黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年04月13日

はてなブログに投稿しました
JuliaでPID制御：自動調整の検定 - システムとモデリング otepipi.hatenablog.com/entry/2019/04/... #はてなブログ, #Julialang, #Julia言語, #制御工学

タグ： Julialang Julia言語はてなブログ制御工学

posted at 23:57:47

上野も合格率比の6年間平均だけを見て、各年毎の数値を見なかったようです。しかし、文科省の報告書には並べて書いてあるので、見えないはずはない。文科省報告書の原典に当たらなかったか、意図的に見ないことにしたか。いずれにしても、ろくなもんではなさそうですね

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posted at 23:41:29

そんなわけで、やはり上野があたかも理3の入試で男女差別が行われているかのように言ったのは間違いだと思います。上野の祝辞に感心してる場合じゃありません。

ただ、2018年度から面接が導入されたので、今後差別が行われないかは相当気をつける必要はあります。理3は面接を廃止すべきだと思います

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posted at 23:33:30

理3合格者の男女比はほぼ安定して85:15くらいです。つまり受験者の男女比もそれくらいです。それはジェンダーバイアスなのですが、東大のせいではなく、女子は東大を受けないということです。合格率比はほぼ1で、男女差別はないと考えられます。面接導入前には差別を行う機会がないはずです

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posted at 23:30:35

結論が二転三転してしまい、すみませんでした。ちゃんとデータを見なかったのが悪いのです。各年で見れば、男子の合格率が30%も高い年もあり、逆に30%も低い年もありです。変化が大きい理由は女子の受験者が少ないからで、これは明らかなジェンダーバイアスですが、東大が差別したわけではありません

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posted at 23:26:39

現段階での結論として、やはり上野が「東大理3の入試で男女差別があった」かのように主張したのは陰謀論だと思います。調査年の5/6で面接が行われていないので、男女差別をする機会がないからです。
上野の主張は相当強いと思いますので、東大理3はきちんと反論すべきです。マスコミもそこ突っ込んで

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posted at 23:20:49

相当揺らぎがあります。この平均が1.03だというだけの話です。これを有意に1より大きいと考えるのは無理でしょう。面接導入前は差別する手段がないと思いますので、やはり1.03を「1より大きい」と結論するのは間違いだと思います。
前のツイートを消します

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posted at 23:16:48

すみません。また間違えました。上野が挙げた1.03という数字は文科省の調査ですから、H25からH30年度までの6年間の平均です。このうち、面接が導入されたのはH30のみ。各年毎の数値はH25から順に
1.04, 1.04, 0.95, 1.31, 0.76, 1.17
となっています。面接導入前でも1.31だったり0.76だったり

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posted at 23:13:28

(:3 っ )っ @sn0wyrabbit

【おしながき完成！】
明日開催の #技術書典6 で販売する技術書のおしながきができました（今更）🎉

1. 『JuliaではじめるWebアプリ開発
〜WebアプリフレームワークGenie入門〜』📚

2. 『Flutter×Firebaseで始めるモバイルアプリ開発入門』📱

明日「こ１６」でお待ちしています
#Julia言語 #Flutter pic.twitter.com/1IteYnTyx6

タグ： Flutter Julia言語技術書典6

posted at 23:09:07

賀茂C @radical_psyche

「有識者」といえども、選定される段階で恣意から完全に自由ではあるまい…

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posted at 22:51:40

賀茂C @radical_psyche

内田先生が「」に入れているところがミソ。

ちゃんとした教育学者は敵にならない。彼らは子供中心主義を掲げたとしても、教員を酷使することにつながる政策に良識と学知をもって反対する。

精神論やコネで「学者」になった「有識者」が、覚えめでたくなろうと無節操なお墨付きを出してきたのが問題。

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posted at 22:48:05

Massimo @Rainmaker1973

Lenia is a cellular automaton with continuous states. It supports an unexpected (bio)diversity of persistent life forms, each possesses idiosyncratic anatomy and physiology, and exhibits a wide range of behaviors. More than 300 species have been identified buff.ly/2L5paOf pic.twitter.com/f9dTL2GbTD

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posted at 22:04:00

GoogleColab twitter.com/abap_julialang...

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posted at 21:05:32

シキノ @sikinote

運動方程式。壁はf(\mathbf{r},t)=0を満たすものとして表現。 pic.twitter.com/mTiOAuvv1N

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posted at 20:24:31

シキノ @sikinote

むっふっふー完璧ではないでしょうか！ pic.twitter.com/C4qY98Mj1s

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posted at 20:21:00

記念に写真 pic.twitter.com/Epq1Dhqr7l

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posted at 17:43:52

できた！！！ pic.twitter.com/alXzUVQW7h

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posted at 17:33:51

My Goma knows how to use HHKB. pic.twitter.com/093EJ203f6

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posted at 17:24:00

DSCF_1224_open @DSCF_1224_open

pic.twitter.com/lWNY7wTCZE

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posted at 17:02:20

DSCF_1224_open @DSCF_1224_open

pic.twitter.com/orUXPbZaeU

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posted at 17:02:19

DSCF_1224_open @DSCF_1224_open

#Julia言語
Gray-Scott反応 1次元
[reference]
mrob.com/pub/comp/xmorp...
kmaeda.net/kmaeda/demo/rd...
qiita.com/STInverSpinel/...

タグ： Julia言語

posted at 17:02:19

#数楽作用に関する変分法でEuler-Lagrange方程式が出て来る計算をやったことがあるというような経験を積むのが先かも。

タグ：数楽

posted at 16:49:24

#数楽 U(t)=U(x(t)), A(t) = Σ A_i(x(t)) dx_i(t)/dt の場合が曲線 x(t)=(x_1(t),…,x_n(t)) に沿った接続型微分方程式の解になる。x(t)を微小に動かしたときに解がどのように摂動されるかを計算すれば、曲率の式が出て来る。

もっと素朴にやることもできる。

色々やってみることが大事。

タグ：数楽

posted at 16:47:25

#数楽 dU/dt = A(t)U, U(0)=E=(単位行列)は

U(t) = E + ∫_0^t dt_1 A(t_1)U(t_1)

と同値。左辺を右辺に代入する操作の極限で

U(t) = E + ∫dt_1 A(t_1) + … + ∫…∫dt_1…dt_k A(t_1)…A(t_k) + …

が得られる。積分は 0≦t_k≦…≦t_1≦t もしくはこの逆順上で行います。続く

タグ：数楽

posted at 16:47:23

(金額の半分がキーボードなのでもっと安く済ませることもできます。)
これも立派な計算機ですね(真顔)

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posted at 16:41:13

ArmのCPUベースでパソコン自作しました。コンパクトで消費電力も少なくモバイルバッテリーで動作します。カーネルや話題のプログラミング言語 #Python も #Julia言語も最新のソースからビルドする事で動かせます。写真のパーツのように4万円程度で組み立てられGPIOによる拡張性もバッチリです(錯乱) pic.twitter.com/Q1wuHbAZPG

タグ： Julia言語 Python

posted at 16:41:12

「でください」www

twitter.com/taiki_morisato...

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posted at 16:30:07

#数楽計算をくっそ楽しめるし。

タグ：数楽

posted at 16:03:00

#数楽曲率 [∂/∂x_i - A_i, ∂/∂x_j - A_j] は曲線に沿って方程式

∂U/∂x_i = A_i U

を解くとき、曲線を摂動したときの変分としても出て来ます。始点と終点を固定した経路の曲線を変えたときの、結果の違いが曲率になっている。

変分計算の経験値の積み重ね抜きに曲率の概念の理解は苦しい。

タグ：数楽

posted at 15:59:06

#数楽 n×n行列値函数A_i = A_i(x_1,…,x_n) を使った行列値のUに関する方程式

∂U/∂x_i = A_i U, U(0)=(単位行列)

の解は

(∂/∂x_i)(∂/∂x_j)U = (∂/∂x_j)(∂/∂x_i)U

を満たさなければいけないのですが、この条件は零曲率条件

[∂/∂x_i - A_i, ∂/∂x_j - A_j] = 0

に書き直されます。

タグ：数楽

posted at 15:59:04

#数楽昨日の線形代数の講義で「行列を使って書けば沢山の数をまとめて1つの記号で書いて理解できることがあってうれしい」というような雑談もした。

リンク先の曲率の式も行列Γ_cを使って

R_{cd} = [∂_c - Γ_c, ∂_d - Γ_d]

のように書けば気分が少し変わるかも。

twitter.com/hyun_universe/...

タグ：数楽

posted at 15:46:45

Seri @serine_math

気持ち悪い笑 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:32:22

デューク西郷 @golgothirty

@genkuroki 故人とはいえ、左右反転では失礼とか肖像権人格権の問題はないのか？

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posted at 15:29:40

ゆず姉 @ikeike3103

おかげさまで
生徒達は部活のトラブルから解放され安心して学校生活を送ってます

校長先生の新しい考え方で
生徒達がイキイキしてきました

考え方一つ

全てみんなと一緒に頑張らなければならないと圧力で統制するか

やりたいことをやることで
イキイキと活動できる雰囲気をつくるか

英断でした

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posted at 15:28:41

TaKu @takusansu

#超算数「算数教育学ｗを順守すると複雑怪奇にしかならない」という題名で掲示板に書き込みました。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
小学校算数科における比例の式に用いられる乗法についての量に対する操作による意味づけ
渡会陽平
s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/...
日本数学教育学会の研究大会において口頭発表…

タグ：超算数

posted at 15:25:31

うぉおおおお。。。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:25:05

@kankichi57301 @kankichi57301

@genkuroki 知恵遅れの無理やり感あふれるベストアンサーｗ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...

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posted at 15:11:31

#数楽

1/(1+t²)の冪級数展開の剰余項を(-1)ⁿ t²ⁿ/(1+t²)と表すことと、0<x<1のときのlog((1+x)/(1-x))の冪級数展開の剰余項を上のようにして2x²ⁿ⁺¹/((2n+1)(1-x²))以下であると評価することは「仲間」。前者は

t²ⁿ-t²ⁿ⁺²+t²ⁿ⁺⁴-…=t²ⁿ(1-t²+t⁴-…)=t²ⁿ/(1+t²)

としても得られる。

タグ：数楽

posted at 15:08:45

Chris Palmieri @cpalmieri

「日本語版を使いたいのは日本人のみに決まっている」という前提を変えてほしいな… pic.twitter.com/BcqwrudkWW

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posted at 14:58:38

𝑥をχと入力して印刷する習慣がある特定の世界で蔓延している問題というのがあって結構頭が痛い。

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posted at 14:53:16

とりあえず Dockerで #Julia言語のクロスコンパイルする知見はたまったのでラズパイで動作するJuliaランタイムないしはバイナリーはラズパイ本体でのビルドより安定して作れそう。

タグ： Julia言語

posted at 14:50:25

#数楽 ε-Nやε-δについては、必要な経験を積んでいない生徒に天下り的に教えてしまうだけではなく、「論理的に隙が一切ない厳密な証明のため」というような余計な雰囲気まで追加されるせいで、上手に教えることがうまくできないというようなことがあると思う。

実際にはふつーの簡単な話のはずなのに。

タグ：数楽

posted at 14:44:16

ゆず姉 @ikeike3103

中学校、部活は全員加入が一般的
辞めそうになると『内申書にひびきますよ』って止める

うちの校長先生
『今年度、部活は全員絶対加入にはしません。生徒達にはそれぞれ事情があり、部活トラブルで不登校になるのは本末転倒。だから今年度から変えます』っておっしゃった

生徒達『助かった～』と笑顔

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posted at 14:40:46

#数楽大体において人間は天下り的に「こうだ！」と言われると理解できなくなるものだと思う。必要な経験を積んだ後でなら色々納得できることも、簡単に分からなくなる。

「必要な経験を積み重ねる」というような教え方を

教師一人対生徒数十人

だとできないので、生徒側が個人で頑張るしかない。

タグ：数楽

posted at 14:40:36

#数楽 log 2はx=1/3のときの

2x + 2x³/3 + 2x⁵/5 + … + 2x²ⁿ⁻¹/(2n-1)

で近似計算できて、そのとき誤差は

2x²ⁿ⁺¹/((2n+1)(1-x²))

以下になる

のようなことを自分で色々試行錯誤した経験を増やした後なら、「ε-Nはふつー」という感覚に成り易いと思う。

誤差評価の経験ゼロだとつらそう。

タグ：数楽

posted at 14:36:38

#数楽続き 0<x<1のとき

2x^{2n+1}/(2n+1) + 2x^{2n+3}/(2n+3) + …
≦ (2x^{2n+1}/(2n+1))(1+x^2+x^4+…)
= 2x^{2n+1}/((2n+1)(1-x^2))

と誤差を上から評価すれば相当に実用的な誤差評価が容易に得られます。

詳しくは↓
genkuroki.github.io/documents/Calc... pic.twitter.com/R1B4CnQvLh

タグ：数楽

posted at 14:13:25

#数楽続き。問題は誤差の上からの評価です。この場合には誤差の評価を

f^{(n)}(ξ)x^n

や

(f^{(n)}(t)のある積分)

の形の剰余項の表示で行おうとすると面倒もしくは雑過ぎる評価になります。剰余項も素朴に

2x^{2n+1}/(2n+1) + 2x^{2n+3}/(2n+3) + …

と級数で書いておいて～続く

タグ：数楽

posted at 14:07:21

#数楽利息の複利計算に関する70%ルールは有名。本質的に

10 log 2 ≒ 70

という話。log 2を数値計算する必要がある。log 2を自力で求めさせる問題も大学新入生相手によく出されます。例えば、Taylor展開

log((1+x)/(1-x)) = 2x+2x³/3+2x⁵/5+…

にx=1/3を代入すれば log 2を計算できる。続く

タグ：数楽

posted at 14:00:50

#数楽 Taylor展開を有限項で打ち切った場合の誤差部分(剰余項)を微分や積分を使って書く一般的な公式があるのですが、真の誤差に近い誤差の評価を得るためにはそういう一般的な公式は向かないことが多いです。

やはり、数学は公式を暗記して使うという態度ではろくなことがないです。続く

タグ：数楽

posted at 13:55:21

#数楽

 github.com/genkuroki/Calc...

で完全公開している微積分のノートは以上のように沢山の教養が同時に身につくように書いたつもりなのですが、色々考え過ぎて、大変なことになっています(笑)。

教育的とは決して言えない構成になってしまった(笑)。

タグ：数楽

posted at 13:09:52

#数楽続き～に近付くことになります。解説は

genkuroki.github.io/documents/Calc...

の終わりの方を参照。統計力学の教科書にも書いてあると思います。数値的なシミュレーションのためのサンプルコード(#Julia言語)もそこにあります。

単体上の一様分布に従う擬似乱数の函数のコードを書くだけの問題。

タグ：数楽

posted at 13:04:55

#数楽 x_i達の相加平均を1に固定して、x_i達をランダムに与え、x_i達の個数を増やすと、x_i達の相乗平均の対数は -γ = -0.5772… に近付きます。

x_i達の分布は確率密度函数が p(x)=e^{-x}, x>0 の指数分布に近付き、その結果として相乗平均の対数=対数の相加平均は

∫_0^∞ e^{-x} log x dx = -γ

タグ：数楽

posted at 13:04:54

#数楽～されています。単体を定義する x_i>0, (x_1+…+x_n)/n=1 という条件の後者はx_i達の相加平均が1であることを意味しています。相加相乗平均の不等式から、x_i達の相乗平均は1以下になり、対数を取ると0以下になる。続く

タグ：数楽

posted at 13:04:54

#数楽既出の

genkuroki.github.io/documents/Calc...

ではπとeが

π = 2∫_{-1}^1 dt/√(1-t²) = 2 ∫_{-∞}^∞ du/(1+u²),

∫_1^e dt/t = 1

で特徴付けられているのですが、さらにオイラーのγが単体

x_i>0, (x_1+…+x_n)/n=1

上の一様分布におけるx_i達の相乗平均の対数がn→∞で-γに近付くことも～続く

タグ：数楽

posted at 13:04:51

#markdown による数式入りの解説とプログラムのコードとその実行結果を1つのファイルで配布したい場合には、Jupyter notebookの方が広く読んでもらいやすいと思う。

ipynbファイルならば nbviewer.jupyter.org が利用できるので、Jupyter環境を持っていない人にも見てもらうことができる。

タグ： markdown

posted at 12:16:54

#atom で #markdown

相当に色々できるのですが、可搬性に欠けるのが欠点。 pic.twitter.com/pFVoujs81Q

タグ： atom markdown

posted at 12:12:53

#atom で #markdown は結構色々できる。

mathtod.online/@genkuroki/342...

スクショに続く

twitter.com/mathsorcerer/s...

タグ： atom markdown

posted at 12:10:22

シータ @Perfect_Insider

@genkuroki ご指摘ありがとうございます。前任の方のテキストではそもそも剰余項が議論されていなかったので、あまり剰余項に踏み込みたくないという気持ちもあったのですが、確かに計算も難しくないですし、直接積分して確認してもらう形に問題を直しました。

タグ：

posted at 12:01:37

写真から3Dモデルをコンピューター内に作って「回転させた写真」を出力させて使えばよかったと思う。

twitter.com/aclr_fskm/stat...

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posted at 11:57:19

#数楽 (1+hx)^{1/h} は h の函数として h=0 まで解析的に延びます。h=0の近くでのグラフをコンピューターでも描ける。

(1+h)^{1/h} のグラフは h=0 で exp(1) = 2.718… の値を通る。

www.wolframalpha.com/input/?i=plot%... pic.twitter.com/EcHijtxFEb

タグ：数楽

posted at 11:51:32

#数楽「現在の手持ちの道具で作った"ひとまず"の厳密な議論に過ぎない」という感覚で読んでもらえれば問題ないのですが、弱い結論でかつシンプルでない議論になっていることの欠点に不満を感じなくなってしまわれてしまうと困るのだ。

タグ：数楽

posted at 11:45:41

#数楽「実数論に基いた論理的に厳密な証明」に繋がる例の説明は結論が弱かったり、初等的であるがゆえに論理的厳密性が確実になるという発想で説明が書かれていることが多くて、結論が弱かったり、議論もシンプルでなくなっていたりと、失われている部分が気になることが結構あります。

タグ：数楽

posted at 11:45:40

#数楽～する解説はよく見ます。

他にも、|hx|<1ならば

(1+hx)^{1/h}
= exp((1/h)log(1+hx))
= exp(x-hx²/2+h²x³/3-…)

が成立するので、h→0で

(1+hx)^{1/h} → exp(x)

となるという理解の仕方もある。これなら収束の様子がすっきり見える。

数学では複数の経路があることが大事。

タグ：数楽

posted at 11:45:40

#数楽単に「論理的に隙がないこと」を目指すのではなく、「収束の様子がより詳しくわかるようなより精密な結果」にも気を配るようになれば、同じ数学にネタも異なる扱いがされることになります。

例えば、(1+1/n)^n が n→∞ で収束することを「有界単調増加実数列が収束すること」に帰着～続く

タグ：数楽

posted at 11:45:38

#数楽 #Julia言語ネタを発信するようになって、数値解析が得意な人達から「数値計算の文脈でε-δを楽に理解できた」のような経験談も聞いて(聞いたと思う)、誤差の評価を気にするというようなことが大事だという私の意見は強化されました。

タグ： Julia言語数楽

posted at 11:27:49

#数楽逐次的に論理的に完璧な状態に近付いて行くような思考の仕方が重要だと思うので、いきなり「論理的に全く隙がない厳密な証明」という発想になるのは非常に不健全だと思う。

誤差の大きさなどの大雑把な評価を繰り返していれば、「ε-Nとかε-δはふつー」という感覚に近付くと思う。

タグ：数楽

posted at 11:24:17

非公開

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#数楽【「論理的に厳密な証明にこだわる」というような不健全な発想】の部分は

「論理的に厳密な証明にいきなりこだわる」というような不健全な発想

のように「いきなり」を入れた方がよかったかも。

論理的に厳密な証明は隙があることが許されない点が教育上は大問題。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 11:17:58

#数楽続き。もしくは、y=0とy=axで切り取られた単位右半円の弧の長さθは、y=tx, x=1/√(1+t²) のときの(x,y)の速さの積分で

θ = ∫_0^a dt/(1+t²)

と書けます。a = tan θの高校数学での定義はこれの逆函数。

この辺の話は

genkuroki.github.io/documents/Calc...

に書いた。

タグ：数楽

posted at 11:11:15

#数楽続き。y=0とy=sで切り取られた単位右半円x^2+y^2=1, x>0の弧の長さθを、(x,y)=(√(1-t²), t) とおいてその動きの速さの積分で表示すると、

θ = ∫_0^s dt/√(1-t²).

s = sin θの高校数学での定義はこれの逆函数。

タグ：数楽

posted at 11:11:14

#数楽補足

高校数学の1つの問題点は、「速さの積分が運動の軌跡の長さになる」ことを高校数学IIIの終わりまでやらないことです。曲線の長さは速さの積分で定義できます。

曲線の長さが定義されていないと、弧度法の意味での角度の定義も確定していないことになります。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 11:11:13

サベアキラ @sabeakira

めめんと・頓服 @alchmistonpuku

@RyoUchida_RIRIS 研究自体は無意味でないと思いますが、付属小などで教員がすり潰されるように働いているのを見ると、そこまでして研究する意味は無いと思えてしまいます。というか、有害です。

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posted at 11:04:00

めめんと・頓服 @alchmistonpuku

よく曽野綾子と上野千鶴子をごちゃごちゃにしてしまうのだけど、主張は反対側にいるけど姿勢が一緒っていうか結局弱者に全く優しくないのと排外主義なとこは全く一緒なためどっちがどっちかわからなくなるのは仕方ないと思わないか

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posted at 10:07:49

非公開

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posted at xx:xx:xx

めめんと・頓服 @alchmistonpuku

@yammer29 よく映画とかドラマである、死ぬ直前にいい人になるやつかと思いましたよ

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posted at 08:22:23

@yammer29 でもいきなりいい人みたいなこといい出したので、何が起こったか一瞬わからずびっくりしたです

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posted at 08:16:22

賀茂C @radical_psyche

内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』　 @RyoUchida_RIRIS

教科指導や生徒指導を業績として「教育学者」になったひとたちは、現場の疲弊を知りながら、再生産に加担してきた分、「研究者教員」よりも質が悪いと思う。 twitter.com/RyoUchida_RIRI...

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posted at 07:06:18

僕にとって目下の敵は「教育学」です。
教員の働き方に関心を示さない学会だとすれば，そんなの滅びればいい。

「教育学者はこれまでの罪を償うべく、働き方改革を主導することが求められている」

▼働き方改革を巡る視座『教育学者としての問い』：学生と学者のコラボ
　www.kyobun.co.jp/management/m20...

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posted at 06:41:12

LinuxでビルドしたDockerのイメージをMacに落としたら動かなかったんだけれど、今また動かしたら動作した。ラズパイでビルドしたイメージも３２ビットとして動く。今まで、OS AでビルドしたものしかAでしか動かないと勘違いしていた。 pic.twitter.com/gzfdw3PvuY

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posted at 02:47:32

#数楽そして、「論理的に厳密な証明にこだわる」というような不健全な発想に関わるのをやめて、「普通に必要なことをやっている」という感覚で先に進んで行った方が、論理的な厳密な議論にも自然に慣れて行くことに繋がると思います。

結果的に論理的にも厳密になっていれば全然問題ない。

タグ：数楽

posted at 02:32:12

#数楽 ε-Nやε-δの議論でやっていることは実質的に誤差の評価です。

「論理的に厳密な証明にこだわる」というような不健全な発想に関わると、 ε-Nやε-δで納得することは難しくなると思う。

「実用的には絶対に必要なことをやっているに過ぎない」というノリで説明できた方がよいと思います。

タグ：数楽

posted at 02:29:44

#数楽単に収束することだけしか主張していない結果は、実用的にはほとんど意味がないと考えられます。n→∞で収束すると言っても、誤差を十分に小さくするためには非現実的なほどnを大きくしなければいけないかもしれない。

やはり、有限のnで誤差がどの程度になるかは非常に重要。

タグ：数楽

posted at 02:24:57

#数楽 n→∞で

(1+1/n)^n → exp(1)

となることは

(1+hx)^{1/h} = exp((1/h)log(1+hx))

のhに関するべき級数展開に強められます。べき級数展開は収束の仕方の様子詳しく記述しているので、単に収束するという前者の結果よりも圧倒的に好ましい。

タグ：数楽

posted at 02:22:13

#数楽 log x を積分で定義して、その逆函数で exp を定義して、a^x を exp(x log a) で定義すると、色々楽に必要な公式を厳密に証明できます。初等函数論の展開で積分を避けるのは極めて愚かな行為。その方針であれば～続く

タグ：数楽

posted at 02:22:12

#数楽私は

log x = ∫_1^x dt/t

や

arcsin x = ∫_0^x dt/√(1-t²)

や

arctan x = ∫_0^x dt/(1+t^2)

はすべて「左辺の定義」とみなしてしまいたい。後者の2つは実質的に高校数学でのsinとtanの定義そのものなので右辺を左辺の定義とみなしても全然問題ない。

タグ：数楽

posted at 02:17:48

#数楽

 github.com/genkuroki/Calc...

にある #Julia言語カーネルの Jupyter notebook を単独の全体の目次付きのPDFに自動変換する方法を募集中。

Jupyter notebook を XeLaTeX でコンパイルできるLaTeXファイルに変換する方法にはWeave.jlを使った方法もある。
github.com/genkuroki/msfd...

タグ： Julia言語数楽

posted at 02:11:51

#数楽 PDF版のみを見るだけで十分ならば

genkuroki.github.io/documents/Calc...

この微積分のノートにある題材の中には結構教育的な演習問題になる易しいネタが含まれているのですが、結構マニアックな話も多いかもしれない。

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posted at 02:08:41

#数楽私が書いた1変数微積分のノートが

github.com/genkuroki/Calc...

で公開されています。 #Julia言語カーネルのJupyter notebook形式。PDF化も作ってあります。

きれいにまとまる計算が好きな人向けのノートになっている感じ。色々やりすぎて教育目的としては失敗作だと思っているノート。

タグ： Julia言語数楽

posted at 02:02:19

#数楽数学者が書いた微積分の教科書でも易しいケースでAbelの連続性定理に言及しているものが結構あります。あれは個人的にあんまり教育的じゃないと思っています。

展開の剰余項が積分の形でまとまるケースはよくあって、そういう公式が見付かる場合には見付けさせた方が教育的だと思う。

タグ：数楽

posted at 02:02:18

#数楽以前、大学新入生に

1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + … = ？

を求めてみよと煽ったことがあったのですが、次の週には剰余項を積分で表示した論理的に厳密な解答を持って来たやつが複数いました。汚い計算が書かれたノート持参なので自分で考えて見付けたこともわかる。非常に立派だと思いました。

タグ：数楽

posted at 02:02:18

#数楽 1/(1+t²) = 1 - t² + … + (-1)ⁿ t²ⁿ + (-1)ⁿ⁺¹ t²ⁿ⁺²/(1+t²) を0からxまで積分すると

arctan x = x - x³/3 + … + (-1)ⁿ t²ⁿ⁺¹/(2n+1) + (-1)ⁿ⁺¹ ∫_0^x t²ⁿ⁺²/(1+t²) dt.

最後の積分剰余項の絶対値は|x|²ⁿ⁺³/(2n+3)以下になって|x|≦1ならばn→0で0に収束します。

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posted at 02:02:18

#数楽 [23]の方針でarctan xのべき級数展開を得るときに、剰余項を積分のまま残しておけば

1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …

とarctan xのべき級数展開の関係は微妙でも何でもない易しい話になります。Abelの連続性定理の使用は易しい話に難しい定理を使っている感じ。続く

twitter.com/Perfect_Inside...

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posted at 02:02:18

これが正しいとすると、男女問わずこの選考方式を採用すればよいことになりそうですが twitter.com/keikoutorii/st...

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posted at 01:35:37

#Julia言語 Plots.jl の GR backend でlegendの位置は

legend=(0.88,0.85)

のようにして指定することもできる。しかし、やはりlegendの横幅が無駄に大きくなるという不具合が生じる。

GRのC libraryのinqtext函数そのものもしくはその使い方に問題がありそうな感じ。誰か解決して！ pic.twitter.com/wHsliZCgML

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posted at 01:30:41

#Julia言語の Plots.jlのGR backendはlegend位置調節は失敗する。

plot(sin, label="sin x", size=(280, 150))

と

P1 = plot(sin, label="sin x", size=(280, 150))
P2 = deepcopy(P1)
plot(P1, P2, size=(560, 150))

などを比較すると、後者ではlegendの横幅がなぜか増えて、位置もずれる。 pic.twitter.com/WnxJ7ff7aI

タグ： Julia言語

posted at 01:26:36

Clara Kreft @808Towns

右側の日本代表と、
左側のEU代表、パッと見てわかる違いはなんでしょうか？ twitter.com/mofajapan_jp/s...

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posted at 01:21:12

#Julia言語 using Plots で

default(:bg) → 白色

や

plot_color(色, alpha)

のような函数が使えるようになる。半透明にするには alpha を 1 未満に設定する。

plot_color函数は色指定で半透明色を選びたいときに便利です。

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posted at 01:18:17

田村吉康 TAMURA Yoshiyas @FUDEGAMI

#Julia言語

Plots.jl

でプロットするとlegendが半透明にならない。半透明にするには

using Plots
default(:bglegend, plot_color(default(:bg), 0.5))
default(:fglegend, plot_color(ifelse(isdark(plot_color(default(:bg))), :white, :black), 0.6))

のようにする。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： Julia言語

posted at 01:18:17

「風立ちぬ」で一番衝撃的だったのはラストの菜穂子の「生きて」が原作の絵コンテだと「来て」になってて
つまり作った零戦が一機も帰らず国も滅びた二郎に死んだ菜穂子が「あなたもこっちに来て」と言ってる辺り宮崎駿監督の真の狂気と業を見た
多分鈴木プロデューサーあたりが流石に止めたのだと思う pic.twitter.com/mrquQM5kNl

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posted at 00:33:02

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若葉めるる@微分コンサル @wkbme