黒木玄 Gen Kuroki
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2016年06月30日(木)
@genkuroki 論文だとTeXで綺麗に体裁が整ってしまっていて、その人が普段どのように書いて考えているのかわからず、同じような感覚で理解するための経路が一つ塞がれている感じになっている。黒板に実際に書きながら話しているのを見ると、ヒントになる人間的情報がかなり増える。
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posted at 23:57:56
@genkuroki 私がとったノートの実物の一つが www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... においてあります。紙ではなくタブレット端末でとったノートの実例にもなっています。Windows Journalを使用。端末はペン対応のやつ。
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posted at 23:54:23
@genkuroki 続き。すでに論文が出ている事柄であっても、ほんのちょっとした感覚的ヒントがえるだけで、何をやっているかを大幅に理解しやすくなることがある。そういうヒントになりそうなことはリアルタイムで素早くノートに書き込んでおく。実例紹介に続く
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posted at 23:50:58
@genkuroki 続き。講義のノートは、読める字で高速に書くことが基本。黒板をノートにうつすだけだと、使えるノートにならない。黒板に書かれなかったことも含めてできるだけたくさんの情報を書きとめるのが基本。板書をうつすだけのつまらない作業とは違うことを認識しておかないとダメ。
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posted at 23:48:27
#掛算 一応、書類整理棚にも挙げておきますdrive.google.com/open?id=0B36sW...。みてのとおり、逆順の立式(6×5=30)は、6+5=11, 6+5=30, 5+6=30とならんで【かけ算の意味理解の不足によるつまづき】とされています。
タグ： 掛算
posted at 23:47:14
@genkuroki 続き〜、教科書が存在しないだけではなく、論文にさえなっていないことを勉強するには、それを知っている人の話を直接聴いて勉強するしかない。そういう状態に追い込まれてから、心を完全に入れ替えて、板書のノートをとるようになりました。ノートをとるための神経系を鍛えた。
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posted at 23:44:39
自分で作るノートではなく、講義の板書のノート話。私の場合には数学の授業のノートは大学院に入学するまでほとんどとったことがなかった。教科書の類に書いてあることしか黒板に書かれていないなら、わざわざノートをとる必然性がない。授業も出ずに勝手に勉強した方が効率がよい。しかし〜続く
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posted at 23:41:59
#掛算 私の連ツイは、この方ではなくこの方が話を聞いた専門家についての論評であることを読者諸賢は留意してください。つづけます。
『小二教育技術』 30(9)。東京、小学館、1977年10月。pp. 37-6の画像。 pic.twitter.com/xG5lFx9x90
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posted at 23:17:50
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
学校教育の問題ですね。何のために勉強するのか、勉強が何の役に立つのか、教えられる教師が少なすぎる。 twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 23:09:16
@genkuroki #掛算 〜答えた子を掛算の意味を理解していない子扱いするわけです。日本語の語順は比較的自由に変えられることを利用して、掛算の意味を理解していないと決めつけるという方針なわけ。数式の正しい解釈が何通りもあるという事実を教えようとしない。
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posted at 23:03:58
@genkuroki #掛算 たとえば「掛算順序固定強制は日本語の語順に沿って行われている点には一理ある」という意見を述べると事実を知らない人扱いをされることになる。「4本ずつ3人に配る」→「4×3」の語順で教えた後で、「3人に4本ずつ配る」の語順で問題を出して「3×4」と〜続く
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posted at 23:01:20
@genkuroki #掛算 続く。この話題は落ち込みやすい穴ボコがたくさんあるので、掛算順序固定強制には何一つまともなところがないという意見を表明しておいた方が無難。他の話題とはこの点が全然違う。普通なら「一理はあるが止めた方が良い」と言う方が無難になるが、この話題では違う。
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posted at 22:57:42
@genkuroki #掛算 続き〜問題を出して、「しき3×4」と答えると、その子は掛算の意味を理解していないとみなし、「3×4だと鉛筆を3本ずつ4人に配るという意味になっちゃうよ」などとデタラメを教えるという方針になっている。初めて聞くとびっくりするのですがほんとの話。続く
タグ： 掛算
posted at 22:54:56
@genkuroki #掛算 続く。そもそも、掛算順序固定強制の中身を見て、発達障害への配慮になっているという意見がクズではないと判断できること自体が異常。掛算順序固定強制の典型的パターンは「子供が3人いましす。1人あたり4本ずつ鉛筆を配ります。全部で何本？」のような〜続く
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posted at 22:51:45
チューリングはウィトゲンシュタインのゼミに出ていましたが、数理論理学への無理解に呆れて(と評されている)出るのをやめました。「先生」なんて恐れ多い。 twitter.com/cristoforou/st...
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posted at 22:49:57
@genkuroki #掛算 続き〜、戦後すぐの学習指導要領試案の中に現代の掛算順序固定強制とほぼ同じことが書いてあることを知っていれば、「発達障害云々」と言った専門家がクズであることをすぐに見抜けたはず。発達障害への真っ当な配慮がいつから始まったと思っているんだ？続く
タグ： 掛算
posted at 22:47:11
@genkuroki #掛算 以前どこかのバカがブログに掛算順序は発達障害児童への配慮云々といういかにもクズなことを書いて、ボロクソに非難された件があったと思う。
掛算順序問題は1970年代に朝日新聞で話題になっていたことや〜続く
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posted at 22:44:44
#掛算 twitter.com/reinon_68000/s... 【専門の方に小学校での掛け算順序問題の理由教えてもらいました。
あれって元々は軽度な発達障害とか察しの悪い子供が混乱して脱落しないようにする為の優しい配慮なんだとか。】「発達障害云々」とかその専門家は真のクズだな。続く
タグ： 掛算
posted at 22:41:23
非公開
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posted at xx:xx:xx
「包茎を作った男」高須院長logmi.jp/88792
"日本中の男を恐怖のどん底に陥れて。おもしろいほどお金が入った"と西原理恵子氏は語っている。不安を煽られ必要ない保険の効かない手術を受けた結果、悲惨な被害が続出していること、マスコミはしっかり報じて欲しい。
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posted at 21:36:07
#数楽
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
Stirlingの公式を含む雑ノートVer.0.22(86頁)。F分布の節を大幅に修正した。
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posted at 21:15:53
.@shiuntenlos おっしゃるとおりです！そうなんですよね、なんで常識として成り立っているのか、この場合常識が当てはまるのか？とか、考える力がなくなってしまうのは恐ろしいですよね…。
人間疑問を持たなくなったらおしまいかなと。
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posted at 18:07:04
デジタル教科書の取材を受けて毎回驚くことは、誰も各社が出しているデジタル教科書のサンプルをダウンロードして自分で試してこないことだ。ダウンロードすれば「多面体をぐるぐる指で回せること」が多面体の理解につながらないことは誰でもわかる。まずダウンロードしましょう。
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posted at 17:45:06
H. Miyoshi (ALC Japa @metaphusika
グラフ（quiver）のinternalな定義から圏を定義するLambek&Scottの本や図式を定義に含むsketchを多用したBarr&Wellsの本を割と最初から読んでいたので，図式の厳密な定義に悩んだことはないなあ。
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posted at 15:33:54
#数楽
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
Stirlingの公式を含む雑ノートVer.0.21(5頁増えて86頁)。
正規分布とそのいとこ達(χ^2、t、F分布)の関係の証明を付け加えた。簡単な置換積分の計算。
タグ： 数楽
posted at 14:29:30
@sekibunnteisuu @balsamicose @vecchio_ciao @kankichi573 続き。結局提出するための無難なものを書くために無駄な時間を費やすことになる。本当に時間の無駄。
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posted at 14:25:17
@sekibunnteisuu @balsamicose @vecchio_ciao @kankichi573 続き。で、他人に見せて恥ずかしいことが書けない環境では、まともに勉強できるとは思えないわけですよ。そういう環境を学校側が子供に強制するのはとてもまずいと思います。続く
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posted at 14:20:01
@sekibunnteisuu @balsamicose @vecchio_ciao @kankichi573 続き。色々勉強した結果の理解度を評価されるのであれば異論はないのですが、基本事項を理解するために書き散らかすという重要な作業の内容を評価されると困る。恥ずかしい(笑)。
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posted at 14:17:30
@sekibunnteisuu @balsamicose @vecchio_ciao @kankichi573 続き。理解していないことを書き散らかすので奇妙だったり、間違っている内容を書き散らかすことになる。その内容を評価されたりしたら、ぼくは困っちゃいます。続く
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posted at 14:15:58
@sekibunnteisuu @balsamicose @vecchio_ciao @kankichi573 私は基本事項(高校数学で言えばcosやsinの導入レベルの話)の勉強時には紙にペンで書き散らかす作業を行なうのですが、そういうのは恥ずかしくて表に出せない(笑)。
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posted at 14:14:57
@Ra_koyama @apj 気持ちを廃して事実を書き残す作業をすることの方が仕事の現場では圧倒的に普通に多いですよね。
私の保護者としての個人的な経験ではその辺については理科や社会のような授業でやってくれているみたい(小学校の話)。
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posted at 14:10:54
ほう | エンジニアで年収４ケタってどうやったらなれるの？稼いでる人に聞いてきた「京大の総合人間学部認知情報学系で代数的整数論っていうのをやってました」．
codeiq.jp/magazine/2016/...
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posted at 13:31:43
@reinon_68000 常識や規則と言われる物も、中身の意味を理解して整合がとれた事を言うならば良いですが、決まりだからこうしろ、は意味無いかな、と思います。
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posted at 13:14:57
そういえば先日、専門の方に小学校での掛け算順序問題の理由教えてもらいました。
あれって元々は軽度な発達障害とか察しの悪い子供が混乱して脱落しないようにする為の優しい配慮なんだとか。
だからこそ絶対ではなく、そこから先に行ける子供への配慮も必要なのかなと。
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posted at 12:38:49
RT>
ほんとダメな教育が常識を振りかざすバカな大人を量産するんだろうなぁって思う。
とは言え、子供がお世話になっている学校やその近隣は相当な努力と工夫されていて頼もしかったり。
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posted at 12:34:51
続き。あと、「短期」に分類される政策と「長期」に分類される政策や「富の分配」に関わる政策は区別して語って欲しいと思います。たとえば、ヘリコプターマネーとして社会保険料を一時的に無料にするというような政策は「短期」に分類される政策。特に「富の分配」は「短期」の政策ではないですよね。
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posted at 09:26:20
佐賀県の高校生のブログのようなので、そおっとご紹介。2014年５月の記事を全部読むと状況がよくわかります。これでは生徒から「そもそも5万円が無駄、学習用PCの意味がない」とバッサリされるのも致し方ないと思いました。
aomasa.blogspot.jp/2014/05/blog-p...
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posted at 09:25:12
続き。重要なポイントは「名目値が実質値に巨大な影響を与える」ということ。名目値への働きかけは手段であり、目的ではない。それなのに、単なる手段扱いでしかない、各国の名目GDPのグラフのみを示して誘導しようとするのは問題ありだと思う。本当の話をしないとダメ。
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posted at 09:17:04
極端な話として、生産が何も変化していなくても、物価だけが上昇すれば名目GDPは増える。名目GDPが増えること自体には何の意味もない。多くの経済学の教科書が「実質」の概念の説明から始まるという基本をおさえておくべき。大事なのは名目GDPそのものではない。続く
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posted at 09:11:01
全然別の話。具体的政策について私と意見が同じ人達の中に困りものの情報拡散の仕方をしているパターンを見るととても困った気持ちになる。味方に背中から打たれている気分。
まず、各国の名目GDPの推移を比較するグラフを出して日本がダメな証拠とすることは誤解を招くので止めてもらいたい。
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posted at 09:07:38
あと、体も使っておいた方がいいよね。
保護者の立場では、子供に楽しく頭や体を使わせることにがんばっている先生はよい先生。ほんとありがたい。保護者にはできないことがたくさんある。逆につまらないことに頭や体を使わせて、頭と体を使うことが楽しくなくなるようにしている先生は悪い先生。
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posted at 08:52:12
数学者達が散歩する様子を見ることができれば、紙と鉛筆、黒板とチョークがなくても、数学の議論を普通にしていることに気付くはず。
将棋でも上達すれば盤駒がなくても将棋の話をできるようになる。
どんなことであっても子供のときに頭を使いまくると後でいいことがたくさんあると思う。
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posted at 08:48:26
紙に落書きを大量にする経験を積むと頭の中だけで落書きしたのと同じように考えることができるようになる。将棋を大量に指すと将棋盤を見なくても頭の中で駒を動かせるようになるのと同じ。将棋だけだとあんまり役に立たないけど、「紙に落書き」の方だと普遍的にどこでも役に立つよね。
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posted at 08:43:34
「習っていないことを使ってはダメ」 という教育方針を耳にしますが、「自分で新しいことを習得してはダメ」 と受け取られ、微分方程式を独学でマスターするかもしれない小学生の可能性を無くしそうに思えます。 どうしてもこの方針が譲れなければ、小学生に微分方程式を教える覚悟を持つべきかもし
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posted at 08:26:54
この手の話を目にするたびに思い出すのがこれ。→ 「数学オリンピックに挑戦するような子の多くに共通する特徴」の一つが、「あまりきちんとした子は少なく、教材管理はできないし、字が汚い」ですと。
twitter.com/kuri_kurita/st...
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posted at 08:24:16
@vecchio_ciao @sekibunnteisuu @kankichi573 で、現実には「丁寧な指導」が必要になりそうな人達が大量生産されてしまいそうな「指導」をしてしまっている人達がいると。これはつらすぎ。
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posted at 08:22:07
@vecchio_ciao @sekibunnteisuu @kankichi573 一見努力しているように見えて何も進歩していない人ではなく、高い理解に達している人の方を高く評価するべき。前者についてはやり方が根本的に間違っている可能性が高いので丁寧な指導が必要。
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posted at 08:19:12
@vecchio_ciao @sekibunnteisuu @kankichi573 で、腹立たしいのは、高校進学に「内申書」とやらに書かれている成績が関係して来てしまうこと。定期試験などの結果はすべて零点でも最終的に高い理解に達した人の方を高く評価しないとまずいと思う。
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posted at 08:15:05
@vecchio_ciao @sekibunnteisuu @kankichi573 【毎日違う教科の自習ノートを続きのページに書いて提出】【そのノートの下段には「通信欄」】とかひどいですね。時間の無駄。参考になります。今から対抗策を考えておかないとまずそうな感じ。
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posted at 08:12:53
@sekibunnteisuu #掛算 紙と鉛筆の使い方に関しては、算数の段階でおかしなことになっている。子供は、算数プリントの問題を解くときに、落書きしながら問題を解くことに精神的抵抗を覚えるようになり、余計なことを一切書かずにマルを確実にもらえることしか書かなくなる(涙)。
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posted at 07:37:59
@genkuroki @sekibunnteisuu @kankichi573
そしてそのノートの下段には「通信欄」という短い日記のようなものを書く欄があって、教師のコメントも。
「自主学習ノート」が学習のためのノートではなく、生徒をコントロールするためのものになっています。
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posted at 07:36:37
@genkuroki @sekibunnteisuu @kankichi573
数学に限らず、中学校ではどの教科においても「綺麗なノート」が過剰に重視されていますが、「自主学習ノート」という毎日違う教科の自習ノートを続きのページに書いて提出する、という矛盾がおきています。
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posted at 07:33:43
@genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 数学を理解することは大変なことなのに、生徒には理解するためには大して重要でないことを強調して教えたがる人達がいるのはどうしてなのだろうか？おそらく、数学を理解することの大変さと付き合うことを止めた人達なのだろう。
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posted at 07:18:51
@genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 「さっぱりわからん！」状態でも紙とペンがあればやれることがたくさんある(たとえば三角函数ではcos^2θ+sin^2θ=1さえ知らない段階でもやれることがたくさんある)ということを知らないと常に苦しいだけになると思う。
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posted at 07:15:53
@genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 数学の勉強では、「整然と綺麗に整理されたノート」の話よりも、「数学的概念の理解のための試行錯誤に使う紙とペン」の話の方が重要だと思う。理解していないことを理解するために「書く」という手段を利用しない人が多過ぎ。
タグ： 掛算
posted at 07:12:50
@genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 「本当に大事だと強調したい場合と紛らわしい部分の判別が付き易くするため以外には色やわく囲みなどの装飾をゴテゴテと使ってはいけない！見た目だけが綺麗なノートには何の意味もない！」とはっきり教えた方がよいかも。
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posted at 07:08:52
@genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 自分でも読み直さないし、誰にも見せないノートを、形式的に綺麗に整理してもあんまり意味がないです。時間の無駄。別のことにリソースを割いた方がよい。何かを書くときには、読者(一番の読者は自分自身)のことを考えるのが普通。
タグ： 掛算
posted at 07:04:33
@sekibunnteisuu #掛算 私が仕事の一部としてとったノートが www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... にあります。わく囲みや色を確かに効果的に使っているのですが、大事なポイントはそこにあるのではなく、後で読む価値のあるノートを書けるかどうかが大事。
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posted at 07:01:12
@sekibunnteisuu
ノートの書き方指導とかうざい。「わく囲みや色を効果的に使おう。」って、そういうのを一生懸命やって「綺麗なノート」に情熱を注いでいる生徒の数学理解はいかほどなのか？
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 01:03:26
