黒木玄 Gen Kuroki
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2016年08月25日(木)
一生のうち1回くらいは役に立つかも→発想の転換 カップ麺（カップヌードル、カップうどん）は 水が無くても室温で有効利用できる提案(奥田和子) - Y!ニュース bylines.news.yahoo.co.jp/okudakazuko/20...
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posted at 23:50:43
宮城以北でも「投げる」言います。あと「椅子」の発音が「イ↑ス↓」になる。広島辺りから南も同じ発音かしら？これは方言周圏論と言って、言語が中心(日本でいう東京)から周りへと波紋のように伝わっていく考え方のことですって大学の偉いおじさんが言ってた＞RT
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posted at 23:18:28
大学3年のときの授業で「だれが一番高速なソーティングを書けるか」という課題が出て、渾身の力を込めて提出したのが「ラディックスソート108号」だった（優勝しました）。ソーティングするだけなのに、なぜかアセンブリ込みで2300行もある。
github.com/xharaken/step2...
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posted at 21:48:16
読書猿『独学大全』14刷26万部、『文章 @kurubushi_rm
【一行数学史】
ピタゴラスの定理には数百通りもの異なる証明が知られているが、等積変形と三角形の合同を使ったユークリッドによる証明が好き（原論 I 巻のクライマックス 命題I-47）。
pisan-dub.jp/doc/2011/20110... pic.twitter.com/wNjnMNDpPB
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posted at 21:22:11
実態はこれよりもすでに進んでいます。研究費削減がすでに限界に達し、死守してきた教育費も削減に追い込まれる国立大学も出始めています。 newswitch.jp/p/5855
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posted at 18:46:02
菊池誠先生と"日本一戦闘力の高い"適格消費者団体「京都消費者契約ネットワーク」のコラボ！ consumers-kyoto.net/info/%e4%ba%ac... twitter.com/kyoto_consumer...
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posted at 18:15:16
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
まだアブストラクトを書いただけの www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
(略)
なぜ成り立つのかという理論的な理解は、物理的なものであり、立川氏の講演に譲るので説明しない。「理論物理」から導かれる主張を検証する「実験数学」を鑑賞していただくのが趣旨である。
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posted at 17:19:19
若きジュゼッペ・ペアノがすでにフランスの権威であったジョルダンやセレ（フレネ・セレの公式で知られる）の標準的テキストにかみついていったのは数学であれば当然のことである。（ブルバキ連中が線型空間の公理系を発見したペアノを軽んじたのは半世紀前のフランスの恨みじゃないよねえ…）
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posted at 16:45:41
ペアノ全集1巻のp.47-81には微積分に関する細々した小姑ネタがたくさんつまっており、偏微分の順序非交換f_xy≠f_yx とか、現在の微積分の教科書に引き継がれた反例も多い。この25歳のペアノが書いた微積分のテキスト archive.org/details/calcol...
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posted at 16:41:06
私より4つ年上のジュゼッペ・ペアノも若いときから強烈である。ただハイラー・ワナーの引用が悪く、ペアノ全集1巻p.40-46で扱っているのは、平均値の定理に関してジョルダンのテキストにかみついた手紙のやりとりである。ペアノの極小値に関する反例は全集1巻p.71に書いてある。
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posted at 16:35:48
次ページでペアノの反例「f= (x^2-y) (2 x^2-y)は、原点を通る任意の直線に制限すると原点が極小だが、2変数函数としては原点で極小にならない」を紹介。引用されたハイラー・ワナー「解析教程」原著p.329演習問題 pic.twitter.com/gbEEmCDcKj
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posted at 16:28:09
朝の話の続き。野村隆昭『微分積分学講義』はアマゾンで少し立ち読みできる www.amazon.co.jp/dp/4320110498
良い本です。230ページの演習問題の解答として「臨界点が一つで極小だが最小にならない例」「極大点を複数持つが峠点・極小点は持たない例」が解説されている（続
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posted at 16:15:21
映画『食卓の肖像』『悠久よりの愛』（金子 @satokaneko
専門的なことは分からないけど、澤田石先生と何度か、お会いし、お話したことがあるけど、人柄はジェントルな方だと思いました。ジェントルか、ジェントルでないか、あくまで人柄について僕は言っています。@llERihhimjdUBY4 @AfpidShounika @NATROM
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posted at 16:14:17
@satokaneko @AfpidShounika 澤田石先生は予防医学に関して完全なる無知ですね。@NATROM 先生とのやり取りが記録に有りますので、それを読んだ上で判断したほうが良いと思います。
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posted at 15:47:11
映画『食卓の肖像』『悠久よりの愛』（金子 @satokaneko
澤田石順先生が推進派の医者に呼びかけたりされていたり、ちょっと違う立場はあり得るんじゃないかと思い、書いています。@llERihhimjdUBY4 @AfpidShounika 否定派の方々がそんなジェントルな考えではないとご理解していただけると思います。
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posted at 15:28:53
#数楽 極小点の原点より下に降りるためには勾配がついている尾根を越えればよい。勾配のついた尾根上には臨界点はない。勾配のついた尾根や谷を使えば臨界点を避けられるという話みたいですね。
pic.twitter.com/FzAQCL5keU
タグ： 数楽
posted at 14:39:20
#数楽 twitter.com/ryoonosuke/sta...
【ただ一つの臨界点を持ち、そこでは極小になるが大域的には最小値ではない2変数多項式の例としてはx^2+(1+x)^3 y^2があります】Quick Graphでのグラフ pic.twitter.com/FzAQCL5keU
タグ： 数楽
posted at 14:34:35
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posted at xx:xx:xx
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@ysykimura 会場の下見がてら、ひょうえさんの講演だけ聞きに行こうか考え中。30までに届きますか？
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posted at 14:32:38
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posted at xx:xx:xx
手書き数式をコンパイルしてくれるサービスはあるみたいですね。 webdemo.myscript.com/views/math.html# 携帯だと画面は広くないですが、これなら布団の中でも書けそうです。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:06:09
すごい労力をかけて岩波数学辞典を初めとするいくつかの辞典が作られているのだから、何らかのウルトラCでそういうのをオンライン公開できれば、それが追加の労力を最も必要としない道のような気もする。科研費課題とどこかの出版社で共同でやるとか。Wikipediaにはそぐわないかもしれないが
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posted at 13:51:51
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posted at xx:xx:xx
#数楽 WolframAlphaのアプリは有料だが、ウェブで使えば無料でも使える。
www.wolframalpha.com
しかし無料での使用はCPUの制限がきついので、アプリにお金を少し払っておいた方がストレス無く使えるし、数学記号も入力しやすい。
タグ： 数楽
posted at 13:35:27
@satokaneko @AfpidShounika 研究してる立場の方はそうなんですよ、ですが、被害者会についている支援者、特に池田としえ辺りを見てもらえれば、否定派の方々がそんなジェントルな考えではないとご理解していただけると思います。
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posted at 13:03:12
#数楽 iPhoneで購入してほとんど毎日何かに使っているWolframAlphaのアプリ
Wolfram Group LLC「WolframAlpha」
appsto.re/jp/lF49t.i
保護者は子にねだられたとき、このアプリは買ってあげるべき。
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posted at 12:51:15
#数楽 私がいつもiPhoneで使っているQuick Graph
KZ Labs「Quick Graph: Your Scientific Graphing Calculator」
appsto.re/jp/pVDBr.i
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posted at 12:47:24
「麻疹は感染力が強く…さまざまな経路で感染する。免疫を持っていない人が感染すると、ほぼ１００％発症する。…妊娠中にかかると流産や早産を起こす可能性もある」 / “はしか感染者、幕張のコンサート会場に 感染拡大に注意：朝日新聞デジ…” htn.to/KmExQf
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posted at 12:45:58
映画『食卓の肖像』『悠久よりの愛』（金子 @satokaneko
つまり子宮頸がんワクチン肯定派、否定派と言うんだけど、ワクチンの副反応と考えられている人の中に実際に副反応の人とそうでない人がいるだろうと考えている点はどちらにも共通するのではないかと。その割合をどう見るかの違いで。@llERihhimjdUBY4 @AfpidShounika
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posted at 12:44:50
@genkuroki #数楽 twitter.com/paul_painleve/...
この例もグラフを見たい人がいると思ったのでつくりました。
z=3xy-x^3-y^3 の原点は臨界点(峠点) pic.twitter.com/Sb5C8TePBw
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posted at 12:43:03
映画『食卓の肖像』『悠久よりの愛』（金子 @satokaneko
症状で重なるところがあるんですね。ただ、線維筋痛症の診断基準が定まっていないところがあって。それと、線維筋痛症は心因性ではなく脳の障害、器質的なものではないかといま、考えられてきているようです。@llERihhimjdUBY4 @AfpidShounika
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posted at 12:40:00
@satokaneko @AfpidShounika 線維筋痛症にワクチン接種の有無が加わったものがHANSの定義という記憶ですが、どうなんでしたっけ。線維筋痛症自体、大半が心因性というのもまた知られていることですね。
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posted at 11:54:01
東洋経済ONLINEは本田雅一氏がPCデポのこの件を記事にしているのに、自分のことに関しては回答を避けるとか、もはや人の道に反してるよ。 twitter.com/yoppymodel/sta...
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posted at 11:50:57
【速報】東洋経済新報社、PCデポの定期購読解除料29000円の行き先について「PCデポが取るのか、それとも東洋経済に支払われるのか」という質問で6日待った結果「そもそも質問に対して回答するかどうかを検討中」という素敵な返信。日経BPもいまだ回答なし。メディアの会社なのにな…
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posted at 11:44:02
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posted at xx:xx:xx
峠点を無限大に飛ばした例は簡単なミスタイプ。x^5-5 x^3 +10 x + x [x^2-2 + y/(√1+y^2) ]^2 だと、同じく(-√2,0)で極大値-4√2を、(√2,0)で極小値4√2を持ち、唯一の極小値のほうが唯一の極大値より大きく、他に臨界点を持たない
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posted at 09:55:52
反例が即答できなかったが、x^5-5 x^3+10x+x y^2 は4個の臨界点を持ち（±1,0）が峠点、(-√2,0)で極大値-4√2を、(√2,0)で極小値4√2を持ち、極小値のほうが極大値より大きい。
math.stackexchange.com/questions/1080...
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posted at 09:44:44
←夏休みの自由課題として、息子にボルダールールを教え込み、「なんでも多数決で決めるのはいけないと思います」という主張を教室で展開してこいと、吹き込んだアカウントがこちらです。
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posted at 09:35:22
平凡な2変数極値問題を出題した。2階導函数による判定を使わず「臨界点での値だけを求めて一番大きいのが極大、小さいのが極小」とする解（答えだけは正しい）が大量に出てきたので「平面上の函数で臨界点が有限個の函数の場合、もしかしてそんな定理あるんですか？」と問われたのが発端。
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posted at 09:34:13
パラリンピックがマンマシンインタフェースの最前線なのは事実だが、背後には戦傷者が絶えない米国と、戦傷者のための人体補綴技術に予算を付ける米国防総省があり、さらにその背後には南北戦争以後ずっと米国が人体補綴技術をリードしてきたという歴史がある。
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posted at 09:30:29
2階導函数を使いた2変数函数の極大極小の判定条件はラグランジュによる：
La méthode de maximis et minimis Misc. Taurinensia, t.I, 1759, 3-20 gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt... 全集第１巻
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posted at 09:30:28
@Paul_Painleve ただ一つの臨界点を持ち、そこでは極小になるが大域的には最小値ではない2変数多項式の例としてはx^2+(1+x)^3 y^2があります。またこのような性質を持つ4次以下の2変数多項式は存在しないようです。
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posted at 09:27:18
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posted at xx:xx:xx
Ira Rosenholtzさんはこんな例をよく考えているようで、似た話としてもう一つ紹介したのが「極大点を二つだけもつが他に臨界点を持たない」函数。二つ山があれば必ず間に峠がきそうだけど、2変数ならうまく勾配をつければ峠を消せる twitter.com/Paul_Painleve/...
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posted at 08:59:14
（符号を変えて） 3xy - x^3 - y^3 の峠点である原点を無限遠にとばすにはyをe^y に変えて、3 x* e^y-x^3-e^(3 y)とすれば良いという簡単な解説：
www.maa.org/sites/default/...
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posted at 08:54:27
臨界点を他にもっていいのなら、一変数でも3次函数 x-3- 3xは極大・極小はそれぞれ一つずつだけど最大・最小にはならない。2変数なら、極小が一つで極大がなくても峠点があれば、うまくかわして最小にならないようにできる。この峠点を「無限大にうまく飛ばす」ことで反例が作れます
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posted at 08:47:08
.@NoMore_JILPT 訂正ありがとうございます twitter.com/NoMore_JILPT/s...
また先ほどの,@tactn001さんのx^3+y^3-3 x yも(1,1)で唯一の極小点ですが原点に峠点を持ちます
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posted at 08:43:09
@genkuroki #数楽 やはり具体的な函数表示抜きに函数のグラフをフリーハンドで描いて「こういう形の函数は条件を満たしている」と言えるようにならないと。
タグ： 数楽
posted at 08:38:54
@genkuroki #数楽 おわんの底から出ておわんの底よりも低位に下がれる地形をおわんの底以外に臨界点がなくなるように作る問題。おわんの底から出て下に降れる場所が勾配のある尾根にあれば臨界点を作らずに無限に降れる。
ふう。個人的にはこれですっきりした感じ。
タグ： 数楽
posted at 08:37:01
そこで2変数ではどうなるか。問題設定としては「平面全体で定義され、臨界点が一つしかなくそこで極小ならその極小値は大域的にも最小か？」 感覚的には反例がありそうだけど、他に極大・峠点をもたないように作るのは工夫がいるというのが twitter.com/Paul_Painleve/...
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posted at 08:33:02
@genkuroki #数楽 z=f(x,0)はx=0で最小。yを大きくして行くとz=f(x,y)はxの函数として単調増加函数になる。そこからさらにyを大きくするとf(x,y)はyの函数として単調減少。x軸方向とy軸方向の少なくともどちらかで傾きがゼロでなくするようにしてある。
タグ： 数楽
posted at 08:31:38
1変数であれば、ある区間(a,b)で定義された微分可能な函数がただ一つの極小値を持ち他に臨界点を持たなければ、自動的に最小値になります。1変数でも不連続にすれば反例はあります twitter.com/tactn001/statu... … が、さすがに定義域は連結で考えたい。
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posted at 08:27:58
@genkuroki #数楽
twitter.com/Paul_Painleve/...
「極小値をもつが最小値ではなく、他に極値を持たない函数」の例。
yを固定しながらグラフを描いた。
yは赤0→橙0.5→黄1→緑1.3→空1.4→青1.42 pic.twitter.com/EmqueOXuvd
タグ： 数楽
posted at 08:23:15
映画『食卓の肖像』『悠久よりの愛』（金子 @satokaneko
「慢性疲労症候群の方はそれに応じた治療が必要」とあるけど、それもまだ決定的な治療法が確立されていず、対処療法のようなことしか、出来ていないのですから…。線維筋痛症も、そう。@AfpidShounika
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posted at 08:20:09
「人との関わりをデザインする」ってこういうことだよね。形だけじゃない、構造から。
“手先が伸びて縮むだけ”のロボットが、「在庫ゼロ」になるほど売れている理由 www.itmedia.co.jp/business/artic... pic.twitter.com/RMmUEx67vY
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posted at 08:18:02
昨夜のツイートにファボが多かったのと訂正も受けたので、少し解説をかねて長く書きます。多変数函数f(x1,x2,,,,,xn)で偏微分が全て0になる点を「臨界点」と呼びます。函数が極大・極小になるなら臨界点になるが、逆は成り立たない。以下、微分可能性は十分あると仮定します。
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posted at 08:15:58
映画『食卓の肖像』『悠久よりの愛』（金子 @satokaneko
つまり、HPVワクチンの副反応を疑われている人（実際にはワクチンの副反応でない人も含まれている可能性がある）すべての、個々の方の要因をきちんと科学的に研究して解明して治療法の確立に繋げてほしいという意味。もちろん対応は個人個人で違います。@AfpidShounika
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posted at 08:15:40
映画『食卓の肖像』『悠久よりの愛』（金子 @satokaneko
慢性疲労症候群、線維筋痛症も発症のメカニズムが分かっていず、治療法が確立されていないところがあるので、それもあわせて要因、発症のメカニズム、治療法を研究してほしいというのが私の考えで、ワクチンの副反応の研究だけをしてほしいという意味ではありません。@AfpidShounika
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posted at 08:10:01
谷口輝世子KiyokoTaniguchi @zankatei
メジャーリーグの皮膚ガン予防対策と不正投球の微妙な関係(谷口輝世子) - Y!ニュース bylines.news.yahoo.co.jp/kiyokotaniguch...
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posted at 07:19:43
@genkuroki #数楽 もっと高級なことをできる道具も手もとにありますが、式を入れるだけでグラフを描いたり、様々な計算を教えてくれたりするツールは便利だよね。先のQuick Graphとか、WolframAlphaとか。中学生あたりから使い始めるといいと思う。
タグ： 数楽
posted at 06:29:40
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki #数楽 「2つの山のあいだの谷を勾配付きにすることによって、2つの山のてっぺん以外に臨界点無しにできる」という理解でいいのかな？
タグ： 数楽
posted at 06:23:40
@genkuroki #数楽
twitter.com/Paul_Painleve/...
こちらについてもiPhoneのQuick Graphでグラフを描いてみた。もう一枚に続く。 pic.twitter.com/P0ghXB6kYX
タグ： 数楽
posted at 06:20:06
#数楽 twitter.com/Paul_Painleve/...
iPhoneのQuick Graphというアプリでグラフを書いてみました。もう一枚に続く pic.twitter.com/lA6qd081S0
タグ： 数楽
posted at 06:18:17
@genkuroki 微積分がどう使われているかについて無知だと、中途半端に伝統を引きずった教え方で終わってしまう可能性が高いと思う。教える側は様々なことについてたくさん勉強する必要がある。
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posted at 05:41:26
@genkuroki 大学新入生のとき(もしくはそれよりずっと前に)Taylor展開について知ったときには感動するべきだと思う。Taylor展開は、科学全体で普遍的に重要な「(主要な項)+(無視できる項)への分解というものの見方」の数学的な例になっているからです。
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posted at 05:37:53
@genkuroki 数学の授業の利点は「自分でいじれるおもちゃ」を気軽に提供できることだと思います。「(主要な項)+(無視しても害のない小さな項)に分解すること」の例をいくらでも提供できる。自分の手で色々計算して感じをつかめる例を提供できます。
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posted at 05:32:24
@genkuroki 新入生レベルの解析学において、ε-δを外しても、評価したい量を(主要な大きな項)+(無視しても害がない小さな項)に分解することおよびそのように分解したと認識することは重要です。そういう考え方は科学全体でも普遍的に重要であり、強調されてしかるべきだと思う。
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posted at 05:29:05
@genkuroki こういう話であればいくらでも続けられるのですが、少し仮眠を取りたいので止めておきます。当然知っておくべき基本的な考え方まで戻って、普遍的ツールについて系統的に教えられたらいいだろうなと私は思っています。
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posted at 05:23:35
@genkuroki 新入生以後もまじめに勉強を続けると、新入生のときに習った「計算の例」が普遍的に役に立つツールの入り口になっていることにも理解できる。たとえば ∫_{-∞}^∞ e^{-x^2/2} cos(px) dx は超普遍的ツールのFourier解析の入口。
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posted at 05:19:45
@genkuroki ε-δで解析学を習うと「近似」の概念を様々に精密に考えることの重要性を理解できます。三角不等式のような簡単な不等式の評価方法、Taylor展開に代表される漸近展開、よい等式から有用な不等式が得られること、函数の凸性の利用、などなど。続く
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posted at 05:14:35
@genkuroki それじゃあ代わりに何をやればいいのか、「一貫した普遍的考え方」とやらの具体的中身を教えて欲しい、という疑問にある程度答えないと以上の不満は単なる愚痴で終わってしまいます。
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posted at 05:09:49
@genkuroki 具体的には、工学部などの学生にとって有用な一貫した普遍的な考え方を大学新入生向けの微積分の授業は提供できているのだろうか？
多くの教科書は「シラバスに沿った授業」をこなし易くするために工夫されてしまっていて、そういう感じではなくなってしまっている。
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posted at 05:07:20
@genkuroki しかしつまらない教科書の問題は深刻かも。ε-δを外した後もε-δ時代の伝統的流れを(中途半端に)維持することは、数学を教わる側にとってのメリットよりも、惰性の方を優先していることにならないだろうかと思うのです。
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posted at 05:03:58
@genkuroki 数学を好きな人がつまらないと思いながら数学の講義を単なるやっつけ仕事としてやることは精神的に不可能に近いことなので、実際の講義は「教科書」とは違って特色のある個性的で面白い内容になっている場合が少なくないと思っています。
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posted at 04:59:32
@genkuroki 大学新入生のときに初歩的な解析学を習ってどのようなメリットがあるのかについて明瞭なビジョンがないまま中途半端に伝統に従っているだけに見えて仕方がないのです。これだと講義をやっている側がつまらなくて仕方がないのではないか？
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posted at 04:56:56
@genkuroki ε-δは消えても、中間値の定理→ロルの定理→平均値の定理→…というような進み方はそのまま維持されていたりする。それらの定理を教えることに異存はないのですが、各々の結果の位置付けはどうなっているのかなどがぼやけてわかり難くなっているように見えて仕方がない。
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posted at 04:55:00
@genkuroki 続き。ε-δを止めた後の大学新入生向けの微積分の教科書を幾つか眺めると、どこが面白いのかわからない内容になってしまっていると思います。思想と一貫したスタイルは消えているのに、中途半端に昔の伝統的スタイルの影響が残っている感じ。
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posted at 04:50:25
@genkuroki 実数論からε-δへという「伝統的」なやり方はスタイルが決まっており、一貫した思想もあり、そういう意味で教養として十分に価値ある内容だったと思います。
問題にしたいのはそのスタイルを止めた後の話です。続く
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posted at 04:46:55
@genkuroki よく話題になるのは「ε-δで教えなくなった」という話。私は大学新入生のときに実数論とε-δで微積分を習いました。高木貞治『解析概論』のスタイルを大学新入生向けに完璧に整理してまとめた内容の講義でした。そのときのノートを紛失してしまったことが悔やまれる。続く
タグ：
posted at 04:42:50
深夜に起きてしまって、もう朝なんだが、この勢いで「自分のことは棚に上げた話」をしてみたいと思う。それは大学新入生向けの解析学(微分積分学)の講義の内容の話。数学科向けの講義ではなく、理学部他学科や工学部向けの講義の内容を念頭に置いた話をしたいと思う。続く
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posted at 04:38:14
@genkuroki だれか、画像で引用した三島さんの解釈への批判と存在するならばそれに対する三島さんによる反論を紹介してくれると面白いと思います。詳しい人たちがどこかにいるはずなので期待しております。
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posted at 04:29:45
twitter.com/kimarx/status/...
三島さんの主張を何も理解していない。ハイデガー哲学の結構中核部分がユダヤ陰謀論的情熱に基く陳腐なものだという話になっていることを無視しているダメな反応の典型例。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 04:27:42
jstorの論文は登録すれば無料で読める。この二つ山があって峠のない函数のグラフはwolfram alphaでみてもよくわからない
www.wolframalpha.com/input/?i=-(x%5...
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posted at 02:40:41
似たような反例として「二変数函数で二つのみ極大点をもつが、他に臨界点を持たない函数」 www.jstor.org/stable/2690137...
二つ山があれば間に峠点なり極小点が必ずあると思われるが実はそうではない。グラフを描いても見にくい pic.twitter.com/QESFWKJVeR
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posted at 02:38:00
@satokaneko ワクチンのせいと決めつけますと、正しいアプローチができなくなり、治癒に至るまでの道のりが長期化してしまいます
一人一人丁寧に神経学的所見をとり、心因性の方はそれに応じたアプローチが必要でしょうし、慢性疲労症候群の方はそれに応じた治療が必要だと思いますよ
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posted at 01:54:20
@satokaneko 副反応とされている方の真の原因は様々な疾患の「紛れ込み」であり、真の原因は、患者さん毎に異なります
大半の方は身体表現性障害（心因性）であり、それ以外に辺縁系脳炎、慢性疲労症候群、線維筋痛症などの疾患がいくつが合併しながら紛れ込んできています
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posted at 01:46:17
@satokaneko 国内外のデータで、HPVワクチン接種者と非接種者で各神経症状の発症頻度が同程度ということは、大半の人は因果関係があるとは言えないということであり、真の原因が別にあるということです
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posted at 01:43:52
院試の採点中に他の教員の方から質問されて即答できなかった「極小値をもつが最小値ではなく、他に極値を持たない函数」の例。この例では原点は唯一の臨界点で、極小であるが平面全体で最小ではない
www.maa.org/sites/default/... pic.twitter.com/PcQW1hHVKz
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posted at 01:32:44
映画『食卓の肖像』『悠久よりの愛』（金子 @satokaneko
そうですね。だから、救済方法に関しては現実的なのは無過失責任による補償、救済です。ただ、それはそれとして、実際のところ、HPVワクチンの副反応なのか、科学的に研究して解明してほしいです。なぜなら、要因を解明することが治療法の確立に繋がるからです。@AfpidShounika
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posted at 00:16:10
