黒木玄 Gen Kuroki
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2013年12月10日(火)
@min_ac #掛算 現場の先生も教科書出版社がおかしなことを言っていることに当然気付いています。たとえば d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を見て下さい。しかし d.hatena.ne.jp/filinion/20111... も読めば問題の根が深いことがわかる。解決方法不明の状態。
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posted at 23:58:33
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本当の事が知りたい。本当の事が分かっても解決できない問題も現実に多い事は知っている。けれど、事が子供の初等義務教育の内容なのだから簡単に解決できる筈で、人によっては大きな影響を受ける事が十分予想され得る事だからこそ解決するべき。だから本当の事が知りたい。皆自分の頭で隙無く考エレ
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posted at 23:44:10
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@min_ac #掛算 問題が少なくとも教科書出版社にあることは確定しています。算数の教科書の指導書にx円のノート8冊の代金を求める場面で8×xだと8円のノートx冊の意味になるとはっきり書いてあります。さすがにこれはひどすぎ。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
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posted at 23:36:08
@sheeko_ma 正しいのに歩み寄りを強いられて、単位のサンドイッチ論法を受け入れさせられそうになっている娘さんが、一番気の毒ですが、bit.ly/1dlHnvDのように学年があがるとちょっとずつ楽になってゆくかもしれないです。
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posted at 23:35:04
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@min_ac #掛算 すみません。ひとつメンションを消しました。リンク先が間違ってました。訂正版 bit.ly/ICOQgr のリンク先が正しい。この件では「常識的」な想像をするとことごとく事実と異なる想像になってしまうので、まず事実を確認する方が良いです。
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posted at 23:27:58
例えば、式xy+yzを観た時、2項があり何方もzがあるのでzで括れると見て取る癖が身についている。でもこれがそこに同じyがあるだけではダメで「掛ける数」「掛けられる数」の区別が厳然としてあり交換法則でyx+yzとして初めて安心してyで括る、というのなら中高の数学は艱難辛苦だなぁ。
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posted at 23:25:10
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@min_ac #掛算 いいえ。すでに40年前にすでにバツにされて保護者と学校側が論争になった事例が朝日新聞で報道されています。 amba.to/ICOxSC 時代だけでバツにされるかどうかが決まっていたわけではなく、教室・学校・地域差がどうもあるようなのです。
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posted at 23:24:51
@min_ac #掛算 どうしてレシートの世界のように単価×数量でも数量×単価でもよいと教えないのか？それはまだ不明のままです。しかし、算数の教科書出版社がとんでもない教え方をすすめている証拠は存在します。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/
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posted at 23:21:59
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木村達雄先生による「数学は体力だ！」の記事が、数学域ホームページに移設されました。 nc.math.tsukuba.ac.jp/column/emeritu...
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posted at 23:19:53
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@min_ac #掛算 bit.ly/ICNrWV によれば高３に小学校時代に掛順が逆でバツにされたかどうかを聞いたら、バツにされたと答えたのは33人中3人だけだったようです。ここでも掛順こだわり派は少数派。あとツイッター上でも掛順こだわり派は少数派に見えます。
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posted at 23:16:57
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少し前に呟いた、ab+bc+caとは書かずab+bc+acと書きますと断言する某教育大院卒の新人さんの話も、さっきRTした人の独白を読んで成る程と思い掛けたが矢張りまだ分からない。因みに件の彼はcaじゃ駄目でしょのような事も言ってたような記憶が（記憶違いであってほしい）
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posted at 23:14:39
@min_ac #掛算 全国36校の調査では「６つの箱にケーキが８個ずつ入っています。ケーキは全部で何個あるでしょう」に「8×6」と答える小３の子どもは4人に1人未満。小３で「8×6」は少数派。訂正→ ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 23:14:11
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@sheeko_ma 現場の状況は、ネットの発言等間接的に知ることができる範囲でも、かなり掛順こだわり指導に濃淡があることがわかっています。建前としてはこだわりを掲げつつ、学年があがるにつれてあまりうるさいことを言わなくなるパターンもあるのではないかと考えています。
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posted at 23:04:55
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@sheeko_ma この人物は、円の面積も半径×半径×円周率であって、円周率を式の頭に持ってきてはいけない、のようなかなり極端な意見の持ち主です。これは長方形の面積を横×縦としては駄目というのとほぼ同じで、掛順こだわり派からも問題視されると思います。
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posted at 23:00:09
#掛算 "The value of a quantity is generally expressed as the product of a number and a unit."「量の値は一般に、数と単位の積として表される」。1.usa.gov/gCjHFtの9頁
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posted at 22:56:30
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#掛算 前にも書いたが、マツモトキヨシは「@単価 × n個」bit.ly/1gVUvKmの書式。「@1,880 × 4個」のように使う。@を中置記号として使わないところがかなり日本的。しかし誤解されないよう工夫しているのであって、実用性に問題はない。
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posted at 22:51:00
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@temmusu_n 「小学校の間ずっと拘ります」と実際に明言されてしまい、怒りを通り越して失望しました。間違ったことを教える学校の授業には出席させたくないのが本音です。私が家で教える方がマシかと。
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posted at 22:46:50
#掛算 今、レシートで数量×単価と単価×数量のスタイルの両方が使われている証拠をRTした。 pic.twitter.com/r4jEqZSXUH には「3ヶ×＠120」とか「4個×単450」と書いてある。掛算の順序に頼ると誤解が増えるのでそのように印刷するようにしてあるのだろう。
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posted at 22:39:09
#掛算 小学校算数の話題よりはちょっとは数学的に興味ある話題。ローマ式掛算。bit.ly/XBs3pT。ロシアの農民式ともいう。古代世界ではローマ数字でやったのか、それとも計算専用の記法があったのだろうか。
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posted at 22:35:22
master_minmin 洋装和装問わ @master_minmin
@junnttinne 「日本だけのローカルルールを決めることに何の意味があるのか、全く理解に苦しみます。」に激しく同意です。そして、将来日本人が言葉の十分通じない相手と数式で会話する時、障害にならないよう願ってます。 #掛算
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posted at 22:34:50
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master_minmin 洋装和装問わ @master_minmin
@junnttinne うーむ、いつからそんな事になったのでしょう。。。カッコで掛け算を含めて式としての意味が1つに表現できるんだから、それでいいと思います。今度高校生の姪達に聞いてみます。
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posted at 22:27:48
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おんなのこはケーキを２つもっています。おや、むこうにいるおとこのこはケーキを６つもっています！あわせていくつでしょうか。ってことで上と上が結べますね。（無駄なひねり解答） #掛算 pic.twitter.com/CGFCArSQvt
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posted at 22:25:22
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怖過ぎる。 @IshidaTsuyoshi: 『0を掛けられないのは何故か？ 意味があるからだ。』何を言ってるのかまったくわからない。 ネタなのか？ AIなのか？ / Twitter / ambloomy: @non_arb htn.to/q71hLE #掛算
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posted at 22:22:06
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
『3×2になる意味が分からない。それだとホントに3本耳のウサギになる』信仰告白。 / 『子供には何故ダメなのかを教えてあげればいいじゃないですか』無理。信者が「何故信仰するか」なんて他人に説明できるわけない。 / “Twi…” htn.to/9HENvx #掛算
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posted at 22:21:01
光ってた。 @Mihoko_Nojiri: ある。RT @himatububot: 『挑戦状！』
１５秒以内に３を見つけた人RT
#多分無理 pic.twitter.com/48guDec0A3
タグ： 多分無理
posted at 22:20:24
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master_minmin 洋装和装問わ @master_minmin
@junnttinne そうですよね。考え方や方法を教
えるのはいいですが、他人の気がつかない解法を探すという数学の面白さに蓋をするような決め事は意味不明です。そして正解のある問題しか解けない子ばかりになりそうで怖いです。
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posted at 22:16:34
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
『0を掛けられないのは何故か？ 意味があるからだ。』何を言ってるのかまったくわからない。 ネタなのか？ AIなのか？ / “Twitter / ambloomy: @non_arb 掛け順も足し順も全て意味がある。 意味が…” htn.to/q71hLE #掛算
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posted at 22:11:49
master_minmin 洋装和装問わ @master_minmin
@junnttinne それはおかしいですね。そんなこと決めたら、柔軟な発想が阻害されると思います。掛け算は順番が違っても結果(総数)は同じですよね。
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posted at 22:07:30
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@j__kin 主語は自由に決めれば良いじゃないですか。私は「三枚の500円」をもっているとか、「三枚の500円」があるとか。掛算は本当に多様なイメージで考えられているのでamba.to/1bt5x3Y、一つだけを正答とするのはとても無理があります。
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posted at 22:05:23
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@suggeeunkoman @min_ac この方は悪意はなさそうですし、掛け算順序問題解決のためには多くの人に関心を持ってもらい、順序指導はおかしいという認識を広げる必要があるので、むしろ丁寧に説得する方がいいかと思います。
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posted at 21:58:46
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なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議 www.yukawanet.com/archives/45862... @byokanさんから
表題見た瞬間に何となくそうかとは思ったが、やはり #掛算 か。。。w
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posted at 21:55:31
しかし、４つが同等でなくても、じゃんけんする人は同じ条件なんだから公平ではないのだろうか？
しかし、確率の問題は作りにくそう。
チョキは２つに勝つ。グーは２つに負ける。
相手がランダムに出すならチョキを出すのが有理だが・・・
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posted at 21:55:13
master_minmin 洋装和装問わ @master_minmin
@junnttinne 全部正解だと思います。片方のセットを正解としたヒントが問題文にないので、この問題文は回答に対して不適切ですね。
まぁ、算数といっても問題文を読解して式を作れないといけないので、半分国語の問題ですね〜。
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posted at 21:54:39
@sekibunnteisuu パーとグーは？これは延々議論になったらしい、という話で、日本人が「you see,to keep it simple and fair, there should be only three things. For doesn't work」と言う
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posted at 21:52:29
手品師商売あがったりですね…。RT @genkuroki: #掛算 tinyurl.com/m2dg9ca 【ホントに3本耳のウサギになる】3×2ならば「ホントに3本耳のウサギになる」ってのは理解不能。
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posted at 21:50:17
センター試験が近づいてきたので、英語の過去問（９９年）を解いているのだが、じゃんけんの話が出ている。
グー、チョキ、パー以外に、クレーンがあって、チョキはクレーンに勝つ。ケーブルを切るからだそうでｗ
クレーンはグーに勝つ。石を持ち上げるから。
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posted at 21:49:17
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ホント、って本当っていう事なのか @genkuroki: #掛算 tinyurl.com/m2dg9ca 【ホントに単純なんですけど3×2になる意味が分からない。それだとホントに3本耳のウサギになる。私達は日常で普通に2×3をやってるんですよ。毎日同じ足から踏み出すように。
タグ： 掛算
posted at 21:44:02
#掛算 同じ人は関連する話題に関して、oshiete1.watch.impress.co.jp/qa6608339.htmlのようなことを言っていた。円の面積は半径×半径×円周率と半径×半径×3.14のどちらで提示しても提示していない側を排除するべきではないと思う。
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posted at 21:39:39
#掛算 @non_arb 以前ある掲示板で議論した人で、小学校の校長と名乗っていました。発言の実物はここでみることができますbit.ly/1cyhD0o 。学習指導要領の記述通り半径×半径×円周率か半径×半径×3.14でないとだめとの説です。
タグ： 掛算
posted at 21:36:16
あと、単価×数量って風に記載方法を統一するってのは、見る人に分かりやすくするって点では、当然ありだと思う。計算結果が一緒だからって、単価×数量と数量×単価が混ぜこぜになってる見積もりを出す業者に、仕事の依頼をしたくないもんなｗｗ
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posted at 21:36:12
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#掛算 tinyurl.com/m2dg9ca 【ホントに3本耳のウサギになる】ウサギ１匹分の耳の本数を掛算では先に書きなさいと子どもに命令して2×3と書かせるという話ならば（その是非は別として）理解可能だが、3×2ならば「ホントに3本耳のウサギになる」ってのは理解不能。
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posted at 21:29:38
単位なり助数詞なりが付いている場合の数は、ただの数字ではなくて意味を持ったものなので、数字と単位を分けて考えちゃいけません。ってこと。この、数字と単位を分けちゃ駄目ってのは大原則だと思うんだけど。
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posted at 21:29:22
恐ろしい世界を見た。頼むからうちの子供達をこんな風にはしないで欲しい。お願いだ。気が変になりそう。 @genkuroki: #掛算 一つ前のと同一人物の tinyurl.com/kn2yjjw への反応がここ24時間分の記録の中では最も目立っているように感じられた。
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posted at 21:15:24
「今さら変えられない」@sheeko_ma ということだとおもいます。取り繕った言い方をすると「先人の知恵に基づき、小学校教科書６社の記述に沿った内容です。世界的にはローカルルールでしょうが、日本の中では典型であり一類型といえます。」bit.ly/1d6rKYz
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posted at 21:09:28
#掛算 tinyurl.com/m2dg9ca 【ホントに単純なんですけど3×2になる意味が分からない。それだとホントに3本耳のウサギになる。私達は日常で普通に2×3をやってるんですよ。毎日同じ足から踏み出すように。子供には何故ダメなのかを教えてあげればいいじゃないですか】
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posted at 21:00:56
#掛算 (掛順 OR 掛け算 OR 掛算 OR 掛け算 OR かけ算 OR 乗法 OR 乗算) (順序 OR 順番 OR 算数 OR 教育 OR 先生 OR 心理学 OR 包含除 OR 等分除) の検索
tinyurl.com/lkjpyka を24時間分見た
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posted at 20:53:30
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
誤：私の見解に対するご意見をお待ちしています。 / 正：私の見解に盲従する者による賞賛のみここに書かせてやろう。ありがたく思え。 www.facebook.com/hinohideoooo/p... / “樋渡 啓祐 - 武雄青…” htn.to/aVqnRb #これはひどい #ネタ
posted at 20:44:07
実測清算書を見てて、先日の掛け算の順番問題を思い出した。
あのとき、掛けられる数の単位が答えの単位になるのが正解と書かれていたが、１００㎡×＠１００万円＝１億円が絶対的に正しいと思う。
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posted at 20:38:55
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#掛算 遠山啓氏の弟子の銀林浩氏曰く【意味の上からは確かに、4+3≠3+4であって、厳密には交換法則は成り立たない。この両辺の《値》が等しくなるのは、ただの結果としてにすぎない。】←影響の程度は不明だが悪い意味で典型的なので紹介。 pic.twitter.com/QNgqxDInk7
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posted at 20:00:53
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残念ながら、私には、直感的な自然数が何なのかよく分からない。
ただ、きっと直感的な自然数が分かっている人達の間では、足し算•掛け算の可換性は自明なのだろう。
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posted at 19:28:50
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うちでも #掛け算 問題が他人事ではなくなってしまったようだ……。合ってるけど学校では直すように、と教えるしかない。 p.twipple.jp/R1RcS
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posted at 19:27:00
で、掛け算の順序論争で私に話し掛けて来た人達の前提は、直感的な自然数だったのではないだろうかと思っている。
なるほど、「小学校で教えるべきなのは、構成された自然数ではなくて、直感的な自然数の方だ。」ということなら、納得がいく。
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posted at 19:25:45
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ペアノ公理で自然数を構成する時に、直感的な自然数の性質を暗黙に使っているらしいのだ。（私は、まだこの点を理解していない。）
これが本当だとすると、自然数を定義する為に自然数を使っていることになってしまう。
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posted at 19:21:41
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私が「掛け算の順序には意味がある」と主張する時に想定している自然数は、ペアノ公理から自然数である。
ペアノ公理では、足し算•掛け算の導入に左右非対称な定義をする。この事実をもって、交換則は明らかでは無いと言っていた。
しかしながら、この構成された自然数には問題がある。
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posted at 19:15:50
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@balsamicose 「一つ分」や「いくつ」と言った『単位』（厳密には、そう呼べないかもしれないが）が入れ替え可能であることまで、言及したわけではない、ということですね。
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posted at 18:53:24
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なぜ小学生よりも馬鹿な大人が小学校で先生ができるんだろうか。狂ってるな。 @sheeko_ma: 面談の結果を気にしていた娘。学校ではずーっと「ずつ」を先に書かなきゃダメみたい、と言ったら「今まで教えたことを今さら変えられないってこと？」だってさ。#掛算
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posted at 18:46:55
Yoshiki Ishida/石田慶樹 @yoshiki_ishida
@shigeyas 全部の教科書をサーベイしていないけど、倅の「3年」の教科書では可換とちゃんと教えているんだよね。
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posted at 18:44:28
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裁量、、子供を守る気は、 @sheeko_ma: @tsatie はい、駄目だと思います。担任には全く裁量がないようでしたので、被害にあってるのは30人どころか学年全員でしょうね。どうしようもないで済ませられる問題ではないと思うのですが、そこまで深くは考えていないように感じました
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posted at 18:35:58
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Masahiko KIMOTO 木本雅彦 @masahiko_kimoto
.@shigeyas @yoshiki_ishida 可換性よりも、問題のセマンティクスをどこまで数式に残しておくかというテクニックの問題だと思うんですよね、あれって。
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posted at 18:31:24
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小学校の掛け算で、例えば「500円玉が3個でいくらでしょう」って問題で式を「3×500」にすると×になるって話がよく叩かれてたりするけど、俺的には×でも問題ないと思うんだけどなあ。3×500って「3が500個ある」って意味だって学校で教わんなかったっけ？
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posted at 18:23:18
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Yoshiki Ishida/石田慶樹 @yoshiki_ishida
@shigeyas 掛け算の順序が可換であるというのはちゃんと小学校で教えられるんだけど。
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posted at 18:07:17
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算数の掛け算の順番云々の話だけど、私がガキの頃は1次方程式の問題で連立方程式を使ったらチートみたいな感じで×食らってたから、親の代にtwitterがあったら話題になってたのかしらね？ｗ
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posted at 17:57:51
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@ryouko_ngsw @succhy_vp そうですよね。先ほどのかつんさんのと同様ですが、両方の組み合わせが成立する訳で。。。出題の意図は「アメの個数」×「袋の数」の順番で考えなさいということなんだろうけど、応用が利かない教え方になっていることに危機感を覚えます。
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posted at 17:42:04
小学生の時、どう教わったっけ…… @DioGenes0594 さんの「#掛算 を理解するためのご参考 2013年11月4日～11月9日分」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/597132
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posted at 17:39:10
正直な方がましですが、少なくとも30人の子供が被害に会ってるわけです。駄目ですよね？全く道理がない。 @sheeko_ma: 担任との面談結果。順序の拘りはおかしいと思いつつも、教科書含、、という正直な意見でした（自分1人の力では動かしようがありません、と言いたげな感じ）。#掛算
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posted at 17:21:33
そんな自尊心要らん。ちゃんと算数教えて欲しい。 @ossan_99: @sheeko_ma 「先生には、先生の立場があるから、そう説明せざるを得ないんだよ」と、より高い視点でこの自体を娘さんに見せてあげる方が「ああ、先生も大変だな」と自尊心をより高めて上げられると思います。
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posted at 17:18:48
トランプ配りを説明しても算数の専任講師にサンドイッチ論法で×にされた件。担任はトランプ配りを認めた上で「講師と話してみます」と。問題はやはり専任講師なのか…#掛算
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posted at 17:13:15
#掛算 何か娘が宿題してるのを見ながらもやもや。やっと気がついた。順序が「ある」から「8こ入りパック4こあります」と訊けないとか、、、まさかな。でも、普通なら同じ問題訊かないよな。それから、僕なら繰り上がらない所でまとめるけどな。 pic.twitter.com/1OlFOikeJO
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posted at 17:08:42
@sheeko_ma 済みませんが、教科書会社は分かりますか？教科書会社に直接問い合わせると、おそらく「逆順だとバツにしなさいとまでは言っていない」と回答するとおもいます。
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posted at 17:07:59
友人と0の掛算を子供に教える方法について話してたんだけど、これが0割りになってくると、小学生に教えられる自信が全くない。学校ではどうやって教えてるんだろ。
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posted at 17:07:51
嫌な感じだなぁ。先生なのにね @sheeko_ma: 朝日新聞に投稿したらどうですか？とまで言われた。話題になってることは知ってるらしい。つまり学校の中からは変えられない、外からおかしいと声をあげてほしいということか。保護者に丸投げはやだなあ、先生も頑張ってほしいですけど。#掛算
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posted at 16:59:19
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求育出版に電話で問い合わせ
こうやって、思考まで手取り足取り指図することでかえって考える力が阻害されるのでは？
といったら、「痛いところをつかれたというか、そういう議論もあって・・・」とのこと。
こちらの考えは伝えて、「話は承りました」と言われた。
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posted at 15:51:15
#掛算 現行の指導要領解説算数編bit.ly/1aF1Msb ｐ１６６ ｐ１６９ に比例数直線（複数直線 など言い方は様々）が掲載されている。
このようなものが掲載されたのは、現行のが初めてで、それで各教科書会社が、「体系化」したらしい。
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posted at 15:48:17
@Arnold43 @succhy_vp これ、、、回答の組み合わせがポイントなんでしょうか？上から「バツ・マル・マル・バツ」が正解で「マル・バツ・バツ・マル」でも正解、みたいな。
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posted at 15:41:03
@monochr00398388 掛け算の順番が違っても答えは一緒だからどっちでもいい、って発想に至るためには交換法則を知る必要があるじゃん、そういうことなんじゃないの？ ※付けて書いとくだけ、みたいなのじゃ不足だって判断されてるからそういう指導要領になってるんだと思うのだけど
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posted at 15:32:21
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@kuri_kurita 本当に面積の計算の「意味」を理解させてるんだったら、平行四辺形も三角形も円も、全部長方形と同じなので、順番なんてどうでもいいじゃねーかに落ち着くはずなんですがねえ。
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posted at 15:28:06
@non_arb かけ算に順番なんてない、とすれば全てがスッキリ収まると思うんですけどね。 教師も生徒も余計な苦労が減るし。 実際、それが正しいしそれで困る事は（今まで知ったかぶりしてた連中のプライド以外は）何もないし。 @sekibunnteisuu @balsamicose
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posted at 15:27:12
@monochr00398388 高学年に式に単位を書くのを省略したりするだろうけど、その前提である知識として低学年のうちに修めておかないといけないんでねーの？
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posted at 15:25:32
@sekibunnteisuu @balsamicose @kuri_kurita なんかもう、こうなってくると覚えることが増え続けるので、暗記が出来ないって理由で算数の授業についていけない子が出てきそうです。。。
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posted at 15:24:30
@non_arb 長方形の場合はわざわざ指導書解説にどっちでも良いと書かれたことで解決したわけですが、平行四辺形にしろ三角形その他、結局同じ問題はどこまで続くのです。たとえば→ okwave.jp/qa/q2610718.html
いちいち断らなければならないとしたらどうかしてますよね。
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posted at 15:24:26
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@kuri_kurita どうやら無くなったようで何よりです。他の方が「縦×横にこだわっていた教師は、田んぼの面積を計算する前にどっちが縦でどっちが横かひとしきり悩むんですかね」と仰ってられて、ちょっと笑っちゃいました。
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posted at 15:11:57
@JohnFCandy1 掛けたハシゴを外すみたいな話ですねえ。
掛順の強制とその解除ってことなら、「掛算の方法を制限する」「掛算の制限を解除する」って言ってもらった方が、いっそ分かりやすいです。。
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posted at 15:02:35
@akira3931 きつい言い方になりますが、「かけ算の順序にこだわった教え方」を否定している我々にとっては、あなたたちの行為はこれぐらいおぞましく写るのです。 すでに「掛け算にはそもそも順序がある」という考えに染まっている方には理解しにくいことでしょうけれども。
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posted at 14:34:00
@akira3931 言ってみれば、自転車に乗る練習のために「補助輪」を付けて練習していたはずなのに、それこそが正しい自転車の乗り方だと誤解しているのと同じことです。 しかも、補助を外して自由に乗れるようになった子にまで、それは間違った乗り方だとして、補助輪を強制しようとする。
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posted at 14:29:17
@akira3931 初めにある特定のルールの元で教えることは否定しません。というか、それは必要な事でしょう。（一つ分）×（いくつ分）でいいです。 しかし、あなた方はどういうわけだが、それが「かけ算の定義」だとか「きまり」だとか誤解して、本来のかけ算の考え方を否定してしまう。
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posted at 14:26:28
掛け算の話で盛り上がる件。
やめて、私は論争するつもりなどこれっぽっちもないので。
仕事して、大好きなパチ打てたらいいっていうクズみたいな人間ですから、そんな頭が良い人達の中に入れないでｗｗｗ
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posted at 14:23:47
これやばい。うちの子にアホなこと教えんといて〜！ QT @genkuroki: #掛算 続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！ pic.twitter.com/5rPS73g2oX
タグ： 掛算
posted at 14:23:04
@tamanosiro315 @mana7js 「1袋あたり同じ数ずつ」が「何袋かある」のが「8x5」になるということで，掛け算の順番を無意味に維持するとマナさんの言う通りになる
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posted at 14:20:53
@akira3931 「そもそも順序がある」というのは、日本の初等算数教育の専門家の一部が言っているデタラメです。 まずそこから疑ってください。 しかもその考えは（彼らや多分あなたの主張とは逆に）算数センスを損ないます。しかも算数嫌いを増やすし。 @sekibunnteisuu
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posted at 14:19:20
@tamanosiro315 「飴は同じ数入っている」「飴全部の数は8×5で求められる」だから8粒×5袋=40粒、になるからそれを踏まえて読めば×○○×だと思うよ
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posted at 14:16:47
@sekibunnteisuu 「こう考えるのが自然」は「こうでないと駄目」と教える必要がない理由にはなっても、必要性の理由にはなり得ない。
等分除と包含除の区別を不自然と感じ、２０㎞を５時間で移動したら時速は？のアナロジーを２０個を５個ずつ、と考えること子がいたとして、
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posted at 13:54:08
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等分除と包含除の区別は１当たり量などとつなげるため、とのこと。
２０㎞を５時間で移動したら時速は？
このアナロジーとして、２０個のクッキーを５人で分ける、５個ずつ分ける、どちらが自然か？
私は前者だと思うよ。それは否定しない。
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posted at 13:47:10
算数教育界全般の動向が、指導要領・解説にも教科書にも反映するということだろう。
水道方式や数教協の影響ももちろんある、と言っていた。明確にということじゃなくて、うっすらと。
ブロックも、タイルからの発展だろうと言うこと。
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posted at 13:44:22
指導要領、および解説に従って教科書を作っているとのこと。７０年代と現在の教科書が大きく違うのは、指導要領と解説の影響か？
しかし、指導要領と解説は、専門家の関与で作られる。
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posted at 13:42:14
９６ページはテープ図が掲載されている。
こういうのを教科書会社が深読みしてがんばってしまうようだ。
www.kyoiku-shuppan.co.jp/download.rbz?c...
は、算数教育界全体に共有されているのではなくて、教育出版独自のものらしい。
ということは、各社ごとに「体系」があるのか？
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posted at 13:39:45
指導要領解説算数編
www.shizuoka.ac.jp/kyouyou/Licens...
図を使って説明するとかなんとかがあって、そういうのが影響を与えているようだ。
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posted at 13:37:11
最後に、「積分定数」という名前でネットで色々書いているので、参考にして下さい。読むと気分悪くなるでしょうが・・・
と言ったら
「会社の名前を名指して批判されていると、余りいい気分はしないとは思いますが・」とのこと。
私「大丈夫です。よその教科書会社も槍玉に挙がってますから」
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posted at 13:24:31
@akira3931 @sekibunnteisuu その順序というのは、日本語の言語感覚ではそう考えた方が考えやすいという話で、算数・数学とはまた別の問題ですよね。「人間の思考は言語に制約される」という説の一例と言えるかもしれません。
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posted at 12:49:09
分かりもしないのに、さも問題が悪いかのようにみんなが口々に言う状況を見て、ネットの世界の怖さを見た気がした…。正しいものも正しくないとされてしまう怖さ…。
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posted at 12:46:07
算数の問題の件、読んでてちょっとイラっとした。子供達がどうやって掛け算の文章題の解き方を教わってるか知らない、忘れた大人たちがごちゃごちゃ言い過ぎでしょ！正しい事を言ってる方もいるけど、ほとんどが問題がおかしいって。問題はちゃんとしてますよ！
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posted at 12:44:45
【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議 : 秒刊SUNDAY | 最新の面白ニュースサイト www.yukawanet.com/archives/45862...
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posted at 12:41:00
@balsamicose はい。ここで言っている「意味」とは、掛け算の定義上のことです。（4×3:=4+4+4の要領で、定義した掛け算です。）
「たまたま」というのは、九九表を眺めていたりする時に、幾つかの計算が右左入れ替えてても結果が同じことに気付く事をあらわします。（続く
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posted at 12:37:19
「掛け算には正しい順序がある」とか小学生から教え込むな！こういう事をやるから算数が嫌いな子供が増えるんだ！！ → 【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議 - 秒刊SUNDAY | 最新の面白ニュースサイト www.yukawanet.com/archives/45862...
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posted at 12:35:02
「かけ算順序問題」を危惧した人達が、ネガティブキャンペーン用にでっち上げたとしか思えない酷さなんですが。
twitter.com/twinavi/status...
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posted at 12:28:37
“@twinavi: 【話題】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議 twme.jp/tnav/044X 掛け算ってことは小学校２年生くらいだと思われるが、この年からこんな理屈っぽい算数させる必要があるんかね？九九が１００％できてる前提でやるにしても何かなぁ
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posted at 12:23:36
痛いニュース(ﾉ∀`) : 「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解 掛算の順序にこだわる最近の小学校 - ライブドアブログ bit.ly/IBYMGX #2ch #followme
posted at 12:12:43
@succhy_vp @ryouko_ngsw そうそう！ こういうのも変じゃないですかねぇ〜？ しかも、活用する力をみる問題って〜w pic.twitter.com/zcCfEIvRnZ
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posted at 12:07:00
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イメージは多様でありえるから、「唯一の正しいイメージ」などないはずだが、何とか図を教えることは、「唯一の正しいイメージ」を教えることになってしまっている。 「みはじ」よりもビジュアル的で「思考力重視」に見えてしまうのがやっかい。
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posted at 11:41:46
例え、「みはじ」などの公式そのものではなくて、何らかのイメージを伴うものであっても、よろしくない。 イメージは子ども自身が多様な経験から抽象して作り上げるべき。
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posted at 11:41:12
その都度考えることで、このような間違いが防げる。 その都度考えることで、よく出るパターンに対してバイパスが出来てショートカットするのは構わない。 自然にそうなるのが望ましい。 ショートカットを外から与えるのがまずい。
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posted at 11:40:47
補足 「系統」の数直線を使った倍にしろ、掛割図にしろ、比例関係が前提になっている。これらの図を使いこなすことに習熟した子は 「一辺が１０㎝の正方形の板の質量が８０ｇだった。一辺が２０㎝の正方形の質量は？」を「１６０ｇ」とする可能性が高いだろう。
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posted at 11:40:29
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"@twinavi: 【話題】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議 twme.jp/tnav/044X" 掛け算だから2年かな？よく読めば出来る問題だけど、子供にはちょっと難しいですね。先生がちゃんと訂正解説出来れば、実になりますよね。
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posted at 11:27:44
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@akira3931 (小学校において)学習指導要領で昔から決まってるからって以上に順序に拘ってる理由はないですよー。順序も一つ分の数×かける数ですね。(例:うさぎ一匹の耳2本*3匹=合計の耳6本)
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posted at 11:25:52
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【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議 : 秒刊SUNDAY | 最新の面白ニュースサイト - ツイナビ | ツイッター(Twitter)ガイド twinavi.jp/topics/tidbits...
かけ算の順序にこだわるあまり、訳が分からなくなってる典型問題。
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posted at 11:16:07
【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議｜| ＾＾ |秒刊SUNDAY www.yukawanet.com/archives/45862... @byokanさんから かけ算の順序問題だ。
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posted at 11:05:30
@kuri_kurita @sekibunnteisuu それはいいと思っていますが。「５個の飴を８人に配る」と「８人の人に飴を５個配る」は同じ状況なのに式が別になるというお話ですよね。その辺りの疑問は新規に発言していますので、ご覧いただけると幸いです。
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posted at 11:04:45
@akira3931 あなたは、「掛け算にはそもそも順序がある。」「順序はないが、教える上での方便として、正しい式にバツを付けることを認める」、どちらの立場ですか？
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posted at 11:03:11
@akira3931 とりあえず元の状況は忘れて、『８人にアメを五個ずつ配った場合、「８x５」という式を書いてはならないのですか？』という質問にお答えいただければ、と思います。 @sekibunnteisuu
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posted at 10:58:28
@akira3931 教える上での方便というのは、まさに教える上でのことです。子どもがその方便を使うかどうかは自由です。
１５８２本能寺の変「いちごパンツで本能寺」と言う語呂を教えるのはいいでしょう。それを使うのもいいでしょう。
それを使わないとバツ、は駄目です。
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posted at 10:56:40
@kuri_kurita @sekibunnteisuu 「配る」という動作は、元の問題にはなかったと思うのです。それも含めて元の状況と違うと思うのですが。
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posted at 10:52:05
@sekibunnteisuu そうなると、最初の問題の不正解が納得できないというのは「方便」をそこで使うなということでしょうか？ それとも方面の使い方が間違っているということでしょうか？
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posted at 10:50:13
日本の掛け算の順番について－Reading skillとMath content skillのないバカ親達のレベルの低さにびっくり。そのバカ親どもにやり込められている教員達はIntegrated Curriculumを実行すべし。やり方がわからないのなら、非常勤で私を雇い給え。
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posted at 10:44:45
小学校の算数で、掛け算の「掛ける数」と「掛けられる数」を間違えると不正解になる、ってのは厳しいとか何とかって話があるけど、腐女子のみなさんはそのあたりよくわかってらっしゃいますよね。
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posted at 10:42:01
@akira3931 失礼しました。 では、８人にアメを五個ずつ配った場合、「８x５」という式を書いてはならないのですか？ @sekibunnteisuu
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posted at 10:41:08
@akira3931 １.掛け算には掛ける数・掛けられる数という概念はない。 ただし、方便として、１つ分やいくつ分という概念をもちだすことは否定しない。
です。
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posted at 10:37:41
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@kuri_kurita @sekibunnteisuu 会話の発端をたどっていただければ「もとの問題」はご覧いただけると思います。それを「状況Ａ」としました。「状況Ｂ」はいただいたリプライの内容です。
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posted at 10:24:01
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ごめんなさい。ちょっと意味がわかりません。具体的にお願いできないでしょうか。“@akira3931: @く @sekibunnteisuu 「状況Ａ」を示すのに「式Ａ」があるという話で、「式Ｂ」でも「状況Ａ」が表せるという話ならわかるのですが、別の「状況Ｂ」が示せると示されて…”
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posted at 10:20:49
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鰹節猫吉さんが興味深いものを見つけてきてくれた。もしかしたら、#掛算 順序問題の本体かもしれない。
「線分図・数直線の指導の系統」（教育出版）について
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 10:17:49
@kuri_kurita @sekibunnteisuu 「状況Ａ」を示すのに「式Ａ」があるという話で、「式Ｂ」でも「状況Ａ」が表せるという話ならわかるのですが、別の「状況Ｂ」が示せると示されても、よくわからないのです。
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posted at 10:17:17
「元の数」＊「かける数」(作用)といふ順序を作る考へはわかる。元の数とかける数は事象によつて入れ替はることもある。おはじきを数へることや長方形の縦と横などはさうだ。
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posted at 10:16:44
１.掛け算には掛ける数・掛けられる数という概念はない。 ２.１はあるがどちらを先に書くかの規定はない ３.１はあるがどちらを掛ける数にするかは解釈による のどれかだと思うのですが、どれなのでしょう？ それとも、どれでもない？
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posted at 10:13:14
昨日フォロワーさんと掛け算の順序の話をしていたら、数学クラスタらしき方からリプが来まして（なぜかふぁぼも付いた）、「掛け算に順序はない」の積極的推進派というのがあるのだなぁと初めて知りました。が、どうも言われている内容がよくわからないので、自分なりに整理してみたんですが…。
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posted at 10:12:32
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それ漢字も同じだね。 RT @genkuroki: #掛算 続き。ぼくは、掛算の交換法則を正式に教えるまで子どもが勝手に交換法則を使うことを許さないという教え方ではまずいと思っています。実は掛順強制指導の本質は交換法則を教えた後でもバツをつけるということなので別の話題になっ…
タグ： 掛算
posted at 09:54:31
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「袋が二つありその袋の中にな梨が三つづつ入つてゐる」それを式に書くと２＊３となり、「梨が三つづつ入つた袋が二つある」と問題文を書き換へると３＊２とならないか。つまり交換法則の成り立つ式は問題文に応じて前後が変化する。それだけのことだと思ふ。
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posted at 09:51:18
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【数の現象学 (ちくま学芸文庫)/森 毅】時々ツイッター上で、掛け算の順序の問題をみかける。関心がある人には、まずはこの本の「次元を異にする3種の乗法」を読んでみることをお勧めする。その節は冒頭、こう... →book.akahoshitakuya.com/cmt/33974858 #bookmeter
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posted at 09:35:40
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@balsamicose @kuri_kurita @non_arb 高さ×底辺でバツ、という事例も確認されています。長方形の横×縦でバツがあるぐらいだから、今更驚かないでしょうが、報告まで。
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posted at 08:37:52
@balsamicose @kuri_kurita @non_arb 今年始めに、掛け算の順序がmixiニュースになって話題になったときに、「平行四辺形の場合、まず底辺があって、それに垂直なのが高さだから、この順序が正しい」と言い張る人がいました。
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posted at 08:37:00
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Yoshiki Tagashira @sampomichiprj
#掛け算 じゃあオメエ、電流と電圧はどっちから先に掛けるっていうんだよ。長方形の面積も縦×横かい、横からみたらどうなんだい？斜めになってたらどうするんだい？回転してたらどうするんだい？
タグ： 掛け算
posted at 08:25:51
@echi_ta @genkuroki
似たようなことを言う人がいる
bit.ly/1hJ3OjJ
トイレに入って、 パンツを脱いでうんこするのと、 うんこしてから、パンツを脱ぐ、 違いでしょう。 排便したことには、変わりない。 どちらが、よいか？
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posted at 08:24:39
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@echi_ta @genkuroki
パンツとズボンに順序があるから、掛け算にも順序がある bit.ly/1bxP8zP
行列の説明としてなら、まだいいのかな？しかし、「５×２と２×５はちがう」という説明の中でのことだから、やっぱりへん
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posted at 08:20:45
Yoshiki Tagashira @sampomichiprj
#掛け算 てかさあ、逆にかけてもいいよって教えるほどのことか？自然に理解するだろう。それがわからないといっている時点で脳死レベルと思う。教育が脳死レベルの人間を作っているとしたら、大問題だよ。
タグ： 掛け算
posted at 08:19:42
@balsamicose 誤解させる言い方をあえてやっているのは、導入の時に左右非対称に導入されたはずの掛け算の意味を忘れて、最初から可換であったかの様に主張する方々に、「たまたま」見つけたはずの交換則を思い出して欲しかったからです。
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posted at 08:17:59
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Yoshiki Tagashira @sampomichiprj
#掛け算 なにやらエラい人が、「単価×個数って書くだろう」というが、それは慣習の問題であって、個数×単価が誤りとは言えない。証拠に、一個150円のリンゴをカゴに沢山盛って会計するとき、リンゴを一つ二つと数えてから値段を掛けるだろう。一方しか考えられないと訳が分からなくなる。
タグ： 掛け算
posted at 08:16:07
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@balsamicose その通りです。たまたまという言葉にカッコを付けているのは、それが定義から自明ではなく、後から気づくもの、と言う意味を込めています。
もちろん、誤解を招く言い方だとは承知しています。
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posted at 08:12:06
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@Pontama314 相手の真意も確かめずに、勝手に自分の敵と見なして言い掛かりをつけてくる人がいて困る。単純に相手を叩きたいだけなんじゃないのか？
#掛算
タグ： 掛算
posted at 07:06:12
@balsamicose もちろん、あなたの小学校の教科書で、最初から右左が入れ替えてられる形で掛け算が導入されているなら、この性質は驚くに値しないことだと思います。あなたの小学校では、どのように掛け算を導入したのでしょうか？
連投失礼しました。
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posted at 06:51:43
@balsamicose 3×4が3+3+3+3の意味だとして導入されてしまっている以上、元々意味に立ち返った時に3×4と4×3は意味が異なるが、後から示される（驚くべき性質！）交換則によって、結果が同じになるなると言いたかったのです。
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posted at 06:44:26
@balsamicose 文章題でナンセンスなのは、式に単位を書かせることもなく、勝手に「答えの単位と同じものを前にかく」というルールを設定していることだと思います。単位を明示させて、自由な順序で立式させれば良いと思います。
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posted at 06:33:13
@balsamicose 「掛け算の順序は逆でもいいんだよ」と言われた後に、文章題の問題で、掛け算の順序を守る様に言われて、混乱した記憶があります。
だから、私は掛け算の順序を強制するのは、反対です。私は最初から、順序は自由だと考えています。
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posted at 06:28:45
@balsamicose いわゆる交換則が示されるまでだと思います。
私の小学生の記憶によると、掛け算九九を一通り暗記させられた後に、九九の表を見ながら、掛け算の順序が逆になっても同じ結果になることを確認しました。
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posted at 06:23:49
こちらをどうぞ。→ ameblo.jp/metameta7/entr...
そういう先生がいるから指導要領解説に追記された気配。“@non_arb: あれ？もしかして掛順強制って、長方形の面積の計算にも適用されるのかな。縦×横が正解で横×縦は間違いとか。いや、流石にそれは無いか #掛算”
タグ： 掛算
posted at 04:45:53
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真面目に言ってんの？ “@akira3931: もとの問題は「ふくろに入っている」のですが…。“RT @sekibunnteisuu: @sui_sei ４人に３個ずつ蜜柑を配る。各自に１個ずつ配る。これを３回繰り返すと考えたら、４個が３つ分です。””
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posted at 04:15:34
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さくらんぼ計算？なんだそれ。
んな簡単な問題あたまん中でやれ！！
と泣かせて、算数の宿題に１時間もかかったけど。
いま、算数のノート、初めて見たよ( ；∀；)
がんばってるんだねー。
さくらんぼ計算・・・
バカにしてごめんなさい:(。>д<)
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posted at 02:56:45
@genkuroki
#掛算 「砂糖と塩の質量の和」ではなく、料理の味付けに砂糖と塩の順序が違うと味が違うというのは調理師学校か家庭科の問題で数学ではない。桜井進氏は、これを本気で信じて大学卒業したとは、単位取得に魔法を使うたのではないか。
タグ： 掛算
posted at 02:44:04
@genkuroki @myfavoritescene 「砂糖と塩の質量の和」の問題ではない。分子の大きい砂糖を先にしみこませないと塩味が付きにくい、と家庭科では教えると思う。味付けの順序と乗数、被乗数の順序の区別は数学の問題ではなかろう。私は厨房に入らん男子だが、子供の時聞いた
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posted at 02:05:07
@non_arb そういう学校が出現して問題になったからか oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/blog/... 指導書に横×縦でもよいとわざわざ明記されているそうですよ。縦×横にこだわっていた教師は、田んぼの面積を計算する前にどっちが縦でどっちが横かひとしきり悩むんですかね。
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posted at 01:12:02
#掛算 に限らず、先生も生徒も学校では広大な学問領域の極々一部を扱っているに過ぎないという自覚が必要でしょう。教師は学問に謙虚になり、生徒が授業以外で得た知識を使っても、「おれは教えていないからバツだ」と考えないでほしいです。 @noranukosan @genkuroki
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posted at 01:03:56
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教科書作ってる出版社の、教師向けの授業手引が推奨して勝手なことしているとかいうのみると、文科省はもっと教科書に介入してもいいのではと思えるよなあ。 / “かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ: ニュースの社会科学的な裏側” htn.to/gPtUYe
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posted at 00:40:23
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