黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年07月01日

ところが。1977年のテネリフェ空港衝突事故ではそのスキール音のために最後に正面衝突を回避することにつながり得た交信が阻害され、互いに「だろう運転」を誘い、正面衝突して550名以上の犠牲者を出してしまった（未だに史上最多）。安全のための取り組みが時に牙を剥く、それが航空事故の歴史なのだ

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posted at 23:51:57

おっと、最後の最後にもう一つだけ。航空無線には今でも音質の悪い昔ながらのAMが使われる。理由は簡単で、同じ周波数帯で複数人が同時に発信するとピュー？というスキール音という混信を示す音が鳴る。これで誰かが助けを求めていたらすぐ分かるというわけだ。こんなところにも安全上の工夫がある

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posted at 23:48:42

「人工知能」が飛行機の操縦を主に担う時代になった後であっても、国際的な航空事故調査体制による不断の努力は連綿と続けられていくのだろうと思うし、そうあり続けるよう願っている。いつでも、より明日は、皆がより安全に飛べるように

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posted at 23:34:22

Shuuji Kajita @s_kajita

悲しいかな人間は間違え、時には想像もしなかった原因により事故は起きる。しかし人々がそこに正しく向き合った時、再発は防止され、技術は確かに進歩する。

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posted at 23:33:57

ただし、1994年に旧名古屋空港で中華航空のA300が落ちた時は、ヒトの操作よりも機械の操作をヒューマンエラー防止のために優先する仕組みが災いし、双方の操作が干渉した結果空港上空で失速して真下に落っこちるという大事故になった。ヒューマンエラーは機械を優先したからと言って防げるものでもない

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posted at 23:32:54

Shuuji Kajita @s_kajita

このツイートから始まる航空業界の事故原因究明の歴史と事例がぞくぞくするほど面白く、そして感動的！ twitter.com/TJO_datasci/st...

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posted at 23:32:07

最後はやっぱりヒューマンエラー、というわけで航空業界こそ「人工知能による完全自動操縦」が期待されているらしいですよ、という話を付け加えておきます

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posted at 23:27:41

「若手パイロットに対する手動操縦の訓練不足で、ちょっとした異常時にパニクって間違った操縦をして落ちる」事故。代表的なのがエールフランス447便とシンガポール付近で落ちたエアアジア機の事故（失速時は機首下げしなければならないのに誤って副操縦士が機首下げ操作し続けてそのまま落ちた）

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posted at 23:26:34

ああそうそう、最後に一つだけ嫌なことを書いておくと、遥か昔から繰り返されてきたのに未だに起きる航空事故は、"CFIT" (Controlled Flight Into Terrain) つまりパイロットの勘違いや過信などで真っ直ぐ山や地面に突っ込む事故。そしてもう一つ最近多い事故は。。。

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posted at 23:24:06

航空事故の歴史は悲しい話が多いが、一方で国際的な航空事故調査体制は「一度起こした事故は二度と起こさない」ことを常に目指しており、基本的には実際に一度起きた事故は二度は起きないように努力されている。その取り組み方には、他業界の人間であっても学ぶところは多大であるように思う

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posted at 23:08:30

結局、事故から6年後に最終報告書が出て、その中で「燃料タンクは燃料が不要であっても空っぽにはしない」「タンク内配線の絶縁状態は細かくチェックする」などの対策が提言され、全ての航空機メーカーとエアラインはこれに従った。これ以後中央燃料タンクが爆発するという大事故は一切なくなった

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posted at 23:04:46

エアコンの熱で温められた中央燃料タンクの中身がほぼ空っぽなら、灯油系ジェット燃料であっても気化している（＝引火可能）かもしれない。そこで全く同一の条件の廃棄予定の飛行機を用意し、そこで中央燃料タンク内の配線にショートする箇所を作って電流を流したら…物の見事に爆発した。これで確定

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posted at 23:02:26

だが、NTSBの調査でさらに詳しいことが分かった。「当時中央燃料タンクはほぼ空っぽだった（両翼の燃料タンクの分で大西洋を渡れたため）」「当該機は直前に真夏の炎天下で長時間エアコンを付けたまま駐機していた」「エアコンは中央燃料タンクの真上にあった」これらを組み合わせて分かることは…

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posted at 23:00:10

当時掴めていたのは「中央燃料タンクの配線内にショートしている箇所があった」こと。だが灯油系のジェット燃料は常温で火を付けても引火しない（ナショジオの検証番組で実演していたが、ジェット燃料に直接火の付いたマッチを落としてもマッチの火が消えるだけ）。これでは中央燃料タンクは爆発しない

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posted at 22:58:15

その結果、機内の中央燃料タンクが「内側から」花開くように爆発していたことが判明した。これでテロやミサイルと言った可能性はなくなった。だが普通は燃料タンクが自ら爆発するなどということはあり得ない。NTSBはあらゆるデータを集めて残りの可能性を探った

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posted at 22:54:55

中には迷宮入りした事故も多い。近年だと失踪したマレーシア航空機がその代表だろう。1996年に落ちたTWA800便もそうなりかけていた。だが米運輸安全委(NTSB)は諦めなかった。比較的浅い海に散らばっていた破片を全て集め、莫大な時間をかけて組み合わせ機体を復元するという大変な取り組みを完遂した

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posted at 22:53:25

というのは、飛行機の天井の大半が吹き飛びながらも辛うじてほぼ全員が生還したアロハ航空機の事故では、乗客の1人が搭乗時に天井に入った大きなヒビに気付いたものの、事故になるまで誰にも言わなかったことが記録されている。この乗客が指摘していたら、また結果は違ったかもしれない

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posted at 22:48:31

このように、数え切れないほど多くの悲劇と屍を積み重ねた上に、現代の空の旅の安全は成り立っている。単なる乗客であっても、気付いたことはためらわず乗務員に申し出るようにと推奨されているそうなので、何か気になることがあったら是非どうぞ

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posted at 22:46:20

この教訓が報告書としてまとめられる直前に、スイス上空で悲惨な空中衝突事故が起きてしまった。子供多数が乗ったチャーター機と貨物機が出会い頭空中衝突し全員死亡。これもまた管制官が間違え、TCASに片方の飛行機が従わなかった結果だった（なお間違えた管制官も後年犠牲者の遺族に刺殺された）

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posted at 22:43:46

空中衝突防止に使われる航空電子機器のTCASについても、静岡沖でJAL機同士の危険なニアミス（一説には20m差だったと言われる）があるまでは、TCASの警報と管制官の指示が食い違った場合は「管制官に従え」が絶対基準だった。だがこの一件以降「管制官は間違え得るのでTCASに従え」が国際基準になった

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posted at 22:41:02

例えば、機体洗浄時にピトー管をシールで塞ぐ場合にはそのシールに直立する旗が付くように改められた。これにより、剥がし忘れはなくなったという。エールフランス機がピトー管凍結によって失速して落ちた時は、当該ピトー管のメーカーの資格自体が取り消され、ピトー管凍結は減ったそうな

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posted at 22:37:38

過去には「機体洗浄時にピトー管を塞ぐシールを貼ったまま剥がすのを忘れた」だけで落ちた飛行機もいれば、「与圧弁を整備士が開けっ放しにしたのを忘れたまま飛んで飛行中に酸欠になって」落ちた飛行機もある。どれほど愚かしく下らない理由で落ちたとしても、その教訓は全世界に共有される

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posted at 22:34:23

こうして、現在の飛行機は「必ず昨日よりは今日はより安全に飛ぶ」ように不断の努力がなされている。B737のラダーリバーサルによる連続墜落事故は、3機目が辛うじて生還した際に即座に調査が入ったことで原因究明が成り、その後B737に乗った多くの人命を守った。この構図は今も変わらない

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posted at 22:31:43

1977年のテネリフェ島衝突事故ではスペイン・オランダ両国の事故調査報告書が対立した。DC10がパリで落ちた時はその前にFAAとメーカーとの癒着があって防げる事故を防がなかったと糾弾された。そういう多くの「あの時こうしていれば…」を積み重ねた結果として、現在の国際的な航空事故調査体制がある

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posted at 22:29:30

だがそれらの国際的な事故調査体制の確立までには多くの犠牲を伴った。1960年代はまだブラックボックス搭載が義務化されていなかった。コメット連続墜落事故で検証のための大掛かりな再現実験の必要性が広く認識された。大韓航空機撃墜事件のように国際政治の取引にされたことすらあった

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posted at 22:25:56

これは言い換えると「その努力をしない国の飛行機は自由に地球の空を飛ぶことすら許されない」。例えば、一時期事故調査体制が破綻してたインドネシアのエアラインはその間EU圏内飛行が禁止されていた。「いつ落ちるか分からない上に落ちても原因究明をやらない国の飛行機はEU圏内を飛ぶ資格がない」と

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posted at 22:23:50

「航空業界が失敗から学ぶ仕組みを構築している」話、もうちょっと詳しく書くと航空事故はどの国でも独立した事故調査委を置かねばならず、刑事・民事係争に利用されないという免責のもとで、必ず真実に迫り事故を再発させないというただその一点のみのために全ての努力が注ぎ込まれるようになっている

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posted at 22:21:02

Yossy @Yossy_K

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

「学び」「気づき」ってコンサル用語なのかな。教育関係でもよく聞くけど。
なんか好きになれないのよね、この手の名詞化された動詞って。

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posted at 21:43:58

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#掛算の順序についてうかつな事を言って怖い思いをするのは、教育学部の教義を鵜呑みにした人だけだ。

タグ：掛算

posted at 21:26:25

大学に入ったら試験問題を解くモードから「教科書を読みとく」モードに移らなくてはならないのよなあ。ここができない学生がいるのよな。どうしたらいいか

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posted at 19:47:36

@_kmt46 #数楽いや、そこは不思議に思うところだと思います。

ベイズ統計の文脈でg(x)は事前分布で、ラプラスの方法の弱形は、サンプルサイズn→∞の極限を取り**切る**と、事前分布g(x)に結果がよらなくなることを意味する話になっています。

n→∞の途中での様子(漸近挙動)は相対的にずっと難しい。

タグ：数楽

posted at 19:42:34

s.komata @_kmt46

@genkuroki あ、よくわかりました、ありがとうございます。
一瞬、結果がg(x)に依存しないのは不思議だなと思って勘違いしていました。

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posted at 19:37:48

@_kmt46 #数楽 gに依存する項は添付画像の o(n) (nで割ってn→∞とすると0になる量)の部分に含まれています。o(n) の部分の内容を細かく見たい場合には gも関係して来ます。

あと、添付画像の結果は f を最小にするxが複数あっても(連続的にべたーっとあっても)成立しています。

タグ：数楽

posted at 19:36:26

#数楽「極限を交換できるかどうかは計算するときには気にしなくてよい」は「完全な理解は常に先送りにして良い」という話の典型例の一つ。

たくさんの経験を積んでいるうちに、厳密な証明を先送りせずにノータイムで頭の中だけで処理できる場合が増えて行きます。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 19:22:03

#数楽学生にも「極限を交換できるかどうかは計算するときには気にしなくてよい」とはっきり教えています。それで証明できたことにならないことを認識していれば問題無し。

余計なことを気にする病になって、複雑な計算をできなくなったりしたら、何のために数学を勉強したのかわからなくなります。

タグ：数楽

posted at 19:22:02

#数楽あと、well-definednessの内容は、前提とする出発点や厳密さを確保したい事柄の種類に大きく依存します。具体的に細かい話をしないと意味がない。

ちなみに私は学生時代に解析学者達に「極限を交換できるかどうかは計算するときには気にしなくてよい」とはっきり教わりました。複数人に。

タグ：数楽

posted at 19:22:02

#数楽例えば、デルタ函数のような数学的には初等的にほぼノータームで正当化できるような事柄についてまで、数学者達が使用を反対していたというようなデマが、ある種の理系高学歴者達によって歴史的に受け継がれて来ているという現実がある。

そういうのはそろそろやめるべき。

タグ：数楽

posted at 19:22:02

#数楽私のタイムラインを「数学者が気にするようなwell-definednessを気にする必要を感じない云々」という話題が流れて行ったような気がするが、そういう話題はきちんと細かく説明しないと無意味な話題だと思う。

このように言うべきだと感じる理由は次のツイートの通り。続く

タグ：数楽

posted at 19:22:01

s.komata @_kmt46

@genkuroki すみません、画像の式で、右辺にはx_0でのgの値は入らないのでしょうか。

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posted at 19:19:04

#数楽他にも

Σ_{m∈Z} e^{-π(x-m)^2/t}/√t = Σ_{n∈Z} e^{-πn^2t+2πinx} (t>0)

を認めて使うだけでかなりのことができる.

これのx=0の場合がζ(s)の函数等式の証明で使われる. この等式の両辺は円周上の熱方程式の基本解. t→0でδ函数の和に収束する。

タグ：数楽

posted at 18:59:45

#数楽「良い公式」は積分公式ではなく、無限和の公式でもよい。

例えば、

(xの小数部分)-1/2 = - Σ_{n=1}^∞ (sin(2πnx))/(πn)

という公式を認めて使えば、Z⊂R に関するPoissonの和公式を「初等的に」証明できます。(Euler-Maclaurinの和公式の最も易しい場合を使う)

www.maths.lancs.ac.uk/jameson/poisso...

タグ：数楽

posted at 18:55:01

#数楽 Fourier解析に関わる何か良い積分公式を1つ使って良いことにするごとに、Fourier解析の基本定理が1つ出て来る感じ。

その手の積分は複素解析を知っていると「どうにでもできる」という感覚になるのですが、複素解析を知らないふりをすることを決断すると色々苦しくなります。

タグ：数楽

posted at 18:49:52

#数楽実解析的な議論をするときにも、最終的に「特殊な積分の公式」に帰着するが結構あります。

例えば、Fourier変換の逆変換の収束性に関するDiniの条件の話では、Dirichlet積分の公式 ∫_0^∞ (sin x)/x dx = π/2 に帰着します。この公式を前もって示しておく必要がある。

タグ：数楽

posted at 18:49:52

TaKu @takusansu

$#PTA twitter.com/YHMHsuuri/stat...

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posted at 18:44:53

#数楽 #Julia言語

 github.com/genkuroki/Calc...
実1変数函数の微積分のノート

では、大学1年レベルを意識して、複素解析をできるだけ避けているのですが、避け過ぎると滅茶苦茶不自然になって不健全になりますね。大学1年レベルの話題であっても、複素解析が欠けていると自然さという点でかなり苦しい。

タグ： Julia言語数楽

posted at 18:41:52

#数楽 #Julia言語小さな文字のPDF化のページ数が172に増えた。また増えた。

「z cot zの部分分数展開とMaclaurin展開(ベルヌイ数の導入)を比較してζ(2k), k=1,2,3,...を計算する」という標準的なネタを入れた。

超幾何微分方程式も入れた。

実1変数函数の微積分のノート
github.com/genkuroki/Calc...

タグ： Julia言語数楽

posted at 18:39:41

yhmh @YHMHsuuri

@sekibunnteisuu より多くの人に実態を知ってもらいたいと思います。「ＰＴＡ脱退者の子どもを通学班から閉め出す岐阜県西濃地方のある小学校のＰＴＡ幹部役員、見て見ぬ振りをする校長そして市教育委員会」blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/4f...

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posted at 17:08:35

KI⌬TECH @KI0TECH

LaTeX好きな人が多いみたいなので、ついでにこっちも見ていって欲しい() twitter.com/KI0TECH/status...

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posted at 17:07:04

Akinori Ito @akinori_ito

CPUつかいまくり pic.twitter.com/PU4kJaB8u2

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posted at 16:16:33

KI⌬TECH @KI0TECH

TikZによる連成振動アニメーション (2) ～動くPDF篇 - TeX Alchemist Online doratex.hatenablog.jp/entry/20140418...

楽しそう！今度何かこういうアニメーションの組み込んだpdf作ってみたいな pic.twitter.com/Vk7ce6wxFF

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posted at 15:40:01

Gabriel Peyré @gabrielpeyre

Curse and blessing of non-smooth optimization: non-smooth parts (eg corners of sets) attract the solutions of optimization problems (e.g. projection on sets). en.wikipedia.org/wiki/Subderiva... en.wikipedia.org/wiki/Variation... pic.twitter.com/yeLLKsJkxc

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posted at 15:00:13

ぺ @P_cpl

「整式（多項式）」って最初から多項式でいいのでは　整式とは

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posted at 13:03:18

Shuuji Kajita @s_kajita

「人間の手みたいな感じで『何でも掴めるロボットハンド』って出来ないでしょうか？」と時々民間企業の方から切実な相談を受けることがあります。

残念ながら私が知る限りそういう技術は存在しません。未だに。世界のどこにも。

#ロボット工学の未解決問題

タグ：ロボット工学の未解決問題

posted at 12:31:53

#超算数現実には、実践的な授業の比較研究によって、日常生活で得たインフォーマルな割合に関する知識、視覚的直観、大雑把な見積もり能力などを重視した授業をすれば、教科書通りの「掛けるのかな？割るのかな？」的な教え方をした場合と違って、割合の概念を子供が習得できることが実証されている。

タグ：超算数

posted at 11:07:13

#超算数以下の2つは何度でも強調されるべき

* 「できない子には機械的手続きで問題を解く方法を教えるしかない」という無根拠の邪悪な確信に基いて教える行為の継続が、子供達を機械的手続きに従いたがる奴隷に仕立て上げている。

* それは子供達に対する集団的**暴力**の一種である。

タグ：超算数

posted at 11:07:12

#超算数リアル生活内で算数プリントに「掛けるのかな？割るのかな？」のように書いてあるのを見ると、頼むからそういう教え方はやめてくれと思う。

リンク先のように考えることが普通であり、「掛けるのかな？割るのかな？」のように教えるから、子供達が苦行に陥る。

twitter.com/09waku09/statu...

タグ：超算数

posted at 11:07:10

Paul Painlevé @Paul_Painleve

はら＠剣道四段をとりたいアカウント @js1b6121

Ramajujanの37本の出版論文とLost Notebookを含めた4冊のノートについては、いくつかサイトがありますが
ramanujan.sirinudi.org/index.html

Ramajujan全集は紙でも今なお購入できます
admin.cambridge.org/ck/academic/su...

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posted at 11:06:16

@JapaneseSchool @genkuroki ？これ、先生の見解を聞きたいですね。
問題文の順序通りに式を作ると聞きましたよ？
つい一、二年前の話です。

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posted at 10:50:29

Paul Painlevé @Paul_Painleve

ラマヌジャンの分割数についてHardyとの共著原論文は
londmathsoc.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.111...
p(200)まで計算、映画に使われた絵も掲載
TeXにしたのが
ramanujan.sirinudi.org/Volumes/publis...
うちの大学も来年度からWiley包括契約打ち切り（涙）なので助かります。訳あって、この6月は私にとって #仮面ライダービルド月間だった。 twitter.com/Perfect_Inside...

タグ：仮面ライダービルド

posted at 10:49:15

シータ @Perfect_Insider

分割数は多くの数学者が研究する興味深い対象で、例えばラマヌジャンは色々な関係式を見つけています。分かりやすいものだと「7で割って5余る数の分割数は常に7の倍数になる」というものがあります。整数分割問題は物理とさえ関係していて、例えば定常流のモデルや量子カオスでも現れます。

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posted at 10:13:17

シータ @Perfect_Insider