黒木玄 Gen Kuroki
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2016年04月12日(火)
@genkuroki 【絶対値】
数直線上で０との距離、
小学生のときに習った。
-
複素数の絶対値のとき、
その意味が理解できた。
-
０以外のすべての数の
絶対値は正の値である。
-
本質的理解が近道です。
-
横レス、失礼しました。
@rufeir
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posted at 23:26:22
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Fumiaki Nishihara（西原 @f_nisihara
東大総長が入学式で「ヘッドラインだけでなく、記事の本文もきちんと読む習慣を身につけるべきです」と言ったことに対して、読売新聞が付けた見出しが「東大生よ、新聞を読もう…入学式で五神学長」 www.yomiuri.co.jp/national/20160... でした。読売が自ら率先して好例を出してますね。
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posted at 21:59:34
@genkuroki #掛算 「教科書出版社が教科書の教師用指導書を通して独自のトンデモ体系を広めたせいで、トンデモ体系を教える先生が出て来てしまうこと」を防ごうとする動きは算数数学教育の世界では過去にあったのでしようか？ないとしたら、仕事をサボりすぎだと思う。
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posted at 21:28:42
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@genkuroki #掛算 算数や中学校数学については、教え方の改善の前に、トンデモをきちんと排除することををやらないとまずいんじゃないか？
トンデモ放置して教え方の研究をしても、トンデモがさらに強化されて教えられることになってしまうんでは？
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posted at 21:09:40
@genkuroki #掛算 中学校の数学の教科書出版社の中には、0以外の数の絶対値を正の数のして導入していないつもりの所があるという事実と次のmixiでのやり取りを見ると頭がクラクラして来ます。
mixi.jp/view_bbs.pl?id...
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posted at 21:07:49
@genkuroki #掛算 「x=2-5のとき-xの絶対値を求めよ」という問題を解かせると「-xの絶対値は-xから符号を取ったxになる」という誤答が出て来たりするのではないだろうか？
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posted at 21:03:27
#掛算 alies なんて言い出したら混乱するだけだよね。【完全に同じモノを指し示している互いに異なる表記】
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 21:02:46
@genkuroki #掛算 2005年検定の学校図書中1数学教科書では、正の数は「+5」のように、負の数には「−3」のように必ず符号を付けて書いており、その符号を取り去ったものを絶対値と呼ぶが如くに教える方針になっている。ひどすぎ。
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posted at 21:00:12
@genkuroki #掛算 【必ず、正、負の符号をつけている】が何を意味するかについては先のURLから転載した添付画像を見てください。 pic.twitter.com/uT4rqI6ZZ0
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posted at 20:57:14
@kankichi573 もはや #ネタ 距離は絶対量だけど変位は相対量...（あのなぁ） #掛算
posted at 20:50:36
#掛算 続き。これさすがにひどすぎだろう。証拠物件の添付画像は 8254.teacup.com/kakezannojunjo... から切り取ったものです。【正、負の数には必ず正、負の符号をつけている】←これもどうして？わけわからん。
pic.twitter.com/8zFXx99YXF
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posted at 20:21:24
#掛算 引用続き【正、負の数には必ず正、負の符号をつけていることを考慮に入れて、絶対値には正、負の符号を用いずに、すなわち、正、負の数から＋、－の符号を取り去った数のように扱っている。】←わけがわからないよ！！！
pic.twitter.com/8zFXx99YXF
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posted at 20:16:53
@meglog2012 @balsamicose @sekibunnteisuu ややこしい生徒とも向き合っていかないといけないのに、最初から禁止では、その機会させも奪っている現状がありますね。
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posted at 20:16:51
@meglog2012 @balsamicose @sekibunnteisuu 学校は様々な理由でトラブルを事前に回避したいのでしょう。勤務校も禁止事項が多く、いろいろ大変です。前任校はもっとすごかったですが、管理職の度量にもよるでしょうね、、、。
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posted at 20:15:25
#掛算 2005年検定の学校図書の中1教科書の教師用指導書にはこう書いてある！
【高校では～0以外の数の絶対値は正の数なのである。しかし、中学１年のこの段階では、正、負の数の概念と絶対値の概念は異なっていること、また、】引用続く pic.twitter.com/8zFXx99YXF
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posted at 20:14:09
#掛算 いつものことですが、目が節穴だった。 twitter.com/temmusu_n/stat... の事実に気付いてませんでした！さすがにこれはひどすぎるだろ！うぎゃあ！続く
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posted at 20:05:53
#掛算 鰹節猫吉さん紹介の学校図書教師用指導書2005年版8254.teacup.com/kakezannojunjo...には、【正、負の数の概念と絶対値の概念は異なっている】とある。これは教科書にある本文へのコメント【絶対値は、その数から+、-の符号を取り去った数ともいえます】を正当化するもの。
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posted at 18:30:49
Margaret @子どもを理不尽に慣れ @20margaret12
@noraneko0406 なぜ年明けなのか、なぜシャーペンが禁止なのか、全く意味がわからないです。主任になったのをいいことに、立場を利用して、これから担任や子どもたちをチクチクいじめそうな嫌な予感がします。
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posted at 18:21:40
@metameta007 #掛算
8254.teacup.com/kakezannojunjo... に「おかしなことになります」の件についてのみ返事を書きました。高橋誠さんが誤解に基づいてそう言ってしまったことはすでに明らかですよね。後は高橋誠さんがそのことを認めることができるかどうか。
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posted at 18:03:04
Margaret @子どもを理不尽に慣れ @20margaret12
6年生になってシャーペンを解禁され、子どもたちも喜んでいたのに、昨年度の担任である主任が「年明けからしか許してはいけない」とダメ出しをしてきた。やっぱりアイツはそういう奴なんだ。子どもたちを締め付けることで、教師としての仕事をした気になる得意技が出た〜。
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posted at 17:02:32
@genkuroki 考えたら、小学校の算数のテストって、そんな余白がなさそうですね。フェルマーみたく結論だけ書くしかない。
しかも、なんとか図を書かせる問題まであるのだから、自由に試行錯誤する、無駄なことする、虱潰しに書き出す、という発想になりにくいかもしれないですね。
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posted at 13:27:24
@genkuroki 数学の場合、大学入試では解答用紙とは別に無地に計算用紙が配られることが多いと思うし、私も塾で出題するときは、無地の紙を何枚も渡して「ここには自由に何を書いてもいいから、とにかく出された問題の答えを出して」と言うようにしているのですが、
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posted at 13:24:03
#掛算 【竹内氏の教科書】は文言が近いものを見つけたが、厳密にはちょっと違う。参考までに戦前の教科書リストhome.hiroshima-u.ac.jp/matedu/kosyo/t...。
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posted at 12:45:19
だいたい、sivadさんは、ホメオパシーなんかやっている代替医療の団体の「論文」
を鵜呑みにした前科があるよね[ d.hatena.ne.jp/NATROM/2015022... ]。代替医療の団体の「利益相反」がわからなかったんだね。
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posted at 12:39:56
#掛算 @sekibunnteisuu @LimgTW 具体例が欲しければ、所持金1000円で400円のものを買おうとした。実際には2割引で買った。残金はいくらか？ などと「お話しづくり」(^ ^)すればいいんですよね。
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posted at 12:34:52
#掛算 @sekibunnteisuu @LimgTW 教科書だけ見ると中学になって算数が数学になると急に抽象的になる印象です。負数同士の積は、分配法則を自明にすべく正数と定義しても良さそうですが。1000-400(1-0.2)=1000-400*0.8=1000-400+80。
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posted at 12:32:29
#掛算 @sekibunnteisuu @LimgTW また東書教科書は、引用者が【この後，正負の数の演算を説明するのに「同符号の積は絶対値の積に正の符号をつける」などと使うために導入しているのですね】と推測。竹内端三教科書が同じ方針で負数同士の積を説明。戦前から変わらないのか。
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posted at 12:24:42
@genkuroki 全く同感です。子供の算数ドリルの余白が小さいのでこれは逆効果になると思い何度も教材会社に葉書を送りました。ひたすら解答欄を兎に角大きくしてくれと書きました。ある時、ご意見ありがとうございました云々と言う返事が来ましたがその後改善されたのかなあ。
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posted at 12:22:34
#掛算 @sekibunnteisuu @LimgTW 改めて見ると、ペン太さんが東京書籍教科書の画像([43])を、ゆうすけさんが学図、教育、東書の指導書テキスト([50])を紹介していました。いずれも2007年時点で最新版と思われます。学図以外の指導書は明確に符号外しに言及。
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posted at 12:18:01
最後に全体を振り返ってみると、もっとよい方法があることに気付くことがよくある。不思議なことに、ダサくて効率の悪い方法であってもとにかく絶対に自信が持てる答えにたどりついてまった途端に、見えていなかったことがたくさん見えるようになる。
こういう経験をたくさんしてもらいたいなあ。
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posted at 11:56:36
子供には、自分の頭の中だけで考えても対処できそうもない複雑な状況であっても、紙と鉛筆という道具を使って考えれば何とかなる、という経験を積み重ねてもらいたいんだよね。
算数プリントの実態を見るとそうはなりそうもない。算数に関する悪評判のかなりの部分はこれで説明できると思う。
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posted at 11:47:58
まず、問題文を読んだら、文章で説明されている状況を絵や図に描いて欲しいんだな。そして、絶対に正しいという確信が得られる答えを自分で考えて求めてみる(たとえば全部数えてもよい！)。最後に全体を振り返って、説明を書く。
こういうどこでも通用する普通のやり方を教えて欲しいんだよね。
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posted at 11:45:30
算数プリントを見ると、狭い解答欄が「式」と「答え」に分かれていて、子供は「式」の欄を先に埋めるプレッシャーにさらされることになる。これが滅茶苦茶嫌なんだよね。不快の極み。子供は「いきなり式がわからない！」「これ何算なの！」と叫ぶようになる。ほんとひどすぎ。続く
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posted at 11:42:16
算数プリントの構成があまりにもひどいので、連絡帳に「思考の過程を片隅に書いてある答案をほめまくって下さい」というお願いを書こうかと考えたこともあるのですが、プリントの余白は小さく、不器用な子供に狭い余白に思考過程を書かせるのはよろしくないのではないかと思って書かないことにした。
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posted at 11:40:33
Re:RTs 普通の意見を普通に述べている人を見付けたので普通にRTしまくった。算数の教科書準拠のプリント群を眺めるようになって、「こういうプリントに答えを書き込むような勉強の仕方を繰り返すと、思考の過程をいちいち書き下して残さないようになるよな」と感じています。ほんとまいる。
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posted at 11:38:35
@sekibunnteisuu #掛算 頭がどうにかなりそうだった（中略）もっと恐ろしいものの片鱗を 味わったぜ
＞URL【つまり、原点からの距離が３であるから絶対値の符号は意味がないのです。 これが数学を学ぶと言うことです。】
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posted at 11:08:19
ジェノバサミットの記者会見 www.kantei.go.jp/jp/koizumispee... での発言。改革のためなら景気が悪くても良い（つまり失業が多くても良い・経済要因の自殺が多くても良い）、という倒錯（怒怒。 QT @yjszk 発言… pic.twitter.com/6UVLtxzD9V
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posted at 10:26:06
@LimgTW @temmusu_n #掛算 ↓既出だけど実害の事例。戦慄すべきはコメントしている人のほとんどは教える側ということ。「掛け算の順序」同様、「意味」の意味を履き違えている。
mixi.jp/view_bbs.pl?id...
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posted at 09:47:03
@temmusu_n @LimgTW #掛算 教えている側が、「－５の絶対値は５であって＋５ではない」と思っているケースもある。負の数という新しい概念を教わる側が混乱してしまう可能性は高い。教えるのをやめたほうがいい。
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posted at 08:59:18
@temmusu_n @LimgTW #掛算 πー１ πー５ の絶対値、という問題を考えたけど、1年生だと「π」を導入していないのですね。中学では絶対値を正負の数の演算の説明でしか使わないのだから、教えるのをやめてもいいのかもしれません。
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posted at 08:53:37
もしかしたら「不況の方が構造改革が進む」と思っているのではないでしょうか（シュンペーター流？）。小泉氏は首相時代に「景気が回復したら、改革する意欲がなくなってしまう。」と発言してたような。 QT @economistadachi なぜ、消費増税が必要だと思っているんだろうか？
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posted at 08:43:09
#掛算 @LimgTW 中学校学習指導要領解説数学編70頁に【内容の「A数と式」の(2)のエに関連して、大小関係を不等式を用いて表すことを取り扱うものとする】www.mext.go.jp/component/a_me...とあるのは、文字と不等号を一緒に使うことの指導で、絶対値と文字ではないです。
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posted at 07:46:05
@genkuroki #掛算 「問題の型ごとに解き方(公式など)を暗記して対処する」というようなやり方は数学でもなんでもないよね。算数の段階で「そういうものだ」と思わされちゃうと大変なことになるよね。私は非常に運が良かったと思う。
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posted at 07:03:57
#掛算 日米の算数・数学教育の違い innadeshikoway.com/?p=3150
【私は自慢じゃありませんが、公式なんて全く覚えてません。だけど数学メジャーで卒業できます。調べればわかるもの、自分で一から作れるものには、脳の容量を使わない主義だからです。笑】
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posted at 06:58:15
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n 『教科書ワーク 東京書籍版』の中学１年生と２年生をチェックしたのですが、私の推測がいろいろ間違っていました。しかし、思っていたよりも複雑な状況です。後日、掛算タグを使って説明したいと思います。
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posted at 02:44:27
