黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年08月09日

なんか掛け算されたんだけど( ˇ㉨ˇ )

じゃがばたー｢じゃがばた×銀大狼｣
僕｢＝？｣どゆこと

#ルーミアクラスタRT
#芋会話の謎
 #掛け算 pic.twitter.com/pu8bomF2cC

タグ：ルーミアクラスタRT 掛け算芋会話の謎

posted at 22:46:01

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#掛算　再掲中学数学教科書のシェア
twitter.com/temmusu_n/stat...
twitter.com/metameta007/st...
数研出版のデータは2012年以降なので、この年が参入の年なのでしょう。

タグ：掛算

posted at 22:14:08

#掛算 twitter.com/takehikom/stat...で知ったことですが、数研出版の中1数学教科書に「はじき」図を掲載bit.ly/1PesoXD 。算数を復習する冒頭の参考資料で。中学の数学教科書は小学校算数6社とこの数研の7社が発行している。

タグ：掛算

posted at 22:03:38

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亜美 @ami__ty

心霊番組見てて家族全員で叫んだら怖かったらしく自分で一箱出してケツから入ってった pic.twitter.com/7ZYIOukk33

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posted at 20:52:16

たった1週間ですんげえ太っている！＞「地獄でした」　3食付き・DMMのコンテンツ見放題「1週間引きこもり」、27歳の無職男性が体験した結果は - ITmedia ニュース www.itmedia.co.jp/news/articles/...

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posted at 20:49:59

間辺　雄二（前へ！） @Y_Manabe

環境放射線の変動を観測した時、それを正しく解釈して正しい行動に結びつけるには、日常の放射線の振る舞いに関する基本的な知識が不可欠です。私の観測は、その際の判断の一助とすることも目的の一つです。

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posted at 20:24:06

間辺　雄二（前へ！） @Y_Manabe

私のプロフィールページで公開している「普段着の放射線」drive.google.com/file/d/0B1Mmer... を更新しました。北海道で測定したデータなどを新たに加えました。ご関心のある方はどうぞ。

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posted at 20:05:51

#掛算割合については小学校算数で改善すべきことは多いでしょうが、中学校数学でも、算数の復習のような手当が必要と思われます。それには、生徒が自分で見て真に理解の助けになる図こと必要で、はじき図twitter.com/temmusu_n/stat...なんて論外だと思います。

タグ：掛算

posted at 19:11:55

#掛算 #理科再度強調しておきますが、これは啓林館が積極的に「気持ち」を記述することを推奨している証拠ではありません。こういうものがないと据わりが悪いとか、小学校からの惰性とか消極的なものでしょう。ヒドゥン・カリキュラムでしょうが義務教育最終学年に見られることに注目します。

タグ：掛算理科

posted at 19:06:06

#掛算 #理科 74頁でノートの書き方を例示。文章の書き方ワンポイントで2頁の課題の模範解答を与える。三つの文からなる、最後の文章が【生物の体はよくできていると感じた】。赤線も何もないので啓林館として重視していないと思われるが、中三になっても「気持ち」から逃れられない感じである。

タグ：掛算理科

posted at 18:57:53

#掛算 #理科マイノートの指示は啓林館自体による教科書の使い方と言って良いだろう。bit.ly/1IBby0oに中三のマイノートを挙げる。2頁で体細胞分裂についてノート指導。最後に【感じたことを…自由に書[く]】課題がある。

タグ：掛算理科

posted at 18:53:55

@genkuroki #掛算たとえば極端な話として、ライプニッツ（最高レベルの偉大な人物の一人）が「a:b=a/b」とみなしていたという事実は、現代の子どもに「a:b」についてどのように教えるべきかとは全然別の話だと考えるべきです。数学的記号法の複雑な歴史の話と教育の話は別。

タグ：掛算

posted at 18:49:45

#掛算最近雷小僧さんに示唆を受けたが、佐藤賢一さんの以下のRTs
twitter.com/ke_1sato/statu... twitter.com/ke_1sato/statu... twitter.com/ke_1sato/statu...
からは、中学以降はほとんど割合を概念に遡っては復習しなそうにみえる。

タグ：掛算

posted at 18:40:38

@metameta007 #掛算ある特定の世界で高名な人が昔どのようなことを言っていたかは、算数を習う現代の子どもにとっては無関係な話です。すべて是々非々で「これはクズ」「これは正しい」「これは素晴らしい」と人名や経歴などなどと無関係に判断すればよいだけのことですよね。

タグ：掛算

posted at 18:38:51

#掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...
うわ！中１の数学の教科書に「みはじ」図が載る時代になってしまっているのか。公式を暗記するという発想で理解することを推奨するのは止めて欲しいんですけど。

タグ：掛算

posted at 18:23:49

高橋誠 @metameta007

@genkuroki #掛算　寺尾寿や藤沢利喜太郎という数学者が算数・数学教育の素人の癖に嘴を挟んだとは思っていらっしゃらないと思います。近代日本の算数（算術）数学教育の土台に関わったのがこの人たちでした。内容の是非は別です。藤沢の量追放に対する遠山の批判は私は同意しています。

タグ：掛算

posted at 18:22:58

#掛算 #理科啓林館の中学理科教科書『未来へひろがるサイエンス』には1年から3年生まで「マイノート」なる別冊が挟み込まれている。教科書の内容をより理解するための補助と位置づけられているようだ。「電子ブック」によるマイノートの説明www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/text...。

タグ：掛算理科

posted at 18:22:48

#掛算続き。以上のようなことを言えるのは、papapaさんに教科書の比の説明の問題を指摘した名を知らぬ小６の子どものおかげです。感謝。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 18:11:17

#掛算続き。というわけで、「a:bの比の値はa/bであり、比の値は割合を表す」「比は割合を2つの数で表す方法」という説明の仕方には同種の量の比a:bに関する説明としても違和感がある。そして、その説明は算数でも扱う比例関係にある異種の量の扱いで破綻するわけです。

タグ：掛算

posted at 18:08:47

#掛算続き。だから比の値＝割合という説明には違和感がある。同種の量a,b,cを比較するときに、a/c,b/cをいきなり考えて割合とか何倍になるかを考えるのではなく、割らずにa:b:cのままで考えることにメリットがあるからa:b:cという記号法について教えたくなるわけです。続く

タグ：掛算

posted at 18:06:31

#掛算続き。どの量を1に正規化するかが決まっているなら、最初からその量で割って得られる量だけを考えればよいということになるのですが、a:b:cのような比の記号法を使う場合にはそうではない。だから～続く

タグ：掛算

posted at 18:04:01

#掛算ちなみに数研出版の中学数学教科書の筆頭著作関係者(ええっと、この語であってます？)は、岡部恒治さん。

タグ：掛算

posted at 18:02:20

#掛算続き。a:bについて「比は割合を2つの数で表す方法」と説明してしまうと、「10枚で70gのとき1400gで何枚？」に「10枚:70g=x:1400g」と比の記号法を使いたくなっても齟齬が生じることになる(子どもがそのことを指摘している)。続く

タグ：掛算

posted at 17:58:06

#掛算しばらく前に話題になった0を自然数で割ったときの剰余の話。東京書籍と啓林館だけの調査ですが、どちらも三年生の段階で、0÷4=0などとあまりが0になることを指導していました。資料再掲docs.google.com/document/d/1K0...

タグ：掛算

posted at 17:56:01

#掛算 twitter.com/temmusu_n/stat... の資料を見ました。比の値について割合の話と関係付けてでかでかと説明されていますね。おそらく算数教育ワールドの伝統なのでしょうが、気になったのは「比は割合を２つの数で表す方法」という説明。続く

タグ：掛算

posted at 17:53:26

#掛算 bit.ly/1J3HUGOは東京書籍2005算数教科書6下研究編。比の値が一時学習指導要領から消えていた時期の比の指導法。

タグ：掛算

posted at 17:16:23

#掛算 bit.ly/1Dz7lOa は東京書籍2005算数教科書6下朱註。比の値が一時学習指導要領から消えていた時期の比の指導法。

タグ：掛算

posted at 16:40:52

#掛算 ir.iwate-u.ac.jp/dspace/bitstre...【結論から述べよう。割合は小数点で表される。】←これツボにはまって頭の中でリフレインしている。誰か止めてくれ！

タグ：掛算

posted at 16:40:06

@metameta007 #掛算もしも高橋誠さんがこれまで人の名前と経歴を見て信頼に値する意見を述べているかどうかを判断しているとしたら、今後は止めた方がよいと思います。主張の内容が合理的であるか否かをきちんと見て判断しないとダメ。これ、算数と数学の話題なので当然のことです。

タグ：掛算

posted at 16:24:07

岡部洋一 @__obake

安易に解答を見るより自分で納得するまで考え抜きなさいという教育法もあります。 @ikeduk1 @__obake @wisteriafran 教育の自由とは、問題をだしても解答を示さないでも良いとなっていると言う事でしょうか？ #放送大学 #OUJ

タグ： OUJ 放送大学

posted at 16:12:12

@metameta007 #掛算ついでに述べておけば、算数の教科書の著作者代表に高名な数学者がなっていたとしても、その高名な数学者が教科書の内容を十分に把握しているとは限らないです。東京書籍と飯高さんの件がそのことを証明しています。

タグ：掛算

posted at 16:08:51

@metameta007 #掛算そのように即断するのは誤りだと思います。数学者であっても算数数学教育にからんだ途端にとんでもないことを言い出す人はたくさんいます。数学ユーザーとみなして引用する場合には数学ユーザーとして振る舞っている場面を引用しないとダメ。

タグ：掛算

posted at 16:03:05

#掛算ぼくのような算数教育とは無関係の人がここで大声を出してもどれだけ意味があるかはわからないけど、こういう状況を算数数学教育関係者が放置しておくのは止めた方がよいと思う。小学校の先生レベルで問題が発生しているのではないことはググるだけでも明らかだと思う。

タグ：掛算

posted at 15:55:34

#掛算続き。検索結果の上の方に出て来る
www1.gifu-u.ac.jp/~yamada33/1.ppt
www1.gifu-u.ac.jp/~math/gifumath...
を見ると、「もとにする量」「比べられる量」とともに悪名高い「くもわ」の図を教える処方箋が登場する！site:ac.jp検索でこうなるわけ。

タグ：掛算

posted at 15:53:10

#掛算 site:ac.jp 付きで大学のサイト内をググってみましょう→ www.google.co.jp/search?num=100...
すると「もとにする量」「比べられる量」を子どもが認識できないことが算数教育関係者のあいだで常識になっていることがわかります。続く

タグ：掛算

posted at 15:49:06

#掛算大人になっても、算数教育ワールドでしか通用しない「もとにする量」だの「比べ(られ)る量」のような用語を使って考えている人達はどちらかと言えば理解のレベルが低い人達なのではないでしょうか？少なくとも科学者になるような人達でその手のタイプの人を見たことがない。

タグ：掛算

posted at 15:44:12

#掛算 Googleで site:ac.jp を付けて検索するのは信頼できる情報を手に入れるための定跡の一つだと思います。しかし、算数教育用語を検索すると、絶望的な気分になります。何度検索してみてもまともな意見がなかなか見付からない。素晴らしい意見を見付けたら誰か紹介して下さい。

タグ：掛算

posted at 15:40:00

#掛算続き。大河原氏による正解文でも「もとにする数量」がキーワードになっている。「もとにする」という言い方を好きな人達がいる。立場的に、そういう言い方で教えているせいで、割合を理解できない子どもが発生しているという事実を知らないはずがないと思うのだが。続く

タグ：掛算

posted at 15:36:38

#掛算続き。再度引用しよう。大河原氏曰く【結論から述べよう。割合は小数点で表される。】と。さすがにこういう説明の仕方はまずすぎ。イミフな世界。こういう説明の仕方をする人が他人に「百分率を求めるためにどうして100を掛けるか？」という問題を出して採点してはいけない。続く

タグ：掛算

posted at 15:34:35

M. Watanabe @labidochromis

「もとにする数量」って単位量の逆数なのか？

タグ：

posted at 15:34:31

#掛算引用続き。大河原氏曰く【～。そして百分率は「もとにする数量」を100にする場合である。だから、小数点で求めた割合に、10倍すると歩合が、100倍すると百分率に換算できるのである。】と。一つ前のツイートで引用した説明の仕方がひどいのだが、本当にこう書いてある！続く

タグ：掛算

posted at 15:30:42

#掛算続き。p.207に書いてある大河原氏が示した解答はこうである→【結論から述べよう。割合は小数点で表される。これは「もとにする数量」を1にする場合である。次に何割、何分、何厘、何毛で表示する歩合は「もとにする数量」を10にする場合である。そして百分率は～】引用続く

タグ：掛算

posted at 15:28:20

M. Watanabe @labidochromis

「百分率を求めるのにどうして100を掛けるのか？」
「え？掛けないんですか？」

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posted at 15:26:35

#掛算続き。p.206の右最下段によれば「1を100%とするので」という回答は不正解らしい(本当はこれも正解、1=100%という理解は正しい)。大河原氏は「百分率を求めるのにどうして100を掛けるのか？」の正解を何だと思っているのでしょうか？続く

タグ：掛算

posted at 15:24:47

#掛算続き。件の大河原(2013)では大学生、高校生、教職経験者などに「百分率を求めるのに、どうして100を掛けたのでしょうか？」という問題を出して答えらない人がたくさんいることを報告しています。で、大河原氏がどのような説明を正解だとしていたのか？続く

タグ：掛算

posted at 15:21:08

#掛算算数や数学における理解についてかなりおかしな考え方をしている算数数学教育専門家がかなりの割合で存在すると推測されます。たとえば、大河原清(2013)『算数の「できる」と「わかる」の一例』 ir.iwate-u.ac.jp/dspace/bitstre... 続く

タグ：掛算

posted at 15:15:16

#掛算大学での教員養成教育で「もとにする量」という用語がどのような扱いになっているかについてはググればわかります。 www.google.co.jp/search?num=100... この用語を使って教えちゃダメだという感覚が皆無な感じ。ダメだと断言している文献があれば教えて欲しいです。

タグ：掛算

posted at 15:08:59

Keizo Takasuka @Reclinervellus

自分から売り込んで、文章を寄稿させていただきました。クモを操り一方的に搾取する寄生バチ、殺す直前に自分専用の強固な網まで作らせていた（神戸大学研究） karapaia.livedoor.biz/archives/52198... @karapaiaさんから

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posted at 15:06:56

#掛算続き。たとえば平成22年3月11日検定済の東京書籍の小5下の教科書を見ると【比べられる量が、もとにする量のどれだけにあたるかを表した数を割合といいます。】(p.53)と書いてあります。他社の教科書も同様です。こういう言い回しを子どもに強制する教え方は日本の算数の伝統。続く

タグ：掛算

posted at 14:58:16

#掛算続き。高学年の教科書を見ると、「うわー！こういう言い回しで理解しなきゃいけないの？ひどいな」という感想を持たざるを得ません。高学年の算数の教科書を難しい分かり難いと感じる保護者は正常な感覚の持ち主だと思う。（小学校の先生にもそういう正常な感想を聞いたことがある。）続く

タグ：掛算

posted at 14:51:37

#掛算続き。算数教育ワールドでは「Bをもとにして」のような言い方を子ども達に必須だと思わせることにものすごくこだわっているんですね。小5の教科書の割合の項目も「もとにする量」という用語を理解しなければまともに読めないように編集されています。続く

タグ：掛算

posted at 14:49:14

#掛算おまけ。 pic.twitter.com/lC1bGlzOtf 添付画像の上の段を見ると、「Bをもとにして、AがBの何倍かに当たるかを表した数」というもってまわった言い方をしていることがわかります。小6の子はこういう言い方を理解することを強いられるわけです。続く

タグ：掛算

posted at 14:46:19

@genkuroki #掛算さすがに「一般算数数学ユーザーのあいだでは通用しない非常識な議論をしている算数数学教育ワールド内部」を「数学」と略されたりするのは困る。大矢氏(1959)の引用は ameblo.jp/metameta7/entr... で読めます。算数数学教育の黒歴史の一部。

タグ：掛算

posted at 13:48:15

@genkuroki #掛算大矢氏曰く【このため数学として、「比」と「比の値」を区別する必要があるかどうかということが、やかましい問題になってくるのである】←ここでの「数学」は「一般算数数学ユーザーのあいだでは通用しない非常識な議論をしている算数数学教育内部」を意味している。

タグ：掛算

posted at 13:40:38

@genkuroki #掛算「常にa:b=a/bとしなければいけない」「どんな場合でもa:b=a/bとみなしてはいけない」と教えたり、そのように誤解させるような教え方はアウト。少なくとも教える側はこういう自由度があることを十分に認識しておかないとダメ。

タグ：掛算

posted at 13:32:08

@genkuroki #掛算 a:bとa/bを同一視して区別しないこともあるし、そうしないときもある。目的に合わせて使い分ける。これで議論終了。ファイナルアンサー。実際、誤解していない算数数学ユーザーであればみんなそうしていますよね。

タグ：掛算

posted at 13:27:57

岡部洋一 @__obake

教育の自由というのがあり、お願いはできても命令はできません。 @ikeduk1 @wisteriafran 放送大学学長お願いしますよ。単位認定試験の解答を全教科して戴ける様にお願いします。＃放送大学 #OUJ

タグ： OUJ 放送大学

posted at 13:24:43

@genkuroki #掛算大矢氏曰く【このため数学として、「比」と「比の値」を区別する必要があるかどうかということが、やかましい問題になってくるのである】数学をわかっていれば「やかましい問題」にはなりませんがな。「日常」と「数学」の対比だと解釈してもこれはアウト。

タグ：掛算

posted at 13:20:54

@metameta007 【58~59頁で，大矢さんが「数学では」と対比されているのは「日常語」です。】それがなにか？そのような対比をできるレベルでの理解に達している人物に見えないから、こりゃダメだと言っています。 #掛算

タグ：掛算

posted at 13:15:11

@metameta007 【「異種の量の比」についての話がないことでうんざりかがっかりされているのなら】それはひどい誤解。もくじの画像の上下がひっくり返っています。 #掛算

タグ：掛算

posted at 13:13:04

#掛算続き。算数の教科書チェックを実際にやってみると、自分自身があまりにも色々なことを理解し過ぎているせいで、奇妙な説明を自動的に正しい普通の考え方で上書きして読んでしまうことがよくあります（実際にはほぼ常に上書きしてしまう感じ）。しかし、子どもは齟齬を見逃さなかった。

タグ：掛算

posted at 13:00:12

#掛算続き。素直に一般算数ユーザーがどのように考えているかを教えようとせずに、常識では理解できない代物になってしまっている独自の理論を子どもに教え込む分野に算数教育はなっている部分がある。そして、独自理論における独特のこだわりの齟齬を子どもに指摘されてしまっているのだ。

タグ：掛算

posted at 12:57:10

#掛算添付画像 pic.twitter.com/lC1bGlzOtf とリンク先
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
ameblo.jp/metameta7/entr...
をまとめて読むと、算数教育ワールド独自の「比の理論」がどのように算数教育に害を及ぼしているかが見えてきます。

タグ：掛算

posted at 12:53:20

#掛算続き。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... における子どもの指摘をよりよく理解するためには実際の教科書を確認してみた方がよいです。添付画像をみながらリンク先を読んで下さい。 pic.twitter.com/lC1bGlzOtf

タグ：掛算

posted at 12:51:10

#掛算続き。「王様は裸だ！」と子どもに叫ばせるのではなく、我々大人が王様が裸であることをきちんと指摘していかないと本当にまずいと思います。

タグ：掛算

posted at 12:27:59

#掛算続き。算数数学教育内部でしか通用していないくだらない議論が現代の算数教育に与えている悪影響を子どもが指摘しているというのは痛快な話だと思います。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

しかし、我々大人の立場としては本当に情けなく、申し訳ない話です。

タグ：掛算

posted at 12:23:55

#掛算続き。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の話で面白いのは、異種の量の比を排除する説明の仕方がよろしくないことを「子どもの指摘で」気付いたということ。素直に論理的に考える子どもは鋭いです。算数教育のおかしな点を子どもがしっかり指摘しているという話。

タグ：掛算

posted at 12:21:41

#掛算続き。しかも大矢氏が紹介しているくだらない議論は現代の算数教育にも影響を与えている可能性がある。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... によれば、学校図書の算数の教科書指導書解説編には「比は同種の量」の割合であるという困った説明があるらしい。続く

タグ：掛算

posted at 12:17:18

#掛算続き。一般算数ユーザーにとっては以上で説明したことは単なる常識に過ぎないことなのですが、 ameblo.jp/metameta7/entr... に引用されている大矢氏の議論を読むと、それとはまったく違った世界が算数教育の世界には広がっていることがわかります。続く

タグ：掛算

posted at 12:13:27

#掛算続き。異種の量の比x:yを考えると、x/yもy/xもパーセント表示できるような割合にはならないわけです。しかし比例関係を便利に表示する記号法としてx:yはとても有用です。便利なので使いたい人は多いでしょう(これが一般算数ユーザーの立場)。続く

タグ：掛算

posted at 12:11:45

#掛算たとえば「3時間で90km進む自動車で4時間走ったらどれだけ進むか？」のような問題について比の概念を応用して「3時間:90km=4時間:x」と考えるのは正しい。これは比例関係を比の式で表わしたものになっています。異種の量x,yについて比x:yを考えても問題ありません。続く

タグ：掛算

posted at 12:08:29

#掛算続き～パーセント表示されるような比＝割合の概念は同種の量のあいだでしか使えません。一方、異種の量x,yについてxがk倍されればyもk倍されるというような比例関係にあるときに、x:yのような比を考えることはできます。続く

タグ：掛算

posted at 12:04:49

#掛算続き。　ameblo.jp/metameta7/entr... 引用されている大矢氏の議論の後半部分(異種の量の比を認めるか否か)もかなりくだらない話です。「比」という用語は「割合」と同じような意味で使われることもあります。「比＝割合は35%だ」のように～続く

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posted at 12:01:18

#掛算続き。「a:b=a/bであるか否か」のようなくだらない議論が様々な権威付けのおまけ付きで語られている。「そうみなしたければみなしてよいし、みなしたくなければみなさなくてよい」で議論終了のはずなのにね。続く

タグ：掛算

posted at 11:50:31

#掛算続き。で、 ameblo.jp/metameta7/entr... に引用されている大矢氏による「比」に関する議論を読むと、算数数学教育の世界内部でしか通用しない独特のこだわりに関する議論だけが展開されているだけ。これじゃあ、落胆せざるをえないわけです。続く

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posted at 11:45:58

#掛算続き。あのような状況では、ほとんどあらゆる判断に、割合や比に関する直観（常に量の比の大きさが重要）が必要だった。自分自身(および家族や友人)の寿命の期待値がかかっていた。割合や比に関する直観を持たず、応用したことがない人たちは相当に判断を誤ったものと思われます。続く

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posted at 11:41:38

ざらぶ @zarabu01

スマホで地域活性化目指す「ふるさとスマホ」、CCCグループが設立　社長に前武雄市長の樋渡氏 - ITmedia ニュース www.itmedia.co.jp/news/articles/...

天　下　り　し　て　ま　す　や　ん

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posted at 11:38:37

#掛算続き。恥ずかしい話だが、あの3.11の大津波で甚大な被害をもたらせた大地震後の有害なタイプの騒ぎの多くを見て、小学校での割合や比の教育はとてつもなく大事なことであることを心の底から初めて認識できた。続く

タグ：掛算

posted at 11:38:05

#掛算続き。権威付けのための歴史的文献を引用したり、「偉い人」が書いた教科書などの記述を引用するだけでは肝腎なことは何もわからない。一般算数ユーザーと一般数学ユーザーがどのように合理的に考えるようになったのかに関する情報が不可欠である。続く

タグ：掛算

posted at 11:34:33

#掛算続く。算数数学教育に関する健全な議論をしたければ、算数数学教育の外でどのように算数や数学が使われているかに関する理解が不可欠である。一般算数ユーザーや一般数学ユーザーがどのように合理的に考えているかに関する情報抜きに何をどう教えるべきかを決められるはずがない。続く

タグ：掛算

posted at 11:31:25

#掛算続き。 ameblo.jp/metameta7/entr... に引用されている大矢氏の議論の仕方はあまりにも典型的にダメ過ぎる。歴史的文献や過去の教科書などを引用しているが、肝腎の「比の概念が実際にどのように便利に応用されているか」に関する情報が欠けている。続く

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posted at 11:27:34

#掛算続き。現実には、子供に教える側の頭がかたくなってしまっていて、違うモノを同じ用語や記号で表現したり、同じモノを違う用語や記号で表現したりすることが普通でありかつ合理的であることを認識できなくなっている可能性に配慮しなければいけないところが頭の痛いところ。続く

タグ：掛算

posted at 11:24:35

#掛算続き。教える側は嘘偽りなく本当の話をするように心がけるべきなので、違うモノを同じ用語や記号で表現したり、同じモノを違う用語や記号で表現したりすることが普通であるという事実について、はっきり述べた方がよいと思う。小学校高学年以上であればそういう本当の話も理解可能だと思う。続

タグ：掛算

posted at 11:21:50

#掛算続き。私も大学の数学の授業で「現実に流通している数学の世界では、異なるモノを同じ用語や記号で表わしたり、同じモノを異なる用語や記号で表わすことは普通なので、用語や記号だけに頼らずに、文脈に沿って適切に数学的内容を理解する能力が必要になる」とはっきり言うことにしています。続

タグ：掛算

posted at 11:18:02

#掛算続き。「比」は「a:b」を意味するだけではなくある種の商「a/b」を意味することもあります。大矢氏はa:bとa/bの両方を同じく「比」と呼ぶことを気にしているようだが、数学では「微妙に異なる概念を同じ用語で言い表わすこと」はよくある。用語は数学の本質ではない。続く

タグ：掛算

posted at 11:14:44

#掛算続き。 ameblo.jp/metameta7/entr... で大矢氏の(つまらない)議論を見ると、比a:bと比の値a/bを同一視することに異様にこだわっています。算数数学教育の世界ではそのようなくだらない議論が昔からずっとあるということなのでしょうか？要調査。続く

タグ：掛算

posted at 11:05:52

#掛算続き。昨晩、平成22年3月11日検定済の算数の教科書(小6)の比の説明を6社分確認してみました。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 「比の値」を6社全部が導入していた。この事実と大矢氏がa:bと比の値a/bを同一視することにこだわっていたことの関係は？続く

タグ：掛算

posted at 11:03:26

#掛算続き。うんざりさせられるのは、その手の大昔からあるつまらない議論が現実の算数教科書および教師用教科書指導書に影響を与えている疑いがあるからです。チェック事項は2つあります。「比の値」の取り扱いと「3時間:10km」のような異種の量の比を許すか否か。続く

タグ：掛算

posted at 10:55:09

#掛算続き。かなり思い切って「算数数学教育関係の文献の多くが」と曖昧で広い範囲を示す言葉を使ってしまっているのですが、これが事実であることは算数数学教育関係者自身が御存じのことだと思います。権威に頼らずにクリアな説明を心掛けている文献の方が少数派であることを知っているはず。続く

タグ：掛算

posted at 10:52:05

#掛算続き。精神が数学的な文化に染まっていれば、偉い人の名前を出したり、無意味に歴史的な由来を持ち出したり、難しそうな用語を使用したりされても、「なにそれ？くだらん！ごまかさずにクリアに説明してくれ！」となるはずなのですが、算数数学教育関係の文献の多くがもろにそれをやっている。

タグ：掛算

posted at 10:50:07

#掛算続き。算数数学教育の文献を読むと「そんなのどっちでもいいだろ？頼むから目的に合わせて好きな方を選べばよいという事実をしっかり教えてくれ」と言いたくなる記述が満載である。しかも議論を権威付けるためのくだらないレトリックが満載である。一言で言えばレベルが低い。続く

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posted at 10:46:38

#掛算続き。単なる便宜的な約束事の問題に過ぎない問題について騒いでも時間の無駄である。b≠0のときa:bとa/bを同一視したければしてもよいし、a:bとa/bを同一視したくないときには同一視しなくてももよい。単にこれだけの話である。どちらでもよいのである。続く

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posted at 10:42:33

#掛算続き。大矢氏はa:bとa/bを同一視するか否かについて【このため数学として、「比」と「比の値」を区別する必要があるかどうかということが、やかましい問題になってくるのである】と述べている。「数学として」？？？馬鹿も休み休み言ってくれと言いたくなる。続く

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posted at 10:37:20

#掛算続き。算数数学教育関係の文献の著者の多くは「数学では～」のような数学が広大な恐るべき分野であることを知っていれば絶対に言えないような言い方を平気でする傾向がある。そして大した話に見えないことを深淵な問題に見せようとする傾向が強い。そういう議論はそれ自体が有害である。続く

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posted at 10:30:53

めるのあやか■夏コミ2日目へ55b @melumelulu

#掛算続き。数学を理解していないように見える人(大矢氏のこと)が「数学で～」のような言い方でつまらない話を連発している。たとえば【数学では多くは比の値だけを問題にする】と書いてあるが(比a:bの値はa/bと定義されている)、それはどこの世界の「数学」の話なのだろうか？続く

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posted at 10:24:13

巨乳調査本アンケートにおいて「胸をもっと大きくしたいという女子にこんな困ることもあると伝えるなら何を伝えますか？」という質問に対する巨乳女子の困ること、です。調査本本文一部抜粋です。想像を超えるような困ることが巨乳女子には有ります… pic.twitter.com/t94rE3uGEe

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posted at 10:21:44

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#掛算続き。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... にまとめられた資料も参照しておいた方がよいと思う。 ameblo.jp/metameta7/entr... で大矢氏が書いたものを読むと、数学およびその応用の仕方を知っている我々が読むと実にくだらない議論をしている。続く

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posted at 10:19:45