黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年01月21日

#Julia言語 #数楽小ネタ

2つの整数が互いに素(最大公約数が1)になる「確率」を素朴に数値計算してみました。-2万～2万のあいだの整数をランダムに選んで来たとき、それらの整数が互いに素になる確率は「理論値」の

6/π^2=1/ζ(2)

に相当に近い値になっています。 pic.twitter.com/S17uaEWyW2

タグ： Julia言語数楽

posted at 23:24:48

#初耳学で #掛算の順序問題も扱っている…
「直方体の体積」を題材にするのは、限られた時間の中で完結させるためにはしょうが無いが、出来れば　「一つぶん×いくつ」とか「単価×数量」も取り上げて欲しいものだ。

タグ：初耳学掛算

posted at 23:06:12

bluesy_k @bluesyk48

Jupyter + Julia 0.6.2 行けた。いくつかの腐ってたPythonパッケージを再インストールして、Juliaを管理者権限で Pkg.add/build でいけた。

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posted at 22:38:06

#Julia言語 FFTを使えば、熱方程式は1行の函数で数値的に解け、KdV方程式であっても7行の函数で数値的に解けるわけです。

まさに電卓気分。

タグ： Julia言語

posted at 22:27:25

#Julia言語 KdV方程式を数値的に解く函数も以下のように超絶短い。

function update_KdV(o::FFT_Data, u, Δt, niters)
v = o.FFT * u
for iter in 1:niters
v .= exp.(-Δt .* o.D3) .* v
v .-= 3Δt .* o.D .*(o.FFT * (o.FFT \ v).^2)
end
o.FFT \ v
end

タグ： Julia言語

posted at 22:23:07

#Julia言語熱方程式を解く函数はFFTを使えば1行で書けるということは知っておいて損がない教養だと思いました。 (本当は FFT_Data の構成(特にLAPの構成)の部分が重要なのですが。)

タグ： Julia言語

posted at 22:19:59

花見川 @ch1248

“ラズベリーパイの調理法言語 Julia を Pi で - JuliaBerry” htn.to/DPezUq

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posted at 22:19:15

#Julia言語ちなみに、熱方程式を解く函数は

update_heat(o::FFT_Data, y, t) = o.FFT \ (exp.(t .* o.LAP) .* (o.FFT * y))

の一行だけです。FFTして、FFT側のラプラシアンの対応物の指数函数をかけて時間発展させて、逆FFTしておしまい。これは別にJulia言語のおかげではなく、数学のおかげ。

タグ： Julia言語

posted at 22:18:39

#Julia言語 Python環境を整えれば、Julia言語も便利に使えるようにすることは容易。そこでひっかかる人はPythonを使うときにもどこかで詰まると思う。

Pythonが便利なことはPythonでするが、PythonよりもJuliaの方が便利なことはJuliaを使う。私はこれが普通の考え方だと思います。

タグ： Julia言語

posted at 22:09:55

#Julia言語そして、数値計算を気軽に楽しむにPythonを使うことは不合理な選択。Julia言語と比較すると圧倒的に色々面倒です。PythonでもNumpy+Numbaとか、Cythonを使えば速いのですが、Julia言語の完全に同一の単一言語で済む透明さからはほど遠い作業になります。

タグ： Julia言語

posted at 22:06:11

#Julia言語 Julia言語が得意な数値計算を勉強しようと思ったら、最初に、

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

をダウンロードして(一部修正して)動かしてみるのがよいと思うのですが、そのためにはPyPlotやSymPyなどPythonのライブラリが必要になります。Juliaを使うならPython必須。Pythonはもはやインフラ。

タグ： Julia言語

posted at 22:02:58

seiyab @seiyab_

julia、list comprehensionあったんか

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posted at 22:01:23

#Julia言語あと「どちら(もしくはどれ)を使うか」に悩むのもおかしい。全部使えば問題解決。Pythonが得意な分野もあるし、Juliaが得意な分野もあるし、Rが得意な分野もある。分野ごとに適切な道具を使うことが合理的。不適切な道具でがんばらずに、目的ごとに道具を選べばよい。これ、基本。

タグ： Julia言語

posted at 21:57:00

#Julia言語 Pythonを入れるかJuiaを入れるか悩んでいる人がいたとしたら、それは無用な悩み。両方入れれば解決。Python環境を整えるのはちょっと面倒ですが、そちらがしっかりしていれば、Julia言語をJupyter notebookで使うのは非常に簡単です。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： Julia言語

posted at 21:54:43

#Julia言語をJupyter notebookで使おうとして四苦八苦している人は JuliaPro のpersonal 無料版を試してみるといいかも。Windows版でディスクを2GB以上消費します。

juliacomputing.com/products/julia...

もしくは

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

を参考にするとか。

タグ： Julia言語

posted at 21:52:48

#Julia言語アニメーションにすることも容易なのですが、作った人がいたら見せて下さい。

タグ： Julia言語

posted at 21:39:46

#Julia言語

添付画像は順番に初期状態、t=1の状態、t=2の状態です。カラーバーのメモリにも注意。拡散していることがわかります。 pic.twitter.com/zhHGoDCBOo

タグ： Julia言語

posted at 21:38:18

#Julia言語簡単な線形代数は応用的には極めて強力。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
2次元配列でのFFTの使い方

これを見れば2次元平面上のラプラシアンのFFTによる実現の仕方がわかります。FFTの部分はd次元一般で通用するコードになっているつもりです。broadcastをうまく利用している。

タグ： Julia言語

posted at 21:35:57

#Julia言語高速フーリエ変換FFTは典型的な線形代数の話。

すでに1次元配列(配列のインデックスが1つ)のFFTの話はしました。空間1次元の場合の熱方程式やシュレーディンガー方程式やKdV方程式(これは非線形)などなどが、FFTを使った極めてシンプルなコードを書くだけで数値的に容易に解けます。

タグ： Julia言語

posted at 21:33:30

masahiro @mamizutani

@h_okumura @bicycle1885 Juliaを次のようにしてbrewでインストールしたつもりに
$ brew cask install julia

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posted at 21:33:01

@tsuchiyakaito @asitamo_ganba 私は「 #掛算の順序は絶対悪」と唱える側ですが、
「キロは小文字」は、「人が定めた事だが、守るべき」。
「＝は『同じ』という意味だ。『問題と答を結ぶ』という意味ではない事を、中学に上がった時点で身につけるべき（小学生のうちはしょうが無い）」と考えます。

タグ：掛算

posted at 21:03:07

ぺろ @perohainudesu

@golgo_sardine ただ、まだ自分にも他の観点で超算数的な固定観念があるかもしれないと思い、ツイッターを活用している次第です。

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posted at 19:20:46

@perohainudesu 【躓きのある子に対してことばの式に当てはめさせる手立てを取る。そのことばの式がしばりになっている。】
うーん…
「こうすれば解けるよ」と誘導するのは良いと思うのですよね。（#掛算界隈の人々はそうでないかも知れない）

問題は「どっちでも良いじゃん」と思ってしまった子に枷を嵌めるかです

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posted at 19:11:48

@perohainudesu 【ぼくは教職につくまで掛け算の順序を意識していませんでした】
で、教職についた今、子ども達に無駄なシゴキをしないように心掛けていただけていますでしょうか？
（上司・先輩の目があるので自由にはできない、という事はお察しします。） #掛算

タグ：掛算

posted at 19:07:02

adhara_mathphys @adhara_mathphys

@t_zepp @7shi 基本性能は大丈夫だと思います。
色々テストしてみると良いでしょう。
そして結果を公表すると後の人のためになり、さらに良いと思います。

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posted at 18:51:55

Taku K. @zadaimusao

@adhara_mathphys @7shi はい。homebrewもgitも偉い時間がかかるわりに箱を開けて観たらどちらも失敗でした。dmgファイルでは上手くいきました！

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posted at 18:49:36

Taku K. @zadaimusao

@bicycle1885 @7shi やはりそうなんですね、ありがとうございます。

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posted at 18:48:52

@t_zepp @7shi JuliaをHomebrewで入れるのは結構問題があると聞きます。バイナリが利用できるならしたほうが良いです。最近はHomebrewで入れる人もそんなに多くないので，メンテナンス自体していないようです (Homebrew Caskの方なら大丈夫なのかもしれませんが)。

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posted at 18:42:23

@sekibunnteisuu @kyokun_edu まったく、順序派は、非順序派の言い分を「違った形」にして受け取ってしまう。#掛算

タグ：掛算

posted at 18:13:59

@sekibunnteisuu @kyokun_edu そうですね。
「４×３　という式を書いたが、これは４枚の皿にイチゴが３個ずつ乗っている事を表したつもりだ」と主張する人に、「いいや、お前は、『皿にイチゴが４つあり、これが３皿ある』という情景を思い浮かべている筈だ」と言い募るのは、おかしいですね。 #掛算

タグ：掛算

posted at 18:08:47

adhara_mathphys @adhara_mathphys

@t_zepp @7shi 私はgitのをインストールしましたがdmgの方はより確実で良い方法だと考えられます。黒木さんツイートの何処かにあるはずです。

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posted at 17:57:47

七誌 @7shi

@t_zepp すみませんが、私もJuliaは昨日初めてインストールしたばかりで、全然分かっていないです。

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posted at 17:53:44

Taku K. @zadaimusao

@7shi julia、homebrewとかgitで入れようとして結局なんかエラーが出てダメだったんですけど、素直にホームページからdmgファイル落としてきてやったら上手く行ったんですが、juliaをやるぶんにはこれでいいのでしょうか？

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posted at 17:43:33

はいな。それは分かってはいるのですが、、、昨日はJunoとあるアイコンをクリックするとjulia仕様のAtomが立ち上がったのに、今日は何故か単なるAtomが立ち上がってるらしきところが謎なんです。まぁそのパッケージだかライブラリだかを指定すれば良いだけなんだろうけど。色々微妙な塩梅で。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:36:51

JI@北極わんこ @jaialkdanel

Julia + Rust 的なのはよ

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posted at 17:36:39

@tsatie 昔から、ある程度の規模のエディターは「エディターの中に住むことができる」程度にエディター内部で何でもできます。emacsはその典型例。今はその手のエディターがたくさんある。Atomはそのうちの一つです。Atomを立ち上げれば、LaTeXの編集もできるし、Julia言語を使った開発もできる。

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posted at 17:33:53

@tsatie JunoはAtomのパッケージの一つです。千行単位でプログラムを作るとかじゃない限り、使う必要はないと思います。Atom自体、多分、使う必要がない。

AtomにはJuliaに限らずありとあらゆる言語対応のパッケージがあります。LaTeX対応のパッケージ群(1つだけではない)はそのうちの一部分です。

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posted at 17:32:19

ルヤンゴ @Lugendre

Juliaは研究室の同期とPythonより使いやすいなら導入して見るかみたいな話ししてた

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posted at 17:24:43

Juliaって言語がすごいらしい！私も始めてみよっかなー！

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posted at 17:05:46

@tsatie Julia言語では環境変数 JULIA_PKGDIR でパッケージの置き場所を指定できます。JuliaProではその他にJuliaがインストールしてあっても自前で用意したパッケージフォルダを使うようになっています。その関係がややこしいという話です。自分のパソコンにJuliaを一つしか入れていない人は関係ない。

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posted at 16:51:23

#Julia言語 Julia 0.6 はMKL版のplan_fftの結果の表示にまだ対応していないみたいで、何度も表示させてしまいエラーを出してしまいました。初心者の人はエラーの原因がわからないと思う。初心者の人は通常版(Open BLAS版)が無難。Open BLASも十分に速いです。

タグ： Julia言語

posted at 16:48:10

#Julia言語 FFTを使って偏微分方程式が解けるケースではものすごくシンプルなコードであっさり数値解が求まってしまうことをリンク先で確認できます。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： Julia言語

posted at 16:44:57

#Julia言語高速Fourie変換FFTの例題として結構悪くないかもしれないと思って紹介しました。

微分操作をフーリエ変換するとikをかける操作にになることを数値計算で使っています。

タグ： Julia言語

posted at 16:43:24

#Julia言語グラフ中のオレンジの点線は虚部です。虚部がゼロじゃない場合はプロットされている。

タグ： Julia言語

posted at 16:40:10

#Julia言語 KdV方程式のアニメーションを見たい人は昔の

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

を見て下さい。FFTを使っているので周期境界条件です。 pic.twitter.com/7edlsj5TPY

タグ： Julia言語

posted at 16:39:19

#Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

添付画像はKdV方程式の有名なやつ

* 正弦波からたくさんのソリトンが放たれるやつ

* 2-soliton解。実はこれは近似的な2-soliton解。遠く離れた1-soliton解の線形和を初期条件としている。数値計算ならこういういい加減なやり方でもOK. pic.twitter.com/lXfmfDTAyN

タグ： Julia言語

posted at 16:37:12

#Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

添付画像は熱方程式と虚数時間の熱方程式(自由粒子のシュレーディンガー方程式)の場合。 pic.twitter.com/EiCNPMnWME

タグ： Julia言語

posted at 16:34:09

#Julia言語 #数楽

 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
高速フーリエ変換FFTを用いた熱方程式やKdV方程式などを数値解法

FFTを使うとかなりお手軽に線形および非線形偏微分方程式の数値解を求めることができる場合があります。それを紹介しておきました。

添付画像は調和振動子のシュレーディンガー方程式。 pic.twitter.com/VOQTepoq7q

タグ： Julia言語数楽

posted at 16:31:59

LIBERTAS SINE LABORE @lunar0

Julia 使ってみるかー……

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posted at 16:29:51

Chuck Timber @dennon_no_kouba

Juliaをインストールしてみるなど。

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posted at 16:08:08

森下屋菊助 @morishitaya

@YoichiTakahashi 「Julia言語で学ぶ数量経済学」という書籍を出してほしいです。😀

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posted at 13:59:04

Haruhiko Okumura @h_okumura

高橋洋一（嘉悦大） @YoichiTakahashi

@bicycle1885 説明不足ですみません。RubyとPythonはbrewにしたのでJuliaもやってみようと思った結果でした

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posted at 13:49:42

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

オレの主張。内閣府モデルの中の金利式について、債務残高対ＧＤＰの項目があるが、そのｔ値があまりに低い（2005年モデルでは1.2711）ので、統計的な信頼性に欠けるというもの。まともな回答はなかったなあ。というか、そんな項目をいれたらデタラメだよ pic.twitter.com/l8EgMOHlMP

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posted at 13:35:38

こっそりあるとありがたいです twitter.com/termoshtt/stat...

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posted at 13:35:26

@h_okumura そうでしたか。失礼しました。Juliaは多数のライブラリにパッチを当てて運用しているので，自前でビルドするのはちょっと大変かもしれません。

タグ：

posted at 13:35:22

Haruhiko Okumura @h_okumura

@bicycle1885 はい，こっちは入れてあります。brewで入れたらどうなるかという実験でした。

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posted at 13:33:12

高橋洋一（嘉悦大） @YoichiTakahashi

@h_okumura mac OSならJuliaはバイナリ版があるのでそれが一番簡単です。　julialang.org/downloads/

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posted at 13:30:52

高橋洋一（嘉悦大） @YoichiTakahashi

ちなみに金利が高くなるような仕組み式はＺの要請で内閣府が入れて、常に金利＞成長率になるようになっていた。データをみると、デフレでない通常時には、金利≒成長率なのに、Ｚの主張はデータ無視。これが有名な諮問会議の金利成長率論争。決め打ちするなとの総理指示があったが、式は直さなかった

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posted at 13:11:30

金利の計算が前は正しかったと思い込んでいるが、もともと疑惑だらけだった。オレは諮問会議担当時に指摘したが、債務残高対GDP比が大きくなると金利が高くなる仕組みが組み込まれていて、それがおかしいんだよ→借金膨らまない試算で大丈夫？財政健全化を先送りへ 5.tvasahi.jp/000119017?a=ne...

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posted at 13:02:54

nana @JapaneseSchool

「7台にタイヤ4個づつ」で、7x4で良いのでは？#超算数 #掛算 pic.twitter.com/onqiSuLNon

タグ：掛算超算数

posted at 12:56:38

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

(￣◇￣;) 今日も #Juno で #JuliaPro で遊ぼう♬って思ってたのに Juno?を起動したら単なる #Atom になってる。いやそりゃそうなのか？どうすればこの素のAtomがJunoになってjuliaが使えるのやろか…

タグ： Atom JuliaPro Juno

posted at 12:50:19

整形ツールがそろそろ欲しくなってきた。 #Julia言語

タグ： Julia言語

posted at 12:40:11

Haruhiko Okumura @h_okumura

JuliaをHomebrewで入れてみようと思って
brew tap staticfloat/julia
brew install julia
一晩放置したら，エラーで止まっていたorz

タグ：

posted at 11:23:04

#掛算順序派の困った点は、「ローカルルールとグローバルルール」の違いに無頓着なこと。
こっちは「この仕事を始めるにあたり『単価×数量』に統一する」と宣言してくれるなら受け入れる。
「言わなくても『単価×数量』が普通だろ」という手合いは、「一緒に仕事したくない度」が　＋１。 twitter.com/golgo_sardine/...

タグ：掛算

posted at 10:48:10

Chun-Chun @Chun_Chun_Japan

#RaspberryPi で #julialang 使ってGPIOを操作したいけど using で落ちる pic.twitter.com/MDE7SKb9EC

タグ： julialang RaspberryPi

posted at 10:40:40

てらモス @termoshtt

Juliaで普通にLyapunov解析のコードでも書いてるほうが良さげ

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posted at 03:00:59

てらモス @termoshtt

RustでJuliaの拡張書くのってそこまで需要無いよな・・・

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posted at 03:00:32

@genkuroki 今発見しましたが interrupt julia っていうボタンが付いてる♬ 多分Jupyterにもあるのか。気がつかんかったからガチャ切りしてましたよ。Juno なら安心して試す事ができる。こういうのがインタプリタの良いところ。ソース書いて動かすってのも試してみないと。どないするのやろ。

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posted at 00:44:29

@genkuroki それは何でしょう？

タグ：

posted at 00:41:18

@genkuroki #TeX も #TeXShop から乗り換えても良いかなとも思うのですが、Junoとの切り替えがどうなるのかよく分からない。できうれば一緒に使って遊びたい。それより何より随分前に伺い立てたfactor(big(7)^55-2)の返事がまだ返らずウニウニしてはる。素数なのやろか...オモロイ。

タグ： TeX TeXShop

posted at 00:40:13

@genkuroki そう。Atomの本来はエディタなんだからそっちから入ってJupyterもあればそういう認識は十分理解できますが。まぁ好き好き。それより何よりJunoのマニュアルの頭はコンソールでやり取りみたいな話ばかりなので、エディタで数行のプログラムでってのが操作がわからず困惑してます。あと折角だからTeX も

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posted at 00:37:44

@tsatie #Julia言語

もしも環境変数 JULIA_PKGDIR を設定したまま JuliaPro を Julia 環境として使っているとしたら、JULIA_PKGDIR の設定は無くしてしまった方がいいです。

タグ： Julia言語

posted at 00:24:04