7931
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2020年02月01日(土)
リー群のシンプレクティック多様体上の作用があるとき、そのリー環からベクトル場のなすリー環への準同型ができるのだけれども、この準同型が多様体上のポアソン代数のなすリー環を経由する時に、そのポアソン代数への準同型をハミルトニアンと呼んだりしますね((
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posted at 15:25:35
adhara_mathphys @adhara_mathphys
元々はどういう意図でdualといったのかが分かりませんが、軌道法の考えというのはリー代数の双対空間における表現である余随伴表現というものを見ることで元のリー代数のユニタリ既約表現が分かるであろう、という発想のようです。
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posted at 11:05:05
adhara_mathphys @adhara_mathphys
小林解説はネットで読めます。
(pdf)
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/texpdf/...
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posted at 08:50:58
adhara_mathphys @adhara_mathphys
既約ユニタリ表現たちの集合をユニタリ双対というようですが、これを決定しようとする試みがとても面白いようです。
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posted at 08:28:58
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