黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年02月25日

サイズnの1つのサンプルからの推定の計算に数秒かかってしまうと1000回の繰り返しに1～2時間もかかってしまいます。数秒が0.1秒になってくれると100秒ですみます。この違いは大きいです。

各々は短時間ですむ計算であっても、統計がらみの確率がからむ場合にはたくさんやる必要が出て来る。

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posted at 23:57:02

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広い意味での #統計 (機械学習を含む)に関する数値実験は

1. サンプルを擬似乱数で大量に生成
2. 推定法A,Bで各々のサンプルで推定計算
3. 比較
4. 条件を変更して1または2からやり直す

という感じ。そのとき2での大量の推定計算の繰り返しが遅いとつらい。試行錯誤では計算速度は非常に大事。

タグ：統計

posted at 23:51:59

ceptree @ceptree

新しいプログラミング言語の教科書に紙媒体は合っていない気がする

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posted at 23:51:45

Kenneth McElwain @mcelwain444

@JGKarlin Agree completely. Although, At least now there’s only one LMS, not separate ones for Hongo and Komaba.

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posted at 23:45:44

#Julia言語の最大の問題は以下の条件をすべて満たす選択肢がJuliaしか存在しないことかも。

1. インタラクティブに使えてかつプロットも容易。

2. FortranやCのように速い。

3. 線形代数などの道具を簡潔な記述で利用可能。

4. 現代的なプログラミング言語の機能一式を備えている。

タグ： Julia言語

posted at 23:41:51

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#Julia言語よくある失敗：

x <0 ? zero(x) : sqrt(x)

を

ifelse(x<0, zero(x), sqrt(x))

に置き換えると、ifelseは函数なので、xが負であってもsqrt(x)が評価されてエラーになる。

zero(x)はxと同じ型のゼロ。xが行列ならxと同じサイズで成分の型が等しい零行列が得られます。one(x)も便利。

タグ： Julia言語

posted at 23:29:25

#Julia言語

a ? b : c やそれと等価な if a; b; else c; end を
ifelse(a, b, c) に置き換えると速くなる場合があります。

v0.5.2よりv0.6.2ではその置き換えが無用な場合が増えていますが、その置き換えで速くなる場合はまだ結構残っています。

タグ： Julia言語

posted at 23:23:46

電波猫 @dempacat

Notebookが使えるインタラクティブ環境と、C/C++に匹敵する速度の両方、となるとJuliaしか選択肢がない、というのは何となく分かる。

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posted at 23:10:32

上の「モデル構築→推論導出→実験→評価」のサイクルに若手を投入すると信じられない速さで機械学習を習得してくれます．やる気や基礎能力に応じて1サイクル当たりのハードルの高さ（モデルの拡張度合いとか）を調整するのがポイントだと思っています．

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posted at 23:07:45

#Julia言語を使っていて「極めて遅い」場合に出会ったら、

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

を見るといいかも。

タグ： Julia言語

posted at 23:03:45

みーくん | itmz153 @math153arclight

#Julia言語

1. 全てを函数にする。

2. 函数ごとに @ code_warntype を確認して、赤字警告を無くす。

は極めて有用。例えば、大域変数を函数内で参照していると赤字警告が出ます。そして遅くなる。他にも

3. @ time で確認したメモリ使用量が多過ぎる場合にはどこかで失敗している可能性が高い。

タグ： Julia言語

posted at 23:00:41

楕円曲線 pic.twitter.com/HJOSbqCjNH

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posted at 22:59:59

本当はStanを始めとする確率的プログラミング言語を使って「アルゴリズムを導出する」部分をすっ飛ばすのが良いのですが，当時は推論がめちゃくちゃ難しいモデルを扱わなきゃならないことが多かったので，自力で効率の良い推論を探索する必要がありました．

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posted at 22:58:46

#Julia言語

s = 0
for i in 1:10^7
s += ifelse(rand()^2+rand()^2<1, 1, 0)
end
4s/10^7

よりも

function f(n)
s = 0
for i in 1:n
s += ifelse(rand()^2+rand()^2<1, 1, 0)
end
4s/n
end
f(10^7)

の方が圧倒的に速いです。函数ごとにコンパイルされる仕組みなので、函数にしないと遅い。

タグ： Julia言語

posted at 22:55:37

モデルを書く→アルゴリズムを導出する→実験する→失敗する→モデルを修正する→アルゴリズムを再導出する→・・・
というサイクルを毎日永遠と繰り返していたので，計算速度を損なわずにカジュアルに内部が変更できる必要があったんですね．

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posted at 22:55:23

こうきょ @hiding_koukyo

Jupyter labβ版に更新したらα版ではあったはずのjuliaのタブ補完が消え去った

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posted at 22:52:32

#Julia言語 @ code_warntype で赤字警告が出なくすると、数倍から数十倍の高速になることが普通です。場合によっては百倍を超えることもある。

@ code_warntype の表示は見やすくないので、誰かが改善版を作れば多くのJulianが感謝すると思う。

タグ： Julia言語

posted at 22:50:46

#Julia言語は函数 f(x) に引数を代入した例えば f(1.0) などを実行しようとしたときに、引数の型に基づいた型推論を行なってネイティブコードにコンパイルします。そのときの型推論の様子は

@ code_warntype f(1.0)

で赤字の警告込みで確認できます。@ の後の空白を除く。

タグ： Julia言語

posted at 22:46:35

twitter.com/inert_sh/statu...

#Julia言語的には「Pythonの3倍」は「極めて遅い」ので、ソースコードを公開すれば誰かが改善案を示してくれる可能性が高いです。

遅くなる原因でありがちなのは、

1. 計算の主要部分を函数の中に入れていない。
2. @ code_warntype での赤字警告を放置している。

タグ： Julia言語

posted at 22:42:28

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posted at xx:xx:xx

筑波付属小算数の本はたくさん出ている。山本良和と田中博史の本が代表的なのかなあ？
代表的というのは、「特徴がよく出ている」という意味合いなんだけど

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posted at 22:38:02

既存の機械学習ライブラリやAPIをガチャガチャ組み合わせてアプリを作る場合はPythonが便利ですが，モデルや推論アルゴリズムを直接いじってオーダーメイドする場合は今のところJulia一択です．

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posted at 22:34:30

DLAmodelで、コロイド粒子(粒子数N=1200)が、原点にいるコロイドにくっついたときにできる塊(クラスター)(フラクタル性を持つ)の一例を作った
Juliaでも102sかかる
写真はN=300,600,900,1200でクラスターが成長する様子が分かる pic.twitter.com/zn2gbFon6o

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posted at 22:34:12

小学校の算数は、草の根運動のTOSS VS エリート育成の筑波付属小の構図で見るとわかりやすい。
どちらも酷いのだけど、筑波付属小教育を受けた生徒の多くは有名大学に合格している人が多いと思う。彼（彼女）達は筑波付属小の算数教育を素晴らしいと思っているんだろうか？

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posted at 22:33:56

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@mamorumatsuo @vecchio_ciao [{()}]は日本の中学高校にローカルな慣習です。日本の中学高校の数学の教科書と中学高校の先生が書いた文書の他には、見たことがありません。そして、大学入試の採点をするのは大学の先生であって中学高校の先生ではありません。「大学の先生がそう言っている」が説得に役立つと良いのですが。

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posted at 22:33:36

Juliaのplotsは初めて使ったけど、出力されるグラフの設定を細かく指定したくても、日本語のサイトがあんまりなくて英語を読まなきゃいけなかったのが大変だったなぁ

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posted at 22:18:17

超算数タグで何度か話題になった山本良和（筑波付属小）の本を買ってみた。
記号の書き順とかいろいろ書いてある

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posted at 22:16:24

駅ビルの５Fにあるかなり大きな本屋に行ったけど、ガラガラ。
本屋は委託商売だけど、人件費は赤字な気がする

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posted at 22:13:22

きゅん @kyun3_hnbd

3man chessまとめ
・真ん中の円部分は通過できる
・ビショップは鬼神の如き働き
・ルークは中心3列に入ると円を描いて殺戮を始める
・気を許すとすぐ駒が落ちる
・許さなくても落ちる
・開始1時間程度でチェス盤酔いが始まる
・チェックと言われても誰がどうやってチェックされたかわからない
・最高 pic.twitter.com/LZaLwxy9Cz

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posted at 22:04:02

なされるのであれば、っていうか、既になされているわけですが。教員は勝手気儘だから拒否しやすいんだけど、事務職員にも寄付を求めていて、そちらのほうが同調圧力が強いのではないかと懸念しますね twitter.com/f_nisihara/sta...

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posted at 21:34:26

プリムラソフト @primulasoft

「一般人のイメージするプログラミング vs 現実のプログラミング」 twitter.com/GreengymRios/s...

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posted at 21:11:39

松浦健太郎 @hankagosa

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

@Akimasa_K print関数を使うとできるかもしれないです。

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posted at 21:05:58

そろそろRとPythonを書かないで生きられるようになってきたかも。

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posted at 20:50:34

@hankagosa 乱数の種を変えれば上手くいくのですが、やや気になるのは、実際にpoisson_log_rngに渡っているパラメータをチェックする方法はないのかな？って事です。
lambda[n]がそのまま渡ってる訳ではなさそうなので。

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posted at 20:49:51

松浦健太郎 @hankagosa

@Akimasa_K お手数おかけしてすみません。途中でそのエラーが消えるなら無視でOKかと。各パラメータの初期値は-2から2の乱数で初期化されるのですが、その組み合わせによってはどこかのexpの内側が大きくなりすぎるようです。気になるなら小さめの初期値を指定します。

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posted at 20:20:47

きゅん @kyun3_hnbd

やべぇゲーム始まった pic.twitter.com/2gpgH48Slm

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posted at 20:16:52

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

rstanのバージョンは2.17.3 です。

エラー自体は、poisson_log_rng が内部的にexpを呼ぶときに、結果が32bit整数の範囲を超えないようにするためのエラーチェックに引っかかってるぽいのですが、
参考: discourse.mc-stan.org/t/help-with-po...
そこまで大きな値を渡してはいないはずなのです。

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posted at 20:03:44

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

実質DellXPSを購入して自分でいろいろいじってUbuntuを入れるという解決策しか知らないこの頃ですし．

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posted at 20:03:24

Ubuntuの動作が保証されているノートPC日本製でないかな・・・．

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posted at 20:02:43

@hankagosa RStan本の演習問題5-(6)をやっているんですが、chap05/exercise/ex6.R を実行すると
poisson_log_rng: Log rate parameter is 21.2, but must be less than 20.7944
ってエラーが出ます。
でも、rstan::extract(fit) してlambdaの最大値を調べてみても、そこまで大きく無いのです。

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posted at 20:01:12

Fumiaki Nishihara（西原 @f_nisihara

むぅ、Stanから謎のエラーが返ってくる。
「poisson_log_rngのパラメータは20.7944以下であるべきなのに、21.2が入ってきたよ」ってのは、どうやら32bit整数の制約みたいだが、
MCMCサンプルでは最大2.518しか突っ込まれてないっぽい...

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posted at 19:52:31

昨晩、阪大の入試ミス対応について色々ツイートしたのですが、それの簡単なまとめです。 - 阪大は入試ミス対応のために教職員に寄付をつのるべきでない id.fnshr.info/2018/02/25/han...

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posted at 19:46:04

樺沢宇紀 @adx50150

ウィキペディアを信用するならば「日本などの一部の国では、数式における括弧の入れ子は [{()}] の順で用いられてきた。しかし、世界的には {[()]} の順で用いられる方式が多数派である。（中略）現在は「丸括弧」・「角括弧」・「波括弧」と表記されている」──誰が大中小を勝手に決めたんだ？ twitter.com/mamorumatsuo/s...

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posted at 19:03:04

#Julia言語

 github.com/JuliaLang/juli...
を見るまで知らなかったのは resize! の存在。

途中で配列のサイズを増やすようなコードを書きたい場合には、push!で要素を追加するのではなく、resize!で一挙に配列のサイズを増やすと効率的なようです。

タグ： Julia言語

posted at 18:50:36

ホントは1.5倍の速さだったけど、黒木さんのIntを配列の前につけると速くなるってツイートを参考にしてIntをつけたらさらに2倍速くなった

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posted at 18:27:55

@bicycle1885 同じ掛け算でも × は結合則なくて、 AST レベルで区別つけてるの面白い気がします twitter.com/tkf/status/967...

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posted at 18:26:23

やべえ、DLAmodel走らせるとJuliaがPythonの3倍の速さで仕事する

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posted at 18:25:43

やっとJuliaで DLA model (ブラウン運動する粒子が凝集して大きなクラスターを形成するモデル)を実装できた
きちんとした画像を出力できるようにしたらツイートしよ

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posted at 18:15:43

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

@bicycle1885 不満とかそういう訳じゃなくて、何か面白いな、という単なる感想でした。確かに括弧つければ良いですね。。。

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posted at 18:07:59

@tkf 結合則が無ければa * b * cとは書かずに (a * b) * cなどと書くので，それはそれで良いのではないでしょうか。括弧をつければちゃんと構文木がとれます。 pic.twitter.com/yWgyOeaaYY

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posted at 17:53:11

Python だとちゃんと(?) 二分木になる pic.twitter.com/Y7sdskLuFx

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posted at 17:44:04

Julia の和や積って AST のレベルで結合則があるのがな、って思ったけど lisp でも (* a b c) って書くしな。 pic.twitter.com/3V3znwts2m

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posted at 17:44:04

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

数学クラスタの皆様。
2016年ぐらいからポケモンのカビゴンのパロディキャラクタの「カンビゴン」というのを考えているのですが、名前だけでいいキャラ付けが思いつきません。どうかお知恵をください🙏 pic.twitter.com/LkC4s35Jxp

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posted at 17:15:46

#Julia言語でも、お気楽に a=[] して push!(a,x) しまくるコードを書きたいことがあります。そういう場合には a=Int[] のように配列の要素の型を教えてあげるとかなり速くなります。教えてあげないと非常に遅い。

最初から必要なだけ配列を確保するスタイルに慣れている人には無関係な話。

タグ： Julia言語

posted at 17:06:31

斉藤ひでみ・現職教師（西村祐二） @kimamanigo0815

#Julia言語 HCubature.jlという数値積分パッケージではDataStructures.jlというパッケージを使っていた。

github.com/stevengj/HCuba...

github.com/JuliaCollectio...

Julia言語では、適切に定義された型は速度劣化の原因にならないので、適切な型を定義して使うようにするのがよいのだと思う。

タグ： Julia言語

posted at 17:01:10

【読売新聞 2018.2.25】

給特法改正に向けての議論がいよいよ本格化する見込みだ。 pic.twitter.com/nj9iX3Tm5W

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posted at 16:59:24

#Julia言語配列の要素に代入する操作と比較すると、配列にpushする操作はずっと複雑なことをやっているので当然遅くなる。sizehintを使ってもその点は変わらない。

github.com/JuliaLang/juli...
Q. sizehintを使ってもどうしてあまり速くならないの？
A. push!が遅いから。

タグ： Julia言語

posted at 16:57:24

計算効率を気にしなくて良い仕事なら、すでにPythonになれている人ならPythonでやった方が圧倒的に効率的で速く仕事が終了すると思う。

#Julia言語も使いたい人は計算効率も気にする仕事をやる可能性がある人だと思う。その場合にはたぶんアルゴリズムの段階から考え直す必要があるかもしれない。

タグ： Julia言語

posted at 16:53:37

「Pythonで書かれたプログラムを #Julia言語に翻訳する」という発想には効率的な面でリスクがあると思う。

典型的なのは、

a = []

して、

a.append(x)

しまくるPythonのコードを

a = []

して、

push!(a,x)

しまくるJuliaのコードに翻訳すること。これは非常に遅くなる。続く

タグ： Julia言語

posted at 16:49:19

Yves Martin @Curvica974

@Gelada Pseudosphere in Dynamic Geometry

Altitudes : huit.re/PShaut
Medians : huit.re/PSmedianes
Circle circ : huit.re/PScCirc

Move uA, uB, uC and A, B , C and te pseudosphere by clic-mouse pic.twitter.com/d2ZGP5nB9i

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posted at 16:34:21

PythonのコードをJuliaに書き換えるの、Juliaになれてないから難しいなぁ

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posted at 16:22:48

mod_poppo @mod_poppo

それはまあそう。「TeXと親和性が高くて、テキストベースで記述できて、リアルタイムプレビューもできるベクターグラフィックス」が欲しい

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posted at 16:08:03

接吻数問題と 24 次元リーチ格子 - tsujimotterのノートブック tsujimotter.hatenablog.com/entry/kissing-...

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posted at 16:07:49

ワトソン @wtsnjp

TikZ で図を描いていらっしゃるからこういう言明になったのだと思うのだけど，別に TikZ でなくても「図を描く」と執筆ペースは落ちるんじゃないかという気がする．

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posted at 16:05:45

mod_poppo @mod_poppo

TikZで図を描こうとするとマジで執筆ペースが落ちる

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posted at 16:04:29

自称「寄り添う」が最悪

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posted at 15:44:53

それから、自主避難支援で最も重要なのはカウンセリングなんですが、これもなかなかはっきり言われない。そして、「自称支援者」による「囲い込み」から救い出す必要があるんだけど、そんなことは怖くて誰もできない。でも、必要なのはそういうことです

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posted at 15:43:02

福島からの自主避難とそれ以外の地域からの自主避難とは明確に分けて考えるべきだよね。これを言う勇気のない人が多いですけど、これは誰かが言わなくてはならないんだよ

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posted at 15:40:34

Shigeki Karita @ShigekiKarita

exampleはtravisでも自動実行してるので、環境構築などの参考にしてください。 travis-ci.org/libmir/numir

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posted at 15:29:52

Shigeki Karita @ShigekiKarita

numirが充実してきたのでnumpyやjuliaで面白いと思ったコードを元にexampleを追加しています。今はchar RNNの言語モデルと、NMFの音源分離があります。しかし、まだまだ小規模なのでnumpyやjuliaにあるこの機能が欲しい人はぜひissue立ててください github.com/libmir/numir/t...

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posted at 15:24:43

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

付帯決議なんてなんの拘束力もないんだから、絶対に信じるな

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posted at 15:23:33

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

また、先ほどのRTで言及されていたリーチ格子についてはこちらなんかいかがでしょう（キャノンボール問題とリーチ格子が関係するというのは初耳でした）

接吻数問題と 24 次元リーチ格子 - tsujimotterのノートブック tsujimotter.hatenablog.com/entry/kissing-...

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posted at 15:09:08

仮面ライダービルドの24話の数式はリュカのキャノンボール問題だったみたいですね。関連記事はこちら。

リュカのキャノンボール問題 - tsujimotterのノートブック tsujimotter.hatenablog.com/entry/cannon-b...

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posted at 15:07:41

Julia Bloggers @juliabloggers

CPU pipelines: when more is less www.juliabloggers.com/cpu-pipelines-... #julialang (Re-post)

タグ： julialang

posted at 14:50:36

Kenji @kenjinote

沢山の投票ありがとうございました！私が学生のときは主に Mathematica （学内無償）とサブとして C 言語を使っていました。その時と状況はだいぶ変わっているようですね。他の言語として Haskell、C++、Fortran、Julia などご意見を頂きました。ありがとうございました。

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posted at 13:42:30

Dolphin7473 @Dolphin7473

@genkuroki 無事できました！
ありがとうございます

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posted at 13:41:33

きむりん（小六女子） @kimrin

高橋誠(MakotoTakahashi) @quantymt

Julialangでlibrary使わずにLogistic Regression (L2) やってみた。150行くらいで書けた。でも意図している結果と結構違って、機会があったら識者の意見を仰ぐためqiitaあたりに何かかくかもしれません。。。

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posted at 12:43:13

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posted at xx:xx:xx

RT Juliaの速さを体感する qiita.com/ceptree/items/...

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posted at 11:55:14

Dolphin7473 @Dolphin7473

JuliaでNLsolve使いたいのに一番簡単な例( www.cas.cmc.osaka-u.ac.jp/~paoon/misc/ju... )でやってもNaNが出てしまうんですが… pic.twitter.com/SpDycm6P0D

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posted at 11:55:02

Mino @kounenki45

この方の場合は頭を打撲しているので、なんらかの損傷が疑われたわけですが…。

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posted at 11:51:46

Mino @kounenki45

バイクで転倒して頭を打ったけれどどこも痛くないですでも念のため来ました、と言う若者がレントゲン撮ったら頸椎破裂骨折しててすごく驚いた事はあるから、高エネルギーの事故は要注意ですね。

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posted at 11:43:47

Mino @kounenki45

きむりん（小六女子：Explicit） @ura_kimrin

どこかを強く打ったとかがはっきりしている場合は、症状が無くても確認のため検査することもありますが、何もないなら受診は不要ですね。

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posted at 11:41:49

Julialangでライブラリ使わずにLogistic Regression (L2) やってみた。150行くらいで書けた。でも意図している結果と結構違って、機会があったら識者の意見を仰ぐためqiitaあたりに何かかくかもしれません。。。

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posted at 11:38:56

Dolphin7473 @Dolphin7473

おとといやってたこと
数値計算の練習
www.cas.cmc.osaka-u.ac.jp/~paoon/misc/ju...

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posted at 11:36:44

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ながぴい @Nagapiii

まー、阪大を含む国立大学職員は、東北の大震災のときも給料10％くらいさっ引かれたからなぁ。あれは誰のミスでもない天災だったのに。理不尽なことこの上ない。 twitter.com/f_nisihara/sta...

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posted at 11:11:23

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posted at xx:xx:xx

入試でミスを無くすことなど絶対にできない。再発防止策なんか、いくら議論したって無駄。ヒューマンエラーは必ず起きる。ミスが嫌なら入試を廃止するしかない。ミスが判明した時のリカバリーを議論しておくほうが建設的

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posted at 10:43:03

この理論はあまりうまく成功しなかったのですが、この方向性は10次元の超ひも理論として復活し活発に研究されています。10次元なのは、8次元のE8格子という性質の良い格子があり、これに落とした2次元を足して10次元という背景もあります。8次元の充填問題はE8格子、これに対応する符号もあります。

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posted at 10:22:13

リーチ格子の構成法の中で一番明快なのは、26次元ミンコフスキー空間に埋め込む方法です。最初の関係式により(0,1,2,…23,24,70)をワイルベクトルにとって、適切な射影で2次元落とすことで構成できます。初期のひも理論は26次元空間の理論でしたが、その背景の一つにはこの関係があります。

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posted at 10:20:50

惑星探査機ボイジャーの通信にも使われたゴレイ符号という符号があります。これは3ヶ所までエラーを修復できる完全符号なのですが、これはリーチ格子と同じ方法で構成できます。そしてこの符号の置換は、有限単純群の分類でも現れる散在単純群のマシュー群で与えられます。

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posted at 10:20:04

2次元円盤を平面に出来るだけ多く充填する問題を考えると、これは三角格子で置くのが最良です。この3次元版はケプラー問題で、90年代にやっと証明されました。この高次元版は実は8次元と24次元だけ（！）が解決しており、24次元の最密充填はリーチ格子の配置です（証明は2016年）。

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posted at 10:19:07

#仮面ライダービルド　今週のオープニングの話数の式は、1+4+9+…+N^2が平方数になるのはN=24の場合（和は70^2）のみ、という結果(Lucas予想)です。これはリーチ格子という24次元空間（！）の格子の背景にある関係の一つで、充填問題、符号理論、代数、さらにはひも理論まで幅広い分野と関係してます。

タグ：仮面ライダービルド

posted at 10:17:42

てらモス @termoshtt

GitHub に AWS キーペアを上げると抜かれるってほんと？？？試してみよー！ on @Qiita qiita.com/saitotak/items...

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posted at 10:02:31

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阪大の例の寄付は本部から直接の依頼ではなく「学部長一同」からの依頼という形式なんですが、じゃあ本部としては経費をどうやって捻出する気なんだよ、と問い詰めたくなるわけです。この取り繕いかたがまたセコい

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posted at 09:45:03

斉藤久典 @saitohisanori

日本は「緊縮＆構造改革」で、米国は「減税＆財政出動」か…🙃 twitter.com/myfavoritescen...

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posted at 09:39:17

残り18件のツイートを見る

千葉逸人 @HayatoChiba

もう１０年以上前だけど、学生のときに某大学から入試の採点を依頼されたことがある。学生に入試の採点させてる。そうしないと回らないほど、文科省は我々の業務を圧迫している。 twitter.com/tori_esa0110/s...

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posted at 08:57:38

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Qiita 人気の投稿 @qiitapoi

テクニクシャンマン @techfinman

周波数依存重み付きLQRのJuliaによるシミュレーション dlvr.it/QHj2wT

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posted at 06:22:49

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周波数依存重み付きLQRのJuliaによるシミュレーション

概要　クリスマスが終わっても寄稿できるようなので枠を頂きます。タイトルの通り周波数依存重み付きLQR(FWLQR: Frequency Weighted LQR)の紹介とJulia Contro… ift.tt/2GHDfKS

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posted at 05:18:25

#数楽以上に話題はクラスター代数の話の特殊な場合。ランク2のクラスター代数に関する情報私による詳しい解説が

genkuroki.github.io/documents/clus...

にあります。高校生～大学1年生向けのフリーズパターンの解説が次の場所にある。

genkuroki.github.io/documents/2012...

タグ：数楽

posted at 04:45:11

#数楽漸化式

A(n+2)=(A(n+1)^2+1)/A(n)

の初期条件として、

A(1)=x, A(2)=y

と置いて、…,A(-1),A(0),A(3),A(4),...を求めると分母がxとyの単項式になり、分子の多項式の係数が全て正になることを確認できます。分母x^k y^lとA^{(1)}_1型の正ルートkα_0+lα_1は一対一に対応している。

タグ：数楽

posted at 04:40:35

#数楽積分で

(n次元単位球体の体積)
=(2π/n)×(n-2次元単位球体の体積).

を出すには

* n次元単位球体を2次元単位円盤に射影
* n次元単位球体をn-2次元単位円盤に射影

のどちらで考えても良い。n=3で、前者は柱への分解で、後者は高さで輪切りすることに対応。どうやってもできる。

タグ：数楽

posted at 03:52:59

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#数楽 n=3の場合

(半径rの3次元球体の体積)
=(2πr^2/3)×(半径rの1次元球体の体積=線分の長さ)
=(2πr^2/3)×2r.

(2πr^2/3)×2r
=(πr^2-πr^2/3)×2r
=(円柱の体積)-(円錐の体積).

πが「n/2以下の最大の整数」個出て来ることはこの有名な事実の一般化。積分計算をすればもっとよく理解できるはず。

タグ：数楽

posted at 03:22:24

ceptree @ceptree