黒木玄 Gen Kuroki
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2015年03月21日(土)
@balsamicose #掛算 そういう曖昧な言い方ではなく、量の値を数値と単位の積で表示するとき、単位を変えれば対応する数値も変わると言えば、何の疑問も生じないと思います。
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posted at 23:55:17
@genkuroki @balsamicose #掛算 量の値を数値化するためには単位を決めないといけません。単位の選び方は物理的な本質には無関係です。その点を明瞭にするためには変数には数値×単位が代入されていると考えた方が得です。物理的量の値の概念は自然科学の基本。
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posted at 23:53:11
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@balsamicose 【私が高校生の頃、気体の状態方程式PV=nRTは、物理ではR=8.31J/(K・mol)、化学では0.082atm・l/(K・mol)で「見かけは同じでも中身が違う」ものでしたが、それは矛盾しませんよね?】見かけも中身も同じですよね？続く
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posted at 23:47:53
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@balsamicose #掛算 どんな流儀を採用していても、正しく理解し、正しく考えて、正しい答えを出していれば、全部マルにする、という方針で採点すれば良いだけのことです。それで困るなら問題の出し方が悪いということになります。
タグ： 掛算
posted at 23:42:21
@genkuroki @balsamicose #掛算 ぼくが知っている物理の教科書では、変数は単位を含む量の値を指し示しているのが普通であり、量の値の掛算も当然可換になる流儀を採用しています。この流儀にしたがう方が、物理について教えるときには無難でしょう。
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posted at 23:38:20
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@balsamicose #掛算 その通りです。勝手に普通ではない流儀を当然の前提にしいるから、自分が馬鹿扱いされても仕方がないことを言っていることに気付かないのです。
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posted at 23:35:21
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@genkuroki @balsamicose #掛算 しかし、すでに述べた通り、物理などを学ぶときには、変数には単位を含む量の値が代入されていると考えた方がよいと思います。どちらも可能であっても、便利で普通な方を選んだ方が得です。
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posted at 23:31:14
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@balsamicose #掛算 「全部でいくつになりますか」に「3個」と答えたら「3つ」に直されたというようなトンデモない話がどこかにあったはず。シンプルに
3 = 3つ = 3個
のスタイルが個人的には好ましいと思います。助数詞は言語依存なので算数的には非本質的要素。
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posted at 23:26:06
@suttokodokkoy 『良い成績の解釈』勝率という意味においては、試合の総数が分からなければ、同じステージで比べられないように感じてしまうのですがその辺が『ざっくり』なところですか？（4チーム間の試合数が合わないのも違和感がありますが…屁理屈でしょうか？）
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posted at 23:26:04
@genkuroki @balsamicose #掛算 物理の教科書での変数は物理的単位を含む量の値が代入されていると考えないと理解が大変になると思います。変数には単なる数値だけではなく、数値と単位の積で表される量の値が代入されていると考えることができます。
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posted at 23:21:00
@genkuroki @balsamicose 物理的ではない単位にも必須なものがあります。値段は30だと言うだけだと不十分で、値段は30円だ、とか、値段は30米ドルだ、とか単位を付けて言わないと解釈に曖昧さが残ります。
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posted at 23:17:57
@genkuroki @balsamicose #掛算 たとえば物理的長さを数値の3だけで表現することは不可能です。3メートル、3インチ、などなど単位を付けることが必須になります。個や本などの助数詞と「本物」の単位はここが異なります。続く
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posted at 23:15:28
@genkuroki @balsamicose #掛算 どちらも可能ですが、個や本や人などの助数詞は言語依存の非本質的要素なので、個人的な好みでは、数値の3と名数の3個を完全に同じものとみなす流儀を採用した方がよいと思っています。一方、不可欠な単位もあるので、区別が必要。続く
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posted at 23:13:00
理研の新理事長候補ってエーリッヒ・フォン・デニケンを信じている人なのか。
デニケンは中学生のとき知ったけど、友人含めてみんな当然トンデモだと思ってました。
大事なことなので二回繰り返すけど、理研の新理事長候補ってデニケンを信じて居るんだあ（呆）。
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posted at 23:11:15
@balsamicose #掛算 数学の世界は自由度が高いので、変数xに助数詞「個」を含む「名数」が代入されていると思うこともできるし、変数xには数値が代入されていると思うこともできます。数の計算3×4=12ができれば3個×4=12個も理解できるわけでしょ？どちらで考えてもよい。
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posted at 23:09:37
.@yukinegy さんの「京都大学前総長の松本紘教授による「古代宇宙飛行士説」の紹介」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/769880
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posted at 23:07:35
掛け算（や足し算）の順序問題で水道方式のテキストを見てみたらポストモダンまがいのわけが分からない新概念のオンパレードでクラクラしてしまった。
おいおい、たかが掛け算（足し算）なのだよ。なんでそこに「内包」とか「外延」なんて概念が必要なんだ？
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posted at 23:04:52
永瀬六段色々な意味で強い！＞将棋電王戦FINAL第2局で衝撃の結末 Seleneが永瀬六段の異例の指し手「角成らず」を認識できず反則負けに - ねとらぼ nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/15...
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posted at 23:04:29
@balsamicose #掛算 この文脈では、抽象代数の例として、中学校数学で習う文字式の計算を想像できれば十分です。
抽象代数の全体像はこの話題では必要ない。あくまで中学校数学レベルの話。義務教育の範囲内です。
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posted at 22:38:04
@balsamicose @utubyou009 #掛算
何を言っているか理解できないのですが、
4個/人×3人=3人×4個/人
とか
4個×3=3×4個
も成立するとするのが普通のスタイルです。
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posted at 22:34:03
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@genkuroki @balsamicose @utubyou009 #掛算「名数や量の掛算では交換法則は成立しない」とか言う奴には「このばかめ。義務教育を受け直して出直して来な」と言えば十分です。
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posted at 22:27:13
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@genkuroki @balsamicose @utubyou009 #掛算 「名数や量の掛算では交換法則は成立しない」という主張を中学校レベルの数学に翻訳すると「文字式の掛算は可換ではない」ということになります。しかし文字式の掛算は当然可換なわけです。
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posted at 22:24:58
MarriageTheorem @MarriageTheorem
twitter.com/kadamasaru/sta... 先手を打って「7/2が整数でないことを証明せよ」と出題したらどうなるだろうか
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posted at 22:23:50
@balsamicose @utubyou009 #掛算 名数も扱える体系でも当然のごとく掛算は可換です。たとえば、4km/h×3h=3h×4km/hです。「名数や量の掛算では交換法則が成立しない」とかいう主張はまじめに相手をする価値がありません。普通は成立するように定義する。
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posted at 22:22:57
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@genkuroki @balsamicose @utubyou009 #掛算 数学はかなり自由な世界なので、国際単位系に含まれていない単位もどきを自由に導入できます。だから、国際単位系の意味での量の値をはるかに超える体系を数学は用意できます。しかもこれは中学校数学レベルの話。
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posted at 22:17:30
@genkuroki @balsamicose @utubyou009 #掛算 国際単位系の意味での量の値の概念はクリアです。数と助数詞の積としての名数と数値と単位の積としての国際単位系の意味での量の値の違いは理解しておいた方がよいです。数学ではもちろん助数詞も扱えます。
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posted at 22:15:21
@genkuroki @balsamicose @utubyou009 #掛算 おまけのコメント。「名数」は定義が曖昧な用語なので要注意。3個や5本は名数なのですが、個や本を次元を持つ単位扱いすると色々面倒なことになります。個や本は言語依存の助数詞です。
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posted at 22:12:49
論点ずれかもしれませんが「2n=7 をみたす整数 n は存在しないことを示せ」に「2n=7 より n=7/2 となり 7/2 は整数でないので…」と答える学生が多くて採点するたびにもやもやします。 "@kamo_hiroyasu 「ある空間内で考えるときはその空間が世界全体」…"
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posted at 22:09:21
@balsamicose @utubyou009 #掛算 その通り。国際単位系の解説にも、量の値は数値と単位の積で表されると書いてあります。それをそのまま数学的に定式化すればお終い。本質的に中学校数学レベルの話。
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posted at 22:04:28
@utubyou009 @balsamicose #掛算 中学校で習う文字式の演算から単項式で閉じた体系を取り出すだけですよね。微積分を含む体系への拡張も易しい。単位も扱う数学はほとんど自明な話。率直に言って単位を含む量は数学では扱えないとか言う奴は低レベルな輩に過ぎません。
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posted at 22:01:44
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@balsamicose @utubyou009 #掛算 数値と単位の積で表現できる量の値さえ扱えないなら、数学は役に立たない分野ということになります。実際には役に立っているし、自然科学者達や工学者達は自然に量の値を扱う数学を普通に使っています。
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posted at 21:55:45
@balsamicose #掛算 その通り。すでに述べたようにに中学校数学ですでに習っていることを使うだけです。数値と単位の積で表される量の値を扱うことにおいて群云々は本質的ではないです。
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posted at 21:52:58
「ある空間内で考えるときはその空間が世界全体」が理解できない人は見たことがあります。「開区間(0,1)上で(0,1/2]は閉集合」に「0は？」とかいっちゃう人。
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posted at 21:49:06
コーシー列は距離空間によっては収束しないですが、その場合もコーシー列の定義である「距離が徐々に縮まっている」ことは起きているのでしょ... — 何が疑問に思っておられるのかがわかりません。コーシー列はコーシー列の定義を満たします。 ask.fm/a/c0p3gg0f
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posted at 21:36:49
距離空間(X,d)から任意の収束する数列を取るとその収束先が距離空間に含まれるのはなぜですか？ — 収束することを仮定するなら、収束する先が同じ空間の点であることは定義の一部なので当然です。 ask.fm/a/c0p38h2o
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posted at 21:36:02
各変数で偏微分可能なのに全微分不可能な関数のイメージを教えて下さい。 — 全微分可能ということは、その点の近傍で一次関数で近似できるということです。グラフを描くと、その点で接する超平面があるということです。ある方向に偏微分可... ask.fm/a/c0p339eb
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posted at 21:34:28
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@balsamicose #掛算 自動的に出て来ないですが、出て来る設定を作ることはできる。数学は設定をかなり自由に選べる世界なので大抵のことについて「必要なら用意しましょう」と言えます。
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posted at 19:56:55
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#掛算 pic.twitter.com/lplYK0gGPC
twitter.com/suttokodokkoy/...
twitter.com/suttokodokkoy/...
すっとこさんは添付画像について曰く【こんなざっくりとした問いを立てるような上司の存在は、可能な限り減らさなければならない】と。続く
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posted at 18:39:39
【YouTube動画】
www.youtube.com/watch?v=KC6oYY...
欲しかった飛行機、作ってみました
kaigainohannoublog.blog55.fc2.com/blog-entry-148...
海外「感動で泣きそう…」 『ナウシカの飛行機』を本当に作った日本人に賞賛の嵐
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posted at 18:20:45
@balsamicose #掛算 文字式の扱いとの関係で、注意するべきことは平方センチメートルはcm^2と書けば十分であり、(cm)^2と書く必要がないことです。国際単位系の約束ではcmは2文字で表現される一つの単位であり、文字式における1文字のような扱い方をされます。
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posted at 17:30:35
@balsamicose #掛算 続き。4a×3b=12abは中学校で習う。aとbのそれぞれを単位のkm/hとhで置き換えれば時速4kmで3時間歩くと12km進むことになるという話もできるわけです。名数を抽象代数の枠組みで扱う方法は中学校数学ですでに習っています。
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posted at 17:26:28
@balsamicose 【群とかいうもので掛け算を定義した場合も、名数とか無名数とか考えるの?】 #掛算 「群とかいうもので」の部分が何を言いたいのかわからないのですが、中学校レベルの数学を知っていれば「量の値＝数値と単位の積」も普通に扱えます。続く
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posted at 17:22:56
高橋さんは日本でも数名しかいない本当の政策アドバイザー。実力がまったくないけど「おれは政治をうごかせる」系で商売や人気を得たい人たちが、高橋さんを貶めて自分を高める宣伝に使うことがよくあるよね。
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posted at 16:46:31
僕は「木の下で恥をかく」だったけど、バリエーションあるのね RT @sekibunnteisuu: @sunchanuiguru @genkuroki @ktmkn7 #掛算 …間違いなく覚えられるのが「木の下のはげじじい」「キティちゃんの自転車はやいはやい」
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posted at 16:02:14
@sunchanuiguru @genkuroki @ktmkn7 @h_okumura #掛算 【平行線の正しい定義を】 「直線に垂直な２本の直線」とかかな？ 「どこまで行っても離れたりくっついたりしない２本の直線」とかじゃなくて、文字通り教科書通りの記述を要求するのかな？
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posted at 15:53:14
@sunchanuiguru @genkuroki @ktmkn7 @h_okumura #掛算 【てんとう虫の頭は、はじきのき？左下から時計まわりにするとか】間違いなく覚えられるのが「木の下のはげじじい」「キティちゃんの自転車はやいはやい」
っていうか普通に考えたほうが楽。
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posted at 15:50:31
@tenod @genkuroki 私へのメンションが文脈への理解が不十分なままなされてものであることを理解して頂けたようで幸いです。誰も否定していないことを擁護しても意味ないですよね。 #掛算
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posted at 15:36:25
@genkuroki #掛算 補足。算数の教科書は「比べ(られ)る量」「もとにする量」というジャーゴン経由で割合について理解することを強制する方針です。くもわ図は教科書には出てこないのですが、教科書を見れば、くもわ図を教えてしまう小学校の先生が出て来る理由がよくわかります。
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posted at 15:33:27
@genkuroki #掛算 続き。知り合いの数学者と物理学者で「比べられる量」や「もとにする量」という言葉を使って割合の概念を理解している人をひとりも見たことがない。そもそもそれらの用語を強制された記憶がないらしい。
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posted at 15:27:15
@genkuroki #掛算 続き。要する、算数の教科書の割合の概念に関する説明は、悪名高い「くもわ」図の類と極めて相性がよいのです。しかも「くもわ」の「く」と「も」を子供が理解できないという問題は放置されたまま。続く
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posted at 15:22:32
@genkuroki #掛算 続き。算数の教科書を見ると、割合について理解するためにはあたかも「比べ(られ)る量」「もとにする量」というジャーゴンが必須であるかのような説明が書いてあり、くもわ図で表現される3つの公式にあてはめて問題を解くようになっています！これはひどい！続く
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posted at 15:18:36
@genkuroki #掛算 続き。「くもわ」はそれぞれ「比べ(られ)る量」「もとにする量」「割合」の頭文字なのですが、聞きなれない算数教育固有のジャーゴンである「比べ(られ)る量」「もとにする量」の判別が子供にとっても難しいので、くもわ図を知っていても大して役に立たない。続く
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posted at 15:14:36
@sekibunnteisuu @genkuroki @ktmkn7 @h_okumura 1つ分幾つ分というのもあったけど、この議論に参加するまで忘れてました。てんとう虫の頭は、はじきのき？左下から時計まわりにするとか言ってたような…
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posted at 15:11:17
@genkuroki #掛算 問題文の中の数が距離、速さ、時間のどれなのか比較的わかりやすいので、理解してなくても「きはじ」図は結構使えるのではないかと思います。しかし、類似の「くもわ」図で割合の問題を解くのことは理解していないと困難だと思う。続く
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posted at 15:09:06
Hajime Yamazaki /山崎元 @yamagen_jp
この種の公的金融機関は、政府のカネをビジネスに利用しようとするものなので、そもそも「ろくなものではない！」ことは覚えて置こう（世銀もADBも一緒だ）。 とはいえ、日本の企業がこれを利用出来ないとな...
npx.me/mDAQ/yJva #NewsPicks
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posted at 15:06:31
@sekibunnteisuu @genkuroki @ktmkn7 @h_okumura 私は小学校で「はじき」やりました。平行線の正しい定義を覚える、もありました。2年の、掛け算の順序は、あまりしつこくやられなかった。1つ分と幾つ分というのもあったけど、
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posted at 15:05:24
Hajime Yamazaki /山崎元 @yamagen_jp
やっと正式決定されて、発表されました。これで、共通の基本ポートフォリオをベンチマークとして、GPIFと3共済が運用を行う形となります。運用主体間の優劣がはっきり出ますが、共済側としては、基準がはっ...
npx.me/d01E/yJva #NewsPicks
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posted at 14:58:43
割合の概念を理解できていない小学生に教えるための苦肉の策なので、あまり強いことは言えないな～。 RT @genkuroki: #掛算 続きのおまけ。「きはじ」がどのように登場するかも引用しておきます。 pic.twitter.com/NL79nGwGq5
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posted at 14:51:18
そういや、昨日気付いたのだけどピンクレディの歌の歌詞ってありふれたラブソングってほとんどなくて、すごく特殊な状況で普遍的な恋愛を歌っていてすごいことに気づいた
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posted at 13:43:21
@genkuroki @ktmkn7 @h_okumura #掛算 小学校で普通に教えられていると知ったのが１０年前。「みはじ」「はじき」で教わった人が教える側に鳴っているのだと思います。「邪道ではあるが」「苦肉の策」というような後ろめたさがあるならまだいいのですが・・・
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posted at 13:18:55
@genkuroki @ktmkn7 @h_okumura #掛算 そういうことか。了解＞【たぶん論文の執筆者は学生で指導教員が第二著者になっているのでしょう。】
「みはじ」をはじめて知ったのが２０年ぐらい前。「どこかの塾がしょうもないものを広めているのだが」と思った。
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posted at 13:16:59
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↓ 以前から、算数で、掛算順序の強制は間違いと言う主張が流れて来る。個人的には、それで子供が掛算が使えるようになるなら、別に良いと思っている。そして、今日は初耳の言葉「きはじ」への批判が流れて来る。距離、速さ、時間の関係の掛算割算の覚え方らしい。
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posted at 13:12:50
@genkuroki @h_okumura s=vtを高校で教わったとき、つくづく、「はじき」なんかより、論理的で簡単だと思った。小学校って簡単なことをわかりにくく教えて、数学を嫌いにさせる。
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posted at 13:02:13
へぇ RT @aminophen: 「きはじ」は、木の下で恥をかく、とかいう覚え方を小学校では習ったのを思い出しました。 RT @h_okumura: 「きはじ」は知らなかったが，オームの法則で同じようなものを見たことがある。こういうのは理解を暗記で置き換えるだけだ
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posted at 13:00:35
多謝 twitter.com/pinceana16/sta... RT @pinceana16: @h_okumura 家庭教師で教えている中学生たちは、全員これを使ってます。みはじ、と書いてますが、同じ図ですよね。小学校で習ってくるようです。 pic.twitter.com/bfA079x1RI
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posted at 12:50:38
@h_okumura 家庭教師で教えている中学生たちは、全員これを使ってます。みはじ、と書いてますが、同じ図ですよね。小学校で習ってくるようです。 pic.twitter.com/9XKgx7tbDT
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posted at 12:47:00
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1000万個のパスワード、数字に注目して解析してみた。面白い。2桁の数字で3番目にこれが多いのは…お察しください。 / “Analyzing the Patterns of Numbers in 10 Million Passwo…” htn.to/7fxBtuY
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posted at 12:26:54
@genkuroki @sekibunnteisuu @ktmkn7 @h_okumura #掛算 浪川さんがきはじの図は「関係」の基本であると書いていたことにもあきれてました。算数教育界の一部できはじ図の評価が上がっていたりする？ pic.twitter.com/agSIonwEAG
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posted at 12:19:18
@sekibunnteisuu 一つあたりの量とかを掛算のときにうるさく言っているのに、なぜ速さがでてきたときに、一つあたりの量みたいな考え方が消えちゃうのか不思議です。
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posted at 11:54:52
@sekibunnteisuu @ktmkn7 @h_okumura #掛算 たぶん論文の執筆者は学生で指導教員が第二著者になっているのでしょう。いずれにせよ、指導教員が共著者になって、はじきの類を積極的に教えるための「論文」をインターネットで公開してしまうのは神経を疑います。
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posted at 11:23:45
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
@rilakkuma191919
だから小学生のときから公式に入れて解くってことを覚えるんじゃなくて,どうしてそうなるかを感覚的に理解するってやり方にした方が絶対良いよね.掛算の順序も同じだよね.
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posted at 11:08:52
STAP細胞で研究者が萎縮と、文科省の大臣が仰っているようですが、大学教員のモチベーションを下げてるのは、ご自身と気付かないのか。小保方さんも凄かったけど、問題が発覚後、理研や文科省、大学のトップの対応がトンデモで、そういう方達が主導して大学が「改革」されるバカバカしさと絶望感。
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posted at 09:42:29
@hidetomitanaka 大学関係者であれば会議で「本年度の卒業生の就職状況」のデータも見ているはず。学生の就職状況が好転していることを知らない大学関係者はいないはず。就職状況好転を否定する大学関係者は、よほどの馬鹿まぬけか、平気で嘘を付く屑のどちらかでしかない。
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posted at 09:08:31
@ktmkn7 @h_okumura #掛算
論文著者の山田雅博氏は教育学部数学教育講座の准教授のようです。
www.ed.gifu-u.ac.jp/~kyoiku/admi/g...
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posted at 07:44:51
就職指導を実際にしたこともなく、また持続的（少なくとも10年はみないといけない）に実務経験してない人にかぎって、景気がよくなったときの大卒就職市場の好転を否定的にみる人がいます。本当にそういう経験不足が就職問題を誤って認識させる原因だと思っています。
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posted at 03:10:16
ブラック企業糾弾を飯のタネにしてきたらしい人が、景気回復で学生の就職状況が改善されてきていることにご不満なご様子の（としか私には見えない）ツイートをしているのを見てしまったので、ウォッチンッグ対象に入れるか。
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posted at 02:44:30
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今日いや昨日、リアルに小学四年生が「かけ算の順序」で×をもらっていたことを知って、かなりへこんでいる。「○×40=△」は間違いで、「40×○=△」が正解なんだそうだ……アホか。
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posted at 00:49:37
Re: RTs 『無限論の教室』をけなすことに大賛成。
数学科や物理学科の学生が哲学に興味を持って大森荘蔵もしくは大森荘蔵系の書物を読もうとしていたら、時間がもったいないからやめるべきだと言いたい。権威あるクズが存在することをクズを読むことによって学ぶことも必要ではあるが。
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posted at 00:33:14
