element for the return result, then the only thing that gets added is a constant zero: pic.twitter.com/9kNfJ3AkfQ

タグ： julialang

posted at 12:38:48

非公開

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posted at xx:xx:xx

Maplesoft Japan @Maplesoft_Japan

スマホで簡単に数学問題が解ける。グラフが描ける。

無料の Maple Calculator アプリで、数学を楽しんでみませんか？手軽に宿題の答え合わせをするという使い方もありますよ！😆

jp.maplesoft.com/products/maple...

#数学 #数楽 #理系 #工学 #グラフ #計算 #物理 #数学教えて #物理教えて pic.twitter.com/ByvXaoMtaE

タグ：グラフ工学数学数学教えて数楽物理物理教えて理系計算

posted at 12:00:01

非公開

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posted at xx:xx:xx

dc1394 @dc1394

昔自分が書いたC++で書いた数値計算コードを、頑張ってJuliaに移植したいです。また、BCS理論の勉強も頑張りたいと思います。

#Peing #質問箱 peing.net/ja/qs/990049055

タグ： Peing 質問箱

posted at 10:23:29

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

@HirokazuOHSAWA 要するに、以下のリンク先の私の発言は、単にそこに書いてあることだけを受け取ってはいけない発言。

「有理函数x^2/x=x」の例を最初に出した私の発言を正確に引用せずに、数学用語への無知にせいで、数学的内容を書き換えてアンケートを取っている、という事実を示唆していたわけです。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:14:22

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

Juliaわからせおじさん

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posted at 09:13:42

「学校は生徒の教育の目的とする『特殊な部分社会』」と判決されたことがあるのか！　憲法の効力が学校運営、生徒指導に影響するのを阻止する文脈でnews.yahoo.co.jp/byline/murohas...。実効性の担保されていない数学の諸法則や子供個人のニーズが蔑ろにされる #超算数も同じ文脈で理解できるはず。

タグ：超算数

posted at 08:53:04

ぬん。 @amasawa_seiji

/プログラミング言語「Julia 1.6」リリース、プリコンパイルの並列化など変更多数：CodeZine（コードジン） buff.ly/3sx4yQy

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posted at 08:40:11

it-collector-bot @CollectorIt

プログラミング言語「Julia 1.6」リリース、プリコンパイルの並列化など変更多数
codezine.jp/article/detail...

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posted at 08:14:02

CodeZine @codezine

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

プログラミング言語「Julia 1.6」リリース、プリコンパイルの並列化など変更多数 codezine.jp/article/detail...

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posted at 08:11:03

Just your daily update on #python #SymPy vs #julialang #Symbolicsjl benchmarks.

github.com/JuliaSymbolics...

タグ： julialang python Symbolicsjl SymPy

posted at 07:41:10

Stefan Karpinski @StefanKarpinski

@helge_e @isposdef @genkuroki @ChelseaParlett Funny thing is when you read the paper the arguments aren’t even good. It basically comes down to “pointers!” and “if we start counting at zero and exclude the stop value of ranges then the length is the stop minus the start” which is still true if you start counting from one 🤪

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posted at 06:40:23

Helge Eichhorn @helge_e

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

@isposdef @StefanKarpinski @genkuroki @ChelseaParlett Like God Emperor Dijkstra commanded in the Age of Legends.

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posted at 04:23:29

新しい記事がZennにアップされました！
zenn.dev/hyrodium/artic...👈

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posted at 04:18:14

isposdef@alaskan.soc @isposdef

@helge_e @StefanKarpinski @genkuroki @ChelseaParlett Don’t forget zero-based indexing!

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posted at 03:51:00

Alex Riss @00alexx

New demo of my scanning probe microscopy app.

It is mainly intended to organize images. It has some basic editing functionalities (more to come in the future) For advanced editing/analysis, use @WSXM_official

Sound on! 🔊

#JuliaLang #STM #AFM pic.twitter.com/NkZf3JLu4m

タグ： AFM JuliaLang STM

posted at 03:24:22