黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年12月16日

@genkuroki #掛算掛算順序固定強制問題では、変に「行列の積は非可換」という知識を持っている人が滅茶苦茶なことを平気で述べて大恥をかいているのをよく見る。行列を習ったことがない小学校の先生が反対意見を表明するだけだはなく、実態を正確に説明している場合もある。続く

タグ：掛算

posted at 23:59:04

@genkuroki #掛算続き。「ひとを見る目がない」だけではなく、「信頼できる権威の判別力が低い」ということもあると思う。何度もあちこちで繰り返し語られる言説の権威の力は強い。結構簡単に騙されてしまう。騙される所までは仕方がないが、そこから抜け出すことがとても大事。続く

タグ：掛算

posted at 23:56:01

#掛算そもそも【するとある子どもは先生に抗議を申しこんだ。「せんせい。男の子から女の子は引けません。」】というような話はどのように信用したらいいんですかね？「ゼロでないだけ」とか「どこかでそういう話を聞いて影響を受けていたのでは？」という疑いをどう晴らせばいいのだろうか？

タグ：掛算

posted at 23:43:42

#掛算きちんとリンクをはってくれる人はありがたい。私がいい加減なことを言ってなかったことを証明してくれているわけですから。自ら考えが足りないという私の指摘も正しいこともそれでわかる。リンクをはってくれて、どうもありがとう。

タグ：掛算

posted at 23:37:50

ネタで投票入れたら結構答えて下さっていて嬉しい限りですが、詳しくは画像データ整理して明日あたりツイートしますが、数研出版の定義では答えは1になりそうです。
twitter.com/bampaku/status...

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posted at 23:28:10

@OokuboTact @sekibunnteisuu @temmusu_n おお、そうなのですね。僕が最近ようやく幼児教育の勉強もちょっとやりだしたレベルなので無知なのですが、確かに幼児教育の数学はまだまだ未整備なのかなあという気もします。

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posted at 22:38:16

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

@yeuxqui 北田商店です

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posted at 22:35:37

@OokuboTact @sekibunnteisuu 決定的な根拠ではないのですが、横地清先生は「幼児教育段階での体験が乏しいから」だと指摘されていました。つまり、5つの飴玉から2つ食べて残りは3つというのは体験しているけれども、違いはいくつについては体験していないのでは？と。

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posted at 22:32:52

@sekibunnteisuu @OokuboTact 守屋先生から教わった事例では、絵が提示された上で男の子の数を答えてしまう事例だったと思うのですが、男の子と女の子は左右に分けて整理して描かれているというわけではなく、絵に男女8人が散らばっていたように覚えています。

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posted at 22:23:08

@OokuboTact @sekibunnteisuu もしもそうなら、引きたいけど引けないと思っている子って、とてもかわいそうだなあと考えてしまいます……

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posted at 22:21:56

@sekibunnteisuu @OokuboTact そうなんです。なので、この例と守屋先生の例示とは、少し違うな、と思いました。

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posted at 22:21:22

@OokuboTact @sekibunnteisuu この例を見た時に思ったのですが、どうもこのひっかかる子は「引きたいけど引けないと思っている」というニュアンスな気がするんですよね……実際、りんごからみかんが引けないという子には出会ったことがあるのですが、そのイメージでした。

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posted at 22:18:29

@OokuboTact @bampaku @sekibunnteisuu #掛算数学で育ちあう会（数育会）は、水道方式の実践団体ですね。

タグ：掛算

posted at 22:13:03

#掛算水道方式では、いまでは他の流儀もそうかもしれないが、#足算は同種のものの間でしか成り立たないと言っている。更に、この事例で引き算は足算の逆演算であることも教えていたとしたら、子供自身が引き算も同種のものの間でしか成り立たないと考えたかもしれない。

タグ：掛算足算

posted at 22:08:14

@OokuboTact @sekibunnteisuu うーん、どうなんでしょう。確かに引ける、引けば答えが出ると思ってはいない気がするのですが、単純に反射的に多いほうの数を答えただけのような気もします。

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posted at 22:05:39

積分定数さん #掛算　遠山啓　教師のための数学入門　数量編　国土社　ｐ63
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
【するとある子どもは先生に抗議を申しこんだ。「せんせい。男の子から女の子は引けません。」】は、水道方式の #足算と関連すると見ることもできそうだ。

タグ：掛算足算

posted at 22:05:05

@bampaku #掛算　ビール飲んだばかりなのでタイポが多いけど、適当に変換して読んでください。

タグ：掛算

posted at 22:00:39

@bampaku #掛算　で私が読んだ限り、遠山啓が「掛け算の記号は足し算の記号を斜めにしたものということで躓く子がいる。それに対してはこうすればいい」と書いてあるものは皆無。当たり前だけどね。「累加で導入すると子供は躓く」（by遠山）といのがすごく薄っぺら区思えてしまいます。

タグ：掛算

posted at 21:58:03

@sekibunnteisuu おおー、心理学で言うメンタルローテーションがすごく長けていて、回転したものが割と同じに思えてしまうタイプなのでしょうかね。考えてみれば、ありえそうです。

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posted at 21:57:10

@bampaku #掛算　教師は「単なる記号なんだから」と説明するんだけど、斜めにしただけで意味が違っちゃうことが納得できなかったそうです。私が教師でもそう説明するだろうし、ＴＯＳＳも数教協も同様でしょうね。量の理論も掛け算の順序派も、掛け算の順序はどっちでもいいよ派も無力

タグ：掛算

posted at 21:55:00

@bampaku #掛算　数学セミナーで数学の専門外の著名人が数学とのかかわりを語るというコーナーがあって、小学校のときに掛け算が理解できなかったという人がいました。「+」を斜めにして「×」になるというのが理解できなかったそうです。

タグ：掛算

posted at 21:52:13

@temmusu_n 恐縮です！

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posted at 21:50:53

@temmusu_n 未熟でしたが、これで少しステップアップできたかなとは思っています。

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posted at 21:49:44

天むすさんに僕の恥ずかしい過去がRTされています。

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posted at 21:44:28

アホなこと言うて茶化してますが私は選択的夫婦別姓制度には賛成ですよ、念の為。

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posted at 21:26:50

#掛算名数の単位添えが佐藤独自の教育方法である可能性もあるが、高木の同頁の【之を十二里に四時間を掛けたりとは言ふべからず】という記述は、高木も同じ慣例を踏襲していると考えることでより明確に理解できる。

タグ：掛算

posted at 21:25:39

和の取り方によっては白田さんに。 twitter.com/hatimaki_kurod...

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posted at 21:20:01

#掛算しかし佐藤武(1919:437)kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...を間接的ながら明白な根拠として、名数は数と単位(および助数詞)で表記されなければならないことが分かった。したがって、高木(1909)における12×4には名数、不名数の区別は存在しないことになる。

タグ：掛算

posted at 21:18:57

足算の定義付けに依存します。 twitter.com/pooh_nina/stat...

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posted at 21:18:12

長くなると「あまた」とかですかね。我名は「あまた」。 twitter.com/axion_cavok/st...

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posted at 21:10:50

@bampaku まあでも、形式的言語の演算子優先順は、時々変なのもあるけどきちんと定義されていて、そしてそれは時々慣習と異なるものなので、慣習を規定しない気がします。というか、世界中探したらabc/bcがaじゃなくてac^2になる国もあるかもしれません。

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posted at 21:10:34

#掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...では、高木貞治(1909: 52)にある12×4=48という式で12は不名数か名数かはっきりしないと述べた。それはこの式が【一時間に十二里を行く汽車は、四時間に幾里を行くべきか】という前頁の例題に関連して出てきたからであった。

タグ：掛算

posted at 21:09:47

@t_aldehyde 掛け算クラスタさんが「それ見ろ世界的スタンダードはこの計算結果だ！」って言い出したらそう説明することにします。

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posted at 21:06:33

#掛算名数は表記される時、必ず数に単位(現代の理解では単位と助数詞に相当)が添えられるなら、単位のつかない数は不名数または因数ということになる。この前提で、以前高木貞治(1909: 52)kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...に付けた保留を撤回する。

タグ：掛算

posted at 21:03:47

@bampaku どうも数字文字とアルファベット文字の区切りと、アルファベット文字の連接の分割を別のステップでやっていて、その間に暗黙の乗算が入ってそうな雰囲気です。pi/iをやると、pじゃなくて-iπになります。

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posted at 21:00:04

ほんまや
m.wolframalpha.com/input/?i=4ab%C... pic.twitter.com/r1aNyXrtcC

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posted at 20:49:52

@t_aldehyde やはりそれも選択肢に入れておくべきでしたね。

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posted at 20:48:26

@bampaku なので、WolframAlpha - 4ab/2a*2b wolfr.am/90Wj59KM こうなります。

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posted at 20:47:45

@bampaku ｵｲｵｲみんな中学の数学ちゃんと覚えてるのかい？

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posted at 20:47:31

@t_aldehyde そ、それはなかなか謎ですね。

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posted at 20:46:46

@bampaku WolframAlphaが、abc/bc=aですが、2x/2x=x^2 と見るようで謎の優先順位ですね。 wolfr.am/90W8dfKo

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posted at 20:46:07

森さんと林さんが結婚すると「森林」さんにも「五木」さんにもなれます。 twitter.com/maisov_j/statu...

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posted at 20:40:46

前野さんと上野さんが結婚して「前方上方斜め45度野」。そのあと後野さんと下野さんが結婚してできた「後方下方斜め45度野」さんと子供同士が結婚して「全方位野」という苗字が誕生。 twitter.com/hilarionxx/sta...

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posted at 20:36:14

他にも圧縮ルールを加えて苗字が長くなるのを防ぐというのはどうだろう。

たとえば「山上」さんと「下野」さんが結婚した時は「峠野」を選んでもいいとか。

（だから真剣に考えなくていいってば）

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posted at 20:30:53

また画像データ出てきたら詳細ツイートするけど、数研出版の書き方だと、abc÷bcはなんとかaであるように筋を通そうとしていた。

真に問題になるのは↓の形式の問題だった。
[4ab÷2a×2b]
#掛算

タグ：掛算

posted at 20:29:07

その場合は「双方公平に違う苗字へ」という精神からどちらでもない「上野前」「前野上」「野上前」「野前上」から選べばよいのではないでしょうか。

（さらにルールをややこしてしてどーする） twitter.com/mkatolithos/st...

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posted at 20:21:21

celsius220 @celsius220

#掛算「はした」の件で黒木玄は「過去ログを嫁」と言うが、その過去ログでいい加減なこと言ってるから辞書を示したのだ。「はした金」とはキリのいい額に満たない半端のことで、転じて小銭の意味でも使うが、単に「少ないお金」というのは誤りだ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 20:17:56

夫婦別姓に関する話を聞きつつ、妄想。

いっそ結婚したら夫婦の旧姓を混ぜあわせて新しい苗字に両方変えるというのはどうだ。前野さんと中田さんなら前中野田さんとか。前野さんと上野さんなら前上野になって１文字略せる。

そして全日本人が人名用漢字をすべて使った苗字へと収斂していく…。

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posted at 20:11:42

#掛算連ツイは宇野氏のこれrepository.aichi-edu.ac.jp/dspace/bitstre...関連です。元々、正方形が長方形でもあることを確認させるアイディアが面白いと思ったこと、それに比して教科書の流儀である【いわば集合として排反であるかのように理解】することへの批判が弱いと思ったのです。

タグ：掛算

posted at 19:05:43

#掛算採点の問題だけなら、5.10も5.0999…も全部許容するか、できるだけ簡潔な形で書いてねで5.1に統一することで済みそうですが、他の問題を見てきた経験からすると、中途半端な対応ではどこかに齟齬が出るような気がします。今のところ、子供の気をそらすぐらいしか手がなさそう。

タグ：掛算

posted at 18:51:01

#掛算 9.7-4.7の計算に迷うような段階では、子供は分数と小数の関係など分かっているとは思えません。大人である教師になら、些細なことであり擬似問題を詮索しなくてもよいと説明して終わりでしょうが、初学の子供向けには不毛ですね。正方形問題と5.0を抱き合せにした宇野氏の失策かと。

タグ：掛算

posted at 18:37:45

@genkuroki #掛算 (一あたり)×(何個分)を額面通りの順番じゃないとダメだと主張するような世の中だし。

タグ：掛算

posted at 18:34:35

#数楽放送が終ったのに、フレンケルさん、大人気だよな。

タグ：数楽

posted at 18:34:27

#掛算宇野氏の記述に従えば、5.0は小数なのか質問する子供がいることと、教員が5.0や5.10のような解答の評価に悩む可能性があることがわかります。子供は集合の包摂関係や分数と小数の関係などの理解の途上にあると見えますが、正方形、長方形の場合よりさらに教え方が難しそうです。

タグ：掛算

posted at 18:29:50

@genkuroki 「deci」だね。東とか右を定義するくらい堂々めぐりしそう。やはり形を決めて値に言及の二段階あるほうが良いと思います。「十進数」と始めに明記すると額面通り受け取る生徒はいるかなという妄想です。

タグ：

posted at 18:27:39

#数楽 www.google.co.jp/search?q=%E6%9...
数学教室ミステリー教室をGoogleで検索

タグ：数楽

posted at 18:24:38

@hyuki 情報、どうもありがとうございます。
#掛算「小数」は、数そのものに付けられた名称というよりは、数の表記に付けられた名称(しかも細部が曖昧)なので、数が小数であるか否かを問うのは愚問だという結論でよいと思う。
@kamo_hiroyasu

タグ：掛算

posted at 18:19:15

@bampaku #掛算　で、銀林浩がおかしなことを言い出しているわけで、子供どころか大人が躓くことを予見できなかったというかむしろ躓きの原因を作ったという点で、遠山啓の教育理論の妥当性は疑わしいわけです。

タグ：掛算

posted at 18:17:06

itta_kun @ITTA_kun

そうだ、フレンケルのラングランズ予想観ないと！

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posted at 18:14:10

@genkuroki #掛算例えば「2.0」を小数と認めてくれれば形式的に「小数点の両側に一つ以上の数字を配置したもの」というようなのでも良さそう。「2.5/3」のようなのはどうかな。

タグ：掛算

posted at 18:12:37

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

@kamo_hiroyasu @genkuroki いえ、10進限定ではありません。そのあとにn進法での小数についての解説が続きます。また、別の項目を立てて「小数展開」を解説しています。私のツイートはあくまで一部です。

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posted at 18:12:08

これとこれは数えられるか？とか足し算できるか？などと問うのはまったくナンセンス。まさかそんな人はいないと思うけど、万が一ということもあるから、ここで注意喚起しておく】

とでも書いておくべきだった。
@bampaku #掛算

タグ：掛算

posted at 18:11:13

@GreatDemon1701 #掛算その問いには「小数」の定義を明確にしてくれないと回答不能。英語でdecimalと言う場合には十進小数以外には考え難いでしょう(笑)。用語の定義をどうするかはどうでもよくて、数学的には2進小数も考えることができるということの方が大事。

タグ：掛算

posted at 18:10:47

@bampaku #掛算　遠山啓はうかつだったと思います。

【どんなものでも一緒に数えることは出来る。哺乳類・爬虫類・鳥類・想像上の動物までまとめて十二支というではないか。但し、子供に教える際には等質とみなせるものだけに限定すべき。もちろん教える側が配慮すべきことで、

タグ：掛算

posted at 18:09:38

@bampaku #掛算　遠山啓の主張がおかしな授業実践に変貌していく
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
www.hm.aitai.ne.jp/~itoh/jugyou/t...

タグ：掛算

posted at 18:05:44

@genkuroki #掛算ちょっとそれますが、２進数は小数と呼ばないということですか？

タグ：掛算

posted at 18:04:04

@bampaku #掛算　数教協・水道方式ではそういうことがあったのかもしれません。「遠山啓は算数教育を研究して子供がどこで躓くのか的確に把握した」となれば、「林檎と蜜柑は足せないという子供が出てくる」が、「林檎と蜜柑は足せないと認識するのがあるべき子供の姿」となりかねない。

タグ：掛算

posted at 18:00:44

#掛算数学辞典の類では、小数について、「(整数の十進表記).(0,1,…,9の有限個もしくは無限個の並び)の形の有限または無限の長さを持つ記号列」と「そのような記号列が指し示す実数」の区別をきちんとできるようになるように説明して欲しいですよね。

タグ：掛算

posted at 17:53:48

.@hyuki 【整数でない実数を10進法で表したものを小数という】(『岩波数学入門辞典』には「小数」の項目)
#掛算げげげ！有名(笑)な「0.999…」は小数ではないという立場なんですね。小数表記の定義と小数表記で表される実数の定義を別に書きたいところ。

タグ：掛算

posted at 17:44:20

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@hyuki @genkuroki 十進法限定なのも困りますね。

タグ：

posted at 17:40:29

@sekibunnteisuu 本来は「子供が求残と求差を"区別してしまっているから”、区別せずどちらも減法だと理解させる」というためのカテゴライズだったはずなのですが、これが逆転してしまった理由が、確かにそう考えるとしっくり来ますね。

タグ：

posted at 17:14:55

@bampaku #掛算　頻出する躓きを分析してカテゴライズした結果、あたかもそこで躓くのが正しい子供の認識過程とされてしまって、さらにそれが躓きとも認識されなくなって、「求残と求差を同じ引き算と認識できない子」の方が正しく理解している、という倒錯が起こったように思います。

タグ：掛算

posted at 17:11:56

@bampaku #掛算　算数教育学主流派にしろ森毅にしろ、「子供の躓き」に関する認識が浅はかだと思います。私の場合、中高生が主だけど、実際に教えていると本当にいろんなケースで躓く。「まさかそんなところで？」と思うことがしばしば。もちろん、頻出する躓きもある。

タグ：掛算

posted at 17:09:25

@bampaku #掛算
森毅によると、等分除をすんなり筆算でやる子は混乱していて、落ちこぼれている子は混乱を意識しているらしい。
8254.teacup.com/kakezannojunjo... …

タグ：掛算

posted at 17:06:59

@bampaku #掛算　これが銀林浩や森毅になるとさらに進んで、「この子のように認識するのが正しくて、そう認識しないのはちゃんと理解していない」となっているような印象です。
「子供はここでつまずきやすい」が「ここではつまずくのが正しい」となってしまっている。

タグ：掛算

posted at 17:02:37

@bampaku #掛算　遠山啓のこれも8254.teacup.com/kakezannojunjo...
「子供がこういう誤った認識を持たないように教えましょう」というよりも「子供がこう認識してしまうのは当然」となっていて、解釈次第では「子供の認識は正当」ともとりえる。

タグ：掛算

posted at 17:00:35

@bampaku #掛算　
 kazemanabi.at.webry.info/201102/article...
私とのやり取りの要約
ブログ主　子供が求残と求差を区別していないで、どちらも同じ引き算と認識しているのでは？
私　区別はなぜ必要？
ブログ主　子供は求残と求差を同じ引き算と認識できないからです。

タグ：掛算

posted at 16:58:22

@bampaku #掛算　それがどうして「子供に区別させる」などという馬鹿げた話になってしまうのかがさっぱり分かりません。

タグ：掛算

posted at 16:56:45

@bampaku #掛算　そういう事例が一定数あるのなら「連番問題」「非連番問題」というカテゴリーが有効となりますね。だから、引き算を学ぶ前の子のある程度の数が、求残は出来るけど求差は出来ないとなると、そういう便宜的な分類は有効なんでしょうね。

タグ：掛算

posted at 16:53:08

@lulutter_ruru たぶん参考にしたことは事実だと思うので、全然悪くないというかむしろもしかしたら誠実な姿勢なのかもしれないのですが、なんか、恥ずかしくないのかなと……

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posted at 16:41:04

非公開

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posted at xx:xx:xx

#掛算資料。2011年発行の東京書籍算数教科書小3下における「小数」とは何かについての説明の仕方。引用【1.3や0.8のような数を小数といい，「.」を小数点といいます。また，0, 1, 2, 3, …のような数を整数といいます。】 pic.twitter.com/nFTZ2JSQFp

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posted at 16:22:58

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

. @genkuroki 『岩波数学入門辞典』には「小数」の項目があり、「整数でない実数を10進法で表したものを小数という」となっています。ご参考まで。（表記法の呼称であることは明記されていますが、整数を除いているのでいささか疑問は残ります）

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posted at 16:22:04

#掛算続き。「小数」と「整数」の関係は「小数」の定義が曖昧なので、「長方形」と「正方形」の関係とは全然違う問題だとみなされます。小2の教科書でも長方形と正方形は明瞭に定義されています。(小数の算数教科書での定義は不明瞭) pic.twitter.com/qsF2tGdB4b

タグ：掛算

posted at 16:16:45

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

「問いがカテゴリーエラーである。『整数』は数の属性であるが、『小数』は数の表記の属性である」で終わる話ですよね。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:11:59

#掛算続き。実際に数学を使っている人達のあいだで通用しているルールは自然言語の文法と似ています。たとえば方言がある。さらに誰か偉い人が決めたルールに「ネイティブスピーカー」が従わないという点も共通しています。

タグ：掛算

posted at 16:11:55

#掛算続き。あと、大事な点は、標準的なルールであるかの判断を「教科書に書いてあったか否か」で判定することが誤りだということ。たとえ大昔から教科書に書かれていたルールであっても、普通に数学を使用している人達からは無視されている単なるローカルルールに過ぎないかもしれない。続く

タグ：掛算

posted at 16:07:50

#掛算たとえば「6÷2(1+2)=？」はその意味で問題にバツを付けることが正解になります。「1と9のどちらが正解か？」という類の議論をしている人達は根本的に誤解している人達です。「÷」と×を省略した乗法表記のどちらの演算の優先順位が高いかに関する標準的なルールは存在しません。

タグ：掛算

posted at 16:06:21

#掛算標準的な定義がない用語がからむ事柄に明瞭な判断を迫る問題は「問題にバツを付けることが正解」とすることが妥当だと思います。「標準的な定義がない事柄も存在すること」は算数や数学を教える人達が知っておかなければいけないことだと思います。

タグ：掛算

posted at 16:03:40

#掛算整数全体の集合や実数全体の集合には標準的な定義がありますが、「小数」については同様の標準的な定義はないと思います。少なくとも私は知らない。岩波数学辞典(日本の数学者集団が執筆している)の第4版の索引にも「小数」の項目はありません。

タグ：掛算

posted at 16:00:22

教育の論文で何かデータを解析するときに「この資料で使われているこの解析を使いました」とか「この本で解説されている検定方法を使いました」って意味で、解析の参考にした資料のリファレンスを入れるのは良いと思うんだけど、それが「君にもできる！統計学入門」みたいな本ってどうなのよ。

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posted at 15:58:11

.@temmusu_n #掛算 repository.aichi-edu.ac.jp/dspace/bitstre... を見ました。クリアに書かれておらず、小学校の先生が読むと害になりそうな「論文」だと思いました。たとえば「小数」「分数」は「整数」「実数」などとは異なる使い方をされる用語ですよね。メンション外して続く

タグ：掛算

posted at 15:45:52

「はしか」なら知ってる。

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posted at 15:43:54

@sekibunnteisuu 「合併と増加の区別が原因じゃない？じゃあ求大か？いや違うな、じゃあ何だろう？？ワーキングメモリ？チャンク？スキーマ？カージナル数？量の概念？？？？？？」と、知識から色々と実態に即さないどうでも良いことを考えてしまったのは、今でも反省です。

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posted at 15:36:15

@sekibunnteisuu フタをあけてみれば単純で、この子は二つ続きの数が出てくると、その次の数を言ってたんですね。それまでこの子は10までしか数えられない子だったので、反復的に数を数える練習も行っており、そこから考えてみれば分かることだったのですが

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posted at 15:34:42

@sekibunnteisuu っていう子に出会ったことがあります。大学時代に「先生が生徒の苦手な部分を見つけて、その打開策を得るための便宜上の『合併』『増加』」というものを勉強してたのも原因で（というのは言い訳ですが……）この子が一体何に躓いているのか最初気づきませんでした。

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posted at 15:28:49

@sekibunnteisuu ちなみに参考程度で、合併と増加というカテゴリ分けとは全く違う話で
「4人と2人合わせて？」→6人
「3人いるところに5人来たら？」→8人
「4人と5人合わせて？」→6人（！？）
「2人いるところに3人来たら？」→4人（！？！？）

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posted at 15:26:42

@sekibunnteisuu 求残と求差のことを知っていると「この子は（算数教育の中で便宜上作られたカテゴリとしての）求差が分からないんだな、じゃあ線繋ぎの活動を重点的にやろう」と打開策が思いついて便利だというお話でした。決して、子供に「これは求差だよ」と教えることではなく。

タグ：

posted at 15:21:23

@sekibunnteisuu なんだかそれも、間違えてしまいそうですね。
守屋先生も仰っていたのは、先生がこういう事例に出会ったときに、なんでこの子は他の引き算はできるのにコレだけできないんだ！？と混乱しないよう、

タグ：

posted at 15:19:10

@bampaku 　 #掛算　まあどちらにしても、「子供に求残と求差を区別させる」などという話には逆立ちしたってなりえないですがね。

タグ：掛算

posted at 15:15:13

残り62件のツイートを見る

@bampaku #掛算　なるほど、もしそうであるなら、引き算がどうこうという話ではなく、文章や数の認識をどう教えるのか、というレベルの話ですよね。
「女の子が３人います。男の子は女の子よりも５人の多いです。男の子は何人ですか？」と問うとどうなるのでしょうかね？

タグ：掛算

posted at 15:11:48

@sekibunnteisuu 「では男の子は女の子より何人多いですか？」と聞くと、かなりの人数が「5人」と答えていた、という結果があったように覚えています。また、確かその対象の子達は求残の問題は多数が正解できていたように記憶しています。

タグ：

posted at 15:08:12

#掛算　主流派算数教育へのアンチテーゼともいうべき数教協・水道方式・遠山啓の指導法もまた批判すべき点が多々ある。
最近、遠山啓の算数指南書の広告を見ることがあるので、注意喚起のために書いておく。

タグ：掛算

posted at 15:06:46

@sekibunnteisuu いま出典が出てこず、おそらく玉川大学の守屋先生の1年生か未就学児を対象にした実践研究だったかと思うのですが、
「男の子が5人、女の子が3人いた。男の子と女の子のどちらが多いか？」
に対しては「男の子」という答えが圧倒的多数だったのですが

タグ：

posted at 15:06:22

#掛算　遠山啓の文章は、格調が高い。これが曲者。格調が高い文体だとそれに幻惑されて、おかしなことが書かれていても気づかないことがある。学校での算数教育がおかしいといい続けてきて、近年その認識が少しずつ知られるようになりつつあるが、

タグ：掛算

posted at 15:03:20

#掛算　子供に求残と求差を区別させる、などというのは論外として、「子供は旧算はすんなり理解できるが求差は難しい」という言説も眉につばをつけて聞く必要がある。

タグ：掛算

posted at 14:59:42

#掛算　引き算で答えが出せることが理解できているが、それを答えを求める式として書いてはいけないと思っていたとしたら、それこそそれ以前におかしな教え方をしていた可能性が高い。「残りを求めるのが引き算だ。これが引き算の意味だ」というのを徹底的に教え込めば、そうなるのも当然かもしれない

タグ：掛算

posted at 14:57:19

#掛算　２人多いとは分かるが、引き算で答えが出せることが分からない場合は、数値を大きくしたりして指を折ったりでは答えを出すのが大変な場合をやるなどする必要がある。算数教育では、式や計算なしで答えが出るような簡単な問題で、どの式がいいかとかごちゃごちゃやることが多いようだが・・・

タグ：掛算

posted at 14:53:46

#掛算　３つはかなり異なる。

「男の子が5人、女の子が3人いた。男の子は何人だけ多いか？」、これは就学前の子でも計算や式なしでも指を折ったりして答えは出せると思う。もし分からないとしたら、足し算とか引き算とかの以前に、文を理解するとか、数の概念から指導する必要がある。

タグ：掛算

posted at 14:49:56

#掛算　しかし疑問も生じる。「せんせい。男の子から女の子は引けません。」と抗議した子供は、
「２人多い」というのが理解できなかったのか？
それは理解できているが引き算で求められるというのが理解できなかったのか？
それは理解できるが、５－３という式を書いてはいけないと思ったのか？

タグ：掛算

posted at 14:45:33

#掛算　で改めてこれを読んでみる。常識的に解釈するならおかしなことは書いていない。「子供に区別させる必要はない」などという言わずもがなのことが書いていないが、それは文字通り言わずもがなだからだろう。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 14:42:47

#掛算　遠山啓から直接薫陶を受けたはずの銀林浩や森毅がおかしなことを言っているのであれば、「子供にはこう教えるべき」と言っていながら、遠山啓自身が後継者をきちんと教えることに失敗しているわけだから、これは彼の教育理論が間違っていたのでは？と疑われても仕方ない。

タグ：掛算

posted at 14:38:02

#掛算　その理屈からしたら、遠山啓の考えを継承したと自称する人が間違った教え方をしていたとしても、必ずしも遠山啓の責任とは言えない、ということになりそうだが、この場合は責任が濃厚。なぜなら、遠山啓は「教育について提唱した」のだから。

タグ：掛算

posted at 14:33:57

#掛算　一般に何かを提唱した人がいて、それに賛同した人が間違ったことをしたとしても、最初に提唱した人がそもそも間違っていた、とは言えない。ＩＳやＩＲＡのテロ、ブッシュの「対テロ戦争」の責任をキリストやムハンマドに求めるのは無理があるだろう。

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posted at 14:30:33

#掛算
 www.kogumakai.co.jp/goods/fair/pre...
＞ひき算の考え方には、〈求残〉〈求補〉〈求差〉の3つがあります。下の例のどの場合も5-3=2のひき算になりますが、この3つの違いの理解が不十分であると文章題は解けなくなります。

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posted at 14:26:08

#掛算　しかし後から見たらそれは失敗だったといわざるを得ない。
こぐま会
www.kogumakai.co.jp/column/preside...
＞私たちも遠山氏が、幼児教育に対しいろいろ発言していくだろうと期待していましたが、他界されてしまいました。それ以来、彼の書物をたくさん読み、いかに実践的に

タグ：掛算

posted at 14:25:16

#掛算　おそらく遠山啓もそう考えたのではないだろうか。普通に物事の道理が分かる人であれば、これを読んで「子供に求残と求差を区別させないとならない」などとは思わないだろう。遠山啓もまさかそんな人が出てくるとは思わなかったので、「子供に区別させる必要はない」とは書かなかったのだろう

タグ：掛算

posted at 14:19:34

#掛算　遠山啓　教師のための数学入門　数量編　国土社　ｐ63
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

これを読んでどう解釈するだろうか？「なるほど、子供にとっては両者が『同じ引き算』とは限らないのだな。教える上では配慮しないとならないのだな」と考えるのが普通だと思う。

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posted at 14:16:12

#掛算正方形、長方形の包含問題。宇野民幸氏repository.aichi-edu.ac.jp/dspace/bitstre...は、長方形を徐々に変化させることを提案。【『・・・ということは、「正方形」も「長方形」の仲間と考えられるね。』といった言葉がけが、実際にはできなくても意識できる】と弱い主張だが。

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posted at 14:09:42

#数楽メモ続き
www.math.harvard.edu/~gaitsgde/GL/Q...
Quantum Langlands correspondence (last updated Nov 13, 2007)

タグ：数楽

posted at 14:06:25