黒木玄 Gen Kuroki
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2016年08月04日(木)
かつてのエキスパートシステムとの違いは、ワトソンは自力で論文を読んで学習できる点。人間が判断基準を教えてやる必要がないので、「論文が多すぎて全貌を把握した人間が誰もいない」状況でも全貌を把握できる。 / “人工知能 病名突き止め…” htn.to/oh5YvP
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posted at 22:43:38
@genkuroki #数楽 しかし、意外でかつ具体的な話がどこあるのかを表に出してくれない抽象論はどこが面白いのかよくわからないことが多い。本当はあるのに説明してくれていないのか、それともないから説明できないのか？どちらにせよ、問題ありな感じがする。
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posted at 22:40:17
@genkuroki #数楽 「Verlinde予想→Moore-Seibergによる解決→モジュラー・テンソル圏の理論へ」という流れでは意外な繋がりで意外な方法で具体的に解けて欲しい結構難しい問題が解けているおかげでモジュラー・テンソル圏は面白い話だと思える。
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posted at 22:36:33
騙そうとしている人を親切な味方と思い、正直な取引きをしようとしている人を陰謀を巡らす敵だと思うっていう、ありふれた不幸な物語が今日もどこかで紡がれているのだろうか。
ぼくたちはいろいろな情報から自分で適当な情報を選び出して物語を作っているが、それはどこまで確かか省みないとヤバい
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posted at 22:25:39
@genkuroki #数楽 Moore-SeibergのアイデアはVerlinde予想(共形ブロックの次元公式)だけではなく、もっと広く応用されてしかるべきだと思います。
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posted at 21:40:52
@genkuroki #数楽 有理共形場理論から定まるテンソル圏は、単純対象の同型類が有限個で、半単純(すべての対象が単純対象の有限直和)になり、様々な「良い性質」を持ちます。Moore-Seibergはその「良い性質」からVerlinde予想が出ることを発見したわけです。
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posted at 21:38:06
@genkuroki #数楽 続き〜、自然にV⊗W=W⊗Vとはみなせず、テンソル積の可換性は同型の意味でしか成立していない。対応する「有限群」があるとすれば余積は非可換なものにならなければいけない(量子群！)。
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posted at 21:33:17
フォローさせていただいているネコ好きの方が同じくパスツレラ症に感染していることがわかり、鍵アカの方なのでリツイートできないけれど痛々しい思いをされています。
【猫、あなどるなかれ！】と思って自分の経験談を軽くまとめてみたw
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posted at 21:31:14
@genkuroki #数楽 淡中双対性以来、数学者のあいだでは「群の主要な情報は群の表現たちのテンソル圏が全部持っている」と思われています。有理共形場理論から有限群の表現たちのテンソル圏にそっくりな圏を自然に作れます。ただし、有限群の表現とは違って〜続く
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posted at 21:30:10
@genkuroki #数楽 有理共形場理論におけるfusion rules N_{ij}^kは「物理的」にはストリングiとjがぶつかったときにストリングkが何個出て来るかを意味しており、有限群の既約表現iとjのテンソル積の既約分解における既約表現kの重複度にそっくりです。
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posted at 21:24:18
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact 掛け算は長方形の面積で考えるとわかりやすいんだけどなあ。ニ桁の掛け算を三年生から計算するらしいけど、悩む生徒が多いみたい。 ＃掛算
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posted at 21:21:39
@genkuroki #数楽 Moore-Seiberg (1989)は無料でダウンロードできます→ projecteuclid.org/euclid.cmp/110...
DeligneさんやKazhdanさんやWittenさんに「圏論的に考えみたら？」とヒントをもらったらしい。
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posted at 21:18:18
@genkuroki #数楽 コンパクトRiemann面上のG主束の幾何を記述しているWZW模型のケースに限らず、任意の有理共形場理論でVerlinde予想は成立していることをどのように証明したら良いのでしょうか？その答えを出したのがMoore-Seibergです。
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posted at 21:15:19
@genkuroki #数楽 コンパクトRiemann面に関する基本的な事柄がことごとく共形場理論の言葉で言い換えられることはとても印象的で、そういう言い換えはソリトン方程式のような具体的な話でもかなり強力。
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posted at 21:12:14
@genkuroki #数楽 脱線。コンパクトRiemann面の教科書ではまず直線束を詳しく扱います。それは電荷付き自由フェルミオン場の共形場理論と本質的に一致しています。そのことを使うとKP階層の準周期解をすべて共形場理論の言葉で書けます。ソリトン方程式の佐藤理論に繋がる。
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posted at 21:10:15
@genkuroki #数楽 代数体を基礎とする様々な事柄(例えば代数群のアデールと保形形式論)について面白い数学がたくさんあるのと同じような感じで、コンパクトRiemann面については様々な共形場理論があるという感じになっています。
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posted at 21:01:05
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
小学校の算数で「長方形の面積」を習うのは遅いのかなあ？ 四年生くらいなのか？ ２年生ではないんだなあ ＃掛算
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posted at 21:00:16
@genkuroki #数楽 ちなみにVirasoro代数を対称性とする共形場理論は見方によってはコンパクトRiemann面上の(∂^2-p(z))u=0型の線形常微分方程式方程式のモノドロミー保存変形の理論の量子化とみなせます。こういう見方はまだ発展の余地がたくさん残っている。
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posted at 20:58:59
@genkuroki #数楽 代数群Gを対称性とするWZW模型はコンパクトRiemann面上のG主束のモジュライ空間の幾何もしくは表現論的な保形形式論のコンパクトRiemann面での類似物を扱っているとみなせます。
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posted at 20:55:35
@genkuroki #数楽 Virasoro代数に付随する有理共形場理論の「非可換テータ函数」的(もしくは代数幾何的)な解釈について私は知りません。そういう場合でもVerlinde予想はうまく行っている。
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posted at 20:52:44
@genkuroki #数楽 大事なポイントは、そのケースは予想の特殊な場合に過ぎないことです。実際Verlindeさんはlatticeに付随するWZWより易しい共形場理論の場合と、Virasoro代数に付随する有理共形場理論の場合もうまく行っていることを計算で確認しています。
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posted at 20:50:49
@genkuroki #数楽 そういうものが何次元あるかは数学的にとても基本的な問題なのですが、そういうものがすでに具体的公式が知られているアフィンLie環のキャラクターのモジュラー変換行列で書けるらしいということが、Verlindeさんのおかげでわかったわけです。
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posted at 20:48:14
@genkuroki #数楽 コンパクトRiemann面上の直線束のモジュライ上のある種の直線束の大域切断はテータ函数と同一視できるので、単純群Gに対するWZW模型の共形ブロックは(Gが非可換になっているので)非可換テータ函数とも呼ばれることがあるようです。続く
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posted at 20:45:48
@genkuroki #数楽 任意のジーナスを持つコンパクトRiemann面に対するそういうものの空間の次元が、楕円曲線のケースの「キャラクター」のモジュラー変換行列Sで具体的に書けるということがVerlindeさんの予想の特殊な場合として含まれているわけです。
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posted at 20:42:53
@genkuroki #数楽 WZW模型の共形ブロックは、代数体上の代数群に付随する保形形式のリーマン面での類似物ともみなせます。WZW模型の共形ブロックはリーマン面上のG主束のモジュライの上のレベルkのテータ直線束の大域切断ともみなせます。
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posted at 20:40:39
@genkuroki #数楽 続き〜、そのことから、次元N_{ij}^kをモジュラー変換行列Sの成分で表わす公式が得られます。一般の点付きリーマン面の場合の共形ブロックの次元はN_{ij}^kで書けるので、Sの成分でも書けることもわかります。続く
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posted at 20:35:41
@genkuroki #数楽 SU(2)-WZW模型では球面(射影直線)+3点の場合の共形ブロックの次元N_{ij}^k(これはfusion rulesと呼ばれている)もわかっており、行列N_i=[N_{ij}^k]がSによって同時対角化されることも直接の計算で確認でき、〜続く
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posted at 20:32:31
@genkuroki #数楽 続き〜モジュラー変換行列になります。表現論を知らないと、アフィンLie環の最高ウェイト可積分表現のキャラクターと言われてもちんぷんかんぷんかもしれないですが、具体的にすべて計算できる函数であり、モジュラー変換行列Sにも具体的な公式があります。続く
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posted at 20:25:36
@genkuroki #数楽 続き。Verlindeさんは予想が成立している有理共形場理論の具体例を挙げて説明しています。一つ目は正の整数kに対するレベルkのSU(2)-WZW模型。この場合のモジュラー変換行列Sはアフィンsl(2)のレベルkの可積分表現のキャラクターの〜続く
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posted at 20:20:47
@genkuroki #数楽 Verlindeさんの予想の内容は一言で言えば「有理共形場理論の任意の共形ブロックの空間の次元が楕円曲線のモジュライ空間上の共形ブロックのモジュラー変換行列Sで具体的に書ける」です。続く
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posted at 20:15:39
この業界（どの業界とは明示しない）、現場の教員と研究者（たいていは大学教員）の間に「健全な緊張関係」がどうもないということは昔から気になっていた。「学者が現場から学びたいっつうなら授業を見せてやってもいい vs. 授業では負けるが俺のほうが研究はできるもん」みたいな緊張関係。
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posted at 20:09:20
@genkuroki #数楽 フェアリンデさんの原論文は無料でダウンロードできないようなのですが、www.iaea.org/inis/collectio... の第4章で代用できます。
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posted at 20:08:20
@genkuroki #数楽 フェアリンデ予想に関する昔話続き。数学者サイドにはフェアリンデさんの予想がそのまま伝わらずに特殊な場合のみが伝わっていたという印象があるので、オリジナルの一般的予想と具体例を知るために原論文を見た方がよいです。続く
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posted at 20:06:16
自称「研究者」の元教科調査官がクソみたいな研究であれなんであれとにかく研究業績を量産するためのライフハック。
twitter.com/askoma/status/...
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posted at 20:03:05
こんなお絵描きとことば遊びとマトリクスを「能力モデル」に仕立てて上意下達で示すだけで、各論でのそれぞれのマッチング・組み合わせは現場に丸投げって、もはや「学習指導要領」も「文科省の指導」も「各自治体教委の指導主事」も要らないでしょ。
www.nier.go.jp/05_kenkyu_seik...
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posted at 16:24:39
@genkuroki #数楽
トトロ曲線→ www.wolframalpha.com/input/?i=totor...
ピカチュー曲線→ www.wolframalpha.com/input/?i=pikac...
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posted at 14:51:31
.@hari952624 そのとおりです。毎日新聞さん @mainichi も、「福島っ子を保養に招待」を、夏の風物詩のように扱うのはやめてほしいです。2016年夏の時点でいまだにこのようなプログラムを継続することが偏見を助長していることに気付いてほしいです。
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posted at 14:34:42
@genkuroki #数楽 Verlinde予想については数学者達のあいだでは混乱した歴史があるのですが、本線はE.Verlinde→Moore-Seibergだと思う。ほとんど何も書いていないが、ここで一休み。後で続きを書きたい。
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posted at 14:10:23
@genkuroki #数楽 Verlinde予想に関する28年前の話をしたくなったので、E.Verlindeさんの原論文を無料でダウンロードできないかを調べてみた。残念ながらダメみたい。しかし www.iaea.org/inis/collectio... の第4章を発見できた。
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posted at 14:06:07
@hari952624 @mainichi 主催者は親の言い分を鵜呑み…というか、そういう不安を拭いきれない親が、まさに主催者が求める参加者像で、保養ビジネスの正当化に利用しているのです。
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posted at 13:39:01
現代数学 2016年 09月号のアマゾンでの扱い，一見普通に戻りましたね．でも売れ筋ランキングに痕跡が．
www.amazon.co.jp/dp/B000G8O1TC
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posted at 13:34:38
@genkuroki #数楽 グロタンディークさんが純粋に自分が考えていた数学について語っている部分はとても面白いし、勉強になります。
しかし、グロタンディークさんが自分の仕事への評価について他人を非難している部分には共感しない方がよいと思う。
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posted at 12:50:59
@genkuroki #数楽 グロタンディークさんも無知に基づいた不当な非難を熱く実行してしまうような人物でもあったことは覚えておいた方がよい。『収穫と蒔いた種』を出発点にして数学の発展についつ「哲学的な考察」をすることがどれだけどのように適切であるかはかなりの注意が必要。
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posted at 12:41:39
皆と一緒に外で遊ぶ事も許されず、春夏冬休みには親に言われるまま県外の保養施設に連れて行かれ、そこで聞き分けの良い子供として過ごさなくてはならない。この残酷な保養という名目の金儲けシステムに自分の子供を差し出している事に気が付いて、即繋がりを断った親御さんを知ってますからね。
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posted at 10:46:05
杉田水脈元衆議院議員、朝日グレンデール訴訟の徳永信一弁護士、高橋史郎さんらが講演。主催は以前の会合に幸福の科学ニューヨーク支部長が参加していた在米日本人の団体。会場は統一教会。日本会議と幸福の科学と統一教会の奇跡のコラボ。 pic.twitter.com/4tALVmLyGt
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posted at 05:44:59
ちなみにオイルショックのときにも物価水準と賃金の上昇が同時に起こっている。インフレ加速を防ぐための金融引締めが原因で不況になって一時的にそうなっていない場面はあるのですが、それは歴史的にはほぼ一瞬。
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posted at 00:58:15
物価がちょこっと上がる程度であれば、賃金の上昇抜きに可能だが、持続的に物価水準が上昇し続けるためには賃金も負けずに上昇し続けることが必要になる。この辺を誤解して、賃金の上昇抜きに持続的な物価水準上昇が可能であるかのように誤解している人達がたくさんいるのではないか？
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posted at 00:55:40
www.newsweekjapan.jp/stories/world/...
矢野浩一さん曰く【完全失業率がNAIRUを下回れば～インフレの加速的上昇が起こる～インフレの加速的上昇が起こるまで追加緩和等の景気刺激策を続ければよい】
ちなみにインフレが加速するためには賃金上昇率の加速が必要。
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posted at 00:54:16
日銀は国内景気の低迷を直視せよ！
2016年8月2日（火）16時10分
矢野浩一（駒澤大学経済学部教授）
www.newsweekjapan.jp/stories/world/...
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posted at 00:48:12
@temmusu_n @sekibunnteisuu 地震の他に放射線防御についても神経質にならざるを得なかったのですが、 twitter.com/kaztsuda/statu... で暴露wされていている金田さんにみんなお世話になった。 twitter.com/kaztsuda/statu...
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posted at 00:28:44
@temmusu_n @sekibunnteisuu 2011.3.11の震災直後に余震の頻度などに関して対数グラフを使った説明が大学内ですぐにありました(専門家がすぐそこにいる)。明日からの生活を思いながら対数グラフを眺めたのはあのときが初めて。わかりやすくて説得力がある。
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posted at 00:16:57
非公開
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