黒木玄 Gen Kuroki
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2013年07月14日(日)
Γ, α |- β Γ |- α∧￢α
------------- ---------------
Γ |- α→β Γ |- β
のように一々context明記するようにすれば, 正しくない式とか出てこないのでは.
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posted at 19:26:24
あるいは 【途中に矛盾が出るのが駄目】 ということから, 仮定 Γ がunsatisfiableであること自体が駄目だということなのだろうか. よくわからない.
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posted at 19:17:28
証明中の論理式 α が(その文脈での仮定 Γ のもと)正しいというの, Γ |= α ということなのだろうか. その場合, 背理法の途中の部分では Γ がunsatisfiableゆえ Γ |= α だから, 何れにしても正しいのでは.
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posted at 19:16:22
www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/sub1.html 【ここの主張は、仮定の下、(1)が数学的に正しいので、それから(論理規則の)推論により導かれている(2)(3)もすべて数学的に正しく】
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posted at 19:12:30
ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/index.html 【背理法の仮定は結果的に正しくないので、これから(背理法の)証明中には、暫定的に『正しくない』主張が『導かれ』ます。】
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posted at 19:03:17
www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/index.html 【「その否定命題を仮定して矛盾を導き、命題を証明する」証明法を背理法とよんでいます。また、仮定つきの証明でも、途中に矛盾がでていなければ、非背理法証明と呼んでいます。】
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posted at 19:01:00
@y_bonten 実際には「証明不能」ではなく「正しくない」という言い方がされています. 一方でHilbert流の体系は非背理法的であるといった主張もあったため, そのように要約しました. www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/
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posted at 18:45:53
@y_bonten twitter.com/functional_yy/... ということです. すなわち, 彼は背理法というのを, 数学者の使う意味でも, ロジシャンの使う意味でもない意味で使っています. (但し, 当初は背理法の定義すら意識せず使っていたようですが.)
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posted at 18:28:08
脱背理法教育については、影響を受けた学生への対応が喫緊の課題だろうと思うけど、現状がわからないので動きようがありません。同僚の方々がうまく無効化していれば良いのですが。
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posted at 17:46:54
対電波三原則①電波を議論によって説得しようとしてはいけない。電波は聞く耳を持たない。②電波との議論をする場合は公開前提で行うこと。③必要なのは相手を論破することではなく、公衆に相手の電波っぷりについて警告を与えることである。
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posted at 11:45:46
『有限責任会社』をとりあげて，デリダの圧勝と言っている人がいたと記憶している（大澤真幸せんせいか，北田暁大せんせいか，出典を失念）．ああいう発言をいくつか収集しておきたい．心当たりのある方はご教示くださいまし．
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posted at 06:49:53
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