黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年07月17日

#数楽よく見るFourier級数

f(x) = Σ_{n=1}^∞ sin(2πnx)/n^r

がポリログな理由は

z = e^{2πix}

とおくと、

sin(2πnx) = (z^n-z^{-n})/(2i)

で、ポリログLi_r(z)の定義が

Li_r(x) = Σ_{n=1}^∞ z^n/n^r

なので

2i f(x) = Li_r(z) - Li_r(1/z)

だから。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 23:56:10

囲碁将棋スペース棋樂@西荻窪 @gmf1tn

ロボットにわらわら集まる悪そうな子供達がかわいすぎ。ああいう好奇心を誘うものに子供達が集まってちょっかいを出すのは当然だが、それからの逃げ方。

ロボットが子どもたちによる殴る蹴るのイジメを避ける方法を学習 - GIGAZINE gigazine.net/news/20180717-...

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posted at 23:01:29

日本将棋連盟【公式】 @shogi_jsa

『うつ病九段』の中でも沢山力になってくれた大好きな弟弟子の中村王座と明日、順位戦で戦う事になった先崎❗️
夜、感慨深そうに焼肉を食べてました
(^ ^)明日は盤上でどんな会話が繰り広げられるのかな😌

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posted at 21:50:20

加藤一二三【公式】 @hifumikato

豊島棋聖誕生により、8人でタイトルを1つずつ分け合う状態に。これは、七大タイトルの在位者が7人だった1987年以来31年ぶりとなります。
竜王：羽生善治
名人：佐藤天彦
叡王：高見泰地
王位：菅井竜也
王座：中村太地
棋王：渡辺明
王将：久保利明
棋聖：豊島将之
buff.ly/2JzmJ0y pic.twitter.com/2j0mOC239u

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posted at 19:49:07

羽生竜王や聡太七段をはじめ名棋士の最新棋譜の研究に余念がない旨お話致しますと、今後永遠に公式戦で対戦しない相手の将棋を？と時折驚かれますが、私にとり将棋は『勝敗を超越した真理の探究』という側面もあり、更にこれだけ魅力的溢れる優秀な後輩が揃い踏みしているとなれば、自然の摂理ですね。

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posted at 19:47:35

#数楽 B_1以外の場合のプロットがつまらない。

Fourier級数の部分和のプロットはGibbs現象が起きて近似がうまく行っていない場合の方が面白い。

一般にAをBでうまく近似できてしまっていると、プロットしてもAとBがぴったり重なるだけで見栄えが悪い😅 pic.twitter.com/XoRjy3YvPL

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posted at 18:54:40

Akinori Ito @akinori_ito

ヒグラシ鳴いて涼しい
仙台でよかった

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posted at 18:43:24

#数楽学生時代などに数学の応用を目指して色々な公式の導出(Fourier級数の計算は典型的)をやってみた人たちは、知らず知らずのうちに純粋数学者達が複数の意味で大事だと思っている多重対数函数(ポリログ)というものにも触れているわけです。

タグ：数楽

posted at 18:07:20

山本崇一朗.高木19ﾂﾊﾞｷ8将棋14 @udon0531

#数楽補足：

Σ_{n=1}^∞ sin(2πnx)/n^k, Σ_{n=1}^∞ cos(2πnx)/n^k

型のFourier級数はDirichlet級数にもなっていて、これらは本質的に数学関係者が多重対数函数(polylogarithms)と呼んでいるものでもあります。Euler-Maclaurinの和公式に登場する周期的Bernoulli多項式は本質的にポリログに一致。

タグ：数楽

posted at 18:04:56

将棋のやつ　その７ pic.twitter.com/lplZ4ry6lv

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posted at 17:40:21

yoshitake-h @yoshitakeh

中学高校での掛算の順序は、既知の数・定数を左に、未知数・変数を右に書くのが普通。こちらに拘束される必要もないけれど。＃掛算

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posted at 17:32:58

yoshitake-h @yoshitakeh

掛算の順序を擁護するために行列を持ち出す人は，行列の積 AB において A の成分が「いくつ分」，B の成分が「1あたり」と解釈される量である場合のことをどう考えるのだろう．#掛算

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posted at 17:20:38

#数楽 Bernoulli多項式の周期化 B_k(x-[x]) ([x]はx以下の最大の整数)のFourier級数はBernoulli多項式の母函数による定義から自明に計算できます。その自明な計算を

genkuroki.github.io/documents/Calc...

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

の1.5節に追加。B_5, B_6の段階ですでに三角函数(項数N=1の場合)にほぼ一致。 pic.twitter.com/ayVDYVM7GN

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posted at 17:16:35

#数楽 Fourier級数論で

Σ_{n=1}^∞ sin(2πnx)/n^k, Σ_{n=1}^∞ cos(2πnx)/n^k

の形の級数を扱ったことがある人は多いはず。これは実は本質的にBernoulli多項式の周期化B_n(x-[x])のFourier級数なんですね。B_1の場合がのこぎり波でB_2の場合が本質的にx^2の放物線の場合。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:10:30

Masahiro Ono 小野　昌弘 @masahirono

#数楽例の微分積分学のノートの分割されたPDF版を作りました。端末によってはMathJaxが重過ぎることに気付いたので、安心なPDF版も作りました。

genkuroki.github.io/documents/Calc...

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posted at 17:04:18

免疫のはたらきを時間から理解する - 制御性T細胞とは何か www.huffingtonpost.jp/masahiro-ono/w...

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posted at 17:01:20

#数楽かけ算の積が非可換になる場合の典型例として行列の積を挙げることは論理的には間違っていないのですが、数学的に自明でつまらない話をしていることを自覚しておかないとまずいです。

この辺に関しては、過去の行列教育は失敗しているのかも。

自分にもろに跳ね返ってくる話題😭

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posted at 16:49:48

#数楽

誤解→行列の積が非可換であることは特別に重要だと思っている。

相対的に正しい理解→行列の積が特殊な場合を除いて非可換なのは当たり前過ぎてつまらない。自明。数学的に面白くなるのは行列の積が可換になる特殊な場合はどういう場合であるかを考えた場合の方である。

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posted at 16:49:48

#数楽「正方行列の積が特殊な場合を除いて非可換になる」という事実は自明過ぎてつまらない話です。そこは断固として「当たり前過ぎてつまらない！」と言うべき。

それに対して「行列の積が可換になる特殊な場合」の理解は数学的に面白い話になります。この違いは大きい。

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posted at 16:49:47

#数楽学生の人達には、楽しく読めてかつ買って損がない本として、高木貞治『解析概論』をすすめていて、「証明はテキトーにとばしてもいいから、高木貞治さんが紹介している計算例を自分でも試しまくると楽しいですよ」と言っている。

高木貞治『解析概論』は計算例が面白い本として結構おすすめ。

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posted at 16:11:26

#数楽歳を食うと演算能力は下がります。運動能力が下がるのと同じ。

そういう自覚のある俺とかよりも若い学生の計算力が弱かったりするのはちょっとまずいんじゃないかなと思うことがある。

もしかしたら、計算を楽しむ機会が足りないのかもしれない。

タグ：数楽

posted at 16:06:59

#数楽たまにではありますが、「数学科に入学したら、計算力が弱くなった」というような話を結構大昔から聞くことがあるのですが、それは単に勉強不足なだけだと思う。

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posted at 16:00:03

非公開

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posted at xx:xx:xx

Kohta Ishikawa @_kohta

何度も言ってるけど、数学やってる人が音楽やってる率高いの、文化資本要因による相関としか思えない。

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posted at 15:37:10

@kuri_kurita

今年は本当に2万人を切れるかも。

www.mhlw.go.jp/stf/seisakunit... pic.twitter.com/qjpMAzNaNb

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posted at 14:37:12

ボブさん @bob3bob3

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

1960年以降の8月の東京の最低気温の分布を年代ごとに並べてみた。
こうしてみると90年代以降、最低気温の上限が上がってきているようにも見える。
これも見方の一つとして。 @mehori pic.twitter.com/PL8OohIshZ

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posted at 14:17:11

「みんなのデータ構造」，サンプルコードをJulia版にしたら良いんじゃないかな。誰かが。

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posted at 13:44:03

話を京大数学教室に戻すと、林鶴一は助教授ながら1898年6月に設置されたばかりの京大数学科の創立メンバーだったの一人だったが、おそらく京大ではほとんど教えることなく、中学などの教育の現場に携わった上で、東北大に移って大きな貢献をしたのでしょう。

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posted at 12:53:15

林鶴一を「坊っちゃん」のモデルの一人ではないかと書いているブログ
shisly.cocolog-nifty.com/blog/2012/04/p...
数学教諭に限れば山嵐だが、山嵐のモデルは松山の教員だった渡部政和というのが定説ではある。東北大図書館では2年続けて夏目漱石展やってましたが、どうなんでしょう？
www.library.tohoku.ac.jp/collection/exh...

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posted at 12:53:15

大昔のtwが間違っていたので訂正。

林鶴一は、1897/7/10に東大数学科卒業、1898/8/13に京大助教授に就任するも
1899/4/21に退任し、松山中学教諭。その後東北大教授。松山中学といえば、夏目漱石だが、漱石が英語の教員だったのは1895年(明治28年)4月から1年間だった
kensaku.kua1.archives.kyoto-u.ac.jp/rireki/?c=deta... twitter.com/Paul_Painleve/...

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posted at 12:53:14

まるこすぎてんふー @tenfu2tea

IJulia のビルドは失敗してしまう。

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posted at 12:24:48

3pF @3pF

安倍政権が偉そうに言う「アベノミクスの成功」なんて実は金融緩和「だけ」でここまで上手くいっちゃったんです。次は国債をガンガン刷って若い世代を中心に年間100万円くらい配れば良いんですよ。デフレから脱却して時給1500円牛丼1杯700円の世の中になればお金が循環し始めて皆が幸せになれますよ。

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posted at 12:17:13

まるこすぎてんふー @tenfu2tea

macOS の Julia 0.7.0-beta2 binary で PyPlot が動いた！ #julialang

discourse.julialang.org/t/julia-0-7-0-... pic.twitter.com/by3sp8aNID

タグ： julialang

posted at 12:14:09

他にも山内杉浦「連続群論入門」、野海「パンルヴェ方程式」など、大学2，3年生が読めるレベルで、夏休みに計算しながら読めば力が付くような本はたくさんあります。ネットで語ると、格好いい派手な話になりがちですが、大地に足をしっかりとつけてガチガチと進む方向も大切にしてください。

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posted at 12:11:11

3pF @3pF

民主党（当時）が引っぱってきた白川日銀総裁（当時）はマネタリーベースを頑として増やさなかった（輪転機を回さなかった）。おかげで日本は行き過ぎた超円高、そして国内製造業と雇用は大打撃を受けた。安倍政権、黒川総裁に代わって大規模金融緩和には成功した。次はヘリコプターマネーですよ。

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posted at 12:07:01

3pF @3pF

デフレは貨幣現象。貨幣の価値が高く、それと交換する物やサービス（労働力）の価値が低い状態。だから物が売れない（貨幣を持った人が使わない）し、賃金も低いまま。10年後20年後の子供たちや孫の世代にこんな惨めな思いをさせないためにも、日本はデフレから脱却しなきゃいけないんですよ。

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posted at 12:00:00

kamanii @kamanii24

壁紙を能面にしたら子供が勝手にスマホいじらなくなったからオススメ。 pic.twitter.com/Ilw3xLxr7e

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posted at 11:45:54