黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年07月30日

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

続）「教育的効果のために、ある時期まで #掛算には順序があると教える」というが、その嘘がバレたときどうするか、きちんと検討されていない。
…というより、どんな場面で嘘が露呈するか、教育効果論を提唱する人は気づいていない。

タグ：掛算

posted at 23:51:11

「情操の為にある年齢まではサンタの存在を信じさせておく」という考え方があるが、その嘘がバレたときの事はあまり真剣に検討されていないがどうでも良い。
「一線を越える」という言い方を（子どもが見ているかも知れない場で）おおっぴらに使っていいか否か、ちゃんと検討されていない（続 #掛算

タグ：掛算

posted at 23:48:06

#掛算　 #超算数　 #数教協　
［問題］　ウサギさんは１羽あたりお耳が２つあります。ウサギ３羽ではお耳はいくつですか？この文章を絵にしてみましょう。

こんな絵を「正解」とする。で、この背景には、「式に単位を」「量の理論」という数教協イデオロギーがある。 pic.twitter.com/sIbHezURYp

posted at 23:22:03

#掛算　 #超算数　 #数教協　「式に単位を」というのはまさに数教協がそう主張している。で、「ずつじゃなく1あたり」などとややこしいことを言っている。
算数のできる子どもを育てる (講談社現代新書) 　では、 pic.twitter.com/8fNpLvbva7

posted at 23:18:38

#掛算　 #超算数　 #数教協　現状ですらややこしくて、現場の教師がおかしなことをしてしまうケースがある。単位を付ける指導を奨励したら混乱は必至。「8個のリンゴを4人で分けると1人何個になるでしょう？」「2個」は誤答で正解は「2個／人」
blog.livedoor.jp/nagayume/archi...

posted at 23:11:03

#掛算　 #超算数　 #数教協
 portal.dl.saga-u.ac.jp/bitstream/1234...

パー付き単位を式に書くように指導されても、それが対して理解に役立たなかったようである。 pic.twitter.com/CM8vlOkoyi

posted at 23:04:48

#掛算　 #超算数　 #数教協　
これを読めば、数教協系教師がパー付き単位（助数詞）を書かせた上でなおかつ順序に執拗に拘っていることがわかる。外国から来て日本と逆の順で覚えた子にまで日本の算数教育のローカルルールを強要している！
ameblo.jp/metameta7/entr...

posted at 22:59:16

#掛算　 #超算数　 #数教協　掛け算の順序は氷山の一角で本当はそれだけで解決というわけじゃないけどね。

で、「式に単位を書かせる指導」はうまくいかないどころかむしろ混乱に拍車を掛ける結果になりかねないことを、数教協が示していてる。

posted at 22:56:32

#掛算　 #超算数　 #数教協
北朝鮮も算数教育も、こちらの思い通りには動いてくれない。「式に単位を書かせる指導」を要望すればやってくれるわけではない。「こうすれば解決」というのなら、「掛け算の順序はどちらでも正解、どちらでも構わない、と教えれば解決」で終了である。

posted at 22:54:33

#掛算　 #超算数　 #数教協
かけ算順序問題で「式に単位を書かせれるようにすればすぐに解決する」という人がいるが、仮にそのような指導が有効であっても余り意味のない主張である。「北朝鮮がミサイル開発やめれば問題はすぐに解決する」みたいなもの。

posted at 22:52:18

Aki Ariga @chezou

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

“魅せる・際立つ・役立つグラフ Hands on!! ggplot2!! ~導入編~” htn.to/3pjL8k

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posted at 22:22:39

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@sekibunnteisuu 【絶滅】？
とんでも無い。
いったん治癒したかに見える水虫のように、何度でもぶりかえしますとも。
（「水虫」は冗談ですが要するに「今ツイッターで #掛算の界隈の影響が及ぶ範囲でだけ絶滅したように見える」という事です。）

タグ：掛算

posted at 22:02:52

乗数が小数だとfois (回数、一つ分に対するいくつ分に相当)の意味では #掛算が解釈できなくなるというところも日本と似ている。とはいえ、仏では意味の拡張という指導はしないのかも。1.2 foisのような子供の理解を否定する指導がフランスで行われているかは定かでない。

タグ：掛算

posted at 21:21:01

ほのぼ悠琴がけと @honoboyg

3DCGでピタゴラスイッチみたいなの作りました。5000兆円欲しい！ pic.twitter.com/Q6mWR4XuJK

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posted at 21:18:34

@golgo_sardine #掛算「掛け算の順序なんかどっちでもいいなんて、きっと理数科目が苦手なんでしょうねｗ」というのは、さすがにもう絶滅したかな？

タグ：掛算

posted at 21:00:31

@golgo_sardine #掛算
 ameblo.jp/yasu-723/entry...
「算数と数学の違いは、算数は答えを導き出す考え方のプロセスに重きを置くことです。」
「算数と数学の違いから勉強しなおした方が良さそうですね(笑)」

タグ：掛算

posted at 20:58:52

「ａの倍数全体」というような捉え方ということ。

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posted at 20:54:18

公約数・公倍数の話も、さっき言った全体状況をみて大局的に理解した方が分かり易いかもしれない。
twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 20:52:43

更に、小学校算数でも、長方形は４つの角が直角の四角形と定義されているのだから、この定義からは当然、正方形は長方形になる。

「正方形は長方形ではない」と教えられるケースがあるらしいが、アウト

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posted at 20:40:11

「正方形は長方形じゃない」も絶対に間違いというわけではない。長方形を、正方形から除外する形で定義すればいいだけ。

でも、そうする必然性はない。除外すれば定義が煩わしくなるが、メリットはほとんどない。

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posted at 20:38:26

約数を「分母において割りきる数」としちゃうと０を除外しちゃうことになるね。

所詮定義だからどちらが正しいという話でもないけど、より一般性のある綺麗な理論のためには０を含めた方がいい。

約数の定義も「分母において割り切る」じゃない方がいい。

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posted at 20:36:18

０の約数は、０以外の全ての整数　と　０を含んだすべての整数　どちらの見解もあるようだ。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...

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posted at 20:34:06

「０の約数は定義できない」という説が結構流布しているようだ。
oshiete.goo.ne.jp/qa/4562333.html

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posted at 20:31:58

これは、

ａＺ+ｂＺ＝ｃＺ　となるｃが最大公約数
ａＺ∩ｂＺ＝ｃＺ　となるｃが最小公倍数

というのとも合致する

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posted at 20:22:44

全ての整数は０の約数だから、０と０の公約数は全ての整数で、最大なのは０

つまり、０と０の最大公約数は０

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posted at 20:21:22

訂正　０と０の公倍数は０のみだから、この順序で最小なのは０

つまり、０と０の最小公倍数は０

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posted at 20:19:52

話を整理する。非負整数全体の集合Ｍを考える。（整数全体を考えても基本的には同じ事）

x≦yを、∃z：y=zx　で定義する。
で、x≦yかつx≠yのときx＜y　と定義すると、これは半順序となる。

０と０の倍数は０のみだから、この順序で最小なのは０

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posted at 20:18:37

勘違いしていた。０の倍数は０のみ。だから０と０の公倍数は０のみ。その中で最大のものは０だから理屈にあう。

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posted at 20:16:17

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

簡単のため、非負整数のみで考える。文字は全て非負整数とする。

x≦yを、∃z：y=zx　で定義する。
で、x≦yかつx≠yのときx＜y　と定義すると、これは半順序となる。

最大元は0　最小限は1

だから最大公約数が0というのは道理に合う。

問題は、公倍数の方

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posted at 20:09:45

URLは以下。
www-irem.ujf-grenoble.fr/spip/squelette...
これはフランス初等教育における #掛算の話。日本の算数について聞いた話が多い。数式では前数が被乗数で1970年までは6F × 3 = 18Fのように書かせていたとか。今は前数は答と同じ単位とだけ指導するようだ。

タグ：掛算

posted at 20:04:05

最大限　→　最大元
最小限　→　最小限

「０が最大なんておかしい」というほどウブではないが、公約数と公倍数で違ってくるのは解せない。

さっき飲んできたので、テキトーに考えている。

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posted at 20:03:23

しかしこれだと、公約数の場合と、公倍数の場合で、整数の大小関係が逆転しているな。公約数なら０が最大限　公倍数なら０が最小限

そういうもの、と受け入れればいいのか？

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posted at 20:01:02

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

今度は　ａＺ∩ｂＺ　を生成するｃが最小公倍数。
つまり、ａＺ∩ｂＺ＝ｃＺ

ａ＝ｂ＝０ならｃ＝０　つまり、「０と０の最小公倍数は０」

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posted at 19:58:38

#掛算
Bolon, Jeanne. "Deux fois trois et trois fois deux sont-ils égaux ? : L'histoire d'un malentendu" _Grand N_, vol. 54, 1993-4, pp. 21-5.

タグ：掛算

posted at 19:57:03

ａ，ｂが０でない整数とする。ａＺ+ｂＺ、つまりａの倍数+ｂの倍数で表される整数全体を考えて、これを生成するようなｃが最大公約数

つまり、ａＺ+ｂＺ＝ｃＺ　となるｃということ。

ａ＝ｂ＝０なら、ｃ＝０で、「０と０の最大公約数は０」でいいのかな？

タグ：

posted at 19:56:58

あるブログで、０と０の最大公約数、最小公倍数はどうなるのか、というのが出ていたので、読む前にちょっと考えてみる。

タグ：

posted at 19:54:04

A級３班国民 @kankichi573

モルがあかんねんやったらグラム当量は押して知るべしなんやろうねぇ　#超算数　 #掛算 twitter.com/sunchanuiguru/...

タグ：掛算超算数

posted at 18:41:55

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

これも #超算数 & #掛算関連問題なのか? molじたいは、ただの比例計算なので、本当に算数の世界ですが。 twitter.com/TakahikoNojima...

タグ：掛算超算数

posted at 18:20:31

TJO @TJO_datasci

「交差検証の精度が低い"AI"」だったら何を言ってもなぁという感ある japanese.engadget.com/2017/07/30/40-...

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posted at 17:59:05

TJO @TJO_datasci

はてなブログ｜思いは言葉に。 @hatenablog

「モデリングするなら交差検証せよ（どんなに広義でも良いので）」、あらゆるところで積極的に言っていきたい

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posted at 17:56:55

ブログを読みませんか #はてなブログ
トレンド・季節調整付き時系列データの回帰モデルを交差検証してみる - 六本木で働くデータサイエンティストのブログ
tjo.hatenablog.com/entry/2017/07/... pic.twitter.com/oiRjSaUjDM

タグ：はてなブログ

posted at 17:45:05

#掛算　 #超算数　 #数教協
掛け算の順序問題は「バツにすること」だけではなく、その背後にある不気味な算数理論も含んでのものだが、

その不気味な算数理論は、数教協と主流派で若干の違いがある。

敢えて言えば、数教協の算数理論の方が主流派よりも不気味である。

posted at 15:48:53

#掛算　 #超算数　 #数教協
数教協関係者は「掛け算の順序でバツにすることには反対だ」ぐらいのことは言うことがあるが、「しかし、・・・」と後に続けて「１あたり量の大切さ」を熱弁することが珍しくない。

posted at 15:45:19

#掛算　 #超算数　 #数教協　p50

「同じ数を何度も出す場合に、簡単な記法としてかけ算があるよ」
としておけば良かったのに、そうじゃないとしたが故に、「かけ算の世界」などというややこしいことになってしまっている。 pic.twitter.com/2PBd9KsL0e

posted at 15:41:33

#掛算　 #超算数　 #数教協　p50
「１あたりの数」×「いくつ分」＝「全部の数」 pic.twitter.com/QR2TjFWUxf

posted at 15:36:35

#掛算　 #超算数　 #数教協　p49

パーを使った「１あたりの数」
かけ算は、足し算とは違う pic.twitter.com/42ncsUhoUU

posted at 15:32:18

#掛算　 #超算数　 #数教協　何森和代「１あたりの数さがし」p48 pic.twitter.com/KJG7PRVxhA

posted at 15:27:27

#掛算　 #超算数　 #数教協　p71　品田勝「耳は何本？　羽根は何枚？」

【算数では"ずつ"ではなく"あたり"という言葉を使うこと】

あくまで「あたり」に拘る数教協 pic.twitter.com/WAPHoh7jBk

posted at 15:21:32

#掛算　 #超算数　 #数教協
日本福祉大学の渡辺靖敏氏

数教協らしく「１あたり量」への強い拘りを表明している。教科書は改善されているが不十分というような記述を見ると、

算数教科書がおかしくなった要因は数教協にあるのでは？という疑念が沸いてくる。 pic.twitter.com/pW4bKHYGgX

posted at 15:13:59

#掛算　 #超算数　 #数教協　
小林道正氏は掛け算の順序指導を批判している。
ameblo.jp/metameta7/entr...

で、この本では、逆順にしないように注意しましょう、とか、逆順は間違い、というような記述はないようである。

１あたり量　かけわり図　組立単位　など満載

posted at 15:05:57

#掛算　 #超算数　 #数教協
ブックオフで見つけたので購入した。

活用力アップ！子どもがよろこぶ算数活動2年
www.kokudosha.co.jp/search/info.ph...

数学教育協議会・小林道正【編】　とある。

Robert Geller; ロバート・ @rjgeller

posted at 15:00:36

米国は先進国のうち、1人あたり最大医療費を使っているのに最低の平均寿命だ。それでもトランプ大統領と共和党はさらに保険制度を弱めたいことは論外心外。 twitter.com/galka_max/stat...

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posted at 12:55:54

野島高彦 @TakahikoNojima