黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年01月15日

そうだよな。この前読んだヴァン・デ・リートとプローイュの発達心理学の本とアプリ（違うよ！子育ての本とアプリだよ！）"the wonder weeks"を見ていて思ったのは、（あれ！？ずいぶん発達が早いな）ということだったのだ。「ううん、ピアジェより、ずっとはやい！」って感じ。

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posted at 23:26:56

犬神工房 @nokkaranoumu

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

以前、数学者の方にfavをいただいた。で、その方が、ピアジェ批判及びその後の発達心理学とか教育心理学の流れについて触れられていた。うおお。『グラフィック心理学』の知識もだいぶ使えなくなってるな。いずれアップデートせんと。てんで朝の（別の方への）リプはクソリプでした。ごめんなさい。

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posted at 23:16:22

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

そして「ネットに浸っていると『ゲーム脳は嘘だ』『青少年の犯罪の激増は嘘だ』などと大人の揚げ足を取って喜ぶようなこまった若者に育つ」と言い放つまでがテンプレ。#と教

タグ：と教

posted at 23:08:48

@estry_hoo 【(1)についても「難しいだろうな」】#掛算の人達の大部分にとってその難しさは「王様は裸だ」という理解を広めるのと同じぐらい、です。

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posted at 23:04:06

あんみつ @fvkoifxxn

どーも僕です。（どもぼく） @domoboku

涙が出てきた。そうなんです！
私立理系なんて授業料がバカ高くて、絶対無理だった。
将来を考えたら国立理系、育英会しかなかった。必死だった twitter.com/domoboku/statu...

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posted at 22:42:24

国立理系落ちた僕は、金銭的事情もあり私立理系には行けなかった。未だに理系行けてたらなぁと思う時はある。
(僕は単なる力不足だったけど)優秀でも国立すら経済的に入れない子がいる。
理系貧困層は国立が唯一の道。学費アップには全力で反対。 pic.twitter.com/O4du3tFNEp

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posted at 21:08:11

ねずみ王様 @yeuxqui

最近は、エドワード・フレンケルの本をトイレで読む本にしている。数学の天才くんの自伝なのだが、ユダヤ人差別で、天才にもかかわらずモスクワ大学入学を面接で拒否されるという戦前のアメリカと同じような差別を受けるのだが、いろいろ周囲のヘルプで数学を教えてもらう。

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posted at 18:46:11

T.S @takashibuya

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

【本棚登録】『数学の大統一に挑む』エドワード・フレンケル booklog.jp/item/1/4163902... #booklog

タグ： booklog

posted at 18:17:07

#と教ゲーム脳をググるとドメイン名で見解が分かれているのがわかってしまう。site:ac.jpでフィルターするとゲーム脳は誤謬としてしっかり批判されているが、site:lg.jpで見ると2015年でも教育の現場では本気にしている様子がばれてしまう。

タグ：と教

posted at 17:57:10

Kaede Fujisaki @tikal

昔腐女子がカ/ッ/プ/リ/ン/グって検索避けしてた話があったけど、正直掛/け/算/順/序と書くほうが実効性高い

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posted at 17:52:52

@genkuroki @sekibunnteisuu そうなんですよね。むしろ証拠（だと思っているもの）を提示して貰わないと、何も分からないです。自分が証拠だと思っているものを提示して、それがおかしくて自分の思い込みが明らかになったら、それはそれでとても良いことのはずなんですが。

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posted at 17:52:47

Kaede Fujisaki @tikal

掛け算順序と書いただけで掛け算順序おじさんの標的になるインターネッツこわい、落ち着け、キミはもう永久に小学校に通う必要は無いんだ、小学校の教育を嘆く必要はもう無いんだよ

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posted at 17:49:07

@bampaku @sekibunnteisuu 続き。「その人が何を何に関するどのような意味での証拠だと思っているか」を見せてもらえれば「色々わかってしまうこと」が多い。そもそも自分自身が証拠だと思えるような情報を一切持っていないなら、それは単なる思い込み。

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posted at 17:45:52

@bampaku @sekibunnteisuu よくある反問は「どのような情報なら証拠になるのか？」という愚問。何か主張したいんだったら、必ず証拠だと思っている情報を持っていないとおかしい。「あなたが証拠だと思っている情報を正直に出してくれればそれでいい」のだ。続く

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posted at 17:43:34

@bampaku @sekibunnteisuu 欲しいのは本じゃなくて、客観的な証拠とみなせる情報の方。現実には証拠物件以前の問題として、そもそも何を主張しようとしているかどうか自体が曖昧過ぎてわからない場合が多い。主張は証拠物件を見せて初めて明瞭になることも多いと思う。

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posted at 17:42:08

Kaede Fujisaki @tikal

掛け算順序おじさんを大量に生み出してしまう小学校廃止してほしい

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posted at 16:21:24

@sekibunnteisuu 確かにそういった、明らかにその本に根拠は書かれていないだろうなあ、ということもありますね......

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posted at 15:20:35

@bampaku 　説明すると長くなるので「過去ログよめ」「最低限これは読んだ上でもう一回来い」というのも確かにあるのだけど、あしらうために言うのもありますね。紹介された本を読んでも納得できないのは分かりきっているから読んでいないけど。

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posted at 15:15:31

@bampaku 　あるサイトに、増加と合併の区別は重要、というようなことが書いてあって、「なぜなのか？」と質問したら、算数教育界の重鎮の著書を紹介されて「もっと勉強しろ」と言われました。今はコメントは削除されてしまいましたが。

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posted at 15:13:07

非公開

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posted at xx:xx:xx

@hirorin0015 「オレは潔癖だから裸の彫像なんて見たくない」と思っても無駄である。なぜなら、すでにこの日本には、駅前とか路上とかに多数の裸体の彫像が立っているからだ。街を歩いたら、当然、そういうものを目にしているはずだ。
u0u0.net/qqu8

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posted at 14:14:31

#数楽留数定理の単純な応用(たとえばコンパクトRiemann面上の0でない有理型函数のゼロの位数の総和は0)については数学科の学部レベルの演習なんかでよくやる話だと思いますが、tame symbolが出て来る話もやっておくとさらに楽しいと思いました。

タグ：数楽

posted at 14:14:25

@hirorin0015 こういうことを言うと「芸術とアニメ絵を混同するな！」と言ってくる人がいると予想されるので、先回りして反論しておく。
「芸術かどうかなんて論じてねーよ！　エロいかどうかを論じてるんだよ！」

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posted at 14:11:30

@hirorin0015 どうですか、こういうの？　エロくないですか？　イラストに描き起こしたら間違いなく「萌えエロ絵」って呼ばれるよね？ pic.twitter.com/diTdBpOJqo

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posted at 14:09:24

#数楽続き。なぜならば、v_x(f)=Res_x(dlog f) だから。

tame_x(f,g)=exp[Res_x(log f・dlog g)]であることを使えば、Π_{x∈X} tame_x(f,g)=1 も同様に証明できます(log f の多価性に注意！)。

タグ：数楽

posted at 14:08:01

@hirorin0015 たとえば、これは僕がお気に入りにしているThe Pygmalion Syndromeというサイトのアートギャラリー。裸体の彫像（多くは20世紀以前のもの）が多数紹介されている。もろちん合法。
www.p-synd.com/artpages.htm

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posted at 14:07:12

@hirorin0015 僕がおかしいと思うのは、この人は最近のアニメ風の「萌え絵」しか問題にしていないということ。この世界に昔から普遍的に存在している無数の「パンツを履いていない」表現にはまったく無関心で、あたかもそんなものは存在しないかのように振る舞っている。

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posted at 14:03:49

@hirorin0015
>あくまで問題は、パンツを履くべきところでは履くべきだということ、そして（とりわけこの現代社会において）パンツを履くべき場所/空間とはどこかということである。

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posted at 14:00:43

昨日のツイートに追記。
こういうことを言っている人がいる。
>萌え文化については、是非論を括弧に入れても、性的関心がここまで白昼堂々かつ大規模にコミュニケートされる社会ってどうなのよ、というのはあるよな。要するに公然色情狂社会。
togetter.com/li/925023

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posted at 13:59:43

#数楽コンパクトRiemann面上の0でない有理型函数fの点xでのゼロの位数(極なら負の整数になる)をv_x(f)と書くとき、Σ_{x∈X} v_x(f) = 0 が成立することは、留数定理から Σ_{x∈X} Res_x(dlog f)=0 を示せるので得られます。続く

タグ：数楽

posted at 13:53:43

#数楽続き。これらを合わせると、exp[Res_0(log(z^m f(z))・dlog(z^n g(z))]=(-1)^{mn} f(0)^n g(0)^{-m} という公式が得らます。これは z^m f(z) と z^n g(z) の z=0 でのtame symbol.

タグ：数楽

posted at 13:49:22

#数楽続き。f(z),g(z)がz=0で正則でf(0)もg(0)も0でないとき、Res_0(log f(z)・dlog g(z))=0となる。あと部分積分によって Res_0(F(z) dG(z))=-Res_0(G(z) dF(z)) も成立している。続く

タグ：数楽

posted at 13:45:39

@altitudinous_d 　twitter.com/altitudinous_d...
この辺りを見ると、子供たちが、算数というのは定まったアルゴリズムにしたがって作業するもの、と認識してしまわないか心配です。

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posted at 13:41:36

@altitudinous_d 　そうではなくて、「式や計算は問題を解く道具に過ぎない、使いたければ使えばいいし、使わなくて解けるならそれでもかまわない」ということならもっと違った具合になるのではないでしょうか？

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posted at 13:39:15

#数楽続き。その公式は eudml.org/doc/104074 のp.153(PDF8頁)に書いてあります。f(z)がz=0で正則でf(0)≠0のとき、Res_0(log f(z)・dlog z^n)=log f(0)^nという公式も成立している。続く

タグ：数楽

posted at 13:39:05

@altitudinous_d 　twitter.com/altitudinous_d...　この子供の反応を見ると、「適切な答えを探す」よりも「とにかく与えられた数値で何らかの式を立てる」となってしまっているようです。

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posted at 13:37:29

@altitudinous_d high-dさんは冒頭の折鶴の問題を、「□×８＝３２という式を立ててそこから割り算に持っていく」ということを前提にしてしまっているので、そのためには１つ分×いくつ分が必要、だから最初の段階ではバツもやむを得ない、となっているのではないでしょうか？

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posted at 13:35:54

@altitudinous_d 　このような文章題とは別に、独立に、４＋（　）＝１０　という類の虫食い算もやる。そのうち両者は自然に融合するだろうし、しなくてもそれはそれでかまわない。

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posted at 13:29:18

@altitudinous_d 数値を大きくしていけば、引き算をせざるを得なくなる。教師に式を提示する必要はないので、「足し算の場面で引き算を使ってはいけないのではないか？」などと気にすることなく、とにかく答えを出す手段として安心して引き算を使える。

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posted at 13:27:17

#数楽続き。点xのまわりを正の向きに一周する周回積分をして2πiで割る操作をRes_xと書くことにする。Weilの相互律(の一般化)を複素解析で証明するときのポイントになる公式は Res_0(log z・dlog z)=πi です。そのexpは-1になる。続く

タグ：数楽

posted at 13:26:13

@altitudinous_d 端的に答えだけを問う。テストの解答欄はなぜか（しき　こたえ　）となっていて、それが算数教育をおかしくしていると思われる。まずは答えだけを問う。「最初にいたのが1人なら3人来たら4人だからこれは違う」そんなこんなでとにかく虱潰しにでも答えを出す。

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posted at 13:25:34

@altitudinous_d 　同様のことは所謂「逆思考の問題」でもいえると思います。「3人来たので８人になった。最初にいたのは何人？」、この問題を子供が「場面は足し算なのに」と発想するとしたら、「式は場面を表す」と教えてきたことの弊害だと思います。

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posted at 13:23:09

@altitudinous_d 　そうではなくて、単純に問題を出して答えを求めさせるだけ。求め方は好きにしていいとしておく。好きにしていいとしても、結果的に掛け算を使わざるを得なくなる。当然ここで掛け算の順序など気にすることはない。

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posted at 13:20:05

#数楽数学セミナー誌2016年2月号の山崎隆雄さんの記事ではコンパクトRiemann面Xでの相互律 Π_{x∈X} tame_x(f,g)=1 の純代数的な証明(本質的にresultantの話に過ぎない)を紹介しています。もちろん複素解析を使って証明することも可能。続く

タグ：数楽

posted at 13:19:58

@altitudinous_d 　「かけ算の式で表しましょう」というのは、教える側の考えている掛け算の式から割り算に、というプロセスをそのままストレートに指示しているだけである。また算数教育をおかしくしている要因のひとつである「式が状況を表す」というドグマに基づいている。

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posted at 13:18:15

#数楽数学セミナー誌2016年2月号で平松豊一さんが説明した例：(x^3=2の素数位数pの有限体F_pでの解の個数)=(保型形式η(q^6)η(q^{18})のq^pの係数)+1

ここでη(q)=q^{1/24}(1-q)(1-q^2)(1-q^3)…

タグ：数楽

posted at 13:15:40

@altitudinous_d 探し方も仮の数値を入れてみて調整していくことになる。これは実質的に割り算をしているのと同じこと。

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posted at 13:15:20

@altitudinous_d 　「1人（　）羽折ったので、ａ人でｂ羽になった」のａ，ｂ数値をいろいろ変えて、なるべく早く答えを出すように競争させるなどして、効率のいい方法を見つけてもらう。結果的にはａとかけたときにｂになるような数を探すことになる。

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posted at 13:14:34

@altitudinous_d 1羽、2羽、と順々にやるなら足し算でもいけるが、あたりをつける段階だと掛け算が有効。いずれにしても、とにかく「1人（　）羽折ったので、7人で42羽になった」の括弧にちょうど当てはまる数値を探す、ということをやっていく。

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posted at 13:11:32

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat... E.フレンケルさんが数学ミステリー白熱教室第3回で使った例：(いつもの楕円曲線y^2+y=x^3-x^2の素数位数pの有限体での解の個数)=p-(η(q)^2η(q^{11})^2のq^pの係数). 続く

タグ：数楽

posted at 13:11:06

@altitudinous_d そこで今度は、「7人で４２羽」とかにしてみる。1人が１羽だと、2羽だと、と順々にやって見つける、考え方はそれでいいけど時間がかかる。ここで「あたりをつける」ことに気づく。１人5羽なら35羽、もっと多いはず。1人９羽なら72羽で多すぎる。

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posted at 13:09:23

@altitudinous_d 難しいようなら、「3人で6羽」というように、計算しなくでも出来るような数値にします。これが出来たらもう少し大きい数にしてみる。
「4人で20羽」とかやるうちに、１人１羽だと4羽、２羽だと８羽、という具合になってくると予想されます。

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posted at 13:05:09

@altitudinous_d 　私なら以下のように教えます。これは割り算の導入ということでいいのかな？私なら「これをかけ算の式で表しましょう」などとはしないで、端的に「1人何羽折ったか？」を問います。

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posted at 13:03:08

@altitudinous_d いろいろ調べましたが、算数教育界というのは裸の王様の服についてのこと細かい理論があって、それを覚えた人がヒエラルキーの上位に上り詰めることができて、自らも裸の王様として君臨できる世界のようです。

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posted at 12:48:54

@altitudinous_d 　ありがとうございます。やはり↓は実際に教えている立場からしてもおかしいですよね。でもこの方は、主幹教諭で本まで書いている。
twitter.com/iwatanobuhide/...
算数教育について勉強されたのでしょう。その結果おかしな考えになってしまった

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posted at 12:46:54

A級３班国民 @kankichi573

ゲーム脳　水伝　EM菌　江戸しぐさ　#掛算　の順番　ピアジェの認知発達理論　（疲） twitter.com/shakeeach/stat...

タグ：掛算

posted at 12:15:45

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　ブルバキや高木...　だからそれらはケツモチの名刺じゃないってｗ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 11:35:22

nagashima m. @_nagashimam

たまに独創性を発揮しようとする人がいてヒヤヒヤする＞RT

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posted at 11:01:02

非公開

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posted at xx:xx:xx

モト@PPMMPP @29silicon

センター試験の監督には大学教員が駆り出される。日頃、独創性を重んじる人々がマニュアルどおりに試験監督を行うのはいかに大変なことかｗ

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posted at 10:26:07

#数楽数セミ2016-02の山崎隆雄さんの記事の参考文献にはDeligne, Le symbole modere eudml.org/doc/104074 publications.ias.edu/deligne/paper/... を追加しておくべきだと思う。

タグ：数楽

posted at 09:55:09

#数楽そのpp.13-14の例：η(q)=q^{1/24}(1-q)(1-q^2)(1-q^3)…とおくと、η(q^6)η(q^{18})のq^pの係数でx^3-2=0のmodulo pで様子が理解できる(pは素数)。x^3-2=0のGalois群はS_3なので非可換。

タグ：数楽

posted at 09:49:38

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#数楽『数学セミナー』2016年2月号の特集「平方剰余の相互法則」が面白いですよね。E.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室が面白かった人は要チェックかも。

タグ：数楽

posted at 09:44:37

@genkuroki 　志水氏は「学び合い」や「アクティブ・ラーニング」という用語は使っていません。しかし東洋館出版の月刊誌『新しい算数研究』では頻繁に「学び合い」という言葉が使われています　www.toyokan.co.jp/search/g2801.h...

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posted at 09:26:26

.@OokuboTact 教育の世界ではつまらない流行語が次々に出て来ていてちょっと嫌な感じですよね。大昔に「社会構成主義(社会構築主義)」「状況論」のようなジャーゴンが流行ったときもあった。

西川純氏はTOSSを擁護しているだけで教育の世界へのマイナスの貢献が大きいと思う。

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posted at 09:20:48

名取宏（なとろむ） @NATROM

あるものを体系立てて、それに対して仮説をたて、検証し、その結果効かないとわかったら棄却するなら科学です。 twitter.com/Ryohsuque/stat...

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posted at 09:04:13

名取宏（なとろむ） @NATROM

あんたんとこの指導者が「ビタミンKシロップの代わりにレメディーを与えていただいてもかまいません」などと指導した結果、子供が亡くなったけどな。プラセボならプラセボと自覚して運用しろ。 twitter.com/Ryohsuque/stat...

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posted at 09:02:45

#掛算再紹介 www.amazon.co.jp/gp/customer-re... のレビューを見て、一瞬「自分が書いたのかな？」と感じるくらい自分と似たような考え方をする人がいるものだなと思いました。教育の影響を大人になった時点で比較すれば、銭金の問題が巨大だということになると思う。

タグ：掛算

posted at 08:54:58

#掛算証拠物件へのアクセスを容易にするために名前を出すんじゃなくて(そういうことは積極的にやるべき)、権威付けのために偉い人達の名前を出すことが当然の行為になている世界があるってのは困ったことだよな。

タグ：掛算

posted at 08:50:51

#掛算 OokuboTactさんが引用している「ピアジェ」と「ヴィゴツキー」の使い方を見ましたが、「個人VS社会」の対比をするためにそれらの名前を持ち出す必要はないし、むしろmisleadingだと思う。ピアジェ先生もヴィゴツキー先生もそんな単純なことを言っていないと言いそう。

タグ：掛算

posted at 08:47:43

#掛算 twitter.com/OokuboTact/sta...
で紹介されている志水宏吉著『「つながり格差」が学力格差を生む』のレビュー→ www.amazon.co.jp/gp/customer-re...

タグ：掛算

posted at 08:45:07

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...
1963年の文部省は、交換法則を子供が知っているという前提で「数量関係云々」という理由をつけて掛算順序固定強制を行なわなければいけないと主張していた。この話題では交換法則を子供が知っていることを前提にしてよい。

タグ：掛算

posted at 08:40:02

#掛算「数量関係云々」という言い方で「式を場面を忠実に表現する道具として積極的に使う」という「クリアな説明という国語的な観点から極めて不合理な行為」を正当化しようとする人達がいるんだよね。算数教育ワールドにおける式の使い方は全般的に歪んでいる。

タグ：掛算

posted at 08:37:09

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... 1963年に文部省は【ねらいが、問題の数量関係を表わすことにあるのであれば、そのねらいにそって立式ができるようにすることが必要である】という言い方で掛算順序固定強制指導を正当化しようとしている。これもひどい話の一つ。

タグ：掛算

posted at 08:34:56

犬神工房 @nokkaranoumu

概ね分かるし共感もするのですが、例えば小学生の国語の段階で論理学は無理じゃないかな…ピアジェの形式的操作段階ってだいぶ後の話だし…あと今や論理学って数学の領分で、国語が論理学で果たせる役割ってもう少ないんじゃないかな…と愚考します。 twitter.com/tanji_y/status...

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posted at 08:31:50

.@OokuboTact #掛算ええ、その通りです。2011年版全6社分の小2算数教科書を参照すると、実際に交換法則に気付き易くなるように編集されていることを確認できます。現実的な議論をするためには、子供が交換法則に気付くことを前提にしないといけないと思います。

タグ：掛算

posted at 08:27:23

はがねてつろ⋈ @HaganeTeturo

@LimgTW 掛け算や足し算の記述順が入れ替え不可だとか直径＝半径＋半径は誤りだとか… なんか日本の数学という「バベルの塔」が崩壊する日も近いのではないかと不安になります。

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posted at 08:17:11

nicoca @nicyoka

増える一方の虐待相談件数に比べ、虐待死は確実に減っているのだから、児相はよくやっていて、警察など関係諸機関との連携も良好なのかも知れない。そこへ専門外の人間が口を挟む余地があるだろうか。改善点があるにせよ、それはもはや専門家のテクニカルな領域ではないのか。

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posted at 07:35:59

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri

TeX-MML-AM_HTMLorMMLをTeX-MML-AM_SVGに変えたらSafariでも崩れなくなった。

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posted at 02:42:18

左に寄ってからわかったこと

原発賛成派、安保賛成派←わかりあえる
掛算順序固定派、放射脳鼻血芸人、同性婚反対派、カルト宗教信者←話が通じない
極左、新保守←ゴミ

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posted at 02:28:18

「例としてこの実験」って自信を持って紹介できる論文が見つからなかったけど、参考として。
www.cell.com/trends/cogniti...
emotionとmotivationのinteractionが脳でどんな感じになってるか調べた論文。でも細かい生理学的なところは僕も勉強不足。

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posted at 02:27:38

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

あれあれ、MathJaxで書いた数式が手元の環境だとFirefoxとChromeでは正しく表示されてSafariだけ微妙に崩れる（読めなくはない）現象に遭遇。崩れている部分だけ取り出した短い数式では再現しない。

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posted at 02:05:03

@genkuroki いえいえ、軽率に情報不足のツイートを投げてしまいすみませんでした。心理学以外の方々の知識が追いついていないのではなく、まだ他の分野まで降りてきていない考え方だったなあと、色々まとめながら思いました。

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posted at 01:40:43

nicoca @nicyoka

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

虐待死した児の写真に当てられたのか、駒崎氏の記事が話題のようで、なるほど微視的には正しいと思うが、巨視的にみると虐待死は減っている。日本の虐待対応はうまく行っているのかも知れない。こういう時こそ冷静であるべき。bylines.news.yahoo.co.jp/ryouchida/2014...

タグ：

posted at 01:14:54

＃掛算　小学校の掛算は足し算の違う表現だから、足し算を理解できれば問題なしと思う。　　twitter.com/altitudinous_d...

タグ：掛算

posted at 00:49:44

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

毎度思うんだけど、 #掛算の議論で「○○だろ」って主張する人に別の人が「根拠を教えてください」って返す流れ、主張した人が「これ読んで出直して来い」って1冊情報を投げてくれれば「ありがとうございます、勉強します」って一旦話が終わるのに、なんでそうならないんだろうね。

タグ：掛算

posted at 00:48:59

＃掛算　小学校では掛算の交換法則を児童が自力で発見できるよう誘導するのが、学習指導要領の方針では？　twitter.com/altitudinous_d...

タグ：掛算

posted at 00:45:03

せきゅーん @integers_blog

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

切り取り可能素数シリーズラストです！
『両側切り取り可能素数』
integers.hatenablog.com/entry/2016/01/... pic.twitter.com/TPZEhXZCV0

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posted at 00:43:32

もっとも小さい非アーベルな単純群は A_5 であるのは有名だけど、次に小さい単純群は位数 168 の GL(3, F_2) らしい。これで 168 っていう数にキャラが立ちますね。ちなみに x^7-154x+99 の Q 上のガロア群が GL(3, F_2) になるそうです

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posted at 00:29:21

最後に補足。
・僕は「ブーバ・キキは視覚モジュール依存だという結果」について懐疑的です。
・ピンカー氏は決してInteractionの重要さを見落としていたわけではなく、それも含めて議論しています。僕が書いてきた「ピンカー氏の考えが否定」の「考え」はモジュール説のことです。

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posted at 00:16:14

これから数年の間に、もしかしたら「やっぱりモジュールだったね」とピンカー氏の説に戻るかも知れないのですが、僕はInteraction Dominant説が肯定的に解決されるのではないかなあと思っています。

以上が「ピンカー氏の考えが否定されつつある現状」についてです。

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posted at 00:12:10

実際はこんな実験はされていないと思うのですが、いま研究真っ最中の議論はなかなか書けないので、かなりぼかしたたとえ話です。
重要なことは、ピンカー氏の言う「ある目的のためのモジュールの相互関係」ではない認知の事例が報告されてきたということです。

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posted at 00:08:02

こういったInteraction Dominantの観点から2015年以降に注目されているのが、あくまでたとえ話としてですが、たとえるなら、
「遮眼状況下で『ブーバ』の音を聞かせたヒトの脳の視覚野から、曲線の形の情報を取り出せるのではないか？」
ということです。

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posted at 00:03:57

非公開

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posted at xx:xx:xx