黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年10月21日

三囚人問題の話、やっぱり最終的には
P(B|A)=P(A∩B)/P(A)に帰着するような気がしてしまうんだけど、気の利いた例を出せるとなお良いと思いつつそれが中々上手く行かないので、やはりその辺は積分定数さんを見習いたい。

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posted at 23:34:39

#数楽続き。しかし、現実世界から仮想世界にサンプルの数値を持ち込むことによって、仮想世界と現実世界を繋げることができるのです。それを理解するためには現実世界から仮想世界にサンプルデータを持ち込み続けたときの仮想世界の挙動を知る必要があります。そこが大事なポイントになるわけです。

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posted at 23:31:00

#数楽仮想世界で生成されたサンプルの値で条件付き確率分布を考えることは、その仮想世界内部で正しい推論になっています。しかし、サンプルの値を仮想世界の外にある現実世界から持ち込んだ場合には、仮想世界内部における正しい推論にはなりません。続く

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posted at 23:26:16

#数楽一般に数学的仮想世界におけるサイズnのサンプルの確率分布が確率密度函数Z_n(x_1,…,x_n)によって与えられているとき、仮想世界とは別の現実世界で得られたサンプルX_1,…,X_nの値を用いと条件付き確率分布を現実世界での真の確率分布の推定とみなせます。

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posted at 23:22:42

#数楽以上のストーリーの良いところの一つは、パラメーターwについてはすでに積分されており、現実世界でのサンプルを記述する変数しか表に見えて来ないことです。階層ベイズにも容易に繋がる。

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posted at 23:18:23

#数楽続き、仮想世界における次のX_{n+1}が従う条件付き確率分布はp_n(x)=Z_{n+1}(X_1,…,X_n,x)/Z_b(X_1,…,X_n)と書ける。そして、このp_n(x)が現実世界でサンプルを生成している確率分布の推定として採用するのごベイズ推定法です。続く

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posted at 23:15:39

#数楽その仮想世界ではサイズnのサンプルが従う確率分布はZ_n(x_1,…,x_n)=∫p(x_1|w)…p(x_n|w)φ(w)dwなので、実際に得られたサンプルX_1,…,X_nが数学的仮想世界で生成されたものだと仮定すると(ここが要注目点)、続く

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posted at 23:10:45

#数楽続き。実際にサンプルX_1,…,X_nが得られたとき、仮にそれらが仮想的に考えた通りの生成の仕方をされているなら、その次のX_{n+1}が従う確率分布は数学的仮想世界における条件付き確率分布で記述される。続く

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posted at 23:05:00

@bampaku 　「強いやつとの一騎打ちになってしまってかえってって勝てる（生き残る）確率が減ってしまったという感じです。」・・・その説明ならわかるですが、私は別の解釈をしたのです。次のツイートで、その説明

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posted at 23:03:35

@OokuboTact ですです。その感覚は良いと思います。この場合は「もしかしたら強い相手を倒してくれるかもしれないやつ」が辞退してしまったので、強いやつとの一騎打ちになってしまってかえってって勝てる（生き残る）確率が減ってしまったという感じです。

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posted at 23:01:44

#数楽続き〜、そしてパラメーターwで決まるxの確率分布p(x|w)に従った独立試行によってサンプルX_1,X_2,…を生成しているとまず推定する。奴が本当にそうしているかどうかはわからないけど、ひとまずそのように考えて、実際に得られたサンプルと比較してみる。続く

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posted at 23:00:14

@bampaku 　　トーナメント戦で、自分は圧倒的に弱いけど、強い相手が辞退すれば、自分は次の戦いに進めるわけで

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posted at 22:59:57

@bampaku 　ツイートに書いたのですが、1/12から1/8に上がると思ったんです。なぜなら殺し合いなら、相手がどんなに強くても、相手が辞退すれば自分が勝ち上がる確率が上がるという・・・素朴な推理なんですけど。どうしてダメなんでしょうか？

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posted at 22:58:13

@OokuboTact 置き換えられます。そこで、看守が「Cは死ぬ」って情報を流すと、番狂わせになってAが生き残れる確率が上がりますが、逆にこの場合は「Bが死ぬ」って情報を知ってしまったので、Aが生き残れる確率が減ってしまったイメージです。

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posted at 22:55:33

#数楽
 twitter.com/genkuroki/stat...
リンク先の続き。ベイズ推定法の設定はリンク先の文脈では次のように説明されます。サンプルX_1,X_2,…をランダム生成している奴は、まずパラメーターwをwに関する事前分布φ(w)に従ってランダム生成し、続く

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posted at 22:54:00

AlphaImpact Co., Ltd @alphaimpact_ai

@OokuboTact 感覚としては、情報量や情報エントロピーのイメージを知っていると掴みやすいかもしれません。
僕のイメージとしては、これが殺し合いでABCで殺し合って生き残った人が釈放されるとすると、前提条件は勝てそうな確率ということで、Cだけマッチョみたいな感じで置き換え

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posted at 22:53:27

先週大量的中だったAlphaImpactの10/22(土)の予測を公開しました。今週は対象レースが増え21レースの情報公開。ご期待ください。alphaimpact.jp/2016/10/21/201... #競馬 #富士S

タグ：富士S 競馬

posted at 22:37:54

@bampaku 　中公新書の『考えることの科学』を買ったのですが、「変形三囚人問題」が理解できません（泣）

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posted at 22:35:59

@OokuboTact この答えに納得できない。確率が1/4から1/5に下がるらしい。３人から２人に減るんだから、1/12から1/8に上がるんじゃないの？　＃３囚人問題　＃モンティ・ホール問題 pic.twitter.com/WriungN5h6

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posted at 22:15:21

山形方人(nihonGO) @yamagatm3

研究費、有望若手に優先を＝鶴保科技相（時事通信） - Yahoo!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20161021-...
大隅さんの例でわかったのは、日本では有望株を見出せないので、潰しそうになったということではなかったのか。その「中間報告」作製者に問題があるのでは。

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posted at 21:56:33

@OokuboTact 　市川伸一氏考案の「変形三囚人問題」が全く理解できない。　＃３囚人問題　＃モンティ・ホール問題

タグ：モンティ３囚人問題

posted at 21:43:53