黒木玄 Gen Kuroki
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2017年11月03日(金)
@genkuroki @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 孤高具合によりけり^_^なのでしょう。
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posted at 23:52:11
@genkuroki @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 多分に其処が問題なのだろうとは思います。分かってからはそれで良いのですが判るまでは、っていうところの持って行き方が我々には難しい問題なのだよなとも。
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posted at 23:49:51
この一連のやりとりで指摘されていることをそのままやってたし、そうだと信じてた。
微積の授業後に「その表記ってありなんですか？」という失礼極まりない質問をして初めて色々な意味を知ったんだけど
これ、先生が丁寧に説明してくれたから良かったけど、そうじゃなかったらと思うとゾッとする。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:48:26
@tsatie @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru というか、記号法の運用について十分合理的になるくらい修練を積まないと、数学がらみのことは大抵理解できなくなる感じ。
人によって、自分好みの記号法は少しずつ違うので、十分に修練を積んだ末の個性であれば認めてあげるべきだと思います。
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posted at 23:47:21
@tsatie @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 区別せずに書いていることが問題なのではなく、そもそも数学的内容を理解していないことが問題なのではないかと思いました。数学がからむ話題では内容を理解していると記号法の運用も自然に合理的になるものです。
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posted at 23:44:55
@tsatie @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 「ちゃんと相手に伝わるように説明しようね」以上に奇妙なこだわり(例えば上に→を付けたり太字にしたりしようねのようなこだわり)を要求すると、目的や場面ごとの最適化に滞りが生じることになります。理系的にはそういうのは不合理なのでやめた方がよいということにしかならない。
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posted at 23:43:21
@physics303 @genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru ホッとするなり
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posted at 23:40:46
@genkuroki @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru とはいえ、少し長丁場な話の時には辛いけど。其れでもなるべく質問は大事に扱います。「言葉がわかり合えている中で何事かを理解し愉しむ」事が目的だから
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posted at 23:39:48
@genkuroki @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 賛成です。区別できれば何でもいいです。院生になってもベクトルなのかスカラなのかテンソルなのか区別しないせいで議論がめちゃくちゃになってゼミで自爆する人が大勢います。先生がそういう人に「 ちゃんと区別しろよ！」とキレてるのをよく見かけます。私と意見が全く同じで良かったです。
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posted at 23:39:25
@genkuroki @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru そう、そして多分其処が何十人かを相手にほぼ一方的に講義する場合の留意点なのでしょう。だからこそ質問は大切。少人数であれば普通に即座に訊ねられる事が微妙に難しい。そういう意味では「直ぐにその場で訊いてくれる」人の存在は有難い。なかなかいないけど。僕は褒めて脱線してでも話を詰めます。
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posted at 23:37:31
@physics303 @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 数学者は膨大な量の数式を運用するので、ベクトルだからという理由で何か印をつけて説明することを強制されてしまったりすると、少しずつ手間が増えてダメージがたまり続けることになります。その手の強制は合理的ではありません。
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posted at 23:37:22
@physics303 @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 「ちゃんと区別しようね」が、記号法による区別だけにこだわるのではなく、何らかの手段で理解可能な説明をするべきである、ということならば問題ないです。
しかし、「特に記号法で区別しなければいけない」かのように教えるのは有害。実際、そういうくだらないこだわりは合理的ではありません。
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posted at 23:35:08
@physics303 @genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru それは当然。ただこうするべきだから、別の手は駄目などというヘンコな事にならないように、というだけの話。では？
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posted at 23:33:01
@physics303 @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 数学的記号法をコミュニケーションのために使う場合には、お互いに理解できるように使うことが大事です。それ以上のルールはありません。やりとりしている人たちのあいだで誤解なく通用すればよい。コミュニケーションの過程で自分には意味不明の記号法を相手が使ったら質問するだけの話です。
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posted at 23:31:55
@genkuroki @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru そう、色々です当然だけど。
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posted at 23:30:37
@physics303 @genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 「教えた事が理解できて適切に運用できる」かどうかを試みる事と「ロボットのようになぞる事が出来ているか」を判断するの間には大きな隔たりがあるということ。更には「その教えた目的に鑑みて値する問題を適切に解決できるか」が本来であり其れと冒頭の試みの間にも隔たりがあるわけで、、、
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posted at 23:29:23
@genkuroki @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 私は理系の院生です が、計算している量がスカラなのかベクトルなのかをなんらかのシンボルや記法で区別することは議論を明確にして有益だと常日頃感じています。矢印じゃないと減点というのはおかしいと思いますが、とりあえず「ちゃんと区別しようね」という指導は建設的だと思うのですが…
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posted at 23:28:11
@physics303 @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 採点する側の数学の専門家なのでその手の暗号解読は得意なはず。
ぶっちゃけ、私であれば、どうしようもない答案でも、意図を読み取って幾らでも好意的に採点できます。不愉快なのでそういう答案を書くのは止めて欲しいのですが。
そういう採点の話はくだらない話なのでこれでやめましょう。
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posted at 23:27:25
@physics303 @genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 来た、、、打ちながら（いや正確に言えば打ち込む前に）頭に浮かんだのはそうか、採点する資質や資格？のない人が採点する事になってしまってるからこんな問題がと言う話。それが分からん人は先生になってはいかんわけだ。まぁ試験の採点は教師がするべきか問題もあるけど。
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posted at 23:25:13
@genkuroki @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 同じ事を言うのに前提や理解の範疇を飛ばせば短く言い切れるわけだけど、其処が案外難しいのかも。何故だろうか。其処が多分問題の核なんだろう。 #掛算 でも何でも全部そう。此の儘疲れて嫌になる事なく職を全うできるのかどうか最近流石にやばいなと感じているのであった。
タグ： 掛算
posted at 23:22:18
@tsatie @physics303 @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 最小二乗法では (x_i, y_i) 達が与えられた定数で求めるべきなのは a, b の方ですよね。
y = a + bx + ε,
ε ~ Normal(0,σ)
求めたいのは x, y ではなく、a, b の方。最小二乗法はどんだけ使われていることか。
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posted at 23:22:15
@genkuroki @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru お返事ありがとうございます。ベクトルもスカラも区別なしで記述したら、採点する人は、回答者の意図を理解できなくなってしまうのではないでしょうか？ 「誤解なく意図を伝えられる文脈においては、なにも印をつけなくても構わない」ということでしょうか？
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posted at 23:19:19
@physics303 @genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 本人でないので正確なところは分からないけれど、誤解がないようになっていれば良いという事では？例えば「abcは定数的でxyzは変数的な」扱いという謎ルールもあるけど別段太字にもしないし大文字小文字で使い分ける事もない。ただ判るようになってる。筈だよね。読めてれば。
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posted at 23:18:46
@physics303 @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 「何も印をつけなくてもよい」という当たり前の話をしています。
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posted at 23:15:45
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru まぁ教える時はいつもその手の話は一度はする。二度することはあると思う三度以上は怪しい。逆に線型性的な話を昔はよくやった。これから拡がる世界を垣間見せるという事だけど。次元を上げて見せる事も。そんな事を少しでも考える（実際にやるかどうかは別として）先生の割合って小中高でどの程度か？
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posted at 23:14:52
@genkuroki @tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru すいません、黒木さんのいいたいことは「矢印を書いたり、太字にしたりしなくてもいいけど、扱っている量がベクトルなのかスカラなのは、区別でにるようになんらかの印をつけるべきだ」 ということですか？
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posted at 23:10:15
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru それ。だからこそせめて理科との連携や国語や社会や英語での利用があって欲しいのだけど、、、例えば英語での表現を知るだけでも随分と判り方は一般性を獲得するのではないかとずっと思ってはいる。
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posted at 23:09:00
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru その辺りの研究？こそ教育学系で論証して欲しいものだがついぞ見た事がない。あるのは謎マニュアルとその謎マニュアルの謎成果だけ。比較対照もたまにしか（記憶にはないけど一応）見掛けないし論拠は皆目見当たらない。「思う」やら「考える」は論拠には当たらないしね。
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posted at 23:06:38
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru そういう意味では正弦定理や余弦定理を身に付ける段階で利便性だけで角ABCと辺abcの表記をローカルルールにする辺りの話は単に覚えるだけではなくその上の「どう工夫する」事で頭に収め易いか問題を一旦模倣する事で理解し身に付ける手法で其れは僕の嫌いな襷掛けと何処が違うのかといつも思う。
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posted at 23:03:43
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru △ABCと書いた時にそれが辺や角の量を含めたベクトル的な扱いなのか、単にその△ABCの面積を表したものなのか、その時々で表されるものの意味が「使用者と読み手」の利便性に合わせて解釈されるというのは多分に高度で面倒臭さや多様な要領や必要性を感じる事の経験が乏しいと難しよなと思う。
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posted at 22:59:10
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru この老害の妄想が単なる妄想であらん事を切に願う秋の夜。いやほんま教員養成課程や附属中高は何をして来たのだろう？いや此れも妄想なのか。それなら良いのだけど。
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posted at 22:54:24
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru つまり一番肝心な「判る」ところがガン無視されている。思うに教える者が「判っていない」のではないかと若い同僚を観察しながら疑っている。どうも彼等は「謎のマニュアルを謎のままなぞる」行為の要領が「謎に」会得できていて其れを謎のまま伝授する「魔法使い」のような存在に満足しているようだ。
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posted at 22:52:57
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 先程の約分の事や根号の有理化も何かの必要がアレバするし無ければする必要もない。ただ必要な時に出来ないと困るから教える過程では嗾けて「できるように」躾ける。まぁ必要な場合が多いからなんだろうけど最近は折角有理化しても根号の値など気にしたこともない様子で数の大きさに無神経な者が殆どだ
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posted at 22:50:19
@tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 「高校数学」というような数学ユーザー一般のあいだで通用しない特殊な分野を作らないようにかつ作らせないように注意しないと社会的損失は大きくなると思う。
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posted at 22:48:26
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 結局∫fdxと書くか∫dxfと書くかは書く者のや読む者の「判り易さ」や何を主張したいかによる筈。例えば3/6も無闇に1/2と直せば良いというものでもない。賽子の確率なら3/6が利があるとか他の2/6との整合など。それだけの話なのだが問題は其れを正誤の二分で判断する無脳ではないか？
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posted at 22:47:02
@tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 例えば、高校生に「ベクトルの変数には上に→を追加しなければいけない」と誤解させたらアウト。
私は授業では「どの書き方でも良い」とはっきり言うことにしています。上に→を付ける必要もないし、太字にする必要もない。
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posted at 22:44:55
@tsatie @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 生徒に本当はやってもいいことについて「〇〇してはいけない」と誤解させることを防げるという前提でなら、説明をサボっても問題ないと思います。
大事なことは、テストの解答でしか通用しないスタイルを身に付けることではなく、普遍的に通用するスタイルを身に付けることだと思います。
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posted at 22:41:22
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru そういう意味ではこの職について暫くの間は未だ「答えしか載せていない（難問にはヒントや解法の一端が示されていたとはいえ）」教科書傍用な問題集が大手を振っていた事を懐かしく思い出す。詳解が掲載されるようになり面倒が増えているしある種の理解や経験が駆逐されてるのではないかと思う。
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posted at 22:38:33
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 当然だけど、問題集の答えも解説も参考書の答えも解説も模擬試験の答えも解説も数々ある多様な表記の総てを書いてたりはしない。だからといって書いてある表記が唯一正しいというわけでもない。そんな話を（例えば場合の数なんかだと頻繁に）常々しなければヤバイ状況になったのはいつからやろかと思う
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posted at 22:35:25
@genkuroki @osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 僕は何とも言い難いものを感じてはいる。∫はSumのSから来てて分割したものを足し上げるΣの極限みたいな話を高校生相手にする。その場合分割を等分で済ますとはいえΣf(x)Δxと書くけどそれがΣΔxf(x)では駄目かというとそんなわけないよみたいな当たり前の話迄はしてない。するべき？
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posted at 22:32:39
@genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru あら、確かに実際に目の当たりにしてみると ∫ f(x) + g(x) dx という書き方はまずいですね。∫ { f(x) + g(x) } dx と括るべき。「かっこ」と「かっことじる」はだめ、というのが dx を前に書くか後ろに書くかとは別の話だったことをようやく理解しました。
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posted at 21:56:16
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 「あとから教えてもよい」という話と「dy/dx は分数ではない」とか「被積分函数を∫とdxで挟む」のような「誤りを教えること」は違います。
デタラメを教えた人やデタラメを教える傾向を擁護した人は素直に反省しないとダメ。
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posted at 21:46:40
@genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 高校ではベクトルの頭に矢印を付けますが大学では太文字です。内積は a・b で書くことも、(a, b) で書くこともあります。すべて一度に教えるべきですか？後から「こういう書き方もできます」で十分でしょう。学生が本質に集中できるよう「配慮」しているのだと思います。
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posted at 21:42:24
JuliaのAdventCalendar作りました！とりあえず参加登録すれば良いと思う。
拡散もお願いしまーす。#Julialang
Julia Advent Calendar 2017 #Qiita qiita.com/advent-calenda...
posted at 21:34:19
数学には代数学・幾何学・解析学のような分野の他に，圏論と呼ばれるお化けがいます．異なる2つの数学構造をつながり等を研究する分野です．圏論では矢印（レーザー）がよく飛び交います．以下に圏論における「米田の補題」のGIFを作りました．こんな分野です． pic.twitter.com/asZQDBk5lI
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posted at 21:09:37
内科入院の際、高齢者全例に対して「入院の原因となった病気で亡くなる可能性の他に、突然の不整脈などで亡くなる可能性があるお年頃です」とは説明してましたねえ… twitter.com/cinnamondiary/...
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posted at 21:07:21
「政策泥棒」という概念を持っている人は、政治や政党が道具に過ぎないことを理解していなくて、各党派の勝ち負けが本質だと考えているのだと思う。
白猫だろうが黒猫だろうが、鼠を取る猫はいい猫
自民党だろうが共産党だろうが、立憲民主党だろうが、いい政策ならいい、駄目な政策は駄目
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posted at 20:47:23
ちゃんと読んでいないが
「あなたは他党からの「政策泥棒」すらやりました。」が理解できない。
政策ぱくったら駄目なの？？？？？
自民党が共産党の政策ぱくって、安保法制反対したら大歓迎だけど・・・
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posted at 20:45:04
安倍総理、あなたの読みは正しい…だからこそ警告したいことがある gendai.ismedia.jp/articles/-/53366 #現代ビジネス
タグ： 現代ビジネス
posted at 20:43:51
須山敦志 Suyama Atsushi @sammy_suyama
変分近似は非常に柔軟性が高くほぼすべての推論問題に使える便利な手法ではありますが，①どんな基準で②何の近似分布を③どうやって最適化するかはかなりの数の選択肢があり，まだまだ自分としてはベストプラクティスを構築できていないです．奥が深い．
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posted at 20:40:05
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posted at xx:xx:xx
荒川和久／独身研究家／コラムニスト @wildriverpeace
（追記）所在確認数とは無事を確認したということではなく、残念ながら死亡者として確認されたものも含みます。よって、死亡確認と行方不明のままというふたつの数とそれを合算したものの率を出しました。大体総数の7％程度で推移しています。※大震災の2011年は別として。 pic.twitter.com/ePURCxfGWu
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posted at 20:12:47
説明義務違反、ってのがクローズアップされるようになったから、老人の骨折の入院に際して、かなり厳しい説明をせざるをいけないのが辛い。
準備無しの人には厳しいかもだけど、これも世の中の風潮でしかたないのよね。
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posted at 19:55:07
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posted at xx:xx:xx
リフレ政策を主張していた論者の多くは，素直に安倍首相がみんなの党や民主党が中心になった脱デフレ議連の議論を受け入れたことを喜んだけど。。。
政策論壇に関わって久しいけど，「政策を実現したい」「社会改善目標を達成したい」が優先する人と，それ以外の何かが優先する人がいることがわかる twitter.com/iida_yasuyuki/...
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posted at 19:08:31
予算委員会でアベノミクスに対する渡辺喜美氏の「何を隠そう、みんなの党が結党以来言ってきたことでございます。ぱくっていただいて、まことにありがとうございます。」は嫌みではない．コレに対して首相は（あくまで山本幸三氏に説かれたはいいつつ）特に否定しなかった． twitter.com/iida_yasuyuki/...
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posted at 19:04:14
変な記事ですけど、それはさておき、一般論として「他党が掲げている政策であっても、よい政策だと思えばどんどんパクる」のは当然でしょう。むしろ今の野党は安倍政権の成功している政策をパクらないところが問題なわけで。いいところはどんどんパクって、弱い所は強化する。それが国民のためでしょう twitter.com/iida_yasuyuki/...
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posted at 19:04:08
“「国語A」の正答率をみると、社会経済的背景が最も低い層で一日3時間以上学習した児童は平均58.9％だが、最も高い層の児童は全く勉強しなくても60.5％だった” / “日本の識字率は100％じゃない？ 男性教諭の実感 〈AERA…” htn.to/xgY7dDKR
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posted at 18:57:00
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
日銀が大量に国債を買っても物価の上昇が少なすぎる。これなら新規に国債を発行して日銀引受にして、税金を全部無くすことも可能かも（朗報）。
日本は無税国家になるぞ！
＃アベノミクス
タグ： アベノミクス
posted at 18:52:56
@genkuroki @osamu_takeuchi @sunchanuiguru ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93...
これも、Idx×r となっている。
∫は足し上げる、dxは微小なxの変化、というだけのことで、挟んだところが被積分関数、という認識は少なくとも私はないです。
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posted at 18:33:11
@genkuroki @osamu_takeuchi @sunchanuiguru ∫とdxが括弧のようになって被積分関数が明確になる、という説があるけど、それなら、∫x^3＋２x^2＋５x＋４dx とか書くのでしょうかね？
私は∫（x^3＋２x^2＋５x＋４）dx としないと落ち着きが悪い。
Σk^2＋４k とかも、私は、Σ（k^2＋４k）とする。
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posted at 18:30:14
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #数楽 3回の逐次不定積分は添付画像のように書ける。ちなみに、f(x)のn階の導函数をn回不定積分するだけで積分剰余項付きのテイラーの定理が得られます。
テイラー展開がどこから出て来るかは大学1年生からよくされる質問。
答え：たくさん微分してたくさん不定積分すれば出る。 pic.twitter.com/a3tI6VZB9P
タグ： 数楽
posted at 18:16:56
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #数楽 ∫_a^x(∫_a^{x_1} (∫_a^{x_2}f(x_3)dx_3)dx_2)dx_1 と書くと見難いので、
∫_a^x dx_1 ∫_a^{x_1} dx_2 ∫_a^{x_2} f(x_3)dx_3 のように書く習慣もあります。
タグ： 数楽
posted at 18:06:53
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #数楽 高木貞治『解析概論』にも同じことが書いてある。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 18:02:40
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 私が引用した高木貞治『解析概論』の関連の記述も見たほうがよいと思いました。 dy単独でどういうものだと定義しておくと便利かについては、中学生でも理解可能な図を描いて説明できます。私が紹介したリンク先で、私が描いた図を見れるはず。
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posted at 17:56:55
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru そういう慣習は数学的教養にかけた人達のあいだだけで通用しているのでは？
例えば ∫_C (f dx + g dy) という書き方も普通にします。これは「f dx + g dy をCに沿って足し上げた結果」を意味します。
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posted at 17:53:31
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #数楽 記号法の慣習は数学的内容そのものではないのですが、数学ユーザー達が歴史的に育成して来た合理性やニュアンスがこめられている場合があって、そういうことに配慮できない数学教師は数学的教養が足りないと批判されても仕方がないと思います。
数学は本質的に難しいので不断の努力が必要。
タグ： 数楽
posted at 17:48:49
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #数楽 ∫dx f(x) という書き方も広く実用的に使われているので、数学を学んだ人が数学を実際に使う可能性も考慮したら、そういう書き方も便利であるという事実も正直に教えないとまずいです。
大学入試でも普通に使って問題無し。
タグ： 数楽
posted at 17:43:36
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #数楽 積分
∫_a^b dx f(x)
は和
Σ_{k=a}^b f_k
の一般化なので、Σの用法に従えば、積分適用範囲が無用に曖昧だと感じる場面は、Σと同じ程度に減ります。
タグ： 数楽
posted at 17:40:47
@genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru ∫ dx ～ と書いた場合、どこまでが被積分関数になるかはきちんとしたルールがあるでしょうか？ ∫ ～ dx と書く場合であれば ∫ と dx に挟まれた部分が被積分関数である、というのは比較的広く受け入れられた慣例であると思っているのですが・・・
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posted at 17:38:15
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #数楽 さすがに「∫」「dx」を「かっこ」「かっことじる」のようなものだと教えるのはまずすぎ。
どこまで積分の範囲内か不安な人には、「演算の適用範囲が曖昧だと感じられる場合にはかっこを使って曖昧さを消して誤解を招かないようにしよう」と教えておけば問題無し。
続き
タグ： 数楽
posted at 17:37:51
@genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru dy/dx を割り算と見立てた演算が可能なのは、極限値を取る前の演算に置き換えられるからなわけですが、そこまで高校で教えるのは難しい。大学でもどれだけの学生が正しく理解してくれているか、ちょっと心配します。
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posted at 17:36:28
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 何がわかりやすいのやら。
数学的考え方とは完全に無関係な事柄をわかりやすくする無用な努力はきちんとバカにされてしかるべきだと思います。
教える側は理解不足を反省しないとまずい。
私はほぼ毎日基本的な数学について理解していなかったことがあることに気付いて反省しています。
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posted at 17:33:51
@genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 曖昧になってしまう傾向があります。加減算があれば途切れる、というのが慣例でしょうか？でも、完全に徹底されているルールかというと自信がありません。 ∫ と dx を括弧のように使うのも分かりやすさとしては一理あるので、頭ごなしには批判しにくいと感じます。
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posted at 17:28:41
@genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru さすがに高校で dx や dy の真の意味と、それらに許される演算について教えるのは難しいので、dy/dx は微分、∫ ～ dx は微分の逆演算、と教えるのは仕方のない部分があると思います。∫ ～ dx を ∫ dx ～ と書くと、厳密にどこからどこまでが被積分関数なのか、
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posted at 17:24:14
【ご相談】
現在開発している超小型人工衛星の開発部隊がかなり少ない状況です！
(PMと私と…後は誰だ…？)
人工衛星の開発に興味がある人、人工衛星を打ち上げてみたい人で、我こそは！という人は、是非私にDMをください！(PSoC、RL78を使える人…是非…！)
拡散オナシャス！
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posted at 16:53:09
“Julia言語による深層学習ライブラリの実装と評価 Implementation and Evaluation of Deep Learning Library in Julia Language 進藤 裕之 Hiroyuki…” htn.to/Qgginy
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posted at 16:19:51
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @osamu_takeuchi @sunchanuiguru #数楽 数学は本質的に難しいので、間違った考え方を教えてしまうことが発生してしまうことは仕方がないと思います。数学を教わる側よりも教える側の方が自分自身の考え方の訂正が必要になることが多いと思う。
タグ： 数楽
posted at 14:45:16
@sekibunnteisuu @osamu_takeuchi @sunchanuiguru #数楽 「∫f(x)dx」における「∫」と「dx」を「かっこ」と「かっことじる」のようなものだと生徒が思ってしまうような教え方の問題と「dy/dxは分数でない」と教えてしまう問題は同根だと思う。数学を理解していないだけではなく、誤りを訂正できない人が教えている。
タグ： 数楽
posted at 14:43:32
@sekibunnteisuu @osamu_takeuchi @sunchanuiguru #数楽 以下のリンク先でも紹介したように、多分、日本語圏の微積分の教科書で最も有名な高木貞治『解析概論』には【dy/dxは商として意味を有する】とはっきり書いてあります。自明にdy/dxは誤差無しにdy÷dxに等しいとみなせます。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:41:12
日経の世論調査で内閣支持率は54%まで上昇したが、衆院選で勝利した安倍首相に優先してほしい政策を聞くと改憲より経済政策が上位に挙がる。2006年の1期目の安倍政権に似ている。圧勝しても、くすぶる首相への不信感の払拭が政権の課題になる。www.nikkei.com/article/DGKKZO...
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posted at 12:21:44
#数楽 帰無仮説の確率分布をベイズ法で推定 Pred_Bayes、最尤法で推定 Pred_MLE、伝統的な単純なカイ二乗検定 Chisq_Test のp値の分布を比較しても、添付画像の計算例では大して違いがないことがわかります。この場合にはベイズ法も最尤法も解析的に解けます。 pic.twitter.com/t4zIO432Cg
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posted at 11:35:26
#数楽 昨晩の段階では、帰無仮説の確率分布をベイズ法で推定(事前分布はBeta(0.5,0.5))していたのですが、現在のrevisionでは最尤法による推定版の計算の仕方も含まれています。
添付画像はその比較。この計算例では気にするべき違いはないです。 pic.twitter.com/4kF36pAiNT
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posted at 11:31:42
#数楽 続き。件のJupyter notebook (#JuliaLang カーネル)は
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
2×2の分割表の独立性に関する様々な検定法の比較
Revision が 3 に上がっています。
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posted at 11:26:39
ほい(twitter.com/io302/status/9...)。スクリーンショットしすぎて忘れちゃった？
twitter.com/seki_yo/status...
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posted at 11:06:12
【おしらせ】高橋信 著（11/25発売予定）「マンガでわかるベイズ統計学」オーム社
www.amazon.co.jp/dp/4274221350/...
高橋さん＆オーム社さんの人気シーズにてベイズ統計学の漫画を描かせていただきました！ 基礎から実践まで学べる一冊です📖✨
宜しくお願いいたします！
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posted at 09:14:57
@osamu_takeuchi @genkuroki @sunchanuiguru 微分も「dy/dxは、分数ではない」と教えられることが多いので、微分のあれやこれやの公式は、「よく分からないがそうなるもの」ということになってしまう。
togetter.com/li/1059561
況んや積分をや
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posted at 07:38:48
@osamu_takeuchi @genkuroki @sunchanuiguru 昔の大学のカリキュラムだと大学教養部の数学ででΔεをやって、そこで無限級数の和としての極限としての積分を改めて学んでいたのですが。今は違う？そういえばそもそも解析が選択科目な理系もありますね
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posted at 05:44:53
#数楽 ベイズ推定法の手計算で求めた帰無仮説の予測分布で求めたp値の分布のプロットがもう一枚あったのを忘れていた。これです。 pic.twitter.com/LHmy5f4gmL
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posted at 01:55:18
#数楽 添付画像は r=10, s=20, p=0.4 の場合の帰無仮説の確率モデルの確率分布のプロットです。独立性の帰無仮説を満たしているので分布の形が「斜め」になったりしない。 pic.twitter.com/tuxubUJfGR
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posted at 01:50:00
#数楽 帰無仮説の確率モデルに関する「事前分布Beta(0.5,0.5)とサンプル
6 4
8 12
から作った事後分布と事後予測分布」のプロット。この事後予測分布には帰無仮説の確率モデルのパラメーターpの不定性の影響がしっかり含まれています。 pic.twitter.com/UekOCmPeQV
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posted at 01:44:50
#数楽 ベイズ推定法の手計算で求めた帰無仮説の予測分布で求めたp値の分布を見たい人がいると思うので、添付しておきます。
Barnard's exact tests よりも多分Pred_Testの方がよいと思う。しかし、カイ二乗検定の簡便さと頑健さを知っていると多分使わない。 pic.twitter.com/sSWZPkygPQ
タグ： 数楽
posted at 01:24:10
#数楽 例えば超幾何分布でテストサンプルセットを生成して、カイ二乗検定やG検定のp値の経験累積分布をプロットすると添付画像のようになります。
カイ二乗検定のp値は不当なまでも小さくなりやすいように見えますが、それは超幾何分布が悪いだけで、カイ二乗検定の責任ではありません。 pic.twitter.com/0WZlOrsUKN
タグ： 数楽
posted at 01:14:58
#数楽 以上の(1),(2)のステップは手計算で簡単に可能です。Jupyter notebookにその計算結果も書いておきました。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
事後予測分布を使う検定の試み: 二重二項分布の場合
数値計算するのは(3)のステップだけです。
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posted at 00:51:38
#数楽 続き。注目するべきなのは、G検定が45度線よりも上に大きくはみ出ていることです。
計算がかなり重いBoschloo検定(Barnard's exact testの特別な場合)と単純なカイ二乗検定はこのプロットではほぼ同じ性能を持っているように見えます。 pic.twitter.com/1pIii0OZWS
タグ： 数楽
posted at 00:44:28
#数楽 続き。ただし多項分布のケースは力尽きてやっていません。
添付画像は
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
より。
B*_Test がBarnard's exact testsです。「偏り」の測り方によって変種が色々あります。 pic.twitter.com/hvkCivIcZG
タグ： 数楽
posted at 00:39:04
#超算数 #絶対値 #学研
中1数学 新装版 (中学ニューコース参考書)
books.google.co.jp/books?id=meeQ1... pic.twitter.com/VCjmna3yD4
posted at 00:37:25
#数楽 続き。私がやったことは
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
の続きです。これで行ったことはピアソンのカイ二乗統計量を使ったカイ二乗検定とG検定とFisher's exact testの比較です。今回はこれをBarnard検定に拡張しました。
タグ： 数楽
posted at 00:35:51
#数楽 続き。私の #JuliaLang カーネルのJupyter notebookだとうまく扱えない人が多いと思うので、Rのパッケージを紹介します。RのExactパッケージを使うとBarnard検定を簡単にできます。
cran.r-project.org/web/packages/E...
posted at 00:33:55
#数楽 プログラムのコードを読める人ならば、私の連続ツイートを読むよりも、以下のリンク先のJupyter notebookを見た方が速いと思います。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
2×2の分割表の独立性に関する様々な検定法の比較
(Barnard検定入り)
タグ： 数楽
posted at 00:20:07
#数楽 下のリンク先の続き
Barnard's exact test (のscore版、Wald版、Boschloo版)を試してみました。私が試したのは「ダブル二項分布」版だけです。続く
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 00:18:22
@tomoak1n 今から次のリンク先のJupyter notebook関連の連続ツイートをメンションを外して行います。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
2×2の分割表の独立性に関する様々な検定法の比較
Barnard検定の存在を教えてくれたことを感謝しています。 #数楽
タグ： 数楽
posted at 00:14:47
For those who don't know, Julia 0.6.1 Is available for download julialang.org/downloads/ #reddit
タグ： reddit
posted at 00:08:28
