黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年04月25日

政府債務多い金利上がるぞ！→金利低下
金利上がるぞ→金利低下

コントみたいにこれを十年以上繰り返してあげくに

日銀が国債買い入れたら金利上がるぞ！→金利低下
増税延期したら金利上がるぞ！→金利低下

経済学者と経済学ってゴミですわ

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posted at 23:01:58

非公開

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posted at xx:xx:xx

@genkuroki #掛算誤字脱字が多くてごめん。

数の表示に積分記号が含まれるのは結構普通のこと。特別によい数だと特にそうなる可能性が高い。

特別によい函数の表示にも積分記号が含まれることは普通。

タグ：掛算

posted at 22:02:15

@genkuroki #掛算算数の段階で不当にも「計算結果の表示に演算記号が含まれていてはいけない」というような先入観を植え付けられた子供は中学校以降の数学で躓く可能性が高くなるだろう。そして進んだ数学を理解して認識できる事柄を大幅に広げることから疎外されてしまうわけだ。泣。

タグ：掛算

posted at 21:59:01

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@genkuroki #掛算数の表示に積分記号が含まれることは普通であるという段階まで数学の理解が進んだ人は www.amazon.co.jp/dp/4903342425 を読んで非常に楽しめると思います。数ではなく函数の表示についても同様のことが言えます。

タグ：掛算

posted at 21:54:35

最終結果出ました。10%と答えたかたが49%で最多、次いで0%という結果です
twitter.com/kikumaco/statu...

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posted at 21:51:55

@genkuroki #掛算 πの表示として高校レベルで使える式には

π=∫_{-1}^1 dy/√(1-y^2)

がある。右辺の定積分は単位半円の弧の長さである。

実は数の表示に積分記号のはかなり普通のことである。

タグ：掛算

posted at 21:50:25

@genkuroki #掛算円周率はπと書かれることが多い。特別な数にはその数専用の記号が慣習的に決まっていることが多い。そういう記号を増やしても、数の表記から演算記号を追い出すことは不可能だし、そもそもπの定義とみなせるような表示を知らないといのも困るだろう。続く

タグ：掛算

posted at 21:46:43

@genkuroki #掛算続き。平方根について習うと、数の表記に単項演算子の√記号が含まれるようになる。1+√2のような数の表記では+記号も含まれるようになる。ここまで来ると、数の表記に演算記号が含まれるのはむしろ普通のことだと思った方がよい。続く

タグ：掛算

posted at 21:43:50

@genkuroki #掛算続き。個人的な意見では、21÷9に帯分数で2 1/3と答えさせたいケースで2+1/3と+記号を使って答えた子の回答の仕方を訂正させる必要はないと思う。分数の計算の仕組みを理解していることに変わりはないからだ。

タグ：掛算

posted at 21:41:16

@genkuroki #掛算続き。算数で分数を習った時点で実質的に数の表示から演算記号を追い出すことを諦めているとみなせる。

中学校では負の数を習う。負の数の表示には単項演算記号の-を使う。負の数の表示でも演算記号を省くことはできなくなっている。続く

タグ：掛算

posted at 21:30:52

@genkuroki #掛算まず、十進位取り法で0以上の整数や小数を表示すること自体、そこそこ複雑な手続きになっていることに注意しなければいけない。

次に0以上の有理数の表示にはどうしても除法を意味する記号が必要になる。分数表記の横線は除法の演算記号であるとみなせる。続く

タグ：掛算

posted at 21:27:58

@genkuroki #掛算昼に書いていたことのまとめ。

算数の段階で子供が「計算問題の答えを書くことは加減乗除の演算記号が含まれていない"数"を書くことだ」と誤解してしまうと、中学校以降の数学でいきなり躓く可能性が高くなるので気をつけるべきだ。

タグ：掛算

posted at 21:23:30

#囲碁 kifdatabase.no-ip.org/igo/index.php?...
李世石 vs 姜東潤 2016-04-24 第8回応氏杯第3局
李世乭さんがまるで #AlphaGo のような布石を打っていておもろい。なんか楽しそう。

タグ： AlphaGo 囲碁

posted at 21:10:33

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@OokuboTact 船越先生はお話した感じだと、昔の発達心理学の人だなあって印象で、数学や現代的な認知科学がご専門ではない印象を受けました。そういう方々が今でも構造主義の発達心理学を推し進めているのかもしれません。

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posted at 20:34:06

@bampaku 　例えば啓林館の『わくわく算数』の船越俊介氏とか　www.lib.kobe-u.ac.jp/repository/810...　　　＃掛算

タグ：掛算

posted at 20:28:39

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@OokuboTact とか、ラカンとか、もちろんピアジェや遠山啓も含めてな感じですね。具体的に誰の考えに似てるとまでは分からないのですが……

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posted at 20:24:00

@bampaku 　北沢方邦？

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posted at 20:17:50

nitro15 @nitro155

【応氏杯】キム・ソンリョンコラム-第8回応氏杯開幕～8強戦観戦評 ift.tt/1NKUtnH

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posted at 20:06:19

構造主義のにおいがする。

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posted at 17:36:21

<RT
実数←→代数式　なんだこれ。
学校図書か……著者に出てくる数学者は誰だろう……

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posted at 17:35:07

Re:RTs 笑っちゃいけないのかもしれないけど、大笑いしてしまった。もしかして「可能性はゼロではない」と言われると「起きる可能性が10%くらいあるから気をつけろ！」という意味だと解釈しちゃう人達がかなりいるということなのかな？

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posted at 17:29:42

kanemune @kanemune

iPhone5のバッテリー交換完了！通販で1220円の交換セットを買って、付属の工具でゆっくり作業して25分だった。画面が湾曲して浮き上がってきて、画面が割れるんじゃないかとドキドキの数日感でした。

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posted at 15:19:46

.@UFOprofessor いや、ほんと、どうして÷記号にこだわるのか、本当によくわからない。中学校学習指導要領解説数学編にも【除法の記号÷は、特に必要な場合のほかは、それを用いないで分数の形で表すことを学習する】と書いてあるのに、教える側はなぜか必要ない所でも÷を使いたがる。

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posted at 15:18:46

@kuri_kurita

3000票を越えてこんな結果になろうとは…
twitter.com/kikumaco/statu...

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posted at 15:11:27

#掛算同じような問題は函数についても考えることができます。函数の表示の仕方をある程度制限したとき「異なる表示が同一の函数を表わしているかどうかを判定するアルゴリズムはあるか？」。専門家向けの解説が user.math.uzh.ch/ayoub/PDF-File... にあります。

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posted at 14:46:53

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

#掛算有理数よりも広い範囲の数を表示する方法は色々ありますが、表示の仕方をある程度制限したときに「異なる表示が同一の数を表わしているか否かを判定するアルゴリズムがあるか?
」は考えたくなる問題です。そういう話が amazon.co.jp/dp/4903342425 に書いてあります。

タグ：掛算

posted at 14:43:53

@genkuroki 規則だ法則だ文句を言わずに覚えろ、と言っておけば自分が理由を説明しなくてもよくなるからでしょう。

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posted at 14:37:46

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

#掛算以前にも紹介しましたが、数の世界について知りたければ、吉永正彦著『周期と実数の0-認識問題』 www.amazon.co.jp/dp/4903342425 がおすすめ。さらりととてつもなく難しい問題が紹介されている非常に面白い本です。

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posted at 14:34:08

@genkuroki そもそも　÷　記号で除算を表す国は少ないはずで、国際的には多くの国で　/　が使われているはず。÷記号を見て首を傾げる外国人は多いはずだ。どうして÷記号にこだわるのか分からない。

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posted at 14:33:55

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

#掛算訂正： twitter.com/genkuroki/stat... の「a_iたちが1変数tの多項式であるとき」は誤り。「a_iたちが1変数tの有理函数であるとき」に訂正します。

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posted at 14:25:44

@genkuroki 意味不明な指導書ですね。ちゃんとした数学の先生は悩み、そうでない人は盲目的に覚えると。

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posted at 14:24:34

#掛算続き。中学校の数学教科書そのものではなく、その教師用指導書の編集執筆には、まともな数学者は誰も関与していないのではないか？関与していたら、

実数←→代数式

のような記述が生き残っているはずがないと思う。

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posted at 14:22:27

#掛算続き。さすがに

実数←→代数式

はないよなあ。実数の中には代数的じゃないものが大量に含まれているという感じなのに。算数や数学の教科書の教師用指導書は、誤りのチェックやトンデモの排除などがほとんどまったくされていないのに、教育現場に巨大な影響を与えている可能性がある。

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posted at 14:19:51

#掛算続き。tの負べき方向の無限和を許せばｔの有理函数体の無限遠点での完備化が得られることは、あらゆる無限小数(それは10の負べき方向への無限和で書ける)が収束するような数の世界として実数全体が得られることの類似になっています。これは代数的数云々とは異なる話です。続く

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posted at 14:15:01

#掛算続き。有理数全体の(無限素点での)完備化として実数全体が得られます。それの有理函数体での類似は無限遠点での完備化です。たとえば変数tの有理函数体の無限遠点t=∞での完備化はt^{-1}に関する形式ローラン級数(tの負べき方向の無限和を許す)になります。続く

タグ：掛算

posted at 14:11:04

#掛算続き。全く同様に、a_iたちが1変数tの多項式であるとき、xの方程式x^n+a_1 x^{n-1}+…+a_n=0の解(tの函数になる)は代数函数と呼ばれています。たとえば√tはx^2-t=0の解なので代数函数です。比較するなら代数的数と代数函数です。続く

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posted at 14:06:35

#掛算数学用語の解説。a_i達が有理数のとき、x^n+a_1 x^{n-1}+…+a_n=0の解は代数的数と呼ばれています。たとえば√2はx^2-2=0の解なので代数的数です。有理数と四則演算と根号のみで表わせないような代数的数も存在します。続く

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posted at 14:03:59

#掛算 pic.twitter.com/Yb1BboIgTG
しかも「無理式」の定義が「根号内に文字が含まれている式」になっているし。「代数式」を好意的に解釈すれば「代数函数」のことだとみなせるが、

実数←→代数式

などと中学校の先生に教え込もうとするのは止めて欲しいことです。

タグ：掛算

posted at 13:57:44

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

すでに算数と理科もそうなっています。対策の第一歩は教員の待遇改善なのに根性論でなんとかしようとしているもいっしょ。 twitter.com/mrmbackdoor/st...

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posted at 13:47:45

#掛算以前にも書きましたが、中学校数学教育の世界には、3×4の答えが12になるのと同じように、3×aやa×3の答えが3aになると思っている人達がいるらしい。「問題と答え」という悪しき発想。完全に同一の数や多項式の互いに異なる表記法という発想がないらしい。

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posted at 13:31:55

#掛算愕然としたい人におすすめなのは→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 13:29:05

#掛算続き。3×4や14-2も一つの数を表わす記号列とみなせる。このようなことはあまりにも常識的過ぎる話なので、ある程度以上の数学的学力の持ち主達はどうしてそんなことをわざわざ強調するのか全く理解できないと思う。そういう人達は「事実」を知ると私と同様に愕然とするだろう。続く

タグ：掛算

posted at 13:28:05

#掛算続き。12という記号列がどのような数を表わしているかを理解するためには「十と二の和」と解釈しなければいけません。十進位取り法による数の表記を解読する手続きはそれなりに複雑です(演習問題：プログラムを書いてみよ)。12だけを特権的に数の表記だとする必然性はない。続く

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posted at 13:24:18

#掛算続き。常識的には、12、3×4、14-2はどれも同一の数の異なる表記です。3×4は数の表記ではないと思っている人は常識的な式の解釈法を理解していません。続く

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posted at 13:20:22

#掛算掛算順序固定強制問題は、「3個ずつ4人に配るときの全部の数を求めよ」の文脈において3×4という記号列が「3個ずつ4人に配る状況」を意味していることにしてしまっているせいで生じており、3×4がある特定の数を意味していることをきちんと認識していないことから生じています。

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posted at 13:17:34

#掛算続き。「数を表記するときに演算記号を自由に使ってよい」ということにしないと困るという事実については、算数の段階から注意を払うべき大事なことだと思います。こういう大事なことを算数数学教育界が蔑ろにしているから、中学校の数学教師の負担が増えているのだと考えられます。

タグ：掛算

posted at 13:14:27

Y.Kino @ykino25

小学校の算数問題（掛け算の順序固定など）は、もともと数学にないローカルルールを勝手に作り込んで、教えている先生がいる、ということなのかな？
そして、将来、子供たちが数学で、壁にぶつかる。

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posted at 13:13:14

#掛算算数や数学の教え方を指南する立場の人達は、なぜか必然性皆無な事柄について必然性があるかのように教えることをすすめる傾向がある。そういう事例を集めてきちんと批判する論文を書いている算数数学教育の専門家がいたら紹介して欲しいものです。

タグ：掛算

posted at 13:09:49

#掛算さらに他人とのコミュニケーションの問題を考えなくても良い状況(例えば個人的な計算)においては、×記号だけではなく、+記号を省略して書く(スペースを空けて書けば大丈夫)というようなことをしてもよいのです。大事なのは記号の使い方の慣習的ルールにしたがうことそのものではない。

タグ：掛算

posted at 13:05:13

#掛算数学を習った人達には、併置表記を掛算の意味で使うことを習った後であっても、1m72cmのような併置表記を足算の意味で使う権利も残されたままなのです。大事なことは文脈に合わせて誤解を招かないような説明をするように注意することなのです。

タグ：掛算

posted at 13:03:01

#掛算慣習的に決まっている単なる約束事については、きちんとそういうものだと教えるべきであり、「必然性がある」などと嘘を教えてはいけないと思います。単なる慣習的約束事に過ぎないことをあたかも必然的にそうなるかのように教えることをすすめている説明を見たらきちんとクズ扱いするべき。

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posted at 12:58:07

#掛算続き。「普及している表記法において、演算記号を省略した併記は必ずしも掛算を意味するとは限らない」という事実をきちんと認識している数学教師であれば「掛算記号を省略することに必然性がある」というようなおかしな考え方に騙されずにすむし、生徒に嘘を教えることもなくなります。続く

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posted at 12:55:58

#掛算続き。どれも普通に普及しており、学校外でも使われています。教える側は「演算記号を省略した併記の表記法は足算を意味することも、掛算を意味することもある(他の意味を持っている場合もある)」ということをきちんと認識しておかなければいけません。続く

タグ：掛算

posted at 12:53:55

#掛算続き。あと、小学生のときに演算記号を省略した併記が足算を意味するケースを複数習います。たとえば、1m72cmは1m+72cmの意味です。帯分数の2 1/3は2+1/3の+記号を省略した表記法になっています。中学校ではabというa×bの×を省略した表記法を習います。続く

タグ：掛算

posted at 12:52:05

#掛算続き。小学校で習う分数の複数な表記(たとえば頭でっかちの仮分数表示や中学校以降はほぼ使わなくなる帯分数表示など)は、数を演算記号(分数表記の横線)を用いて表わすことや、完全に同一の数に複数の表示があることを教えるために良い教材になっていると思います。続く

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posted at 12:49:55

#掛算続き。以上のように算数の段階であっても、横線の分数表記の横線は除法を意味していることを教えた方がよいし、答えの表示に+記号が含まれていてもよいことを教える側はきちんと認識しておき、子供に妙な思い込みを植え付けないように注意するべきなのです。続く

タグ：掛算

posted at 12:47:35

Y.Kino @ykino25

いや、まず、ちゃんと算数と数学を教えるべきだと思う。 twitter.com/toukatsujin/st...

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posted at 12:46:02

#掛算続き。21÷9の計算結果を2+1/3と書いた子は帯分数表示で2 1/3と書いた子と同等の理解力を示しているとみなせます。しかも答えの表示に+記号を含めて問題ないことも理解しているので、先生の言う通りの帯分数表示で答えた子供より圧倒的な理解力を持っている可能性さえある。続く

タグ：掛算

posted at 12:45:17

#掛算たとえば、横線の分数表記の7/3において横線は除法を意味する演算記号だとみなせます。そのように思っている人は多いでしょう。さらに7/3を帯分数表示で2 1/3のように書いたとしましょう。その書き方が嫌いな人が2+1/3と書くことを否定してはいけないと思う。続く

タグ：掛算

posted at 12:42:37

#掛算「算数の段階では答えに演算記号が含まれないようにしなければいけなかったが、中学校以降の文字式の取り扱いでは違う」という間違った発想に基づいて中学校の数学教育について考えるのではなく、「算数の段階であっても答えに演算記号が含まれていてもよいはず」と考えるべきなのです。続く

タグ：掛算

posted at 12:40:01

#掛算続き。文字式の計算では3x+1のように最後に+のような演算記号が含まれる場合があって、そういうことを嫌う中学1年生がいることは理解できます。それは算数の段階で「答えに演算記号が含まれているのはおかしい」という間違った感覚を植え付けられてしまっているという問題です。続く

タグ：掛算

posted at 12:37:43

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の画像による引用をざっと見ましたが、トンデモ度に関して半田進先生の解説は他の部分を圧倒している感じですよね。半田進先生のような人が算数数学教育の世界で高い地位を築けた理由を知りたいと思いました。日本社会全体にとって大迷惑。

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posted at 12:35:23

Haruhiko Okumura @h_okumura

国立大学学長にしてもNHK会長にしても，だれか一人にリーダーシップをとらせる体制ってのは危うい twitter.com/hidetoga/statu...

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posted at 12:17:47