黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年12月03日

@genkuroki #掛算まじツッコミを入れると、袋に入っているのがあめだまだけなのか、チョコ菓子も両方入っているのかが曖昧です。それはさておき、それで「掛け算」の理解のチェックは十分できますね。

タグ：掛算

posted at 23:34:35

予め授業で「掛け算はこの順序で式を書け」と（天下り式に）教え込んでおいて、にもかかわらず試験すると逆順（問題文で出現してくる順）で式を書く生徒がいたら、それは「何も考えずに出て来た数を掛け合わせた」か「授業を聞いてなかった」可能性が高い（笑）という判定は確かに下しうるわけである

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posted at 23:25:21

つまり伊藤論文が無批判に前提しているのは「何も考えずに出て来た数を掛け合わせているか否か」は「掛算の順序を見れば（無条件に）わかる」ということで、上の引用twでそれは否定されているが、わたしが質問で示唆しようとしたのは「無条件に」ではなく「予め教え込んであった場合」だったのである

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posted at 23:17:34

@genkuroki ご提示の例で言うと、
　４ｘ３
が正解で、
「1人分の数」ｘ「3人分」
というロジックで立式できている必要があることを強制されている。
そして、この「お約束」ってどうなの？という問題提起をなさっていると理解しなおしました。
如何でしょうか？

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posted at 23:11:38

さっきの質問に対する回答でなぜ伊藤宏（氏の論文）のハナシが出てきたのか、掴み損ねていたのだが、引用のtwを読んだらわかった。わたしは黒木センセイの所説に同意するものだが、さっきの質問に関しては若干誤解があったようだ（つづく） twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:11:16

でえもん @GreatDemon1701

@sekibunnteisuu ○○学科⊂○○系⊂学部ということです。学部のサブセットです。

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posted at 23:10:07

www.sci.tohoku.ac.jp/juken/undergra...
この東北大学の○○系というのと○○学科というのはどういう関係なのだろうか？分かる方いますか？

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posted at 23:00:54

@genkuroki #掛算続き。あと、算数教育ワールドでは「立式」で「問題文の記述の順序通り」にすることを嫌っている。たとえば「3人に4個ずつ配るとき全部で何個配られますか」に「しき3×4」と答えると「その立式は誤り。何も考えずに出て来た順序で数をかけただけ」と言われるw

タグ：掛算

posted at 22:57:13

どんだぁ・宏（こう） @dooonchan1203

#掛算 twitter.com/iceleo1102/sta... まとめのコメント欄での私のコメントを読んでなさそうっぽい。算数教育ワールドにおいて、「立式」は単に「式を立てること」ではなく、「文を式だけの表現に忠実に翻訳すること」という無理ゲーを意味しています。続く

タグ：掛算

posted at 22:51:06

先月中旬から始まった『NHK 数学ミステリー白熱教室ラングランズプログラムへの招待』全４回　明後日が最終回。この番組の興味深いとこは、数論や調和解析を番組前半ではメチャ理解しやすく、後半になると豹変して難解になり、結果熟睡しちゃうトコだ。

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posted at 22:48:37

#掛算⑧ (最後)
他の多くの児童と異なった順序であっても、そこに問題は無いと考えます。
また、もし単位を間違えた児童がいれば、その児童の問題文の解釈力≒立式力に問題があるとは考えますが、順序を正すプロトコルではなく、数と単位の関係性を問う国語的な発問をするかな・・・と。

タグ：掛算

posted at 22:32:03

（先の回答にあった「ピアジェ」や「伊藤宏（氏の論文）」についても検索して読んでみた。ただしこれらについては先のわたしの質問との関連性が直ちには掴み難いと感じるので、現段階では言及しないことにする）

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posted at 22:28:21

#掛算 ⑦
わたしは上記bの立場で、児童の立式における命題となる
　「文章題を解くための日本語力があり、それを数式に置き換えられるか」
を確認するために、
教員は、児童自身が「立式後の各項へ単位となる円や個を挙げながら説明が出来る」ことを確認するのが大切であり、

タグ：掛算

posted at 22:26:53

#掛算 ⑥(蛇足)
個人的に、この議論は日本語という言語の文法が「交換法則」を許容しているという、日本語の独自性に起因している様に感じます。

従って、私見ですが、ここは、「国語」という教科で集中すれば足りる領域だと考えます。

タグ：掛算

posted at 22:23:17

#掛算 ⑥
私は、b の立場をとっています。
aの立場に立てば、交換法則などとは無縁の世界で、文章通りの厳密な立式を要求されるのでしょう。

しかし、「算数」という教科において、児童にとって大切なことは、ｂの立場でも十分に足りると考えます。

タグ：掛算

posted at 22:20:32

@kou34230445 追伸：　これまでの教室の概略が分かりますｗ。
www.nhk.or.jp/hakunetsu/math...

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posted at 22:18:58

#掛算 ⑤（ちょっと補足）
　立場a「立式は、問題文の記述通りの順序通りに行う必要がある」

においても、もちろん「正しい数式を作る必要がある」のは言うまでもありませんね、失礼しました。

主眼は、
　「問題文の記述の順序通り」
を要求するか否かということです。

タグ：掛算

posted at 22:18:56

＃掛算　「数学科教育過程の変遷要因と今回の改訂指導要領（案）の特徴について」　64頁　ir.lib.osaka-kyoiku.ac.jp/dspace/bitstre...　「昭和26年の算数科試案の中の「小学校算数科の一般目標」が、アメリカのブルックナーとグロスニックル共著の「数学教授法」の一般目標とほぼ同じである

タグ：掛算

posted at 22:17:01

#掛算 ⑤
この議論における立場には以下の a と b があるように思います。

　立場a「立式は、問題文の記述通りの順序通りに行う必要がある」

　立場b「立式は、問題文から数式に必要な情報を読み解き、理解した上で、正しい数式を作る必要がある」

タグ：掛算

posted at 22:16:35

@kou34230445 案内は、これです。
www.nhk.or.jp/hakunetsu/inde...
前の再放送は、もう終わってるかもしれません。
なお、YouTube で　「数学白熱教室」　をググると、たまに見えるときがあります。

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posted at 22:15:44

#掛算 ④
「５０円のリンゴが４個でいくらになるでしょうか？」という問に対して、「５０ｘ４」と立式するのか、「４ｘ５０」と立式するのか。

問題文の通りに順序立てて立式すると前者が正しく、後者は不正解という主張に理や利があるのか？

という議論だと理解しました。

タグ：掛算

posted at 22:15:02

Shunmin @shunmin_2

@Historyoflife そりゃそうでしょ。国立文系を目指す高校生の中で、一番出来の悪いのが小学校教員養成課程に進む。東京あたりだと私大の児童学科で免許が取れる。現実を受け入れ小3あたりから理科専科の教員に授業させましょう。音楽だって専科教員がやっているんですから。

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posted at 22:14:07

#掛算 ③
しかし、議論になっているのは、「立式」というプロセスの大切さではなく、その立式の内容なんですね。うん。

タグ：掛算

posted at 22:14:01

#掛算 ②
従って、
正しく「立式」出来ていれば、その児童が「文章題を解くための国語力を有していると判断できる」ため、立式力を問うことは、教員にとっても、児童にとっても大切である。
と。

タグ：掛算

posted at 22:13:19

以下まとめを読んで・・・
togetter.com/li/907693

#掛算 ①
「立式」というプロセスの大切さについては、こう理解しています。

児童が「立式」出来るためには、問題文を日本語的に理解し、それを「数式」に落とし込むことができる必要がある。

タグ：掛算

posted at 22:12:38

@kou34230445 数学で苦労した、大昔のガロアとか、アーベルを連想しますｗ。はい。共用パソコンなので、そろそろ空けないとｗ。明日夜、E テレで、数学白熱教室がありますよ。（録画予約済みｗ）

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posted at 22:11:07

遊藍 @ainiasobu

子供だけじゃなくて、相手が動物であろうと（たとえ当人が言葉にできなくても）たいていは何らかの論理的な繋がりがあると予測できるので、『それが何故出てきたか』を見よう、考えようとするのが大事。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:09:00

@kou34230445 飛躍の前かもしれません。ノイローゼにならないように。おやすみなさい。

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posted at 22:07:15

@genkuroki #掛算余計な数が含まれた問題の例「猫が3匹と犬が5匹います。猫の足の本数は全部で何本ですか」とか。「あなたは5個のチョコ菓子とあめだまが4個入っている袋を3つ持っています。あめだまを全部で何個持っていますか」とか。笑える冗談のような問題も作れそう。

タグ：掛算

posted at 22:04:33

小川一水 @ogawaissui

このツイから始まる町田メガネさんの、「レストランで若者がマルチに勧誘される風景実況」が大変ためになるので、特に若いみなさん是非これを読んで同種の詐欺を回避してください。俺も二ヵ月に一回ぐらいはファミレスでこういうの見るから沁みる。 twitter.com/machidamegane/...

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posted at 21:56:26

@genkuroki #掛算続く。さらに、そもそも掛算の順序を見て「何も考えずに出て来た数を掛け合わせているか否か」を効率良く測ることができるかどうかは相当に疑わしいのです。詳しくは次を見てください→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 21:55:58

@genkuroki #掛算続き。機械的に出て来た2数を掛け合わせるだけで正解を出す行為を問題視するなら、それが不可能な形式で問題を出せばよい。掛算プリントには必ず掛算以外の問題を混ぜておいたり、各問題に余計な数を混ぜておくというような、簡単に実現できる方法もあります。続く

タグ：掛算

posted at 21:51:03

@genkuroki #掛算続き。教える側が、そういう状況を放置したままで、掛算の順序を利用して「何も考えずに出て来た数を掛け合わせているだけ」の子供を抽出しようとする行為は相当に馬鹿げています。考えないと正しい答えを出せないような形で問題を出す工夫をどうしてしないのか？続く

タグ：掛算

posted at 21:46:42

@genkuroki #掛算続き。掛算の算数プリントにはでかでかと「かけ算」と印刷されており、掛算の問題しか書いておらず、単純に出て来た2数を掛け合わせれば正しい答えを出せることも知っています。掛算を習う小2はそのくらいのことは当たり前に考えます。続く

タグ：掛算

posted at 21:42:28

@genkuroki #掛算続き。そのことを理解するためには、どのように子供達が考えて(考えずにではない！)出て来た数を機械的に掛け合わせて済まそうとするかを考える必要があります。それは簡単。それは単純な掛算の問題が出されていることを子供達はわかっているからです。続く

タグ：掛算

posted at 21:39:34

@genkuroki #掛算掛算順序の利用の仕方に関する「掛算の順序を逆に書く児童は何も考えずに出て来た数を掛け合わせている可能性が高いので、そのことを利用している」という類の主張をよく見ます。これは考えの足りない、教育的にとても有害な考え方だと数年前から言われています。続

タグ：掛算

posted at 21:36:29

F. Takagi @cactus_f

小学校の先生の多くは算数も理科も嫌いなんじゃないかなぁ twitter.com/Historyoflife/...

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posted at 21:28:39

五目 @gomoku_2

積み本がついに三冊になってしまったぞい…借りた本一冊、文庫本一冊、今話題のフレンケルさんのハードカバー一冊…

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posted at 21:25:59

.@celsius220

science.srad.jp/comments.pl?si...
「6×8は正解でも8×6はバッテン？」記事へのコメント
2011年の記事

は既出なのですが、知らない人も多いと思うので #掛算タグを付けて拡散しておきます。大阪近辺の小学校の様子がわかります。

タグ：掛算

posted at 21:17:35

@celsius220 ツイッターでの検索をノイズをできるだけ除いた状態で実行したければ twilog.org/genkuroki や favolog.org/genkuroki で検索してみて下さい。

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posted at 21:14:41

非公開

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posted at xx:xx:xx

@celsius220 【「問題文を読まずに計算する」錯誤を検出する～方法】その話は過去に何度もしています。過去ログを検索してみて下さい。要約：工夫が足りな過ぎ。掛算以外の問題を混ぜたり、問題文に余計な数を混ぜるという別の簡便法もある。伊藤宏先生の論文の件も検索してみて下さい。

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posted at 21:12:21

#掛算仮に添付画像のように学校側から言われたらどうしたらいいんですかね？添付画像に見覚えがある人で情報交換したい人がいたら私宛に直接連絡を下さい。私のメアドは www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/index-... の最下段にあります。 pic.twitter.com/DFrS31adbi

タグ：掛算

posted at 21:05:59

@mako0327 だよね。私は「ないよねー」って言う！まだ話す機会がないから、わざわざ言わないけど。子供がスルー出来るなら、シカトしていいとおもう。こんなのおかしいけど、一瞬で通り過ぎるよ！

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posted at 21:02:27

さのせマン @mako0327

@ayart この答えのどこが間違っているのかを子供に説明するのツラい

タグ：

posted at 20:58:48

@mako0327 明確にバツ。これはないなって思った。

タグ：

posted at 20:55:50

さのせマン @mako0327

@ayart ひどい

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posted at 20:53:55

内村直之 @Historyoflife

#ガチ議論　先日の北大CoSTEPでの話で、今の小学校の先生は、高校時代にほとんど理科を触ったことがない人が多く、理科を教えるのに戦々恐々としているという話を聞いた。それはホントだろうなあ。小学校の理科教育は崩壊していると思ったほうがいいですね。

タグ：ガチ議論

posted at 20:50:18

＃掛算　『How to Make Arithmetic Meaningful』は売っているけど、高い　　www.amazon.co.jp/Make-Arithmeti...

タグ：掛算

posted at 20:49:17

せめて小学生が実際に使っている算数の教科書ぐらい参照してから発言しないつらいんじゃないかな？それが無理なら学習指導要領解説を参照したり、 h..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：

posted at 20:40:20

@hechikoTKB 別に私だってアーベル群に関してはちゃんと理解しているつもり(数学者ではない素人のため)ですし、あくまで「4年生で習う..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：

posted at 20:30:47

お茶碗 @otutyawan

しつりょうを
　　たいせきで
　　　わるんだなあ
　　　　　　　　　みつど

タグ：

posted at 20:20:17

敬雅 @keiga0921

乗算の場合、長方形の面積の掛け順も縦×横にしないと減点する教師もいるみたいで
oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/blog/...
どちらが縦でどちらが横かは主観の問題なので、じゃあ斜めに書かれていたら解けないのかよ、となる。

タグ：

posted at 20:18:09

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

＃掛算　遠山啓は、1951年の学習指導要領（試案）の算数は『How to Make Arithmetic Meaningful』という本の影響が強いと書いている。

タグ：掛算

posted at 19:29:10

「原理的にこれでは無理」という場合もあるし、「計算面倒だからやめとけ」の場合もある。まぁいろいろあるわけですが、私は「どっちがいいかなんて悩んでる暇あったら計算してみればいいよ、ダメだったら次に行けばいい」と学生さんには言うことにしてます。
@physics_libe

タグ：

posted at 19:27:03

＃掛算　「レディネスに関する実験的研究　乗法九九学習を中心に　1959年」　www.jstage.jst.go.jp/article/jjep19...

タグ：掛算

posted at 19:09:50

＃掛算　 ameblo.jp/metameta7/entr...　「1950年代、60年代の教師用指導書にも、見た範囲のもの（４種類）には、すべて式の順序を指導するように記述がある。」

タグ：掛算

posted at 18:34:47

ハコちゃんだよ @hakoiribox

「きちんと大学で就職の役に立つ資格を身に付けた人なら奨学金が返せないなどと困る事はあり得ない」というツイートを見て目眩がしました。大学は勉学するところだと思っていたんですが。

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posted at 18:34:35

【統計】銃犯罪の多さは銃規制の緩さと比例するか｜ニューズウィーク日本版 www.newsweekjapan.jp/stories/world/...「銃規制の厳しい州では銃による死亡者が少ないという、オバマ大統領の主張を裏付けているように思える」。

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posted at 18:19:41

@hechikoTKB ええ、正確にはNですな。とはいえ、NのSI基本単位での表し方としてはm·kg·s^-2になりますけどね。「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 17:56:10

@opa2604 ただ、ここで注目していただきたいのは使われた単位に関してだ。ここで使われている単位はkg×ｍないしkg×m/sで導きがされ..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 17:48:24

@tmm552 くっっだらないですよね〜！長男は進学塾に通ってますが、算数オタクな先生からはるかに効率的な計算方法を教えてもらってるのを見てるので、さらにくだらないこだわりに感じます。

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posted at 17:43:53

ともみ @tmm552

@ayart こんなイミフルールで教育されてないけど育ったし、教育？？とは？？？さんすう？？誰やこんなん決めたん？？？てなりますわw

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posted at 17:41:15

@tmm552 これは教育とは言えないですよね。育てる？育つ……なにが…？

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posted at 17:39:37

ともみ @tmm552

@ayart 少なくとも数学にも社会生活にも一切不要のルールですよね、こんなんで算数分からんってなったらひどすぎ

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posted at 17:38:38

@koumori_2011

数学ミステリー白熱教室　ラングランズ・プログラムへの招待（1）数学を統一する　20151113 youtu.be/ZB0CFXzQK2o @YouTubeさんから

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posted at 17:38:27

@tmm552 これで納得いかなくて算数嫌いになる子とかめっちゃいそうww

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posted at 17:37:35

ともみ @tmm552

@ayart こんなもんどっちでもええやん…なんなん…なんなんです…

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posted at 17:36:55

うわー。この間のかけ算テストもアレだったけど、この問題もひどいなぁ。 pic.twitter.com/xBE8EECYOt

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posted at 17:35:49

@opa2604 ごめんなさい、ちょっと問題の形式を間違えました。お詫びして訂正させていただきます。「５ｍを10kgの力でハンドルを回した場..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 17:29:11

節穴 @fsansn

”数学的にはどちらでも正しいが、採点の負担を軽減する為に「個数あたりの量 × 個数」と記述する事を当テストのレギュレーションとする”とテスト..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 17:00:26

続き。1951年の文部省学習指導要領試案があのような内容を含むようになった経緯と原因がわかるような史料をお持ちの人がいれば教えて下さい。19..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 15:53:38

opa2604-discon @opa2604

@olfey0506 「５ｍを10kgの力で押した場合、その運動量はどのくらいになるでしょうか。単位もつけて答えてね？」わからない kg・m..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 15:36:52

続き。現在の時点で以上の推測が「十分に確からしい」とは言えないのですが、「教え方としての合理性が皆無ではないから」続いているのではなく、「教..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 15:15:27

続き。文部省の試案なので「権威的」には十分です。さらに内容的にも現代の順序固定強制指導とほぼ完全に同じ内容である点が重要です。偶然の一致であ..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 15:11:36

続き。この推測が意味を持つためには「教育的合理性皆無の考え方が小学校の教育現場で権威を持ってしまうことになった原因」の候補を少なくとも一つは..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 15:08:08

続き。さらにそのような人達は自分の後輩達にもその教え方をすすめることになるでしょう。この再生産が続けば小学校の教育現場ではおかしな教え方をす..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 15:03:41

何らかの原因で教育的合理性皆無の考え方が小学校の教育現場で権威を持ってしまったとします。すると実際にその教え方をする教師達が出て来る。一度そ..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 15:01:16

私が知る限りにおいて、順序固定強制にはメリットは何一つありません。過去の史料も含めてメリットについて理路整然と証拠を示しながら説明しているも..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 14:59:11

私は「教師が負うコストは子供を相手にすることだけではない」という意見であれば正しいのではないかと考えています。「職場での立場も考慮に入れれば..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 14:54:14

小2でも「3×2だと3本耳のウサギになっちゃうよ」とか「7×6だと昆虫の脚が7本になっちゃうよ」とか教える側はとても苦労しているように見えま..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 14:40:09

某花まる先生は小3でわざわざ一時間潰して「2×8ならタコ2本足」と教えています。掛算順序固定を徹底するためにものすごいコストをかけている。ち..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 14:37:19

Naoki_O @nananao2236

「立式を理解させることに意味はない」と言う指摘を放置して、「立式を理解させる」コストがどうのと言われましてもですね。コスト云々以前にそれを行..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 14:13:16

非公開

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posted at xx:xx:xx

世論を説得し，資源の投入が認められ，具体的な政策につなげるには，エビデンス（データ）が必要なのよ。

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posted at 14:10:23

ぱんどら @kopandacco

万葉学舎　コーチK @ManYoGakusha

どうしてもその必要があると言い張るなら「理屈が解ったら（この段階から進んだら）逆順で書いてもいいけれど、今はこの順番にしなさい」程度でいいん..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 14:07:43

九の段の動画です。もし、お子様が九九を覚えることに苦労していたら、一度この動画のシリーズを見せてあげてください。(^^)/
#小学生 #計算 #かけ算 #九九 #九の段
唱えておぼえる　九九　九の段 youtu.be/5IikHQeBInU @YouTubeさんから

タグ：かけ算九の段九九小学生計算

posted at 14:06:23

↓のデータ提示に対し，「ひとり親家庭への偏見を助長する」とかいう指摘があるが，困ったもんだよ。こういうデータを出しちゃいけないのかね。だとしたら，いつまでたっても，子どもの貧困対策は進まないよ。

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posted at 14:06:21

日本の一人親世帯の「貧困率」は世界でもトップ | 日経DUAL dual.nikkei.co.jp/article.aspx?i... 「非行少年が出る確率を大雑把に見積もると、両親ありの世帯では127人に1人ですが、母子世帯では48人に1人、父子世帯では25人に1人となります」。こういう現実がある。

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posted at 14:01:24

すでに上に軽く書いたし、他でも何度も指摘していることですが、掛算順序固定強制のために教える側の仕事は無駄に増えている感じです。「できない子を..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 14:00:23

@hechikoTKB その場合はわざわざ「いっこ当たり」を使わなくともいいんじゃ？と思いますけどね。ただ、実際運用上では先に個数、後から人..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 13:53:26

非公開

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posted at xx:xx:xx

@genkuroki @sekibunnteisuu @iwatanobuhide #掛算ちなみに同一の場面で包含除と等分除の両方が使えることを算数教育界では有名な田中博史先生は教えているようです。詳しくは→ www.twitlonger.com/show/g3fmao

タグ：掛算

posted at 13:19:03

@genkuroki @sekibunnteisuu @iwatanobuhide #掛算同一の問題文で包含除と等分除の両方の考え方ができるのは当たり前のことなのに、教員採用試験で包含除と等分除の問題を作らせる問題が出されているようです。これは社会的問題にされるべきです。

タグ：掛算

posted at 13:16:30

@sekibunnteisuu @iwatanobuhide #掛算積分定数さんの言う通りで、問題文が完全に同一でも包含除と等分除の両方の考え方ができます。当たり前のことですよね。このことがわかっていない人達は算数を他人に教えられるほど算数を理解していないとみなされます。

タグ：掛算

posted at 13:11:46

Haruhiko Okumura @h_okumura

高田愛弓さん文部科学大臣賞，去年の受賞作 kyoiku.yomiuri.co.jp/torikumi/sakub... 今年の受賞作 kyoiku.yomiuri.co.jp/torikumi/sakub...

タグ：

posted at 13:01:29

ちゃんと理解しながら読みたいので、また後で…
#掛算 twitter.com/togetter_jp/st...

タグ：掛算

posted at 12:47:22

@AoVA #掛算　特定の順序のみを正解にするのは、コスト的には高くつきます。まじめな算数教育関係者は、足し算・掛け算の順序、足し算の増加と..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：掛算

posted at 12:45:07

AoVA @AoVA

端的に言うとこれは教員のコスト問題で、「立式」を理解していない回答を検出するコストを極限まで下げるために算数にローカルルールを導入してるって..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 12:31:48

シータ @Perfect_Insider

孤立量子系の熱化実験はこれが最初ではなくもっと昔からある（例えば2012年のwww.nature.com/nphys/journal/...）。この論文はKullback-Leibler距離とかエントロピー生成とかを定量的に測定した点が意義かと。
twitter.com/Kyukimasa/stat...

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posted at 12:30:04

残り111件のツイートを見る

Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp

#掛算現実には「ずつのついた数を掛算で先に書いてね」のように教えてしまっているケースが多くて、それだと「同じ個数を含む集まりがいくつかある..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：掛算

posted at 12:27:49

.@irobutsuさんの「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明はあるの？」「逆順にする子を放..」がきてるみたいっ。みんなもう見たのかなぁ？ togetter.com/li/907693

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posted at 12:24:02

#掛算好意的に解釈すれば(本当はやめた方がよい)、掛算の順序は「同じ個数を含む集まりがいくつかあるとみなせる状況であること」を子供達が認識..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：掛算

posted at 12:23:19

#掛算「同じ個数を含む集まりがいくつかあるという状況では全部の数は掛算で求められる。交換法則より掛算の順序はどちらでもよい」と教えるのでは..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：掛算

posted at 12:17:01

#掛算帰納的に、「ずつ」、「1あたり」、何個(人,本,…)かを問う問題では「個(人,本,…)」のついた数を先に書けば掛算の「しき」でマルを..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：掛算

posted at 12:08:32

すごく社会的な感性だと思うけど、もし多くの人が自然や科学や数学の事実についてもそのような感性で取り扱っているのなら、これはもう絶望的に絶対に対話不可能って感じがするし、掛け算の順序関係を主張してる人達がこういう発想を基礎に持ってるのなら、もうどうしようもないんだなって分かる…

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posted at 12:02:07

#掛算「3人に1人あたり4個ずつ配るとき、全部で何個配られますか」に「しき4×3」と子供達が【戸惑わずに】書けるようにするためのプロトコル..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：掛算

posted at 11:57:36

さっきのゼロ割の話「これが何の値と結びつくのかは現時点で数学的に定義されていないため「成立しない」とされている」という記述が興味深い。定義という言葉を正確に理解して使っているとすると、「物事が成立するかどうかは人間がそれを成立すると定義したかどうかで決まる」という世界観なのか…

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posted at 11:56:05

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#掛算「できない子を助けるためのプロトコル」という話が色々疑わしいことについては以下のリンク先のやり取りを見て下さい。
https://..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

タグ：掛算

posted at 11:50:11

#掛算 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...は #足算をネタに、問題文を直訳して式をつくる（立式というジャーゴン）ことは無理だよと教える愉快な指導、ではない。とても残念。「同じ式が車が右からきても、斜めからきても、立体駐車場でも使えるね、ワッハッハー」でいいのに。

タグ：掛算足算

posted at 11:43:14

レモンタルト18 @amsterdam218

そうだ。学校は、学校で教えることはほぼすべて正しくないと言ってしまえばいい。足し算掛け算に順序なんてないし、青と赤と黄色を合わせても全くの黒にはならない！学校で教えるのは知識じゃない！学ぶ意味と学ぶことのできることのいかに範囲が広いかだ！

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posted at 11:41:08

朝倉書店 @AsakuraPub

申しわけございません，「ピックアップ」でした．訂正いたします．ぴっくあっく……．

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posted at 11:40:57

朝倉書店 @AsakuraPub

『プリンストン数学大全』ページ見本第二弾です！　NHK「数学ミステリー白熱教室」で話題の「ラングランズ・プログラム」について言及されているページをピックアックしました．それぞれ「楕円曲線」「代数的数」「表現論」の項目です． pic.twitter.com/98WYDEy2fv

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posted at 11:25:11

いっこっつ @2kottu

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

少なくとも私は社会人になって、掛け算の順序で苦労した経験はないので。計算は電卓やパソコンがしてくれるので。ただ、この掛け算の順序に関しては　ただでさえ忙しい先生方にお手数を煩わす問題なら　私としてはたいして問題ではないのでスルッとスルーしていこうと思います。

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posted at 11:24:10

#掛算小学校の頃に、異種の量は足せないなどと迷信を頭に詰め込まれると、数学科に進学してもオイラー標数が理解できない学生になっちゃうんです！　#ネタ

タグ：ネタ掛算

posted at 11:22:30

@iwatanobuhide 　12個のりんごを3人に同じ数ずつ分けるときに、各自に1個ずつ分けると3個減る。さらに1個ずつ分けると・・、という具合に12個は3個がいくつ分あるか、と考えたら包含除になります。等分除と包含除はまったく同じものを違う視点から見ているだけだと思います

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posted at 11:20:03

@iwatanobuhide 　はじめまして。なぜ、等分除と包含除の違いを理解しないと「単位あたり量」が分からなくなるのでしょうか？割り算を理解したらむしろ、違いはないという認識になると思います。

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posted at 11:15:03

@sekibunnteisuu 　遠山啓人気は今でもあって、復刊ラッシュみたいになっています。

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posted at 11:12:52

@genkuroki #掛算最近繰り返しのべていることですが、「掛算順序固定はできない子を救うために使われている」という主張を安易に認めるのは避けた方がよいです。口先だけではないことを示す証拠が出て来るまで信用するべきではありません。筋の通った詳しい説明を見たことがない。

タグ：掛算

posted at 11:02:57

@genkuroki #掛算まとめ：算数教育ワールドでは式の非常識な使い方を子供達に強いる「立式」の段階が設けられており、「立式の式」と「計算の式」を区別することを子供達に要求している。この予備知識は次を読むために役に立ちます→ togetter.com/li/907693

タグ：掛算

posted at 10:57:32

@OokuboTact 　「算数教育がおかしい」という認識が拡がりつつあるけど、それが「主流派だけがおかしい」となって、ある意味主流派以上にトンデモな数教協や水道方式が評価されてしまったらいやですね。主流派批判と同時に、数教協・水道方式を批判していくことが必要。

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posted at 10:55:08

@genkuroki #掛算その曖昧さの問題に大人になっても気付けない算数教育の被害者達はこの話題が爆発するたびに大量に観察されます。問題の存在に気付いている人達は皮肉を込めて「だったら違う記号を使えよ」と言いたくなるわけです。実際には掛算に限らず式の使い方全般が歪んでいる。

タグ：掛算

posted at 10:51:03

@genkuroki #掛算続き。だから、日本の算数教育では、掛算の式はある種の状況での全部の数を表していることが曖昧になっていて、全部の数を表しているはずの掛算の式を「立式」という無理ゲーを強いられる段階では場面を表していると思うことを強いられているわけです。続く

タグ：掛算

posted at 10:46:11

@genkuroki #掛算ところが、「立式」(←悪しきジャーゴン)の文脈では、「a×bはa個を含む集まりがb個ある場面を表している」ということにされてしまっているのです。掛算の式が全部の数ではなく、場面を表すことにされてしまっているわけです。続く

タグ：掛算

posted at 10:43:26

@genkuroki #掛算「a×bはa個を含む集まりがb個あるときの全部の数を表している」と言うのは常識的にも正しい。a×bは数を表しているので「a×bはb個を含む集まりがa個あるときの全部の数を表している」と同時に言っても正しいことがわかるわけです(交換法則)。続く

タグ：掛算

posted at 10:40:38

@genkuroki #掛算算数教育ワールドでは、問題文の内容を忠実に翻訳するという無理ゲーをするための「立式の式」と計算のための「計算の式」が別の意味を持つことにされてしまっています。「立式の式では別の記号法を使え」と言っている人達はこの問題を正確に理解していると思う。続く

タグ：掛算

posted at 10:36:49

@sekibunnteisuu 　「算数を研究しよう！」として、数教協関係者の本を読んで、ハマったりする人は、これからも続出する気がします。

タグ：

posted at 10:34:43

@sekibunnteisuu 　宮本顕治や池田大作は日本共産党党員や創価学会員以外には影響がないから無視していいとは思います。数教協の理論は真面目な算数研究者がハマってしまう可能性が結構高そうなのが怖いです、学歴は関係ないし。

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posted at 10:31:42

@genkuroki #掛算掛算順序固定強制の典型例は、「3人にりんごを5個ずつ配るとき、りんごは全部で何個配られますか」のような問題に「5×3」と問題文とは逆の順序で式を書かせようとすることです。この典型例と無関係なことを述べる人が多すぎ。

タグ：掛算

posted at 10:29:20

@OokuboTact 　数教協にとっての「量の理論」は、日本社会での天皇制、日本共産党においての宮本顕治、創価学会における池田大作、みたいなもの？

まあ、会員ではない我々は好き放題「王様は裸だ！」と言えるけどね。

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posted at 10:24:04

@genkuroki #掛算掛算順序固定強制に反対しながら、間違っていたり、有害だったりする意見を述べているケースは他にもたくさんあります。

おそらく私もそうしてしまっているケースがあると思うので、気付いたら修正して行きたいと思います。

タグ：掛算

posted at 10:23:29

@bampaku 　この手の話は本当に馬鹿らしくて、「3℃の水と4℃の水をあわせても7℃にならない、双方の温度を足しても混ぜた水の温度にはならない」というだけのことなのにね。

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posted at 10:20:54

@genkuroki #掛算助数詞は必須ではないので、助数詞まで単位扱いして、常に使用させることにすると、様々な弊害が生じると予想されます。子供が答えを「6」と書いたらバツをつけられて「6本」に直されていたというような経験のある保護者も結構いるはず。すでに弊害は出ている。

タグ：掛算

posted at 10:20:48

@sekibunnteisuu 　小島寛之氏や小林道正氏にしても、どうして数教協の「量の理論」を批判しないか謎です。

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posted at 10:19:53

@genkuroki #掛算続き。「個」「人」「本」「羽」なども「単位」と呼び、「次元解析は大切である」などと言う知識が足りない人達も頻繁に見かけます。それらは単位ではなく、言語依存の助数詞です。「りんごの数は3個です」と「りんごの数は3です」は同じ意味です。続く

タグ：掛算

posted at 10:17:43

@sekibunnteisuu 　数教協信者で「量の理論」を否定している人を見たことがありません。

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posted at 10:17:21

@OokuboTact 　機関紙「数学教室」が休刊になり、組織としての数教協自体はひところよりも規模は小さくなっているだろけど、彼らのイデオロギー（内包量・外延量、同種のものしか足せない、掛け算は累加ではない、式の意味、など）はいろんなところに悪影響を与えていそうですね。

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posted at 10:13:29

@genkuroki #掛算続き。現実のナマの小2の子供を想像してみれば、「本/羽」のような記号法の意味と使い方を理解してもらうことを前提にする教え方は無理そうなことがすぐにわかると思います。しかも仮に「本/羽」のような記号の使い方を理解させることに成功しても問題がある。続く

タグ：掛算

posted at 10:12:17

@Dam_midorikawa 伝票の類って基本「物の個数の確認」が来て「商品＝価格」が固定されてるから実際は「商品×個数」という形になって..「#掛算なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明は..」 togetter.com/li/907693#c233...

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posted at 10:11:48

@genkuroki #掛算続き。あと「3羽のウサギの耳は全部で何本？」のような問題では「3羽×2本/羽」と式を書かせれば掛算の順序はどちらでもよいことになるので掛算順序問題は解決する、というような明らかに問題のある発言をする人たちも常に大量に出て来る傾向がある。続く

タグ：掛算

posted at 10:09:38

@sekibunnteisuu 　「実際の講義の様子を基にしたフィクション」ですけど、注釈をみますと、本当にやっていると考えていいと思います。

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posted at 10:06:51

@genkuroki #掛算続き〜、算数プリントの解答欄の様に式だけを書いても説明したことにはならない。式を書き下す作業は余計な情報を削って必要な情報だけを抽出するときには役に立つ。そういう作業を日常的に「問題文を式に翻訳する」と言いますが、逐語訳するわけではありません。続く

タグ：掛算

posted at 10:06:11

@OokuboTact 　これは実際の講義の様子を基にしたフィクションでしょうかね？本当にこんな授業をやっているとしたら呆れますが・・・

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posted at 10:03:52

@genkuroki #掛算掛算順序固定強制に問題があるのは、式の不合理かつ非常識な使い方を子供達に教え込んでいるからです。2×3のようなシンプルな式は、場面や考え方の詳細を表現するためには向かない道具です。説明手段としての式は補助手段として使うと威力をはっきしますが、〜続く

タグ：掛算

posted at 10:01:08

@genkuroki #掛算「掛算の意味」「立式」などのフレーズを好意的にまともな意味であるかのように解釈するのも誤りです。「立式」は単に「式を立てること」ではなく、「場面や考え方を2×3のような式だけで忠実に表現しようとすること」を意味しています。もちろんこれは無理ゲー。続く

タグ：掛算

posted at 09:57:10

@sekibunnteisuu 　数教協の悪影響は、数教協用語を使わない算数教育者にもあります。　参考　twitter.com/OokuboTact/sta...

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posted at 09:54:31

@genkuroki #掛算順序固定強制に反対の議論を行うときには、他にも注意するべきことがたくさんあります。たとえば「日本語なら2×3=2+2+2となるが、英語なら2×3=3+3になる」と信じるのも誤りです。どちらもググれば反例が容易に見つかる。これは私も誤解していた。続く

タグ：掛算

posted at 09:54:07

@genkuroki #掛算続き。「すべての先生が掛算順序固定強制に賛成だ」のように考えるのは誤り。例外はググれば見つかる。もちろん「先生自身も騙されているのだから、先生自身に罪はない」というのも極論で誤りです。現実は極論では割り切れない所に落ち着いているものと思われます。続く

タグ：掛算

posted at 09:50:06

@OokuboTact #掛算　この事例は明確に教師がおかしいけど、数教協の提唱する「式に単位をつける」が広がれば、「1時間に3km歩く。4時間では？」を、1時間で３kmだから4時間だとその4倍、と考えて３km×４としたらバツにするとか、頻出するのは必至。

タグ：掛算

posted at 09:46:25

@OokuboTact 　 #掛算
 blog.livedoor.jp/nagayume/archi...
「8個のリンゴを4人で分けると1人何個になるでしょう？」
　私は4問とも間違えました。何でか？当時の先生の指導では、答えは「2個/人」って書かなければならないのですが、私は「2個」と書いたからです

タグ：掛算

posted at 09:40:52

@OokuboTact #掛算　算数教育界主流派のおかしな理論とは別口の、数教協の独自の内包量・外延量などのおかしな理論に都合がいい、というだけのことでしょうね。

タグ：掛算

posted at 09:40:18

#掛算　小学校の掛け順に代表されるトンデモ算数教育は歴史は古いけど、ここまで蔓延してしまったのは「ゆとり教育」の影響のような気がする（仮説）。本の出版年を見ていると１９９０年前半からいろいろ出ている。「新学力観」を意識している気がする。

タグ：掛算

posted at 09:34:10

「未定義」という日本語を日常感覚で素朴に理解するとこうなるのかなあ

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posted at 09:28:16

@OokuboTact #掛算　「掛け算を足し算の繰り返しとすると分数や小数の掛け算で躓いてしまう」と遠山啓は言ったが、そういう「指導上の配慮」というレベルにとどまっていなくて、数教協内で重要なことになっているのがわかる。
books.google.co.jp/books?id=ZHYWA...

タグ：掛算

posted at 09:26:47

リンクされてる著者のtwitterを見ると、一生懸命調べて頑張って書いたという体の女性で、あまり否定するのも可哀想だなという気は正直してしまうけど…

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posted at 09:25:56

@sekibunnteisuu 　「本当は小学校でも個／皿とか、個／袋という単位をつけて考えたほうがわかりやすいのですが、小学校ではこの記号があまり使われないのは残念です」・・・小２に掛算と同時に分数を教えようとしているのだろうか？

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posted at 09:22:08

世の人々の頭の中では数学はこういう理解になっているのか… nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/15...

タグ：

posted at 09:20:37

@OokuboTact 　 #掛算　「本当は小学校でも個／皿とか、個／袋という単位をつけて考えたほうがわかりやすいのですが、小学校ではこの記号があまり使われないのは残念です」←数教協の主流派算数教育批判はピントはずれなことが多い。
books.google.co.jp/books?id=ZHYWA...

タグ：掛算

posted at 09:19:59

@OokuboTact 　 #掛算　前のページからの方が文脈が分かりやすい。
「たし算の意味」「同種の量でないとたし算ができない」←定番の要注意文言
　books.google.co.jp/books?id=ZHYWA...

タグ：掛算

posted at 09:12:03