黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年05月02日

ゼバスチアン・ドゥー, ホセ-ルイス・ペイドロ, ハンス-ヨアヒム・フォーツ「銀行破綻はかくしてヒトラーに権力への道を敷いた: ドイツにおける金融危機と極右勢力, 1931-33」(2019年3月15日) econ101.jp/%e3%82%bc%e3%8... pic.twitter.com/hk23pSWzZz

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posted at 23:14:55

#数楽最初の易しい話に戻ると、V=ℝⁿやV=ℂⁿのようなベクトル空間を考えて、さらにそこにGL(n,ℝ)やGL(n,ℂ)が作用している場面では、Vの外積空間を考える必然性があるように見えるという話になっています。

行列の特性多項式(固有多項式)の係数もそういう話の一部分。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 23:01:06

@kamo_hiroyasu せっかく罵倒するなら、「定義と例示の区別がついていない」のような優しい段階で済まさずに、「おまえ全然分かっていないんじゃないか？」まで行きたいです。

罵倒しなくても「そもそもこいつは分かっていないんじゃないか？」と言いたくなる場合が実に多いと思います。

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posted at 22:55:33

@kamo_hiroyasu 「定義」の定義にもよりますが、定義と例示の区別がついていないこと自体を優先的に責める必然性はないです。せいぜい論理が弱いという程度のことでしかない。

トライの「無理っす」動画も「そもそもこいつ自分で説明していることを分かっていないんじゃないか？」と感じさせる実例だと思います。

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posted at 22:53:09

Clara Kreft @808Towns

iPadは探しても探しても見当たらなかった件 pic.twitter.com/stB8FgZABW

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posted at 22:05:04

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@genkuroki あえて定義せず例示のみすることと、定義と例示の区別がついていないことは違います。後者の具体例は、トライの「無理っす」動画です。

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posted at 21:57:18

@kamo_hiroyasu 【それ以前に、定義と例示の区別がついていない人が解説していることが多すぎます。】

私はそういう見方をすること自体に反対しているつもりです。

例示で定義したことにして良いケースなら区別が付いてなくても全然問題ないし、それ以前の問題としてそういう見方での「定義」の定義が分からない。

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posted at 21:43:31

#数楽 #Julia言語 1つ前のツイートの添付画像はベルヌイ多項式の因数分解。kが3以上の奇数でB_k(x)はx(x-1)(2x-1)で割り切れる。

このツイートの添付画像はべき乗和の公式の因数分解。

juliabox.com
を使っている。 pic.twitter.com/J4QGub2N1Q

タグ： Julia言語数楽

posted at 21:34:45

#数楽 #Julia言語私は

k = 1,2,…,n

を

k ∈ {1,2,…,n}

と同じ意味で使う流儀。Julia言語で

1:n

は概ね [1,2,…,n] という意味になり(…が縦の:になっている)、

[f(k) for k in 1:n]

は [f(1),f(2),…,f(n)] という意味になる。どちらもよく使う。

[f(k) for k ∈ 1:n]

とも書ける。 pic.twitter.com/MHXitCevWs

タグ： Julia言語数楽

posted at 21:26:00

浜之化猫 @hamanobakeneko

天皇制だが、何十年後かに天皇陛下が退位し、次の天皇は当面の間空位としたいと表明したときに、誰も反対せず、政治家と官僚が粛々と法整備をすすめるだけでいい。憲法はそのさらに何十年後に改定してもよいししなくてもよい。

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posted at 21:22:41

非公開

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posted at xx:xx:xx

#Julia言語がデフォルトの擬似乱数生成器として、dSFMTを採用したことは慧眼だったと思う。

タグ： Julia言語

posted at 20:00:53

梅崎直也 @unaoya

iが入った式を使ったのは特に意味はなくて、三次の次に同じような式を適当に考えたらできたというだけですね。実際には対称群の中で2文字ずつ同時に入れ替える置換で不変な式を作ったので、この黒木さんの式でやる方が簡単だし自然ですね。

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posted at 19:36:14

#数楽こんな感じで、線形代数で教わる行列のトレースや行列式や特性多項式のような基本的な話は、私の心の中では「数学研究の最先端」に直結した話題に見えているわけです。

基本的な話題は馬鹿にできない。

そして、最後には身もふたもない方法で証明してしまうのですが、謎は常に残る。謎が宝。

タグ：数楽

posted at 19:10:57

#数楽そういう超絶具体的な計算に関わる事柄をうまく統制しているものが、Kac-Moody代数の表現達のBGG圏へのtranslation functorsの作用だったわけで、結構不思議な話だと思います。

その辺も事情の背景はまだ私もよく分からない。

自分の認識の中に何かが欠けている。

タグ：数楽

posted at 19:10:57

#数楽その素性の良さから、量子τ変数へのWeyl群作用の結果の非可換多項式性を示せます。

量子τ変数へのWeyl群作用の結果は簡単な場合は全て具体的に計算できるものなのですが、実際に計算すると、面倒な計算の結果、非自明な分母を含む項が奇跡的にキャンセルして消えます。

タグ：数楽

posted at 19:10:56

#数楽しかし、表現論的な別の仕組みを、量子化されたτ変数の場合に使えることに気付いた。Kac-Moody代数にもBGG圏というよい性質を持った表現の圏があって、そこにtranslation functorsという素性の良い函手達が作用しています。

タグ：数楽

posted at 19:10:55

#数楽個人的にはこの仕組みがそのまま量子化されたτ変数の場合にも拡張できればよいと思ったのですが、非可換版の適切な行列式の一般化はLU分解を通して定義することが自然で、非可換行列式は成分の(非可換)多項式ではなく、(非可換)有理函数になってしまいます。

タグ：数楽

posted at 19:10:54

#数楽続き～、野海・山田はその表現論的に一般化されたバージョン(上で説明した意味で行列式を一般化することと思ってよい)を使っています。行列式が成分の多項式になるように、一般化された場合も成分の多項式になる。そこに、τ函数へのWeyl群作用の結果が多項式になることを帰着するわけです。

タグ：数楽

posted at 19:10:54

#数楽一般化されたパンルヴェ系のτ函数達(τ変数と呼ぶべきかも)へのWeyl群の作用の結果がパンルヴェ系の従属変数の多項式になるという野海・山田の定理は、本質的にτ函数に関する佐藤理論を使っており、オリジナルの佐藤理論は「τ函数は行列式で書ける」という内容なのですが～続く

タグ：数楽

posted at 19:10:53

#数楽こんな感じで、GL(n,ℂ)の有限次元既約表現の指標と呼ばれるものは、線形代数で習う行列のトレースや行列式の自然な一般化になっており、行列の特性多項式の係数もそういう理解が可能だということです。

タグ：数楽

posted at 19:10:53

#数楽～、GL(V)の表現⋀ᵏVの指標(character)と呼ばれています。さらに、GL(V)=GL(n,ℂ)の有限次元表現はその既約表現⋀ᵏV達のテンソル積の既約分解で全部作れるので、既約表現⋀ᵏV達はGL(V)の基本表現と呼ばれています。

特性多項式の係数はちょうどGL(V)の基本表現達の指標になっています。

タグ：数楽

posted at 19:10:52

#数楽別の言い方をすると、外積空間への行列の作用のトレースは通常のトレースと通常の行列式の一般化になっているということです。

「外積空間への行列の作用」はより正確には「GL(V)の⋀ᵏVへの作用」に言い換えた方がよいです。

A∈GL(V)をその⋀ᵏVへの作用のトレースに対応させる函数は～続く

タグ：数楽

posted at 19:10:51

#数楽続き

v_1∧…∧v_n∈⋀ⁿVを(Av_1)∧…∧(Av_n)∈ ⋀ⁿVに移す一次変換のトレースが c_n = det(A) になります。外積と行列式の関係。

一般のc_kは、v_1∧…∧v_k∈⋀ᵏVを(Av_1)∧…∧(Av_k)∈ ⋀ᵏVに移すという条件で定まる⋀ᵏVの一次変換のトレースに等しいことを示せます。

続く

タグ：数楽

posted at 19:10:51

#数楽 1つの答えは「c_k達は行列Aの固有値の基本対称式になる」。これは単なる解と係数の関係。

他にも外積を使った答えがある。

以下ではAは複素n×n行列であるとし、n次元ベクトル空間V=ℂⁿの一次変換とみなす。

v∈VをAv∈Vに移す一次変換のトレースがc_1=tr(A)になる。
続く

タグ：数楽

posted at 19:10:50

#数楽外積ブームっぽいので小ネタ投入

n×n行列Aの特性多項式を

|xE-A| = xⁿ - c_1 xⁿ⁻¹ + … + (-1)ⁿc_n

と表すと

c_1 = tr(A)
c_n = det(A)

となることは線形代数の講義なんかで教わると思うが、それらのあいだのc_kは何だろうか？続く

タグ：数楽

posted at 19:10:40

Otepipi @Otepipipi

はてなブログに投稿しました #はてなブログ, #Julia言語, #Julialang, #ネットワーク分析
Juliaでランダム・ネットワークを生成して可視化する - システムとモデリング
otepipi.hatenablog.com/entry/2019/05/...

タグ： Julialang Julia言語はてなブログネットワーク分析

posted at 18:41:19

hsugisak @hsugisak

@Yatiu1 @gishigaku @genkuroki 水伝
について
"あれって間違いなんですか"
って聞いてくる若手?
どんな教育を受ければ
水伝を疑問に思わない感覚が身につくんだろうか。。。

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posted at 18:10:06

#数楽ひどい解説がひどい理由は、必要に応じただけ十分な定義を述べようとしていないこと以前に、そもそも解説者自身が解説対象について理解していないことが原因であることが多いと思う。

どの分野であっても、理解している人の解説はスタイルによらず参考になることが多い。

タグ：数楽

posted at 17:52:26

#数楽例えば、「多様体の定義をせずに、多様体の例の説明から始めます。多様体の正確な定義は最後まで多分しません」という方針の多様体に関する解説であっても立派なものになる可能性は十分にあります。定義と例の関係に文句を付けるのではなく、単に「ひどい解説だ」と指摘した方が良いと思った。

タグ：数楽

posted at 17:52:24

#数楽

w+x+y+z
w+x-y-z
w-x+y-z
w-x-y+z

の組み合わせのx,y,zの部分の形は、立方体の4本の対角線

ℝ(e_1+e_2+e_3)
ℝ(e_1-e_2-e_3)
ℝ(-e_1+e_2-e_3)
ℝ(-e_1-e_2+e_3)

と対応していると思え、4次の置換群は立方体の回転群と同一視できる。立方体の対称性は4次の置換群になっている。

タグ：数楽

posted at 17:24:20

#数楽対称多項式に関する公式を見つけたい人は「対称多項式がどれだけ沢山あるか」という問題を最初に解くべき。3次で次数が低い場合の対称多項式の分類は易しいので、x³+y³+z³ - 3xyz の因数分解の公式も必然的に見つかる。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 17:24:19

#数楽添付画像は

genkuroki.github.io/documents/High...
より

x³+y³+z³ - 3xyz の因数分解の公式の4次式版にあたるものを見つければよいという方針の解説。 pic.twitter.com/SGJ6ndoyMz

タグ：数楽

posted at 17:24:18

#数楽

 twitter.com/unaoya/status/...
の添付画像中のβとδに虚数単位が付いているのだが、そういう式が自然に出て来る文脈があるのだろうか？

私による高校生でも理解できそうな3次方程式と4次方程式の解法の解説に続く。

タグ：数楽

posted at 17:24:13

Yatiu @Yatiu1

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@genkuroki 水伝に関してはTOSSのサイトから削除されたこともあって，私の勤めている市では聞かなくなった。（折に触れて批判していたら，「えっ，あれって間違いなんですか」という若手はいた…）
一方，親学が先代の教育委員長の音頭でPTAに浸透しつつあり，苦々しく思っています。江戸しぐさが入ってまして…。

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posted at 17:02:55

@knakatani @gishigaku @yamazaksv2 参考
小学生の掛け算の順序の強制について
算数教育の専門家の意見
最近出版された本から引用します。
この本はこれから多くの現場の教師が参考にすると思われます。 pic.twitter.com/v8PxsgXtUF

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posted at 16:49:30

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@h_okumura @thru この内容だけのファイルを新たに作って haru.bst とでも名付け、そして、
\bibliographystyle{haru}
と呼び出すということでいいのでしょうか？
（すみません、頼りっぱなしで。）

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posted at 16:36:35

@yamazaksv2 掛け順問題は、１９５１年の指導要領にはっきり書いてあるので、未だに引きずっているのでしょう。
文科省は、現場の教師の判断に丸投げという立場です。

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posted at 16:34:29

yamazaks @yamazaksv2

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@OokuboTact 掛け順問題も同じです。指導要領はもちろんその解説にも掛け順を守れとは書いてありません。
しかし、逆でも良いとも書いてないため、教科書会社や出版社が出した解答の通りが正解でそれ以外は認めない、ということになっています。

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posted at 16:31:34

漢字教育が酷い！と思うんだけど、
文化庁の説明はまともだったりする。
それじゃ現場の教師が暴走しているのかと言えば、違うと思う。
大手出版社から出ている小学生向けの参考書や問題集も酷い。
これは文部省の長年の方針が悪い。
しかし文部省は二枚舌で、無責任な体質。

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posted at 16:24:43

#Julia言語における擬似乱数生成器達のテスト結果が

sunoru.github.io/RandomNumbers....

にあります。そこでBaseMT19937とミスリーディングなラベルが付けられている擬似乱数生成器の実態はdSFMTです。BigCrushテストもUInt64を生成させる方法で通っています。高速。

www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/SFMT...

タグ： Julia言語

posted at 16:24:39

@_Within_A_Dream

@genkuroki つまり、そうです。
壁半壊したそうで…💧

でも最後まで「EM菌はいい菌で」と説明してました。

いい人でした。

いい物件が見つかり、同じ過ちを繰り返していませんように😇

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posted at 16:08:41

原田　実 @gishigaku

今上が学生時代、ゼミの教材に『椿葉記』を使っているという報道があった時には即位後に南北朝正閏論争を蒸し返すんじゃないかと畏れて（面白がって）いた人もいたっけ

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posted at 16:07:00

radinms @radinms

@erickqchan 準備金付利では結局短期金利しか操作できない認識なんですが、MMT的には長期金利コントロールなんて床に投げすてろって感じなんでしょうか？

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posted at 16:03:19

Hideki Kawahara: WAS @hidekikawahara

壁を腐らせた？(笑)😱

twitter.com/_within_a_drea...

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posted at 16:00:42

札幌の仕事部屋。 pic.twitter.com/LQWuNUkSi3

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posted at 15:55:12

@_Within_A_Dream

不動産屋で隣のブースの方が
「ちょっと壁が壊れてしまいまして…ええ…まあ自分のせいなんですが…それで引っ越しを…ああ壊れた原因ですか？その…壊れかかった壁にある菌を塗ってですね…ええEM菌て言うんですが…そしたら広がりまして…」
という自称整体師さんの語りに耳ダンボになった記憶がある twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:54:40

#ニセ科学 #仙台検索は「近所」を検索するためのキーワードを入れた方が「おもしろい」です。

www.google.com/search?q=site%...
site:ed.jp EM菌仙台を検索

この検索結果を見るたびに仙台在住の私は「ひどいことになっている」と思わざるを得ません。

タグ：ニセ科学仙台

posted at 15:48:55

#ニセ科学子供達はすでに小中学校でニセ科学・ニセ歴史を吹き込まれていたりしています。判断力に優れた子はバカなことを吹き込んで来る先生の行為をバカにしていたりするようですが、そういう子供に我々大人が甘えることは好ましくなく、はっきり「これはクズだ」と明言する義務があると思います。

タグ：ニセ科学

posted at 15:44:49

#ニセ科学

 www.google.com/search?q=site%...
site:ed.jp ゲーム脳

ニセ脳科学の「ゲーム脳」も全国の小中学校に浸透しまくっている。

タグ：ニセ科学

posted at 15:41:35

#ニセ科学 #ニセ歴史

 www.google.com/search?q=site%...
site:ed.jp 江戸しぐさ

ニセ歴史と所謂トンデモの典型例である江戸しぐさも全国の小中学校に浸透しまくっています。

タグ：ニセ歴史ニセ科学

posted at 15:39:43

#ニセ科学

 www.google.com/search?q=site%...
site:ed.jp EM菌を検索

教育現場から排除されるべきニセ科学の典型例であるEM菌が小中学校に浸透しまくっていることがよくわかります。

自分の近所の小学校のプールの清掃でEM菌が使われているかもしれない。確認した方がよいです。

タグ：ニセ科学

posted at 15:37:40

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posted at xx:xx:xx

#ニセ科学

 www.google.com/search?q=site%...
site:ed.jp 水からの伝言を検索

小中学校にニセ科学が入り込んでいるだけではなく、ニセ科学批判が効果を発揮している場合があることもわかる。

例えば
www.komaki-aic.ed.jp/kyouikuiindayo...
トンデモ科学と道徳の授業
平成17年12月9日
教育長　副島孝

タグ：ニセ科学

posted at 15:34:42

たぶん、以下のリンク先のようなことを言う人はどのような現実に基いてニセ科学批判が行われているかを理解していない。

site:ed.jp をつけてググるとびっくりするような情報が容易に見つかります。小中学校の教育に #ニセ科学が入り込んでいる！続く

twitter.com/idiotton/statu...

タグ：ニセ科学

posted at 15:34:40

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非公開

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posted at xx:xx:xx

スコット・サムナー「魔法の杖は振れないのだよ」 econ101.jp/%e3%82%b9%e3%8... @econ101jpより

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posted at 15:20:36

ノア・スミス「現代金融理論 (MMT) を詳しく検討してみると」（2019年3月31日） econ101.jp/%e3%83%8e%e3%8... @econ101jpより

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posted at 15:19:09

スコット・サムナー「そりゃクルーグマンもイラつくよMMTさん」 econ101.jp/%e3%82%b9%e3%8... @econ101jpより

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posted at 15:12:26

@sekibunnteisuu @eduofMath_ya @MathEdr 等式の取り扱いという基本中の基本について教える部分で、中学校の数学の教科書は忠実に従ってはいけない内容になっている。 #移項る

そういう事実が判明しているのだから、以下のリンク先のようなことを不用意に言わない方がよいと思いました。
twitter.com/MathEdr/status...

タグ：移項る

posted at 14:52:50

@sekibunnteisuu @eduofMath_ya @MathEdr たとえミスマッチがあっても無難な教え方に基いて中学校数学の教科書が執筆されていれば、強い批判を受けずに済んだ。

覚える価値がないことを「等式の性質」と名付けて枠で囲んで説明した後に「符号を変えて項を移す」と説明する論外な内容であることが問題。 #移項る

 twitter.com/bzm10005/statu...

タグ：移項る

posted at 14:48:12

@sekibunnteisuu @eduofMath_ya @MathEdr 積分定数さんから添付画像のような反応がありました。

「教科書執筆に関わっている身」ならば積分定数さんの意見は参考になる部分が多いので、ブロックすることはやめた方がよいと思いました。

私には、教科書執筆側が正当な批判をブロックするということが起こっているように見えています。 pic.twitter.com/4XNM975Z5q

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posted at 14:40:51

積分定数 @sekibunnteisuu

@genkuroki @eduofMath_ya @MathEdr 反論があるならきちんと反論すればいいのに、この人は曖昧な反論らしき事を仄めかすだけなんだよね。

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posted at 14:06:33

梅崎直也 @unaoya

明日のお昼頃から4次方程式の解の公式を求める話を放送しようと思います。基本的にはこないだ話した写真の話と同じです。 pic.twitter.com/maegWmQsy7

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posted at 14:06:30

積分定数 @sekibunnteisuu

@genkuroki @eduofMath_ya @MathEdr @MathEdr 氏にブロックされているので、この人のツイートを見る機会があまりないのだが、「教科書執筆に関わってる身」なんですね。私の指摘があまりに正鵠を射るものだったので、ショックを受けてブロックしたのでしょうかね？

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posted at 14:05:44

こんなコントやって欲しい

会社「理数系強い人が欲しいです」
コンサル「御社には数学セミナー、数理科学を定期購読されてますか？」
会社「いいえ、それが何か？」
コンサル「失礼ですが本気で採用を考えてらっしゃいますか？」

(´・ω・｀)

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posted at 13:46:46

#数楽教科書に忠実に「定義・定理・証明」を読もうとして全然理解に至らない感じになっている学生に昔からよくされていたアドバイスは「自分で例を作ってみましょう」。

例を作ることで試行錯誤を促すアドバイス。

実際には例を作る以外にも理解に至る可能性のあるあらゆる試行錯誤が有効だと思う。

タグ：数楽

posted at 13:14:43

#数楽経験値を上げるべき項目は多岐にわたっているので、「初心者のときには手本を忠実になぞるのがよい」という考え方は視野を狭くする悪しき教えであることを認識しておかないとまずいと思う。

特に数学においては「試行錯誤の仕方を覚える」という経験値の上げ方は常に重要。

タグ：数楽

posted at 13:07:24

#数楽「自分はまだ入門段階なので教科書にある定義・定理・証明を機械的に追うことに集中すること」をそう悪くないように感じる人もいるかもしれないが、そういうやり方は自分なりの試行錯誤から逃げているともみなされ、結果的に「俺定義」できるような真っ当な理解に至らないリスクが増すと思う。

タグ：数楽

posted at 13:07:22

Haruhiko Okumura @h_okumura

とりあえずbstファイルに
FUNCTION {thru}
{
output.bibitem
note output
fin.entry
}
みたいに書いてbibファイルに
@thru{hoge,
note = "ほげ"
}
とすればそのまま出るくらいのことしか思い付かないです @Hal_Tasaki

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posted at 12:56:52

#数楽純粋に数学的な議論をする場合も、道具として数学を使う場合も「俺定義」が基本。

必要に応じて論理的に正確な議論を行う能力が重要なのは、数学的な事柄を楽に扱うために「俺定義」が基本になるから。論理的能力が低いと「俺定義」がデタラメな議論になってしまう危険性が増す。

タグ：数楽

posted at 12:56:38

#数楽 ℝ² の離散化を ℤ² だと思うとき、格子 ℤ² の隣り合った点を結ぶ線には向きがついていると思った方が便利なことがあります。もちろん、設定によっては向き付けがいらない場合も多い。

その辺は目的に合わせて自分で決める。

タグ：数楽

posted at 12:56:37

#数楽連続的接続は

u(x_1+dx, x_2) - u(x_1, x2) ≈ A_1(x_1, x_2)u(x_1, x_2) dx_1

のように書けます。これは

u(x_1+dx, x_2) ≈ (E + A_1(x_1, x_2) dx_1)u(x_1, x_2)

と書き直される。離散化された場合との関係は

U_{(x_1,x_2)→(x_1+dx_1,x_2)} = E + A_1(x_1, x_2) dx_1

です。

タグ：数楽

posted at 12:50:24

#数楽

x→y→z, x→w→z

と矢線があるとき、2つの線形写像

U_{y→z} U_{x→y} : V_x → V_z
U_{w→z} U_{x→w} : V_x → V_z

は一致しているとは限らない。それらの「違い」が曲率の離散化。U_{a→b}達が可逆という条件を課していれば、片方の逆行列を他方にかけたもので「違い」を定義できる。

タグ：数楽

posted at 12:45:52

言迷水 @genmeisui

謎水まんが。第62〜63話。
磁気活水器の効果確認トリックを解説。
謎器具は次回登場かな。

nazomizu.com/html/comic/mai... pic.twitter.com/k4mlSaRg5E

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posted at 12:44:15

#数楽離散化された場合の接続の方が理解しやすいかも。

頂点を矢線で繋げた有向グラフを考え、各頂点xにベクトル空間V_xが与えられているとき、頂点xからyへの矢線の各々に線形写像U_{x→y}:V_x→V_yを与えることを、接続を与えると言うことができます。必要に応じてV_xやU_{x→y}達に条件をつける。

タグ：数楽

posted at 12:41:13

#数楽接続では、「貼り合わせ」を記述する「座標変換」として、通常の座標系 x_i 達の変換だけではなく、ベクトルuが含まれるベクトル空間の基底の取り方の変換も出て来る。

接空間の場合には、座標系x_iでは基底∂/∂x_iを選ぶことが多い。

この辺も考え方が分かっていれば「俺定義」でいける。

タグ：数楽

posted at 12:20:35

#数楽 A_i(x)は行列値だと思ってよい。

「共変微分」という用語もあったはず(笑)。そういう用語はどうでもよくて、応用上自然に出て来るものの中に、上で接続と呼んだものが含まれるべきであることは明らか。

接続Aには曲率Fが定義される:

F_{ij}(x) = [∂/∂x_i - A_i(x), ∂/∂x_j - A_j(x)].

タグ：数楽

posted at 12:16:28

#数楽通常の函数の拡張としての微分形式で捕まらない数学的対象に接続(connection)があります。Livi-Civita接続、Christoffel記号、ゲージ場などが接続の例。

接続とはベクトル値函数uに関する

∂u/∂x_i = A_i(x)u

の形の線形微分方程式もしくは

∂/∂x_i ↦ ∂/∂x_i - A_i(x)

のこと。

タグ：数楽

posted at 12:09:56

砂___の___女 @vecchio_ciao

なぜか、我が子だけは重篤な怪我を負わない、命を落とさない、の何の保証もないのに信じてる保護者がいるんですよね…

＃組体操

タグ：組体操

posted at 11:41:13

砂___の___女 @vecchio_ciao

それが、いるんですよ…
「多少の危険はしょうがない」「安全に配慮しすぎると見栄えが悪い」「怖いからと言ってやらない子がいるのはズルい」「怪我といってもせいぜい骨折程度、大したことない」

これ、全て＃組体操反対を表明する私が、“保護者”から浴びてきた言葉です。 twitter.com/contemporarypt...

タグ：組体操

posted at 11:38:01

祭谷一斗 @maturiya_itto

たまたま買った安価なスピーカーが一発で分かる音の良さで、いい機会かなと全部これに揃えました。レビュー読んだら既に結構話題だったみたいで……。 amzn.to/2UTitPa

タグ：

posted at 11:31:44

@eduofMath_ya @MathEdr #移項るまとめ

中学校の数学の教科書に忠実な教え方の有害性は具体的引用によって判明している。

中学生に数学を教えている人達は、中学校の数学の教科書の著者達を、「意図や背景」が不明という理由で恐れたりせずに、積極的に批判した方が世のため人のためになる。

twitter.com/MathEdr/status...

タグ：移項る

posted at 11:26:54

桜木朝陽 @Sprout30993632

めちゃくちゃ正論。
…なんだけど、いわゆる学力の低い子に、概念でなく操作を覚えさせようとした結果、操作が悪目立ちしている感じ。
何を理解させるのかの到達目標が、たった1クラスの中で違いすぎるのも問題。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:15:56

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る他にも、中高の数学教育が、教科書およびその教師用指導書のせいでおかしくなっていることの証拠の引用が提出されていたと思います。(だれか紹介して！)

中学の数学の教科書には基本的かつ肝腎な部分でひどい部分があるので、生徒がそれに影響されないように教えるべきです。

連ツイ終わり

タグ：移項る

posted at 10:52:11

Julia の公式Slack、添付の漫画で盛り上がってる。 pic.twitter.com/0xHELwFQCL

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posted at 10:51:24

非公開

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posted at xx:xx:xx

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る例えば、現代では、0や単項式も多項式と呼ぶことが常識になっており、中学高校の外ではそういうスタイルで数学の解説が書かれているのに、中高特に中学校の教科書は「単項式は多項式ではない」という19世紀的で時代遅れなスタイルを維持しています。

ひどい話。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:47:20

@eduofMath_ya @MathEdr #移項るあと、中高の数学の教科書は、特に中学校の数学の教科書は、19世紀的な時代遅れのスタイルを無駄に維持し続けようとしており、「数学が使われるのは学校内だけではない」ということを分かっていない人達が教科書の内容のスタイルの決定権を持っているように見えます。続く

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posted at 10:43:21

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る

●y=a/xのaを比例定数と呼ぶという説明のある教科書が存在する。

これもノンスタンダードな流儀でミスリーディングだと思います。

「比例定数」は明瞭な定義抜きでラフに使われる用語なのですが、y=a/xの文脈でaを比例定数と呼ぶと強調するのはよくない。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:40:45

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る他にも、教科書に忠実に教えてはいけないことについては具体的な引用の証拠があります。

●絶対値の説明がそもそもおかしい。

【絶対値は，その数から＋,－の符号を取り去った数】という説明はひどいです。自分ちの子にこの通りに教える先生がいたら困る。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:34:55

非公開

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@eduofMath_ya @MathEdr #移項る「移項」という教え方の被害の実例2

単に、「等しいものに等しい操作を施したので等しいままである」ではなく、「符号を変えて移す」と教科書に忠実に教えているせいで無駄に分かりにくくなっていて悲惨なことになっています。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:28:43

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る「移項」という教え方の被害の実例1 続く

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:26:03

@eduofMath_ya @MathEdr #移項るツイッターでも検索すると、教科書通りに教わったことが原因で生じている被害の存在を確認できます。

我々、数学関係者は、各種調査結果や以下のリンク先の生々しい被害の現状を謙虚に受け入れて、「中学校の数学の教科書がひどくてごめんなさい」と言い続けるべきだと思います。リンクに続く

タグ：移項る

posted at 10:22:06

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る～、特別な知識抜きに納得可能なシンプルな原理に戻って考えれば理解できます。

そのように教えずに、等式の性質の特殊な一部分だけを「等式に性質」と一般的な名前を付けて枠で囲んで説明して、「符号を変えて項を移す」と教えるのが、教科書に忠実な教え方。

うまく行くはずがない。続く

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posted at 10:19:21

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る～「移項」が何をやっているのか全く理解できないまま中3になっている子が3人に1人程度もいる。3人に1人は文字式の変形が何をやっているか、中学校のあいだ全く理解していないかもしれない。

等式の変形は単に「同じものに同じ操作を施しても同じまま」という～続く

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:15:58

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る実際に被害が生じていることの証拠

「項」という用語は専門用語としても多義的であり、その用語に頼る教え方(教科書に忠実だと必然的にそうなる)は好ましくないです。さらに教科書が「項の符号を変えて移す」というショートカットを強調しているせいで～続く

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:11:26

残り10件のツイートを見る

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る続き

学校図書の教科書の記述の実態

twitter.com/sekibunnteisuu...

続く

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posted at 10:07:29

トラ @tora0820

本性隠してるAKIRA好きな女。 pic.twitter.com/FusSLgUz1y

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posted at 10:06:25

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る続き。

●「移項」=「一方の辺にある項を符号を変えて，他方の辺に移すこと」(←学校図書の教科書にある表現)にこだわって教える方針になっているせいで、多くの中学生を落ちこぼさせてしまっている。等式変形の基本に関わる部分で教科書に忠実な教え方は非常にまずい。続く

タグ：移項る

posted at 10:06:08

@eduofMath_ya @MathEdr #移項る続き。この手の話題は教科書の具体的記述を引用しない単なる一般論は無意味です。具体的な指摘を以下で紹介します。

●中学校の数学の教科書における「等式の性質」の説明はミスリーディングなので、中学生にそれをそのまま忠実に教えてはいけない。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：移項る

posted at 09:59:24

@eduofMath_ya @MathEdr 教科書通り忠実に教える中学校の数学の先生は個人的に極めて有害だと思うので、自分ちの子に数学を教えるのはやめて欲しいです。

中学校の数学の教科書の方針にひどいものが多いことが具体的に指摘されています。 #移項る

教科書の方針が概ねまともだと思う数学教師には問題があると思います。続く

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posted at 09:55:55

適度に抽象化された図を作りました。（#Julia言語）

gist.github.com/terasakisatosh...

（対話機能描画いらなかった感はあります。） pic.twitter.com/D8A7fO1Eas

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posted at 09:49:58

[速報] 先日格下げになった #Julia言語の Arm サポートが revert する動きあり。

github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 08:42:01

Yusuke Terada @doraTeX

いつの間にか Overleaf 公式サイトの pTeX サポートページの推奨手順が pLaTeX + dvipdf（≒ dvips + gs）から pLaTeX + dvipdfmx に変わり，TeX Alchemist Online の記事へのリンクが張られていた。 www.overleaf.com/learn/latex/Qu...

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posted at 00:26:03

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@sgryjp Cica 導入したら解決しました♫ pic.twitter.com/ll3MNNj4Wq

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posted at 00:15:45