黒木玄 Gen Kuroki
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2018年06月09日(土)
ただ、今やっている講義は、例えば大石フーリエ
www.iwanami.co.jp/book/b260886.h...
にあるような、初歩的なフーリエ解析＋具体的な偏微分方程式への応用です。円筒座標でラプラス方程式をベッセル関数使って具体的に解く、みたいな定番講義もだんだん教え切るのが難しくなってきた。
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posted at 23:19:41
久しぶりにFourier解析の講義をやっているので、昔はさっぱり読めなかったCarlesonの論文を見直したが
projecteuclid.org/euclid.acta/14...
やはり読めない。解説もあるが
arxiv.org/abs/1210.0886
証明は一生自分でフォロウできないかもしれないなあ。
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posted at 23:16:20
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@kawai_yusuke @balsamicoseZ それは、x^yが連続関数であると仮定するからでしょう。
高校の教科書にもnが整数の場合、x^nの導関数がnx^(n-1)とする公式が掲載されています。n＝1の場合x^0で1です。xの導関数だから当然そうなります。でx＝0の場合も除外されていません。
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posted at 22:02:53
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読み終わりました。
できるだけ多くの人に読んでもらいたい本ですね。
労働問題の弁護士二人のインタビューが非常に興味深い内容でした。 pic.twitter.com/LlXd3vzmki
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posted at 21:52:47
あまり出ていかないでしょう．
1)日本のお金持ちの多くは地主・医者・弁護士
2)富裕層は地位財への需要が高い
2)はやや複雑なので以下にまとめてあります
yasuyuki-iida.hatenablog.com/entry/2018/05/... twitter.com/kikumaco/statu...
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posted at 21:10:33
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HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
新潟県知事選挙には関わりたくなかったけど、野党関係者がいちいち福島へのデマを飛ばしてくるから仕方ないね。
私は与党信者なんかじゃないよ？
政争に無関係な福島を巻き込んで攻撃してくる人達に抵抗しているだけ。
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posted at 19:19:50
2012年に800円を切っていたソニーの株価は直近で5,400円台．この3月の決算は過去最高益でした．ソニーに限らず製造業全般の利益率が急上昇．構造改革派の主張が正しいなら，この数年でとてつもないイノベーションが日本企業に起きたのでしょう．
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posted at 19:17:29
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
もう、野党の人達の自浄能力には期待していない。
もしも花角氏が当選なさったならば、対抗陣営が選挙運動でばら撒いた、無関係な福島へのデマを回収して頂きたいのです。
もう、そこにしか期待できません。
なんか、地雷撤去作業みたいだね。地雷埋設した人達は、回収してくれないから仕方ないね。
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posted at 19:17:11
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
前回の米山氏の時も今回も、野党とその応援団たちは反原発を訴えるために、選挙運動で隣の福島県に暮らす人達を苦しめるデマを利用してきました。
彼らは選挙後もデマを回収しません。自浄能力もありません。
もしも花角氏が当選なさったら恐縮ながら、彼らが福島へ撒いたデマを否定してほしいです。 twitter.com/hideyohanazumi...
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posted at 19:14:03
所得税の累進性は強化するべきですよね。それで外国に出て行っちゃうなら、別にいいんじゃないのかしら twitter.com/sikano_tu/stat...
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posted at 18:41:22
なにも電凸じゃなくても、失敗を許さなければこうなるよね。産婦人科や僻地医療の人不足も同じようなパターン。 twitter.com/hoge_bs/status...
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posted at 18:39:49
・数学的内容と無関係なことにはこだわらない。
・「証明できていないことは証明できたと思わない」という約束さえ守っていればなんでもあり。
・理解の過程では論理的には粗雑に見えることもやるべき。
・直観と論理を結び付けながら進むために試行錯誤を繰り返す。
・苦行にならない道はある。
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posted at 17:17:50
教える立場では、「どうしてそう呼ぶのか」という質問を受けたら、直接その質問には答えずに、実際に欲しいのはどの数学的概念に関する納得感であるかを推理して、数学的概念の背景や直観や論理について説明することが定跡だと思う。
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posted at 17:17:49
でも、息抜きのネタ的に数学の内容の理解と無関係に、「どうしてそう呼ぶのか」について調査してみることは結構楽しい場合があります。
数学の内容の理解に結び付くかもしれないという期待を込めて「どうしてそう呼ぶのか」を調べても落胆することが多いと思う。
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posted at 17:17:49
以前とある議論で線形代数を何も理解していない人が「体K上の線形空間」という言い方の「～上の」という言い回しにこだわっているのを見たことがある。
そういうところにこだわるという方針だと、抽象線形代数の中身を理解できなくなるのは当然だと思う。
意識を集中するべき所を間違っている。
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posted at 17:17:48
そうそう、数学の理解は極めて大変なので、「納得するため」という理由を付けて不用意にこだわってはいけないこともあります。
例えば数学用語について「どうしてそう呼ぶのか」にこだわるのはやめた方が良いです。
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posted at 17:17:47
「きちんと証明できていないことを証明できたと絶対に思わない」という約束さえ守っていれば、「なんでもあり」なのが数学の良いところだと思います。
「なんでもあり」なのにやるべきことを勝手に制限するとどんどん苦しくなる。
「暗記」や「写経」以前にやれることは沢山ある。
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posted at 17:17:47
図を描いて「平均値の定理は明らか」のように考えることは他のあらゆる場面でも理解を進めるために有効です。
数学科の学生の多くがおかしなアドバイスを信じたせいで、そういうことをやらなくなって数学が余計にわからなくなっている。
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posted at 17:17:46
図を描いて「中間値の定理は明らか」「平均値の定理も明らか」と考える過程も数学の理解には必須だと思うのですが、一部の困ったアドバイザーが「そうしてはいけない」と安易に言うので要注意。
正しいアドバイスは上と下の方に述べた通りです。
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posted at 17:17:46
直観と論理の両方が不可欠なので、それらが分かち難く結び付くようになる方向に進まないと、高度な数学の勉強はほとんどの人間にとって単なる苦行になってしまうと思う。
苦行にならない道はあるので、それを探すために数学的な試行錯誤を自分でやるようにすると、うまく行く可能性が高まる。
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posted at 17:17:45
しかし、様々な経験が欠けていて、「当然そうなるべき」と感じてしかるべきことをそのように感じることができず、わけのわからないことを証明し始めることになってしまうと、何もかも分からなくなってしまい、絶望的な状態に陥る危険性が高まる。
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posted at 17:17:44
「当然そうなるべきである」という強い感情のもとで、実際に証明しようとしてみたら、次々に技術的な困難が生じて、地道にそれらを解決して行かなければいけない。
こういう感じになれば、いい感じに本格的な数学の理解が進むと思います。
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posted at 17:17:44
あと、健全な直観に基けば「それが成立しないなら定義や定式化の方が間違っているに違いない」と感じられるような結果はたくさんあります。
そういう結果については、当然そうなるべき結果であることを了解できるような考え方をできるようにした方が得です。
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posted at 17:17:43
例えば、抽象線形代数の出発点の定義(体の公理とベクトル空間の公理)を覚えることができないのは普通のことだと思います。
自分で膨大な時間をかけていじくった末にうまいことシンプルに公理系がまとめられていることをやっと理解できる。
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posted at 17:17:43
人間は、何も理解していないことを暗記できるようにはできていないので、理解していないと覚えることができないというのは普通のことであり、「暗記が苦手」ということにはならないと思う。
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posted at 17:17:42
結果的に、数学的なことをどれだけ理解できるかは、どれだけの時間をかける余裕が自分にあるかで決まるものだと思います。
逆に言えば、すぐに理解できなくても、そういうものだと思って気楽に構えて良いということでもある。
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posted at 17:17:41
実際、大学1年生レベルの解析学と線形代数をそれなりに自由に使いこなせるようになるためには、3～4年かかる可能性が高いです。
どの段階でも理解は不完全であり、少しずつ理解度を地道に高めて行くしかない。
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posted at 17:17:41
数学(そのものおよび数学が絡む分野)の勉強の特徴は、地道な作業に膨大な時間が取られることです。
私は、大学1年生相手の授業で、「今やっていることの理解は２～3年後になるかもしれない」とよく言います。
理解は逐次近似的に進むので、習った直後の段階では不完全なままなのが普通です。
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posted at 17:17:40
過去数年間の算数・数学教育に関する話題でも、数学の勉強の仕方について、「とりあえず暗記、理解はもっと後」のようなことを言っている人でまともだとみなせることを言っている人を私は一人も見なかった。
数学科の学生であっても「まずは写経」のような不合理な勉強の仕方を語る人達が存在する。
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posted at 17:17:40
私なら「とりあえず暗記、理解はもっと後」と言っている「周りの大学院生や学部生の友人」は数学の勉強の仕方について不適切なアドバイスをしたと決め付けて問題ないと判断します。
実際そう言われた本人が困っているのだから、その判断が正しい可能性は極めて高い。続く
twitter.com/hyuki/status/1...
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posted at 17:17:37
Stanで使われているNUTSによるサンプリングの可視化の動画は以下のものがオススメです。Gelman先生が登場します。Gibbsサンプラーでイライラしてるのが面白い。 "A Stan Will Be Born" youtu.be/pWow8Qe1snQ #TokyoR
タグ： TokyoR
posted at 16:00:29
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湯川れい子が悪質な放射能デマ拡散者であることは意外と知られていなかったようで今回の「福島原発では作業員が死んでいる」twを読んで気付き失望している人がいる。拡散すべきはデマでなく湯川が悪質なデマ屋であるという事実だ。過去発言でアウト論に従えば彼女など生まれ変わっても仕事できない。
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posted at 15:37:59
虐待事件で正義感に目覚めて児相に電凸すると何が起きるか ②
（マシュー・サイド『失敗の科学 失敗から学習する組織、学習できない組織』より） pic.twitter.com/9Gcsk4TRnP
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posted at 15:01:18
虐待事件で正義感に目覚めて児相に電凸すると何が起きるか
（マシュー・サイド『失敗の科学 失敗から学習する組織、学習できない組織』より） pic.twitter.com/euNQvrJPsH
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posted at 15:00:35
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@AS_Insects @musicisthebest_ 曲調だと、さだまさしの方が「普通のロック」に近いと思うんです
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posted at 14:30:48
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藤井「真の財務省OB」裕久氏や、与謝野「インフレは悪魔」馨氏、安住「超円高は欧米の財政不安」淳氏らが円高を懸命に『注視』していた頃は、ソニーはもうダメとか日本の製造業はオワコンとか言われてましたね…単なる失政でしたが。
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posted at 14:01:53
@koichi_kawakami @hirakawah PEZYは実際に計算機をつくっているので、全部が詐欺というわけではありません。報道する人はそれぞれ確認してほしいものです。
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posted at 13:58:12
またガウスか。「時空を超えてあなたは一体何度―― 我々の前に立ちはだかってくるというのだ!!
ガウス!!!」 twitter.com/akinori_ito/st...
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posted at 13:54:19
複素人材で連想したが、素数を複素数に拡張したものがあるんだろうなあと思って調べたらGaussian primeというのか。複素整数はGaussian integer en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_...
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posted at 13:53:15
『一番大きな部分というのは、為替がやはり円高に振れていること…韓国のウオンと…70％の差はいかんともしがたいです。エルピーダのDRAMの利益率は、リーマンショック前よりも圧倒的にいいんです。やはり1年間で起きた為替変化は一企業の努力ではカバーしきれない』 japan.cnet.com/article/350145...
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posted at 13:47:02
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質問（通信の大学に通い始めた30歳、数学と暗記について）
なかなか難しい話です。あなたにアドバイスしている人が言う「とりあえず暗記」の正確な意味がわからないからです。（続く）
#結城浩に聞いてみよう
ask.hyuki.net/q/20180609121207 pic.twitter.com/tCjM74uYAf
タグ： 結城浩に聞いてみよう
posted at 12:13:33
Koichi Kawakami, 川上浩 @koichi_kawakami
どうやったら詐欺でこれだけ獲得できるのか想像できません。
”文科省所管のＪＳＴ（科学技術振興機構）から５２億円の無利子融資。さらに、経産省所管のＮＥＤＯ（新エネルギー・産業技術総合開発機構）から３５億２４００万円の助成金の交付” twitter.com/nikkan_gendai/...
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posted at 11:46:10
@tomoak1n @AS_Insects WolframAlphaの有料アプリを入れると、ウェブで無料で使った場合よりもたくさんCPUを使わせてくれます。
これは結構大きいです。
そういう理由でWolframAlphaの有料アプリには非常に満足しています。
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posted at 11:25:53
@AS_Insects @genkuroki 有料=iOSだと360円。Mathematica みたいに身構えなくても大丈夫な額。パソコンなら、普通にブラウザから使って無料と。
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posted at 11:22:05
blog.mcdata.plus/preparation/sh...
【建設業界～オリンピック特需で仕事はあるけれど人手が不足している。これは、業界全体の課題です。1〜2年という短期間ではなく、10〜20年という長い目で見た継続的な供給力の確保を考えてなくてはいけません。】
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posted at 11:19:42
www.homes.co.jp/cont/press/buy...
【大手ゼネコン4社の2015年9月中間決算はいずれも営業利益が過去最高～その一つの要因として採算性の悪い工事の受注を控えている状況が指摘されている。したがって、人手が足りなくなるような工事を断ることで、「表面上は」人手不足が緩和していることが考えられる。】 pic.twitter.com/c5vYAsjrCx
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posted at 11:16:50
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@AS_Insects 昔は、自分の意思で始めた計算結果が正しいかどうかが不安なまま先に進まなければいけなかったのですが、今なら、WolframAlphaを使って「答え合わせ」をできる場合が結構多いので楽をできます。
私は自分の端末に有料アプリを入れました。
自分ちの子が使っている端末にも強制インストール😁
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posted at 10:56:43
@AS_Insects プログラミングが面倒だと思う人には www.wolframalpha.com がおすすめ。
www.wolframalpha.com/input/?i=inver...
私が出す試験問題の7割以上はWolframAlphaで簡単に解けます。自分自身が数学的仕組みを理解して実行できることは大事なのでそれでも問題無し。 pic.twitter.com/jsgJDZFxjQ
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posted at 10:52:18
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@AS_Insects juliabox.com にアクセスすれば、自分のパソコンにインストールしなくても使えるのですが、使っているPythonがv2.7なのでユニコードではまる。
自分のパソコンに #Julia言語 をインストールできれば非常に便利だと思います。個人的には非常におすすめ。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
タグ： Julia言語
posted at 10:45:03
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@AS_Insects #Julia言語 の世界ではギリシャ文字などを変数名や函数名として利用することが普通になっています。
例えば、変数名として、x₁ (添え字付きの文字)や σ² (分散はこう書きたい)などを使えるし、みんな使っています。ソースコードがちょっと読み易くなります。
タグ： Julia言語
posted at 10:09:59
@AS_Insects 行列の表示はスクショを見ればわかるように結構きれいです。
#Julia言語 をJupyter notebook経由で使うとそういうきれいな表示を楽しめます。
Jupyter notebookでは行列などの表示をMathJax(LaTeX形式で数式を表示できる)経由で行う仕様になってます。(数式表示はMathJax+ブラウザにおまかせ)
タグ： Julia言語
posted at 10:06:27
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#数楽 3×3行列の逆行列の素朴な計算
github.com/genkuroki/Line...
その #Julia言語 (SymPy) notebook版
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
超高級電卓として使うなら、PythonよりJuliaの方が気軽で楽だと思います。 pic.twitter.com/BmFVwua55o
posted at 09:36:41
「自分は違う」と思っていても、教え子に問題を与えて答えられるようになったら理解したと判断しているようだと危ない。必要な概念を理解していなくても、機械的な手順を覚えるだけで答えは出せる。
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posted at 07:58:01
@konamih 世の中には、５割を求めるのに半分にするとはっそうするのではなく、×0.5と公式を使わせることが重要、公式を使ってこそ理解していると言える、と解釈する不思議な人達も存在しているわけで、頭が痛いです。
togetter.com/li/1047129
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posted at 07:21:25
「60km/hだと１時間でどれだけ走る？」が答えられないとかなら話は単純なんだよ。それ聞いたら答えられるのに、30分で進む距離聞かれると妙な計算し出すのが多いからヤバいってんで
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posted at 06:16:07
『親権制限や警察との全件共有は、政治がルールを変えれば良いだけ。児相のキャパ不足も予算をつければ良いだけ。
なぜそれができないか。この社会的養護の分野は、最も票になりにくいからです。だから熱心に動く議員自体が少ない。』
lite.blogos.com/article/302867...
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posted at 00:45:23
Margaret @子どもを理不尽に慣れ @20margaret12
@yamazaksv2 ああ確かに、そういう教員いますね。特に小学校はほぼ皆そんな人ばっかり。
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posted at 00:35:41
@20margaret12 教科書が全て正しい、と考えているだけならまだマシで、教科書の答え方以外は正しくないとする教員もいるので非常に困ります。#掛順 #超算数
posted at 00:22:17
Margaret @子どもを理不尽に慣れ @20margaret12
学校が言うことや教科書に書いてあることは全て正しいって信じ込んで大人になるんだろうね。ホント上手く飼い慣らされたもんだ。
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posted at 00:15:19
沢山オカネを稼いでる人は、自分の力で稼いでると思っているかもしれないけど、それは違うよ
これまで先人たちに作られた技術や文明やインフラを使って生産し、消費してくれる消費者が存在しているから、オカネを稼げているんだよ。
それを全て自分の力だから、自分のカネだって思うのは間違っている
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posted at 00:11:47
