黒木玄 Gen Kuroki
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2016年07月30日(土)
コンドームの取り説はコレが一番正しくて分かりやすいょ。笑われないように予習しとこう！
パートナーも興味を持ったら一緒に見よう( ^ ^ )/□
m.youtube.com/watch?v=mHHRgF...
#コンドーム の #取説
posted at 23:43:44
そう！今回のシン・ゴジラ、最初っから「聴覚障害者向け日本語字幕上映」をキッチリプログラムに予定してるの。これは大絶賛するべき英断。アメリカでは当然の事ではあるんだけど、この日本で一歩を踏み出してくれた東宝に喝采を贈ろうぜ！！
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posted at 23:26:26
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ＥＭがまずいのは効くとか効かないという話じゃないんだ。比嘉照夫は「ＥＭの効果」についても「波動」だの「イヤシロチ」だのとオカルト的なウソを持ち出す。現実を変革するためには合理的な努力しかないということから目を逸らすところが危険なんだ。ウソを容認することは社会を破滅させるぞ。
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posted at 19:08:27
しかしこういう記事読むと、なんで今の服飾専門学校の生徒がユニクロを選ぶのかわかる気がする。デフレということもあるにはあるけど、やっぱりちゃんと目利きなんだな／百貨店ブランドはかつては圧倒的に高品質だった : 南充浩の繊維産業ブログ minamimitsuhiro.info/archives/46619...
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posted at 18:23:26
中学生ならばわかりますよ。「いやあ、昨日ゲームやってて、試験勉強してないんだよねー」みたいな、不勉強自慢みたいな。「ガリ勉は人間性をなんとか」みたいないい加減な論理。そんなのを大人になってからやってちゃだめだよ。大人は真剣に勉強しよう。真剣に考え、真剣に学ぼう。
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posted at 17:15:58
数式は理系の言葉。言葉を知らなければ、学ぶこともできないし、会話もできないし、自分の主張を表現することもできない。計算機科学者でΣがキライな人はいません。統計学者でσがキライな人もいません。数式は恋人のようなものです。エセ文系の《数式アレルギー》なんて言葉に惑わされないようにね！
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posted at 17:13:40
何を怒っているかというと「私は数式アレルギーでして（てへ）」といってる（自称）大人に怒るのだ。勉強不足を恥じろよ。若者を自分のレベルまで落とそうとするなよ。文系ですからなんていうなよ。きょうび文系でもしっかり数式はよむぜ！若者を自分のレベルまでおとしめようとするのに腹が立つのだ。
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posted at 17:11:03
漢字が読めない若者を怒るでしょう？英語を読みたくないという若者を叱るでしょう？数式はそれと同じだ。数式を「あれるぎー」で済ますなよ。特に、若者に、そんなへらへらした姿を見せるなよ。漢字が読めないなんて論外。英語読めないなんてありえない。それと同じように数式を読め！というべき。
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posted at 17:08:14
何百年も前から世界のトップクラスの頭脳が考えに考えてきた歴史の積み重ね、言葉の結晶として《数式》がある。それを「あれるぎー」の一言でゴミ箱にいれるというデリカシーのなさに胃が痛む。あなたがわからないのはいいよ。あなたが理解したくないのはいいよ。若者にそれを推奨するなといいたい。
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posted at 17:05:59
「私は数式アレルギーでして」という言葉で安息する人たちがいる。でもそれと同時に「おおそうか、こういう言い方をすれば自分が数式を読まなくても多くの人の共感を得られるのか」という抜け道を若人に与えてしまう。それが苦しい。違うんだけどな。数式は言葉に過ぎないのにな。
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posted at 17:04:01
《数式アレルギー》という言葉を聞くたびに、お腹をノコギリで切られるような痛みを感じます。「私は数式アレルギーでして」みたいにいうのを責めているわけじゃない。でもその《言い訳》が社会に与える意味を思うと、お腹がぎりぎりぎりぎりと痛む。あなたはどんな意味でそれを言ってるの？
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posted at 17:01:45
#数楽 以上に書いた「ピアソンのカイ2乗統計量がカイ2乗分布に(弱)収束する」という話を
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
『ガンマ分布の中心極限定理とStirlingの公式』Ver.0.26(94頁)
に追加した。
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posted at 16:50:41
ポケモンGOが世に出るまでこんな波乱万丈とドラマがあったのか。グーグル社の中で評価されず独立の道を選び、日本人部下を通じてポケモンとの邂逅。ポケモンGOよりスリリングだ。つくった本人が忙しすぎてレ...
npx.me/fSkK/shAo #NewsPicks
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posted at 15:56:38
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@genkuroki #数楽 X_i=(K_i-np_i)/√(np_i)について、Σ√p_i X_i=(1/√n)Σ(K_i-np_i)=(1/√n)(ΣK_i-n)=0. これはX_iを第i成分に持つベクトルXが単位ベクトルaに直交することを意味している。
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posted at 13:24:19
@genkuroki #数楽 aを第i成分が√p_iの縦ベクトルと定めたが、Σp_i=1はaの長さが1であることを意味する。行列P=E-aa^Tは縦ベクトルvをv-〈a,v〉aに移す。ここで〈,〉はユークリッド内積。すなわちPはaの直交補空間への直交射影。
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posted at 13:13:24
@genkuroki #数楽 正規分布の確率密度函数exp(-x^2/(2σ^2))/√(2πσ^2) dxのσ^2→0の極限を取るとデルタ分布δ(x) dxが得られる。個人的な意見では、デルタ分布の数学的厳密な取り扱いを知らなくても、健全な直観的理解ができないとダメだと思う。
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posted at 12:30:26
@genkuroki #数楽 注意：昨晩も述べたが、以上の議論では本質的に可逆でない分散共分散行列を持つ多次元正規分布を扱っている。多次元正規分布に関する解説の多くが可逆な場合に限っているので、その「極限」で自由度の一部がデルタ分布になる場合も理解しておくべき。
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posted at 12:03:27
@genkuroki #数楽 確率変数X_iたちが平均0、分散共分散行列Pの多次元正規分布に従うとき、P^2=Pが成立しているならば、ΣX_i^2は自由度rank(P)のカイ二乗分布に従う。これは簡単な線形代数。(これを簡単だと言えるようになることが大学1年での目標の一つ。)
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posted at 12:00:36
@genkuroki #数楽 まとめ：ピアソンのカイ二乗統計量がn→∞でカイ二乗分布に従うことは、K_iが多項分布に従うとき、X_i=(K_i-np_i)/√(np_i)の分散共分散行列Pが「いかにも！」な感じできれいな形になってP^2=Pを満たしていることから出ます。
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posted at 11:54:58
@genkuroki #数楽 カイ二乗分布の定義について。Z_1,…,Z_sが独立な標準正規分布に従う確率変数のとき、Z_1^2+…+Z_s^2が従う分布を自由度sのカイ二乗分布と呼びます。カイ二乗分布は本質的にガンマ分布と同じ。ガウス積分とガンマ函数の関係の一般化。
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posted at 11:49:04
@genkuroki #数楽 Z_iたちは平均0、分散共分散行列がdiag(1,…,1,0)の多次元正規分布にしたがうので、カイ二乗分布の定義よりΣZ_i^2は自由度r-1のカイ二乗分布に従う。これで、n→∞でピアソンのカイ二乗統計量がカイ二乗分布に従うことが証明された。
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posted at 11:45:43
@genkuroki #数楽 PはP^2=Pを満たす実対称行列でランクはr-1である。ゆえにある直交変換で対角化でき、対角化の結果はdiag(1,…,1,0)になる(1がr-1個)。同じ直交変換でX_iたちを変換した結果をZ_iと書くと、ΣX_i^2=ΣZ_i^2となる。続く
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posted at 11:43:06
@genkuroki #数楽 以下n→∞の極限を取って、X_iたちは平均0、分散共分散行列P=[p_{ij}]=E-aa^Tの多次元正規分布にしたがうと仮定する。ここで、Eは単位行列で、aは第i成分が√p_iの縦ベクトル。簡単な計算でP^2=Pとなることがわかる！続く
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posted at 11:37:44
@genkuroki #数楽 続き。多次元版中心極限定理の証明は1次元版と同じ。特性函数の方でn→∞の極限を取るだけ。フーリエ解析万歳！そしてフーリエ解析の基本的結果はガウス分布のフーリエ変換が計算できれば容易に得られる。一般論がどのような特殊な計算に帰着するかはとても大事。続く
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posted at 11:33:22
@genkuroki #数楽 続き。多次元版の中心極限定理より、n→∞でX_iたちは平均0、分散p_{ii}=1-√(p_ip_i)、共分散p_{ij}=p_{ji}=-√(p_ip_j)の多次元正規分布に従うことがわかる。続く
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posted at 11:28:36
@genkuroki #数楽
ΣX_i^2=Σ(K_i-np_i)^2/(np_i)
をピアソンのカイ二乗統計量と呼ぶ。n→∞でこれが自由度r-1のカイ二乗分布に従うことを示したい。カイ二乗分布の定義と線形代数をしっていれば、ほぼ中心極限定理一発でそうなることを理解できる！続く
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posted at 11:24:18
【北海道大学がポケモンGOを「排除」 学生からは「意味わからん」】
頭が固くて判断の速い人がいると悲惨だなと思う。
まずは上手なバランスを探してみればいいじゃないか。
news.livedoor.com/article/detail...
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posted at 11:12:20
@genkuroki #数楽 ゆえに、X_i=(K_i-np_i)/√(np_i)とおくと、各々のX_iの平均値は0、分散は1-p_i=1-√(p_ip_i)になり、X_iとX_jの共分散は-√(p_ip_j)になる。これらの形が非常に簡単な形になっていることに注目！続く
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posted at 11:11:22
@genkuroki #数楽 二項分布に関する結果より各々のK_iの平均値はnp_iになり、分散はnp_i(1-p_i)=n(p_i-p_i^2)になる。K_iとK_jの共分散を多項定理を使って計算すると-np_ip_jになることがわかる。続く
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posted at 11:03:57
@genkuroki #数楽 続き。たとえば、サイコロをn回ふったときiの目が出た回数をK_iとすると、K_iたちはr=6, p_i=1/6の多項分布に従う。一般の場合もこれの単純な拡張に過ぎない。続く
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posted at 10:58:15
@genkuroki #数楽 続き。すなわち、K_i=k_i (i=1,…,r)になる確率は、k_iが非負の整数で総和がnのとき(n!/k_1!…k_r!)p_1^{k_1}…p_r^{k_r}であり、それ以外のとき0であるとする。たとえば〜続く
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posted at 10:55:40
@genkuroki #数楽 Pearsonのカイ二乗統計量がn→∞でカイ二乗分布に従うことの証明の概略の解説。
p_i>0, Σ p_i=p_1+…+p_r=1と仮定し、確率変数K_iたちは確率分布p_iに関する多項分布にしたがうと仮定する。すなわち、〜続く
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posted at 10:51:38
福島の子供が外で遊べなくなった？
デマはこうやって拡散するんだなあ。
#明治学院大学 #いちえふ #福島 pic.twitter.com/VOIGgidE6p
posted at 10:38:46
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