黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2012年02月09日

.@maidskii さんのツイートにあった論文を読んでみる：ゲームHexにおける必勝手順の検証プログラム三島健、櫻井英俊、吉元昭裕、野下浩平 t.co/p9EJxnfY Hexはこんなゲーム t.co/NALLZ7Bo

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posted at 22:54:45

gorotsukineko @gorotsukineko

ひでとさん(Asashiba, Hide @rhideto

ナショジオ読んでげらげら笑う日が来るなんて考えてもみませんでした……　//　その１　　緊急激論！“クマムシvs極限環境微生物” | ナショナルジオグラフィック(NATIONAL GEOGRAPHIC) 日本版公式サイト t.co/Vqyvg1e8

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posted at 22:49:47

ひでとさん(Asashiba, Hide @rhideto

#スレートPC 討論用にLatitude STにタブレットを外付してみた。OneNoteではタブレットはマウスとしてしか使えず文字は書けなかったが，Win Journalではちゃんと書けた。しかし，タブレットをつないだ後は何分間かに約1秒画面全体が白くなり入力不能になった。

タグ：スレートPC

posted at 22:49:14

@hirakunakajima sudo apt-get updateと書くべきところを誤ってupgradeとしてしまいましたが，その後続けてdist-upgradeを行って再起動するとうまく行きました。1度目の再起動後は動きが異常に遅かったのですが，2度目以降は正常に見えます。

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posted at 22:34:02

#CGoT 我らがヒーローの Bill Spight さんが書いたものは Sensei's Library でたくさん読めます。 t.co/BviUZkLo 60年代に日本に住んでいたときに"My girlfriend's father"に碁を教わったらしい。

タグ： CGoT

posted at 20:33:02

#囲碁ルールの話ではないですが、 #CGoT タグで組合せゲーム理論の囲碁への応用(まだヨセの話しかしていない)についてツイートしました。

タグ： CGoT 囲碁ルール

posted at 20:25:42

#CGoT ちなみに依田紀基九段の誕生日はぼくの誕生日の前日。ひそかにかつ熱烈に応援している。三手ヨセ劫に負けて勝負にも負けてしまったことにはとてもびっくりした。依田紀基九段は小沢一郎代議士の親友だということでも有名。

タグ： CGoT

posted at 20:18:40

#CGoT 本劫=0手ヨセ劫なら分母は3、一手ヨセ劫なら分母は5、二手ヨセ劫なら分母は8、三手ヨセ劫なら分母は13です。Spightさんの論文は t.co/4YqkVj7Z にあり、t.co/J9ruYDoE に日本語での解説があります。

タグ： CGoT

posted at 20:01:34

#CGoT 出入り計算でa目の後手ヨセは見合い計算ではa/2目のヨセになる。実はこれがCGoT(したがってCGTで)で分母に2が出て来る仕組み。王銘エン著『絶対計算』に詳しい。劫なら分母に3、二段劫なら分母に4が出て来る。 t.co/rm513XuK

タグ： CGoT

posted at 19:48:48

#CGoT そのようなヨセ研究の例が t.co/B78gI6vY にあります。その Example 1 と 2 では「敵の打ちたいところに打て」が不正解になるという個人的にはかなり非自明だと感じられる結論(数学的証明)が得られています！

タグ： CGoT

posted at 18:44:20

#CGoT 以上の理論は具体的なヨセ研究でも役に立つ。ヨセの問題図Aで黒イと黒ロのどちら勝るかを知りたいとき、「図Aで黒イとした図」と「図Aで黒ロとした図を白黒反転させたもの」を合わせた図で黒先と白先で結果がどうなるかを研究します。それで常に黒勝ちなら黒イが黒ロに勝ることが確定。

タグ： CGoT

posted at 18:43:55

#CGoT 見合い計算」については王銘エン著『絶対計算』が詳しい t.co/rm513XuK t.co/uHuOh8HS 。Berlekamp-Wolfeの理論は見合い計算の理論に無限小計算(これが本質的)を組み込んだものだと考えて構わないと思う。

タグ： CGoT

posted at 17:38:36

#CGoT 普通の数だけではなく、たくさんの無限小が有限の碁盤で実現できるわけです。それらの計算規則を詳しく調べれば(見合い計算で)1目のヨセだけを組合せた超複雑な問題であっても小さな計算量で解けるというのが、Berlekamp-Wolfeの仕事。分かってしまえば原理は簡単。

タグ： CGoT

posted at 17:21:48

#CGoT 実は任意の正の数よりも小さな図が存在します。すなわち無限小が存在する。地が確定する前の形成判断ではa目の地とみなされるが、確定したa目の地とは異なる部分図が多数登場します。そのような図と数aの差が無限小になります。 t.co/8oH0weTm

タグ： CGoT

posted at 17:13:04

#CGoT 碁の世界に整数が存在することは明らか。アゲハマも合わせて黒地a目と白地b目が確定している図の同値類と整数a-bは一対一に対応しています。これで整数が構成できた。分母が2のべきの有理数は t.co/VzwMvsfA の方法で作れます。

タグ： CGoT

posted at 17:00:38

#CGoT 実は、無限に広い碁盤があれば碁のヨセの問題図だけで実数論を展開できます。整数と分母が2のベキの有理数を有限碁盤で構成し、無限碁盤でDedekind切断で実数を構成すればよい。Conwayの本にも本質的に同じことが書いてある(碁は使ってないですが)。

タグ： CGoT

posted at 16:52:45

#CGoT 残る可能性は「常に先手負」と「常に先手勝」。先手が常に負ける図は黒先でも白先でも持碁で終わるはずなので0になる(実はこここはしっかり詰めていない)。図Aが常に先手勝なときA||0と書きます。0でも正でも負でもない常に先手勝なヨセの問題図の存在は碁打ちにとって自明。

タグ： CGoT

posted at 16:48:45

#CGoT ヨセの問題図Aで「黒先でも白先でも黒勝」のときA＞0であると定め、「黒先でも白先でも白勝」のときA＜0と定めます。どちらが先着しても勝つ側が決まっているときにその問題図は一方に偏っているので、その様子を正と呼んだり、負と呼んだりするわけです。

タグ： CGoT

posted at 16:37:23

Iwao KIMURA @iwaokimura

GDriveだから数G では…RT @kmoriyama: 無料でテラバイト単位だといいのにな。
RT GoogleがDropbox的クラウドストレージ「Drive」を近くリリースか - ITmedia ニュース t.co/9EWE7U0A

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posted at 16:30:28

#CGoT 細かい設定。パスするときには取った石を一つ相手に返す。取った石が尽きたらパスは禁止される。最終的に取った石が尽きて自分の地も完全に埋まってしまう。そこで自分の手番になると可能な手がないので負けになる。これは地と取った石の総和が大きい方が勝ちとするのと同じこと。

タグ： CGoT

posted at 16:28:46

#CGoT ヨセの問題図で先手が勝つための必要十分条件は先手が1目以上勝つことであるとしておきます。たとえば「黒先黒勝」=「黒先で黒1目以上勝ち」、「黒先白勝」=「黒先で白0目以上勝ち」と定義しておく。厳密には色々細かい設定が必要なのだが実はきちんと詰めていない。

タグ： CGoT

posted at 16:21:42

#CGoT 黒先でも白先でも持碁で終わるヨセの問題図が0になります。0の問題図を他の問題図に足してもヨセの問題の本質な何も変化しません。だから同値関係を「差が0になる二つのヨセ問題図は同値である」と定めるのが自然です。ここまで理解すれば論理的に厳密な議論もそう難しくないはず。

タグ： CGoT

posted at 16:08:54

#CGoT 劫がからむと難しくなり過ぎるので以下劫が一切関係しない図だけを考える。ヨセの問題図(の同値類)全体の集合にはAbel群の構造が入ります。群の演算は非連結和で定義され、逆元は石の色を白黒反転させる操作で定義されます。これで加法群の構造が入る。

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posted at 16:01:32

#CGoT Berlekamp-Walfeの見合い計算で1目のヨセに関する有名な仕事の解説が t.co/3y6RbeTg (PDF)の後半にある。ゲームの同値類全体にAbel群の構造が入ることがとても便利。ヨセの問題図の同値類全体の集合もAbel群になる。

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posted at 15:49:58

#CGoT CGTの一般論を理解するために便利なのがCGoTです。囲碁におけるヨセの問題図を例にCGTが大体どういう感じの理論かを納得できます。見合い計算で1目のヨセだけで構成された問題については t.co/xsqv36Jx という有名な仕事がある。

タグ： CGoT

posted at 15:34:52

#CGoT 個人的にConwayのOn Games and NumbersにおけるCGTの定式化はとても美しいと思う。検索すると t.co/IwEDmLpF が見付かるが、一般人はこれを読んでも理解できないと思う。数学者でも例で遊んでみた経験がないと苦しいと思う。

タグ： CGoT

posted at 15:27:10

#CGoT ではなく、CGTについて、ぼくの専門に近いところでは川中宣明さんの佐藤のゲーム(とその大幅な一般化)に関する仕事が表現論との関係でとても気になる。 t.co/nuUJdALV

タグ： CGoT

posted at 15:10:37

#CGoT 自分の趣味に走るツイートをするとほとんど完全に独り言状態になってしまうな。組合せゲーム理論(CGT)は囲碁とかなり相性が良いことが知られています。むしろ碁石を使って演習をするとCGTの理解が早まるかも。

タグ： CGoT

posted at 15:01:39

#CGoT Combinatorial Go Theory(組合せ碁理論)の略。Combinatorial Game Theory(組合せゲーム理論)のもじり。メモ：CGoT入門のサイト→ t.co/RSbjwgGm

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posted at 14:59:17

一局の将棋を勝ち切るのは本当に大変。反省点は多々ありますが、気持ちと集中力が切れなかったのでなんとか勝ち切れました。感想戦終了が6時、この時間までかかるのは私には珍しいです。リーグ入りまであと一つ。頑張ります。

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posted at 14:49:39

こうやれば一手勝ちだという順に、読み抜けがあったら負けだから怖くて踏み込めず→ひよったせいで逆転→相手のミスでまた混沌→難しいけどやっぱり負け→チャンス到来。最後は三連続捨て駒で逃げ道封鎖、詰め将棋のような順で勝ち。秒を読まれながらギリギリ詰みを発見出来ました。

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posted at 14:45:57

後手に決まり、一応考えてた作戦があったけど気が変わり変えたけど、良くなかった。作戦負け→苦しいから暴れる→無理が通る→優勢になったところでミス→難しくなり焦る→後悔が渦巻くがまだ少しいいと言い聞かせる→時間も差がつく、残り少ない。

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posted at 14:39:51

対局前後ってほんと寝付けない、眠れない。大体二日で6時間くらい、眠い。。昨日は珍しく？ハイテンションでした(^^;;
さて、昨日の対局。大庭初段は居飛車も振り飛車も指すオールラウンダー。相振りでも同じ形は指さないイメージで、先後決まってから作戦決めようと思ってました。

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posted at 14:33:36

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Hiraku Nakajima @hirakunakajima

@hirakunakajima @rhideto (続き) GMA500のドライバは、3Dに対応していないので、ubuntu の方だと、いろいろと不具合が出ても不思議がありません。

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posted at 11:29:20

Iwao KIMURA @iwaokimura

Hopf fibrationを可視化したこちらの方はそうかなぁ，という気になる t.co/uU939Nr0 S2上のS1バンドルだから見やすい（気がする）．

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posted at 07:18:02

Iwao KIMURA @iwaokimura

Milnorのexotic 7-sphereを可視化したというもの t.co/Bgt6xWms 私にはぜんぜん見えてきません……．Sageと，Sage同梱のTachyon ray tracerで各フレームを生成しているそうです．

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posted at 07:06:39

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optical_frog @optical_frog