黒木玄 Gen Kuroki
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2016年04月21日(木)
@genkuroki #数楽 続き。ガンマ分布の確率密度函数のある特殊値を見るとスターリングの公式の左辺と右辺がほぼ分子分母に出て来ており、同確率密度函数の特性函数のフーリエ変換による表示の方を見るとスターリングの公式がすでに証明されているように見えるという話。
タグ： 数楽
posted at 22:08:37
@genkuroki #数楽 誤爆の再投稿。たとえば、階乗に関するスターリングの公式(よく使われる)が、ガンマ分布を特性函数のフーリエ変換で表示した途端に、相当に自明な式に見えるようになることに最近まで気付いてなかった。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 22:03:03
内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』 @RyoUchida_RIRIS
▼部活顧問辛すぎ、日本死ね anond.hatelabo.jp/20160409070209
「帰宅は毎日１１時過ぎ。酷いときは終電だよ。土日は練習、試合の引率…数えてみたら30連勤だよ」
「私にとっては喫緊の問題です。ほんとうに。本来の業務である『授業・学級経営』に専念させてくれよ」
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posted at 21:21:53
@genkuroki #数楽 続き。この一般化されてYoungの不等式をa_i=f_i/(f_iのL^{p_i}ノルム)に適用してから、両辺を積分して、p乗根を取ると次が得られる。
(Πf_iのL^pノルム)≦Π(f_iのL^{p_i}ノルム). q.e.d.
タグ： 数楽
posted at 21:02:27
@genkuroki #数楽 続き。w_i=p/p_i、x_i=a_i^{p_i}の場合から、logの中に次の不等式が入った式が得られ、次の不等式が証明される：(Πa_i)^p≦Σw_i a_i^{p_i}. 続く
タグ： 数楽
posted at 20:57:38
@genkuroki #数楽 期待値の典型例は非負のw_iたちでΣw_i=1を満たすものに対するE[f(X)]=Σw_i f(x_i)であり、f=logのときJensenの不等式よりΣw_i log x_i≦log(Σw_i x_i)となる。続く
タグ： 数楽
posted at 20:52:10
@genkuroki #数楽 期待値E[ ]と上に凸な函数fについてE[f(X)]≦f(E[X])が成立するというのがJensenの不等式。f(X)≦a(X-E[X])+f(E[X])(右辺は接線)というほぼ自明な不等式の両辺の期待値を取ることによって証明される。
タグ： 数楽
posted at 20:45:35
#数楽 twitter.com/atomotheart/st...
Youngの不等式のn個版を「期待値の内側から外側に上に凸な函数を出すとそれ以上になる」というJensenの不等式(期待値を取る操作一般で証明できるのでnに関する帰納法を使わずに証明される)から直接出せば後は同じ。
タグ： 数楽
posted at 20:35:23
@genkuroki #掛算 【ネタ】さらにその話を妻にしたら、「3×7は3の段なのか7の段なのかわからない」と言っていた。【ネタ】
cf. twitter.com/genkuroki/stat... ←訂正「文系の」を削除。掛算の順序のようや無駄なことにこだわるのは止めた方がいいよね。
タグ： 掛算
posted at 19:28:37
#掛算 twitter.com/ryo_wk/status/...
【ネタ】ある子供にこの話をしたら「7個ずつ3人に配る問題なら、3×7=21で21個と答えればよい」と言っていた(註：3×7=21は3の段の九九のひとつ)。なるほど、これなら7×7以外なら全部大丈夫だな。【ネタ】
タグ： 掛算
posted at 19:24:22
続「庁」クイズの答えです！左上：海上保安庁，右上：金融庁，左下：水産庁，右下：警察庁でした。「常用漢字表の字体・字形に関する指針（報告）」の中には，点画の方向の違いについても説明が示されています。 #文化庁 pic.twitter.com/Wd1sQ3dGku
タグ： 文化庁
posted at 18:29:38
小学生のかけ算云々とか全然関係無いんだけど、中学数学の証明問題で△ADBって書いたの、先生が△APBと読み間違えて定期テスト満点逃したことある
文句言って、読み間違えたことも先生認めたけど点数訂正して貰えなかったの今も納得できてない
だって頂点Pなんてその図に存在しなかったのに
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posted at 18:07:19
「誤った情報を正すための3つのコミュニケーション術」（クリストファー・グレーブス、ハーバードビジネスレビュー）
www.dhbr.net/articles/-/3402
SNSでの正しく情報提供するため、或いは、デマを拡散させないための留意事項として。
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posted at 17:28:13
@MaypleCollage 掛け算の順序は習った学年では言われた記憶が…
逆にしても×はつかなかったけど…
考え方の教え方としては正しいと思うけど、逆にしたら×にするのはやりすぎだと思う…所詮道具なんだし
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posted at 07:51:55
小学生の頃、習っていないことを勉強していたら『実力差がついちゃうからしないでね』と先生に言われた→多くの人が同じ経験をしていた - Togetterまとめ togetter.com/li/964873 @togetter_jpさんから
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posted at 07:45:29
クルーグマンはまた、貿易の価格に対する反応を推計する際に起きやすいバイアスについて分析した1950年のオーカットの古典的な論文を再訪すべき、と強調している。 www.jstor.org/stable/1927649... htn.to/uFC4x5 #抜粋引用 #ハウツー …
posted at 03:26:09
他の要因をコントロールして為替が輸出に与える影響を見るという姿勢の無い人は、リーマン前の時期の輸出伸びを再現できない事を以ってして効果が無かったと思うようだけど。
htn.to/bRS9qY4
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posted at 03:23:17
日本企業が高度な生産ネットワークを構築し、為替の影響をニュートラル化しているという主張は、川上にあたる機械産業で生産性、マークアップの推定値がともに非有意で、統計的な証拠が得られているとは言い難い。 htn.to/bRS9qY4 #抜粋引用 #ハウツー …
posted at 03:13:56
みーくん | itmz153 @math153arclight
圏論はこれから入門すればいいらしい．
本になってるけどpdfでもある．
www.andrew.cmu.edu/course/80-413-...
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posted at 03:10:57
ポンジゴル 在日韓国人3世、外国籍住民の @pongjigol
@genkuroki 残念だけど吉田甫著学力低下をどう克服するか 分数・小数の意味も確認しないで視覚に訴え、答えの見積りを重視、計算により答えを推測って、まともに割合の概念を教えることの放棄じゃん。だから基にする量×（１±割合）なんて教えられっこない。クズとは言わないが。バイバイ
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posted at 01:47:25
@Ra_koyama 順序派ではないでしょうが、拘りがあるようですね。１時間で４kmと１時間当たり４kmと４km/hとの違いに異様に拘る人は時々います。考え方と表記が一体不可分という発想は、順序派と共通していると思います。
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posted at 01:02:33
@sekibunnteisuu はい、ごめんなさい。お気に入りにしました。順序派ではないのかもしれないけど、ここで言わなくてもいいんじゃないかなー、考え方の話のときに単位の記法とか細かい話をすることはないんじゃないかなーとなんとなく思ったもので。
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posted at 00:56:07
