黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年11月24日

@yjpodo 【1000×3…？】
さて、
「km→m の換算は、『右にゼロみっつ付ける』のだよ。だから 3×1000 とするとイメージしやすい」
という大人も多くいると思われますが、この方法は小学生に対しては禁止にするべきでしょうか？　#掛算

タグ：掛算

posted at 21:18:09

発端の人が非順序・アンチさくらんぼ（アンチと言っても、「ひとつの指導としては認める・その解法にこだわるのがいけない」と言っている）であることが見えている状況でも、亡霊どもが憑りつきにやって来る。
まあ、そんなだから亡霊になるんだろうけどね。 #掛算

タグ：掛算

posted at 21:08:05

積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算　 #超算数　求残と求差に関して、このような情報がありました。
「どちらも同じ引き算ですね」じゃなくて、区別が継続する教え方があるようです。とはいえ、児童に「この問題はどちらですか？」と問う問題は、現在までのところ確認されていない。
twitter.com/eikyuu_hozone/...

タグ：掛算超算数

posted at 21:06:53

@yjpodo 【小中学校でのプログラミングの授業におけるプログラムの評価】
お手本と一字一句おなじかどうかで点数つけるに決まってると思いますが。 #掛算

タグ：掛算

posted at 20:40:10

@yjpodo いきなりで失礼します。
【この掛け算の順番問題、どうするべきなんだろう】
考え方のヒントをお授けしましょう。
yjpodo さんは、「3km を m に換算する」というとき、どうやりますか？　#掛算

タグ：掛算

posted at 20:32:08

#統計 #JuliaLang

逆温度に慣れていない人のための言い直し

T＝(ベイズ推定における絶対温度)=1/βのとき、最尤法がうまく行くケースでは

T=0 → 基底状態＝最尤法の解に凍り付く
T=1 → ほどよく融けて通常のベイズ推定の事後分布になる
T=∞ → 完全に融けて事前分布まで分布が広がってしまう

タグ： JuliaLang 統計

posted at 18:11:26

#統計 β→∞での収束は超函数の意味での収束だと思う必要があります。事前分布がテスト函数。

タグ：統計

posted at 18:06:10

#統計 #JuliaLang

β＝ベイズ推定における逆温度のとき、最尤法がうまく行くケースでは

β=0 → 事前分布
β=1 → 通常のベイズ推定の事後分布
β=∞ → 最尤法の解に台を持つデルタ分布

となります。最尤法がうまく行かない特異モデルの場合の計算も

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

にあります。

タグ： JuliaLang 統計

posted at 17:58:27

#統計 #JuliaLang

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
逆温度βでのベイズ推定

の逆温度が高い場合の結果を見てもらってもわかるように、逆温度β→∞でのベイズ推定は最尤法と同じ結果になります。事後分布が最尤法の解に台を持つデルタ分布(ディラックのδ函数)に近付きます。

タグ： JuliaLang 統計

posted at 17:56:17

#統計 #JuliaLang MCMCで逆温度βでの事後分布の様子を見るためには、逆温度βでのMCMCの実行が必要。Julia言語のMambaにはそういう機能はないのですが、MambaではJulia言語のあらゆる機能を利用できるので簡単に実現できます。詳しくは

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
逆温度βでのベイズ推定

を見て下さい。

タグ： JuliaLang 統計

posted at 17:53:54

#統計 #JuliaLang 自由エネルギーに関する

F=∫_0^1 E^β[nL_n]dβ (E^βは逆温度βでの事後分布平均)

という公式の被積分函数を逆温度1の通常の事後分布を使って近似計算(理想的には真の値を与えるはずの公式を使う)をすると、小さな温度で真の値よりも小さくなることを確認しました。まあ当たり前。

タグ： JuliaLang 統計

posted at 17:50:50

#統計 #JuliaLang MCMCでベイズ推定の通常の事後分布のサンプルを作ると、シンプルなモデルでは1点の周囲に密集したサンプルが得られます。そのサンプルを用いて遠くまで広がっている分布の平均を計算しようとすると、遠くの様子が無視されてしまい、計算結果は真の値より小さな値になります。続く

タグ： JuliaLang 統計

posted at 17:47:34

#統計 #JuliaLang 逆温度1での事後分布は通常のベイズ推定の事後分布です。モデルがシンプルなら事後分布は単峰型の遠くの方で消える分布になることが多い。

逆温度0(絶対温度∞)の事後分布はベイズ推定における事前分布に等しくなります。事前分布は遠くまで広がった分布を取ることが多い。続く

タグ： JuliaLang 統計

posted at 17:44:12

#統計 #数値計算 #JuliaLang

少し前に「逆温度βでの事後分布平均は逆温度1での普通の事後分布に関する平均で表せること」を強調しました。表せること自体は正しいのですが、MCMCによる近似計算の文脈ではその表式で計算すると逆温度が小さいときの誤差が大きくなります。私が間違っていました。続く

タグ： JuliaLang 数値計算統計

posted at 17:41:40

#JuliaLang

gist.github.com/genkuroki/eea1...
Julia言語におけるやってはいけないタイプの定義の仕方

mathtod.online/@genkuroki/866...

数式を使いたい人は mathtodon を使うとよいと思います。

タグ： JuliaLang

posted at 17:39:25

積分定数 @sekibunnteisuu