黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年05月28日

@genkuroki そうですか。わかりました。
これに対する黒木さんの回答は、黒木さんのWebページにあると思ってもよいですか？
あるなら、時間のあるときに読もうと思います。

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posted at 23:59:07

@shiozawa_h Shiozawaさんが何を指して言ったのかはわかりませんが、
私が、レシートの順番が間違っているというのは、自分の意見に固執しているからではありません。
a×b = a+a+…+a
という定義に合うのは、単価×個数の方だからです。

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posted at 23:57:59

@shiozawa_h たしかに、何歳から自由にしたら良いのでしょうか。考えてみようと思います。ありがとうございます。

ちなみにですが、かけ算の順序を区別すべき→もうかけ算の順序は気にしなくていいよ
というのは、嘘を教えていたということではないと思います。(続く)

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posted at 23:56:25

中世の古文書 @kojima_sakura

ヒストリア「井伊直虎」の、花押は男性の物で女性にはない、という説明は間違い。女性にも財産権があるから、土地売券には立派な花押も見られます。「中世の古文書」展を見るべきでしたね。それから、「領民の一揆」場面で棒とか鍬とか持たせるのはやめてほしい。彼らも武力のはずだと思いますが。

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posted at 23:53:08

@tetragon1
（続き）
「ＶＩ」「ＩＶ」両方ありうる、それが「自由」です。（私たちの使う「自由」という言葉では、そうです）
「片方だけが正しい」というのは不自由です。

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posted at 23:48:15

@tetragon1
（続き）
「皆さんの考え方に従うならば，自由な発想で良いのでは?」と仰っていましたが、１番目・３番目の人のどこが自由だと言うのですか？
「単価×数量」「数量×単価」両方ありうる、それが「自由」です。（私たちの使う「自由」という言葉では、そうです）（続く）

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posted at 23:46:23

@shiozawa_h 何が分かれば、自分がそれを理解したことになるのかというのは、とても難しいですよね。
私もそう思います。

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posted at 23:45:33

@genkuroki いえ、知らないものは知らなかったので。お教えいただきありがとうございました。

ですが、一般社会での事情を反映すべきではあれど、教育の段階でどうすべきかというのはまた別だと思いますので、だからといってかけ算の順序を区別しないべきというのは承服しかねます。

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posted at 23:44:26

@tetragon1
【リンク先を読まずに反応したというのは何処から判明】
１番目の例は上司の人が困っています。３番目の例は「ＩＶが正しい」と言っているわけで周囲の人を困らせます。
「誰か困っている人がいるのでしょうか」などというのは「読んでない」としか思えないのです。（続く）

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posted at 23:44:01

@genkuroki なるほど。ありがとうございます。
私はアメリカのことについて全く知らないので、参考になります。

ですが、語順と記号の関係は大いにあると思っています。
a = b と a equals to b.
a|b と a devides b.
等は顕著だと思います。

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posted at 23:42:36

@rem_mao TL汚してしまいすみません＞＜
私的には、異なる意見の方と会話できて、収穫も多いのですが、見てる側はもう飽き飽きだと思います。。。
なんかほんと申し訳ないです＞＜;

一度会って話してみたいですねー。そしたら、案外分かり合えるかもしれないですしね＞＜

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posted at 23:35:46

@sekibunnteisuu アメリカの話は関係ないと思います。日本の児童にはどの教え方がよいかという話ですので。他の説明をいただきたいです。

確かに、積分定数さんの言うように、それも複雑かもしれません。こればかりは実際の児童を見ないと何とも分かりませんね。(終り)

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posted at 23:33:53

やらかど@やらか堂 @yarakado

今ビッグサイトでやってる環境展、土壌関係や放射性物質除染関係眺めてもEM菌のEの字も見ないのがビジネスの現場って正直よねと思うなど。微生物扱ってる業者にしれっと「EM菌みたいなものですか？」と尋ねると鼻で笑って「あんなレベルの低いものと一緒にしないでください」と言われるなど。

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posted at 23:32:05

@shiozawa_h @u1wolf お言葉ですが、テストの採点基準を個別対応にしてしまうことは難しいものがあると思います。。。
ですが、他の場面で個別対応することにはとても賛成です。

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posted at 23:29:36

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4つも来てる！
みんな心優しいんだなぁ(;ω;)

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posted at 23:01:54

来たぜTL見るぜ質問！

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posted at 23:00:01

tetragon @tetragon1

@golgo_sardine (続き)
未だに，２番目の先には行き着けませんが，どれも実害はありませんよね。１番目と４番目は，日本式と欧米式の順序を知らないだけだと思います。…チキンと教えてあげればいいのにね。

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posted at 22:59:18

tetragon @tetragon1

@golgo_sardine
ようやく元の投稿を見つけ出したのですが，私がリンク先を読まずに反応したというのは何処から判明するのでしょうか。１番目か３番目を読んで返事をしたと記憶しています。2番目の中の黒木氏のサイトに行き着けなかったので質問したと思いますが。

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posted at 22:57:01

全く来ない…
ま、まだ、まだ5分しか経ってないしな！(ﾁﾗｯﾁﾗｯ

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posted at 22:33:53

気が向いたら答えるよん(^ω^) ask.fm/sugi3_34

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posted at 22:28:19

@sekibunnteisuu @sugi3_34
（続き）ですから、積分定数さんの判断でされる事に異存は無いのですが。

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posted at 22:18:13

@sekibunnteisuu @sugi3_34
（横から失礼します）
掛順の非合理性を説明するには、もっと分かり易い道筋もあると思うのですが。
例えば最近積分定数さんが使う「掛順に従うのも容易じゃない」という論法など。
積分定数さんがご自分の労力でやる事ですから（続く）

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posted at 22:16:24

砂___の___女 @vecchio_ciao

小菅信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

息子達を「10時までに寝ないと成長ホルモンが出ないんだってよ‼︎」と寝室に追いやったら、次男に「早く寝ないと女性ホルモンが足りなくなるよ‼︎」と逆襲された。

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posted at 21:49:23

小菅信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

ひとによって考え方は違うでしょうし、myルールはあるでしょうけれど、ふぁぼられたくなかったら、ブロックすることです。公式RTも同じ。

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posted at 21:21:32

これ、くりかえしになりますが、毎日新聞社での「ツイ友の会」でツイッター社の人が言っていました、ツイッターは公開が前提であると。
もうひとつ、非公開アカウント（間）の誹謗中傷の問題もあると。
さらに、日本では他国に比べて非公開アカウントが多いとも。

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posted at 21:19:07

カタギ @u1wolf

@sugi3_34 多分、根本的に着眼点が違うので話も平行線だと思いますよ。私は諦めました
端的に言うと「出来ない子を出来るようにさせるには」と
「出来てる子が間違いとされる算数教育がおかしい」。噛み合わないでしょう。

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posted at 21:10:36

@Go_n_bei 別にブロックはご自由にどうぞ。

ブロックしても検索経由では読めるので引用して批判するかもしれませんよ。実際ぼくは検索中心でツイッターを閲覧しています。

そもそも「favで晒す」だのなんだの意味がわかりません。よくわからない理由での削除には応じられません。

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posted at 21:00:07

@sugi3_34 　「教師がいくつ分とみなす数」をいくつ分として、
１つ分×いくつ分の順序に書かせる

というのはかなり複雑なことではないですか？

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posted at 20:39:28

@sugi3_34
＞小学2年生は8歳です。思っているより幼いです。あまり複雑なことは理解できない年齢です。

とのことですが、そうであればなおさら、どちらを１つ分としてどちらをいくつ分とするのかが見方によって逆転するにもかかわらず、「教師が１つ分とみなす数」を１つ分として、

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posted at 20:38:37

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@sugi3_34
＞整数lでは、どちらも自然であることは私も同意です。

ということは、どちらも自然数の場合は、どちらの順序でもかまわないという立場なのでしょうか？

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posted at 20:36:22

@sugi3_34 　とりあえず、この点に関して。個数×単価は不自然でしょうか？
（１つ分）×（いくつ分）で導入されますが、アメリカでは逆です。どちらが自然ということはないと思います。

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posted at 20:35:12

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ツイッターにおいて内輪の会話をしている書いている人たちの中には自分自身が世界中に情報発信しているという自覚がない人たちが結構いるのかな？

鍵付きアカウントにしていない場合には自分のあらゆる発言があらゆる人に読まれる可能性がある。

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posted at 20:28:40

@vb_cx 飽きたらやめます(笑)
すごいたくさんリプ来るんですけど、そんなに変なこと言ってるんでしょうかねー。何て思ったりします(笑)

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posted at 20:24:21

@Go_n_bei ツイッターを通して世界中に情報発信しているのであれば、世界中の誰かに引用され批判される可能性があります。そのことを認識していますでしょうか？

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posted at 20:20:32

@Go_n_bei ツイッターではツイートした本人に無断で任意の公開ツイートをfavったりRTしたりしてよい場所なのでは？だから理由の説明は一切する必要ないと思いますが、いかが？どうしてもfavられるのが嫌なら鍵付きアカウントに移行するという手もあります。

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posted at 20:18:45

カタギ @u1wolf

順序の是非はともかく、下計５名が真っ先に目に入ったな。
「この子達の普段の授業に何が足りなかったんだろうか」「どうすれば普段の授業でも１人でも多く拾える様になるだろうか」

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posted at 20:17:48

カタギ @u1wolf

うーん、別の所で触れてるのかもしれないがずいぶんと高い所で打ち合ってるんだなぁ。と。

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posted at 20:15:03

非公式いくつか来てるけど、非公式だし、俺の他のツイート読めばわかることについては相手しなくていいかなって思い出した・ω・

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posted at 20:13:54

@sekibunnteisuu その上で、小数lを考えたら、単価×個数の考え方の方が自然ではないかと言ったのです。
その点についてはどうでしょうか。
リプライお待ちしております。(終り)

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posted at 20:12:39

@sekibunnteisuu とりあえず、今食い違っているのは、
小2がどれくらい理解力あるか…ということと、
twitter.com/sekibunnteisuu...
についてです。
こちらについて。整数lでは、どちらも自然であることは私も同意です。(続く)

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posted at 20:11:15

@sekibunnteisuu 次からは、私と積分定数さんの意見が食い違っているものについて議論できれば嬉しいです。(続く)

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posted at 20:09:05

@sekibunnteisuu ここ数回の質問は、
かけ算順序区別派ならこう考えるだろう。
という想像から来ているのではないかと思われるものがいくつかあります。
私も反対であることに対して、それを私に批判されても困りますので。。。(続く)

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posted at 20:06:57

@sekibunnteisuu twitter.com/sekibunnteisuu...
これについてです。
私は、式からもとの状況が完全に復元できるとは言っていませんし思ってもいません。

私があのツイートでいいたいかったことはそういうことではありません。(続く)

タグ：

posted at 20:04:23

@sekibunnteisuu twitter.com/sekibunnteisuu...
ここと、これより前の4つのツイート(計5つ)については、私もはじめから同じ意見です。
私はそもそも、「かけ算の順序を正しく書ける⇔かけ算を理解している」等とは言っていませんし、そうも思いません(続く)

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posted at 19:59:07

@sekibunnteisuu そもそも国語力や思考力が稚拙なので、あまり複雑なことをやらせるのは教育的でないと思います。(続く)

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posted at 19:56:13

@sekibunnteisuu twitter.com/sekibunnteisuu...
とその直前について。

積分定数さんは、小2の授業風景を見たことがありますか？
小学2年生は8歳です。思っているより幼いです。あまり複雑なことは理解できない年齢です。
(続く)

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posted at 19:55:35

@sekibunnteisuu 黒木さんのように自分のWebページにその頁を作り、そこを読んでもらうのがベストだとひしひしと感じていますが、そこまで労力を割くつもりはありません。悪しからず。(続く)

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posted at 19:53:27

@sekibunnteisuu おおむね、私は次の順で考えています。
算数がもっともよく理解できる指導法はなにか。
→(式の意味を理解しないと複雑な文章題は解けないし、)式の意味を重視しよう。
→その一環として、かけ算の順序にはこだわろう。
です。(続く)

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posted at 19:51:45

@sekibunnteisuu それぞれについて答えさせていただきます。
twitter.com/sekibunnteisuu...
について。
みなさんの質問に答える形式なのでそう見えるかもしれませんが、そうではありません。(続く)

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posted at 19:49:31

#掛算続き～の英語圏に残っている。比較的語順を自由にいじれる日本語圏でも似たような事情があるのだと思います。

タグ：掛算

posted at 19:19:59

＃掛算続き～、multiply 4 by 3 = multiply 4 times 3 のような言い方よりも、groups of のような言い方の方が子供にとって易しく感じられるからだと思います（この辺に詳しい人がいたら教えて）。しかし、4×3=4+4+4のスタイルも～続く

タグ：掛算

posted at 19:19:04

#掛算以下はメンションを外します。各国の初等教育と言語の関係は単純に「語順」に帰着できるほど単純ではありません。英語圏で4×3について 4 groups of 3 apples のような言い方で教えることがあるのは、おそらく～続く

タグ：掛算

posted at 19:16:25

.@sugi3_34 英語では日本語と逆順だから云々と述べているようなので、既出の画像を添付しておきます。 pic.twitter.com/ybr6jrLTsi

あと日本語の語順は「4人に3個ずつ配る」と「3個ずつ4人に配る」のように交換可能。

#掛算 @shiozawa_h

タグ：掛算

posted at 19:13:30

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.@sugi3_34 #掛算あと、算数教育業界における掛算の順序に関するローカルルールが一般社会では通用しないという現実を認識していなかったことを正直に述べてしまったことも痛いです。「数量×単価も普通に使われている」、「4倍速を4×と書くこともある」、などなど。

タグ：掛算

posted at 18:32:06

ひよこ草 @piyopiyo2357

コメント欄後半が興味深い。
「昔（80年代まで）は、かけ算の最初の導入は「倍」や「同数累加」でした。「３＋３＋３＋３」のことを「３の４ばい」といい、「３×４」とかく、と教えることから、始まったのでした。」/かけ算の順序-青空学園だよりd.hatena.ne.jp/nankai/20130111

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posted at 18:25:26

人気者だからリプライたくさんくるぜ(ﾟ∀ﾟ)
全部返し切れているかどうか…わからぬ…

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posted at 17:18:29

@sugi3_34 　twitter.com/sugi3_34/statu...　とのことですが、

３×４を見ても、４人に３個ずつ蜜柑を配るのか、４人に３個ずつ林檎を配るのか分かりません。

式で状況を表すのは無理だし、それを児童にやらせて正誤をつけるなど無茶だし意味がないと思います。

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posted at 17:17:08

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@sugi3_34 小学２年生を混乱させないように掛け算の順序を固定して説明したいというのは分からなくもないですが、教師というものは、後から自分は間違ったことを教えたとは言えないので、そのまま卒業まで引っ張るわけです。そしてしまいには、お店のレシートが間違っているとまで言い出す。

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posted at 17:03:09

@shiozawa_h そうですね。その通りです。
ですが、そうは言われましても、試験では○か×か(△か)つけなければならないので…。
どうするのがベターだと思われますか？

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posted at 16:58:44

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@sugi3_34 だから、「具体的に何歳から順序を自由にしていいのか？」という質問があるんですよ。私はすぐに順序は自由にした方がいいと思っています。理由のひとつは、学校教師というものは、「実は先生達が教えてきたことは間違いだったんだよ」なんて言えないからです。

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posted at 16:54:12

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@sugi3_34 「かけ算の順序が間違っていればその子がかけ算を理解してないと見なすとも言ってない」　でも、バツをつけるのに賛成なんですよね？教育関係の人がいくらきれいごとを言っても、テストでバツをつけるのは、間違っているという強烈なシグナルでしょう。

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posted at 16:49:11

.@sugi3_34 #掛算「2×8ならタコ2本足」の類の教え方にまでsugi3_34さんが賛成してしまった時点で議論の観戦者たちにとって決着はすでについてしまっていると思います。そういうことを早く認識した方がダメージを少なくできると思います。

タグ：掛算

posted at 16:48:37

@shiozawa_h その通りだと思います。

失礼を承知で言いますが、この疑問は言葉遊びである感がぬぐえないのです。

そうでないというなら、小学校では意味にそって…、中学校では抽象的に…という言葉で私が言いたかったことを説明しなおします。
いかがでしょうか？

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posted at 16:47:39

@sugi3_34 　そう考えるのが妥当だと思いますが、いかがでしょうか？

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posted at 16:45:15

.@sugi3_34 #掛算実は1.4L×3と3×1.4Lの違いを気にするところとか、トランプ配りの連続量版について「自然ではない」と言うところなんかは、この議論を何周も繰り返している我々（という言い方をしてしまいますが）にとって、よく見る典型的なパターンなのです。

タグ：掛算

posted at 16:45:07

@sugi3_34 　人数のほうが先に決定していて、各自の量が変化するというケースは実生活でもありがちです。

　理解していなくても「正しい順序」に書ける。理解していても、『逆の順序」にしてしまうことがありえる。

　としたら、理解しているかどうかの判断基準として役立たない

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posted at 16:44:44

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@sugi3_34 　一方で、トランプ配りなどで１つ分といくつ分を出題者の想定とは逆にしてしまうこともありえる。ジュースの例でも、大きな容器にジュースがあって、３人で配ったら１人１Lずつで３L、２Lずつで６L、という考えはなんら不自然ではありません。

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posted at 16:42:12

やはり、ついったーは議論に不向き(今更感

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posted at 16:41:33

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かけ算の順序は区別して指導すべきとは主張してきたけど、
かけ算の順序さえ正しく書けてれば、その子がかけ算を理解してると見なすとも、
かけ算の順序が間違っていればその子がかけ算を理解してないと見なすとも言ってないと思いますが。。。
うしろ2つは私もダメだと思います。

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posted at 16:40:23

.@sugi3_34 #掛算蛇足。すでに疑問を述べていますが、算数の教科書の内容を全然知らないように見えるsugi3_34さんが「式の意味」やら「立式」のような一般的ではない算数教育業界ジャーゴンをどうして使っているのか？どこで妙な考え方を聞きかじって信じてしまったのか？

タグ：掛算

posted at 16:39:42

.@sugi3_34 #掛算 sugi3_34さんがするべきことは、自分自身が極端で論外な教育上有害な掛算順序強制主義者であることをきちんと理解し、考え方を変えることだと思います。以上。

タグ：掛算

posted at 16:37:32

@sugi3_34 現状は○○＝掛け算の順序が想定どおり書けている、となってしまっています。

だから、○○が目的になってしまい、サンドイッチや「ずつ」が先、などという非常に有害な教え方が蔓延することになります。

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posted at 16:36:59

.@sugi3_34 #掛算 sugi3_34さんが賛成している「2×8ならタコ2本足」とか「4人に3個ずつ配るときに4×3と式を書いたら4人の3つ分で答えが人数になることをおさえる」のような教え方はその内容がトンデモで屑であるだけではなく、かわいそうな子供を増やす教え方です。

タグ：掛算

posted at 16:36:29

しかしあれだなぁ、「式の意味」という概念が、一般に共有されているものだと思ってたけど、そんなことなかったんだなぁ。
それがわかったのは収穫。

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posted at 16:35:38

@sugi3_34 　その子が理解しているかどうかは、さまざまな観察から推測するしかありません。表情や口調も判断材料です。

「○○としたら理解してことになる。理解したとみなす。」などと一律に判断できるもではありません。

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posted at 16:35:10

.@sugi3_34 #掛算もしも「4人に1人あたり3個ずつ配るとき全部で何個配られますか？」に子供が「しきは3×4だよ」と答えてその理由として「ずつのついている数が3」「1あたりがついている数が3」「問題は何個かで、個のついた数は3」と述べたら、ぼくは心が痛みますよ。

タグ：掛算

posted at 16:35:00

@sugi3_34 さんの意見は、「掛け算順序ありき」とう結論が先にあって、そのための理由を色々作っているように思えてしかたがありません。

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posted at 16:31:21

.@sugi3_34 #掛算要するに、3×4か4×3かのような掛算の式の順序だけを見て理解度を測ろうなどという考え方は論外にダメな考え方であり、さらに「掛算の順序を逆に書いた子供だけをピックアップして特に掛算の意味が分かっていないとみなして指導する」というのもナンセンス。

タグ：掛算

posted at 16:30:50

@sugi3_34 　どうすればいいかという話ではなかったのですか？

順序に拘らせても、解けない児童が多いのではないのですか？

タグ：

posted at 16:30:29

@sugi3_34 　掛け算の順序で判断するのが適切とする根拠が分かりません。

＞また掛け算の初習時にそんなことをしたら、解けない児童が多いと思います。

解けないというのは、文章を理解していないということですよね？文章を理解するように、理解しているかどうかを見るには

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posted at 16:29:36

.@sugi3_34 #掛算続き。さらに掛算の順序が逆に書いていても子供が文章題の内容を絵で適切に表現できるほどよく理解していることを示している小３での調査結果も存在します。
pic.twitter.com/zfFI6DuY

タグ：掛算

posted at 16:28:56

@genkuroki ここまでについては同意です。

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posted at 16:25:46

.@sugi3_34 #掛算問題文に出て来るキーワードをひろって問題文の内容をイメージせずに機械的なパターンマッチングで式を立てる癖は算数を理解するためには最悪の癖の一つです。だから掛算の順序を「正しく」書いた子供にもきちんと注意を払うべきなのです。続く

タグ：掛算

posted at 16:25:17

@sekibunnteisuu 絵が描けるという能力と、意味をはっきりとらえられるという能力は必ずしも一致しないと思います。

また、足し算、引き算の混合問題を入れることについては賛成ですが、掛け算の初習時にそんなことをしたら、解けない児童が多いと思います。(相手は小2です！)

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posted at 16:24:16

.@sugi3_34 #掛算続き～、「ずつのついている数」「１あたりのついている数」「答えと同じ単位（実際には助数詞）がついている数」（たとえば「全部で何個？」という問題なら「個のついた数」を掛算では先（左）に書くという簡便法（きはじより有害）が普及しているからです。続く

タグ：掛算

posted at 16:23:33

@sugi3_34 　状況を捉えさせるのが目的なら、絵を書かせるのでもいいし、ダミーの数値を入れるのでもいいわけです。それが混乱するというのなら、足し算や引き算の問題も混ぜればすむ話です。

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posted at 16:22:17

残り129件のツイートを見る

.@sugi3_34 #掛算さらにさらに、「4人に3個ずつ配るときに全部で何個配られるか」に「しき3×4」と「正しい順序」で「立式」した子供が「掛算の意味」を全く理解していない可能性はかなりあります。なぜならば、掛算の順序強制教育が普及しているせいで～続く

タグ：掛算

posted at 16:21:53

@ohmasu_risa @genkuroki なるほど。いいたいことは理解できましたが、最後のところはギャップがあるように思えます。申し訳ないですが、想像の域を出ないというか、そうであるといい切れるに充分な推論だとは思えません。

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posted at 16:20:48

.@sugi3_34 #掛算さらに周回遅れの話題を続けましょう。トランプ配りの考え方の存在を知らなかったり、知っていても教える側が「自然ではない」と感じるという理由でバツにするのは当然のことながら論外のとても有害な教え方です。続く

タグ：掛算

posted at 16:20:26

@sugi3_34 根本的に、数や数式で表すということは抽象化にほかならず、抽象化の訓練は算数から始まっていると思いますが、どうでしょうか。

タグ：

posted at 16:20:05

@sekibunnteisuu 文章題を見たときに、その式の状況を捉え、頭で考えながら立式させるという意味があると思います。
ただ単に1.4と3という数値のみを見て、機械的に掛け合わせて答えの数値を得るということをさせたくないというのが私の考えの根底にあります。

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posted at 16:19:45

.@sugi3_34 #掛算～続き、「3人いるので1人あたり1L配るとき3L配られることになるので1人あたり1.4L配るなら、全部で3Lの1.4倍ジュースが配られる」のように(2)連続量でもトランプ配りの考え方を排除できないので3×1.4も当然正しい。（周回遅れの話題）続く

タグ：掛算

posted at 16:18:57

@sugi3_34

Ｂ仮にＡが必要であったとして、それを掛け算の順序として表現する必要があるのか？

私は１つ分といくつ分を認識する必要がないという立場ですが、仮に必要性があったとしても、端的に「１つ分は？」と問えばいいだけのこと。

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posted at 16:18:48

@shiozawa_h 名称や区分が重要とは考えていません。
その時の指導する目的に合わせて柔軟に変えるべきだと思います。
意味を考えさせたいのか、抽象的な思考を身につけさせたいのかによって使い分けるべきと思います。

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posted at 16:18:30

@sugi3_34 　私が疑問なのは、
Ａどちらが１つ分でどちらがいくつ分なのかを認識する必要はあるのか？

タグ：

posted at 16:17:52

@shiozawa_h 言葉足らずで誤解させたかもしれないので書きなおします。すみません。
4×aと4aは数学的には同一です。
ですが、その意味を考えたら、4×aの意味と4aの意味が異なることはあり得ると思います。

そういうつもりだったのですが、こう伝わっていたでしょうか？

タグ：

posted at 16:17:34

@shiozawa_h その時の指導の目的によると思います。
抽象的な思考をさせたいなら、8xと書けばいいし、記号を用いたいだけなら、x×8と書けばいいかと思います。
単語を使った式に関する質問がよくわかりません。すみません。どういう意図での質問ですか？

タグ：

posted at 16:16:22

.@sugi3_34 #掛算問題はまず(1)具体的場面や考え方を1.4×3と3×1.4という表記の違いで区別させようとする段階で生じています。そして、twitter.com/sekibunnteisuu... のように（少し改変しますが）、～続く

タグ：掛算

posted at 16:15:36

@kuri_kurita

新たな珍説、出ました！→「算数を学ぶ際、基礎となる言語は日本語」「ですが、数学を学ぶ際に基礎となる言語は英語」 twitter.com/sugi3_34/statu... twitter.com/sugi3_34/statu...

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posted at 16:12:19

@sugi3_34 現在、文科省は現在の６３３制の見直しを検討しているようですが、もし、４４４制などに移行して現在の小学５年生以上の内容が「数学」と呼ばれるようになったら、「算数」と「数学」は違うから、５年生以上は掛け算の順序は無しにするべきだということになりますか？

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posted at 16:12:12

@shiozawa_h こういう理由から、小学校の算数と、中学校の数学では、別の土台で考える必要があり、その結果、別の結論がありうると思っております。
以上です。長文失礼しました。(終り)

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posted at 16:09:53

@shiozawa_h また、中学校の数学の目標の1つとして、
1次方程式を移項と両辺の定数倍で解くことに代表されるように、
意味を離れ、抽象的な思考、操作のみで答えを求める
ということも入ってくるので、
そういう意味でも、かけ算の順序に拘ることは無意味と思います。(続く)

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posted at 16:08:37

@shiozawa_h 4aという略記を使うのは、りんごが4つ=four applesという語順が背景にあると思います。
ここで、日本語とは順序が逆になるんです。
なので、小学校の算数までで重視していた、(日本語基準の)かけ算の順序はもはや重視する必要がないと思います。(続く)

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posted at 16:06:50

.@sugi3_34 #掛算【3人の人に1.4lずつジュースを配る場合、 1.4lを3人分で1.4×3はあり得る立式】「立式」としてはきっとダメなのでしょうが、3×1.4とか3×1.4Lとか3人×1.4L/人も実際にはよく使われるし、どれも常識的には正しい式です。

タグ：掛算

posted at 16:04:37

@shiozawa_h ですが、数学を学ぶ際に基礎となる言語は英語です。(正確には英語ではないかも知れませんが、よく知りません。ともかく、西洋系の言語で、日本語とは語順が異なります。)
ともかく、世界標準に合わせるということをします。(続く)

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posted at 16:04:19

@shiozawa_h 算数と数学の違いについてです。

算数を学ぶ際、基礎となる言語は日本語です。ですので、日本語の語順で自然な表記をすべきと考えます。
また、算数の目標の1つは、意味をとらえながら計算できるということだと思うので、かけ算の順序区別は重要と思います。(続く)

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posted at 16:01:04

.@sugi3_34 #掛算【3人の人に1.4lずつジュースを配る場合、 1.4lを3人分で1.4×3はあり得る立式】ついでに指摘しておけば、現在でリットルはLと表記するのが普通です。理由は自分で調べて下さい。算数の教科書を何も確認していないのにジャーゴンを使いまくるんですね。

タグ：掛算

posted at 16:01:02

@shiozawa_h まず、4aという表記は、4×aとa×4の共通の略記です。なので、4aはaが4倍という意味だと思っても構わないと思います。

質問にも答えておきます。
4×aと4aは数学的には同じだと思います。ですが、意味を考えたときにそれらが異なりうると思います。(続く)

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posted at 15:59:17

.@sugi3_34 #掛算【3人の人に1.4lずつジュースを配る場合、 1.4lを3人分で1.4×3はあり得る立式】「式の意味」と同様に「立式」も算数教育業界のジャーゴン。オープンスペースでは使わない方が無難。どうしてそんなに算数教育業界の言葉遣いに嵌っているのでしょか？

タグ：掛算

posted at 15:59:00

@shiozawa_h リプライありがとうございます。
私は、文字式、数学になると話が別になると考えています。
理由はいくつかあります。いかに記しますので、気が向いたらお読みください。(続く)

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posted at 15:55:04

@sekibunnteisuu 以上です。
検討よろしくお願いします。(終り)

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posted at 15:51:17

@sekibunnteisuu 以上がとりあえずの意見です。

私は、積分定数さんの考えがだいたい分かってきたので、そろそろ議論を終えてもいいかなと思っています。
これ以上は、実際に子どもと向き合ってみないと、机上の空論になるかと思いますので。
質問があればお答えします。(続く)

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posted at 15:50:52

@sugi3_34 　

　私は、ジュースの問題で、どちらが一つ分でどちらがいくつ分かを認識する意味はまったくないと思います。

　無意味じゃない、意味があるというのであれば、どのような意味があるのか教えてください。

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posted at 15:47:59

@sugi3_34 さんの考えでは、4aを見て「aが4個」とか「aの4倍」という「意味」を思い浮かべてしまう人はダメでしょうか。それとも、4×aと4aは数学的に別のものだという考えでしょうか。私の子供のころには「文字式では×を省略できる」と教わっただけだと思います。

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posted at 15:15:45

@sugi3_34 @ohmasu_risa 訂正「ついて考え方が普通であるか」→「ついてどのような考え方が普通であるか」。「どのような」が抜けていました。ごめんなさい。ひとことで要約するとお金を扱う業務では掛算の順序に関するルールに頼ったやり方はダメだという話。 #掛算

タグ：掛算

posted at 15:08:51

#掛算ついさっきRTした twitter.com/elgnairtonpei/... に滅茶苦茶同感。中学校数学の教科書では暗黙のうちに「a÷bc=a/(bc)」というローカルルールが設定されていて、高校入試でもそのルールで採点して合否が決められる。これが原因で落ちた人もいるはず。

タグ：掛算

posted at 14:13:55

@sekibunnteisuu もうひとつ、誤解を解いておくと、かけ算のひとつ分といくつ分の区別は無かしからしていました。
用語として、「ひとつ分」と「いくつ分」を用いたのが今回が初めてだったので、当初混乱したかもしれません。それはお詫びします。(続く)

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posted at 14:11:20

@sekibunnteisuu 図を描けば、積の順序区別が無意味に見えるのは当たり前です。
図を描くということは、交換法則の証明をしていることとほぼ同義ですので。

それを抜きにしても(ジュースの件で)かけ算順序が無意味であれば教えてほしいです。(続く)

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posted at 14:10:09

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@sekibunnteisuu 運動エネルギーは、1/2とmとvとvを何からの意味にしたがってかけたものというよりは、定義にしたがって得られる計算結果だと思っています。
計算にかけ算が使われただけであって、かけ算の素朴な意味で説明される必要は必ずしもないと思います。(続く)

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posted at 13:53:11

@sugi3_34 @ohmasu_risa 現実社会でお金を扱う書類などについて考え方が普通であるかについては以下のツイートへの引用文も読んでおいてください。
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
#掛算

タグ：掛算

posted at 13:52:55

@ohmasu_risa @genkuroki なるほど。
えっと、理解が悪くて申し訳ないのですが、この話が今の文脈でどのような意味をもつか教えていただいていいですか？

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posted at 13:49:05

#掛算遠山啓氏は単価云々以外にも【
体積×密度＝重さ
時間×速度＝長さ
分量×単価＝価格
とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう。】ameblo.jp/metameta7/entr... と書いている。もちろん掛算の順序はどちらでもよいというのが常識。

タグ：掛算

posted at 13:45:20

#掛算ちなみに遠山啓氏でさえ【分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう。】 amefblo.jp/metameta7/entr... と書いてしまっています。これはダメ過ぎ。現実は添付画像の通り。 pic.twitter.com/r4jEqZSXUH

タグ：掛算

posted at 13:42:53

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#掛算掛算順序強制問題に関する議論では、理系高学歴者で変なことを言う人がかなり目立つという傾向があります。算数レベルでトンデモなことを言うか言わないかと学歴はあまり関係ないみたい。具体例を挙げようと思えばたくさんあげられます。

タグ：掛算

posted at 13:40:28

#掛算この議論では小学校レベルの算数さえ理解していれば誰でも好きなことを言えます。たとえば「数学はとても苦手。7の段の九九も暗記できなかった。でも交換法則には気が付いた。7×6ではなく6×7を使っている。今でもそうだ」のような発言はとてもありがたい。

タグ：掛算

posted at 13:38:38

#掛算すでに多くの人が指摘していることですが、「a個の塊がb個分の全部の数をa×bと書く」とか「aをb個足した結果をa×bと書く」のような掛算導入のための便宜的な「定義」のイメージから抜け出せない頭の硬いダメな大人が掛算順序強制教育を擁護する傾向が強いのだと思います。

タグ：掛算

posted at 13:35:50

#掛算「式の意味とは、その式の定義から想起される状況のこと」という説明だと曖昧すぎてほとんど意味無し。

本当は算数の教え方を学校の先生に指南する立場の人たちに「式の意味」という用語をどういう意味で使っているかを明確にさせる方がよい。トンデモなさがきっと明らかになる。

タグ：掛算

posted at 13:33:16

#掛算 twitter.com/sugi3_34/statu... →「2×8ならタコが2本足になる」という教え方に賛成。
twitter.com/sugi3_34/statu... 【式の意味とは、その式の定義から想起される状況のこと】
2×8から2本足のタコが8匹いる状況を想起するのか！トンデモ！

タグ：掛算

posted at 13:27:41

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#掛算続き。算数教育のおかしなところは、学校現場教員が自分でおかしなやり方を考えたという感じではなく、もっと上の算数の教え方が学校の先生に指南する立場の人たち（たとえば教科書のマニュアル執筆者）のレベルでおかしなことになっているという認識が重要。深刻な問題。

タグ：掛算

posted at 13:17:45

#掛算続き。問題は「式の意味」とか言っている人たちがすでにトンデモ化していることが世間一般ではほとんど知られていないことです。ツイッターでは議論よりも、情報の収集拡散に向いているので、結構期待しています。「式の意味が大事」という主張の中身はトンデモ化しています。

タグ：掛算

posted at 13:15:31

#掛算続き。4×6のような極限まで表記が単純化された同一の式が複数の多彩な解釈（イメージ）を持つ、というように言う習慣が広まれば、「4×6=4+4+4+4+4+4なので4×6は6+6+6+6という意味ではない」というような曖昧で有害な言い方は自然に否定排除されます。

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posted at 13:13:45

#掛算続き。そのようなトンデモ化した「式の意味」というドグマはきちんと教育の世界から排除するべきだと思います。代替案については何年か前にすでに書きました。「意味」と言わずに「解釈」とか「イメージ」という言葉を使えばよいのではないかと思っています。続く

タグ：掛算

posted at 13:11:50

#掛算以下はメンションを外して（返答鎖も見れば文脈がわかる）。「54円のノート8冊分の代金」で式を「8×54」と書くと「8冊の束が54束という意味になり答えが冊数になってしまう」だの「8円のノート54冊の意味になる」だの、ここまでトンデモないことになっている「式の意味」！続く

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posted at 13:09:45

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算蛇足。4×6のような表記に世間一般では通用しないような「意味」を持たせることによって、そのような表記だけで具体的場面や考え方を表現できることにするというのが「算数教育ワールド」（仮称）における「式の意味」というドグマなのです。

タグ：掛算

posted at 13:01:03

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算この２つ前のツイートで紹介した教科書出版社がすすめている教え方やその「発展形」である「2×８だとタコが2本足になっちゃ」などいついて、sugi3_34さんはどうも賛成らしい。さすがにこれだとトンデモ扱い決定でしょう。以上です。

タグ：掛算

posted at 12:57:47

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算実際には4×6と式を書いて「4人に6個ずつ配ると」と読んでも何ら問題ないし、6個の塊4つ分の全部の数を4×6と表わすことは小２で既習（多くの子供は九九を全部覚えたくないので自然に気づく）の掛算の交換法則より論理的にも正しい。

タグ：掛算

posted at 12:55:57

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算その正体は算数の教科書指導書の調査や算数の教科書出版社への新聞社の取材などによって明らかになっています。4人に6個ずつ配る場面で4×6と式を書くと「4人の6つ分で答えが人数になる」または「4個ずつ6人に配るという意味になる」。

タグ：掛算

posted at 12:53:40

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算そのような人たちは、「a個を含む塊がb個あるときの全部の数をa×bと書く」と教えながら、a×bという表記にそれとは別の「意味」を勝手に持たせることによって「a人にb個ずつ配る」場面での「a×b」にバツをつけていることになる。

タグ：掛算

posted at 12:51:09

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算「a人にb個ずつ配るときに全部で何個配られますか」に「a×b」と答えるとバツをつけるのが掛算の順序強制教育の基本形。そしてバツをつけるのが正しいと主張する人たちはほぼ常に「乗法（もしくは式）の意味」という用語を使う。

タグ：掛算

posted at 12:49:05

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算だから、式a×bを「b個を含む塊がa個あるときの全部の数」の意味で用いることは論理的には完全に正しい。その行為を誤りとするためには「a×bはa個を含む塊がb個あるときの全部の数である」に矛盾するルールを採用しなければけない。

タグ：掛算

posted at 12:45:28

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算現在の小２の算数の検定教科書のすべてで「a個を含む塊がb個あるときの全部の数をa×bと表わす」というスタイルで掛算を導入します。そのとき「b個を含む塊がa個あるときの全部の数もa×bになる」というのが交換法則です。続く

タグ：掛算

posted at 12:43:23

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算仮に「4×6は4+4+4+4+4+4のことである」と定義したとしても「4×6は6+6+6でもある」という命題は正しいです。だから4×6を6+6+6の意味で用いるのは誤りではありません。さて4×6の意味は？

タグ：掛算

posted at 12:41:45

@ohmasu_risa @sugi3_34 #掛算お二人に質問。「式の意味」について議論が進んでいるようですが、たとえば「4×6という式の意味」は何ですか？数学科卒が理解できるような説明を望みます。「式の意味」を含む文の具体例を３つ挙げてもらえると助かります。

タグ：掛算

posted at 12:39:39

佐々真一 @sasa3341

１２年前の大学院講義ノート「熱力学とランダムネス」　www.ton.scphys.kyoto-u.ac.jp/~sasa/2002note...　：未熟だけど面白かったので公開します。付録は以前に公開して、typoの指摘をいただいたのだけど、修正していません。本文も当時のままです。最近行方不明だったのですが、昨日発見した。

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posted at 12:04:04

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posted at xx:xx:xx

#掛算「式を使った意思伝達のコツ」のようなことを算数でも教えることができるなら教えて欲しいと思う。たとえば掛算の交換法則をやった後に「3×4のような式を書いただけで具体的場面の様子は伝わらないので、別に説明しようね」と教えて欲しい。ところが算数教育業界の流儀は全く逆。

タグ：掛算

posted at 10:09:43

#掛算 pic.twitter.com/r4jEqZSXUH レシートサンプルで注目するべきところは「数量×単価」の流儀になっていることではなく、「３ヶ×＠120」とか「4個×単450」のようにどちらの数値が数量と単価なのかが一目でわかるように工夫されていること。掛順に頼るのはダメ。

タグ：掛算

posted at 10:06:56

#掛算 twitter.com/SatsumaAki/sta... 【伝票を書くのは経理の人間ばかりではありませんので、内輪のルールを徹底させようとしても実際問題としては不可能／非効率】大事な大事な銭を扱う仕事で掛算の順序に頼ろうとするやつは馬鹿扱いされて当然という話。

タグ：掛算

posted at 10:02:04

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posted at xx:xx:xx

#掛算 twitter.com/SatsumaAki/sta... 【もし私が経理部時代に「掛算には順番がある」などと言おうものなら、「あの人は頭がおかしい」とされ以後は相手にされず終わりだと思います】

タグ：掛算

posted at 10:00:46

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@genkuroki バズビーがらみの情報や人脈に頼るのは個人的には完全にアウト。

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posted at 09:34:06

@genkuroki 他人の助けを借りるときには、誰がどのような意味で信頼できるか（信頼できないか）をできるだけ正確に判断できないといけません。これがかなり難しい。

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posted at 09:30:42

@genkuroki あと、どんなに知識があって推論能力が高くても、一人の人間が持てる知識の量は大したことがないし、推論能力が高くてもイデオロギー的な思考に邪魔されてうまく使えない場面も結構出て来ることが多いです。だから、上手に他人の助けを借りることが大事。

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posted at 09:16:49

@genkuroki ざくっと明瞭にずばっと説明して（第0次近似)、その次に無視するべきでない事柄について補足説明し（第１次近似）、…と逐次近似的に説明することはとても大事だと思う。最初に旗幟鮮明にずばっと言わないと根本的なところを誤解されるリスクが大きくなる。

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posted at 09:14:42

@genkuroki 実は自分自身の知識と能力を引き上げ、慎重に推理する技術を身に着けることも重要ですが、ぶっちゃけ、「誰をどのように信用できるか？」を見抜く力も極めて重要で、「自分一人の力で何とかしようとせずに、誰かの助けを借りること」は決定的に重要だと思う。

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posted at 09:10:53

@genkuroki ぼくは「誤りを犯さないようにするためにはどうすればよいか？」について教えるより、「ざくっと有益な”近似”について説明するにはどうすればよいか？」や「自分自身の大きな誤りに気付くためにはどのような手段があるか？」について教えるべきだと思う。

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posted at 09:08:43

@sekibunnteisuu @tetragon1
（続き）なんだ！私はＮＧな事は言ってない。謝れ！」という事もありえた場面だと理解していない、その点にあります。

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posted at 09:07:24

@genkuroki さらに「忘却からの帰還」でECRRを検索→ transact.seesaa.net/pages/user/sea...

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posted at 09:05:41

@sekibunnteisuu @tetragon1
【誤りと分かったら撤回】今回の場合、最終的に　goo.gl/QoXDHw　「大変失礼しました」と言っているのですね。
ですので、それはいいのです。
しかし問題は、相手（ゴルゴ）が「ＮＧとはなんだ！（続く）

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posted at 09:05:28

@genkuroki バズビー氏については「忘却からの帰還」での検索結果が参考になります。
transact.seesaa.net/pages/user/sea...

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posted at 09:04:29

.@tiseda ECRRやバズビーに関する話はクリシン業界内部で「戸田山和久氏のような優れた能力の持ち主であっても重大な問題についてどのように誤りを犯す可能性があるか？」のような話題にされることがあるとよいと思いました。 cf. satoshi8812.at.webry.info/201112/article...

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posted at 09:01:36

@tetragon1 @golgo_sardine 　誤った認識に基づいて誤ったことを発言した場合、それが後に誤りと分かったら撤回するというのはごく普通だけど、tetragonさんにとっては違うようですね。

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posted at 08:52:19