黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年11月09日

#掛算割合がからむ話になると解答欄の式の欄に書いて正解になる式を制限するとさらに悲惨なことになりそう。たとえば「全体の60%で21人。全体の人数は？」に「式 21÷0.6」と書くことを強制されると、ぼくは非常に困ってしまう。「式 7×5」でも正解にしてほしい。

タグ：掛算

posted at 23:57:34

#掛算続き。1時間が5分の12個分の長さであることを知っていないと12という数が出て来るはずもなく、偶然に12という数を使った可能性は無視できるほど小さい。むしろ12という数がぱっと出て来る子の方が算数の実力が上だとみなされるべきだと思う。

タグ：掛算

posted at 23:53:47

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りぶ @LIBRA_UMA2

@aman_GT @kenichiromogi いろいろな方のツイートを拝見しましたが結構根深い問題なんですね。算数業界(って何だ？)にはこういった問題は多数決ではなく、正しいものを正しいと教える方向に進んで欲しいと思います

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posted at 23:50:30

#掛算「問題文の中にない数を勝手に使うと減点される」というようなルールが裁量で適用されている場合もあるらしい。たとえば「5分で10枚印刷できるとき1時間で何枚印刷できるか？」に「10×12で120枚」と答えると問題文にはない12という数を使ったので減点される可能性があるらしい。

タグ：掛算

posted at 23:50:30

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A0-Key: 色々ｇｄｇｄ @sambar_gamer

なんか、、、某所でのツイートの空中戦を見ていると、
一番悪いのは、相手が何を言いたいのか、何を問題視しているのかすら考えよう察しようとせず、一方的に持論を展開し相手を叩き潰すことしか考えないことだって気がする。

権威がどうとかいいから、とりあえず、人の話くらいちゃんと聞けよと。

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posted at 23:48:27

腐ってない方の掛算の順序の話題、よく「7人に6個ずつ」「6個ずつ7人に」とも書けてしまうし、「4列横隊が10個」「10列縦隊が4個」とも教えつつ順序にこだわってるって・・・どうも教科書を書いてる人は自己矛盾に気がついてない。

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posted at 23:46:26

そそらそら @redhotbluecool

遠山先生の「算数の探検」という本を見ると、必ず固まりの数を最初にしてますけど。RT @kenichiromogi: 数学オンチの人は、この本でも読むことをオススメします無限と連続―現代数学の展望 (岩波新書青版 96) 遠山啓　ぼくは小学校の時に読んで、多大な影響を受けました

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posted at 23:45:13

#掛算算数が最初から得意な子なら「なんでもありの立場から答を出しておいて、式の欄には無難な式を書いておく」というような芸当が可能かもしれないが、そうでない子供はまず式の欄に意味不明のルールにしばられた「正しい式」を書こうとする可能性が高く、それじゃあ算数が苦手になってしまう。

タグ：掛算

posted at 23:43:37

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@hamadajuku
「教えた解き方」とか「教えた書き方」とかに異様にこだわる先生、いますね。。。
毒気たっぷりに言えば、別解が正しいかどうかの判断すらできないから、その検証を放棄してるんじゃないのかとか思うんですけども。
本当に迷惑な話です。

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posted at 23:39:07

どうでもいいけど、
三角形の面積の「底辺×高さ÷2」っていうの、、、
図で見たら「長方形の面積は縦×横じゃないとダメッ」派の人にとっては「高さ×底辺÷2」じゃないとダメじゃねぇの？w pic.twitter.com/i2sv9kyqgp

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posted at 23:35:05

ひどい文章。居直り強盗みたいなもんやな。 @ns1934 @kenichiromogi @asobuko_yuuyuu 口を挟んで申し訳ございません　次のように言われる先生もおられます　ameblo.jp/kazuaha63/entr... …

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posted at 23:31:27

りぶ @LIBRA_UMA2

うちでは進研ゼミは使えないな RT @kenichiromogi: その部分はマジキチなので、即刻削除すべきです。 @aman_GT @kenichiromogi ベネッセ「進研ゼミ」もめっちゃこだわっています。絵を見て「6×8」か「8×6」かを選ぶような練習問題がずらり

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posted at 23:28:22

本質と関係のないヘリクツやな。 @gohenkankigou @sugimoto_kei 無礼なレスをご容赦ください。これって数ⅢCでいうところの合成関数の概念の基本、ということですよね。となると掛け算の順番が違うと×にするというのはあながちハズレでもないのでは…………。

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posted at 23:25:10

#掛算続き。算数では文章題の解答欄が式と答の欄に分かれていて、式の欄に書いて正解になる式がものすごく制限されていたりします。それに子供が適応してしまうと、パターンマッチングで文章題を解くようになりそうで滅茶苦茶怖い。実際にそうなればその子の数学的科学的才能は潰れると思う。

タグ：掛算

posted at 23:22:27

hsugisak @hsugisak

@genkuroki 具体的な場面に忠実ねえ。
思考過程でいえば
”前に9人後ろに４そして人自分いれて”というのは不自然でないわけで
そのプロセスを”忠実に式に表せばむしろ　(9 + 4)+1 となりますね。
　

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posted at 23:21:50

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鈴木　学 @yougakuszk

@t2o_yama そんな、恐縮です。どんな集団でも、全部、同じなことはないけど、一括りした説明というか、傾向っていうのはありますから。世の中で言われてること、そうだよなあって思いますし＾＾；

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posted at 23:16:03

#掛算 pic.twitter.com/JltGtZVyvj の件は、「具体的場面を忠実に式で表現させること」にこだわっているのだと考えれば、かけ算の順序にこだわる教え方と同類の問題だとみなせます。具体的場面を4+1+9のような式で忠実に表現させようとするのは害がありすぎ。続く

タグ：掛算

posted at 23:15:40

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佐倉統 @sakura_osamu

掛け算の順序にこだわるというトンデモ教育法が根強く根深くいつまでも一定の勢力を保っているというのは、狂信的カルト教団がいつまでも勢力を持っているのと同じメカニズムなんだと思うようになった。あと100年ぐらいは生き残るんじゃないか。#掛算

タグ：掛算

posted at 23:13:47

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その教師、マジキチ。 @katoh_ryou 小学校時代三角形の面積を求める問題で底辺×高さ÷2が公式だから高さ×底辺÷2になっているおまえの式は間違いだと言われ減点されたのを思い出しました。

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posted at 23:04:51

さようなら。 @sugimoto_kei 掛ける数と掛けられる数が同じ範疇に属するってのは数学的には当然じゃないと思うんですどね。数に単位を付ければよくわかる。5個の組が4つあって20個。範疇が違うなら順序にも意味があるのは自明。関数の引数にも順序はありますよね。

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posted at 23:02:23

杉本啓 @sugimoto_kei

自分で分かったと思って決めつけないで、なんでこう考える人がいるのかと、考えた方が良い、と小学校で教わった。

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posted at 23:02:17

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万博@盲学校マジック @bampaku

@genkuroki えっ、なにそれやばいですね。そんな風に言う人が本当にいるんですか？

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posted at 22:52:13

数学のイロハも知らないひとが世の中にはたくさんいることって、案外ショックだよね。というか、学校教育の過程で、数学の基本的な考え方、教わっていないんだろうね。一番おそろしいのは、数学の基本がわかっていないひとたちが、教科書をつくっていること？

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posted at 22:51:39

小腸の柔毛の利点について、ウチで生徒に説明しているイメージ図(配色テキトー)を作ってみたのだけど、ネットで探したらもっといいのがすぐに見つかった件。

d.hatena.ne.jp/inyoko/2013050... pic.twitter.com/NFNp8Leg85

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posted at 22:51:30

nabeso @nabeso

もぎーが掛け算の順序問題に突っ込んでいるが、算数にとってどうかという問を立てていないのはダメな感じだ。

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posted at 22:51:21

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#掛算訂正。「数学をある程度理解していればそういう感覚になるはずがない」←これも気を使い過ぎた表現だ。もっと露骨に「そういう感覚の人は数学を全然理解していないとみなして問題がない」とでも言うべきだったか。

タグ：掛算

posted at 22:50:46

君はバカか？ @allrightmamakmt @kenichiromogi そんなのが無意味てことは先生も教科書会社も知ってますって。ただきちんとしておかないと、うるさい人がいるから、それに校正業務の一環ってとこもあるのでは。先生こそ細かい！

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posted at 22:50:33

りんころ @rinkoro0503

クオリア的にはかけ算の順序はどちらでも問題ないといえばよかったのでは

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posted at 22:50:21

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指導っていうのは、正しいことを教えるのが指導なんで、明らかに間違っていることを教えるのは、指導じゃなくて、誘拐犯だよ。誰かも言ってたけど、ほとんどい犯罪。 @GuruMawa @kazuhiroobata16 天才じゃない凡人には調度良い指導法だと思うけどなぁ

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posted at 22:49:01

川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

#掛算もっとはっきり述べておけば「2＋2＋2と3＋3は2×2×2と3×3くらい違う」と本気で言っているとすれば高校で数学を教えるのは止めてもらいたいと個人的には思います。数学をある程度理解していればそういう感覚になるはずがない。

タグ：掛算

posted at 22:48:18

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川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

「3・17＋3・3=3・20になることすらわからない」というのは、結構、重要なことで、ぼくが観察してきた限りでは（つまり自分の子やその周辺）、中学生の時に混乱する。その混乱から抜け出すのに「掛け算の順序」が役立つとは思えないけど。 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:47:17

少なくとも「2＋2＋2と3＋3は2×2×2と3×3くらい違う」というのは修辞的な意味しかないよなあ。そしてその修辞も不適切なかんじ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:45:37

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川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

当然だよ。数学的に、瞬殺、トリビアルに間違っているんだから。子どもたちが可哀相。銀行強盗のようなもの。 @aman_GT かけ算順序反対派の反対っぷりは激しいね。もっと冷静に反対すりゃいいのに。茂木先生@kenichiromogi をして「マジキチ」とまで言わしめている。

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posted at 22:44:15

#掛算タグにて黒木さんが久々がっつりツイートしてくださっている反面、「2＋2＋2と3＋3は2×2×2と3×3くらい違う」と述べる高校の数学の先生がいて脱力。「順序にこだわらない子が高校生になると、3・17＋3・3=3・20になることすらわからない」って別のことだと思いますよ。

タグ：掛算

posted at 22:43:25

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Dr.D.D. @DrDD2

↓小学校３年生の頃、それで担任教師にテストで×をつけられ、わけが分からず一時的に算数コンプレックスに陥った。40年近く前の話。自分はかけ算の交換法則を感覚的に理解していたのに、あの事件で伸び悩んでしまったのが惜しまれる（笑）

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posted at 22:41:46

Makoto_T @Candy_App1e_Red

確か、小学校の頃、順番違うからだめ。って、先生に言われたことあった気がする。かけ算。

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posted at 22:40:30

#掛算続き。小２の算数の教科書でかけ算の交換法則がどのように扱われているか、かけ算の順序にこだわる教え方は何にこだわっているか、について知っていれば「おまえは交換法則を証明したことがあるのか？」のような発言は的を外しまくっていることが一目瞭然になります。

タグ：掛算

posted at 22:40:15

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#掛算続き。実はかけ算の順序にこだわる教え方は「具体的場面を超簡潔な式だけで忠実に表現させようとすること」へのより一般的なこだわりの一部分なのです。4+1+9とか3×4のような算数でよく出て来る超簡潔な式で複雑な具体的場面や考え方を忠実に表現させることには無理があります。続く

タグ：掛算

posted at 22:37:36

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「マジキチ」という２ちゃんねる用語に、小学校の「かけ算」の順番にこだわるというアホが通り越して不条理になった指導法ほど、ふさわしい事象は世の中にそんなにないね。明日から、教科書や指導書の該当部分は破り捨てて、萌えないゴミに出してください。

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posted at 22:32:49

#掛算続き。ところが、子供達にかけ算の交換法則が成立する理由を直観的に理解してもらうことを意図して書かれたと思われる説明や図の後に、かけ算の順序にこだわらわせるための問題が載っていたりするのです。実はかけ算の順序にこだわる教え方はかけ算の交換法則自体は否定していません。続く

タグ：掛算

posted at 22:32:13

#掛算続き。実際の小２の算数の教科書では、かけ算の交換法則が成立する理由が直観的にわかるように工夫されていることがわかります。まあ、当然のことでしょう。そうでなければ、それこそ教科書として役に立たないでしょうから。続く

タグ：掛算

posted at 22:28:53

黒木玄さん @genkurok　の連投で、小学校の「かけ算」問題がまだ続いていることを認識。瞬殺でまちがっている。こだわっている教師、教科書はアホ。「8人に6本ずつあげる」場面を扱う問題について【「８×６」では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り】とか、マジキチ。

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posted at 22:28:40

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#掛算続き。その手のことを言う珍しい人たちは算数の教科書を見ていないのだと思う。小２の算数の教科書ではかけ算の交換法則をどのように説明しているかについては genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... に情報をまとめてあります。こういう情報は共有した方が良いでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 22:23:29

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#掛算かけ算の順序にこだわる教え方を擁護するために「一般の二項演算では交換法則は成立しない」とか「交換法則が成立するから云々と言っている人たちは交換法則を証明したことがあるのか」のようなことを言う見ていて苦痛を感じるくらい低レベルなことを言う人は珍しいが継続的にみかける。続く

タグ：掛算

posted at 22:19:08

@yougakuszk 先生、愛教大だったんですね。教育学部で一括りにするような言い方は失礼でした。すみません。

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posted at 22:12:37

高校教師の本音 @koumathkou

一般的に交換法則ってのは成り立たないんだけどね。義務教育が交換法則が成り立つ「特殊なものだけ」しか扱っていないわけで。「交換法則がー」って言っている人は「AB=BA」が成り立つことを自分で証明したのだろうか？そうでなければ、それこそ刷り込み、思い込み

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posted at 22:09:57

広い？大きい？ takatori-na.jugem.jp/?eid=1879

中学校の定期試験も、"俺ルール"の話題に事欠かないよなぁ。。。w
で、こういうのにこだわる人に限って言葉通りに「このまま覚えろ」的なことになっていて、「どういう意味があるか」の説明は不足してたりするんですよねぇー

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posted at 22:09:09

鈴木　学 @yougakuszk

@t2o_yama 自分が愛教大だったこともありますが、ほんと、数学科で数学勉強してる人、少なかったですね。といって、小学校課程の人が、教授法の勉強してたかと言えば、そうでもないし。教育学部って何やってるんでしょうね。行ってても分かりませんでした。

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posted at 22:01:01

高校教師の本音 @koumathkou

#掛算　順序にこだわらない子が高校生になると、3・17＋3・3=3・20になることすらわからない。指数法則も然り。2が何個掛けてあるのか読み取れない。

タグ：掛算

posted at 21:56:56

@yougakuszk この辺は、教育学部系の数学科出身者と理学部系の数学科出身者で結構違いが出てくるところだと感じます。もちろん個人差はあるでしょうが…

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posted at 21:54:16

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@yougakuszk そのような教諭は、結局のところ（肩書き上はともかく、本質的には）「『数学専攻者』ではない」のだろうと思っています。「僕は中学校の教員になるんで、高校以上の数学はわかんなくてもいいんですよ～」って言ってた数学科（教育学部）の大学生もいましたし。

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posted at 21:52:41

高校教師の本音 @koumathkou

#掛算　順序問題。2×3と3×2が同じ答えだから逆でもいいってのは結果論。2＋2＋2と3＋3は2×2×2と3×3くらい違う。

タグ：掛算

posted at 21:52:36

@yougakuszk 私自身、学校で教わってきた生徒経由でこの公式を知ったくらいですからね…もう結構昔の事になるので、そのころから学校で教えている教員がいたってことだと思います。

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posted at 21:50:25

あかしょう @akasyou

Uoppy/IS200@万年体調不良 @Uoppy

#掛算　自らの経験として、小学校の算数で体得したいちばん大切なことは「どんな考え方をしても、それが正しければ必ず同じ答えに行き着く」という数学の本質だった。そして式の可換則も自然に理解した。学習指導要領と違う掛け順に×をつけるような行為は、数学の神への冒涜だと思う。

タグ：掛算

posted at 21:38:34

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一応セルフツッコミすると、自分の世界では「次元が大事」というだけであって、それを小学生の世界に求めるのが無茶であることは理解してます。「掛け算の順序は重要でない」と考える派な人。

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posted at 21:17:03

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chiaki @chi_23

“@IshidaTsuyoshi: ダメだこりゃ。 #掛算 pic.twitter.com/eYfuGO1m4M”
日本の教育は道徳がどうこう以前に色々と終わってる。どんな人間に育てるつもりなんだろう。

タグ：掛算

posted at 21:03:28

#掛算続き。助数詞は単位ではない。小２の子どもに/を使った分数表記を教えるのは無理。こういう事情があるので「個/人のような単位を教えるべきだ」のような意見を言う場合には慎重になった方が後で後悔せずにすむわけです。

タグ：掛算

posted at 21:03:02

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#掛算続き。単位と助数詞は使い方が似ているけどきちんと区別しないとまずいです。助数詞を使っているかどうかは言語に依存しています。次にかけ算は小２で導入されます。小２の子どもに「個/人」のように/を使った分数表記を教えるのは適切ではないでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 21:01:23

にの @tatsuo_nino

昔からある「かけ算の順序」の問題なんだけど，順序固定派の論理がいつもよくわからない。

５人に２個づつみかんを配るときの計算は，２×５＝１０の順に書くように指導されているらしい。... fb.me/2XaenKTT9

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posted at 21:00:34

#掛算「3個×4人=12個は単位の付け方が間違っている。3個/人×4人=12個だ。個/人のような単位の付け方を教えることが大事なのだ」のようなことは言わない方が後で後悔せずにすむ可能性大。まず、個や人は次元を持つ単位ではないです。無次元量を表わす言語依存の助数詞です。続く

タグ：掛算

posted at 20:57:56

Uoppy/IS200@万年体調不良 @Uoppy

twitter.com/himhm/status/3...
こういう先生は折り目正しく、横断歩道も手を上げて渡ってるんだろうなぁ。。。えらいなぁ。。。

うん、私にゃ無理です。

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posted at 20:52:26

低電圧な強電系の仕事をしているワタシ的には、掛け算の「順序」よりも「単位系」が正しいか否かが大事だと思っとります。
8[円]×4[個]=32[円]じゃなく8[円/個]×4[個]=32[円]ということ。
でも小学生では単位系まで教えられないから順序で誤魔化してる感じがしてもみょる。

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posted at 20:50:33

まどちん●牛オーグ @madscient

これはひどい無能自慢。 /"かけ算の順序がどうでもいいわけがない short-circuit.jp/2013/11/09/195... @7pairsさんから

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posted at 20:33:46

‍まみ子 @takamam37

掛け算の意味（順序）に関する論争があるけど、
「１あたり量×いくつ分」という考え方を身に付けておいたほうが、文章題での立式に困らないと思います。
というのは、答えはわかっても式がわからない子供が多いと聞きました。これは数学的な論理的な思考ができていないからではないかな。

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posted at 20:26:44

はたむ @gg_hatano_yakiu

理解の妨げになってるからこの教え方はやめましょうよ、という話の流れにはならないのか

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posted at 20:20:34

はたむ @gg_hatano_yakiu

どうでもいい…と教えれば、
読みづらいと思う人が減って幸せになるのでは

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posted at 20:19:18

poez| @poez

掛け算の順番なんか本気でどうでもいいから、中学生に次元解析の初歩の初歩を教えてくれ。毎時何kmなんて表記じゃなくてkm/hって単位を教えてくれ。この単位教えるだけで速さと時間と道のりの計算すごい楽になる。単位見れば関係分かるんだから。

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posted at 20:18:27

はたむ @gg_hatano_yakiu

かけ算の順序がどうでもいいわけがない short-circuit.jp/2013/11/09/195... @7pairsさんから

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posted at 20:18:08

#掛算続き。「被乗数と答えの単位が同じ」というのは「4(個)×6=24(個)」のような順序でかけ算を書くことです。このスタイルには「サンドイッチ」という名前が付けられている。まさにくだらない形式的こだわりの極致。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#sugoi

タグ：掛算

posted at 20:13:06

#掛算続き。「単価×数量」と「数量×単価」のどちらのスタイルも日本で普通に使われてますよね。かけ算が「数量×単価」の順序だと「計算式がスッと頭に入ってこない」とか言う人が存在するのを見てしまうと、かけ算の順序にこだわる教え方は社会的にも結構有害なのかなと思ってしまいます。

タグ：掛算

posted at 20:09:55

__KATSU__@10/28-29福岡 @rrsakkkatsuu

#掛算 short-circuit.jp/2013/11/09/195... 【このプログラム～非常に読みづらい。～乗算の順番が、私の考える普通の順番（被乗数と答えの単位が同じ）と逆になっていることが多いんです。

price = amount * unit_price

】←大真面目みたいですね。続く

タグ：掛算

posted at 20:04:04

かけ算の順序がどうでもいいわけがない short-circuit.jp/2013/11/09/195... @7pairsさんから
この観点の教育を徹底させるために小学生段階では掛け算の順序にこだわるという発想はあり得ると思った。面白くて言われないと気付かない視点。

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posted at 20:02:27

ちぃといつ @7pairs

【ブログ更新】かけ算の順序がどうでもいいわけがない short-circuit.jp/2013/11/09/195...

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posted at 19:55:36

残り117件のツイートを見る

#掛算どうして無関係か。算数におけるかけ算の順序にこだわる教え方がこだわっているのは「具体的場面を6×4のような超簡潔な式だけで忠実に表現させること」です。その段階が終わったじゃないとかけ算の交換法則を自由に使っちゃいけないという特殊ルールが採用されている。

タグ：掛算

posted at 19:53:48

#掛算算数におけるかけ算の順序にこだわる教え方の問題とは無関係の話を補足。aとbが次元を持つ量であっても a×b=b×a だよね。たとえば算数レベルであれば「時速4キロメートル×3時間=3時間×時速4キロメートル」。次元を持つ量のかけ算も当然可換です。

タグ：掛算

posted at 19:51:25

#掛算 1972年の朝日新聞の記事を見ればわかるように、かけ算の順序にこだわる教え方の問題は40年以上前からあった。現在では小学校時代にかけ算の順序について変な思い込みを植え付けられたまま修正できなかった大人が結構いて、さらに状況が悪化している感じ。

タグ：掛算

posted at 19:18:07

#掛算ぼくが知っているデータによれば、大多数の子どもは文章題に出て来た順に数をかけあわせていてかつ文章題の内容も理解している。それなのにかけ算の順序にこだわらせたい人たちがものすごいコストをかけて子供達にかけ算の正しい順序なるものを教え込もうとしている感じ。

タグ：掛算

posted at 19:15:01

#掛算「2匹のタコの足の数は全部で何本？」に「2×8」と答えると「それだと2本足のタコさんになってしまうよ」という教え方まである。これのウサギの耳バージョンもある。もちろん孤立した事例ではなく、歴史あるかなり有名な教え方。

タグ：掛算

posted at 19:12:44

#掛算「6人に7個ずつ配ります。全部で何個配られますか」に「6×7」と答えると「それだと6人の7つ分で答が人の人数になってしまうからダメだよ」と言われてしまう可能性があるわけだ。しかも大真面目に！こういう問題であることを十分理解した上で議論に参加してくれないと困る。

タグ：掛算

posted at 19:10:33

#掛算かけ算の順序に頼ると誤解が発生し易いので、レシートなんかを見ると「4個×単450」や「3ヶ×@120」のように書かれていて誤解が生じないように工夫されていたりする。これが世間一般の知恵。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#receipts

タグ：掛算

posted at 19:02:42

#掛算続き。朝日新聞2013年1月25日の記事によれば東京書籍は「8人に6本ずつあげる」場面を扱う問題について【「８×６」では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り】と主張したと書いてある。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#2nenge-...

タグ：掛算

posted at 19:00:36

#掛算続き。これは孤立した事例ではない。以前の東京書籍の小２算数教科書の教師用指導書には「6人に7個ずつ配る」場面を扱う問題について「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」と書いてあった。 pic.twitter.com/9ToHJjYN

タグ：掛算

posted at 18:56:35

#掛算続き。実際、啓林館の小６の教科書の教師用指導書には「x円のノート8冊」という状況であっても8×xと式を書くと「8 円のノートがx冊」という意味になってしまうと書いてある。本当にそう書いてある！ pic.twitter.com/RTmLAM5X

タグ：掛算

posted at 18:53:37

#掛算現実の算数の教科書指導書(教科書出版社が出版、文科省の検定はない、一般人は購入できない)の世界では、実質的に「答が個、人、枚、…が付く数ならかけ算では左側に同じ個、人、枚、…の付いた数を書けば正解」となっているのではないかという疑いが強い。続く

タグ：掛算

posted at 18:49:43

#掛算引用続【個数などが関わる時は順番を考えた方がいい】【式の意味について教えてあげてください】←「具体的な場面を６×４のような超簡潔な式で忠実に表現させる」という発想が背景にありそう。「６×４」のような超簡潔な式で具体的場面を忠実に表現させるという発想は非常識かつ不合理。

タグ：掛算

posted at 18:46:55

#掛算補足。一つ分の数(かけられる数)と幾つ分の数(かける数)の立場を考え方を変えることによって交換可能であることは1972年の朝日新聞紙上の記事でも指摘されている。この件は40年以上前に決着済み。 ameblo.jp/metameta7/entr...

タグ：掛算

posted at 18:44:03

#掛算引用続【交換法則～はあくまで数字での話でしかない】←小２レベルでのかけ算の交換法則を理解していない。一つ分の数と幾つ分の数は考え方を変えればいつでも立場を交換可能。そのことを示唆する図が小２算数教科書にもある。小２レベルの交換法則の意味を理解していない人だけが言える発言。

タグ：掛算

posted at 18:41:05

#掛算典型的にダメ→ twitter.com/markpwel/statu... 【ただ出てきた数字をかけ算するだけでできた気になってしまう子もいる】調査 bit.ly/wHk8dq では出て来た順に数をかけた子供の(おそらく)全員が絵で表現できるほど文章題の内容を理解。

タグ：掛算

posted at 18:38:23

#掛算これは結構典型的→ twitter.com/markpwel/statu... 【現実的な意味を考えるなら、順序を考えることは大事】この発言の背景には「具体的な場面を６×４のような超簡潔な式で忠実に表現させる」というデタラメな教え方の問題（算数教育における「立式」問題）がある。続く

タグ：掛算

posted at 18:25:10

小川倫弘 @Michihiro_Ogawa

これはもっと酷い(教え方) RT @IshidaTsuyoshi: 「子どもが1列に並んでいます。たけしさんの前に9人、後ろに4人います。みんなで何人いますか。」しき 9+4+1=14 △ だそうな。意味わからん。 p.tl/d41o

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posted at 18:12:39

#掛算続き。そういう包囲網の中から、かけ算の順序にこだわる教え方に反対している教師（実際にはインターネット上の発言なので教師だと推定される人物と言う方が正確）もいらっしゃいます。包囲網の中でバツを付けたくなくても付けざるを得なくなっている場合もあるので文句を言う場合には慎重に。

タグ：掛算

posted at 17:43:14

#掛算続き。小学校教育の現場は、教科書および教師用指導書、教材、算数教育界の有力者たちなどのかけ算の順序こだわり推進派に包囲されているわけです。このような状況で現場の教師にインターネットでのおおっぴらな発言を求めるのは滅茶苦茶大変なことを要求していることになると思います。続く

タグ：掛算

posted at 17:37:38

#掛算続き。算数の教科書出版社全６社全滅という様子から、日本の算数教育界での有力者たちがかけ算の順序にこだわる教え方を推進していると推測されます。この推測はおそらく正しい（情報があったら下さい）。たとえば筑波大学付属小学校算数研究部はまさにかけ算の順序こだわり推進派。続く

タグ：掛算

posted at 17:34:28

#掛算続き。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を見ればわかるように、算数の検定教科書出版社全６社（全滅！）がかけ算の順序にこだわる教え方を教師用教科書指導書を通して推進する方針のようです。教科書準拠の教材も商売上それにしたがわざるを得ない状態。続く

タグ：掛算

posted at 17:31:14

#掛算かけ算の順序にこだわる教え方を正当化するために「かけ算の意味」「立式」「出て来た順に掛け合わせているだけ」「子どもの発達段階に合わせて」などの要注意フレーズを出して来る人たちが目立つ季節になって来ましたね。

タグ：掛算

posted at 17:23:26

鈴木　学 @yougakuszk

@t2o_yama ちょっと前までは、塾の裏ワザ程度ですんでたのが、学校まで入り込んできたんですね～。Ａ教諭は、これで抜けてきたにしても、中学生相手にこれでいいと思うのが、数学専攻者なのになぜ？と思ってしまいます。

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posted at 16:38:16

みきしん（偽者） @mikishinn

娘が入学するまでに、この変な理屈が削除されますように(-人-) RT @akasyou: #掛算掛け順だけじゃなくて、足し順というのもあるのか！ twitter.com/IshidaTsuyoshi...

タグ：掛算

posted at 16:28:14

ちょっと前まで中３がy=ax^2をやっていたが、学校（教諭）ごとに色々違っている。例えば変化の割合の求め方でも、某中学のＡ教諭はa(m+n)を「公式」として教えていて、別の中学のＢ教諭はそれを「ズルだから確かめで使う以外禁止。テストでも×にする」と言っている。統一したほうがいい

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posted at 15:33:03

ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄK @aya_RAS

@aman_GT 「もとにする数」が「いくつ分」かを計算して「全部の数」になりますもんね。

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posted at 15:26:15

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ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄK @aya_RAS

@aman_GT ×でいいと思います。

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posted at 15:18:58

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適応じゃなく、適用だろ。。。orz

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posted at 15:00:34

数学の教科書にある"決まり"にも、「0では割り算できません！」みたいな「厳密に適応しなければならないもの」と、今挙げたような「柔軟に考えていいもの」があると思うんですよねぇ。
なんでもかんでも「絶対ダメ」とか「どっちでもよくね？」ではなく、「なぜ？」を考えないとダメだと思います。

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posted at 14:57:07

もし 2r×π の表記がダメだというのなら、三角関数の「sin(θ+2n π)＝sinθ　(nは整数)」とかいう式も 2πn の順で書くのだろうか。。。

うわぁ気持ち悪い。。。w

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posted at 14:38:03

はなだ☆のぶかず@lisp &ボドゲ勢ボ @nobkz

そういえば、中学で最初に文字式を習うときにも「円周率πは数字扱いするので文字より前に書く」っていう"決まり"があるなぁ。。。
アレはどこまで厳密に適用してるんだろう？

公式も「円周l=2πr」と表わされるんだけど、半径rには数値が入るんだから 2r×πの方がいいと思うんだけど。

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posted at 14:26:24

最後の足し算ネタが一番意味がわからない。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

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posted at 14:08:57

そういった発想を叩き潰すかのように「順序が違うから不正解です」とかいうのはどうかと思うんだけどもー
どう考えたのかとか関係なしに「答案に書いている順序が違うから」とバツになるのが実際のところなんですよねぇ。。。

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posted at 14:04:35

掛け算の順書が『1セットあたりの数×セット数』という解釈は別に悪くないと思う。
ただ、「3人の子供に5個ずつアメを配る。」という問題の場合、何を1セットと見るかで式が変わる。
「5個持ってる人が3人いる」と考えれば5×3だけど
「1周で3個ずつ配るのを5周する」と考えれば3×5

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posted at 13:54:58

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『長方形の面積』も「縦×横」の順序にこだわる先生がいる。
先生がこだわるから、当然生徒も「縦→横」で書かなければ間違いなんだと信じこむ。
だって、テストで×にされるし。

「じゃぁ、、、」と、長方形を45度斜めに描いて、「これ、どっちが縦で、どっちが横なの?」とか言うのが私ですw

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posted at 13:05:08

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

twitter.com/yamauchitaiji/...
「あるようです」と控えめに書いているけど、実はソッチの方が多い印象が。。。w

ちなみに、Wikipediaにも結構詳しく書かれてる。
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...

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posted at 12:55:35

@IshidaTsuyoshi @akira_you 用語の問題はともかく、子供たちが自発的に気づくような形で交換法則にふれることを学習指導要領が謳います。掛算の導入段階でです。小学校の先生だけが問題ではありませんが、指導要領の誤読を押し通そうとしているところはまずいですよね。

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posted at 11:54:14

どこだれ @tekito118

#掛算の順序、定期的に話題になるね。もう「×」を使わずに「が」に置き換えたらいいんじゃね？「5（個）が3（皿）」ってな感じで。一応意味は通るし、大体「出題者が意図した」式になりそう。あと「○△✓」だけで採点しないで「○の中に！」とかで「正解だけど返却後に解説」ってのはどうかな

タグ：掛算

posted at 11:48:11

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

そうそう、朝刊に教育公務員の年収水準下げる云々の話が出てたけど、仕事熱心だからか能力がないからか管理者が仕事してないからか監督官庁が無能だからか分からんけど、小中の先生方は毎日定時過ぎて何時間もサービス残業してクラブとかで土日働いても常識以下の手当か残業代無しだよ？馬鹿げてるな。

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posted at 11:44:03

久しぶりに読み直したら、「小学校5年の時に繰り返し教えられました」と書いてあるではないか! komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/00...

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posted at 10:53:21

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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

かけ算の順序にアホな屁理屈を持ち込む算数教育の弊害… であるのかないのか知らないが。→ 『掛け算がわからなくなりました…。 ×1.05(消費税)ってどういう意味なんでしょうか？』 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
（回答も例によってワケ分からんけど）

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posted at 10:43:43

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.@akira_you 『小学校の先生に「可換」とか言っても通じると思えない』ひどい侮辱。小学校の先生は抗議すべき。

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posted at 10:30:01

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コメントしにくる「擁護派」の人たちが例によって例のごとくだ。→ d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
『誰かそんなバカなこと言ってる人居ましたか？』
『その「当たり前で気にしなくていいという指導がよい」なんて言ってるバカはどこに居ますか？』
…まったく。

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posted at 10:21:09

アルミナ @super_aaa

谷津直樹@ヴォイニッチの科学書拝聴中(・ @naokiyatsu

@IshidaTsuyoshi @yan_tyabouzu マニュアル通りに授業してるっぽいな・・・

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posted at 10:18:10

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やべっウチの子２年生だ。ちゃんと答案見てチェックしないと。 RT @genkuroki: #掛算 d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi... はすごい話。学校側がかけ算の順序にこだわる根拠として示した学習指導要領解説の一節にはかけ算の順序に関する記述は一切ない。おそらく学校側

タグ：掛算

posted at 10:00:42

あかしょう @akasyou

木下(僕の住所はソビエト連邦) @onece_a_fool

#掛算掛け順だけじゃなくて、足し順というのもあるのか！ twitter.com/IshidaTsuyoshi...

タグ：掛算

posted at 09:54:33

もんだいじろう【祝】艦これ10周年！ @Rou_mondaiji

@IshidaTsuyoshi 掛け算だけじゃなくて、足し算でも順番を…。

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posted at 09:46:05

Yo./南風曜@Skeb受付中 @yo_namikaze

@yo_namikaze @IshidaTsuyoshi まったくだ。まあ記述式で途中経過の計算式を書かないと減点されるのはありますが。
あと３０円のリンゴを３個買いました、いくらでしょうかという問題だと３０円×３個＝９０円はＯＫで３個×３０円＝９０円はだめとかありますね。

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posted at 09:19:54

メジロオナガペンギン @MzOngPeng

@Rou_mondaiji @IshidaTsuyoshi 9+1+4=14が正解らしいですが、うちの子(4年生)にやらせたら1+9+4=14と設問に出てくる順に式をたてた。その後この話をしたら、「えー、バカじゃん(先生が)」これって素直な反応だと思った。

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posted at 08:51:19

もんだいじろう【祝】艦これ10周年！ @Rou_mondaiji

掛け算の順番問題は相変わらずだなぁ
「3の厳密な単位は "個" じゃなくて "個/袋" 」って概念を教えないと、物理とかを学ぶ時につまづくことにならんか？
と心配になる
RT @IshidaTsuyoshi ダメだこりゃ。 #掛算 pic.twitter.com/zXcvSIYQ5Q

タグ：掛算

posted at 08:49:23

@IshidaTsuyoshi @yo_namikaze たんに14人って書いたらマルになるのかなあ。

または前と後ろという言葉から9+1+4=14にしないとダメとか？

謎だなあ

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posted at 08:30:56

大石雅寿 @mo0210

@kumikokatase 小中、両方の免許を持ち、両方で教えた経験がある先生のお話しによれば、中学では可換であることを教えるので順序は全く気にしないが、＊＊なぜか＊＊小学校では順序があると言わなければならない雰囲気がある、と。あるお一方のご意見が全てではないですが。

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posted at 08:23:37

片瀬久美子 @kumikokatase

（小学校で）かけ算の順序を強制しない先生方もいますが、最近は、かけ算の順番は決まったものであると思い込み、逆の順番で式をたてると×にしてしまうケースが増えています。これは、教師用の指導書にその様に指導することが書かれているのが原因で、算数教育「業界」の問題でもあります。

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posted at 08:20:46

片瀬久美子 @kumikokatase

かけ算の順序の件は、算数（数学）の初歩的な考え方の段階で、不必要な考え方を強制することで、その後の発展を妨げるものだと思います。かけ算は、かけ合わせる数字の順番はどちらからでもＯＫ。文章題を解く場合でも、どちらの順番でも成立します。

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posted at 08:12:24

今年も秋の風物詩、かけ算の順序にイラつかされる時期となりました。

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posted at 07:31:16

@yu_kubo 読み取れないでしょうね…　今までに“転向”した人はネット上で一人見たかどうかというところなので、私の中ではこの問題は殆ど「カルトからの脱会」と同じ範疇に入ってます。　(^_^;)

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posted at 07:29:42

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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

なんでこういう人たちって、文字通り判で押したように同じ事を言うんだろうか？→ twitter.com/markpwel/statu... twitter.com/markpwel/statu... twitter.com/markpwel/statu...

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posted at 07:16:48

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.@markpwel 意味を考えるのはとても重要なことですね。式は現実(事象)を抽象化した物ですから、その過程で何を省き、何を表現したのか、しっかり理解しなければなりません。したがって、あの式をバツにするのは「間違い」なのだと、はっきり教えるべきですね。

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posted at 07:10:11

y-Aki @y_aki

#掛算算数の教科書も改訂する必要あるんじゃないの?

タグ：掛算

posted at 07:05:25

山内太地『偏差値45からの大学の選び方』 @yamauchitaiji

またこれか。→「ただ出てきた数字をかけ算するだけでできた気になってしまう子」 twitter.com/markpwel/statu...
「かけ算の順序」を見てもその判定はできないということがなぜ分からん？
「意味もわからず“個”のついた数字を先に書いている子」の方が、よっぽど問題なのに。

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posted at 07:03:31

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山内太地『偏差値45からの大学の選び方』 @yamauchitaiji

３×４＝12が正解で、
４×３＝12が間違い。
という小学校があるようです。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

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posted at 06:55:45

自分の頭で考えない小学校教師。RT　@kenichi_ohkubo これは酷い。→「学習指導要領に書いてある」の回答 - 石田のヲモツタコト smar.ws/AV4iK

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posted at 06:52:00

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akira_you @akira_you

小学校の先生に「可換」とか言っても通じると思えない。テスト用紙も、採点方法も教科書会社がつくるものだし。公務員叩きと一緒で、おかしな算数を直せるのは教科書作成会社くらいなのに、責められるのは現場の先生なんだね。　tinyurl.com/mcr8u5s

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posted at 05:59:36

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#掛算１年位前に検索で見付けた発言。たぶん中学生くらいの子だと思ますが、小学校のときに教わった先生は「本当はどちらの順序でもいいんだよ」と言ってくれた、のようにうれしそうにツイートしているのを見たことがあります。子どもに真実を上手に記憶に残るように伝える先生は偉いです。

タグ：掛算

posted at 01:23:25

#掛算教師は採点基準を自分で自由に決められるとは限らないので、何らかの理由で本当はかけ算の順序が逆なだけでバツをつけたりしたくなくても、バツをつけざえるをえない場合もあるようです。算数検定教科書出版社全６社、教科書準拠の教材などなどの圧力も当然ある。

タグ：掛算

posted at 01:20:09

#掛算かけ算の順序について穏健派に見えても実際には全然そうではない人を今まで何度も見て来ました。典型例が genkuroki.web.fc2.com/sansu/tosa-bas... で見られます。長いので赤字で強調された部分だけを読めば十分です。ANo.16と同様の質問をみんなガンガンするべきだと思う。

タグ：掛算

posted at 01:11:19

kamayan1192 @kamayan1192

@genkuroki 黒木先生、そろそろ「掛け算順序問題」について、ご本を一冊出版なさってください。興味深く読ませていただいてもらってますが、できれば紙で読ませていただきたく思います。その方がそろそろ浸透力があるかと思われます。

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posted at 01:11:06

#掛算続き。でも、きっと、かけ算の順序に関するローカルルールを強制されて、何度もバツをくらった子どもは強く恨むだろうなと思います。なんだあれは嘘だったのかと。小学校を卒業する前に真実を教えることを強制するだけで、かけ算の順序にこだわる教え方はほぼ無理になるのではないかと。

タグ：掛算

posted at 01:06:45

#掛算小学校を卒業するまでに、きちんと子どもたちに「かけ算の順序にこだわることは、馬鹿げた不合理な行為であり、社会に出てから通用しない」とはっきり事実をどこかの段階で教えてくれるのであれば、教えるための便宜としてかけ算の順序に関するローカルルールを使ってもいいと思います。続く

タグ：掛算

posted at 01:04:07

#掛算小６で文字式を扱っていてもこんな感じ。啓林館の小６教科書の教師用指導書から抜粋。これが典型的な証拠の品。 pic.twitter.com/RTmLAM5X

タグ：掛算

posted at 01:00:49

#掛算「4人に３個ずつ配る」状況では、「4×3だと4人の３つ分で答が人の人数になってしまう」とか、「4×3だと4個ずつ3人に配るという意味になってしまい、文章題の内容と合わない」のようなことを、本気で教科書出版社が教師用指導書に書いていたりする。何言っているか理解できます？

タグ：掛算

posted at 00:58:33

#掛算常識的には、4人に3個ずつ配る場面で4×3という式を見たら、4×3の4は配られる先の人数で3はその各々に配られる個数だと解釈するものだが、とある算数の教科書出版社はそういう常識的な解釈を見事に否定している。そしてそれを小学生に教えることを推奨している。

タグ：掛算

posted at 00:55:59

#掛算算数教育ワールドでは「４×３」のような超簡潔な式で具体的場面を忠実に表現できると教えようとしているように見える。「３人に４個ずつ配る」場面の式は「4×3」であり決して「3×4」ではないと。こういうところに力を入れておかしなことになっている感じ。

タグ：掛算

posted at 00:52:46

#掛算算数ワールドでは「式」に無理のある役目を負わせようとしています。文章題の解答欄は式と答に分かれており、考え方を詳しく説明する欄はありません。算数の授業でも「どのように考えて正しい答を出すかな？」ではなく、いきなり「式はどうなるかな？」なんて質問が出ることはざらみたい。

タグ：掛算

posted at 00:49:33

#掛算「3人に4個ずつに配るときに全部で何個配られますか？」に「式3×4=12」と答えると式がバツになるらしいです。「式4×3=12」「式4×3」「式4×3=3×4=12」などは正解の式になるらしい。かけ算の順序にこだわる教え方は計算で交換法則を使うことは否定していない。

タグ：掛算

posted at 00:48:08

#掛算学習指導要領で小２でかけ算を教えるときに交換法則も教えることが義務付けられています。そして、かけ算の順序が逆のとき誤りにすることは、かけ算の交換法則を知っている子どもに対しても堂々と行われています。そういう事情を知れば知るほど「なんじゃこれは？」という話になるわけです。

タグ：掛算

posted at 00:37:32

Tadashi 昼行灯 Iwato @t_iwato

#掛算学習指導要領に「乗法に関して成り立つ簡単な性質を調べ，それを乗法九九を構成したり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。」と明記されその解説で「乗数が1ずつ増えるときの積の増え方や交換法則を取り扱うものとする」とされているのに交換法則を否定する小学校教員は読解力がない。

タグ：掛算

posted at 00:34:44

#掛算続き。この問題に巻き込まれたら、 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ とそのリンク先から情報をひろって道具として利用するのが良いと思います。特に中日新聞と朝日新聞の記事は役に立つと思います。教科書出版社側のかけ算の順序にこだわる理由を文科省は「考え過ぎ」と一蹴。

タグ：掛算

posted at 00:32:23

#掛算続き。おそろしいのはかけ算の順序にこだわる教え方に賛成する理由として、「かけ算の考え方は大事」とか「論理的な考え方を重視」とか「文章題の読解は重要」とか滅茶苦茶な理由を平気で堂々述べて来ること。彼らは本気なのである。小学校高学年になっても順序にこだわり続ける気が満々。続く

タグ：掛算

posted at 00:27:52

#掛算続き。「同じ個数を含む集まりが幾つかある」という状況で掛算が使えることを理解することと、一つ分×幾つ分の順で式を書くことを徹底することでは教育の内容が全然違う。かけ算の順序にこだわることが空気のようになっていて算数がわからなくなっている人たちはその二つが区別できない。続く

タグ：掛算

posted at 00:23:56

#掛算続き。要するに(1)「一つ分×幾つ分の順序で書く」などというルールは世間一般では通用しないし、学習指導要領解説でもそんなルールを強制したりしていない。(2)仮にそのルールのもとであってもかけ算の順序が逆でも正解になってしまう。こういう二段構えの批判が伝統的。続く

タグ：掛算

posted at 00:21:12

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

問題文に出てくる数を、内容を理解せず其の儘の順で掛け算の式に書いて、偶々答えが合うことがあり、其れがよろしくないから何とかしたいという。当に先生様が違うレベルで同じ事をしているわけで、もう到底わけ分からんことになっとるやんって話だったりするのか？ま・さ・か・な！ #掛算 #偽装

タグ：偽装掛算

posted at 00:19:24

#掛算続き。たとえば「４個ずつ3人に配るとき、全部で何個配られるか？」で、4個ずつひとまとまりに考えれば一つ分は4になるが、トランプのように配る様子を想像して一周分で配られる3個をひとまとまりと考えれば一つ分は3になる。この指摘は40年間に朝日新聞紙上ですでにされている。続く

タグ：掛算

posted at 00:19:19

#掛算続き。さらに、仮に「一つ分×幾つ分の順序で書く」というルールを採用している状況であったとしても、文章題だけからどちらの数が一つ分の数になるかは決まりません。何をひとまとまりとみなすかは、文章題そのものではなく、考え方や直観に依存します。続く

タグ：掛算

posted at 00:16:56

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

つまり意味もわからず、出てくる順番通りに掛けることだけが正しいのだと「教えて」いるわけだ。いや、強制しているのだな。 RT @genkuroki: #掛算 d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi... はすごい話。学校側がかけ算の順序にこだわる根拠として示した学習指導要領解説、、

タグ：掛算

posted at 00:14:42

#掛算続き。単価×数量の順序ではなく、数量×単価のスタイルで書かれているケースは容易に見付かります。さらに一般に慣習的に「100メートル×4リレー」とは言わず、「4×100メートルリレー」と言うことになっている。小学生でもその手のスポーツ記事読めないとまずい。続く

タグ：掛算

posted at 00:14:21