黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年10月14日

#数楽続き、dは確率モデルのパラメーターの自由度で、nはサンプルサイズです。さらにBICはベイズ情報量規準なのに事前分布の情報を含んでいない点も誤解の原因になっていると思う。BICではlog nのオーダー未満の項を無視しているので、事前分布から来る定数項を無視している。

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posted at 23:58:34

#数楽 AICとBICは全然違う意味の「距離」を測っているのに、それらを同じようなものだと誤解し易い理由はそれらの計算の仕方の違いが
AIC=-2L+2d、
BIC=-2L+(log n)d
と2とlog nの違いでしかないことにもあると思います。ここでLは最大尤度で、続く

タグ：数楽

posted at 23:53:58

まことさん @Man_Gan

@gameryouiku ありがとうございます。

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posted at 23:44:55

シュー @shu_n148

甲状腺癌は一般におとなしい性質のものが多いが、微小癌のうち、リンパ節転移なし、遠隔転移なし、甲状腺癌外浸潤の疑いなし、細胞診で高度悪性の疑いなし、以上の条件を全て満たしたものだけが低リスク群とされ経過観察を勧められます。経過観察のハードルは高いですね。 twitter.com/ytkhamaoka/sta...

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posted at 23:21:22

@Man_Gan 初回は波多野完治著「ピアジェの発達心理学でいくことになりました。FBのコミュニティ作ったのでよろしければFBの投稿を御覧ください。

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posted at 22:13:27

まことさん @Man_Gan

@gameryouiku 参考図書を教えていただけると大変、助かります。

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posted at 21:59:21

7931 @wed7931

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

長男(小2)は、小1時代は「さくらんぼ計算」を乗り越えたようだ。今は暗算で計算してるみたいだけど、頭の中はさくらんぼなのかな? twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:18:01

#掛算文科省は新学テをつかってPDCAサイクルを回すことを各学校に求めている。www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...

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posted at 18:39:52

#数楽以上のような数学的概念を把握せずに情報量規準を使うと訳がわからなくなるのだと思う。何を真の分布に近付けたいかで、使用する「距離」を選べばよい。

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posted at 18:36:45

#数楽続き。

(2)の意味での「距離」が小さいことは「確率モデルと事前分布を使ったサンプル生成の仕方」が「真の分布による真のサンプルの生成の仕方」に近いことを意味しています。

どちらも有用な「距離」です。「どちらが優れているか」は目的によって変わる。

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posted at 18:34:11

#数楽続き。(1)と(2)における「モデルと真の分布の距離」は全然違う。

(1)の意味での「距離」が小さいことはサンプルを使って調整して作った予測分布による真の分布の予測精度が高いことを意味します。続く

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posted at 18:30:45

#数楽続き〜、q(x)によってサンプルx^n=(x_1,…,x_n)を生成するときの確率分布q_n(x^n)=q(x_1)…q(x_n)の「距離」∫q_n(x^n)log(q_n(x^n)/Z_n(x^n))dx^n.

BIC系の規準はこの「距離」を扱っているとみなせる。

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posted at 18:25:09

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posted at 18:24:02

#数楽続き。
(1)サンプルX^nから何らかの方法で決めた予測分布p(x|X^n)とサンプルを生成した真の分布q(x)の「距離」∫q(x)log(q(x)/p(x|X^n))dx. これが小さいほど予測は当たる。

AIC系の規準はこの意味での「距離」を扱っている。続く

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posted at 18:07:47

O9C@3/29作文の本が出ました @OQCeeee

#数楽モデルと真の分布のKL情報量の意味での「距離」の定義の仕方は一通りではない。

真の分布をq(x)と書き、真の分布が生成したサンプルをX^n=(X_1,…,X_n)と書く。続く

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posted at 18:03:46

O9C@3/29作文の本が出ました @OQCeeee

@gameryouiku 新書でもよければ、「ピアジェ理論から見た幼児の発達」という本もありますね。読みやすいです。ただ、本当に入門編なので、全ては網羅されていないんですね。

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posted at 17:22:26

@gameryouiku いきなりピアジェを読むのは難易度高いですよね。なかなか認知発達についての入門書ってないですね。加藤義信先生の「資料でわかる認知発達」も読みやすいのですが絶版なんです。

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posted at 17:14:20

@OQCeeee あと、ピアジェなんですが、読み始めるのにいいのありますか？いきなりピアジェ自身の著作をあたるといくら専門家でも難解すぎると思うんです。波多野著「ピアジェの発達心理学」がいいと思うんですよね。でも絶版。

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posted at 16:57:09

O9C@3/29作文の本が出ました @OQCeeee

@OQCeeee おお、ぜひぜひご一緒しましょう。件の勉強会では思考と言語はぜひやりたいですが、やはりピアジェ読んでからじゃないと彼が何を批判してるのかわからないので、第58回くらいからになるのではないかと（笑）。

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posted at 16:52:35

@gameryouiku いいですねー。ちょうど今、思考と言語を読んでいる途中です。

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posted at 16:50:40

スカイプを使って、ヴィゴツキーやピアジェなど課題図書を読み込んでいくオンライン勉強会を開催しようかなと思ってます。読んでない人も傍聴は可能といった感じで。

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posted at 16:48:52

#数楽サンプルをもとに未来予測精度が高いモデルを作りたければAICやWAICなどの規準を使い、真のモデルを選択する確率を高めたければBICやWBICなどの規準を使う。数学的道具は目的に合わせて使い分ければよい。もちろん両方の道具を使ってみた結果を観察してもよい。

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posted at 15:36:28

#数楽続き。不毛な争いになった「AIC vs. BIC論争」の正体はまさにそれ。真のモデルを選択する確率を高めることと予測精度が高いと推定されるモデルを選択することが両立しないという話。

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posted at 15:18:00

#数楽続き。この点も科学哲学的にも興味が持たれてしかるべき点だと思います。真のモデルが選ばれる確率を高めることと、データを用いて調節して作った複数のモデルの中から未来予測精度が高いと判断できるものを選ぶことが両立していない。

タグ：数楽

posted at 15:14:55

#数楽サンプルサイズを増やしたときに真の分布が選ばれる確率を高めたければBICやWBICのような周辺尤度(の対数の符号反転)の推定値を使い、サンプルデータをもとに調節したモデルによる予測精度を高めたければAIC、WAIC、LOOCVなど使う。

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posted at 15:11:51

#数楽ブログsingular pointより

AICとLOOCVは真のモデル選択に結構失敗
www.singularpoint.org/blog/r/model-s...

真のモデル選択でAICとBICを比較
www.singularpoint.org/blog/math/stat...

AICは真の分布選択のための道具ではない。

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posted at 15:06:27

藤井　俊樹 @fujii_toshiki

へええ．知らんかった． twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:50:43

#数楽このツイートの返答連鎖の上の方で粕谷さんによるAICの誤用の解説を引用したら結構RTされた。せっかくなので講演スライドも引用
kasuya.ecology1.org/stats/2014-03E...
粕谷英一、生態学におけるAICの誤用、講演スライド、33頁、2014.3

タグ：数楽

posted at 12:13:13

オリバー @oriver3

反例があるにしても、AICがモデル選択の最も有効っぽいツールだと思っていたけど…後で読んでみる twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:11:28

紙魚 @silver_fishes

@kanai570 このへんtwitter.com/genkuroki/stat...とか大元のツイートをどうぞ。ああ、｢いやそもそもこの計算方法になんの意味が？｣とかは訊かないでください、ぼくもさっぱりわからないので笑

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posted at 11:26:53

非公開

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posted at xx:xx:xx

メソポタミア文明の粘土板には当時の計算ミスがそのまんま残っている。数千年前の計算ミス。「100年後に情報を伝え保存するためには『電子化するという発想自体がナンセンス』」 togetter.com/li/1036050#c31...

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posted at 08:50:01

歳を取るたびに、小動物やらちっこいヒトの子供なんかがかわいく見える強さが増して来たような感じがする。どうしてなんかねえ。

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posted at 08:32:27

mananb39451 @mananb39451

さくらんぼ計算のせいで、簡単な足し算引き算にすら混乱を来してる気がするんですよね〜(´・ω・｀) twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:27:23

#掛算保護者間、親戚間で、さくらんぼ計算の悪評はかなり広まっているという印象。まだちっこい小1の段階で起こる事件なので印象が強いのだと思う。さくらんぼ計算させること事態が目標になっちゃまずいよね。

タグ：掛算

posted at 08:20:56

「p値」と言う人を見たら「そのp値はどのような前提のもとでの何の確率ですか？」と聞き、「AIC」と言う人を見たら「そのAICはモデルの何を測る尺度ですか？単に"モデルの良さ"などと曖昧に答えずに正確に説明して下さい」と聞いてよいとする慣習が広まるべきだと思う。

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posted at 08:02:43

算数や数学を教えるときのダメな教え方のモデルとして、算数における「くもわ図」や「きはじ図」があると思う。それらの図は割合や距離時間速さなどを意味を理解せずに計算するために使われる。

統計学の場合にそれに相当するのは意味も分からずコンピューターで計算してしまうことだと思う。

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posted at 07:43:03

#数楽 watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... 【「Jeffreys の事前分布は座標不変であるから，これを使うべきであり，その他の事前分布はどれも使ってはならない」という意見も正しくありません】
統計学の目標は座標不変性の確保じゃないからある意味当然かも。

タグ：数楽

posted at 07:29:29

#数楽メモ
ci.nii.ac.jp/naid/110003170...
西上功一郎・渡辺澄夫、特異な学習モデルの選択における事前分布の影響について (2003) 定額とありますが無料

「単に座標不変だからという理由でJeffreys事前分布を使うと痛い目に会うぞ」という内容の論文。

タグ：数楽

posted at 07:25:37

#数楽メモ
watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab...
渡辺澄夫、各種情報量基準の分類と使い分けの解説

タグ：数楽

posted at 07:19:28

#数楽続き。粕谷さんによるその解説は twitter.com/masakihoso/sta... で紹介されていた。

AIC系とBIC系の情報量基準の使い分けについては渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』にも書いてあったはず。伝統的によくある誤解についてこの教科書は非常に詳しいです。

タグ：数楽

posted at 07:14:16

#数楽メモ
ci.nii.ac.jp/naid/110009978...
粕谷英一、生態学におけるAICの誤用 : AICは正しいモデルを選ぶためのものではないので正しいモデルを選ばない (2015)

結構最近。赤池情報量基準AICを使ってはいけない場合に関する解説の一つ。

タグ：数楽

posted at 07:10:41

積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算　
 twitter.com/search?f=tweet...

タグ：掛算

posted at 07:10:02

積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算　掛け算の順序批判批判同様、疑問や批判をちゃんと見ていないのかもしれない。さくらんぼなしでも計算できる、さくらんぼだとかえって混乱する子にまで、さくらんぼを強要するのが問題。
twitter.com/KiyossonPjd/st...

タグ：掛算

posted at 07:06:33

#数楽数学的道具は便利に使えればそれで問題ないといつも思っている私としては、統計学における「頻度主義 vs. ベイズ主義」とか「AIC vs. BIC」のごとき論争はすべて不毛なものに見えて仕方がない。不幸な歴史的経緯には影響されないように気をつけたいものだ。

タグ：数楽

posted at 07:02:47

ジョゼフ・アンリ @joseph_henri

#数楽数学的道具はいつでも「目的に合わせて使うこと」が基本です。目的が同じなら数学的性能の違いで優劣をつけられる場合もあるのでしょうが、目的が違う場合には「目的が違うのだから、単純に優劣はつけられないよね」となりやすいと思うのだが、そうはならなかったらしい。

タグ：数楽

posted at 07:00:22

引用RTで失礼します。この小学校教員には生徒が中学生・高校生になっても同じように書かせるつもりなのでしょうか？　本当に余計なことをするのは辞めて欲しいですね。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:00:05

#数楽メモ
ci.nii.ac.jp/naid/110001185...
赤池弘次、AICとMDLとBIC(〈特集〉統計モデル選択)、1996

AIC vs. BIC というような不毛な論争があったんですね。それぞれ目的が違うということにどうしてならなかったのだろうか。

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posted at 06:57:53

積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算　↓これはおそらく「大きい方を分解する」という方法。
twitter.com/chiiszk/status...

これを指導している先生、ＴＯＳＳの先生に「いいえ、だめです」と言われそうｗ
www.pluto.dti.ne.jp/~rudolf/sansu-...
www.pluto.dti.ne.jp/~rudolf/sansu-...

タグ：掛算

posted at 06:52:58

#掛算返答連鎖をたどれば読める1年生の答えの解読(添付画像)は大学受験生の数学の答案で奇妙だが正解を出しているものの解読と比較すればずっと易しい。確率の計算でそういう答案が多い。もうちょっと説明を書いてくれよと思うことが多い。
pic.twitter.com/ZX07GPrbMI

タグ：掛算

posted at 02:53:17

#掛算 www.pluto.dti.ne.jp/~rudolf/sansu-...
【テストの平均点が良かった理由
～教えた以外の書き方を認めず、「先生が書いた通りに」と限定した。練習問題でも「この通りに写しなさい。」と言い、写す対象を明確にした。】
さくらんぼ計算の教え方の例。ほんとやめてほしい。

タグ：掛算

posted at 02:37:12