黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年04月03日

JuliaでLangford方程式

こちらと、
www.te.noda.tus.ac.jp/~harada/HRLB/c...

こちらを参考にさせて頂きました
twitter.com/RinPhysBot/sta... pic.twitter.com/TBAduoID3t

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posted at 23:37:41

DSひとり @factorydatamng

StanとRだ、順番間違えた。

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posted at 23:30:30

最近知ってびっくりしたのは、みんな使っている(例えばRやJuliaのユーザーが使っている)不完全ベータ函数の数値計算のコードが2千行以上あること。

アンダーフローやオーバーフローは結構厄介な問題。

github.com/JuliaStats/Rma...
で読める。Cでgoto文も使いまくっている。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:17:53

「場合ごと目的ごとに合理的な選択肢は異なる」のような普遍的に通用する原則を無視するには非常にまずい。

「場合ごと目的ごとに変数名や函数名の合理的な付け方は異なる」という原則を理解して実践すればそうひどいことにはならないと思う。

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posted at 23:01:31

大久保河野はところどころ面白いことが書いてあり、画像はStokesがAiry方程式のStokes係数を決定した際「量的変化が最大に達したときに質的変化を生じる」という論理を使った箇所、序文、「数学者とは∫[-∞→∞]e^(-x^2)dx=√πが2x2=4と同様に明らかである人のこと」というKelvinの定義を述べた箇所。 pic.twitter.com/vBXqJ0uUPG

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posted at 22:58:30

いずれの本もユニークで代りのない本だが、それだけに売れなかったのか。英語のは昔はKluwerから出ていたが会社が合併したので、Springerから出ている
www.springer.com/jp/book/978079...
（前ツイは間違っていたのでツイ消しして再ツイートした）

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posted at 22:54:34

#Julia言語授業を担当しているSGJさんのコードは非常に参考になります。たぶん、Julia使いじゃなくても参考になるんじゃないかと思います。

Juliaで実装されたBanach空間に値を持つ多変数函数を数値積分できる

github.com/stevengj/HCuba...

はよく使っている。

タグ： Julia言語

posted at 22:52:39

#Julia言語一つ前のツイートで紹介した

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

はMITでのコンピューターの授業に一部分。全体は

github.com/stevengj/18S09...

で読める。テーマはコンピューター資源をどれだけ効率的に利用して計算するか。

タグ： Julia言語

posted at 22:52:37

amazonだと河野實彦さんは実彦と別の名前になっているようだ。

河野実彦：微分方程式と数式処理
www.amazon.co.jp/dp/4627038119
大久保謙二郎・河野實彦：漸近展開
www.amazon.co.jp/dp/4316376306
Mitsuhiko Kohno
Global Analysis in Linear Differential Equations
www.amazon.co.jp/dp/9401059462

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posted at 22:40:42

ｼﾞｬｶﾞ@SSTR2023（5/24） @RENCON_BURGMAN

#Julia言語特殊函数の数値計算の最適化されたコードが読み難くなるのは仕方ないのですが、様々な道具(数式処理、高度なマクロ機能を備えたプログラミング言語、視覚化が容易な環境)を利用すれば、「コードを書く過程で人間が楽をできること」については次のリンク先を参照。

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

タグ： Julia言語

posted at 22:37:01

@Sankei_news pic.twitter.com/Ab6C9mZWYc

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posted at 22:05:11

産経ニュース @Sankei_news

「ミス日本」市橋礼衣さんの始球式に球場がどよめきました。
www.sankei.com/photo/story/ne... pic.twitter.com/4Cf0i0xu6K

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posted at 21:57:25

TaKu @takusansu

#超算数「教科書の指導書、教科書準拠周辺教材編集等関与者情報」に関連しそうな東京都の公文書情報です。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
誰か、こ手の情報を開示請求して欲しいです。

タグ：超算数

posted at 21:38:39

中村さんの還暦の時のスピーチでも触れたが、1990年代に「可積分系の応用数理」を中村さんが始めた当時、もっと日本の可積分系や周辺の人たちが応援すれば良かったのではとは思っている。私も当時はよくわかってなかった一人なので偉そうなことは言えない。後になれば重要性がわかってくる。

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posted at 21:38:05

2018年の時点で、4年生～修士が可積分系を勉強しようと思った時に手近な本が少なかったと思うので、そういう意味ではありがたい本だろうと思う。抜けているもので、大きなものはパンルヴェもあるが、表現論との関係だろう。でも、とりあえず勉強の足がかりになれば良いと思う。

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posted at 21:23:27

既刊の「古典調和解析」も同じスタイルで、複数の著者によるオムニバス形式である。一人の著者で全てを書き切るのは現代科学では難しいので良い試みだと思う。これでも抜け落ちてるテーマが多いわけで、現代の可積分系の中で、一つの大きな幹の切り口を見せてくれた本だと思う。

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posted at 21:17:07

Jun TAKAI @J_Tphoto

りゅうふじわら(現象) @ryunryunryun_

当たり前、中川さんはICRPの委員でもなんでもない。彼はICRPの勧告を薦めただけ。敬意は払うものの、彼は勧告の特にLNTに対しては元々批判的な立場だった。普通のことでしょ、だから勧告を議論の土台にしろと言ってるの。所で君たちはいつからICRPの言うことに敬意を払うようになったのかな twitter.com/sivad/status/9...

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posted at 21:16:53

可読性を確保することは大賛成なのだけど、数値計算をするときはどうしても確保できないことが生じる。予め手計算をすることで計算回数を減らすときなんか訳わからんコードになることはざら。ジレンマ twitter.com/ms3rdzone/stat...

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posted at 21:15:10

朝倉書店さんから「可積分系の数理」を送っていただいた。突っ込みを入れながら読もうと思っていたが、Twitterで悪口を言いにくくなった（笑）。タイトルが絶妙で、可積分系・百科ではなく、可解格子模型・微分幾何など様々な数理現象に応用されている「可積分系の数理・百科」である。

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posted at 21:12:11

DSひとり @factorydatamng

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

RとStanでベイズ統計モデリング、第７章読んでるけど痒い所に手が届きすぎワロタ。多重共線性の解説なんてこれ以上ないくらい簡潔で分かりやすく、数式レベルで一瞬で理解できる。

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posted at 20:53:28

Juliaを持ってしても時間がかかる(｡ŏ﹏ŏ)

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posted at 20:47:21

#統計 #数楽 Kullback-Leibler情報量に関する数学(特に「Sanovの定理」)は、統計学において「大数の法則」と「中心極限定理」に匹敵するほど基本的。

なぜならばKL情報量は確率分布の「違い」を測る自然な量だから。

しかし、歴史的経路が原因で、教育的に普及していない。こういうことはよくある。

タグ：数楽統計

posted at 20:38:54

twitter.com/f_jhr/status/9...

#統計 #数楽「情報源符号化」の話は先のSanovの定理とは異なるKL情報量の解釈。こちらの解釈を知っているとKL情報量を「情報量」と呼ぶ理由がわかる。

例えば

genkuroki.github.io/documents/2016...

の第10節。「平均符号長」の下限からの乖離の大きさとしてKL情報量が出て来る。

タグ：数楽統計

posted at 20:38:52

RochejacMonmo @RochejacMonmo

これもある種の #超算数 #超理科的な案件なのではないだろうか？
ベクトルが数学Cに移されることについてのパブコメとそれへの文科省側の回答の酷さに呆れかえるばかりだ。search.e-gov.go.jp/servlet/PcmFil... pic.twitter.com/pyFscKZtlA

タグ：超理科超算数

posted at 20:28:06

#統計ベイズ統計における事後分布ψに対して、特別な形の確率分布rでD(r||ψ)を小さくするものを近似計算して、rを真の事後分布ψの近似分布だとみなすことが「変分ベイズ」もしくは「変分近似」。リンク先に例がある。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 20:26:37

#統計 D(r||ψ)を極小にするrは一意的とは限らない。実際の計算でも極小点rで

δD(r||ψ)/δr = 0 (δはrの動ける範囲での変分を表す)

となることを使う。統計力学の文脈での「平均場近似」やベイズ統計での「変分ベイズ」「変分近似」はこれの特別な場合。

タグ：統計

posted at 20:26:36

#統計数学的には簡単に定義される確率分布ψが現実には計算困難なことがよくある。しかし、ψを近似する特別な形のrを見つける計算は高速に可能なことがある。そのときよく使われている近似誤差の指標がD(r||ψ)であり、与えられたpに対してD(r||ψ)を極小にする特別な形のrを計算する。

タグ：統計

posted at 20:26:35

#統計未知の確率分布qが生成したサンプルを使って、qをできるだけ小さな誤差でシミュレートできる確率分布pを見つけることが、統計的推測。

すなわち、未知のqに対して、D(q||p)がより小さなpを見つけることが統計的推測。

タグ：統計

posted at 20:26:34

#統計以上のようにKL情報量D(q||p)は「確率分布pによる確率分布qのシミュレーションの誤差」(予測誤差)を表しています。シミュレーションで確率的にボロが出る速さがD(q||p)であり、ボロが出るのが遅いpほどqを小さな誤差でシミュレートできていると考えられる。

タグ：統計

posted at 20:26:34

#統計例：確率1で成功する確率分布をqとし、確率θで成功して確率1-θで失敗する確率分布をpとする。pに従うn回の独立試行でpがqでないとばれない確率はθ^n=exp(-n(-log θ))であり、その確率が指数的に減少する速さ(ボロが出る速さ)は-log θ≧0である。定義通りに計算してもD(q||p)=-log θとなる。

タグ：統計

posted at 20:26:33

#統計例：p=qなら永久に「pはqじゃない」とばれることはないので、そのようにばれる速さはD(q||p)=0となる。

タグ：統計

posted at 20:26:32

#統計 Kullback-Leibler情報量 D(q||p) には数学的に様々な解釈があります。

統計学で重要なのはSanovの定理：D(q||p)は確率分布pに従う独立試行で生成した乱数列が確率分布qで生成されたものではないことが確率的にばれる速さを表している。

タグ：統計

posted at 20:26:31

#統計読んでもわかるはずがない部分についてピンポイントで「わからない」という感想が出ているのを見るとうれしい。

genkuroki.github.io/documents/2016...
Kullback-Leibler 情報量と Sanov の定理

では有限集合上の確率分布に関するSanovの定理については証明してあります。統計力学入門的な解説も含む。

タグ：統計

posted at 20:26:30

twitter.com/f_jhr/status/9...

#統計渡辺さんの本には「Kullback-Leibler情報量で確率分布の違いを測ること」について十分な説明がないので「わからない」という感想は当然。

良い解説が見当たらなかったので自分で解説を書いた。

genkuroki.github.io/documents/2016...
Kullback-Leibler 情報量と Sanov の定理

タグ：統計

posted at 20:26:28

TaKu @takusansu

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#超算数文科省が、高等学校学習指導要領解説を活用するよう圧力をかけているようです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
小学校でも圧力をかけている可能性がありそうです。

タグ：超算数

posted at 20:13:02

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

小さいサイズでもできればすごい気がする

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posted at 19:43:04

計算したいことを思いついたのだけど、意外に計算量が要ってだめなのかも。GPU向きなんじゃないかとは思うものの、GPUのコードを書く気は起きないから、並列化で許してもらえないかな。Juliaでできるかな

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posted at 19:41:44

Masahiro Hotta @hottaqu

多くの人は、わかりやすいを求め過ぎている。大学でそれを気にしていては薄っぺらくなる。歯ごたえのあるわかりにくい本を、じっくりしっかり。

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posted at 18:16:16

保護者的には塾関係者からの情報が結構役に立っている。

保護者だと自分ちの子の話はし難いし、学校関係者がぶっちゃけた話をできないこともよくわかる。

塾関係者によるぶっちゃけ発言は社会的に結構重要かも。ただし、フェアであることが要求されるのですが。

フェアなぶっちゃけ話を期待。

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posted at 18:11:57

みやびmama @miyabi39mama

加計の入学予定の学生さん
かつて飼っていた犬が「脊髄軟化症」と呼ばれる難病にかかり、足が不自由になった出来事をきっかけに獣医師を志すようになりました。
３日は、家族４人で式に出席し、記念写真を撮っていました。
マスコミと野党は、学生さんの獣医師になるという夢を妨害しないでください

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posted at 18:04:11

#Julia言語からはSymPyだけではなく、Maximaも使えますが、JuliaとMaximaの連携はSymPyと比較すると未成熟な状態。数式処理系としてMaximaは非常に優れているので、もっと連携が強化されるとよいと思う。

MaximaならSymPyと違って∫log(sin x)dxも計算してくれます。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/zVzwRUATfI

タグ： Julia言語

posted at 17:49:17

#Julia言語 SymPyで作った式を使って大して重くない計算をする場合には、より確実なlambdifyを使った方が手間が減ると思う。

しかし、重い計算になる可能性があるなら、eval parseを使う方法も検討してみた方が良いかも。

複数の言語の間の連携は結構面白い。いいとこどりできる場合がある。

タグ： Julia言語

posted at 17:49:16

#Julia言語 SymPy lambdifyで作った函数はPythonの函数をJuliaから呼び出すことになる。それに対して、eval parse で作った函数はpure Juliaな函数になります。おそらくこれが計算速度の違いの原因。

ただし、eval parseを使う方法には確実に成功する保証がないという巨大な欠点があると思う。

タグ： Julia言語

posted at 17:49:16

twitter.com/tatssuki/statu...

#Julia言語 SymPyの式のJuliaで使える函数への変換をSymPy lambdifyでした場合とJulia eval parseでした場合の速度比較を追加しました。

gist.github.com/genkuroki/89fc...
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

添付画像のようにJulia eval parse版の方が4倍程度速かったです。 pic.twitter.com/rgIeAPhqGQ

タグ： Julia言語

posted at 17:49:15

TJO @TJO_datasci

TensorFlow Hub www.tensorflow.org/hub/ Colaboratoryで配布されてるやつが凄くお手軽かつ本格的で楽しめる。GANとか普通に目の前で計算して顔イメージのtransitionとかもやってくれます

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posted at 17:26:28

Jun TAKAI @J_Tphoto

ちょ、読んでたら涙が。。いや、ふざけんなよ、おまえら、さ、違うよ、総括してほしいのは個人にではないんだよ！政府として、行政として、マスメディアとして。みんなすずかんの文章読んでください。

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posted at 17:22:10

marie @izakayamarichan

次女は力づくで答えを出すタイプ。 pic.twitter.com/G8FaISK5xf

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posted at 17:21:08

Jun TAKAI @J_Tphoto

すずかんさん twitter.com/buvery/status/...

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posted at 17:18:26

buvery @buvery

震災では、避難にこだわり過ぎた。鈴木元文部科学副大臣、当時。 diamond.jp/articles/amp/1...

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posted at 17:10:21

トッチ @Totti95U

添え字使いたい放題✌('ω'✌ )三✌('ω')✌三( ✌'ω')✌楽しい pic.twitter.com/4iCVZLeknB

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posted at 16:43:16

太陽系bot @taiyou_tentai

【2006 RH120】
アテン群に属する直径約3～6mの微小な地球近傍小惑星の1つである。2006年9月から2007年6月までの間、この小惑星は地球の周囲を自然衛星として周回し、一時的な「第2の月」となっていた。pic.twitter.com/u0xnrmH48H

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posted at 15:57:33

…殆ど妥当に使える場面が無く、あまりに強力だから、悪用すればどこまでも人を虐げ欺き苦しめる事が出来る。その威力に魅入られてしまえば自身が悪魔になってしまうほどの怖い代物だ。だから多用してればいずれ「あの人は、やっぱりそういう人なのか…」ってなる。その人の関わる分野まで疑われる。

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posted at 15:47:43

Kaz IWASAKI @iwachan77

ほんとこれ。
あそこも、「この場にそぐわない」とかってわざわざケチつけにくる怖いベテランさんがいなければもっと盛り上がるのになぁ・・・
1000人越えてる割に書き込む人っていつもの数人だけだもんねぇ・・・ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:45:51

いしたー @sonicair

MANABIYAでなぜJuliaを使うべきかのLTしておくべきだったか

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posted at 15:30:27

いしたー @sonicair

NumPyでも似たようなことはできるけどぱっと見ちょっと奇妙

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posted at 15:28:38

いしたー @sonicair

Juliaこんな関数定義できるからなんていうかこわい

proxₗ₁(λ, w) = sign.(w) .* max.(abs.(w) - λ, 0)

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posted at 15:27:40

…そういう「言ってないだけで嘘はついてない」なんてやり方で対抗するしかない戦いってのもあるだろうよ、法廷闘争とかではやるよね…でも、それは一体何のためで、どういう時なのか？は問われるものだよね？、そこに人間性が表れるって事も確かだよ。気楽に多用してよいものではないよね？

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posted at 15:27:34

…厄介なのはね、人の心は見えないってことでね…知ってるのに言わないでいるのか、本当に知らないのか、すぐに見破るってのは無理でしょ？そこで知ってたけど言わないのは嘘をつくのとは違うって理屈で迫られてさ、中には「訊けば答えたのに、訊かないお前が悪いんだよ」とか言う奴まで居るからな。

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posted at 15:08:24

トッチ @Totti95U

所属してるプログラム部みたいな部活の新入生にJuliaを教えて数値計算沼に落とす作戦やりたい

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posted at 15:02:17

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

…「言わなかっただけ、嘘はついていない」というのは、何を言わないでおくかを選択する意図が、相手の現実認識を歪曲する事にあり、それによって自分に有利な状況や利益を得ようとする行為なのだから、場合によっては、嘘をつくより罪深い。
上野さん…その種の非道に女性も虐げられてきたのでは？

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posted at 13:51:24

Juliaのマルチスレッド化も進んでる様子。1.0には来ないかもだが楽しみ。

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posted at 13:27:49

Masaki Ando @wolphtype

バカっぽいバリアブルフォントができた pic.twitter.com/uzHRLv6ClB

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posted at 13:20:14

Simon_Sin @Simon_Sin

問題の論文はここで読めるからみんな自分の目で確認してみてくれ
war-medicine-ethics.com/KU/ThesisRepub...

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posted at 11:57:01

Simon_Sin @Simon_Sin

問題の論文「イヌノミのペスト媒介能力に就て」サルの太ももにペスト菌ノミをつけて感染させたんだけど、そのサルが「頭痛を訴え」た事になってるんだよ。サルが。そしてそのサルの体温のグラフも36度から始まっている。サルの平熱は38度くらいじゃなかったか……この「サル」ってもしかして… pic.twitter.com/8fihtW30KH

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posted at 11:56:27

Simon_Sin @Simon_Sin

『７３１部隊将校の学位取り消しを　人体実験疑い論文で京大に』
現代の価値観で過去の学位の判断をするのはイカンのでは？と思ったが、コレはそもそもヒトを実験対象にしたのにサルだと偽ったという実験データの偽造であってこの論文は捏造、学位取り消しは妥当だよなあ

headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180402-...

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posted at 11:51:26

上野千鶴子曰く「嘘はつかないけど、本当のことを言わないこともある。」
これって人を欺くために使われる初歩的なテクニックで、これを使う人を信用するのは危険なんだよね。
例えば、
「過去に雪崩があった事を言わなかっただけ、嘘はついていない」
とか通ると思う？
twitter.com/soutathesouta/...

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posted at 11:45:37

セルフ執事 @SF_yomi

以前に、juliaのドキュメントを全部グーグル翻訳にかけたのがあって、それを更新しようと思ってドキュメントの履歴みてたら想像以上に変ってて、こりゃ、1.0出るまで手を出し辛いな。って気分。

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posted at 10:53:59

Daichi Mochihashi @daiti_m

三月中にMLP「ガウス過程と機械学習」の担当分をほぼ書き終わりましたので、サポートページのドラフトを公開しました。chasen.org/~daiti-m/gpbook/
本は、2018年中に発売したいと思っています。上のページも書いたばかりでまだまだ一部ですので、順次充実させていく予定です。

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posted at 10:18:57

f_jhr @f_jhr

渡辺ベイズ8.4節の

「与えられたqに対してD(q|p)を最小にするpを見つけたいという課題が統計的推測であり情報源符号化」

「与えられたpに対してD(q|p)を最小にするqを見つけたいという課題が平均場近似」

?????わからない!!!!

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posted at 09:51:54

沼田謙二朗 @numata_kenjirou

猫村ゐき (Nekomura Wiki) @lll_anna_lll

これはそうですね。「くつろげ」ないと脳味噌もかっせいかしない。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 09:23:46

C++年々つらくなるからRustに移行したいし、PythonたまにつらいのでJuliaに乗り換えたいんよね…

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posted at 08:41:45

Oguchi T／小口高 @ogugeo

ほたりん☆黒猫戦隊の母 @Hotaponzu

インド洋の島国のモルディブにあるバア環礁の一部を斜めから空撮した写真。 bit.ly/2GOL9pC 百個以上の珊瑚礁の島からなる環礁だが、この写真の部分は、きれいな円形に見える島がほぼ直線上に並んだ興味深い景観を示している。環礁全体の地図や写真を含む英文記事 bit.ly/2pY75oO pic.twitter.com/GMKRN1fGnf

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posted at 07:35:12

非公開

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非公開

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posted at xx:xx:xx

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

チュパチュパ中に
指をササッと隠したら
しばらく気が付かずにチュパチュパ…

チュパチュ…

はっ？？？？
指？！？？
指どこ！！！

キョロキョロ探す姿がまた可愛い(≧∇≦) pic.twitter.com/yh9GhSeHxj

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posted at 06:24:44

@genkuroki 自分と同レベルの人とだけ世間話をしていても仕方ないので、是非、自分の知らないことを知っている人や、より賢い人の話を聞けるようにすべきだと、学生には言っているのですが、彼らは果たして、どこまで役立てていることやら。少なくとも私には非常に意義有る物となっているのですが。

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posted at 05:05:22

非公開

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posted at xx:xx:xx

uncorrelated @uncorrelated

小熊英二氏の「社会運動家としては正しい選択です」は、学者としてはあり得ない選択だと暗に言っている気がしなくもない。twitter.com/soutathesouta/...

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posted at 03:52:22

私が「ネット」に関わり始めてすぐに気付いたことは

雑談もできない場所には難しくて面白い話をできる人達も集まらなくなる

ということ。話題を限定せずにすむ場所を作ってうまく維持するだけでみんな急激に賢くなる。話題が限定されていないからどこまでも難しい話もできる。

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posted at 03:30:58

ところてん @tokoroten

なんで俺はゲームの中でまで、データフローグラフと戯れて、ロードバランサで負荷分散して、機械学習で遊んで、多層パーセプトロンで分類器作ってるんだろうか。

while True: learn()、面白い。
store.steampowered.com/app/619150/whi... pic.twitter.com/rSy4S4K7n4

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posted at 03:26:14

#Julia言語「SymPyで数式を計算して、数式を函数に変換して、計算してプロットする」という例がないと使い難いと思ったので、事前分布と事後分布のプロットのコードを追加。

gist.github.com/genkuroki/89fc...
正規分布の共役事前分布関連の公式のSymPyによる導出 (未完)

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

n=5 pic.twitter.com/cEZjrQwZjj

タグ： Julia言語

posted at 02:48:16

#Julia言語～のように、SymPyの式 foo を eval(parse("bar(x) = $foo")) で運が良ければJuliaの函数 bar に変換できますね。

bar(x) = N(foo(x))

とか、

bar(x) = float(foo(x))

とかでもJuliaで使える函数になるのですが、滅茶苦茶遅い。

タグ： Julia言語

posted at 01:46:17

#Julia言語 SymPyの式をJuliaの函数に変換するには

using SymPy
using Plots
x, μ = symbols("x μ", real=true)
σ = symbols("σ", positive=true)
p = 1/√(2PI*σ^2)*exp(-(x-μ)^2/(2σ^2))
eval(parse("g(μ,σ,x) = $p"))
plot(x->g(2,2,x), 2-10, 2+10, size=(500,300), legend=false)

タグ： Julia言語

posted at 01:46:16

f_jhr @f_jhr

4けたの数字をひっくりかえして差をとる操作
(例:1984→2907(=4891-1984))
0001~9999の数に対してこれを繰り返すと必ず5種類のループに入る:
0000→0000
0090→0810→0630→0270→0450→0090
0909→8181→6363→2727→4545→0909
0999→8991→6993→2997→4995→0999
2178→6534→2178

タグ：

posted at 01:33:07

f_jhr @f_jhr

阪大数学専攻にはjuliaを使った数値計算の授業がある

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posted at 01:02:39

#Julia言語 log(x) を含む f の log(x)^2 の係数を得たければ

@ syms x
f = (x+2)^3
f = f(x=>log(x))
c = coeff(collect(expand(f), log(x)), log(x)^2)

タグ： Julia言語

posted at 00:36:01

#Julia言語 x の2次式 f を平方完成するには

@ syms a b c x
f = 2x^2 + 8x - 12
s = solve(f-a*(x-b)^2-c, [a,b,c])[1]

のようにして可能です。平方完成はよくやるので結構便利だった。平方完成程度なら手計算でも簡単なのですが、solveはもっと一般の場合も可能。

タグ： Julia言語

posted at 00:31:08

#Julia言語 SymPy.jlでは

using SymPy
x, μ = symbols("x μ", real=true)
σ = symbols("σ", positive=true)
p = 1/√(2PI*σ^2)*exp(-(x-μ)^2/(2σ^2))
q = p(μ=>2, σ=>3)

のように f(a=>b, c=>d) のようにして、f 内部の式を置換した別の式を簡単に作れます。結構自由に置換できる。

タグ： Julia言語

posted at 00:24:41

#Julia言語実はSymPy.jlを「使えない」と誤解していた原因はSymPy.jlのバグでした。?@ syms で表示される例が動かなかったので、実変数や正値変数を気軽に得られない状態になっており、それが原因で積分もうまくできないと誤解していた。そのバグの修正例が

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

にあります。

タグ： Julia言語

posted at 00:13:20