黒木玄 Gen Kuroki
- いいね数 389,756/311,170
- フォロー 995 フォロワー 14,556 ツイート 293,980
- 現在地 (^-^)/
- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2016年01月30日(土)
この「元編集者の立場として事情を説明」しているって人、なんだか怖いな。
当事者でもないのに、そして、誰にも求められてもいない「事情を説明」したいという、このずれた熱意は何なんだろう。
タグ：
posted at 23:54:50
@genkuroki #数楽 計算しながらの楕円曲線入門の中に楕円曲線暗号入門が含まれているものに次の文献があります。
www2.math.kyushu-u.ac.jp/~s-yokoyama/fi...
横山俊一、計算する立場からの楕円曲線入門、2014、41頁
無料で使える数式処理ソフトを使う講義
タグ： 数楽
posted at 23:49:44
この本の第二章は突出して独創的。中村氏は室井さんの稿を得てかねて念願の数学史を編むことにしたと RT @temmusu_n #数楽 楔形文字で積み重ねられた数学の営為は、室井和男氏が精力的に紹介。『数学史 ―数学5000年の歩み』は中村滋氏との共著で、第二章がバビロニア数学
タグ： 数楽
posted at 23:48:53
@genkuroki #数楽 初心者のうちは楕円曲線とは「3次方程式(x,yの3次式)=0で定義される平面曲線(に無限遠点を追加してもの)」のことだと思っていた方が無難だと思う。
暗号への応用で重要なのは群構造。通常、無限遠点が単位元になるようにアーベル群構造を入れます。
タグ： 数楽
posted at 23:43:19
@genkuroki #数楽 複素数体上でなくても楕円函数の類似物(楕円曲線の代数函数体の要素)があるので、有限体上の楕円曲線が応用されている場面であっても「楕円函数」という用語を使うことはそう大きな誤りではないと思いますが、竹内端三本を読んだりすると困ることになる(笑)。
タグ： 数楽
posted at 23:39:01
文献によると
1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13 = 0.955…
1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13+1/15 = 1.021…
で、1を越すことが破綻の原因らしいが
schmid-werren.ch/hanspeter/publ... (PDF)
タグ：
posted at 23:36:13
@genkuroki #数楽 続き。たぶん「楕円曲線」という用語が数学科出身者以外にもポピュラーになった理由は昔からある楕円曲線暗号が普及したからだと思います。そこで使われているのは楕円曲線のアーベル群構造であり、複素解析を使う楕円函数ではありません。続く
タグ： 数楽
posted at 23:35:30
@genkuroki #数楽 続き。複素解析を使う二重周期函数としての楕円函数論については竹内端三本(無料)を読めば良いと思います。
複素数体上で使える様々な道具がもっと一般的な状況でも使えるという事情があるので複素数体上での話は知っておいた方が良いです。続く
タグ： 数楽
posted at 23:32:26
数学ミステリー白熱教室やっと全部みおわた（逐一内容記録してるので時間かかる）。
ラングランズプログラムという数学内の統一理論の話と、それと物理との関係。
くそ難しくて半分も理解してないけど、そういう分野があるという認識だけはできた。 pic.twitter.com/dGv5gXJ0zQ
タグ：
posted at 22:46:17
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
そもそもQKDの方が量子計算より全然古いんですけどね。また、QKDやってる量子計算の人は。。。どれだけいるかな。これも外部からは一緒に見えるのだろうけど。
タグ：
posted at 21:44:15
安易な宣伝に走るとこういう反感買うのね、という例。このお題目を聞いた時の仲間内の反応は、量子計算できるまでqkd要らないって宣言してるみたいで、逆効果じゃない、という。。。まあ、身内でも不評で。誰がそもそも言い出して言い続けてたのか twitter.com/kikumaco/statu...
タグ：
posted at 21:40:23
@genkuroki #数楽 楕円函数の教科書として竹内端三著『楕圓函數論』は有名。今ならネットで無料で読める。
kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
homepage2.nifty.com/~y/books/oldbo...
タグ： 数楽
posted at 20:57:56
水中ならガラスがはさみで切れる lastline.hatenablog.com/entry/20070417... chemomechanical effect
タグ：
posted at 20:44:59
.@namaedayo そもそも石川幹人さんはもう超能力ありき、の論に傾いてしまっているので、それを情報源に超能力はある、という論を立てるのはいささか筋違いかと思います。対立仮説、すなわち超能力はない、という方の説も読むべきですし、また、僕は超能力を信じない立場です。
タグ：
posted at 20:40:15
今になって学生時代を思い起こしてみると、当時は理不尽だと感じた教師の行いは、社会人としては実に普遍的な行動だったのだと思う
結局は、人の行いである以上は私利私情が入らざるを得ないのだと･･･
タグ：
posted at 20:24:55
純粋状態が外部と相関を持てないのは基本的な性質。もし外部と相関があれば、その相関をもつ他の量子系との間に新たな情報が潜んでいることになるので、注目系内部だけで既に最大情報量が蓄えられているという純粋状態の定義に反する。twitter.com/hottaqu/status...
タグ：
posted at 20:01:42
バーニングマンの実験で使われた量子乱数生成機は ID Quantique 社のもので、動作温度はかなり広い範囲で保証されているからバーニングマンの温度ないし砂漠の温度で異常を起こしたとは思いにくいけど、それでも光子の透過効率など含めて装置の管理状況をまず見るべき。
タグ：
posted at 19:54:51
いやほんま。でもな、嬉々としてこの手の管理に勤しむ先生ってのが実写で何ぼでも思いつくから更に鬱や。ほんま辞めて欲しい。まぁ、 #掛算 の人達は小学校やから気にせんでもええんやろうけど。 twitter.com/jiro6663/statu...
タグ： 掛算
posted at 19:53:47
@temmusu_n @genkuroki @close4418 @kumikokatase #掛算
今回のケースは、暗黙のルールすらよく分からなくて、仮に誤答とされた答案と模範解答がまるっきり逆であることも大いにありえる。
タグ： 掛算
posted at 19:37:35
@temmusu_n @genkuroki @close4418 @kumikokatase #掛算 ３４２は１００を（２）個、１０を（１４）個、１を（２）個 でバツ、というのなら、それも駄目な採点だと思うけど、暗黙のローカルルールが何であるか予想が付く。
タグ： 掛算
posted at 19:35:50
@log_mousou @kumikokatase #掛算 教えた解法で解いてほしかったら、それを使わざるを得ない問題を出すべきでしょうね。等差数列の和の公式を教えた直後であっても１＋２＋３は普通に計算した方が早い。「なることこれは便利だ」と思える問題じゃないと公式の意味がない
タグ： 掛算
posted at 19:26:46
僕もNHKの超常現象番組を随分前に見たクチで、あの時はバーニングマンという巨大な人形を燃やす際に量子乱数生成機の系列に偏りが生じたという話だけど、まず熱雑音乱数生成機でも試すべきだし再現性や実験環境はどうなの、というのが語られていない。
タグ：
posted at 19:24:59
@log_mousou @kumikokatase #掛算 誰かが、「その通り。社会に出て理不尽なことに遭遇したら毅然と抗議するできるように、理不尽な採点には講義しなくてはならない。」というようなことを言っていました。私も同感。
タグ： 掛算
posted at 19:23:45
@genkuroki @sekibunnteisuu @close4418 @kumikokatase #掛算 ことにこの場合は、解答者は、まる1で4580=4×1000+5×100+8×10に正解しているので、十進位取り記数法の原理がわかっていることは明らかなのです。
タグ： 掛算
posted at 19:22:19
@log_mousou @kumikokatase #掛算 掛け算の順序でも「社会に出てから理不尽なことに遭遇することがあるからそのための経験として」と理不尽な採点を正当化する人がいますが、
タグ： 掛算
posted at 19:22:17
@sekibunnteisuu @close4418 @kumikokatase #掛算 問題の出し方を変にいじって別解をなくすのではなく、別解を積極的に推奨するようにして何が問題なのでしょうかね？
タグ： 掛算
posted at 19:15:40
@sekibunnteisuu @close4418 @kumikokatase #掛算 我々は(という言い方をしてしまいますが)教師個人を批判のターゲットにしているのではなく、算数教育ワールドにある頭の硬いおかしな考え方の方をメインのターゲットにしています。続く
タグ： 掛算
posted at 19:14:34
だから、載せなくていい。RT @hongokumi: なので、「良い小説だ！ でも表現や内容的に検定に通らないかもしれない」となったら、申し訳ないと思いながら作者に書き換えをお願いすることはあります。どうしても載せたいからです。もちろんそれで断られたケースは多々あります。
タグ：
posted at 19:12:45
@sekibunnteisuu @close4418 @kumikokatase #掛算 それに対して【それはこどものミスでなく出題側のミス。ですので、訂正し、点数を足し、その上で、なるべく大きなまとまりで表すとどうなるかな？と聞きます】は完全に正反対の考え方だと思いました。続く
タグ： 掛算
posted at 19:11:37
@sekibunnteisuu @close4418 #掛算 私は @kumikokatase さんの【採点者には、別解という概念がないのだろうか？】に共感を覚えました。問題の出し方は悪くない。答えがたくさんある良い問題だと思います。悪いのは答えを一つにするという発想の方。続く
タグ： 掛算
posted at 19:08:29
「ボブの各スピンに|Ψ〉の情報は「いつ」届いていたのか」という問いは、アリスが測定した瞬間とも言えるし、走って相対論的に慣性系を変えるとタイムマシンのように測定以前の過去に既にボブのスピンに届いていたとも見えるので、それをテレポーテーションと呼びたくなる気持ちは、極自然。
タグ：
posted at 18:29:17
@kumikokatase 一応説明してくれたのですが、要は教えた手順を使っているか（授業をちゃんと聞いているか）という点の方が重要である、との事でした。
ついでに「納得は出来ないだろうが、社会に出たらもっと納得が出来ない。今の内に覚えておけ」とも仰ってましたね
タグ：
posted at 18:28:00
訳わかりませんね…。 RT @log_mousou 昔、数学の先生に「この回答は数学的には正しいが、教育的には間違いにせざるを得ない。すまんな」と言って×にされた事がありますわ twitter.com/kumikokatase/s...
タグ：
posted at 18:21:59
つまり超光速で|Ψ〉の情報はボブのスピンに届いたように推定できる。これがこの量子プロトコルを"テレポーテーション"と呼びたくなる一番の理由。この一見謎に見えながらも相対論の因果律とも整合しながらうまくいっている理由は下記ブログ記事で。mhotta.hatenablog.com/entry/2014/05/...
タグ：
posted at 18:20:47
本屋でおぼ本なかった。数理科学読んだ。圏論は敷居が高いのだが。。。マガジンよんだ。Keisuke Fujii Quantum Computation with Topological Codes を入手。
タグ：
posted at 18:19:46
そんな|Ψ〉の情報が、なぜ遠く離れたアリスの測定によって、あらゆる接触のない環境で保管されたはずのボブのスピンに届いていたのか。U(α)の操作以前に。このU(α)操作は、もっとも早くても光速度でアリスから測定結果が届く時刻以降にしかできない。それ以前に|Ψ〉の情報は到着していた。
タグ：
posted at 18:17:06
昔、数学の先生に「この回答は数学的には正しいが、教育的には間違いにせざるを得ない。すまんな」と言って×にされた事がありますわ twitter.com/kumikokatase/s...
タグ：
posted at 18:16:20
|Ψ〉に関する情報はアリス周辺に秘匿されて局在しているが、|Ψ〉は送り手のアリス自身も知らない設定もできる。（アリスは与えられた手元のスピンのただの管理者という設定で、その内容は知らない。）
タグ：
posted at 18:13:28
ボブのスピンはU(α)操作以前には、他の外部系と相互作用を全くしないで保管されていたことを思い出して欲しい。普通情報は他の系との相互作用を通じて書き込まれるのだが、その接触が皆無であるのが、量子テレポーテーションの面白いところ。皆無なのに、|Ψ〉の情報が既に届いていたことになる。
タグ：
posted at 18:09:45
ここのスピンは純粋状態なので、U(α)|Ψ〉は|Ψ〉に関する情報量が|Ψ〉と全く同じなまま。だからその|Ψ〉に関する情報は、ボブのU(α)操作以前に既にボブのスピンに届いていたことになる。問題は、量子テレポーテーションで「ボブの各スピンに|Ψ〉の情報は「いつ」届いていたのか」。
タグ：
posted at 18:06:29
まずボブの手元には全て純粋状態|Ψ〉にある多数のスピンが一列に並んでいる。量子テレポーテーションの１つ手前の操作以前には、各々のスピンは知られている４つのうちの１つのユニタリ操作U(α)（α＝１，２，３，４）がかかって、U(α)|Ψ〉という「純粋状態」にある。
タグ：
posted at 18:02:22
量子テレポーテーションに話を戻す。同じ未知の純粋状態|Ψ〉にある多数のスピンが用意されていて、|Ψ〉をアリスがボブにテレポートする。終了後、ボブの手元には同じ数の|Ψ〉の状態のスピンが残る。今度はこのテレポーテーションの時間順序をひっくり返して考えてみよう。
タグ：
posted at 17:58:55
純粋状態|Ψ〉にある量子系は他の量子系と全く相関がない。この量子系を測定して得られる物理量の値は、同時に測れる他の量子系の物理量の値とは関係なく、独立に確率分布していると言うことだ。
タグ：
posted at 17:56:07
若年層事故死の内訳も国によってかなり違い、交通事故死が大部分とか、不慮の中毒死(ドラッグオーバードーズでしょう)が自殺並みに多いとかいろいろなのですが、日本の自殺を問題にしたい人は事故死の内訳にはあまり触れませんね。 twitter.com/gishigaku/stat...
タグ：
posted at 17:52:17
純粋状態はその量子系が担える最大の量子情報を持っているとも言える。例えマクロ系でも、少なくとも有限次元系では、あらゆる純粋状態がユニタリ変換で結ばれている。個々のユニタリ変換には逆操作もあり、最大の量子情報量を担う全ての純粋状態を結びつけることが可能なので、量子情報は保存される。
タグ：
posted at 17:48:55
他罰より自傷に向かう傾向が経済発展と不平等に関連しているという論文が1994に出ていますね。 goo.gl/FTMEBZ goo.gl/tfFSNe 傾向説明に「国柄」はたぶん不要。 twitter.com/gishigaku/stat...
タグ：
posted at 17:45:20
一方純粋状態ではそのような無知度がなく、量子力学の意味で原理的に最大限得られる情報が、その対象系の中だけに確実に閉じ込められている。そのため他の外部量子系との相関を全く持たないという情報や相関に関する「孤立性」が純粋状態では保証されている。
タグ：
posted at 17:44:58
RTで見たページの角につける栞とてもいいなと思ってお供ちゃんが巻き付く栞を作ってみたよ。可愛く出来たから見てください。 pic.twitter.com/L6tVfAlI9k
タグ：
posted at 17:44:14
量子系の状態を実験で用意しようとすると、いろいろなノイズや誤差のため、工夫をしないと、その対象量子系は確率的に混合した状態した状態（混合状態と呼ばれる）になってしまう。測定者にとっては系に対するいろいろな「無知」が発生してしまうため、この"汚い"混合状態になるとも言える。
タグ：
posted at 17:40:57
あと量子テレポーテーションの名前を含めて、その物理を深く本当に味わうためには、量子力学の純粋状態|Ψ〉の、この「純粋性」のきちんとした理解が必要だと言うのを忘れてた。この部分を共有しないと、あのプロトコルをテレポーテーションと呼びたくなる感覚も共有できないかも。
タグ：
posted at 17:35:14
一連の古代バビロニア天文学における天体の運動計算について関連記事 www.sciencemag.org/news/2016/01/m... 映像つきでわかりやすい。木星の運行速度と時間を用いて、木星がどれだけの距離動いたかを求めるという高度な計算（発想としては積分計算に通じる）をやっていたか
タグ：
posted at 16:23:05
内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』 @RyoUchida_RIRIS
組体操問題を網羅的に押さえたい方は，こちら↓
内田良『教育という病』（光文社新書，７８０円）
★第1章 巨大化する組体操：感動や一体感が見えなくさせるもの
www.amazon.co.jp/gp/product/433... pic.twitter.com/YjtRum1ayx
タグ：
posted at 16:21:30
Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter’s position from the area under a time-velocity graph science.sciencemag.org/content/351/62... 元論文
タグ：
posted at 16:13:56
@genkuroki こういうのこそ裁判ざたにするのがいいのじゃないかと思うのだけど。組み体操で怪我をした子の親が、学校や教師、さらには教育委員会、学校を運営している市町村などを被告にして。業務上過失致傷も使えるんじゃないでしょうか。既に危険性が指摘されているんだから。
タグ：
posted at 15:57:07
@genkuroki 命の危険がありかつ怪我をするのが普通の巨大組体操については、選挙で選ばれた国会議員が懸念の意を示すべきだと思う。そういう経路で政府が巨大組体操を規制することになることには大賛成。可能ならば学校内部にいる巨大組体操反対派の先生達が有利になるようにはからうべき。
タグ：
posted at 15:35:14
@genkuroki bylines.news.yahoo.co.jp/ryouchida/2016...
【教育界の自浄作用には、あまり期待ができない。現時点において、実際に組体操に規制をくわえた教育委員会は、大阪市をはじめ数えるほどしかない。】
内田さんに賛成。巨大組体操問題は深刻過ぎるので上からの圧力が必要。
タグ：
posted at 15:29:21
文科副大臣 組体操の教育効果を主張 国による規制は不要(内田良) - Y!ニュース bylines.news.yahoo.co.jp/ryouchida/2016...
タグ：
posted at 15:25:52
ImageMagickの代替ツール。コマンドラインだけじゃなくGimp連携やGUIフロントエンドも。C++でマルチスレッド対応のlibgmicも。各言語バインディングがあるかは不明 / “G'MIC - GREYC's Magi…” htn.to/LjDh2
タグ：
posted at 15:17:28
@kankichi573 #掛算
＞「1つ分×いくつ分＝全部の数」
１０×２
なんて書き方してあるものを見たことがありません。
やはり、日常生活でも「1つ分×いくつ分＝全部の数」なのです。
4 X 100mリレーというのは、１ｍあたり4人ずつ100ｍ並んで・・・
タグ： 掛算
posted at 15:14:42
「国語の教科書にあなたの小説を載せたいが、商品名を伏せ、『馬鹿』という表現を変えて欲しい」と連絡があった。「変えるつもりはない。載せないでいい」と伝えたが、しつこく粘られた。〝天下の教科書ですよ！〟というわけだ。小説を変えていいと思う人が国語の教科書を作ってる…。
タグ：
posted at 14:59:34
@close4418 #掛算 さらに言うと、批判の対象は教師というよりも、教師にそのような教え方を強要している教委指導主事や教科書指導書、大学の先生、日本数学教育学会、筑波付属小算数部など、「算数教育の専門家として教師に算数の教え方を教えている立場の人」です。
タグ： 掛算
posted at 14:59:04
@close4418 #掛算 例えばここでＣちゃんの式が「正しくない」とされているのは、教師のうっかりミスではありません。
blog.livedoor.jp/rve83253/archi...
4人に3個ずつを４×３でバツになるのも、「採点ミス」ではありません。
私はこれらを批判しています。
タグ： 掛算
posted at 14:55:29
@close4418 さんの立場は分かりました。また私は、ミスをあげつらうことは本意でないと思っています。「採点ミス/出題ミスひとつをあげ」ているのではなく、これまでも、算数教育においての（ミスではない）採点基準多数を批判してきました。
タグ：
posted at 14:51:06
@sekibunnteisuu なので、採点ミス/出題ミスひとつをあげ、悲報 などと教師全体を批判されたことに、一教員として腹が立ち、感情的になってしまいました、すみません。長くなりましたが、おつきあいいただきありがとうございました。
タグ：
posted at 14:31:42
@sekibunnteisuu 私は、こどもが書いたものは極力バツにしないという方針です。日本の教育は、規格が決まったこどもを量産するようなシステムになっていると考えます。わたしはせめてうちのクラスの子だけでもそうでないようにしてやりたいと考え、支援しているつもりです。
タグ：
posted at 14:29:19
山本弘 『BIS ビブリオバトル部』 @hirorin0015
誰か言ってたけど、これってもう一種の宗教になってるんじゃないかな。高いピラミッドを築くことで神に近づけるみたいな。そう考えないと説明つかない。
文科副大臣 組体操の教育効果を主張 国による規制は不要(内田良) - Y!ニュース bylines.news.yahoo.co.jp/ryouchida/2016...
タグ：
posted at 14:28:28
@sekibunnteisuu それはこどものミスでなく出題側のミス。ですので、訂正し、点数を足し、その上で、なるべく大きなまとまりで表すとどうなるかな？と聞きます。
タグ：
posted at 14:24:33
@sekibunnteisuu おっしゃる通りです。できるだけ大きなまとまりで答えるべきという前提でバツとされたのでしょう。しかしこの問題でこの回答のみを期待するのであれば、出題のしかたがまずい。こどもが「先生これなんでバツなん？」と持ってきたとき、出題のまずさに気づくはずです。
タグ：
posted at 14:23:44
@kankichi573 #掛算 交換法則を使うケースってたとえば11円のものを97個と3円のものを11個買ったときの勘定
11*97+3*11=11*97+11*3=11*(97+3)=11*100=1100
ってことかいな。どのみち単発の掛算では使わんぞ
タグ： 掛算
posted at 14:19:46
@close4418 問題から正解が複数ありえるのは分かるし、わざわざ赤で訂正をしているわけで、教師は、「１００が４０こ １０が５８こ」でも正しいと分かっている上で、「このテストの答案としてはふさわしくない」としてバツにしたのだと思います。
@kumikokatase
タグ：
posted at 14:12:17
@close4418 了解しました。これが単なる採点ミスであるなら、批判するようなことではないと思います。しかし私は算数教育でおかしなことが教えられ、おかしな採点（ミスではない）が行われてきたのを知っているので、採点ミスとは思えません。
@kumikokatase
タグ：
posted at 14:09:48
@kankichi573 #掛算 交換法則は使わんぞ。結合法則なら使うが。
＞同URL【大人たちはみんな、かけ算の順序なんてわかってるんです。
わかってる上で、交換法則を使って計算してるんです。】
タグ： 掛算
posted at 14:09:30
@sekibunnteisuu @kumikokatase
教員を代表した立場としてでなく、わたし個人の考えとして述べさせていただきます。間違いなく訂正します。
タグ：
posted at 14:07:12
#掛算 思い込みが激しいなぁ
＞matome.naver.jp/odai/214148584...
【箱にはいくつ入っているかこう書いてあります。２×１０みなさん、どう思いますか？
意味はこうです。「一袋２枚入り が １０袋」どこの大人が、これを見て「一袋１０枚入り が ２袋」と思うでしょうか。】
タグ： 掛算
posted at 14:06:00
@close4418 はじめまして。これはミスということでしょうか？教師に言えば、「ごめん、採点ミスだった」と訂正してくれる性質のものなのでしょうか？
@kumikokatase
タグ：
posted at 14:05:42
ཨ༌ར༌ཁི༌ ཨི༌ས༌མུ༌ @itachimasamune7
#掛算 の順序問題って
1．掛算に順序があると教えた方が理解に良い
2．掛算に順序があると教えた方が理解に悪い
3．掛算に順序があると教えるのは嘘だから良い悪い関係なしにいかん
こんな感じの意見対立？
1．2．を語るならそれなりの根拠がいると思うんだけどデータとかあるのかな？
タグ： 掛算
posted at 13:25:09
#掛算 #ネタ 「貪欲法（greedy algorythm）で求めよ」とひとこと添えてくれれば唯一解になったのになぁ（苦笑） twitter.com/sekibunnteisuu...
posted at 13:22:51
原理研がいる大学はこちらになります。
CARPの公式掲示板
worldcarp.jp/movement/ pic.twitter.com/sFjkDCzcqq
タグ：
posted at 13:19:16
@guwati #掛算 実際、算数教育の世界は数学とは別のおかしな体系が作られています。ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
算数教育界の内部の人か私のようなトンデモ算数ウォッチャー以外、p270以降の「増加」「合併」とか花の問題とか、意味が分からないと思います。
タグ： 掛算
posted at 13:18:01
@kumikokatase あります。が作業的に採点してしまっているのでこういうミスが生まれます。私の場合そういったミスが多いのを自覚しているので、必ず先生が(私が)間違っていないか確認させます。
タグ：
posted at 13:11:32
能力のない教師に当たった子どもの悲劇。正解がたくさん見つかる興味深い問題として教育的な扱いができるだろうに，これではなあ。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 12:46:32
@genkuroki #数楽 円周の弧長は円周上の積分で書けるのですが、円周を余計に何周か積分すると円周の長さの整数倍の分だけ多価性が出てしまいます。そのおかげで、その逆函数は周期が円周の長さの周期函数になってくれる。これが三角函数です。楕円函数の場合も本質的に同じことです。
タグ： 数楽
posted at 12:40:47
@genkuroki #数楽
twitter.com/labidochromis/...
その通りです！楕円函数とは楕円積分で定義される多価函数の逆函数のことです。楕円積分で定義される函数の多価性をきちんと分析すると、その逆函数は複素平面上の二重周期函数になる。続く
タグ： 数楽
posted at 12:36:14
採点者には、別解という概念がないのだろうか？
RT @sekibunnteisuu #掛算 悲報
twitter.com/sli_goto/statu...
タグ： 掛算
posted at 12:35:28
@Hal_Tasaki @kikumaco 先のツイートでも言ったように、まさにそこが耐量子の戦略なんだと思います。つまり、すでに広まっているスタンダードに割って入るためには、ちょっと優れているだけではダメなので、インパクトのある目安が欲しいのではないでしょうか。
タグ：
posted at 12:24:30
@Hal_Tasaki @kikumaco 証明はないし、格子を用いたものは実際、耐量子のよい候補のはずです(ベースになる問題がパラメータによっては量子計算で解けないと強く予想されているので) ただ、それは実用化はされてないです。理論的に優れているだけではダメですから。
タグ：
posted at 12:20:45
@Hal_Tasaki @kikumaco 用語はともかくその研究は一つの流れです。私は専門ではないけど、種々の事情で実装には至らないものの、理論的には優れた暗号は山ほどありますから、それらのアイデアをもう少し発展させてなんとか世に出したいのではないでしょうか。
タグ：
posted at 12:14:38
@Hal_Tasaki @kikumaco qkdの実用化はまだですが、実証実験レベルではかなり進んでいますし、衛星を用いた長距離化はまずまず見込みのある話です。ただ、既存技術との競合を含めて実用化にはハードルは幾つもあります。
タグ：
posted at 12:06:42
@Hal_Tasaki @kikumaco 横から失礼します。暗号関係の動きとしては、一つには耐量子計算暗号で、暗号自体は古典で量子計算に耐性あるというもの。第二は鍵配布以外の量子的なプロトコルで、実装可能なものを探すこと。ポストqkdという場合は後者を指します。
タグ：
posted at 12:03:19
@sakamichi_bass #掛算【理系の大学生のわいにもわからん】
「いや、理系だからこそ受け入れられない」のです。
そして
「理系であるにもかかわらず、この採点を肯定してしまう人々もいる」
というのが恐るべき現実。
タグ： 掛算
posted at 11:49:45
@genkuroki #数楽 高校生が楕円函数に触れるには kansaimath.tenasaku.com/?page_id=1146 の「楕円関数とおもしろい応用」のtogetterとスライドを見るとよいと思います→ kansaimath.tenasaku.com/wp/wp-content/...
タグ： 数楽
posted at 11:49:18
@genkuroki #数楽 続き。k→0は楕円→円、楕円曲線→円、楕円函数→三角函数の極限になっています。高校で習う三角函数の話は、パラメーターkによって無限にかつ連続的に広がっている楕円函数全体の世界の端っこだけを見ている話になっています。
タグ： 数楽
posted at 11:39:37
@genkuroki #数楽 円の弧長を積分で書くと曲線y^2=1-x^2と三角函数が出てくるのですが、円ではない楕円の弧長を積分で書くと楕円曲線(楕円ではない) y^2=(1-x^2)(1-k^2 x^2)と楕円函数が出て来ます。その辺の計算は高校数学IIIの範囲内で理解可能。
タグ： 数楽
posted at 11:35:06
@genkuroki #数楽 楕円曲線をy^2=(xの4次式)という形の方程式で定義することもできます。楕円の弧長を高校数学IIIで習う方法を使って積分で表わすとy^2=(xの4次式)型の楕円曲線が自然に出て来ます。
タグ： 数楽
posted at 11:28:26
@genkuroki #数楽 あと「楕円曲線」と「楕円」は異なる曲線だという点にも注意しておいた方が良かったですかね？
楕円曲線は平面3次曲線で、楕円は平面2次曲線です。次数が違っていて、楕円曲線の方が楕円よりも複雑な曲線になっています。
タグ： 数楽
posted at 11:22:13
@genkuroki #数楽 以上では、楕円曲線の群構造についても何も触れませんでした。楕円曲線(無限遠点を含める)には自然にアーベル群の構造が入ります。
楕円曲線の周辺はあらゆる数学を使って遊べる楽しい公園のようなものです。数学入門のためにはとてもよい公園だと思う。
タグ： 数楽
posted at 11:19:09
@genkuroki #数楽 大雑把に言えば、楕円函数は複素楕円曲線上の函数のことです。保型形式の話をするためには複素楕円曲線の分類の話をしなけらればいけない。保型函数は複素楕円曲線の同型類に複素数を対応させる函数のことです。話が楕円函数より一段深くなっている。
タグ： 数楽
posted at 11:15:52
@genkuroki #数楽 「楕円曲線」については以上で説明を止めますが、「楕円函数」「保型形式(保型函数)」と「楕円曲線」の関係についても知っていればさらに世界が広がるのですが疲れたのでこの辺でやめます。
タグ： 数楽
posted at 11:12:51
@genkuroki #数楽 楕円曲線y^2+y=x^3-x^2の場合に関する佐藤・テイト予想の数値的確認については→ app.m-cocolog.jp/t/typecast/606...
以上の話を知っていれば、楕円曲線についてはすでにかなり知っていると思ってよいと思います。
タグ： 数楽
posted at 11:09:37
@genkuroki #数楽 有限体F_pでの楕円曲線の点の個数はp±2√pの間に分布するで、全体を2√pで割ると±1の間の分布が得られます。その分布がどうなるかに関する深い予想が佐藤・テイト予想です、現在では証明がつけられています。
タグ： 数楽
posted at 11:07:14
@genkuroki #数楽 楕円曲線の有限体F_pでの点の個数はp±2√pの間に入ることが知られています。実はこれは素数分布に関するリーマン予想の有限体上の楕円曲線での類似になっています(ハッセの定理)。有限体上での解の個数の分布の仕方は数学的にとても大事な話になっています。
タグ： 数楽
posted at 11:02:13
@genkuroki #数楽 楕円曲線y^2+y=x^3-x^2と保型形式q(1-q)^2(1-q^{11})^2(1-q^2)^2(1-q^{22})^2…の対応については↓
app.m-cocolog.jp/t/typecast/606...
app.m-cocolog.jp/t/typecast/606...
タグ： 数楽
posted at 10:53:14
@genkuroki #数楽 驚くべきことは、そのようにして計算した有限体F_pでの楕円曲線の点(方程式の解(x,y)を点と呼んだ)の個数が保型形式と呼ばれるとても良い函数の展開の係数として一挙に得られることです(谷山・志村予想！)。
タグ： 数楽
posted at 10:48:42
@genkuroki #数楽 楕円曲線(の一つ)の定義方程式y^2+y=x^3-x^2の有限体F_pにおけるすべての解を計算して個数を数える様子を見たければリンク先を見てください。
app.m-cocolog.jp/t/typecast/606...
自分でやれば楕円曲線への理解が深まるはず。
タグ： 数楽
posted at 10:44:26
@genkuroki #数楽 以下pは素数であるとし、F_pはp個の要素を持つ有限体だとします。
楕円曲線y^2+y=x^3-x^2の有限体F_pでの解を求めることは、0からp-1までの整数の組(x,y)で両辺をpで割った余りが等しいものを求めるのと同じことです。
タグ： 数楽
posted at 10:37:03
@genkuroki #数楽 テレビでE.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室を見た人はすでに知っていると思いますが、有限体の範囲内で楕円曲線を考えても楽しいことが色々わかります。
タグ： 数楽
posted at 10:32:25
@genkuroki #数楽 実平面による切断面を眺めるだけではなかなか納得できないことですが、複素数の扱いを学ぶと、楕円曲線を定義するx,yに関する3次方程式を複素数の範囲内で解いて「プロット」して無限遠点を付け加えるとトーラスになることがわかります。
タグ： 数楽
posted at 10:23:43
@genkuroki #数楽 pic.twitter.com/J2HuymOpvw
グラフの卵型の部分はトーラスを切って出る輪っかの一つです。右側の広がっている部分も実は無限遠(射影平面上で考える)で上下が繋がっていて輪っかになっています。トーラスの断面(輪っかが2つ)が見えている。
タグ： 数楽
posted at 10:19:47
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@genkuroki #数楽 pic.twitter.com/J2HuymOpvw
添付画像は実数の範囲内で楕円曲線をプロットしたものです。複素数まで範囲を広げると巨大なトーラス状の曲面になっているのですが、その実平面による断面が見えていることがわかります。
タグ： 数楽
posted at 10:15:14
@genkuroki #数楽 楕円曲線の数学に関して大事なことの一つはx,yに関する3次方程式の解を探す範囲を実数に制限する必要がないことです。例えば複素数や有限体の中に解を探してもよい。複素数の中で解を探すと、楕円曲線は巨大なトーラス状の実曲面になっていることがわかります。
タグ： 数楽
posted at 10:11:48
@genkuroki #数楽 添付画像は別の楕円曲線y^2=x^3-xの実平面でのグラフです。こういうときにWolframAlphaはとても便利です。 pic.twitter.com/J2HuymOpvw
タグ： 数楽
posted at 10:04:20
@genkuroki #数楽 添付画像はx,yに関する3次方程式y^2+y=x^3-x^2で定義される楕円曲線を実平面でプロットしたものです。方程式の解を実数の範囲内で求めてグラフを描いたものです。 pic.twitter.com/G6GxYABecU
タグ： 数楽
posted at 09:59:10
@genkuroki #数楽 まず、楕円曲線は大雑把には(x,yの3次式)=0という関係式で定義される平面曲線のことだと思っておけばよいと思います。E.フレンケルさんも数学ミステリー白熱教室でそのように説明していました。これなら高校生でも理解できます。続く
タグ： 数楽
posted at 09:51:34
@genkuroki #数楽 少し脱線しましたが、普通に人気のある数学用語になってしまった「楕円曲線」の話に戻ります。その周辺で用語の意味が少し混乱している様子が観察されるので、幾つかの用語の意味を簡単に説明したいと思います。
タグ： 数楽
posted at 09:47:23
@genkuroki #数楽 ウェブを見ている人達がリンクをランダムにたどって行く様子を数学的にモデル化すれば、どこにどれだけの割合で滞在することになるかは遷移確率行列の固有値1の固有ベクトルを求める問題を解けばわかることになります。数学は普通に勉強しておいた方が良いです。
タグ： 数楽
posted at 09:44:08
@genkuroki #数楽 私の世代は大学の受験勉強で行列の固有値・固有ベクトルを勉強した世代です。確率行列の固有値1の固有ベクトルを求めることがGoogleのページランクの計算の仕方の基礎になっています。数学をちょこっと勉強した人ならとても自然な方法であることが瞬時にわかる。
タグ： 数楽
posted at 09:37:57
@genkuroki #数楽 すでに言ってしまったことですが、「まだ応用されていない数学で将来役に立つものがあれば教えてくれ」と言われても正直わからない。大学1年で習う固有ベクトルを求める話がGoogleのような超巨大企業を生み出すというようなことを予想しろと言われても無理。
タグ： 数楽
posted at 09:35:26
@genkuroki #数楽 続き。数学の研究者で予算を分捕って来る立場の人達が「数学は役に立つ」と言っているのを聞いたら市民としてきちんと疑いの目を向けるべきだと思いますが、それとは別に「ウソをつきたくないから、役に立つと正直に言う」という立場もあるので区別して欲しいです。続く
タグ： 数楽
posted at 09:31:55
@genkuroki #数楽 続き。「数学が役に立つ」という言葉を使うと「どういう意味で役に立つんだ？」と言い出す人が出て来ますが、ここで私は「我々の生活で利用されている製品を作るために利用されている」とか「商売の役に立つ」のような意味で「数学は役に立つ」と言っています。続く
タグ： 数楽
posted at 09:28:49
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
Google Cloud Tech @GoogleCloudTech
⚫ The story behind DeepMind’s AlphaGo
⚫⚪ Powered by Google Cloud Platform
⚪ goo.gl/aDVx4U via @WIRED pic.twitter.com/tTfUThvf3I
タグ：
posted at 07:23:50
楕円曲線のところで、これは楕円でもなくて曲線でもないんですよね。
計算には、ご存知足し算、引き算、掛け算、割り算、モジュラー関数とあって（存じておりません）
ほうちゅうさんが吹き替えしてるもんで、全部ダニーなんだよ。
タグ：
posted at 05:23:39
フェルマーの最終定理のドキュメントみてた。
フェルマー「これ解けるんだけど余白たんねーわｗｗｗｗ」
以降数世紀にわたり様々な学者が挑むが挫折
突然楕円曲線の話になる。
オチ
フェルマーの時代にはそれをとくための技術がたりなすぎてとけるわけないですよ、HAHAHA
タグ：
posted at 05:21:22
…ああそっか、最近どうにもやる気が出なくて無目的気味だったのは、コミュニケーション不足と、あんまり興味のあるものにでくわしてなかったからやな。フレンケルさんの本面白い…まだ半分以下しか読めてないけど…。
タグ：
posted at 01:01:34
@sekibunnteisuu @genkuroki #掛算 わからず屋さんがネットユーザーに均一分布しているとすると、彼らに遭遇する回数が増えていると感じられるのは、算数教育界の問題に関する情報の拡散速度が上がっているからなのかもしれませんね。
タグ： 掛算
posted at 00:11:55
